:;>
q-,
*<
ANALISIS INVENTOR1 PROBABILIST1 KOMODITI P A D A BAGIAN LOGIST
APBEBERAPA BANDUNG
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1994
RLNGKASAN
Analisis Inventori Probabilistik terhadap Beberapa Komoditi yang A B R A R. Ada pada Bagian Logistik Witel V Bandung (di bawali bimbingan IR. BAMBANG SUMANTRI sebagai ketua dan IR.I MADE SUMERTAJAYA sebagai anggota). Penelitian ini bertujuan untuk nienerapkan model inventori probabilistik pada 10 kornoditi yang ada di Witel V Bandung dan mernpelajari kehandalan model yang digunaltan. Penelitian ini juga bertujuan untuk menganalisis kepekaan (sensitivity) model terhadap kesalahan dalam penentuan konsranta-konstanta model. Penerapan nod el inventori probabilistik pada 10 komoditi tersebut menghasilkan jumlah pesanan optimum berkisar antara 1.23 kali ram-rata permintaan per lead time sampai 2.78 kali rata-rata permintaan per lead time dan reorder point optimuni berkisar antara 0.93 kali rata-rata permintaan per lend tittle sa~npai2.40 kali rata-rata permintaan per lead time dengan tingkat pelayanan antara 60.4% satnpai 96.9%. Penerapan model i~iipada 8 komoditi ,yaitu: tiang 8 m, tiang 9 m, kabel tanah 10x2x0.4 mm, kabel tanah 20x2x0.4 mm, kabel tanah 40x2x0.4 mm, kabel tanah 50x2x0.4 mm, kabel tanali 60x2x0.4 mm dan rumah kabel kap. 800 pair, menghasilk a ~ total i biaya inventori yang lebili rendah dibandingkan de~igansistem yang berlaku sekarang, sedangkan pada dua komoditi lainnya, yaitu: tiang 7 In dan terminal strip k-71, menghasilkan total biaya inventori yang lebih tinggi dibanding dengan sistem yang berlaku sekarang. Analisis kepekaan model menunjukkan bahwa pada umumnya pendugaan parameter model yang lebih rendah dari nilai sebe~iarnya(under estimate) lebih serius pengaruhnya daripada pendugaan parameter model yang lebih tinggi dari nilai sebenarnya (over estimate). Pereduksian lead tinre terminal strip k-71 menjadi setengah dari lead time semula menghasilkan penurunan biaya inventori dan berhasil menaikkan tingkat pelayanan.
ANALISIS INVENTOR1 PROBABILISTIK TERHADAP BEBERAPA KOMODITI PADA BAGIAN LOGISTIK WITEL V BANDUNG
A B R A R G 26.0265
Laporan Praktek Lapang Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTIIU FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1994
: ANALISIS INVENTOR1 PROBABlLlSTlK TERHADAP
Judul
BEBERAPA KOMODITI PADA BAGIAN LOGISTlK WITEL V BANDUNG ABRA R
Nama M a h a ~ i s w a
:
Nomor Pokok
: G 26.0265
Menyetujui :
1. Komisi Pembimbing
Ir. Bambane Suniantri Pembimbing Ketua
Pembimbing Anggota
RIWAYAT NIDUP Penulis dilahirkan di Jambi, pada tanggal 10 April 1971. Periulis merupakan anak pertama dari tujuh bersaudara dari keluarga Abizar dan Mulyati. Penulis lulus dari SD Negeri No. 31/IV Kodya Jambi pada tahun 1983, tahun 1986 lulus dari SMP Negeri 5 Kodya Jambi dan pada tahun 1989 lulus dari SMA Negeri 1 Kodya Jambi. Pada tahun 1989 penulis diterirna di Institut Pertanian Bogor ~nelaluijalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selarijutnya, pada taliun 1990 penulis memilih bidang keahlian utama di Jurusan Statistika dengan lnata ajaran penulijang Ilmu-llmu Sosial Ekonomi Pertanian. Selarna menjadi mahasiswa, penulis pernah menjadi asisten untuk rnara kuliah Pengantar Ilinu Komputer. Pada tahun 1992-1993 me~ijadistaf pengajar tidak tetap pada Lembaga Pendidikan Setara Diploma Triguna Bogor untuk mata kuliah Statistik Bisliis dan Pernrograriiari Turbo Pascal.
UCAPAN TERIMA ICASIH Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis haturkan kepada Bapak Ir. Bambang Surnantri dan Bapak Ir. I Made Sumertajaya yang dengan kerelaan hati telah menyediakan waktu untuk membimbing dan mengarahkan penulisan laporan ini. Demikian juga pada Ibu Nilawati Djuanda, senior asisten manager administrasi logistik Witel V, dan Bapak Ahmad Muttaqin, kepala gudang Witel V, yang telah mengizinkan penggunaan data di Bagian Logistik Witel V Bandung. Juga kepada Dewan Konsorsium Pendidikan PERTAMINA-Kontraktor Production Sharing (KPPKPS) yang telah memberikan bantuan beasiswa dan biaya pe~iyelesaian laporan penelitian ini. Kepada semua pihak yang telah membantu, namun tak dapat penulis uraikan satu per satu, penulis ucapkan banyak teritna kasih.
