Varian:

Összhaszon – határhaszon – helyettesítési határráta. Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PC- és IC-görbe, egyéni keresleti függvény, Engel-görbe. Elemzések a fogyasztó modelljével.

Varian: 2.3.4. 5.6. 2016.03.16.

Nobel-díjat kapott a világ legjobb főnökének ötletadója (hvg.hu 2015.10.12  Az idei közgazdasági Nobel-emlékdíjat Angus Deaton a Princeton egyetem közgazdász-professzora nyerte el a fogyasztás, a szegénység és a jólét területein folytatott kutatásaiért.  A közgazdász az idén tavasszal azzal került a hírekbe, hogy egy amerikai cégvezető az ő – és Nobel-díjas kollégája, Daniel Kahneman – egyik közös tanulmánya alapján úgy döntött, saját álomfizetéséből ad béremelést dolgozóinak.  … a Gravity Payments nevű cég vezetője, Dan Price – aki addig havi egymillió dollárt tehetett zsebre – bejelentette, 90 százalékkal csökkenti saját bérét, hogy finanszírozni tudja az alkalmazottak fizetésemelését és a jövőben minimum 70 ezer dollárt vihetnek évente haza a 120 fős cég dolgozói.

Hogyan osztják meg a fogyasztók a kiadásaikat a különböző javak között?  A nyolcvanas években ő dolgozta ki azt a rendszert – John Muellbauerrel együtt –, amely képes megbecsülni az egyes termékek iránt megnyilvánuló keresletet.  Majdnem Ideális Keresleti Rendszert (Almost Ideal Demand System): egyszerű becslési módja annak, hogy az egyes jószágok kereslete hogyan függ az összes jószág árától és az egyének jövedelmétől.  Deaton megközelítése ma már sztenderd eszközöknek számítanak, mind a tudományos munkákban, mind a gyakorlati értékelésben. Alkalmas arra is, hogy a kormányok kiszámítsák – föltéve persze, hogy szakértői ismerik a szakirodalmat –, hogy például az élelmiszerek áfájának vagy a személyi jövedelemadó kulcsainak a csökkentése mely társadalmi csoportokat hoz jobb, melyeket rosszabb helyzetbe.

Fogyasztói döntések 1. Hogyan jusson a fogyasztó jövedelemhez (munka, megtakarítás stb) 2. Hogyan költse el a jövedelmét? (fogyasztói elmélet) Racionális fogyasztó: lehetőségeihez képest legjobb döntés

Fogyasztói döntés a jövedelem elköltéséről  Döntés tárgya: jószágkosár Pl: n jószág, xi: i-edik jószág mennyisége – egy jószágkosár: A (x1,x2...xn)  Döntés célja: hasznosság maximalizálása

A (x1,x2...xn)  UA

U (x1,x2...xn)  max.

 Döntés korlátja: rendelkezésre álló jövedelem(m) és árak (pi) ∑pixi≤m

Amit a fogyasztó „megengedhet” magának  Költségvetési halmaz: fogyasztó számára megvásárolható (elérhető) jószágkosarak halmaza  Költségvetési korlát: kifejezi, hogy a fogyasztó a jószágokra nem költhet többet a jövedelménél (n=2, x és y): pxx + pyy ≤m  Költségvetési egyenes: ha a fogyasztó az összes jövedelmét elkölti, akkor a költségvetési korlát egyenlőségre teljesül. pxx + pyy =m

A költségvetési halmaz Jószágtér – a fogyasztás szempontjából szóbajöhető jószágkosarak összessége

y

A kosár: a fogyasztó nem költi el teljes jövedelmét: pxxa + pyyA < m

m/py

yc

C B

yB yA

B kosár: A fogyasztó teljes jövedelmét elkölti: pxxB + pyyB= m

A

C kosár: nem vásárolható meg m jövedelemből : pxxC + pyyC> m xA xB xc

m/px

x

A költségvetési egyenes Tengelymetszetek: ha minden jövedelmünket egyik jószágra költenénk: m/py és m/px

y m/py

csak az

Meredekség: − px / py (árarány) közgazdasági értelmezés: mennyibe kerül x jószág fogyasztásának egységnyi növelése (mennyi y-t kell feláldozni egységnyi x-ért) p m

-px/py

y

m/px

x

py



x

py

x

A költségvetési egyenes (ált.) Ha egyik (x) jószág fogyasztását tanulmányozzuk, akkor a „másik” (y) y (összetett jószág) jószág az összes többit képviseli (összetett jószág) - ez nem más, m (Ft) mint „az összes többi jószágra elköltött pénzösszeg”. A hozzá tartozó ár az egységnyi pénz ára, azaz py=1. A költségvetési egyenes y tengelymetszete ekkor m (az fogyasztó jövedelme), meredeksége px (x jószág ára). m/p x (db) A költségvetési egyenes: y  m  px x x

