ANALISA HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN ONE WAY ANAVA

Ummi Habibah, J. MANTEKH Vol.5 No.2 (2013) 49 - 53

ANALISA HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN ONE WAY ANAVA Ummi Habibah, S.Si, M.Si Jurusan Teknik Kimia Politeknik Negeri Lhokseumawe [email protected]

Abstract Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa dalam belajar. Selain dipengaruhi oleh model pengajaran yang digunakan juga dipengaruhi oleh minat belajar mahasiswa. Tentunya model pengajaran matematika yang digunakan akan berpengaruh terhadap hasil belajar matematika. Hasil belajar matematika dengan menggunakan model pengajaran berbeda di tiap kelas akan dianalisis untuk menentukan model pengajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika. Model pengajaran yang akan dibandingkan yaitu pengajaran secara konvensional, pengajaran dengan pendekatan konstruktivisme, dan pengajaran berbasis modul. Populasi penelitian terdiri atas 3 kelas mahasiswa tingkat 1 program studi Teknik Kimia Politeknik Negeri Lhokseumawe. Kelompok 1 menggunakan model pengajaran secara konvensional, kelompok 2 menggunakan model pengajaran dengan pendekatan konstruktivisme, dan kelompok 3 menggunakan model pengajaran berbasis modul. Variasi model pengajaran di tiap kelompok bertujuan untuk menentukan model pengajaran yang mana dapat meningkatkan hasil belajar matematika. Karena hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas, analisis varian teknik one way anava digunakan untuk menguji kesamaan tiga ratarata populasi. Hasil analisis menunjukkan menolak hipotesis nol, artinya rata-rata hasil belajar matematika salah satu kelompok berbeda dengan kelompok yang lain. Maksudnya terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar matematika antara menggunakan model pembelajaran secara konvensional, pendekatan konstruktivisme, dan pengajaran berbasis modul. Perbedaan rata-rata hasil belajar matematika tiap kelompok dan nilai HSD paling tinggi ada pada kelompok 3 (kelompok dengan pembelajaran berbasis modul), sehingga model pembelajaran berbasis modul yang tepat digunakan untuk meningkatkan hasil belajar matematika mahasiswa ini. Keywords: Hasil belajar, matematika, mahasiswa, one way anava

mempengaruhi keberhasilan mahasiswa dalam belajar, selain dipengaruhi oleh model atau metode pengajaran yang digunakan juga dipengaruhi oleh minat belajar mahasiswa. Mahasiswa yang memiliki minat belajar yang tinggi diharapkan akan memiliki prestasi belajar matematika yang baik. Namun dalam kenyataannya masih terdapat mahasiswa yang memiliki minat belajar yang rendah. Mereka kurang senang dengan mata kuliah matematika sehingga menjadikan mereka tidak berminat mempelajari matematika apalagi mengerjakan tugas–tugas yang diberikan dosen. Apabila hal ini terus berlanjut, hasil belajar matematika akan rendah. Menumbuhkan minat mahasiswa akan matematika yang diwujudkan dalam bentuk perhatian dan keaktifan tanpa adanya dorongan atau paksaan dari siapun dan diikuti

I. PENDAHULUAN Kemajuan suatu bangsa bergantung pada kualitas sumber daya manusia atau SDM yang ada dalam bangsa tersebut khususnya generasi muda. Mahasiswa sebagai topik dalam kajian ini termasuk golongan generasi muda yang sedang menempuh pendidikan di perguruan tinggi. Menyebabkan dunia pendidikan merupakan jalur strategis yang dapat digunakan untuk mewujudkan SDM yang berkualitas. Kualitas SDM itu sendiri dapat dilihat dari tingkat prestasi akademik yang dicapai mahasiswa sebagai tolak ukur keberhasilan mahasiswa dalam menempuh studi di jurusan tertentu. Keberhasilan mahasiswa dalam belajar ditentukan juga oleh keberhasilannya dalam mata kuliah matematika. Banyak faktor yang 49

Ummi Habibah, J. MANTEKH Vol.5 No.2 (2013) 49 - 53 dengan perasaan dipelajari.

