BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

BAB 09

ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

  Sebagaimana  yang  sudah  dijelaskan  sebelumnya  bahwa  salah  satu  statistik  parametrik  yang  sering  digunakan  dalam  penelitian  pendidikan  yaitu  Analisis  Varian.    Analisis  varian  disain  faktorial  merupakan  kelanjutan  dari  analisis  varian  dua jalan.  Perbedaan utama dengan analisis varian dua jalan yaitu pada analisis   varian disain faktorial telah menambahkan adanya pengaruh bersama dari kedua  variabel bebas yang disebut dengan “interaksi”.  Oleh karena itu pada bagian ini  (Analisis Varian Faktorial) akan dibahas secara rinci tentang; pengertian interaksi  pada  analisis  varian  disain  faktorial,  Jenis  interaksi,  keunggulan  analisis  varian  disain faktorial, dan penggunaan hasil analisis varian disain faktorial.    347 

348 

9.1 PENGERTIAN INTERAKSI   Sebagaimana  telah  dibahas  sebelumnya  pada  analisis  varian  satu  jalan,  analisis  varian  dua  jalan  merupakan  teknik  analisis  yang  digunakan  untuk  menentukan  apakah  perbedaan  atau  variasi  nilai  suatu  variabel  terikat  disebabkan  oleh  atau  tergantung pada perbedaan (variasi) nilai pada dua variabel bebas.  Pada analisis  varian  dua  jalan  terdapat  empat  komponen  varian  nilai  yang  harus  dipisah‐ pisahkan  karena  memiliki  makna  yang  berbeda,  yaitu  (1)  komponen  explained  varian  untuk  seluruh  variabel  bebas  (X1  +  X2),  (2)  komponen  explained  varian  variabel bebas X1 saja, (3) komponen explained varian variabel bebas X2 saja, dan  (4)  komponen  unexplained  varian.      Dengan  demikian  pada  analisis  varian  dua  jalan  tidak  kita  temukan  istilah  varian  antar  kelompok  (between  groups)  dan  varian dalam kelompok (within groups).  Untuk melakukan analisis menggunakan analisis varian dua jalan tahapannya tidak  jauh  berbeda  dengan  analisis  varian  satu  jalan.    Karena  itu  besaran  angka  yang  dihasilkan oleh SPSS digunakan untuk:  1) Menentukan signifikansi secara umum.  2) Menentukan signifikansi per pasangan.  3) Menentukan besaran masing‐masing komponen varian.  Untuk  uji  lebih  lanjut,  Analisis  varians  pada  dasarnya  dapat  dikembangkan  tidak  hanya  sampai  analisis  dua  jalur.    Pengembangan  analisis  varian  dua  jalur  ini  disebut  dengan  istilah  Analisis  Varians  Disain  Faktorial.    Dengan  pengembangan  menjadi  Analisis  Varians  Disain  Faktorial  maka  akan  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  data  penelitian  yang  terdiri  dari  satu  variabel  dependen  kontinum  dan lebih dari satu variabel independen kategorik.   Beberapa  manfaat  yang  dapat  diperoleh  dengan  melakukan  analisis  disain  faktorial  yaitu  (1)  dapat  melakukan  analisis  interaksi  antarvariabel  independen  dan (2) masalah tuntutan besarnya sampel yang menghendaki jumlah subjek lebih  sedikit  dibandingkan  dengan  analisis  varians  sederhana  untuk  memperoleh  kekuatan  analisis.      Dengan  kata  lain,  pada  jumlah  subjek  yang  sama,  maka  kekuatan  analisis  varian  faktorial  akan  lebih  besar  daripada  analisis  varian  sederhana (satu jalur).  Sebagai  gambaran  untuk  mengingat  pembahasan  yang  telah  lalu,  bahwa  pada  model  analisis  varian  sederhana  (satu  jalur)  maka  hanya  terdapat  satu  variabel  yang  menjelaskan.    Dengan  demikian  analisis  yang  dilakukan  masih  tergolong  sederhana.    Guna  memberikan  pemahaman  yang  agak  konkrit,  model  analisis  varian sederhana (satu jalur) tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 9.1. 

349   

Hasil Belajar 

     

e 

Strategi Pembelajaran 

A

      Gambar 9.1  Model variasi hasil belajar yang dijelaskan oleh variabel strategi  pembelajaran    Pada  Gambar  9.1  menunjukkan  bahwa  variasi  pada  prestasi  belajar  yang  hanya  dijelaskan oleh satu variabel yaitu metode pembelajaran.  Untuk mengembangkan  analisis  varian  satu  jalur  menjadi  analisis  varian  disain  faktorial  maka  variabel  penjelasnya  perlu  ditambah  lagi  sehingga  tidak  hanya  satu  variabel  penjelas.   Misalnya  ditambah  dengan  variabel  kemampuan  awal  siswa.    Dengan  memasukkan variabel kemampuan awal siswa untuk menjelaskan variasi prestasi  belajar  maka  variasi  yang  terjadi  pada  prestasi  belajar  akan  dijelaskan  oleh  dua  variabel,  yaitu  variabel  metode  pembelajaran  dan  variabel  kemampuan  awal  siswa.    Oleh  karena  itu  model  yang  terjadi  dalam  menjelaskan  variasi  prestasi  belajar dapat ditunjukkan sbb.   

Hasil Belajar 

Strategi Pembelajaran 

     

A e 

  B

     

Kemampuan Awal Siswa  Interaksi antara A*B 

  Gambar 9.2  Model variasi hasil belajar yang dijelaskan oleh variabel strategi  pembelajaran dan kemampuan awal siswa  Berdasarkan  ilustrasi  tersebut,  dengan  adanya  dua  variabel  penjelas  (variabel  strategi pembelajaran dan kemampuan awal siswa), maka muncul satu bagian lagi 

350  sebagai  akibat  dari  ‘pertemuan’  antara  variabel  metode  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  siswa.    Bagian  yang  muncul  akibat  dari  ‘pertemuan’  antara  variabel  metode  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  siswa  disebut  dengan  interaksi antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa (A*B).  Bagian lain dari variasi hasil belajar siswa yang tidak dijelaskan oleh variasi model  pembelajaran,  kemampuan  awal  siswa,  dan  interaksi  antara  variabel  metode  pembelajaran dan kemampuan awal siswa merupakan error atau residu.  Kerlinger (2000) menyatakan interaksi merupakan kerja sama dua variabel bebas  atau  lebih  dalam  mempengaruhi  satu  variabel  terikat.    Interaksi  berarti  bahwa  kerja  atau  pengaruh  dari  suatu  variabel  bebas  terhadap  suatu  variabel  terikat,  bergantung  pada  taraf  atau  tingkat  variabel  bebas  lainnya.    Dengan  kata  lain,  interaksi  terjadi  manakala  suatu  variabel  bebas  memiliki  efek‐efek  berbeda  terhadap  suatu  variabel  terikat  pada  berbagai‐bagai  tingkat  dari  suatu  variabel  bebas lain.  Definisi tentang interaksi yang merangkum dua variabel bebas disebut  sebagai  interaksi  orde  pertama.    Ada  kemungkinan  bahwa  tiga  variabel  bebas  berinteraksi  dalam  mempengaruhi  satu  variabel  terikat,  ini  disebut  sebagai  interaksi orde atau tingkat kedua.  Pemahaman  terhadap  interaksi  dalam  kajian  analisis  varian  faktorial  merupakan  keterpaduan antara satu variabel penjelas dengan variabel penjelas lainnya dalam  membentuk variasi yang terjadi pada variabel terikat (dependent).  Dalam contoh  di  atas  interaksi  antara  variabel  metode  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  siswa  yaitu  keterpaduan  antara  variabel  metode  pembelajaran  dan  kemampuan  awal siswa dalam membentuk variasi prestasi belajar.  Akibat  adanya  interaksi  antara  variabel  penjelas  yang  satu  dengan  variabel  penjelas  lainnya  maka  efek  yang  terjadi  juga  terjadi  perubahan  sehingga  dalam  analisis  varian  disain  faktor  dikenal  istilah  efek  utama  (Main  Effect)  dan  efek  interaksi  (Interaction  Effect).    Efek  utama  [Main  Effect  (ME)]  merupakan  efek  yang  secara  langsung  ditimbulkan  oleh  variabel  bebas  atau  independen  tanpa  memperhitungkan  kehadiran  variabel  independen  lain.    Banyaknya  ME  akan  sebanyak  variabel  bebas/independen  yang  dilibatkan  dalam  model  penelitian.   Apabila  variabel  bebas/independen  yang  dilibatkan  dalam  model  penelitian  ada  dua maka akan terdapat dua ME.  Efek interaksi [Interaction Effect (IE)] yaitu efek  yang  diakibatkan  oleh  adanya  interaksi  antara  satu  variabel  independen  dengan  variabel  independen  lainnya  dalam  suatu  model  analisis.    Dengan  demikian  IE  merupakan  suatu  efek  yang  diakibatkan  oleh  suatu  variabel  independen  dengan  memperhitungkan kehadiran variabel independen lain.       

