3. BAHAN DAN METODE. Lokasi penelitian yang dikaji adalah daerah perairan Samudera Hindia

3. BAHAN DAN METODE

3.1.

Waktu dan Lokasi Penelitian Lokasi penelitian yang dikaji adalah daerah perairan Samudera Hindia

pada 0,5° LS, 7,5º LS, 16,5º LS, 31,5° LS dari 40,5° BT sampai 100,5° BT, seperti pada Gambar 7. Pembagian lintang berdasarkan letak geografis dari data, yaitu di daerah ekuator (0,5° LS), sekitar ekuator (7,5º LS dan 16,5º LS), dan mengarah ke daerah kutub (31,5° LS), untuk melihat persebaran nilai data di setiap lintang. Proses pengolahan dan analisis data dilakukan pada bulan Januari hingga Oktober 2010 bertempat di Laboratorium Processing Data Oseanografi, Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Institut Pertanian Bogor.

Gambar 7. Daerah penelitian di perairan Samudera Hindia yang terbagi menjadi 4 wilayah penelitian yaitu di lintang 0,5º LS, 7,5º LS, 16,5º LS, dan 31,5º LS pada 40,5°-100,5° BT.

3.2.

Data Penelitian Data yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari data suhu permukaan

laut (SPL), angin, anomali SPL, dan anomali angin. Data SPL diperoleh dari National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) Optimum 12

13

Interpolation (OI) Sea Surface Temperature (SST) version 2 (V2) berupa data mingguan rata-rata selama 1998-2008 dalam format Network Common Data File (NetCDF) dengan resolusi spasial 1,0º lintang dan 1,0º bujur, yang diunduh dari situs http://www.cdc.noaa.gov/data/gridded/data.noaa.oisst.v2.html. Data angin diperoleh dari European Center for Medium Range Forecast (ECMWF) berupa data kecepatan angin per 12 jam selama 1998-2008 dalam satuan m/s yang terdiri dari komponen angin zonal (timur-barat (u)) dan meridional (utara-selatan (v)) pada ketinggian referensi 10 meter di atas permukaan laut, dengan resolusi spasial 1,5º lintang dan 1,5º bujur dan dalam format Network Common Data File (NetCDF), yang diunduh dari situs http://www.ecmwf.int. Data anomali SPL dan anomali angin diperoleh dengan melakukan perata-rataan tiap minggu pada tiap stasiun selama kurun waktu data.

3.3.

Pengolahan dan Analisis Data Setelah mengunduh data dari situs, data diekstrak melalui perangkat lunak

Ocean Data View (ODV) dengan menggunakan menu ODV Spreadsheet dan disimpan dalam format *txt. Selanjutnya dilakukan penyusunan, pengelompokkan, dan perata-rataan mingguan data SPL dan angin sesuai daerah pembagian lintang dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Pada data mingguan SPL dilakukan perata-rataan mingguan untuk mendapatkan nilai rata-rata SPL setiap minggu selama kurun waktu data. Nilai anomali SPL didapatkan dari pengurangan data mingguan SPL dengan nilai rata-rata SPL setiap minggu selama kurun waktu data. Pada data angin, terlebih dahulu dilakukan perata-rataan data per 12 jam menjadi data mingguan, kemudian perata-rataan data mingguan untuk mendapatkan rata-rata data setiap minggu selama kurun

14

waktu data. Nilai anomali angin didapatkan dengan cara yang sama seperti pada anomali SPL, data mingguan angin dikurangi dengan nilai rata-rata angin setiap minggu selama kurun waktu data. Persebaran data SPL dan anomali SPL secara temporal digambarkan melalui perangkat lunak ODV untuk melihat indikasi awal kehadiran gelombang Rossby. Analisis berikutnya dilakukan pada beberapa lokasi pengamatan yang dipilih berdasarkan letak geografis pengambilan data seperti tercantum pada Tabel 1. Tabel 1. Daerah Pengamatan Daerah Pengamatan 0,5º LS, 52,5º BT 0,5º LS, 73,5º BT 0,5º LS, 94,5º BT 7,5º LS, 52,5º BT 7,5º LS, 73,5º BT 7,5º LS, 94,5º BT 16,5º LS, 52,5º BT 16,5º LS, 73,5º BT 16,5º LS, 94,5º BT 31,5º LS, 52,5º BT 31,5º LS, 73,5º BT 31,5º LS, 94,5º BT

