1
Analisis Multi Dimensional Scaling pada Kabupaten di Papua Berdasarkan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Tahun 2013 Syahrul Eka A.L, Dedi Setiawan, Rizky Mubarok, Ernawati dan Bambang W. Otok Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia E-mail :
[email protected] ,
[email protected] Abstract— Development is a step in making something that has not existed yet or made a change that make things better or improved. A national development based on equitable distribution of development and outcomes, high economic growth and healthy and dynamic national stability. The main goal of development is to create an environment that enables people to have enjoy, healthy, and productive lives. There are three factors that influence the human development index (HDI), those are education, health, and economy. Some of the variables to assess HDI from a region are literacy rates, life expectancy, and poverty. Literacy rate is the percentage of population aged 15 years and over who can read and write to all population aged 15 years and above in an area. Literacy rate is used as an educational indicator that is used to know the number of people who are literate in an area. The higher the literacy rate means the better the quality of the population in the region. The expectation of life at birth, usually symbolized by the e0 symbol and often abbreviated to life expectancy, is the average life to be lived by a newborn in a given year. Life expectancy is one of the common indicators used to describe the level of progress in health. With life expectancy, it can be seen the development of health level in a region and also can be seen comparison of health level between regions. Based on the analysis result, there are 4 groups. For the characteristics of each group, group 3 was characterized by high literacy rate and low poverty percentage, group 2 had high life expectancy characteristic, group 1 had high poverty percentage while for group 4 characteristic it had low life expectancy. The grouping results are very suitable because it has a stress value of 0,525% and r-square of 99,992%. Keywords— Multi Dimensional Scaling Analysis, Human Development Index, Literacy Rates, Life Expectancy, Poverty.
I. PENDAHULUAN
P
embangunan merupakan suatu langkah dalam membuat sesuatu yang belum ada menjadi ada atau membuat suatu perubahan yaitu membuat sesuatu menjadi lebih baik atau meningkat. Pembangunan nasional yang berlandaskan pemerataan pembangunan dan hasilnya, pertumbuhan ekonomi yang cukup tinggi dan stabilitas nasional yang sehat dan dinamis. Tujuan utama pembangunan adalah menciptakan lingkungan yang memungkinkan rakyat menikmati umur panjang, sehat, dan menjalankan kehidupan yang produktif. Terdapat tiga faktor yang mempengaruhi IPM adalah pendidikan, kesehatan, dan ekonomi. Beberapa variabel untuk menilai IPM dari suatu daerah adalah angka melek huruf (AMH), angka harapan hidup (AHH), dan kemiskinan. Angka melek huruf merupakan persentase penduduk usia 15 tahun ke atas yang bisa membaca dan menulis terhadap seluruh penduduk berumur 15 tahun ke atas di suatu daerah. AMH ini digunakan sebagai indikator pendidikan yang digunakan untuk mengetahui banyaknya penduduk yang melek huruf di suatu daerah. Semakin tinggi nilai melek huruf berarti makin baik mutu penduduk di