351 

9.2 JENIS INTERAKSI   Pada  dasarnya  dalam  analisis  varian  disain  faktorial  terdapat  beberapa  jenis  interaksi yang berbeda bentuk satu dengan lainnya.  Kerlinger (2000) menyatakan  bahwa  ragam  interaksi  dengan  pola  saling‐silang  disebut  sebagai  interaksi  disordinal.  Sedangkan interaksi dengan pola segaris yaitu variabel bebas berlaku  efektif  pada  satu  tingkat  dari  variabel  bebas  lainnya  disebut  sebagai  interaksi  ordinal.    Sebagai  ilustrasi  bentuk  interaksi  dua  variabel  bebas  dapat  ditunjukkan  berikut ini.  Tabel 9.1  Berbagai himpunan harga tengah yang memperlihatkan berbagai corak  akibat utama dan interaksi   

A1 

A2 

 

A1 

A2 

 

A1 

A2 

 

B1 

30 

20 

25 

30 

30 

30 

30 

20 

25 

B2 

30 

20 

25 

20 

20 

20 

40 

30 

35 

 

30 

20 

 

25 

25 

 

35 

25 

 

(a) A signifikan; B tidak  signifikan; Interaksi tidak  signifikan 

(b) A tidak signifikan; B  (c) A signifikan; B  signifikan; Interaksi  signifikan; Interaksi  tidak signifikan  tidak signifikan 

 

A1 

A2 

 

A1 

A2 

 

A1 

A2 

 

B1 

30 

20 

25 

30 

20 

25 

20 

20 

20 

B2 

20 

30 

25 

20 

20 

20 

30 

20 

25 

 

25 

25 

 

25 

20 

 

25 

20 

 

(d) Interaksi signifikan  (disordinal) 

(e) Interaksi signifikan  (ordinal) 

(f) Interaksi signifikan  (ordinal) 

Sumber: Kerlinger (2000)    Berdasarkan ilustrasi sebagai mana disajikan pada Tabel 9.1 di atas masing‐masing  corak  interaksi  dapat  ditunjukkan  dalam  bentuk  grafik  interaksi  antarvariabel  bebas.    Beberapa  contoh  grafik  (berdasarkan  data  Tabel  9.1)  yang  menunjukkan  corak  interaksi  antarvariabel  bebas  pada  analisis  varian  disain  faktorial  disajikan  pada Gambar 9.3.     

352      40 

40 B2

 

B1 

  30   

30 B 1

B2 

  20 

20

    10 

10

       

0 

A1 

0  A1

A2 

(a) Interaksi tidak signifikan 

A2 

(c) Interaksi tidak signifikan 

      40 

40

    30           

20 

30 B 1

B1 

20

B2 

B2

10 

10

    0       

A1 

0  A2 

(c) Interaksi signifikan  (disordinal) 

A1

A2 

(e) Interaksi signifikan  (ordinal) 

Gambar 9.3  Grafik berbagai corak interaksi pada analisis disain faktorial  (Kerlinger, 2000) 

353  Perlu  diperhatikan  dengan  seksama,  bahwa  interaksi  tidak  selalu  merupakan  akibat dari suatu interaksi “sejati” antara perlakuan‐perlakuan eksperimental.  Jika  terdapat satu interaksi signifikan, ada tiga kemungkinan penyebabnya.  Penyebab  pertama  adalah  interaksi  “sejati”,  yaitu  varian  ditimbulkan  oleh  interaksi  yang  “sungguh‐sungguh  terjadi”  antara  dua  variabel  dalam  bersama‐sama  mempengaruhi sebuah variabel ketiga.  Kemungkinan kedua adalah galat (error).   Dapat  terjadi,  suatu  interaksi  signifikan  yang  muncul  karena  kebetulan  semata‐ mata.  Kemungkinan ketiga adalah, interaksi terjadi karena adanya pengaruh atau  efek yang bekerja pada satu tingkat eksperimen namun tidak bekerja pada tingkat  eksperimen lain (Kerlinger, 2000).     

9.3 KEUNGGULAN ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL Dalam analisis faktor varian, dua variabel bebas atau lebih bervariasi secara bebas  atau berinteraksi satu dengan yang lain dalam menimbulkan variasi pada variabel  terikat.    Analisis  faktor  varian  ialah  metode  statistik  yang  menganalisis  akibat‐ akibat mandiri maupun akibat‐akibatinteraktif dari dua variabel bebas atau lebih,  terhadap suatu variabel terikat (Kerlinger, 2000).  Berdasarkan  pengertian  tersebut  menunjukkan  bahwa  suatu  penelitian  yang  melibatkan  dua  variabel  bebas,  yaitu  X1  dan  X2  dalam  analisis  disain  faktorial,  maka persamaan garis linearnya akan merupakan faktor dari X1, X2, dan interaksi  antara  X1  dan  X2,  serta  faktor  galatnya  (error).    Karenanya  dalam  bentuk  persamaan dapat dinyatakan sbb.  y

a

X

X

X

X

ε  

Dengan  demikian  apabila  variabel  bebas  yang  dilibatkan  dalam  suatu  analisis  bertambah,  misalnya  tiga  variabel  bebas,  maka  persamaan  garis  linearnya  akan  menjadi sangat kompleks.  Hal ini karena persamaan tersebut memperhitungkan  tiga efek utama (X1, X2, dan X3) serta interaksi dari ketiga variabel bebas tersebut  baik  interaksi  satu  dengan  lainnya  maupun  interaksi  bersama  ketiga  variabel  bebas.  Berkaitan  dengan  keunggulan  analisis  varian  disain  faktorial  maka  semua  pembahasan  di  atas  merupakan  keunggulan  penting  yang  terdapat  pada  analisis  tersebut.    Secara  rinci  menurut  Kerlinger,  (2000)  beberapa  hal  yang  merupakan  keunggulan dari metode analisis varian disain faktorial dapat disampaikan sbb.    1. Membuat  peneliti  mampu  memanipulasikan  dan  mengendalikan  dua  variabel  atau  lebih  secara  serempak.    Dalam  penelitian  pendidikan, 

354  kemungkinannya  bukan  hanya  pengkajian  tentgang  akibat‐akibat  metode  pengajaran  terhadap  prestasi;  kita  dapati  pula  akibat‐akibat  dari  kedua  metode  yang  bersangkutan  dan  kedua  jenis  penguat,  misalnya.    Dalam  riset  psikologi  kita  dapat  mengkaji  akibat‐akibat  terpisah  atau  akibat  gabungan  dari  banyak  ragam  variabel  bebas  seperti  kecemasan,  rasa  bersalah,  penguat,  prototipe,  tipe  persuasi,  ras,  dan  iklim  kelompok  terhadap  banyak  ragam  variabel  terikat,  seperti  kepatuhan,  penyesuaian  diri  (konformitas)  proses  belajar,  transfer,  diskriminasi,  persepsi,  dan  perubahan  sikap.    Selain  itu,  kita  dapat  mengontrol  atau  mengendalikan  variabel‐variabel  seperti  jenis  kelamin,  klas  sosial,  dan  lingkungan  rumah/keluarga.  2. Analisis  varian  disain  faktorial  lebih  tepat  atau  lebih  tajam  presisinya  daripada analisis satu arah.   3. Terbukanya  kemungkinan  bagi  kita  untuk  mengadakan  kajian  tentang  akibat‐akibat  interaktif  dari  variabel  bebas  terhadap  variabel  terikat.   Analisis  faktorial  memungkinkan  kita  menghipotesiskan  interaksi  karena  akibat‐akibat  interaksi  itu  dapat  kita  uji  secara  langsung.    Dalam  analisis  satu  arah,  kita  hanya  mengatakan:  jika  p  maka  q.    Jika  metodenya  anu,  maka  hasilnya  “itu”.    Sedangkan  dalam  analisis  faktorial,  kita  mengungkapkan  kondisi  atau  persyaratan  yang  lebih  “kaya”.    Kita  dapat  mengatakan: “jika p maka q” dan “jika r makaq”, yang alhasil sama dengan  membuat pernyataan tentang akibat utama atau efek utama dalam suatu  analisis faktorial, yang sama saja dengan menyatakan interaksi.     

9.4 PROSEDUR ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL Pada  dasarnya  prosedur  atau  tahapan  dalam  melakukan  analisis  varian  disain  faktorial tidak jauh berbeda dengan analisis varian dua jalur.  Untuk memberikan  gambaran yang lebih konkrit akan diberikan ilustrasi dengan menggunakan contoh  berikut ini. 