„Amit a fogyasztó szeretne” hasznosság  A jószág fogyasztásához kapcsolódó elégedettség, élvezet – szubjektív  Mérhetőség: Ordinális: rangsorolás a hasznosság alapján Kardinális: a jószágok hasznossága ill. hasznosságkülönbség is meghatározható

Ordinális hasznosság -preferencia relációk  Jószágkosarak rangsorolása –preferenciarendezés  A kosár legalább olyan jó, mint a B kosár (A gyengén preferált B-vel szemben): A ≽B  A kosár határozottan jobb, mint B kosár (A szigorúan preferált B-vel szemben): A≻B  A kosár ugyanolyan jó, mint B kosár (közömbösségi reláció): A ~B

Preferenciarendezés •

Feltételek (axiómák)

1. Teljesség (összehasonlíthatóság): az egyének képesek rá, hogy bármely két jószágkosarat összehasonlítsanak 2. Tranzitivitás: ha jobban kedveli az A kosarat a B-nél, és a B-t jobban kedveli a C-nél, akkor az A-t szükségképpen jobban kedveli C-nél 3. Reflexivitás: bármely kosár legalább olyan jó, mint saját maga

Preferenciák ábrázolása a jószágtérben - közömbösségi térkép y C

yc yA

A ~B

U(A)=U(B)

C≽A

U(C)>U(A)

C≽B

U(C)>U(B)

A

U2

B yB

U1 xA x C xB

x

Közömbösségi görbe: azonos hasznossági szinthez tartozó (egymással közömbösségi relációban levő) jószágkosarak halmaza Közömbösségi térkép: közömbösségi görbék serege

Közömbösségi görbék negatív meredeksége y

yA

Az A-n áthaladó görbe negatív meredekségű: monoton preferenciák: a több jobb

A-hoz képest preferált kosarak A A-hoz képest diszprefe rált kosarak xA

B

U

x

Közömbösségi görbék konvexitása y

A ~ B és C ≻A, C ≻B C preferált A-val és Bvel szemben

A

yA

C

yC

átlagos összetételű kosár jobb, mint a szélsőséges összetételű

B yB xA

xC

xB

x

Közömbösségi görbék tulajdonságai  a jószágtér valamennyi pontján átmegy egy közömbösségi görbe (teljesség)  Nem metszhetik egymást (tranzitivitás) – miért?  „jól viselkedő” közömbösségi görbék  negatív meredekség: „ami több, az jobb” (mindkét jószág hasznos)– monoton preferenciák  alulról konvex – átlagos összetételű kosár preferált a szélsőséggel szemben

Helyettesítési határráta Helyettesítési határráta: y

U

A

MRS abszolút értékben csökkenő B pontban kisebb, mint Aban!

B

x

MRS= közömbösség görbe érintőjének meredeksége Megmutatja, mennyi y-t hajlandó feláldozni x mennyiségének egységnyi növeléséért a fogyasztó (változatlan hasznosság mellett)  mennyit ér neki x jószág egy egysége

Összhaszon - határhaszon • Hasznossági függvény: U(x,y)  Határhaszon: egységnyivel növelve egyik jószág fogyasztását, mennyivel növekszik a teljes haszon U ( x, y) MU ( x , y )   X jószág határhaszna: x

 Y jószág határhaszna: MU ( y, x )  U(x,y)

U ( x, y ) y

Csökkenő határhaszon X

A határhaszon (MU) és a helyettesítési határráta (MRS) Változzon a fogyasztás mindkét jószágból olyan mértékben, hogy az összhaszon változatlan legyen

U  MU x x  MU y y  0

MRS =

MU x y  x MU y

Határhaszon és helyettesítési határráta  Hasznossági függvény: U(x,y)  Határhaszon: egységnyivel növelve egyik jószág

fogyasztását, mennyivel növekszik a teljes haszon U ( x, y )  és U ( x, y) MU ( y, x )  MU ( x, y )  y x  Csökkenő határhaszon

 Ordinális hasznosság - csak a sorrend számít dy ( x) MU x   MRS= dx MU y  Csökkenő MRS

Fogyasztói döntés  Fogyasztói döntés:  Cél: U(x1, x2, …xi, …xn)  max. n

 Korlátozó feltétel: m   pi xi xi  0 i 1  Másképpen: a fogyasztói döntés két eleme:  költségvetési halmaz (jövedelem, árak)  preferenciákat leíró közömbösségi térkép (hasznossági függvény).  A költségvetési halmazon belül keressük azt a jószágkosarat, amely a fogyasztó számára a legmagasabb hasznossági szintet képviseli.

Fogyasztó optimális választása A ~B, C ≻A és C ≻B, D ≻A

y

m p y

A, B, C: egyaránt megvehető, de C nagyobb hasznosságú D nem érhető el

A D C U3 U2 U1

B m px

x

Az optimum a költségvetési egyenes azon pontja, amely a lehető legmagasabb, a fogyasztó számára még elérhető közömbösségi görbén van (az U2 közömbösségi görbe C pontja).