wilayah tersebut. Angka harapan hidup waktu lahir (expectation of life at birth) yang biasanya dilambangkan dengan simbol e0 dan sering disingkat dengan AHH adalah rata – rata hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada tahun tertentu. AHH ini merupakan salah satu indikator yang biasa digunakan untuk menggambarkan tingkat kemajuan dibidang kesehatan. Dengan angka harapan hidup, dapat dilihat perkembangan tingkat kesehatan pada suatu wilayah serta dapat pula dilihat perbandingan tingkat kesehatan antar wilayah [1]. Multi dimensional scaling merupakan suatu teknik statistik yang mengukur obyek-obyek dalam ruangan multidimensional didasarkan pada penilaian responden mengenai kemiripan (similarity) obyek-obyek tersebut. Perbedaan persepsi diantara semua obyek direfleksikan di dalam jarak relatif diantara obyek-obyek tersebut didalam suatu ruangan multidimensional. Dalam laporan ini penulis menjelaskan dan memaparkan hasil analisis multi dimensional scaling terhadap kabupaten di Papua pada tahun 2013. Terdapat 3 variabel diantaranya adalah angka melek huruf (AMH), angka harapan hidup (AHH), dan kemiskinan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkelompokkan daerah di papua berdasarkan variabel tersebut. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Mean adalah salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Mean juga merupakan wakil dari sekumpulan data atau dianggap suatu nilai yang paling dekat dengan hasil pengukuran yang sebenarnya. Rumus yang digunakan untuk menghitung mean data adalah : x
1 n
n
x
(1)
i
i 1
Keterangan: Xi = data pengamatan ke-i n = banyaknya data Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai standar deviasi adalah :
n xi x 2 i 1 s n 1
Keterangan : s = standar deviasi x = rata-rata n = banyak data
(2)
2 Minimum adalah nilai terendah dari suatu data sedangkan maksimum adalah nilai tertinggi dari suatu data [2]. Multidimensional Scaling (MDS) Multidimensional Scaling (MDS) adalah satu teknik yang digunakan untuk mencari hubungan antar data secara spasial. MDS juga dapat menentukan dimensi secara minimun dari sekelompok scale value pada tiap dimensi yang terlibat di dalamnya. Pengklasifikasian MDS dibuat berdasarkan kesamaan data jika data tersebut bersifat kualitatif disebut dengan nonmetric MDS, sedangkan untuk data kuantitatif disebut dengan metric MDS. Cara kerja MDS dengan mengelompokkan obyek yang saling berdekatan atributnya [3]. Multidimensional Scaling( MDS) memberikan informasi tentang hubungan yang ada antar obyek ketika dimensidimensi evaluasi yang penting yang tidak diketahui. Dasar dari Multidimensional Scaling ini adalah asumsi yang menekankan persepsi subyek terhadap sejumlah obyek dikarenakan oleh sejumlah atribut atau dimensi. Jadi dalam subyek, untuk membedakan obyek tidak hanya berdasarkan atas dimensi tertentu saja, namun meliputi perbedaan secara keseluruhan [4]. Ukuran ketakmiripan antara obyek ke-i dengan ke-j, (dij), merupakan fungsi yang memenuhi persyaratan berikut. 1) dij ≥ 0, untuk setiap i dan j 2) dii = 0, untuk setiap i 3) dij = dji 4) dik + djk ≥ dij , untuk setiap i, j dan k Ukuran kriteria kesalahan (lack of fit error) metode penaksiran interval ganda dengan melihat nilai stress. Hal ini berarti semakin kecil nilai stress memberi indikasi bahwa semakin kecil error antar jarak dan nilai kemiripan dari ruang yang disajikan. Stress dapat diinterpretesikan secara informal berdasarkan garis pedoman kriteria mengenai hubungan antara kemiripan dan jarak akhir. Nilai stress didefinisikan sebagai berikut. B.
(𝑞) (𝑞) ∑𝑖<𝑘 ∑(𝑑𝑖𝑘 −𝑑̂𝑖𝑘 )2
𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠(𝑞) = {
(𝑞) ∑𝑖<𝑘 ∑[𝑑𝑖𝑘 ]2
}
(3)
dimana,
𝑑𝑖𝑘 = jarak euclid 𝑑̂𝑖𝑘 = nilai deviasi hubungan kehomogenan antara jarak 𝑑𝑖𝑘 dengan dissimilaritas obyek yang diobservasi. Adapun untuk rumus jarak Euclid dari objek ke-i menuju objek ke-j dirumuskan pada persamaan [3]:
d (i, j )
p k 1
( x ik x jk ) 2
(4)
dimana, i = 1,2,...,n (banyaknya observasi) k = 1,2,...,p (banyaknya variabel) i≠j Tabel kriteria Stress menurut Hair (1998: 540) sebagai berikut.