  Contoh 9.1    Seorang  guru  ingin  melakukan  pengujian  terhadap  perolehan  hasil  belajar  siswa  yang  disebabkan  oleh  penggunaan  waktu  belajar  siswa.    Dalam  pengujian  ini  sebagai variabel terikat (Y) adalah hasil belajar.  Sebagai variabel bebas pertama 

355  (X1) adalah lama waktu belajar (dalam jam) yang dikelompokkan menjadi empat  yaitu  2  jam,  3  jam,  4  jam,  dan  5  jam.    Sebagai  variabel  bebas  kedua  (X2)  yaitu  kemampuan awal siswa yang dikelompokkan menjadi tinggi, sedang, dan rendah.   Jumlah responden untuk masing‐masing kelompok sebanyak 4 orang dan tingkat  kesalahan  yang  dipilih  yaitu  5%.    Setelah  dilaksanakan  tes  kepada  seluruh  responden maka diperoleh data sbb:  Tabel 9.2  Sekor hasil tes belajar siswa berdasarkan lama belajarnya dan  tingkat kemampuan awal siswa   

Tinggi 

Kemampuan  Awal 

Sedang 

Rendah 

2  79.30  83.80  82.00  82.50  80.30  81.80  80.00  82.50  70.30  71.80  80.00  72.50 

Lamanya Belajar (jam)  3  4  85.50  84.00  87.20  86.80  87.50  83.10  87.00  87.80  84.00  83.30  86.80  83.00  83.10  82.80  87.80  81.50  73.30  84.00  76.80  73.00  83.10  82.80  77.80  81.50 

5  83.30  84.00  82.80  82.50  85.50  85.20  84.50  83.00  75.50  75.20  84.50  83.00 

  Berdasarkan data di atas pada variabel bebas lama belajar terdiri atas 2, 3, 4, dan  5  jam  masing‐masing  sebanyak  12  responden  yang  terdiri  atas  kemampuan  awalnya  tinggi  4  responden,  sedang  4  responden,  dan  kemampuan  awalnya  rendah  4  responden.    Pada  variabel  bebas  diisikan  dengan  sekor  hasil  tes  yang  dicapai  oleh  masing‐masing  responden  sesuai  dengan  lamanya  waktu  yang  digunakan  untuk  belajar.    Dengan  demikian  masing‐masing  waktu  belajar  terdiri  atas 12 responden sehingga lama belajar 2 jam ada 12 responden, lama belajar 3  jam  ada  12  responden.    Demikian  juga  untuk  lama  belajar  4  dan  5  jam  masing‐ masing 12 responden.    Perlu diperhatikan bahwa variabel yang akan dianalisis menggunakan SPSS terdiri  atas tiga variabel yaitu (1) lama belajar, (2) kemampuan awal, dan (3) hasil belajar.   Pada  variabel  lamanya  waktu  yang  digunakan  untuk  belajar  terdiri  atas  empat  kategori,  yaitu  (1)  2  jam,  (2)  3  jam,  (3)  4  jam,  dan  (4)  5  jam.    Dengan  demikian  pada variabel lama belajar hanya akan diisi data yang berupa angka 1, 2, 3, dan 4.   Pada variabel kemampuan awal siswa terdiri atas tiga kategori, yaitu (1) tinggi, (2)  sedang, dan (3) rendah.  Dengan demikian pada variabel kemampuan awal hanya  akan  diisi  data  dengan  angka  1,  2,  dan  3.    Sedangkan  pada  variabel  hasil  belajar 

356  akan  diisi  dengan  nilai  yang  diperoleh  siswa  setelah  mengikuti  kegiatan  dan  tes  yang diberikan.  Setelah  data  tersebut diinput  pada  lembar  kerja  SPSS  Data  Editor  maka  hasilnya  akan tampak sbb. 

Gambar 9.4  Kotak lembar kerja SPSS Data Editor yang terisi dengan variabel lama  belajar, kemampuan awan, dan prestasi belajar  Perhatikan dengan baik pada Gambar 9.4 di atas, bahwa pada kolom variabel lama  belajar  1  (berarti  2  jam  belajar)  terdiri  atas  kemampuan  awal  1,  2,  dan  3  (yang  berarti tinggi, sedang, dan rendah) masing‐masing empat sampel.  Demikian juga  dengan  siswa  yang  lama  belajarnya  2  (berarti  3  jam)  akan  terdiri  atas  hal  yang  sama yaitu kemampuan awal 1, 2, dan 3 (yang berarti tinggi, sedang, dan rendah)  masing‐masing empat sampel.  Demikian juga dengan lama belajar 3 dan 4 (yang  berarti dengan waktu 4 dan 5 jam) sehingga jumlah sampel sebesar 48 orang. 

357  Tahapan untuk melakukan analisis varian disain faktorial dapat dijelaskan berikut  ini.  1) Pilih  dan  klik  pada  menu  Analyze,  pilih  pada  General  Linear  Model  kemudian  pilih dan klik pada Univariate sehingga muncul kotak dialog sbb. 

Gambar 9.5  Kotak dialog Univariate untuk menentukan variabel yang akan  dianalisis dan besaran statistik yang diperlukan  Cara pengisian:  (1) Pilih  dan  klik  pada  variabel  hasil  belajar  (Y)  kemudian  pindahkan  variabel  tersebut  ke  kotak  Dependent  Variable  dengan  cara  menklik  pada tanda panah ke kanan yang menuju kotak Dependent Variable.  (2) Pilih dan klik pada variabel lama belajar (X1) dan kemampuan awal (X2)  kemudian pindahkan variabel tersebut ke kotak Fixed Factor(s) dengan  cara  menklik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  menuju  kotak  Fixed  Factor(s).    Dengan  dua  pengisian  tersebut  maka  program  akan  menampilkan kotak dialog sbb. 

358 

Gambar 9.6  Kotak dialog Univariate dengan variabel‐variabel yang akan dianalisis  dengan anava disain faktorial    (3) Pilih  dan  klik  pada  kotak  Model  yang  terdapat  di  sebelah  kanan  atas  sehingga  muncul  kotak  dialog  sebagaimana  terlihat  pada  Gambar  9.7  berikut ini.  Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.7 sbb.  a. Pilih dan klik pada Custom yang terdapat pada kotak Specify Model.  b. Pilih  dan  klik  X1  yang  terdapat  pada  kotak  Factors  &  Covariates,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Model  yang  terdapat  di  sebelah  kanannya  dengan  cara  menklik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  mengarah kepada kotak Model.  c. Pilih  dan  klik  X2  yang  terdapat  pada  kotak  Factors  &  Covariates,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Model  yang  terdapat  di  sebelah  kanannya  dengan  cara  menklik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  mengarah kepada kotak Model. 

359  d. Pilih  dan  klik  X1  dan  X2  (secara  bersamaan)  yang  terdapat  pada  kotak  Factors  &  Covariates,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Model  yang  terdapat  di  sebelah  kanannya  dengan  cara  menklik  pada  tanda panah ke kanan yang mengarah kepada kotak Model.  e. Pilih All 2‐Way yang terdapat pada kotak Build Term(s) Type.  f. Pilih Type I untuk Sum of Squares.  g. Include  Intercept  in  Model  dinonaktifkan  sehingga  diperoleh  tampilan sbb. 

Gambar 9.7  Kotak dialog Univariate: Model untuk menetapkan spesifikasi model,  tipe analisis varian, dan Sum of Squares    (4) Pilih  dan  klik  pada  kotak  Continue  sehingga  tampilan  di  monitor  kembali pada Gambar 9.6.    2) Pilih  dan  klik  pada  kotak  Post  Hoc  ...  yang  terdapat  di  sebelah  kanan  atas  sehingga program menampilkan kotak dialog Post Hoc berikut ini   

360 

Gambar 9.8  Kotak dialog Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed  untuk menetapkan variabel yang dianalisis dengan Post Hoc    3) Pindahkan X1 dan X2 ke kotak Post Hoc Tests for: dengan cara memblok kedua  variabel  tersebut  kemudian  klik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  mengarah  pada kotak Post Hoc Tests for.  4) Aktifkan  Bonferroni  dan  Tukey  yang  terdapat  pada  kotak  Equal  Variances  assumed  dengan  cara  memberi  tanda  ceklis  (√)  bagian  kotak  kecil  yang  terdapat di depannya.  Apabila dikehendaki maka dapat mengaktifkan bagian‐ bagian lainnya sesuai dengan kebutuhan analisis.  Dengan pengisian tersebut  maka  tampilan  kotak  dialog  Gambar  9.8  tersebut  akan  berubah  dengan  tampilan sbb. 

361 

Gambar 9.9  Kotak dialog Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed  yang terisi variabel dan pilihan Equal Variances Assumed  Sebagai  mana  yang  dikemukakan  sebelumnya,  bahwa  pada  kotak  dialog  Gambar  9.9  tersebut  terdapat  10  koefisien  Equal  Variances  Assumed  yang  dapat  diaktifkan  semua  secara  bersamaan.    Hal  tersebut  dapat  dilakukan  apabila  memang  diperlukan  dalam  analisis.    Apabila  tidak  diperlukan  maka  sebaiknya  cukup  satu  atau  dua  sebagaimana  ditunjukkan  pada  Gambar  8.29  tersebut.    Kotak  dialog  Gambar  9.9  ini  diperlukan  untuk  memilih  uji  perbandingan pasangan secara menyeluruh dengan teknik tertentu (pilih salah  satu dari sepuluh teknik yang ada pada kotak Equal Variances Assumed).  Pada umumnya, apabila telah menseting bok Post Hoc maka tidak menseting   bok Options karena apabila dibandingkan maka hasil analisis pada Post Hoc ini  akan  sama  dengan  hasil  analisis  pada  Options.    Oleh  karena  itu,  apabila  kita 

362  telah menseting bok Post Hoc untuk menganalisis Compare Main Effects, kita  tidak  perlu  lagi  menseting  bok  Options  untuk  melakukan  hal  yang  sama.   Perintah  yang  terdapat  pada  bok  Post  Hoc  lebih  lengkap  jika  dibandingkan  dengan perintah yang terdapat pada bok Options.  Namun demikian kedua bok  tersebut saling melengkapi satu dengan lainnya.  5) Pilih  dan  klik  pada  kotak  Continue  sehingga  kotak  dialog  akan  kembali  ke  Gambar 9.6 dengan tampilan sbb. 