Fogyasztó optimális választása y

m p y

y*

A C

MRS 

px py

U2 U1

B x*

U3

m px

x

A pontban a közömbösségi görbe meredekebb, mint a költségvetési egyenes: |MRS | >px/py  x fogyasztását növelni kell B pontban a közömbösségi görbe meredeksége kisebb, mint a költségvetési egyenesé: | MRS |
Fogyasztó optimális választása Ordinális hasznosságelméletben: az optimális jószágkosár esetében a fogyasztó szubjektív értékelését kifejező helyettesítési határráta megegyezik a jószágok árarányával  érintési feltétel (jól viselkedő közömbösségi görbék esetén)

px MRS  py

fogyasztói piaci (szubjektív) (külső, objektív) értékítélet hasznosság költség

Optimális választást meghatározó tényezők  a fogyasztói preferenciái: hasznossági függvény U(x,y) - közömbösségi térkép  a fogyasztó pénzjövedelme (m)  a jószágok árai (px és py) költségvetési egyenes változása - új optimum

 változik a jövedelem – jövedelem-ajánlati görbe (ICC), Engel görbe  változik az egyik jószág ára – árajánlat görbe (PCC), egyéni keresleti görbe

Jövedelemváltozás hatása A nominális jövedelem (m) ICC növekedése miatt a m3 p y m2 p y

C

m2 p y

ICC

B A

m1 px

m2 px

költségvetési egyenes párhuzamosan kifelé tolódik – az optimális jószágkosár is megváltozik (A,B, C): A jövedelem-ajánlati görbe (JAG)/vagy jövedelemfogyasztás görbe (ICC) a különböző jövedelem szintek, de azonos árarányok U3 mellett választott optimális jószág-kosarakat köti össze. U2 A,B,C optimális kosarak, U1 különböző jövedelem esetén m (árarány változatlan): p px MRS  py 3

x

Jövedelemváltozás hatása – Engel görbe y m

m3 p y m2 p y m1 p y

yB yA

C

Engel görbe: hogyan változik a keresett mennyiség, ha a fogyasztó jövedelme változik, miközben az árak változatlanok: m(x) ill. x(m) Engel görbe

ICC

B

m2 U3

A

m1

B’

A’

U2 U1 xA xB

m1 px

m2 px

m3 px

X

xA xB

x

Normál és alsóbbrendű (inferior) jószág  Normál jószág  Jövedelemajánlati görbe és Engel-görbe is pozitív meredekségű

 Inferior jószág  Jövedelemajánlati görbe és Engel-görbe is negatív meredekségű - a megfelelő jövedelem-tartományban Egy jószág normál vagy alsóbbrendű volta a jövedelem szintjétől is függ!

Árváltozás hatása -PCC Az X jószág árának csökkenése miatt (miközben a jövedelem és a másik jószág, Y ára változatlan) a költségvetési egyenes elfordul (kifelé). Az optimális fogyasztói kosár A-ból B-be, majd C-be kerül át. Az árajánlati (ár-fogyasztás görbe, PCC) görbe adott jószág különböző árain választott optimális kosarakat (a jövedelem és a másik jószág ára változatlan) köti össze

m p y

A

B

C

PCC U3 U2 U1

m px

m p'x

m p ''x

Árváltozás hatása – keresleti görbe y

px

m p y

yA yB

A

B

C

Px

PCC U3

xB

m px

m p'x

A’ B’

P’x

U2 U1

xA

keresleti görbe: p(x) hogyan változik a keresett mennyiség, ha a jószág saját ára változik, miközben a jövedelem, és a másik jószág ára változatlan

m p ''x

xA

xB

x

Közönséges és paradox árhatású (Giffen) jószág Hogyan reagál a fogyasztó az ár változására:  Közönséges jószág (normál árhatás)  PCC lehet pozitív vagy negatív meredekségű (ha x ára változik, y is változik!)  Keresleti görbe negatív meredekségű

 Paradox árhatású (Giffen) jószág  PCC negatív meredekségű  Keresleti görbe pozitív meredekségű (a megfelelő jövedelem ill. ár-tartományban)

A keresleti függvény  Keresleti függvények: a fogyasztó optimális mennyiségi döntései a jószágok árai és a jövedelem függvényében:  x(px ; py ; m )  y(px ; py ; m )

 Engel-görbék: csak a jövedelem, m változik, árak változatlanok  x(px ; py ; m ) = x(px ; py ; m ) = x(m)  y(px ; py ; m ) = y(px ; py ; m ) = y(m)

 Keresleti görbék:csak a jószág saját ára, px változik, másik ár és jövedelem változatlan  x(px ; py ; m ) = x(px ; py ; m ) = x(px)  y(px ; py ; m ) = y(px ; py ; m ) = y(py)

Fogalmak  költségvetési halmaz, költségvetési egyenes  teljesség elve, tranzitivitás elve, reflexivitás elve  hasznosság, hasznossági függvény, kardinális hasznosság, ordinális hasznosság  közömbösségi görbe, közömbösségi térkép  határhaszon, helyettesítési határráta  Optimális választás  IC-görbe, Engel görbe, PC-görbe