keeratan hubungan antara dua variabel tersebut yang sering diwujudkan sebagai koefisien korelasi. Diagram scatter adalah alat untuk menganalisis hubungan antara dua atau tiga variabel. Satu variabel diplot pada sumbu horizontal dan yang lainnya diplot pada sumbu vertikal. D. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan salah satu indeks komposit yang digunakan untuk mengukur pembangunan manusia dalam tiga dimensi kehidupan yang sangat mendasar yaitu dimensi kesehatan, dimensi pendidikan, serta dimensi ekonomi yang diukur dari tingkat kehidupan yang layak (kesejahteraan)secara keseluruhan. Pembangunan manusia yang berhasil akan membuat usia rata-rata masyarakatnya meningkat dan peningkatan pengetahuan yang bermuara pada peningkatan kualitas sumber daya manusia. Pencapaian dual hal tersebut selanjutnya akan meningkatkan produktivitas sehingga pada akhirnya akan meningkatkan mutu hidup dalam arti hidup layak [5]. III. METODE PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS untuk data pada tahun 2013. Data yang digunakan berjumlah 29, yaitu sejumlah kab/kota di Papua. B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1, dimana variabel-variabel tersebut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Papua. Tabel 2 Variabel Penelitian
Variabel X1 X2 X3
Keterangan Angka Melek Huruf (AMH) Angka Harapan Hidup (AHH) Kemiskinan (persen)
Satuan Persen (%) Tahun Persen (%)
Variabel angka melek huruf (AMH) mewakili komponen pendidikan, variabel angka harapan hidup (AHH) mewakili dari komponen kesehatan, sedangkan untuk variabel prosentase kemiskinan di provinsi Papua mewakili komponen ekonomi C. Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam proses pembuatan praktikum ini adalah sebagai berikut : 1. Mengumpulkan data sekunder. 2. Menginput data. 3. Melakukan eksplorasi data. 4. Melakukan analisis multivariat dengan menggunakan analisis cluster. 5. Interpretasi data. 6. Kesimpulan dan saran.
Tabel 1 Kiteria Nilai Stress
Stress > 20 % 10 % - 20 % 5 % - 10 % 2.5 – 5 % < 2.5 %
Kesesuaian Poor (buruk) Fair (cukup) Good (baik) Excellent (sangat baik) Perfect
C. Scatter plot Scater plot atau diagram scatter adalah gambaran yang menunjukkan kemungkinan hubungan (korelasi) antara pasangan dua atau tiga macam variabel dan menunjukkan
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada analisis dan pembahasan ini akan dianalisis mengenai faktor-faktor yang memepengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Papua pada tahun 2013. Berikut analisis multi dimensional scaling dari faktor-faktor yang mempengaruhi IPM Papua. A. Statistika Deskriptif Sebelum melakukan analisis multi dimensional scaling perlu dilihat untuk karateristik dara data faktor-faktor yang
3 mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Papua pada tahun 2013, berikut merupakan karakteristik data Angka Melek Huruf, Angka Harapan Hidup, dan Persentase Kemiskinan di Papua pada tahun 2013 Tabel 3 Statistika Deskriptif
Variabel Angka melek huruf Angka harapan hidup
Mean
StDev
59.72
28.21
67.18
1.22
% kemiskinan
33.21
9.69
Min 28.08 (Intan Jaya) 63.85 (Merauke) 12.33 (Merauke)
Max 99.86 (Jayapura) 70.88 (Mimika) 47.52 (Deiyai)
N* 0 0 0
N* jumlah missing value
Pada Tabel 3 dapat diketahui bahwa lebih dari setengah penduduk di provinsi Papua sudah bisa membaca, untuk di Kota Jayapura memiliki AMH yang terbesar diantara yang lain. Kab. Intan Jaya memiliki AMH yang paling rendah yaitu hanya sebesar 28.21 artinya dari 100 penduduk di Kab. Intan jaya hanya ada 28 penduduk yang bisa membaca. Sedangkan untuk angka harapan hidup di papua sebesar 67.18 tahun, untuk Kab. Mimika memiliki AHH yang paling tinggi di Prov. Papua. Sedangkan untuk Merauke memiliki AMH yang paling rendah yaitu hanya sebesar 67.18 tahun. Sepertiga dari jumlah penduduk di Papua mengalami kemiskinan, untuk Kab. Deiyai memiliki jumlah penduduk miskin paling banyak yaitu sebesar 47.52. Pada data juga tidak ditemukan missing value sehingga tidak dilakukan penanganan khusus. B. Common Space Analisis berikutnya yaitu untuk mengelompokkan data ke dalam bebrapa kelompok, dimana dalam analisis ini menggunakan 2 dimensi. Berikut merupakan koordinat setiap objek untuk selanjutnya digunakan dalam penggambaran peta pengelompokkan. Tabel 4 Final Coordinates pada Data 29 Kota/Kabupaten