Gambar 9.10  Kotak dialog Univariate dengan variabel‐variabel yang akan  dianalisis dengan Model dan Post Hoc yang telah diseting  Bagian akhir yang perlu untuk diseting dalam melakukan analisis Varian disain  Faktorial yaitu Means Plot.  Perintah Plot ini dimaksudkan untuk menampilkan  grafik Estimated Marginal Means of Dependent Variable.  Hasil seting Means  Plot  pada  analisis  varian  dengan  disain  faktorial  agak  berbeda  dengan  seting  pada analisis varian satu jalur.  Pada bagian analisis varians disain faktorial ini  memungkinkan  untuk  menampilkan  posisi  masing‐masing  kelompok  dari  variabel satu pada tiap level dari variabel lainnya. 

363  6) Untuk menampilkan grafik Estimated Marginal Means of Dependent Variable,  pilih dan klik pada bagian Plots .... sehingga muncul kotak dialog sebagai mana  terlihat pada Gambar 9.11.  Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.11 sbb.  (1) Pindahkan  variabel  X1  ke  kotak  Horizontal  Axis:  dengan  memilih  variabel  tersebut  kemudian  klik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  mengarah  pada  kotak Horizontal Axis. 

Gambar 9.11 Kotak dialog Univariate: Profil Plots untuk menseting Estimated  Marginal Means of Dependent Variable  (2) Pilih dan klik pada variabel X2 untuk dipindahkan ke kotak Separate Lines:  dengan  menklik  pada  tanda  panah  ke  kanan  yang  mengarah  pada  kotak  Separate Lines.  (3) Pilih dan klik pada kotak Add sehingga variabel X1 dan X2 akan berpindah  ke kotak Plots: yang terdapat di bawahnya dalam bentuk interaksi. 

364  Setelah  melakukan  seting  nomor  (1)  sampai  dengan  nomor  (3)  maka  kotak  dialog Gambar 9.11 tampilannya akan berubah menjadi sebagai mana terlihat  pada Gambar 9.12. 

Gambar 9.12  Kotak dialog Univariate: Profil Plots yang telah diseting Estimated  Marginal Means of Dependent Variable    7) Pilih  dan  klik  pada  Continue  sehingga  kotak  dialog  akan  kembali  ke  kotak  dialog Gambar 9.10.  8) Berdasarkan Gambar 9.10 Pilih dan klik pada bagian OK sehingga sistem akan  menampilkan output hasil analisis berikut ini.   

 

 

365 

Output Hasil Analisis Varian Disain Faktorial  Univariate Analysis of Variance Between‐Subjects Factors    Value Label Lama Belajar 

Kemapuan  Awal 

N 

1  2  3  4  1  2 

2 jam 3 jam 4 jam 5 jam KA Tinggi  KA Sedang 

12 12 12 12 16 16

3 

KA Rendah 

16

Tests of Between‐Subjects Effects    Dependent Variable:Hasil Belajar  Type I Sum  Mean  Source  df  F  of Squares  Square  Model  322263,638a 12 26855,303 3178,848 X1  321829,667 4 80457,417 9523,701 X2  398,167 2 199,083 23,565 X1 * X2  35,803 6 5,967 ,706   Error  304,133 36 8,448     Total  322567,770 48 a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999)   

Post Hoc Tests

Sig.  ,000  ,000  ,000  ,647     

366 

Lama Belajar Multiple Comparisons  Dependent Variable:Hasil Belajar     

(I) Lama  Belajar 

Tukey HSD  2 jam 

3 jam 

4 jam 

5 jam 

Bonferroni  2 jam 

3 jam 

4 jam 

Mean  (J) Lama  Std.  Difference  Belajar  Error  (I‐J)  3 jam  4 jam  5 jam  2 jam  4 jam  5 jam  2 jam  3 jam  5 jam  2 jam  3 jam  4 jam  3 jam  4 jam  5 jam  2 jam  4 jam  5 jam  2 jam  3 jam 

‐5,3167* ‐3,0083 ‐3,5167* 5,3167* 2,3083 1,8000 3,0083 ‐2,3083 ‐,5083 3,5167* ‐1,8000 ,5083 ‐5,3167* ‐3,0083 ‐3,5167* 5,3167* 2,3083 1,8000 3,0083

1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660

‐2,3083 1,18660

Sig. 

,000 ,071 ,026 ,000 ,228 ,438 ,071 ,228 ,973 ,026 ,438 ,973 ,000 ,094 ,032 ,000 ,357 ,828 ,094

95% Confidence  Interval  Lower  Upper  Bound  Bound  ‐8,5125  ‐2,1209 ‐6,2041  ,1875 ‐6,7125  ‐,3209 2,1209  8,5125 ‐,8875  5,5041 ‐1,3958  4,9958 ‐,1875  6,2041 ‐5,5041  ,8875 ‐3,7041  2,6875 ,3209  6,7125 ‐4,9958  1,3958 ‐2,6875  3,7041 ‐8,6296  ‐2,0037 ‐6,3213  ,3046 ‐6,8296  ‐,2037 2,0037  8,6296 ‐1,0046  5,6213 ‐1,5130  5,1130 ‐,3046  6,3213

,357 ‐5,6213  1,0046

5 jam  ‐,5083 1,18660 1,000 ‐3,8213  2,8046 5 jam  2 jam  3,5167* 1,18660 ,032 ,2037  6,8296 3 jam  ‐1,8000 1,18660 ,828 ‐5,1130  1,5130 4 jam  ,5083 1,18660 1,000 ‐2,8046  3,8213 Based on observed means.     The error term is Mean Square(Error) = 8,448.  *. The mean difference is significant at the 0,05 level. 

367 

Homogeneous Subsets Hasil Belajar     

Lama Belajar

Subset 

N 

1  78,9000 81,9083    

a,b

Tukey HSD  

2   

2 jam  12 4 jam  12 81,9083  5 jam  12 82,4167  3 jam  12 84,2167    Sig.  ,071 ,228  Means for groups in homogeneous subsets are displayed.   Based on  observed means.   The error term is Mean Square(Error) = 8,448.  a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12,000.  b. Alpha = 0,05. 

Kemampuan Awal Multiple Comparisons Dependent Variable:Hasil Belajar

Tukey

95% Confidence

(I)

(J)

Mean

Kemapuan

Kemapuan

Difference

Awal

Awal

(I-J)

KA Tinggi

HSD

KA Sedang KA Rendah

KA Sedang

KA Tinggi KA Rendah

KA Rendah

KA Tinggi KA Sedang

Bonferroni KA Tinggi

KA Sedang KA Rendah

KA Sedang

KA Tinggi KA Rendah

KA Rendah

KA Tinggi KA Sedang

Std. Error

,8750 1,02763

Sig.

Interval Lower

Upper

Bound

Bound

,674

-1,6368

3,3868

6,5000 1,02763

,000

3,9882

9,0118

-,8750 1,02763

,674

-3,3868

1,6368

5,6250 1,02763

,000

3,1132

8,1368

-6,5000* 1,02763

,000

-9,0118

-3,9882

,000

-8,1368

-3,1132

,8750 1,02763 1,000

-1,7054

3,4554

,000

3,9196

9,0804

-,8750 1,02763 1,000

-3,4554

1,7054

*

*

*

-5,6250 1,02763 *

6,5000 1,02763 *

,000

3,0446

8,2054

*

,000

-9,0804

-3,9196

*

,000

-8,2054

-3,0446

5,6250 1,02763 -6,5000 1,02763 -5,6250 1,02763

Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 8,448. *. The mean difference is significant at the 0,05 level.

368 

Homogeneous Subsets Hasil Belajar     

Kemapuan  Awal 

N 

Subset 

1  2    Tukey HSD   KA Rendah  16 77,8188   KA Sedang  16 83,4438    KA Tinggi  16 84,3188    Sig.  1,000 ,674  Means for groups in homogeneous subsets are displayed.   Based on  observed means.   The error term is Mean Square(Error) = 8,448.  a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 16,000.  b. Alpha = 0,05.  a,b

Profile Plots

 

369 

9.5 PENGGUNAAN HASIL ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL   Berdasarkan  hasil  (out  put)  analisis  varian  disain  faktorial  tersebut  di  atas  menunjukkan  tiga  komponen  utama  yang  berupa:  (1)  ANOVA,  (2)  Post  Hoc  Test  yang  berupa  Multiple  Comparisons,  dan  (3)  Homogeneous  Subsets.    Di  sisi  lain,  penggunaan  analisis  varian  terdapat  tiga  hal  pokok  yang  perlu  diperhatikan  dan  dipenuhi dalam penerapan penelitian.  Ketiga hal pokok pada analisis varian disain  faktorial dapat dikemukakan berikut ini.  1) Penentuan signifikansi umum.  2) Penentuan signifikansi perpasangan (multiple comparisons).  3) Penentuan komponen varian.  Masing‐masing  komponen  (tiga  komponen  pokok)  yang  diperlukan  pada  analisis  varian disain faktorial tersebut dapat dijelaskan sbb. 

