A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés fogalma • Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel objektíven összehasonlíthatóvá válik. • A mérés két részből áll: - a mérőeszköz (skála) létrehozásából, és - a mérőeszközzel való összehasonlításból. • A mérés első fázisa a mérési skála megalkotása. Ezután következik a mérendő objektum valamely tulajdonságával vagy jellemzőjével való összehasonlítás.
A kvantitatív összehasonlítás • A mérés során egy mérőszámot rendelünk a mérendő objektumhoz azáltal, hogy az objektumot a skálához viszonyítottuk. A mérés eredménye a mérőszám és a mértékegység. • A mérés arra szolgál, hogy a mérendő objektum valamely tulajdonságát más objektumok vonatkozó tulajdonságával objektív módon össze lehessen hasonlítani. A mérést a kvantitatív összehasonlítás (<, =, >) érdekében végezzük.
A mérés pontossága • Ha a két objektum összehasonlított tulajdonsága közel azonos, akkor a mérés pontosságától függ, hogy tudunk-e közöttük különbséget tenni. • A mérés pontossága függ: - a mérőeszköz pontosságától, - az összehasonlítás pontosságával szembeni gyakorlati követelménytől. • Ha a kevésbé pontos mérés is elegendő, akkor szükségtelen nagyon pontos, és ezért általában drága mérőeszközt használni.
Az adat • Az adat a vizsgálat eredménye, rendszerint szám formájában jelenik meg. • Az adatok fajtái a következők: - a mérhető adatok, és - a megállapítható adatok. • A mérhető adatokat mérés vagy számlálás eredményeképpen kapjuk meg. A mérhető adatokat szokás kvantitatív adatoknak is nevezni. • A megállapítható adatokat megállapítással kapjuk meg. A nem számszerű megállapítható adatokat szokás kvalitatív adatoknak is nevezni.
Az adatcsoport • A feldolgozás során általában nem egyedi adatokkal, hanem adatcsoportokkal dolgozunk. • Egy adatcsoportot alkotnak az ugyanarra vonatkozó adatok, pl. egy osztály matematika dolgozatának érdemjegyei, vagy egy osztály összes év végi érdemjegyei.
A különböző skálatípusok • • • •
a névleges (nominális) skála; a sorrendi (ordinális) skála; az intervallumskála, és az arányskála (abszolút skála).
A névleges skála • Névleges skálát kapunk, ha a mérendő egyedi, vagy osztályokba sorolt objektumokat kötetlen módon azonosító számozással látjuk el. • A névleges szám-hozzárendelés típusai: - az egyedi objektumok azonosító számozása, - az osztályokba sorolt objektumok azonosító számozása (a egyes osztályokon belüli objektumok azonos számot kapnak).
A sorrendi skála • Sorrendi skálát kapunk, ha az egyedi vagy osztályba sorolt objektumokat valamelyik közös tulajdonságuk alapján sorrendbe állítjuk, és egy tetszőleges kezdeti értéktől kiindulva különböző sorszámokkal látjuk el. • A sorrendi skálán a szomszédos értékek nincsenek azonos távolságra egymástól, vagyis az egymást követő intervallumok nem egyenlő nagyságúak. • A sorrendi skála a sorbarendezés miatt a névleges skála továbbfejlesztése.
Az intervallumskála • Intervallumskálát kapunk akkor, ha az objektumokat úgy állítjuk sorrendbe, hogy a szomszédos értékek azonos távolságra vannak egymástól. • Az intervallumskála az azonos intervallumok miatt a sorrendi skála továbbfejlesztése. • Az intervallumskála nullpontja és mértékegysége szabadon választható meg. • A pedagógiai méréseknél csak az időszükséglet megállapítására használunk intervallumskálát.
Az arányskála • Arányskálát kapunk, ha a szomszédos értékek azonos távolságra vannak egymástól és a skálának valódi nullpontja van. • Az arányskála az intervallumskála továbbfejlesztése, mivel valódi nullponttal rendelkezik. • A pedagógiában arányskálát használunk a tanulók magasságának és tömegének, vagy az oktatási intézmény költségvetésének jellemzésére. • A nevelési eredményvizsgálatokban az arányskála nem alkalmazható.
A mérési skálák osztályozása A skála megnevezése
Az alapvető empirikus műveletek
A jogosan számítható invariáns statisztikai jellemzők
A megengedett transzformáció
Névleges
Az egyenlőség meghatározása
Gyakoriság Módusz Kontingencia együttható
bármilyen x’ = f(x)
Sorrendi
A nagyobb (>) vagy kisebb (<) meghatározása
Az előzők + Medián Rangkorrelációs együttható
bármilyen sorrendmegőrző x’ = f(x)
Intervallum
Az intervallumok vagy különbségek egyenlőségének meghatározása
Az előzők + Számtani átlag Szórás Korrelációs együttható
bármilyen lineáris x’ = ax + b ha a ≠ 0
Arány
Az arányok egyenlőségének meghatározása
Az előzők + Mértani átlag Harmonikus átlag Relatív szórás
bármilyen hasonlósági x’ = ax ha a ≠ 0