Kab/Kota Merauke Jayawijaya Jayapura Nabire Yapen Waropen Biak Numfor Paniai Puncak Jaya Mimika Boven Digoel Mappi Asmat Yahukimo Pegunungan Bintang Tolikara Sarmi Keerom Waropen Mamberamo Raya Nduga Lanny Jaya Mamberamo Tengah Yalimo Puncak Dogiyai Intan Jaya Deiyai Kota Jayapura
Berdasarkan Gambar 1 secara keseluruhan terdapat empat kelompok yang memiliki kemiripan antar anggotanya tetapi berbeda dengan anggota kelompok lainnya, penentuan kelompok berdasarkan kedekatan antar titik-titik (daerah) observasi. Pada kelompok 1 beranggotakan Deiyai, Jayawijaya, Lanny Jaya, Yahukimo, Puncak, Yalimo, Intan Jaya dan Maberamo Tengah. Pada kelompok 2 beranggotakan Paniai, Supiori, Puncak Jaya, Waropen, Biak Numfor, Yapen Waropen, Mamberamo Raya dan Nabire. Pada kelompok 3 beranggotakan Keerom, Mimika, Jayapura, sarmi, Kota Jayapura dan Merauke. Sedangkan kelompok 4 beranggotakan Nduga, Tolikara, Pegunungan Bintang, Asmat, Dogiyai, Mappi dan Boven Digoel. Selanjutnya akan dievaluasi untuk hasil pengelompokan multidimensional scaling menggunkan nilai stress dan r-square C. Nilai Stress Setelah dilakukan analisis mengggunkan bantuan software, berikut nilai stress dan nilai dari r-square hasil perhi-tungan untuk multidimensional scalling Tabel 5 Nilai Stress dan R-square
Dimension 1 2 1.5780 -0.6737 -0.4049 0.3331 1.9311 -0.3332 1.1888 -0.0021 1.5110 0.1521 1.8792 0.2834 0.0789 0.3614 1.2033 0.6064 1.4824 -0.2973 -1.0475 -0.7096 -1.2031 -0.4160 -1.3493 -0.2766 -1.3756 0.1840 -1.3175 -0.1017 -1.2825 -0.0556 1.4850 -0.4280 1.6489 -1.1180 0.8320 0.3905 1.6527 0.7869 -1.4395 -0.0078 -1.1859 0.2530 -1.2514 0.0302 -1.2997 0.0558 -1.3895 0.1161 -1.1675 -0.3138 -1.5832 0.0753 -1.5025 0.3654 2.0713 -0.3699
Berikut merupakan hasil pengelompokkan kota/kabupaten Papua dalam empat kelompok.
Gambar 1 Pengelompokan Data 29 Kota/Kabupaten di Papua kedalam Empat Kelompok.
Nilai 0.525% 99.992%
Stress R-Square
Berdasarkan Tabel 4 di atas diperoleh informasi bahwa nilai stress sebesar 0.525% artinya model atau hasil pengelompokan memiliki tingkat kelayakan / kesesuaian yang sempurna. Untuk r-square diperoleh sebesar 99.992%, semakin tinggi nilai r-square menunjukkan model atau kelayakan yang sangat baik. Pada hasil analisis dapat dijelaskan bahwa model/pengelompokan sudah sempurna dan sudah layak digunakan. D. Scatterplot Setelah pengelompokan menggunakan MDS maka dapat diketahui karakteristik data setiap kelompok menggunakan scatter plot, sehingga dapat diketahui untuk ciri-ciri dari masing-masing kelompok yang sudah terbentuk diatas. Berikut hasil yang diperoleh Kelompok 1 2 3 4
100 80 A MH
60 70
40 68 10
66 20
30
40
A HH
64
Kemiskinan
data Gambar 2 Hasil Pengelompokkan Menggunakan MDS
4 Berdasarkan Gambar 2 dapat diketahui bagaimana keadaan untuk variabel yang mempengaruhi IPM di Papua pada tahun 2013 untuk setiap kelompok yang dibentuk. Kelompok 3 mempunyai ciri khas yaitu AMH yang tinggi dan persentase kemiskinan yang rendah dimana untuk kelompok ini terdiri atas kab/kota Keerom, Mimika, Jayapura, sarmi, Kota Jayapura dan Merauke. Kelompok 2 mempunyai ciri AHH yang tinggi yaitu untuk kab/kota Paniai, Supiori, Puncak Jaya, Waropen, Biak Numfor, Yapen Waropen, Mamberamo Raya dan Nabire. Kelompok 1 mempunyai per-sentase kemiskinan yang tinggi yang beranggotakan kab/kota Deiyai, Jayawijaya, Lanny Jaya, Yahukimo, Puncak, Yalimo, Intan Jaya dan Maberamo Tengah. Untuk ciri dari kelompok 4 adalah mempunyai AHH yang rendah yaitu untuk kab/kota Nduga, Tolikara, Pegunungan Bintang, Asmat, Dogiyai, Mappi dan Boven Digoel.