PENENTUAN SIGNIFIKANSI UMUM Penentuan  signifikansi  pada  penelitian  umumnya  berkaitan  dengan  pembuktian  hipotesis.  Oleh karena itu, sebelum menentukan signifikansi terlebih dahulu perlu  dirumuskan hipotesis.  Pada analisis varian disain faktorial ini dapat dirumuskan 4  macam hipotesis pokok.    Berdasarkan  Contoh  8.3  untuk  analisis  disain  faktorial  di  atas  maka  dapat  dirumuskan empat macam hipotesis pokok sbb.  1) Efek Gabungan (Bersama‐sama)  Hipotesisi  gabungan  (bersama‐sama)  merupakan  hipotesis  yang  menyatakan  tentang efek perlakuan secara bersama antara variabel bebas satu (perlakuan  lama belajar) dan variabel bebas lainnya (perlakuan tingkat kemampuan awal).   Hipotesis  yang  dapat  dirumuskan  untuk  menyatakan  efek  gabungan  antara  lama belajar dan tingkat kemampuan awal sbb.  Ho  =  Tidak ada perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan  5  jam)  dan  antartingkat  kemampuan  awal  siswa  secara  gabungan  (bersama‐sama).  H1  =  Terdapat perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan  5  jam)  dan  antartingkat  kemampuan  awal  siswa  secara  gabungan  (bersama‐sama).   

370  2) Efek Perlakuan Lama Belajar (2, 3, 4, dan 5 jam)  Hepotesis  tentang  efek  perlakuan  lama  belajar  digunakan  untuk  menyatakan  ada  tidaknya  perbedaan  hasil  belajar  yang  diakibatkan  oleh  perlakuan  lama  belajar  tanpa  memperhatikan  perlakuan  lainnya.    Hipotesis  yang  dapat  dirumuskan  untuk  menyatakan  efek  perlakuan  lama  belajar    terhadap  hasil  belajar sbb.  Ho  =  Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2, 3, 4, dan 5 jam.  H1  =  Terdapat  perbedaan  hasil  belajar  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2, 3, 4, dan 5 jam.    3) Efek Perlakuan Tingkat Kemampuan Awal (Tinggi, Sedang, dan Rendah)  Hepotesis  tentang  efek  perlakuan  tingkat  kemampuan  awal  digunakan  untuk  menyatakan  ada  tidaknya  perbedaan  hasil  belajar  yang  diakibatkan  oleh  perlakuan  tingkat  kemampuan  awal  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  tanpa  memperhatikan  perlakuan  lainnya.    Hipotesis  yang  dapat  dirumuskan  untuk  menyatakan  efek  perlakuan  tingkat  kemampuan  awal  terhadap  hasil  belajar  sbb.  Ho  =  Tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar  antara  siswa  yang  tingkat  kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.  H1  =  Terdapat  perbedaan  hasil  belajar  antara  siswa  yang  tingkat  kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.    4) Efek Interaksi antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal  Hipotesis  tentang  Interaksi  antara  Lama  Belajar  dengan  Tingkat  Kemampuan  Awal  digunakan  untuk  menyatakan  ada  tidaknya  interaksi  yang  signifikan  antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa.   Hipotesis yang  dapat  dirumuskan  untuk  menyatakan  ada  tidaknya  interaksi  yang  signifikan  antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa sbb.  Ho  =  Tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  antara  Lama  Belajar  dengan  Tingkat Kemampuan Awal siswa.  H1  =  Terdapat interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat  Kemampuan Awal siswa..     

371  Output  hasil  analisis  varian  disain  faktorial  yang  dapat  digunakan  untuk  membuktikan keempat macam hipotesis tersebut yaitu disajikan pada tabel Tests  of Between Subjects Effects dengan tampilan sebagai berikut.    Tests of Between‐Subjects Effects    Dependent Variable:Hasil Belajar  Type I Sum  Mean  Source  of Squares  df  Square  F  a Model  322263,638 12 26855,303 3178,848 X1  321829,667 4 80457,417 9523,701 X2  398,167 2 199,083 23,565 X1 * X2  35,803 6 5,967 ,706   Error  304,133 36 8,448     Total  322567,770 48 a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999)    Kriteria Pengujian: 

Sig.  ,000  ,000  ,000  ,647     

(1) Menggunakan koefisien Sig., dengan ketentuan  •

Jika nilai sig. Hitung (probabilitas) < 0,05 maka tolak Ho. 

•

Jika nilai sig. Hitung (probabilitas) > 0,05 maka terima Ho. 

(2) Menggunakan koefisien F hitung, dengan ketentuan.  •

Jika koefisien F Hitung > F tabel maka tolak Ho. 

•

Jika koefisien F Hitung < F tabel maka terima Ho. 

Guna menguji hipotesis tersebut maka out put analisis yang dapat digunakan yaitu  tabel Test of Between‐Subjects Effects sebagai mana ditunjukkan di atas.  Berdasarkan  hasil  analisis  yang  disajikan  pada  tabel  Test  of  Between‐Subjects  Effects menunjukkan bahwa taraf signifikansi hasil hitungan dan koefisien F hitung  sebagai berikut.  No  1.  2.  3.  4.   

Hipotesis  Gabungan (Model)  Efek lama belajar  Efek kemampuan awal  Interaksi 

F itungh  3178,85  9523,70  23,57  0,71 

F tabel  1,95  2,56  3,19  2,30 

Sig.  0,000  0,000  0,000  0,647 

Alpha  0,05  0,05  0,05  0,05 

372  Hasil  analisis  sebagai  mana  yang  disajikan  pada  tabel  Test  of  Between‐Subjects  Effects  menunjukkan  bahwa  harga  koefisien  Sig  untuk  hipotesis  1—3  (hipotesis  gabungan, efek lama belajar, dan efek kemampuan awal) seluruhnya < alpha yang  ditetapkan  (5%).    Sedangkan  untuk  hipotesis  keempat  tentang  interaksi  antara  lama belajar dengan kemampuan awal menunjukkan bahwa koefisien Sig > alpha  yang ditetapkan (5%).  Dengan demikian dapat disimpulkan sbb.  1. Ho  yang  menyatakan  tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar  siswa  antarlama  belajar  (2,  3,  4,  dan  5  jam)  dan  antartingkat  kemampuan  awal  siswa  secara  gabungan  (bersama‐sama)  di  tolak  sehingga  dapat  dinyatakan  bahwa  ada  perbedaan  hasil  belajar  siswa  antarlama  belajar  (2,  3,  4,  dan  5  jam)  dan  antartingkat kemampuan awal siswa secara gabungan (bersama‐sama).  2. Ho yang menyatakan tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama  belajarnya  2,  3,  4,  dan  5  jam  di  tolak  sehingga  dapat  dinyatakan  bahwa  ada  perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2, 3, 4, dan 5 jam.  3. Ho  yang  menyatakan  tidak  ada  perbedaan  hasil  belajar  antara  siswa  yang  tingkat  kemampuan  awalnya  tinggi,  sedang,  dan  rendah  di  tolak  sehingga  dapat dinyatakan bahwa ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang tingkat  kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.  4. Ho  yang  menyatakan  tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  antara  Lama  Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa diterima sehingga dinyatakan  tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  antara  Lama  Belajar  dengan  Tingkat  Kemampuan Awal siswa.   

PENENTUAN SIGNIFIKANSI PER PASANGAN Penentuan  signifikansi  per  pasangan  ini  dapat  didasarkan  pada  dua  perlakuan  yang  ada,  yaitu  (a)  didasarkan  pada  perlakuan  lama  belajar  dan  (b)  didasarkan  pada perlakuan kemampuan awal siswa.  Penentuan signifikansi per pasangan didasarkan pada perlakuan lama belajar  Uji  signifikansi  secara  umum  telah  dilakukan,  selanjutnya  yaitu  diperlukan  pengujian  signifikansi  untuk  setiap  pasangan.    Hasil  pengujian  signifikansi  secara  umum  pada  analisis  varian  tersebut  tidak  dapat  diartikan  bahwa  setiap  pasang  pasti  berbeda  secara  signifikan  (nyata).    Peneliti  perlu  melakukan  pengujian  perbedaan per pasangan untuk menentukan pasangan mana yang berbeda secara  signifikan  dan  pasangan  mana  yang  tidak  berbeda.      Guna  memudahkan  dalam  menentukan  pasangan‐pasangan  yang  berbeda  secara  signifikan  dan  yang  tidak  berbeda dapat dilihat pada tabel Multiple Comparisons berikut ini.   