Pendeteksian sinyal gelombang Rossby dilihat melalui analisis wavelet pada perangkat lunak Matlab 7.0.1, dimana metode ini menghasilkan olahan data secara spasial dan temporal, dengan menunjukkan dominansi pergerakan sinyal dari SPL dan angin pada kisaran waktu tertentu dalam bentuk dua dimensi. Syntax Matlab yang digunakan adalah syntax Continuous Wavelet Transform yang berasal dari Grinsted (2002) dengan mengunduh dari http://www.pol.ac.uk/, yang terdiri dari Continuous Wavelet Transform (CWT), Cross Wavelet Transform (XWT), dan Wavelet Transform Coherence (WTC). Pada perangkat lunak STATISTICA 6.0 dilakukan dua metode analisis, Crosscorrelation dan Fast Fourier Transform (FFT), sebagai analisis pendukung dari metode wavelet. Crosscorrelation dilakukan untuk melihat hubungan antara fluktuasi dua variabel, yaitu variabel (x) sebagai peubah yang menjelaskan

15

variabel (y) dan variabel (y) sebagai peubah yang dijelaskan variabel (x). Pada analisis ini, komponen angin dianggap sebagai variabel yang mempengaruhi (x) dan SPL sebagai variabel yang dipengaruhi (y). Analisis crosscorrelation ditampilkan dalam bentuk korelogram (gambar fungsi autokorelasi) yang menunjukkan hubungan antara fluktuasi SPL dan angin. Metode FFT mengubah data dalam domain waktu menjadi frekuensi yang kemudian disajikan dalam bentuk spektrum densitas energi.

3.3.1. Analisis Wavelet Wavelet merupakan sebuah fungsi matematis ψ(t) dari variabel real t, dihasilkan oleh parameter translasi dan dilatasi untuk mengubah sinyal yang terbentang pada skala dan waktu. Fungsi wavelet pada umumnya ditulis sebagai (Addison, 2002) :  a , b t  

1 tb  ; a  0; a , b  R a  a 

(1)

dimana : a

: parameter dilatasi

b

: parameter translasi

t

: waktu

R

: bilangan rasional Transformasi wavelet dilakukan untuk mengubah fungsi (sinyal) dimana

memungkinkan data asli digambarkan secara lebih ringkas, dengan cara membagi sinyal tersebut ke dalam beberapa komponen frekuensi yang berbeda kemudian dilakukan analisis pada masing-masing komponen frekuensi sesuai skala

16

resolusinya. Sehingga tiap-tiap bagian yang dipelajari memiliki gambaran data secara keseluruhan dan detail.

3.3.1.1. Continuous Wavelet Transform (CWT) CWT menganalisis sinyal secara menyeluruh (kontinu) menggunakan seperangkat fungsi dasar yang saling berhubungan dengan penskalaan dan transisi sederhana, dimana sinyal yang dianalisa dapat direpresentasikan ke dalam seluruh kemungkinan frekuensi yang ada. Percival dan Walden (2000) menjabarkan CWT sebagai kaitan antara input data dengan urutan satu set fungsi yang dihasilkan oleh mother wavelet, yang digunakan untuk menguraikan fungsi waktu-lanjut menjadi wavelets. CWT digunakan untuk menjadikan wavelet (Grinsted, 2004) :

WnX s  

dt N dt    n ' 0 n'n    s n'1 s 

(2)

dimana : s

: skala perluasan waktu

dt

: langkah waktu (step)

Xn

: lilitan

Ψ0

: morlet wavelet

3.3.1.2. Cross Wavelet Transform (XWT) Analisis XWT memunculkan fase energi dalam domain frekuensi-waktu. Torrence dan Compo (1998) mengemukakan power spectrum setelah normalisasi (Pk) :