masing-masing kelompok adalah kelompok 3 mempunyai ciri khas yaitu AMH yang tinggi dan persentase kemiskinan yang rendah, kelompok 2 mempunyai ciri AHH yang tinggi, kelompok 1 mempunyai persentase kemiskinan yang tinggi sedangkan untuk ciri dari kelompok 4 adalah mempunyai AHH yang rendah. Hasil pengelompokan tersebut sangat sesuai karena mempunyai nilai stress sebesar 0.525% dan rsquare sebesar 99.992%.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis menggunakan Multi Dimensional Scaling (MDS) didapatkan pengelompokan sebanyak 4 kelompok yaitu. Pada kelompok 1 beranggotakan Deiyai, Jayawijaya, Lanny Jaya, Yahukimo, Puncak, Yalimo, Intan Jaya dan Maberamo Tengah. Pada kelompok 2 beranggotakan Paniai, Supiori, Puncak Jaya, Waropen, Biak Numfor, Yapen Waropen, Mamberamo Raya dan Nabire. Pada kelompok 3 beranggotakan Keerom, Mimika, Jayapura, sarmi, Kota Jayapura dan Merauke. Sedangkan kelompok 4 beranggotakan Nduga, Tolikara, Pegunungan Bintang, Asmat, Dogiyai, Mappi dan Boven Digoel. Untuk ciri
[1] Kementrian Kesehatan Republik Indonesia. 2010. 24 Indikator Kesehatan dalam IPKM. Diakses pada http://www.depkes.go.id/article/print/1337/24-indikator kesehatan-dalam-ipkm.html tanggal 30 April 2017 [2] Hair, J. F. Jr. 1995. Multivariate Data Analysis with Readings, 4th edition. Madison : Pearson Prentice-Hall. [3] Johnson, Richard. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. Madison: Pearson Prentice Hall. [4] Dillon, William R. dan Goldstein, Matthew. 1984. Multivariate Analysis: Methods and Applications. Canada: John Wiley & Sons, Inc. [5] Badan Pusat Statistik. (2008). Indeks Pembangunan Manusia 2006-2007. Badan Pusat Statistik. Jakarta. Senin
B. Saran Saran untuk penelitian selanjutnya adalah pegambilan data harus dilakukan dengan teliti agar tidak terjadi kesalahan dan kehilangan data. Bagi pemerintah provinsi Papua diharapkan dapat melakukan peningkatan IPM dengan cara meningkatkan faktor-faktor yang mempengaruhi IPM berdasarkan kelompoknya, sehingga nantinya setiap kab/kota tidak sama dalam hal penangannya.
5 LAMPIRAN Lampiran A.1 Kab/Kota
Lampiran A.2
AMH
AHH
Kemiskinan
Merauke
88,55
63,85
12,33
Jayawijaya
53,08
66,86
41,81
Jayapura
97,21
67,74
17,58
Nabire
83,73
68,05
27,69
Yapen Waropen
90,94
69,10
29,32
Biak Numfor
99,01
67,06
30,28
Paniai
62,97
68,36
40,15
Puncak Jaya
86,83
67,86
39,92
Mimika
88,27
70,88
20,37
Boven Digoel
35,28
67,62
23,70
Mappi
33,50
66,66
30,35
Asmat
31,18
67,34
33,84
Yahukimo
32,77
67,44
43,27
Pegunungan Bintang
32,64
66,24
37,23
Tolikara
33,56
66,24
38,00
Sarmi
87,77
66,58
17,72
Keerom
92,50
67,53
23,23
Waropen
78,35
66,24
37,27
Supiori
96,76
66,53
41,50
Mamberamo Raya
65,43
66,34
34,25
Nduga
30,61
66,02
39,69
Lanny Jaya
36,93
66,70
43,79
Mamberamo Tengah
34,58
66,62
39,59
Yalimo
33,72
66,78
40,33
Puncak
32,17
67,85
41,96
Dogiyai
34,68
67,44
32,25
Intan Jaya
28,08
66,87
42,03
Deiyai
31,05
66,64
47,52
Kota Jayapura
99,86
68,77
16,19
6 Lampiran A.2
7 Lampiran A.3
Lampiran A.4
8 Lampiran A.5
9 Lampiran A.6
Lampiran A.7