373 

Lama Belajar  Multiple Comparisons    Dependent Variable:Hasil Belajar    Mean  (I) Lama  (J) Lama  Difference  Std. Error Sig.  Belajar  Belajar   (I‐J)  3 jam  4 jam  5 jam  2 jam  4 jam  5 jam  2 jam  3 jam  5 jam  2 jam  3 jam  4 jam  3 jam  4 jam  5 jam  2 jam  4 jam  5 jam  2 jam 

‐5,3167* ‐3,0083 ‐3,5167* 5,3167* 2,3083 1,8000 3,0083 ‐2,3083 ‐,5083 3,5167* ‐1,8000 ,5083 ‐5,3167* ‐3,0083 ‐3,5167* 5,3167* 2,3083 1,8000 3,0083

1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660 1,18660

,000 ,071 ,026 ,000 ,228 ,438 ,071 ,228 ,973 ,026 ,438 ,973 ,000 ,094 ,032 ,000 ,357 ,828 ,094

95% C Interval  Lower  Upper  Bound  Bound  ‐8,5125  ‐2,1209 ‐6,2041  ,1875 ‐6,7125  ‐,3209 2,1209  8,5125 ‐,8875  5,5041 ‐1,3958  4,9958 ‐,1875  6,2041 ‐5,5041  ,8875 ‐3,7041  2,6875 ,3209  6,7125 ‐4,9958  1,3958 ‐2,6875  3,7041 ‐8,6296  ‐2,0037 ‐6,3213  ,3046 ‐6,8296  ‐,2037 2,0037  8,6296 ‐1,0046  5,6213 ‐1,5130  5,1130 ‐,3046  6,3213

3 jam 

‐2,3083

1,18660

,357

‐5,6213 

1,0046

5 jam  ‐,5083 1,18660 1,000 5 jam  2 jam  3,5167* 1,18660 ,032 3 jam  ‐1,8000 1,18660 ,828 4 jam  ,5083 1,18660 1,000 Based on observed means.     The error term is Mean Square(Error) = 8,448.  *. The mean difference is significant at the 0,05 level. 

‐3,8213  ,2037  ‐5,1130  ‐2,8046 

2,8046 6,8296 1,5130 3,8213

Tukey HSD  2 jam 

3 jam 

4 jam 

5 jam 

Bonferroni  2 jam 

3 jam 

4 jam 

374  Berdasarkan  hasil  analisis  yang  ditampilkan  pada  tabel  Multiple  Comparisons  tersebut menunjukkan bahwa terdapat beberapa pasangan yang berbeda secara  nyata  (signifikan).    Salah  satu  ciri  yang  sangat  mudah  dikenali  bahwa  pasangan  yang berbeda secara signifikan (nyata) maka nilai pada kolom Mean Difference (i‐j)  diberi tanda bintang.  Beberapa pasangan yang dinyatakan berbeda secara nyata untuk hasil analisis di  atas dapat ditunjukkan sbb.  a. Pasangan 2—3 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐5,3167 dan  signifikansi hitung sebesar 0,000.  b. Pasangan 2—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 3,5167 dan  signifikansi hitung sebesar 0,026.  Sedangkan  pasangan‐pasangan  lainnya  dinyatakan  tidak  ada  perbedaan,  yaitu  untuk pasangan berikut ini.    a. Pasangan 2—4 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐3,0083 dan  signifikansi hitung sebesar 0,071.  b. Pasangan 3—4 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 2,3083 dan  signifikansi hitung sebesar 0,228.  c. Pasangan 3—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 1,8000 dan  signifikansi hitung sebesar 0,438.  d. Pasangan 4—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐0.5083 dan  signifikansi hitung sebesar 0,973.  Hasil  analisis  varian  per  pasangan  menunjukan  bahwa  terdapat  dua  pasangan  yang  berbeda  secara  nyata  (signifikan),  yaitu  pasangan  2—3  jam  dan  pasangan  2—5  jam.    Sedangkan  pasangan  empat  lainnya  dinyatakan  tidak  ada  perbedaan,  yaitu pasangan antara 2—4 jam, 3—4 jam, 3—5 jam, dan pasangan 4—5 jam.    Penentuan signifikansi per pasangan didasarkan pada kemampuan awal siswa  Sebagai  mana  dinyatakan  sebelumnya  bahwa  hasil  pengujian  signifikansi  secara  umum  pada  analisis  varian  tersebut  tidak  dapat  diartikan  bahwa  setiap  pasang  pasti  berbeda  secara  signifikan  (nyata).    Peneliti  perlu  melakukan  pengujian  perbedaan per pasangan untuk menentukan pasangan mana yang berbeda secara  signifikan  dan  pasangan  mana  yang  tidak  berbeda.      Setelah  kita  menentukan  signifikansi  per  pasangan  didasarkan  pada  lama  belajar,  maka  selanjutnya  kita  perlu  menentukan  signifikansi  per  pasangan  didasarkan  pada  kemampuan  awal.   Guna memudahkan dalam menentukan pasangan‐pasangan yang berbeda secara  signifikan dan yang tidak berbeda dapat dilihat pada tabel Multiple Comparisons  Kemampuan Awal berikut ini. 

375 

Kemampuan Awal Multiple Comparisons Dependent Variable:Hasil Belajar

Tukey

95% Confidence

(I)

(J)

Mean

Kemapuan

Kemapuan

Difference

Awal

Awal

(I-J)

KA Tinggi

HSD KA Sedang

Bonferroni KA Tinggi

Lower

Upper

Bound

Bound

,674

-1,6368

3,3868

KA Rendah

6,5000* 1,02763

,000

3,9882

9,0118

-,8750 1,02763

,674

-3,3868

1,6368

5,6250* 1,02763

,000

3,1132

8,1368

KA Tinggi

*

KA Tinggi

-6,5000 1,02763

,000

-9,0118

-3,9882

KA Sedang

-5,6250* 1,02763

,000

-8,1368

-3,1132

,8750 1,02763 1,000

-1,7054

3,4554

,000

3,9196

9,0804

-,8750 1,02763 1,000

-3,4554

1,7054

KA Sedang

KA Tinggi KA Rendah

KA Rendah

Interval

,8750 1,02763

KA Rendah KA Sedang

Error

Sig.

KA Sedang

KA Rendah KA Rendah

Std.

KA Tinggi KA Sedang

*

6,5000 1,02763 *

,000

3,0446

8,2054

*

,000

-9,0804

-3,9196

*

,000

-8,2054

-3,0446

5,6250 1,02763 -6,5000 1,02763 -5,6250 1,02763

Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 8,448. *. The mean difference is significant at the 0,05 level.

  Berdasarkan  hasil  analisis  yang  ditampilkan  pada  tabel  Multiple  Comparisons  tersebut menunjukkan bahwa terdapat beberapa pasangan yang berbeda secara  nyata  (signifikan).    Salah  satu  ciri  yang  sangat  mudah  dikenali  bahwa  pasangan  yang berbeda secara signifikan (nyata) maka nilai pada kolom Mean Difference (i‐j)  diberi tanda bintang.  Beberapa pasangan yang dinyatakan berbeda secara nyata untuk hasil analisis di  atas dapat ditunjukkan sbb.  a. Pasangan  kemampuan  awal  tinggi—kemampuan  awal  rendah,  dengan  koefisien  Mean  Difference  sebesar  6,5000  dan  signifikansi  hitung  sebesar  0,000.  b. Pasangan  kemampuan  awal  sedang—kemampuan  awal  rendah,  dengan  koefisien  Mean  Difference  sebesar  5,6250  dan  signifikansi  hitung  sebesar  0,000. 

376  Sedangkan pasangan  lainnya  dapat  dinyatakan  tidak  ada  perbedaan,  yaitu  untuk  pasangan  kemampuan  awal  tinggi—kemampuan  awal  sedang,  dengan  koefisien  Mean Difference sebesar 0,8750 dan signifikansi hitung sebesar 0,674.   