senang

penting

untuk

konstruktivisme diharapkan dapat menjadikan mahasiswa aktif, pendorong untuk mencapai hasil belajar matematika menjadi lebih baik. Sedangkan model pembelajaran berbasis modul atau sistem moduler dalam pembelajaran matematika dapat digunakan juga sebagai indikator pencapaian kompetensi, petunjuk kegiatan belajar mandiri, dan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menguji diri sendiri melalui latihan yang disajikan dalam modul tersebut. Dalam rangka mengimplimentasikan pembelajaran yang berkelanjutan, sistem modul merupakan suatu pilihan yang tepat. Hal itu perlu dilakukan mengingat selama ini pendidikan di perkuliahan didesain sebagai pembelajarn yang klasikal, mengangggap mahasiswa semua sama. Sistem modul, pendekatan kepada mahasiswa lebih bersifat individual. Mahasiswa dengan kemampuan daya serap tinggi dapat menyelesaikan setiap kompetensi yang telah ditetapkan dalam waktu yang lebih cepat. Bagi mahasiswa yang berkemampuan kurang diberikan kesempatan untuk mengikuti remidial modul, dengan bantuan orang tua, dosen, dan teman sebaya yang berkemampuan tinggi. Pengajaran matematika menggunakan model pengajaran secara konvensional, pendekatan konstruktivisme, dan pengajaran berbasis modul yang akan diterapkan. Hasil belajar matematika menggunakan ketiga model pengajaran di atas akan dibandingkan. Hasil belajar matematika yang diperoleh di tiap kelompok dengan variasi model pengajaran berbeda antara yang satu dengan yang lainnya. Rata-rata hasil belajar matematika yang diperoleh mahasiswa antara kelompok yang menggunakan model pembelajaran berbeda, berbeda dengan kelompok lain. Karena hanya terdapat satu variabel bebas, hasil belajar matematika dengan variasi model pengajaran yang digunakan akan dianalisa dengan klasifikasi satu arah analisis varian atau one way anava untuk model efek tetap untuk pengujian hipotesis. Hipotesis sebagai rumusan masalahnya yaitu: 1. Rata-rata hasil belajar matematika mahasiswa di tiap kelompok berbeda karena variasi model pengajaran 2. Variasi model pengajaran yang dipilih mempunyai efek terhadap hasil belajar matematika

II. TINJAUAN PUSTAKA Matematika memiliki karakteristik yang kompleks meliputi bagian real dan bagian imajiner. Menyebabkan mahasiswa seringkali mengalami kesulitan dalam belajar matematika dan tidak berani bertanya pada dosennya. Disamping itu, agar mahasiswa memiliki minat belajar yang tinggi terhadap pelajaran matematika, dosen harus dapat menarik perhatian mahasiswa. Dan dosen hendaknya selalu melibatkan mahasiswa dalam pelajaran agar mahasiswa tidak cepat merasa bosan. Dosen mempunyai tugas untuk memilih model pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang akan disampaikan agar hal-hal tersebut tidak terjadi. Banyak model pembelajaran yang dapat digunakan dosen dalam pembelajaran matematika, seperti pendekatan konstruktivisme dan pembelajaran berbasis modul. Tujuan dari kegiatan tersebut untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa. Model pengajaran secara konvensional masih banyak digunakan dalam pengajaran matematika. Dalam model konvensional, sebagian besar kegiatan pembelajaran matematika dilakukan berdasarkan ‘teacheroriented’. Dosen menjadi sumber belajar dalam semua hal, sedangkan mahasiswa hanya pasif mendengarkan saja. Dengan demikian timbullah kebosanan mahasiswa dalam proses penyerapan materi sehingga tingkat efektivitas keberhasilan belajar juga menjadi rendah. Berbeda dengan pendekatan konstruktisme dan pengajaran berbasis modul. Model pembelajaran matematika menggunakan pendekatan konstruktivisme dapat mendorong pengembangan setiap individu di dalam kelas untuk menguatkan konstruksi matematika. Penguatan tersebut dapat dilihat dalam bentuk pengajuan pertanyaan, pengeksplorasian, pemecahan, dan pembenaran masalah-masalah serta konsepkonsep matematika. Disamping itu model pendekatan konstruktivisme menjadikan posisi dosen dalam pembelajaran matematika untuk bernegosiasi dengan mahasiswa dalam hal pengajuan pertanyaan-pertanyaan kembali, atau pernyataan-pernyataan yang menantang mahasiswa untuk berfikir lebih lanjut yang dapat mendorong mereka sehingga penguasaan konsepnya semakin kuat. Pendekatan 50

Ummi Habibah, J. MANTEKH Vol.5 No.2 (2013) 49 - 53 3.