Penulis
DAFTAR IS1
Halaman DAFTAR TABEL .............................................................. i DAFTAR GAMBAR ........................................................... ii PENDAHULUAN. . ............................................................. 1 Tujuan Penelit~an ......................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA ...................................................... 1 Model Inventori Probabilistik .......................................... 1 Sebaran Perniintaa~i ....................................................... 3 Uji Kolmogorov-Smirnov ................................................ 4 BAHAN DAN METODE PENELITIAN .................................. 4 Bahan ................................................................... 4 .. Metode Penelit~an ....................................................... 4 HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................. 5 Pet~et*(~a~l Konstanta-Konstanta .......................................... 5 Pelneriksaan Sebaran Per~nintaan ...................................... 6 Penentuan Q dan P ....................................................... 6 Analisis Kehandalan Model .............................................. 8 Analisis Kepekaan Model ............................................... 8 Mereduksi Lead Time Pemesanan Terminal Strip K-71 ........... 12 KESIMPULAN ............................................................. 12 SARAN ...................................................................... 12 DAFTAR PUSTAKA ......................................................... 13 LAMPIRAN .................................................................... 14
DAFTARTABEL Nomor
Hal2 Teks 1. Bentuk sebaran dan hasil uji Kolmogorov-S~nirnov................ 2. Penduga bagi Dl, D, cx dan B ......................................... 3. Jumlah pesanan dan reorder point optimum berdasarka~i model inventori probabilistik ........................................... 4. Rasio Q terhadap D, dan rasio P terhadap Dl ...................... 5. Biaya pemesanan per tahun (E,) dan biaya penyimpanan per tahun (E,) pada siste~nyang berlaku sekarang ................. 6. Biaya peniesanan per tahun (E,) dan biaya penyirnpanan per tahun (E,) berdasarkan model inventori probabilistik ......... 7. Selisih E,+E, aktual terhadap E,+E, model ....................... 8. Jumlah pesanan optimuln (Q), jumlah pesanan optimum dengan C, = Rp 90000.00, jumlah pesanan optimum dengan C, = Rp 110000.00 beserta persentase perubahannya ............. 9. Reorder point optimum (Q), reorder point optimum dengan C, = Rp 90000.00, reorder point optimum dengan C, = Rp 110000.00 beserta persentase perubahannya ............. 10. Jumlah pesanan optimum (Q), jumlah pesanan optimum dengan i = 14.25 %, jumlah pesanan optimum dengan i =23.75 % beserta persentase perubahannya ......................... 11. Reorder point optimum (Q), reorder point optimum dengan i= 14.25 %, reorder point optimum dengan i =23.75 % beserta persentase perubahannya ......................... 12. Jumlah pesanan optimum (Q), jumlah pesanan optimum de~iganCz = 0.075%xCu, jumlah pesanan optimum dengan Cz = 0.125 %xCu beserta persentase perubahannya ................ 13. Reorder point optimum (Q), reorder point optimum dengan C, = 0.075%xCU, reorder point optimum dengan C, = 0.125%xCUbeserta persentase perubahannya ................ 14. Jumlah pesanan optimum (Q), jumlah pesanan optimum dengan harga barang turun sebesar 5 % , jumlah pesanan optilnu~iidengall harga barang naik sebesar 5% beserta persentase perubahannya ................................................ 15. Reorder point optimum (Q), reorder point optimum tlengan liarga barang turun sebesar 5%, reorder point optimum de~iganliarga barang naik sebesar 5 % beserta persentase perubahannya ................................................
16. Jumlah pesanan optimum (Q), jumlah pesanan optimum dengan tingkat permintaan turun sebesar 5 % , jumlah pesanan optimum dengan tingkat permintaan naik sebesar 5 % beserta persentase perubahannya ................................................ 11 17. Reorder point optimum (Q), reorder point optimum dengan tingkat permintaan turun sebesar 5 %, reorder point optimum dengan tingkat permintaan naik sebesar 5 % beserta persentase perubahannya ............................................... 11 18. Hasil analisis model inventori terminal strip K-71 dengan lead time 30 dan 15 hari .............................................. 11
DAFTAR GAMBAR Halaman
Nomor
Tekr 1. Pola pergerakan tingkat persediaan sepanjang waktu .............. 2. Grafik sebaran permintaan 10 komoditi yang diamati ............
1 7
TINJAUAN PUSTAKA
PENDAHULUAN Penge~idaliaii inve~itori nierupaka~i salali satu masalab utania di banyak perusallaan, baik yang bergerak di bidang jasa niaupuil yang bergerak di bida~igpeogadaan. Masalali yalig berhubungan deligall pengelendalian inveiitori itu adalah menentukan jundali barang yang liarus disediakan dan kapaii barang tersebut liarus dipesan atau mulai dibuat, selii~~gga dapat n~erni~umunikan biaya yang keluar karena proses inventori. Jika terlalu banyak baraiig yang disi~iipa~i di guda~ig inaka aka11 menyebabkan ti~iggi~iyabiaya penyinipman, namuii jika terlalu sedikit baraiig yalig disimpa~i maka akan nienyebabbi hilang~iya peluang untuk meraih keu~itungan dan balikau dapat ine~iyebabka~i berpindali~iyakonsume~ike perusahaan lain. Model adalah cara ulituk menggambarkan perilaku suatu proses. Jika sebuali model cukup mewakili perilaku proses maka kualitas proses tersebut dapat ditingkatkan dengan cara bereksperime~iterbadap model (Buclian dan Koeuigsberg, 1977). Jadi jika perilaku i~iventori dapat diwakili oleh sebuali model inventorinlaka peningkatan kualitas. dalam hal i ~ l peminhumi an biaya, dapat dilakukan dengan mempelajari sifat-sifat niodel inventori tersebut. Model inventori yang diperyuakan &lam kajian ini adalal~model inventori'probabilistik, di mana pemintaan dianggap sebagai suatu faktor probabilistik. ~ o d e ini l lebili d i s t i k dibanding niodel inventori determiuistik, yang mengasumsikan bal~wa semua faktor adalab detemu~ustik(telali tentu).
Model Inventori Probabilistik Model i~ive~itori probabilistik adalali 111odel inventori yang tidak lla~iya rnenipeiliatikan faktor-faktor deteniiiiustik (telali tentu) tetapi juga memperliatika~i faktor-faktor probabilistik (ya~ig kejadialuiya me~igikuti furlgsi peludng tertentu). Peniiintaan nierupakan salali satu faktor probabilistik dalani model ioventori. Model ini didasarkail pada asumsi : 1. Perniintaa~inieniiliki sebara~istatistik terte11tU. 2. Semua permintaa~iyang tidak dapat dipeouhi de~igan segera akan dipenuhi setelab baraiig tersedia dan kareua lial tersebut perusabaan akan me~igeluarkantiiayapenalty.
3. Senjang waktu antara pemesanan lungga tersedianya barang (lcod tin@, biayapeniesanan, biaya penyinipanan dan biaya penalfy adalah konstanta-konstanta yarig diketahui. 4. Barang yang dipesan tiba secara serentak di gudang p e n y i m p k ~ setelah i nielalui leadtime.