PENENTUAN KOMPONEN VARIAN Bagian  lain  yang  ditampilkan  oleh  hasil  analisis  varian  dua  jalan  menggunakan  SPSS  besarnya  varian  tiap‐tiap  komponen.    Komponen‐komponen  yang  terdapat  pada out put analisis varian disain faktorial berupa; jumlah kuadrat model (sum of  squares explained model), jumlah kuadrat pada variabel bebas X1 (sum of squares  variabel  bebas  X1),  jumlah  kuadrat  pada  variabel  bebas  X2  (sum  of  squares  variabel  bebas  X2),  jumlah  kuadrat  pada  variabel  interaksi,  dan  jumlah  kuadrat  Residual/Error (sum of squares Residual/Error).     Penentuan  komponen  varian  ini  dimaksudkan  untuk  menentukan  besarnya  efek  yang  diakibatkan  oleh  masing‐masing  komponen  (model  gabungan,  X1,  X2,  interaksi  X1  dan  X2,  dan  komponen  lain).    Untuk  memberikan  apa  makna  dari  angka‐angka  statistik  yang  dihasilkan  perlu  ditunjukkan  kembali  tabel  Tests  of  Between‐Subjects Effects berikut ini.  Tests of Between‐Subjects Effects    Dependent Variable:Hasil Belajar  Type I Sum  Mean  Source  of Squares  df  Square  F  a Model  322263,638 12 26855,303 3178,848 X1  321829,667 4 80457,417 9523,701 X2  398,167 2 199,083 23,565 X1 * X2  35,803 6 5,967 ,706   Error  304,133 36 8,448     Total  322567,770 48

Sig.  ,000  ,000  ,000  ,647     

a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999)    Berdasarkan  out  put  hasil  analisis  SPSS  yang  ditampilkan  pada  tabel  Tests  of  Between‐Subjects  Effects  untuk  masing‐masing  sumber  variasi  (Source  of  Variations) besarnya dapat dihitung dengan cara berikut ini.  a. Persentase  komponen  varian  antar  model  (expalined:  model)  diperoleh  sebesar  322263,638 322567,770

100%

99,9% 

377  Angka sebesar 99,9% ini merupakan efek gabungan (bersama‐sama) antara  variabel  lamanya  belajar  dan  tingkat  kemampuan  awal  siswa  terhadap  hasil belajar.  b. Persentase komponen varian antar kelompok variabel bebas X1 diperoleh  sebesar  321829,667 322567,770

100%

99,77% 

Angka sebesar 99,77% ini merupakan efek variabel bebas lamanya belajar  terhadap hasil belajar secara sendiri tanpa memperhitungkan kemampuan  awal siswa.  c. Persentase komponen varian antar kelompok variabel bebas X2 diperoleh  sebesar   398,167 322567,770

100%

0,12% 

Angka  sebesar  0,12%  ini  merupakan  efek  variabel  bebas  tingkat  kemampuan  awal  terhadap  hasil  belajar  secara  sendiri  tanpa  memperhitungkan lama belajar.  d. Persentase  komponen  varian  interaksi  antara  variabel  bebas  X1  dengan  variabel bebas X2 (X1*X2) diperoleh sebesar  35.803 322567,770

100%

0,01% 

Angka  sebesar  0,01%  ini  merupakan  efek  yang  diakibatkan  oleh  interaksi  antara  variabel  lama  belajar  dan  variabel  tingkat  kemampuan  awal  terhadap hasil belajar.  e. Persentase  komponen  varian  yang  tidak  dapat  dijelaskan  oleh  model  (unexplained varian) diperoleh sebesar  304.133 322567,770

100%

0,1% 

Hasil  analisis  varian  disain  faktorial  tersebut  berarti  bahwa  sebesar  99,9%  varian  pada variabel terikat (hasil belajar siswa) disebabkan oleh variasi atau perbedaan  pada  nilai  variabel  bebas  yang  berupa  lamanya  siswa  belajar  (jam)  dan  tingkat  kemampuan  awal  secara  gabungan  (bersama‐sama).    Selebihnya  sebesar  0,1%  tidak diketahui sebabnya (tidak dapat dijelaskan oleh model).       

378 

9.6 UJI PERBEDAAN RERATA (MEAN)   Pengujian  sebagai  mana  yang  dilakukan  di  atas  merupakan  uji  perbedaan  perkomponen,  baik  komponen  lama  belajar  yang  terdiri  atas  2,  3,  4,  dan  5  jam  maupun komponen kemampuan awal yang terdiri atas tinggi, sedang, dan rendah.   Pengujian  perbedaan  rerata  (mean)  per  pasangan  antara  subkomponen  lama  belajar  dengan  subkomponen  kemampuan  awal  belum  dapat  dilakukan.    Sering  kali  peneliti  menghendaki  untuk  menguji  perbedaan  rerata  (mean)  antara  subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal.  Sebagai  ilustrasi  dapat  dikemukakan  beberapa  masalah  penelitian  tentang  uji  perbedaan  rerata  (mean)  yang  tidak  terselesaikan  oleh  analisis  varian  sebagaimana dikemukakan di atas.  a. Apakah  ada  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  antara  siswa  kemampuan awal tinggi dan kemampuan awal sedang dengan lama belajar  2 jam.  b. Apakah ada perbedaan rerata (mean) hasil belajar antara siswa yang lama  belajarnya  2  jam  dan  lama  belajarnya  3  jam  dengan  kemampuan  awal  tinggi.  Untuk  menjawab  masalah  tersebut  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  uji  t  sebagai lanjutan dari uji ANOVA.    Contoh 9.2  Berikut disajikan hasil tes siswa setelah diberi perlakuan belajar dengan lama 2, 3,  4,  dan  5  jam  dengan  mempertimbangkan  kemampuan  awal  siswa  dalam  kelompok tinggi, sedang, dan rendah.  Tabel 9.3  Hasil belajar setelah mendapat perlakuan lama belajar dengan  mempertimbangkan kemampuan awal siswa   

Tinggi  Kemampuan  Awal  Sedang 

2  79.30  83.80  82.00  82.50  80.30  81.80  80.00  82.50 

Lamanya Belajar (jam)  3  4  85.50  84.00  87.20  86.80  87.50  83.10  87.00  87.80  84.00  83.30  86.80  83.00  83.10  82.80  87.80  81.50 

5  83.30  84.00  82.80  82.50  85.50  85.20  84.50  83.00 

379   

Rendah 

2  70.30  71.80  80.00  72.50 

Lamanya Belajar (jam)  3  4  84.00  73.30  76.80  73.00  83.10  82.80  77.80  81.50 

5  75.50  75.20  84.50  83.00 

  Persiapan  yang  harus  dilakukan  untuk  analisis  perbedaan  rerata  (mean)  dengan  menggunakan SPSS ditunjukkan berikut ini. 

Gambar 9.13  Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor sebagai periapan uji  perbedaan rerata (mean) antarsubkomponen‐subkomponen  Apabila  ingin  mengetahui  bagai  mana  seting  terhadap  masing‐masing  variabel  analisis  tersebut  maka  berdasarkan  kotak  dialog  Gambar  9.13  tersebut  kita  klik  pada  Variable  View  sehingga  akan  ditampilkan  kotak  dialog  SPSS  Statistics  Data  Editor untuk Variable View sbb. 

380 

Gambar 9.14  Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor untuk menseting variabel  yang akan dianalisis  Sesuai dengan data yang disajikan pada contoh 9.2 terlihat bahwa setiap sel pada  Tabel 9.3 dijadikan variabel pada saat seting atau persiapan data di SPSS.  Amati  baik‐baik pada lembar kerja SPSS Statistics Data Editor untuk Data View terdapat  12 kolom yaitu sebanyak sel (3 x 4) pada Tabel 9.3, yaitu tiga kolom dengan empat  baris.    Apabila  pada  lembar  kerja  SPSS  Statistics  Data  Editor  untuk  Data  View  terdapat 12 kolom maka ketika ditampilkan untuk Variable Viewnya akan terdapat  sebanyak 12 baris variabel.  Berdasarkan pada tampilan atau kotak dialog Gambar 9.13 di atas maka telah siap  untuk melakukan uji perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen  lama  belajar  dengan  subkomponen  kemampuan  awal.    Dalam  melakukan  uji  perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen lama belajar dengan  subkomponen  kemampuan  awal  maka  perlu  dikemukakan  hipotesis  penelitian.   Beberapa  hipotesis  penelitian  yang  dapat  dibuat  berdasarkan  pada  contoh  9.3  disajikan berikut ini. 

381  Hipotesis 1.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 2.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 3.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 4.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 5.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan 

382  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 6.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.    Hipotesis 7.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.    Hipotesis 8.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.    Masih  banyak  lagi  hipotesis  yang  dapat  dikemukakan  berdasarkan  contoh  9.3  di  atas.    Namun  demikian  satu  hal  yang  harus  disadari  bahwa  dalam  merumuskan  hipoteisi perlu didukung teori yang digunakan sebagai dasarnya.  Tahapan yang harus dilakukan untuk melakukan uji perbedaan rerata (mean) per  pasangan  antara  subkomponen  lama  belajar  dengan  subkomponen  kemampuan  awal sebagai mana dihipotesiskan di atas sbb. 

383  1. Pilih dan klik menu Analyze 

Gambar 9.15  Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor untuk memilih teknik yang  digunakan menguji perbedaan rerata (mean)  2. Pilih  dan  klik  pada  bagian  Paired‐Samples  T  test  ...    sehingga  akan  muncul  kotak dialog sebagai mana ditampilkan pada Gambar 9.16.  Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.16.  (1) Pilih  dan  klik  pada  variabel  L1A1,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Paired  Variables pada baris pertama kolom kedua dengan menklik tanda panah ke  arah kotak Paired Variables.  (2) Pilih  dan  klik  pada  variabel  L2A1,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Paired  Variables pada baris pertama kolom ketiga dengan menklik tanda panah ke  arah kotak Paired Variables.  (3) Pilih  dan  klik  pada  variabel  L1A1,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Paired  Variables pada baris kedua kolom kedua dengan menklik tanda panah ke  arah kotak Paired Variables. 