Model pengajaran matematika yang mana dapat meningkatkan hasil belajar matematika

(estimasi) model parameter untuk jenis ini yaitu: Metode perkiraan parameter untuk dan sehingga jumlah kuadrat error atau deviasi minimum menggunakan metode kuadrat terkecil. Interval keyakinan 100(1- ) persen dengan distribusi t pada tiga rata-rata perlakuan yang sesuai adalah:

Adapun tujuan dilaksanakan analisis hasil belajar matematika mahasiswa dengan variasi model pengajaran ini, menjadi informasi bagi dosen dan mahasiswa dalam pemilihan model pengajaran matematika yang sesuai bagi mahasiswa khususnya dan mata kuliah-mata kuliah lain secara umum.

III. METODE PENELITIAN Pembelajaran matematika pada mahasiswa dilaksanakan dengan 3 model yang berbeda yaitu pengajaran secara konvensional, pendekatan konstruktivisme, dan pembelajaran berbasis modul. Variasi model pengajaran di tiap kelas untuk menentukan model pengajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika mahasiswa. Masing-masing kelas dinyatakan sebagai kelompok-kelompok. Sampel penelitian terdiri atas 3 kelompok mahasiswa yaitu kelompok 1: menggunakan pengajaran secara konvensional, kelompok 2: dengan pendekatan konstruktivisme, dan kelompok 3: pengajaran berbasis modul. Hasil belajar matematika dengan variasi model pengajaran berbeda di tiap kelompok, menghasilkan rata-rata populasi berbeda di tiap kelompok. Pengujian hipotesis mengenai kesamaan beberapa rata-rata populasi dengan analisis varian yang mengandung kesalahan kecil yang digunakan. Karena hanya terdapat satu variabel bebas yaitu variasi model pengajaran di tiap kelompok, klasifikasi satu arah analisis varian atau one way anava model efek tetap yang digunakan dalam pengujian hipotesis. Populasi haruslah berdistribusi independen dan normal serta memiliki varians yang homogen untuk tujuan analisis tersebut. Untuk model efek tetap, perlakuan didefinisikan sebagai deviasi keseluruhan ratarata sehingga . Adapun hipotesis mengenai kesamaan efek a perlakuan dirumuskan sebagai:

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Frekuensi hasil belajar matematika mahasiswa menggunakan 3 (tiga) model pengajaran yaitu secara konvensional, pendekatan konstruktivisme, dan pengajaran berbasis modul ditampilkan dalam tabel 1 berikut: Tabel 1: Frekuensi hasil belajar matematika di tiap kelompok Skor

30 40 50 60 70 80 90

Konve nsional 5 6 4 4 1 0 0

Konstru ktivisme 3 2 4 2 3 1 6

Berbasis modul 2 2 2 2 3 4 3

Berdasarkan uraian data frekuensi hasil belajar matematika dengan metode yang berbeda dari tabel 1 diperoleh rata-rata hasil belajar matematika secara konvensional adalah 45, dengan pendekatan konstruktivisme adalah 62,857, dan pengajaran berbasis modul adalah 64,444. Berdasarkan nilai rata-rata hasil belajar matematika mahasiswa untuk tiap metode yang digunakan, terjadinya peningkatan hasil belajar matematika secara konvensional dan pendekatan konstruktivisme sebesar 39,68% dan antara pengajaran berbasis modul dengan konvensional sebesar 43,21%. Berdasarksn analisis rata-rata, untuk

untuk sedikitnya satu i Pengujian rata-rata populasi tersebut, untuk menguji hipotesis H0 melawan H1, rasio variansnya membentuk statistik F pada . Selanjutnya dilakukan perkiraan 51

Ummi Habibah, J. MANTEKH Vol.5 No.2 (2013) 49 - 53 meningkatkan hasil belajar matematika mahasiswa, pengajaran matematika pada mahasiswa dapat dilaksanakan dengan metode pengajaran berbasis modul. Distribusi hasil belajar matematika dengan variasi model pengajaran dapat dilihat pada gambar 1 berikut.

