One Way ANOVA
Pengujian Varian Satu Jalur (One Way ANOVA)
Uji One Way ANOVA, digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan ratarata antara tiga kelompok lebih sample yang tidak berhubungan. Jika ada perbedaan rata-rata manakah yang lebih tinggi. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.
Contoh Kasus Seorang peneliti dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai ujian antara kelas A, kelas B, dan kelas C pada Program Studi Manajemen Universitas Mercu Buana Yogyakarta. Untuk pengujian ini jumlah kelompok responden tidak harus sama antara A, B, dan C.
Data Subjek
Nilai Ujian
Kelas
Subjek
Nilai Ujian
Kelas
1
32
A
11
28
B
2
35
A
12
26
B
3
41
A
13
27
B
4
39
A
14
32
B
5
45
A
15
38
C
6
43
A
16
45
C
7
42
A
17
42
C
8
35
B
18
42
C
9
36
B
19
40
C
10
30
B
20
38
C
Langkah-langkah uji dengan SPSS 1. 2. 3. 4.
Masuk Aplikasi SPSS Klik variabel view pada SPSS data editor Pada kolom Name ketik ujian, dan pada kolom Name pada baris kedua ketik kelas Pada kolom label, untuk kolom pada baris pertama ketik Nilai Ujian, untuk kolom kedua tulislah kelas dan decimal dibuat 0 untuk semua variabel. 5. Untuk kolom value, isilah 1 untuk kelas A dan 2 untuk kelas B, dan 3 untuk kelas C serta lainnya boleh dihiraukan (default-nya) 6. Buka data view pada SPSS editor, maka didapat kolom variabel ujian dan kelas 7. Ketik data sesuai dengan variabelnya 8. Klik Analyze – Compare Means – One Way ANOVA 9. Klik variabel Nilai Ujian dan masukkan ke kotak Dependent List, pada klik variabel kelas dan masukkan ke kotak Factorl, kemudian klik Options, klik Desciptive dan Homogenity of variance, lalu klik Continue. 10. Klik OK, maka hasilnya sebagai berikut:
Hasil Keluaran
Catatan: Sebelum dilakukan uji ANOVA maka dilakukan uji kesamaan varian (homogenitas) dengan Levene Test, uji ini digunakan untuk mengetahui apakah varian ketiga kelompok kelas sama. Data yang memenuhi syarat adalah jika varian sama atau subjek berasal dari kelompok yang homogen.
Langkah-langkah pengujian Homogenitas
I. Menentukan Hipotesa Ho: Kedua varian adalah sama (varian kelompok kelas A , kelas B dan kelas C sama) Ha: Kedua varian adalah berbeda (varian kelompok kelas A, kelas B dan Kelas C adalah beda)
II. Kriteria Pengujian Berdasarkan Probabilitas: Ho diterima jika P-value > 0,05 Ha diterima jika P-value < 0,05
III. Membandingkan P-value Nilai P value (0,395 > 0,05), maka Ho diterima (lihat pada test of homogeneity of variance)
IV. Kesimpulan Oleh karena nilai probabilitas (sign) adalah 0,395 lebih besar dari 0,05 maka Ho diterima, jadi dapat disimpulkan bahwa ketiga varian sama (varian kelompok kelas A, kelas B dan kelas C adalah sama). Angka Levene Statistic menunjukkan semakin kecil nilainya maka semakin besar homogenitasnya(df1 = jumlah kelompok data-1 atau 3-1 = 2, sedangkan df2 = jumlah data – jumlah kelompok data atau 20-3 = 17.
Langkah-langkah pengujian ANOVA
I. Menentukan Hipotesa Ho: Tidak ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A, kelas B, dan kelas C. Ha: Ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A, kelas B, dan kelas C.
II. Menentukan tingkat signifikansi Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%
III. Menentukan F hitung Dari hasil keluaran SPSS diperoleh F hitung yaitu = 14,029
IV. Mencari F tabel Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1(jumlah variabel-1) = 2, df 2 (n-3) atau 20-3 = 17, hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 3,592 Selain menggunakan tabel, dapat dilakukan pencarian nilai tabel menggunakan MsExcel atau OpenOffice.org Calc dengan menuliskan =finv(0.05,2,17) <enter>
V. Kriteria Pengujian Berdasarkan F Ho diterima F hitung < F tabel Ho ditolak F hitung > F tabel
VI. Membandingkan F hitung dengan F tabel Nilai F hitung > F tabel (14,029 > 3,592) maka Ho ditolak.
VII. Gambar Daerah Kritis (Ho ditolak) Ho Diterima 95%
5%
+3,592 14,029
VIII. Kesimpulan Menunjuk uji statistik diperoleh F hitung > F tabel (14,029 > 3,592), maka Ho ditolak, jadi dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A, kelas B dan kelas C. Pada tabel Descriptive terlihat rata-rata (mean) untuk kelas A dan 39,57, untuk klas B adalah 30,57 dan kelas C adalah 40,83 artinya bahwa rata-rata nilai ujian kelas C paling tinggi, kemudian kelas A dan kelas B.
Kepustakaan Priyatno, Dwi., 2008, “Mandiri Belajar SPSS”, Mediakom, Yogyakarta. Suwarno B., 2006, “ Rumus dan Data dalam Aplikasi Statistika”, Alfabeta, Bandung. ……………,2002, “10 Model Penelitian dan Pengolahannya dengan SPSS 10.01”, Andi Offset, Yogyakarta.