Pola pergerakan ti~igkatpersediaan sepanjang waktu berdasarkan asumsi di atas dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.
MODEL PENGENDALIAN INVENTOR1 KuanUtas
Tujuan Penelitian 1. Me~ierapka~i model i~ive~itori probabilistik u~ituk nierieiitukaii junilali pesarian dan waktu pemesanaii yalig paling ekonomis u~itukbeberapa ko~iioditiyalig ada di Witel V Baiidung. 2. Mempelajari keba~idala~i penerapan model i~ive~itori probabilistik. 3. Melakukai~ analisis kepekaa~i (serrsitivify) ~iiodel.
-
Lead Time
Gambar 1. Pola pergerakan ti~igkatpersediaa~i sepa~ija~ig waktu.
4. B, di atas digunakan untuk mendapatkan Q, seperti pada langkall 1. 5. Q1 diyunakan untuk n~endapatkanP, seperti langkali 2. 6. Langkall-langkah tersebut diulang sehingga nilai Q dar~P tidak beruball-ubal~lagi. Nilai terakl~ir yang diperoleh n~erupaka~i junllah pesanarl dan reorrlcr poit~tyang optimal. Reorder point sebenaruya nierupakan penjunlahan dari rata-rata pennintaa~lper lead tit~re da11 stok cadangan (buffer stock) :
Sebara~i lain yang lebil~konlplelts dali lebil~ ulilunl adalal~ sebaran ganlna. Sebarat~ ini disarankan ole11Ravi11dra11(1987)sebarai sebaran per~ili~~taall bara~ig. Sebuali peubab acak dikatakau ~ueliyebar gaoma jika peubal~ acak tersebut oiemiliki fungsi kepekatati peluang berikut 1 fix)=-x--le-.!~
; st0
(14)
PTa)
Ulituk menduga a dan li Tl~om(1968) 11yaranka11aproksimasi
rile-
di tualla Adariya stok cada~iga~i tidak menjamin bal~wa back order (penuintaau yalig tidak dapat dipenuIu dengall segera) aka11llilang sanla sekali, tetapi dengal adanya stok cadangau tersebut dapat n~e~?jailin dengall persentase yang cukup ti~iggi bal~waprrusahaan dapat menie~~ulli pem~intaan konsumen (user) pada saat pentli~itaanmelebil~i ~ulai harapan. Besarnya jarnilmi i ~ udiukur dengall tingkat pelayanan (service level = 2). yang ~ulai~iya berkisar dari 0 l~iilgga1. Z=0 menu~~jukan pelaya~lanyang gagal total dan Z= 1 menu~ijukanpelayanan yailg sempunla. Per defirusi tiugkat pelayanan adalali
rataan arim~atik rataari geo~iietrik Tl~oni(1968) lebili lanjut nieuyara~ikanpenanbalian koreksi : Y =
Ill
Sedangkan R diduga ole11
Sebuali peubal~ acak dikatakan menyebar eksponensial jika peubali acak tersebut nle~ililiki fungsi kepekatan peluat~g Untuk penui~aaanyang n~e~iyebar eksponensial, ti~~gkat pelayana~iyang diperolel~adalali sebesar Jika ada n peubah acak yarig saling bebas X,,
X,, ..., X, dan masing-o~asingmenyebar ekspone~lsial111aka penduga kemungki~~an tnaltsilnu~~~ bagi A adalal~ Sebaran pennintaan barang dapat didekati deugan culcup baik ole11 sebara~ieksponensial ( B u c l ~ adau ~ ~ Koe~ligsberg. 1977). Sebaran ini adalal~sebarau ko~~tinu yang pali~~g sederha~la.
Uji I
Metode Penelitian
Uji Koln~ogorov-Smirnov digunakai~ulltuk 111e11guji keselarasa~~antara dua bud1 fungsi sebara~i kuinulatif, yaitu : sebarai~ kuinulatif yang diliipotesiska~iF,(x) dan sehara~ikumulatif yang terainati S(x). Sasaran uji keselarasao ini adalah ~i~e~iegaskati apakd~ kekura~~gcocoka~i antara F,(x) da~iS(x) memadai untuk oieoyatakan keraguan terhadap l~ipotesisiiol yang Inellyatakall haliwa sebaran kumulatif data F(x) = F,(x) (Daniel, 1989). Prosedur pei~gujianiiyaadalal~: 1. Hipotesis 1101 dali l~ipotesis tandingau~~ya diuyatakall sebagai H, : F(x) = FJx) H, : F(x) f FJx) 2. Statistik uji~iyaadalah
Data yalig diperoleli dari KAP 2 hempa tailggal bara~ig masuklkeluar, jumlah harallg 11Yasuklkeluar &ail l~argabara~ig. Data mengellai tanggal bara~ig keluar daii hanyaknya yang keluar dia~lalisisuntuk mengamati pzrilaku peri~iintaanbarai~g. Uiituk tujuai~aoalisis, data iiii keiuudian direkapitulasi. ~ekapitulasi data dilakukan sebingga diperolel~pennii~taai~ barang selaiia lead tittle. Rata-rata data yang tela11direkapitulasi diduga u~itukn~eugetahuiukura~ipeillusatall data permintaan per lead tirr~e. Rata-ratanya diduga ole11
Penilintaail bara~igper caliun diperolel~dengail nieoggandakan D, dellgall 365lleod rirtre deligall r = banyaknya iulai x yaiig berbeda dan S(%) = 0 3. H, ditolak pada taraf a jika statistik uji D lebih besar dari kua~itil1-a uji Kolniogorov. BAHAN DAN METODE PENELITIAN Bahan Pet~elitia~i i ~ un i e ~ ~ g g u ~ l adata k a ~ ~seku~ider yang berasal dari catatau persediaa~i barang (KAP 2). perforrtta order dan berita acara penerimaan harang di ~wdangWitel V Balldung. Data yang diallati adalal~data taliun 1990 11i1igga tal~uii1993. Ada 10 jellis komoditi yang diamati, yaitu : I. Tiaiig 7 111. 2. Tia~ig8 in. 3. Tiang 9 111. 4. Kabel Tanall 10x2x0.4 mm. 5. Kabel Tallall 20x2x0.4 mm. 6. Kabel Tailall 40x2x0.4 mlu. 7. KabeI Tallall 5 0 ~ 2 ~ 0mni. .4 8. Kabel Tallall 60x2x0.4 iiun. 9 Ruinah Kabel Kap. 800 pair. 10. Teni~ii~al Strip K-71.
Pe~~deskripsiail data yang telal~direkapitulasi juga dilakukan dengall i~~eiilbuathistogranl. Dellgall nieliliat histograni tersebut dapat diperkirakau bentuk sebara~i pemiutaai~ baraog selaiia lead n'trre. Jika dari histogram tersebut diperolel~ gan~baran niengeuai suatu s e b a r a ~ ~ statistik tertentu niaka sela~~jutnya dilakukan uji Kolniogorov-Smin~ovterliadap sebaran statistik tersebut. Ada dua sebaran statistik yang dipertimbangkan, yaitu sebarar~ ekspo~iei~siald a ~ i sebaran ganuna. Jika pennintaai~diasun~sika~i nie~iyebarekspo~lensialniaka para~uetersebara~i diduga ole11 rata-rata coutoh. Seda~igka~i jika perniinta;ui diasumsikai~n~e~iyebar ganmla maka paranleter sebaran diduga dengan iiieoggu~lakai~ aproksimasi yaiig disarankai~ole11 Tlioiii (1968). Setelall belituk sebaran ditetapkai~ nraka jwnlal~ pesarlall optiii~ui~i, reorder poirir daii tingkat pelaya~landiliituilg. Untuk harailg yalig penuintaa~liiyar~ie~iyebarekspor~e~isial juinlal~ pesailali optimum, reor(I?r 11oifir da11 tingkat pelaya~latidillitung berdas;lrka~~ prrsarllaall (6). (7) d a ~ i(I?), sedai~gkai~ uiltuk yang 111ei1yelr;lr gaiiilla junllah pesallall o p t i i ~ ~ ud:111 r ~ ~r o o r d ~ r
poilit dihitung u~elaluiproses iteratif yallg disarankan ole11 Ravindrdll, et al. (1987) dengall : P, dillitung herdasarkall persalnaall
di nlana f(x) adalal~fungsi kepekatan pelual~g ganuna, s e d a ~ l g k aB,~ ~dillitu~lgberdasarkan~
di maua F(x) adalal~f u ~ y s isebaran kun~ulatif ganuua. Untuk a bila~lga~t asli perauaau (24) di atas terjanit~ kekonvergeoa~u~ya.Tingkat p e l a y a ~ l adihituug ~~ berdasarkatl persaruaan (12) dellgall ~ ~ ~ e ~ ~ g g uB, ~ l ailasil k a ~ literasi yang terakhir. Analisis kel~andalann~odeldilakukan dengan nle~llballdi~lgka~l komponen-kompo11e11biayadari data yaug terauati dellgall kompouen-komponen biaya yalg didasarkau pada model. Total biaya variabel berdasarkan model terdiri dari 3 kompouen, yaitu biaya penlesanan, biaya pe~lyinlparlaudan biaya penalfy. Biaya variabel yarlg dapat diamati dari data hanyald~ biaya pemesallan dan biaya peuyimpam~,sedarlgkal~ k o ~ l l p o l ~biaya e ~ ~ pemlty tidak &pat dihitung kare~latidak tersedianya catatan mengem i banyalu~yapemuutaan yang tenunda. Dellgall n ~ e ~ ~ g a s u n l s bal~wa i k a ~ ~ biayapenalfy berdasarkar~111odel a n a besan~yadeugan biaya model penally aktual 111aka ailalisis kella~ldala~~ dilakukan dengall ulembandingh~biaya pemesallall d a ~biaya i penyimpa~lan. Aualisis kepekaan model dilakukau uutuk mempelajari p e ~ ~ g a rkesalal~ar~ ul~ dalanl penentuall ko~~sta~~ta-komta~lta model terhadap junllall pesallall optimum (Q) dan reorder point optimunl (P). A~~alisis kepekaa.11 111odel dilaliuka~~ dengall card ~ t ~ e ~ ~ g h ike~abali t u n g llilai Q dan P pada : a. biapa pe111esa11a11dinaikkan sebesar 10%dari biapa peliiesalran se~nula h. liiaya prlnesallall dituNuka11sebesarlO% dari biaya pell1esanall sr~nula c. biaya penyilllpa~~a~~ d i ~ ~ a i k kszbesar a ~ ~ 25%
dari biaya peuyin~patla~~ se~nula d. biaya pe~lyi~lipa~la~l ditu~llkallsebcsar 25% se~rlula dari biaya penyi~~lpa~lan e. biaya permlly d i ~ ~ a i k ksebesr a ~ ~ 25% dari biaya pcnalry se~llula f. biaya penal0 dituru~tka~~ sebesar 25% dari biaya pef~ultysemula g. liarga barang dirlaikka~~sebesar 5% dari l~argase~llula 11. lrarga barang ditumllkali sebesar 5% dari l~argaselllula i. tingkat pen11intaa11di~laikkansehesar 5 % dari tillgkat pemlintaao se~llula j. tingkat penlli~ltaa~~ ditumllkall sebesar 5% dari tingkat p e n l ~ i ~ ~semula. taa~~
HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Konstanta-Konstanta Leod t i ~ r ~urltuk e masing-masing kon~oditi dil~ituugberdasarkan jangka waktu antara dikeluarkatmya surat pesallall llingga terbituya berita acara penerimaan barar~g pada tallun 1993. Keragan~anddarll lead ti1116 diabaika~~ kare~la pendugaan sebarau l a d t i ~ t tidak ~ e dapat dilakukan kare~ladata tunggal. Biaya u ~ ~ t usatu k kali penlesarlall pada senlua kon~oditiyang dianlati ditetapka~lsanlabesan~ya. Pertinlbanga~u~ya a d a l d ~kare~laproses pengadaan u~ltukseulua kon~oditiyaog dian~atiadalal~ sanla. Besanlya biaya iui adalall Rp 100 000.00 untuk setiap pernealan. Biaya peuyimpana~~ per unit barang per tallun dihituu~gberdasarkan suku bungs pada t a l l u ~data ~ yang dian~atidikalikan dengall harga per unit barang. Besan~yasuku buuga uutuk inventori adalal~19 %. Biayapenalfy per unit barang per liari besaruya ditetapkarr sans dengan biayapomlly terl~adap p e m s a l ~ a a ~rekana11 ~ yalig 111ellgadaka11 barang. Dalam surat perja~ijia~~ dellgall rekalian ditetapkal~biaya pencrlry per Iran sehesar 0.1 % dari harga per unit barang. e ~ ~ti~nc a i da11 l~argaper unit Data l l ~ e ~ ~ glcclcl bara~lg untuk i~~asi~ig-111asing ko~lloditi yang dian~atitrrdapat di La~iipiranI .
Perneriksaan Sebarau Perrniataan Berdasarka~iIlistogram peniiintaa~~ per lend tirrrc yang terdapat pada Gambar 2 ada dua sebaran statistik yang dipertin~bangkau , yaitu : sebaran ekspoue~lsiald a ~ sebarar~ i ganmia. Permintaan inituk komoditi tia~ig8 m, tia~rg9 m, kabel 2 0 ~ 2 ~ 0 . 4kabel , 4 0 ~ 2 ~ 0 . 4kabel , 50x2 x0.4, teniii~ialstrip k.71 dan rumall kabel kap. 800 pair diasu~nsika~~ inengikuti sebaran eksponensial, sedaugkali pennintaan untuk ko~iioditi tiang 7 m, kabel 1 0 ~ 2 ~ 0 . 4kabel , 60x2x0.4 diasumsika~~ nie~igikutisebaran gauma. Tabel 1 menyajikan sebaran yalig dihipotesiskan, statistik uji darr a terbesar yang masih riiemu~~gkinkan untuk n~enerimal~ipotesisbaliwa nienurut sebaran yang diliipotedata n~e~iyebar siska~i(nilai-p) pada niasilig-masing ko~iioditi yang diallati. Pengujian deugan uji Koiniogorov-Sminiov nieiiunjukhn baliwa de~igan a yang cukup besar, yaitu lebih besar dari 0.05, belu~iilali dapat disimpulkan bdiwa data yang diallati tidak nieiiyebar olenurut s e b a r a ~yaig ~ dihipotesiskan. Pe~idugabagi rata-rata pem~intaauper lead rime, rata-rata pennintaan per taliun, a d a ~ iR ( j i b pemiintaan menyebar gaiuiia) untuk setiap komoditi disajikan pada Tabel 2. Pe~idugaa yang ditanipilkan adalah pe~iibulatannilai aproksimasi Tliom.
Penentuan Q dan P Jtuiilali pesallali opti~nur~i (Q), reorrlcr point opti~nuu~ (P) heserta tingkat pelayana~~ (2) yang diperoleli berdasarka~imodel i~iventoriprobabilistik untuk setiap ko~uoditiyaug diallati disajikan pada Tabel 3.
Lampiml 2 memperlihatkau baliwa hasil proses iterasi aka11 konvergen pada suatu iulai. Pada grafik tersebut tanipak bal~wamulai iterasi ke-6 kurva Q dan P sudali niendatar. N a i ~ u n baru pada iterasi ke-15 lah nilai Q d a ~ iP tidak niengalanii perubalia~i lagi hingga ke satuali terdekat. Junflal~pesallali optin~al(Q) yalig diperolel~ padaTabel3 nilai~~ya berkisar aritara 1.231 salilpai 2.778 kali rata-rata perniintaan per lmd tirrrc. Reorfler point opti~iial(P) yalig diperoleli nilainya berkisar antara 0.9 sanipai 2.4 kali ratsrata pennintaau per lecr(l tittre. Jika diperllatika~irasio Q terlladap D, d a ~ i rasio P terhadap Dl, aka11 terlilrat bnliwa rasio Q terlradap Dl yang ti~iggiaka11diikuti ole11rasici P terliadap D, yang relidah, dr~liiki;u~ pula sehaliknya.
Garnbar 2. Grafik sebaran permintaan 10 kornoditi yang diamati
Untuk konioditi yalig me~iiiliki lead rirrre yang p e ~ ~ d e rasio k , Q terl~adapD, kecil, sedangkan rasio alitara P dan D, besar. Sedangkan untuk ko~~ioditi yang meniiliki lcc~dtirue cuhup pa~ijang, rasio Q terliadap Dl besar sedangkan rasio P terhadap Dl kecil. Tiugkat pelayanan (Z) tertinggi yang diperoleli adalali 96.90% dan terendal~60.39%. L a d rinrc yalig singkat akan n~engl~asilkantingkat pelayanan yang tinggi s e d a n g b ~lecrrl ~ ti111cyang panjang aka11 niengliasilkarl tingkat pelayanari yang rendall. Tabcl 4. llrsio Q rcrhadap D, dan nsiu P lcrhadap D,. Na~ilaIlarang
liang 7 m
Tiaug 9 m .4 Kabel 1 0 ~ 2 ~ 0mrn Kabel 20x2x0.4 m m Kabel40x2x0.4 mrn Kabel 5 0 ~ 2 ~ 0lnrn .4
0.928 2.195 2.237 2.530
1.266 1.247 1.124