384 

Gambar 9.16  Kotak dialog Paired‐Samples T Test untuk memilih variabel yang  akan dipasangkan reratanya  (4) Pilih  dan  klik  pada  variabel  L3A1,  kemudian  pindahkan  ke  kotak  Paired  Variables  pada  baris  kedua  kolom  ketiga  dengan  menklik  tanda  panah  ke  arah kotak Paired Variables.  (5) Pilih dan klik pada variabel L1A1 dan L4A1, kemudian pindahkan ke kotak  Paired  Variables  pada  baris  ketiga  dengan  menklik  tanda  panah  ke  arah  kotak Paired Variables.  (6) Pilih dan klik pada variabel L2A1 dan L3A1, kemudian pindahkan ke kotak  Paired Variables pada baris keempat dengan menklik tanda panah ke arah  kotak Paired Variables.  (7) Pilih dan klik pada variabel L2A1 dan L4A1, kemudian pindahkan ke kotak  Paired  Variables  pada  baris  kelima  dengan  menklik  tanda  panah  ke  arah  kotak Paired Variables.  (8) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L3A2, kemudian pindahkan ke kotak  Paired Variables pada baris keenam dengan menklik tanda panah ke arah  kotak Paired Variables. 

385  (9) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L2A2, kemudian pindahkan ke kotak  Paired Variables pada baris ketujuh dengan menklik tanda panah ke arah  kotak Paired Variables.  (10) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L4A2, kemudian pindahkan ke kotak  Paired  Variables  pada  baris  kedelapan  dengan  menklik  tanda  panah  ke  arah kotak Paired Variables.  Berdasarkan pengisian tersebut maka kotak dialog Gambar 9.16 akan berubah  menjadi berikut ini 

Gambar 9.17  Kotak dialog Paired‐Samples T Test yang telah terisi variabel yang  dipasangkan reratanya  3. Berdasarkan kotak dialog Paired‐Samples T Test yang telah terisi variabel yang  dipasangkan reratanya (Gambar 9.17) pilih dan klik pada bagian OK sehingga  sistem akan menampilkan ouput berikut ini.   

 

386 

OUTPUT HASIL ANALISIS PAIRED‐SAMPLES T TEST  T-Test Paired Samples Statistics    Pair 1  2 jam Tinggi  3 jam Tinggi  Pair 2  2 jam Tinggi  4 jam Tinggi  Pair 3  2 jam Tinggi  5 jam Tinggi  Pair 4  3 jam Tinggi  4 jam Tinggi  Pair 5  3 jam Tinggi  5 jam Tinggi  Pair 6  2 jam Sedang  3 jam Sedang  Pair 7  2 jam Sedang  4 jam Sedang  Pair 8  2 jam Sedang  5 jam Sedang 

Pair 1  Pair 2  Pair 3  Pair 4  Pair 5  Pair 6  Pair 7  Pair 8 

Mean  81,9000 86,8000 81,9000 85,4250 81,9000 83,1500 86,8000 85,4250 86,8000 83,1500 81,1500 85,4250 81,1500 82,6500 81,1500 84,5500

N  4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Std.  Deviation  1,89209 ,89069 1,89209 2,23364 1,89209 ,65574 ,89069 2,23364 ,89069 ,65574 1,19583 2,23364 1,19583 ,79373 1,19583 1,11505

Paired Samples Correlations    N  Correlation 2 jam Tinggi & 3 jam Tinggi  4 ,856  2 jam Tinggi & 4 jam Tinggi  4 ,592  2 jam Tinggi & 5 jam Tinggi  4 ,215  3 jam Tinggi & 4 jam Tinggi  4 ,209  3 jam Tinggi & 5 jam Tinggi  4 ‐,131  2 jam Sedang & 3 jam Sedang 4 ,996  2 jam Sedang & 4 jam Sedang 4 ‐,720  2 jam Sedang & 5 jam Sedang 4 ‐,605 

Std. Error  Mean  ,94604 ,44535 ,94604 1,11682 ,94604 ,32787 ,44535 1,11682 ,44535 ,32787 ,59791 1,11682 ,59791 ,39686 ,59791 ,55752

Sig.  ,144  ,408  ,785  ,791  ,869  ,004  ,280  ,395 

387  Paired Samples Test Paired Differences 90% Confidence Mean

Std. Deviation

Std.

Interval of the

Error

1

Mean -8,037

3

,004

1,88746

,94373 -5,74594 -1,30406

-3,735

3

,033

1,86458

,93229 -3,44402

,94402

-1,341

3

,272

1,37500

2,22467

1,11234 -1,24273

3,99273

1,236

3

,304

3,65000

1,17331

,58666

5,03062

6,222

3

,008

-4,27500

1,04682

,52341 -5,50677 -3,04323

-8,168

3

,004

-1,50000

1,85113

,92556 -3,67819

,67819

-1,621

3

,204

-3,40000

2,07043

1,03521 -5,83623

-,96377

-3,284

3

,046

jam Tinggi

jam Tinggi

jam Tinggi

Pair 3 jam Tinggi - 4 4

jam Tinggi

Pair 3 jam Tinggi - 5 5

3 jam Sedang

Pair 2 jam Sedang 7

4 jam Sedang

Pair 2 jam Sedang 8

2,26938

jam Tinggi

Pair 2 jam Sedang 6

Upper

,60964 -6,33472 -3,46528

Pair 2 jam Tinggi - 5 -1,25000 3

tailed)

1,21929

Pair 2 jam Tinggi - 4 -3,52500 2

Sig. (2-

df

Difference Lower

Pair 2 jam Tinggi - 3 -4,90000

t

5 jam Sedang

  Ouput  yang  digunakan  untuk  menguji  hipotesis  yaitu  t  hitung  yang  ditampilkan  pada  tabel  Paired  Samples  Test.    Berdasarkan  output  hasil  perhitungan  di  atas  maka dapat diringkas sbb.  Pair 1  Pair 2  Pair 3  Pair 4  Pair 5  Pair 6  Pair 7  Pair 8   

Pasangan  2 jam Tinggi ‐ 3 jam Tinggi  2 jam Tinggi ‐ 4 jam Tinggi  2 jam Tinggi ‐ 5 jam Tinggi  3 jam Tinggi ‐ 4 jam Tinggi  3 jam Tinggi ‐ 5 jam Tinggi  2 jam Sedang ‐ 3 jam Sedang  2 jam Sedang ‐ 4 jam Sedang  2 jam Sedang ‐ 5 jam Sedang 

t hitung ‐8,037*  ‐3,735*  ‐1,341  1,236  6,222*  ‐8,168*  ‐1,621  ‐3,284* 

t tabel  2,353  2,353  2,353  2,353  2,353  2,353  2,353  2,353 

Sig  ,004  ,033  ,272  ,304  ,008  ,004  ,204  ,046 

Alpha  0,05  0,05  0,05  0,05  0,05  0,05  0,05  0,05 

388  Berdasarkan output hasil uji tersebut menunjukkan bahwa terdapat lima hipotesis  yang  dinyatakan  berbeda  secara  signifikan.    Kelima  hipotesis  yang  memiliki  perbedaan rerata (mean) tersebut sbb.  Hipotesis 1.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  Karena koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (8,037 > 2,353), maka  Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa  antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi ditolak.  Dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3  jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.  Hipotesis 2.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  Hasil pengujian menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t  tabel (3,735 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata  (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat  kemampuan  awal  yang  tinggi  ditolak.   Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat  kemampuan  awal  yang  tinggi.  Hipotesis 5.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang 

389  lama  belajarnya  3  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  Hasil  pengujian  menggunakan  Paired‐Samples  T  test  menunjukkan  bahwa  koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (6,222 > 2,353), maka Ho yang  menyatakan  tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi ditolak.  Dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa antara siswa yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5  jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.  Hipotesis 6.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  Pengujian  hipotesis  keenam  menunjukkan  bahwa  koefisien  t  hitung  lebih  besar  dari  koefisien  t  tabel  (8,168  >  2,353),  maka  Ho  yang  menyatakan  tidak  terdapat  perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2  jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang  sedang ditolak.  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dengan  tingkat  kemampuan awal yang sedang.  Hipotesis 8.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  Demikian  juga  dengan  pengujian  hipotesis  kedelapan,  hasilnya  menunjukkan  bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (3,284 > 2,353), maka  Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan tingkat kemampuan awal yang sedang ditolak.  Berdasarkan hasil tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  rerata 

390  (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang  lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang.  Hipotesis 3.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  5  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 4.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  3  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang tinggi.    Hipotesis 7.  Ho  =  Tidak  terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.  H1  =  Terdapat  perbedaan  rerata  (mean)  hasil  belajar  siswa  antara  siswa  yang  lama  belajarnya  2  jam  dan  siswa  yang  lama  belajarnya  4  jam  dengan  tingkat kemampuan awal yang sedang.    Pengujian  terhadap  hipotesis  yang  ketiga,  keempat,  dan  ketujuh  hasilnya  menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih kecil dari koefisien t tabel.  Dengan  demikian  Ho  untuk  hipotesis  3,  4,  dan  7  diterima  yang  berarti  bahwa  tidak  terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa.