Analisis Varians
(ANAVA)
(F test)
Pada prinsipnya tes statistik analisis varians hampir sama dengan t test yakni sebagai uji komparasi antar kelompok / group sampel
Jika pada t-test analisis hanya dilakukan terhadap 2 kelompok/ group sampel maka tes anava diterapkan jika jumlah sampel yang dihadapi lebih dari 2 kelompok
Pengantar
Tes ini digunakan dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih
fungsi
Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih b. Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval c. Distribusi data memperlihatkan distribusi normal d. Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna a.
Asumsi (syarat)
Tes Statistik
F db ant; db dal =
MK ant
JK ant
=
=
MK dal
=
JK dal
=
JK tot
=
MK ant
db ant = m – 1; jumlah kelompok db dal = N – m ; N = total sampel db tot = N – 1
MK dal
JK ant Db ant (∑ X1)² n1
+
(∑ X2)² n2
+ ……..+
JK dal Db dal
JK tot – JK ant ∑ X² tot –
(∑Xtot)² N
(∑ Xm)² nm
–
(∑ Xtot)² N
Catatan
MK ant : Mean Kuadrat antar kelompok MK dal : Mean kuadrat dalam kelompok JK antar : Jumlah kuadrat antar kelompok JK dal : Jumlah kuadrat dalam kelompok JK tot : Jumlah kuadrat total db ant : derajat kebebasan antar kelompok db dal : derajat kebebasan dalam kelompok db tot : derajat kebebasan total
…lanjutan
Titik Kritis terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut : a). db dari mean mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%.
Keputusan Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu. Kesimpulan kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.
Anava dengan data berfrekuensi berhadapan dengan beberapa kelompok sampel dan tiap nilai mengandung frekuensi
Tujuan:
untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih
Asumsi (syarat) tes ini antara lain:
1. Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih; 2. Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval; 3. Distribusi data memperlihatkan distribusi normal; 4. Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna
ANAVA dengan
data berfrekuensi
Tes Statistik
F db ant; db dal =
MK ant
JK ant
=
=
MK dal
=
JK dal
=
JK tot
=
MK ant
db ant = m – 1; jumlah kelompok db dal = N – m ; N = total sampel db tot = N – 1
MK dal
JK ant Db ant (∑ fX1)² n1
+
(∑ fX2)² n2
+ …….. +
JK dal Db dal
JK tot – JK ant ∑ fX² tot –
(∑ fXtot)² N
(∑ fXm)² nm
–
(∑ fXtot)² N
Titik Kritis
terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut : a). db dari mean -mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%.
Keputusan
Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu.
Kesimpulan :
kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.
Rumuskanlah permasalahan penelitian berikut hipotesisnya untuk uji komparasi antar 3 (tiga) kelompok/ group. Uji hipotesis tersebut jika data yang diperoleh dari sampel yang diambil secara random berskala interval sebagai berikut : Group I : 12 14 13 16 17 18 12 13 16 14 15 18 19 20 21 Group II: 16 13 17 20 14 17 19 16 15 18 18 19 16 15 17 Group III: 15 12 15 18 12 17 18 12 15 17 18 20 14 17 16 Berdasarkan data tersebut buktikan hipotesis yang telah dirumuskan dan kemukakan kesimpulam anda jika alpha yang digunakan sebesar 1%.
contoh soal (1)
Permasalahan :
Apakah terdapat perbedaan sikap tentang diskriminasi terhadap etnis tertentu diantara 3 kelompok masyarakat. H1 : Ada perbedaan ………………….. H0 : Tidak ada perbedaan …………. Berikut data yang berhasil dihimpun : Group I : 15 18 15 19 16 17 18 16 Group II : 16 16 19 19 15 18 18 15 Group III : 17 14 19 15 20 17 19 16 Dengan taraf signifikansi sebesar 5% buktikan hipotesis yang telah terumuskan diatas
contoh soal (2)
X1
X1²
X2
X2²
X3
X3²
X total
15
16
17
48
18
16
14
48
15
19
19
53
19
19
15
53
16
15
20
51
17
18
17
52
18
18
19
55
16
15
16
47
∑ 134
2260
136
X2²
137
2377
407
X tot²