Analisis Kehandalan Model Biaya pemesanan per tallun (E.) dati biaya penyinipa~~an per t a u n (E,) dari sisten~yang berlaku sekarang di WITEL V Bandung disajikan pada Tabel 5. Sedaugkan E, d m E, berdasarkan model inventon probabilistik disajikan pada Tabel 6. Dengan n~engasumsikanbal~wabiaya penalty per tahun (&) aktual satna dengan biaya penalty per tahun (&) berdasarkan n~odelnlaka analisis kebandala~i nod el dilakukan dengall membandingkan E,+E. pada Tabel 5 dengall E,+E, pada Tabel 6. Selisil~antara E,+E, pada Tabel 5 terliadap E,+E, pada Tabel 6 disajika~ipada Tabel 7. Ada tiga alllatall selisih yaiig uilainya elistrini, yaitu tiang 7 111, kabel 2 0 ~ 2 ~ 0 dan . 4 teniiinal strip k-7 I , dua amatan diauraraoya menuttjukkan I~al~wa niotlel tidak lebil~baik dari sisteni yang ada sekara~ig(tiang 7 rn dali tertui~~al k-71). satu
ailatan lai~u~ya ~i~enunjukkar~ bal~watnodrl lrbil~ baik dari s i s t e ~yarlg ~ ~ ada sekarang (kabel 2 0 x 2 ~ 0.4 mm). Rendalinya E,+E, aktual pada tiang 7 111 disebabkan karetla pengirinra~ibarang untuk satu kali pemesanan dilakukan bertal~apsel~inggaE; nya rendal~. Model yang lebil~realistis bag; konioditi tiaug 7 m adaka11 niodel denran inengabaikan asumsi bal~wabarang yang dipesan tiba secara serentak. Penerapan n~odelii~imemerlukan data peneriniaa~~barang secara terinci seliingga dapat diketal~ui laju pertanibalra~~ barang. Sedangka~~ pada terniinal strip k-71 rendahnya E,+E, disebabkan karena dari 955 liari penganiatan 156 lrari diantaranya stok barang di gudang kosong, sel~inggaasumsi E, aktual sans dengan E, n~odeldalan~ ha1 ini tampaluiya tidak dapat diterinia. Terlalu rendalniya nilai selisill E,+E, aktual terl~adap E,+E, model pada kon~oditi kabel 20x2x0.4 disebabkan karena niulai tanggal 2612-1991 stok gudang Witel V tercatat sangat tinggi (di atas 40 000 m) sebingga E, aktualnya n~enjaditiuggi pula. Selair~ketiga kon~oditiyang disebut di atas selisill E,+E, aktual terbadap E,+E, nod el menunjukkau bal~waniodel lebil! baik dari sistcni yang ada sekarang. Besarnya peugl~ematan biaya yang berl~asildilakuka~iole11 tiiodel berkisar antara Rp 4700000.00 liingga Rp 140000.00 per t&un tiap komoditi.
Analisis Kepekaan Model Tabel 8 sampai Tabel 17 menyajikar~l~asil analisis kepekaan niodel. Dari tabel-tabel tersebut terliliat bal~wa: 1. Junilal~ pesanan optiniuru hlruti antara 0.45% san~pai2.26% karena biayapemesanan diturunkan sebesar 10% das naik antara 0.44% sa~npai2.14% karena biaya pemesaoall di~raikkansebesar 10%. 2. Reorder point optiniu~inaik sehesar 0.12% saiipai 2.42% dikarenakan turunnya biaya pemesanall sebesar l o % , dan turun sebesar 0. l l % sampai 2.35% dikarenakan naiknya hiaya petiiesallaxi schesar 10%. '
'l'abcl 5. IJiayr pcmcsanan per Uhun (E,,) dan biaya palyilnpanru per lallun (Ec) prda sistcm yang berlaku sckaraag.
Namr Ilamng
Eu
'l'iitng 7 m 'Rang 8 m 'Rang 9 m ICabcl 1 0 ~ 2 ~ 0111111 .4 Kabcl 2 0 ~ 2 ~ 0inan .4 Knbcl 4 0 ~ 2 ~ 0 rnm .4 Kabcl 5 0 ~ 2 ~ 0 mm .4 Kabcl 6 0 ~ 2 ~ 0nls, .4 Ternlinikl Slrip K-71 Kutnah Kabel Kap.800
855 803.05 324 444.44 238 569.09 97 074.47 256 012.02 157 497.30 105 491.33 202 029.52 993 717.28 533 820.84
Namr Uar;lng Timg 7 m Tiang 8 m Tirng 9 m Krbel 10x2x0.4nun Krbel 20n2x0.4mm Knbcl40~2n0.4mm Knbel 50n2x0.4m Krbcl GOx2xO.4mm Tcminrl Swip K-71 Rumdt Krbel Kzp.800
EC
6
E.
988 027.51 131 401.13 131 747.41 252036.37 184 782.30 181 286.72 160 307.56 274 259.72 574 074.15 522 467.82
Nama Barang
Tiang 7 m T i a r l g 8 111 Tiang 9 111 K a b e l 1 0 ~ 2 ~ 0mm .4 K a h e l 20x2x0.4 nun K a b e l 40x2x0.4 m m K a h e l 5 0 ~ 2 ~ 0mnl .4 Kahel 60x2x0.4 mi11 Ter~uinalStrip K-71 Ru1l1a11 K a h e l Kap.800
45 882 842.95 819 607.83 482 870.10 4 645 531.52 12 156 338.38 6 901 620.60 1 193 423.77 6 463 950.75 13 080 119.03 10 555 941.50
69 670 580.85 444495.80 449 325.10 1 812 384.19 2 588 539.00 2 090 562.92 840 905.69 2 997 044.32 23 684 M5.65 7 9W 502.6?
Selisill
23 919 962.36 - 568 155.33 - 140 366.68 - 2 678 185.43 - 9 639 029. I0 - 4 785 268.26 - 297 701.85 - 3 394 676.23 10 184 883.49 - 2 666 791.90
E.+E' 46 738 646.00 1 144 052.27 721 439.19 4 742 605.99 12 412 350.40 7 059 117.90 1 298 915.10 6 665 980.27 14 073 836.31 11 089 762.34
4 20 945 267.27 338 130.59 242 OW.00 886971.36 I 897 380.89 1 529 046.48 605 058.M 1 468 746.76 9 627 552.80 3 I99 125.00
E.+L 70 658 608.36 575 896.94 581 072.51 2 064420.56 2 773 321.30 2 273 849.M 1 WI 213.25 3 271 304.04 24 258 719.80 8 422 970.44
3. Jmulal~pesauau optiniu~i~ ilaik antara 0.66% dengan peudugaa~i yang terlalu tinggi (over sampai 6.89% karena biaya penyuu~paoan cstirr~ate). diturunkan sebesar 25 % dat~tumn antara 0.18 % san~pai4.54 % kare~labiaya penyimpanan dinaikkau sebesar 25 %. 4. Terjadi perubahan reorder poirrr yalig cuhwp besar kare~lapembaban biaya penyinipa~lan. Reorder point aka11 rmik sekitar 7.24% ~ 1 1 pai 23.88% kare~latumlluya biaya penyimpanall sebesar 25 % da11 N ~ Isekitar I 5.77 % sampai 19.14% kareua ilaiknya biaya peuyinipa~lansebesar 25%. 5. Perubal~anpada biayapetlalty tidak meruball jumlab pewlan optimum untuk komoditi ekspo~~e~~sial yang permintaaimya n~e~~yebar kare~larumus juiilab pesaclan opti~nluil~lya bebas dari biaya penalty, sedat~gka~i untuk komoditi y a ~ gmenyebar ganmla terjadi pembahan yang relatif kecil pada jumlall pesallan optimunmya. 6. Perubahan y a ~ gcukup besar juga terjadi pada reorder point karena berubalinya biaya pennlty. Kenai+~i biaya penalty menyebabkan reorder poiut tumn sebesar 7.76% sampai 31.07%. sedangkanperrumnan biaya penalty meuyebabkab reorder point naik sebesar 5.92% sampai 24.10% 7. Perubhan barga bara~~g sebesar 5 % mengakibatkan naiknya junltall pesalau optimum sebesar 0.23% sampai 1.12%. Kecilnya kenaikan tersebut karena pembahau harga berakibat naiknya biaya penyimpa~~an dan biaya penalty secara serentak. 8. Pewballan k g a barang juga menyebabkan pembalian yang cukup kecil terl~adapreorder point. 9. Pembalm tingkat pemiintaa~~benkibat bembahnyajumlab pesami optimum dengan besar pembahan lebii kurang sebandil~g dengan pembaban tillgkat pemlintaau. 10. Perubal~antiugkat permi~itaa~i juga meogakibatkan bembal~nya reorder poiut dengall pemballan yang lebih hura~lg sebauding dengan perubal~a~i tingkat pmui~itaan. Suatu lial yang juga terliltat dari tabel-tabel tersebut adalal~ bal~wa pendugaa~~komtanta biaya yang terlalu relidall (rrrlrler crtinmrc) Iebill serius pet~gamlu~ya pada jumlali pesa~lar~ optimull1 da11 reorder poilit opti111u111dibandi~~gkan
~ m w r n . ~ - w - - ~ ~ s n a u o - > s i ? ~ ,
nwn.
p U w
1614.8
-7-
11.91 11.1,
-8m -9-
w
I-., ~aw -.I
w am.. wm . 4
w
1m e 1 1~ m x
am
~1.61
Dm
-
m.8
~ l b l m . 4 -
9 4m.m
m E a m l Sm X d l
I49.U
RrmbUWWIO)
IOM
3 >W.68 <-7,76%1 8.11 131.01%) 7.60 I-m.sl5.I 3 w . 6 1 c-14.m~ 2 5n.m c.n.m%, 1 619.11 ~ u . 0 6 1 1 1 1 ' 1 ~~ - u . n x ~ 1om.41 I.I>.UX) I3I.19 I-!!.PBX) 9.M (-C>,%%l
P.
- l m
w n l a
3 W! 15.92%>
-em
I4.myu.lorl
,
11.91 11.1<
,m.sa
+S.M%>
I Sar.48 0.WS)
1t.11 16.2151
12.61 (6.1111 11.1) 16.1911
3-78
1 9 . 4 I.LIO%I
3 XLc4
,.,.us,
3 m.8
f iO&%
<J.RI)
f lYl.X
~aw mm.4 wm . 4
1IIIS.M I J X X I I.S.?~XI
,.(Zm
-
I &
>
--
$04.8
P,
WaiM.(w
Xlbl a w . 4 K2W 1
I 3 . P (U.M%I 116161 II).UI) ~61.11,11.6t%1 I s ! t n er.esr -06 (IPBI) M.B (9.ma1 18.16 I P 9 X I 11,s 19.6111
8
P
-8uq
P.
-8uq
~ U 1 " I ~ o u l ~ % P , d " & ~ p n M n m ) . .
Sm Kdl
Ubl XpD1
m . 6 1 1MP.W
I0.M
m.4
3 JII.06 I.*.,,%, !<#.M C.5.lOS)
P I L-5.3l5.l
3 m.12 ,,.a%, > UIU 0.USI 2 2tl.Ol ll.3 PI) 737.91 <>.78%1 1 m . 5 5 ,,.,I%, 1 x 1 1(1.1111 I0.m l I 1 I X )
Tabd I8.~asi1analisis model invcntori Tcrminal Suip K-71 dcnganlcadrime 30 dan 15 hari.
L a d rime 30 ha" DI
Q P B Z
k E.
k -
Ee+Ec+E.
62.19 131.80 149.28 87.09 90.93% 574 074.15 23 684 645.65 9 627 552.80 33 886 272.60
D a d rime 15 hari 31.59 76.21 93.63 62.04 94.84% 992 796.22 15 503 316.85 4 812 758.38 21 308 871.45
M e r e d d s i Lead lirr~ePemesanan Terminal Strip K-71 Diduga bahwa dengall iiie~iiperpe~idek leadtirrlc, total biaya yalig dikeluarkaii kare~uproses inventori akau dapat dikuraiigi. U~itukdapat membuktika~idugaa~itersebut, dilakuka~ianalisis model ke~nbali terliadap peniii~itaa~iterminal strip k-71 dengall nienggu~lakanlead tin= 15 hari atau 112 dari lead tirrre semula. Analisis dilakukai~dellgall ~i~engasunisikan baliwa permintan selama 15 l~arimenyebar eksponensial. Tabel 8 men~bandiiigkanliasil analisis niodel deugan lead time 30 bari terliadap liasil analisis model dengall lead tinie 15 hari. Pereduksia~ilead time me~igtiasilkanpengurangan stok cadangan yang cukup berarti, selxingga biaya penyimpanan per taliun (EJ tumu cukup besar. Pereduksiaii lead time juga nle~lgllasilka~i tingkat pelaya~m~ yalig cukup besar sehingga biaya penally per tabu11 [urun cukup tajam. Walaupuu pereduksian lead ti~nemengakibatkan kenaikan biaya pemesauan per taliun (k). namun kenaikkan E. sangat kecil dibmidingkan penumnan E. dan E,. Secara keselurul~atiterjadi pengliematan biaya sebesar Rp 12 577 401.15 per taliun jika lead tirrtc-nya berbasil dikurangi nlenjadi setengali lead tinle seniula.
