ANALISIS VARIAN Satu Jalur Uji F
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava • Uji t digunakan untuk pengujian dua sampel • Uji F atau Anava digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel • Keduanya sama-sama menguji perbedaan mean dari kelompok sampel
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Asumsi yang harus dipenuhi • Populasi yang akan diuji berdistribusi normal • Varian dari populasi sama • Sampel tidak berhubungan satu sama lain (independent)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava • Anava satu jalur menguji satu faktor variabel independen • Anava dua jalur menguji dua faktor variabel independen
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava satu jalur • Untuk menguji signifikansi perbedaan Mean lebih dari dua kelompok yang berlainan akibat penggunaan beberapa perlakuan (Treatment levels) pada satu variabel bebas (X)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Contoh • Sebuah pabrik mempekerjakan karyawannya dalam empat shift dengan kelompok yang berlainan. Pihak manajemen ingin mengetahui apakah ada perbedaan produktifitas secara nyata dari empat kelompok shift tersebut. Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data produktifitas HARI SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4 1
38
45
45
52
2
36
48
48
25
3
39
42
42
34
4
34
46
46
26
5
35
41
41
39
6
32
45
45
44
7
39
48
48
32
8
34
47
47
38
9
32
42
42
39
10
36
41
41
43
11
33
39
39
44
12
39
33
33
62
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Notasi Dalam penelitian eksperimen yang melibatkan beberapa kelompok sampel, setiap sampel diberi perlakuan (treatment) yang berbeda sehingga ada k kelompok. Jumlah total sampel dalam penelitian eksperimen tersebut adalah n1+n2+n3+nk=N Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Jumlah kuadrat total (JKtot) Satuan ini menunjukkan keseluruhan variasi dalam data yang kita peroleh dan merupakan jumlah kuadrat deviasi seluruh hasil observasi atau data individu dari mean total 2 X tot • 2 JK tot
X tot
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
N
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Memilah jumlah kuadrat total Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan, yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant) X tot = mean total = X tot N
X k = mean kelompok = Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Xk nk
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Dari sini akan terdapat dua macam deviasi yaitu : – Deviasi skor sampel dari mean kelompok X X k – Deviasi mean kelompok dari mean total X k X tot
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Sehingga Jumlah kuadrat (JK) dapat dipilah menjadi dua yaitu: JK ant
JK dal
X
2
n
X tot
X tot
2
N
2
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
X n
2
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Derajat kebebasan (db) atau (df) Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan (db)
Total
N – 1 jumlah total kasus minus satu
Antar kelompok
k – 1 jumlah kelompok minus satu
Dalam kelompok
(n1 – 1) + (n2 – 1) + …(nk – 1) Penjumlahan dari jumlah kasus dalam tiap kelompok minus satu
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Mean kuadrat (MK) Mean kuadrat adalah variance estimate. Mean kuadrat juga dipilah menjadi dua yaitu MKdal & MKant Diperoleh dengan cara membagi Jumlah Kuadrat (JK) yang bersangkutan dengan Derajat kebebasan (db) yang bersangkutan pula Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Mean kuadrat (MK)
MK dal
JK dal dbdal
MK ant
JK ant dbant
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava • Rasio- F Untuk menguji hipotesa. Diperoleh dari rasio Mean kuadrat antar kelompok (MKant) dengan Mean kuadrat dalam kelompok (MKdal)
F Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
MK ant MK dal
Ringkasan rumus anava
Sumber variasi Antar
JK JK ant
X n
2
db X tot
Total
JK tot
X tot X tot
(k–1)
MK ant
N
Dalam JK dal
2
MK
2
X
2
n 2
X tot
2
(n1-1)+ (n2-1)+ …(nk–1) (N–1)
N Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
MK dal
F
JK ant dbant JK dal dbdal
F
MK ant MK dal
Masingmasing nilai harus dikuadrat kan
db antar =(4-1)= 3 db dalam =(11+11+1 1+11)= 44 db total =(48-1)= 47
SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4 38
45
45
52
36
48
48
25
39
42
42
34
34
46
46
26
35
41
41
39
32
45
45
44
39
48
48
32
34
47
47
38
32
42
42
39
36
41
41
43
33
39
39
44
39
33
33
62
n
X
JK ant
2
X tot
n
JK dal
X tot
JK tot
N
X
2
X tot
X tot
2
N
JK dal dbdal
MK ant
JK ant dbant
MK ant MK dal
N X
X tot
X2
X tot
X
2
X
n
n
X
X tot Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
X tot N
2
n
MK dal
F
2
2
2
2
DATA ANAVA.xls
2
LATIHAN • Suatu lembaga pelatihan ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara lamanya pelatihan dengan kemampuan peserta • Subyek dikelompokkan menjadi 3 yaitu 3 hari, 4 hari dan 5 hari pelatihan • Analisislah persoalan tersebut dengan teknik statistik anava satu jalur Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data kemampuan peserta pelatihan 3 HARI
4 HARI
5 HARI
66
77
80
71
69
76
75
78
74
65
80
84
55
63
90
77
74
77
46
61
85
75
59
69
40
78
74
35
81
88
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