Pk 

1 2 1   2  2 cos2  k / N 

(3)

17

dimana : k

: indeks frekuensi = 0...N/2

α

: asumsi korelasi diri lag-1

memiliki XWT untuk melihat kovarian dari dua deret waktu Xn dan Yn sebagai berikut :

WnX s WnY s 

 XY



Z v  p PkX PkY v

(4)

dimana : , σx, σy

: transformasi wavelet : standar deviasi (x), (y)

Zv(p) : selang kepercayaan (95%) v

: 1 (wavelet nyata), 2 (wavelet komplek)

3.3.1.3. Wavelet Transform Coherence (WTC) WTC merupakan koherensi wavelet dari dua deret waktu, yang dilakukan untuk menemukan koherensi yang signifikan walaupun dengan tingkat energi yang rendah, serta melibatkan tingkat kepercayaan dalam perhitungan. Torrence dan Compo (1998) merumuskan WTC sebagai berikut :

R n s   2





S s 1WnXY s 

2

2 2 S  s 1 WnX s    S  s 1 WnY s      

; S W   S scale S time Wn s 

dimana : S

: operator halus

Sscale

: penghalusan wavelet sepanjang sumbu x

(5)

18

Stime

: penghalusan pada waktu

3.3.2. Analisis Fast Fourier Transform (FFT) Spektrum densitas energi menggambarkan energi yang signifikan pada berbagai periode fluktuasi dari suatu variabel, dimana dalam penelitian ini adalah SPL dan angin. Metode FFT mengubah data dalam domain waktu menjadi frekuensi untuk mendapatkan komponen Fourier (X(fk)) dari deret waktu xt pada selang waktu Δt seperti yang dikemukakan oleh Bendat dan Piersol (1971) dalam persamaan : N 1

X  f k   t  xt exp t0

 i.2  kt N

(6)

dimana : X(fk)

: komponen fourier dari data deret waktu (xt) pada frekuensi ke-k (fk)

Δt

: selang waktu pengambilan data (1 minggu)

N

: jumlah data

t

: 0, 1, 2, … , N

i

:

(bilangan imajiner)

Data dengan domain frekuensi tersebut akan disajikan dalam bentuk spektrum energi, yang dihitung melalui persamaan :

Sx  fk  

2 t 2 X  fk  N

(7)

dimana : Sx (fk) : nilai densitas energi satu rekaman data deret waktu (xt) pada frekuensi ke-k (fk) Δt

: selang waktu pengambilan data (1 minggu)

19

N

: jumlah data

X(fk)

: komponen fourier dari data deret waktu (xt) pada frekuensi ke-k (fk)

3.3.3. Analisis Crosscorrelation Crosscorrelation membantu memprediksikan seberapa besar perubahan pada satu variabel yang berhubungan dengan variabel lain yang dirumuskan dalam (Chatfield, 1983) : n  n  n  n xi y i    xi   yi  i 1  i 1  i 1 

r

 n 2  n   n 2  n    n xi    x i   n yi    y i    i 1   i t  i t    i t

(8)

dimana : xi

: komponen angin

yi

: anomali SPL

n

: jumlah data

Masing-masing pasangan data akan menghasilkan satu nilai koefisian korelasi dan kemudian dibuat korelogram untuk menggambarkan hubungan korelasi tersebut. Nilai korelasi nyata terhadap selang kepercayaan 95% dan mendekati nilai 1 menunjukkan komponen angin berpengaruh terhadap SPL. Sebaliknya, nilai korelasi nyata mendekati nilai 0 menunjukkan data angin dan SPL tidak memiliki hubungan.

3.4.

Frekuensi Gelombang Rossby Frekuensi gelombang Rossby dapat dihitung melalui persamaan (Longuet-

Higgins, 1964 dalam Pariwono, 2010) :

20

 n   2

n

(9)

dimana : σn

: frekuensi gelombang Rossby

β

: 2.3x10 -11 m-1s-1 (koefisien beta-plane)

λn

: panjang gelombang (meter)

3.5.

Diagram Alir Penelitian

Gambar 8. Diagram alir penelitian