1. Penerapan model inventori probabilistikpada 10 komoditi yang 'diamati di bagian logistik Witel V Bm~duiig nienghasilkau jumlah pesauan optimum (Q) sebesar 1.23 kali ramrata pernutitaan per lead tinre sanipai 2.78 kali rata-rata pennintaan per lead tirue, dan reorder point optinlum (P)sebesar 0.93 kali rata-rata pern!intaan per lead t i r ~ esanipai 2.4 kali rata-cata penilintaali per lead tinrc. 2. Tingkat pelayaum (senrice level) yaog diperoleh jika ulodel tersebut diterapkan adalali sebesar 60.4% sampai 96.9%. 3. Ailalisis kelia~idala~imodel menu~ljukkan baliwa pelierapan model pada 8 koe~oditi, yaitu tial~g8 m, tialig 9 111, kabel tanah 10x2x0.4 111111, kabel ta~iali20x2x0.4 mm,
kabel tanall 40x2x0.4 nuxi, kabel tanall 50x2x0.4 tmii, kabel tanah 60x2x0.4 miii dan runlali kabel kap. 800 pair n~e~~gbasilka~l total biaya inve~itori yang lebili rendah dibandingkan dengall sisteni yang berlaku sekarang, sedangka~ipenerapan model tersebut pada dua kouloditi laiiinya, yaitu : tia~ig 7 nl dan ternli~ulstrip k-71, ~lie~igliasilkan total biaya inventon yang lebili tinggi dibandingka~idengall sisteni yalig berlaku sekarang. 4. Analisis kepekaar~(senritivity)niodel nienunjukka~ibahwa : a) jumlah pesanan optirnunl tidak peka terhadap pemballan konstanta-konstanta penentu kotupone~ibiaya. b) jumlah p e s a ~ uoptimullt ~i d a ~reorder i point peka terliadap pembahan tiugkat pernlintami dan persentase pemballalulya liampir sama dengan persentase pemballan tingkat permintam. c) reorder point peka terliadap pemballall biaya penyimpanan dan biaya penalty. d) junllali pesanan optimuni d a ~reorder i point tidak peka tedudap pembal~a~i liarga barang. e) under atinrate d a l m pe~idugaankonstantakoustruita yang dipergunakan dalam niodel menghasilkan pembahan yang serius pada jumlali pesaoan optinial dan reorder point. 5. Pereduksian lcnd tinz tern~inalstrip k-71 nienjadi setengah lead tirtre semula menghasilkan : a) penurunan biaya penyinipanan per taliun. b) penumllan biaya penalty per tallun. c) kenaikkan tingkat p e l a y v ( s e r v i c e leveI). d) kenaikka~ibiaya pemesanan. e) penurunan biaya inventori. SARAN
1.
U~irukmengliasilkan analisis kehandalan model ymig lebill baik disaraukan agar dilakukaii pelicatataii terliadap pemiintaan yang tidak dapat diprliulli dengall segera (back order).
2.
P e ~ ~ e l i t ilebil~ a ~ ~ la~ijut~ l ~ e ~ ~ g111odel e~lai i ~ ~ v e ~ ~dapat t o r i dilakukan dengall melakukanaualisis yalig n ~ e ~ ~ g g u ~niodel l a k a yaiig ~~ didasarkan pada berbagai pendekata~~lain seperti rqle~~islzrrrentrrrodel, o[)tior~al re/)leni.vhmenr rtrorlel, rrrrilti/~le reorder I , linear prograrrr~rrirrg model, r~r~dti stage nrodel d a ~ laiu i lain. DAFTAR PUSTAKA
Buchan, J and E. Koenigsberg. 1977. Scientific 111ve11toryManagement. Prentice-Hall of India: New Delhi. Daniel, W.W. 1989. Statistik No~iparan~etrik Terapan (terjenlal~a~l ole11 Alex Tri K a ~ l t j o ~ ~ o W . ) PT Gramedia: Jakarta.
K a ~ ~ t Pusat o r PT TELKOM. 1991. Aplihsi Inventory Co~ltrolSyster~~ di PT TELKOM. Bandung. Ravindra~~, A., D.T. Phillips a ~ 1.1. ~ d Solberg. 1987. opera ti or^ Research: Priiiciples and Practice. JOIIIIWiley and Sols: New York. Thon~,H.C.S. 1968. Direct and 1nver.w of tIlc Gar~r~rra Distributiorr dalam: J o l ~ ~ s oN~.tL, . . and S. Kotz. 1970. Contioous Uuivariate Distribution. H o u g l ~ t oMifflin ~~ Coo~pany: Boston.
Lampiran 1. Lead time dan liarga barang per unit. Naina Barang
Tiang 7 m Tiang 8 m Tiang 9 in Kabel 1 0 ~ 2 ~ 0mm .4 Kabel 20x2x0.4 mm Kabel 40x2x0.4 m m Kabel 50x2x0.4 mm Kabel 60x2x0.4 mm Terminal Strip K-71 Runiah Kabel Kap.800
Unit Barang batang batang batang meter meter meter meter meter buali buali
Lead time (hari)
30 100 100 90 90 90 90 90 30 30
Harga per unit (RP)
119 394.66 138 385.28 150 000.00 2 914.37 3 852.87 4 714.40 5 134.54 5 432.80 814 782.61 3 750 000.00
Lampiran 2. Q dan P hasil iterasi ke- 1 s/d 15
oL
1
3
jl
5
l\ ,\ -- ;no ii
13
d
Y5
Q (quantity order) P (reorder polnt)
I-fasil iterasi podn Kabel 10x2x0.4
l 1 1
7
5
3
-
9 1 b 1 1 1 \ 1 3 ~ 1 5
Q (quantity order) P (reorder point)
Hasil iterssi pada Kabel Wx2x0.4
b
-
o
A
9 1 0 1 ' 1
Q (quantity order) P (reorder point)
1