Karena nilai f0 > f(0,05,2,56), maka kita harus menolak hipotesis nol atau Ho. Ini berarti bahwa rata-rata hasil belajar matematika mahasiswa dengan menggunakan model pengajaran konvensional, pendekatan konstruktivisme, dan pengajaran berbasis modul berbeda secara signifikan. Hal ini mengandung implikasi bahwa penggunaan model pengajaran yang berbeda dalam mata kuliah matematika akan mempengaruhi hasil belajar matematika mahasiswa. Untuk mengetahui rata-rata hasil belajar matematika dengan model pengajaran yang mana yang berbeda dengan yang lainnya dapat dilakukan dengan perhitungan Tukey’s HSD. Hasil perhitungan HSD dengan jumlah sampel yang tidak sama tiap kelompoknya, perbandingan perbedaan rata-rata kelompok dengan HSD, rata-rata kelompok paling tinggi adalah kelompok 3 yaitu menggunakan metode pengajaran berbasis modul dalam pengajaran matematika mahasiswa, dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran yang diterapkan pada kelompok 3 merupakan model pengajaran yang paling tepat dibandingkan dengan kedua model pengajaran yang lain. Dan rata-rata hasil belajar matematika mahasiswa dengan menggunakan model 1 (pengajaran secara konvensional) tidak berbeda secara signifikan dengan rata-rata kelompok 2 (pengajaran dengan pendekatan konstruktisme), maka kedua model pengajaran tersebut tidak akan membawa dampak yang posistif terhadap peningkatan hasil belajar matematika mahasiswa. Selanjutnya perkiraan rata-rata keseluruhan dan efek perlakuan sebagai dan =-12,288, = 5, 569, dan = 7,156. Sebuah interval keyakinan 100(1persen pada rata-rata perlakuan ke 3 mengenai hasil belajar matematika adalah: . Dengan demikian, interval keyakinan 95 persen yang diinginkan 55,78 73,1 .

7 6 konvensional

5 4

konstruktivis me

3 2

berbasis modul

1 0 30 40 50 60 70 80 90

Gambar 1: distribusi hasil belajar matematika

Data hasil belajar matematika dengan variasi model pengajaran berbeda berdistribusi normal dan homogen sesuai dengan rujukan dan . Analisis varian telah dapat digunakan untuk menguji hipotesisnya. Secara matematis, hasil analisis varian untuk menguji hipotesis mengenai kesamaan rata-rata populasi tiap kelompok, apakah pelaksanaan pengajaran matematika pada mahasiswa dengan menggunakan 3 (tiga) model pengajaran yang berbeda di tiap kelompok sama atau berbeda secara signifikan. Hasil analisis varian diberikan dalam tabel 2 berikut: Tabel 2: Analisis matematika sumber varian antar kelompok dalam kelompok Total

varian

hasil

belajar

Dk

SS

MS

F0

2

4593,09

2296,54

6,504

56 58

19773,02 24366,10

353,09

V. KESIMPULAN Berdasarkan analisis data hasil belajar matematika mahasiswa menggunakan variasi model pengajaran berbeda menggunakan one way anava, dapat disimpulkan: 1. Menolak Ho, artinya terdapat perbedaan yang signifikan antara ratarata hasil belajar matematika

52

Ummi Habibah, J. MANTEKH Vol.5 No.2 (2013) 49 - 53 mahasiswa mengunakan model pengajaran secara konvensional, konstruktivisme dan pengajaran berbasis modul. 2. Perbandingan rata-rata hasil belajar matematika mahasiswa dengan nilai Tukey’s HSD paling tinggi ada pada kelompok 3, maka pengajaran berbasis modul merupakan metode pengajaran matematika yang paling tepat pada mahasiswa. 3. Interval keyakinan 95 persen yang diinginkan untuk pengajaran berbasis modul adalah 55,78 73,1 .

[2] Syafruddin, Ummi Habibah, Anwar Fuadi, 2012, Pengaruh pendekatan konstruktivisme terhadap hasil pembelajaran Matematika pada mahasiswa Politeknik Negeri Lhokseumawe, Jurnal MANTEKS Akademi Sekretari Manajemen Tanah Rencong Lhokseumawe, Vol. 4 No. 2 Juli 2012, ISSN 2085885X, 16-23 [3] Ummi Habibah, 20012, Pembelajaran berbasis modul dala mata kuliah matematika, Prosiding seminar nasional ke 1 ISBN 978-602-17282-0-8, 202-208 [4] W. Hines, William dan Douglas Montgomery, 1990, Probabilita Statistik dalam Ilmu Rekayasa Manajemen, edisi kedua, penerbit Press, Jakarta.

DAFTAR PUSTAKA [1] Irianto, Prof. Dr. H. Agus, 2006, Statistik: Konsep dasar & aplikasinya, Kencana, Jakarta.

53

C. dan dan UI-