MENGUKUR STANDAR DEVIASI
Dalam perbincangan sebelumnya kita banyak mengulas tentang fakta dan kecenderungan sentral, yang kemudian memperbincangkan proses variabilitas. Dalam konteks ini kita akan memperbincangkan posisi suatu fakta dari titik tengah. Dengan mengetahui fakta ini, maka akan memungkinkan kita melakukan instropeksi diri, dalam konteks hubungan antar aktor atau kelompok dalam masyarakat. Kita akan bisa mengetahui apakah kita itu kompetitif ataukah kita pecundang. Kalau kita kompetitif sejauh apa competitiveness-nya, dan kalau kita pecundang dalam titik seperti apakah posisi kita. Apakah kita masih mungkin bangkit, ataukah kita sudah tak punya harapan. Lebih dari itu, dengan mengetahui posisi maka kita akan bisa merencanakan proses konversi kita dalam sistem. Kita juga akan bisa menghitung upaya apa yang harus kita lakukan agar kita bisa melakukan mobilitas vertikal, sehingga memungkinkan perubahan status. Dalam konteks sosiologis, perubahan status ini bisa dipastikan juga akan diikuti dengan perubahan peran yang akan dijalankannya. Bagi fihak yang sudah kompetitif, maka proses ini juga bermanfaat untuk mempertahankan posisinya agar tidak mengalami degradasi status. Ini perlu agar fihak yang sudah kompetitif tidak mengalami sindrom arogan, dan melalaikan tugastugas dan tindakan-tindakan kreatif. Untuk mengukur posisi dari titik tengah, dikenalkan dalam statistik dengan dua bentuk model, 1) Ukuran dalam model mean deviasi, model ini lebih menekankan pengukuran berdasarkan jarak dari titik sentral dengan tidak memperhitungkan posisi di atas maupun dibawah titik tengah. Atau dalam statistik, Mean deviasi tidak berbicara tentang simpangan dalam artian yang riil, yakni terdapatnya simpangan postif maupun negatif. Mean deviasi mengasumsikan simpangan dalam bentuk simpangan positif semua. 2) Standar deviasi, berbeda dengan mean deviasi, standar deviasi mencoba melakukan pengukuran secara proporsional. Kalau mean deviasi simpangannya dalam bentuk simpangan positif, maka standar deviasi memilah dalam dua
simpangan. Simpangan di atas mean ditandai dengan simpangan positif dan simpangan di bawah mean ditandai dengan simpangan negatif. Kalau dalam proses pembagian klasifikasi untuk menentukan posisi strategis kita mempergunakan analisis berbasis tendensi sentral dalam bentuk median, maka dalam Mean deviasi maupun standar deviasi kita akan mempergunakan ukuran tendensi sentral berbasis mean. Untuk lebih jelasnya marilah kita perhatikan diagram mean deviasi dan standar deviasi, yang sudah dalam bentuk kurva normal.
Mean Gambar untuk Mean Deviasi adalah sebagai berikut:
3 Md
2 Md 1 Md 1 Md 2 Md 3Md
Mean Sedangkan gambar untuk Standar Deviasi sebagai berikut:
- 3 Sd
-2Sd -1Sd
+1Sd +2Sd +3Sd
Mean Dengan gambar ini kita bisa melakukan analisis-analisis perencanaan yang menarik dalam hubungan internasional. Seperti dalam interaksi ekonomi dan politik internasional negara-negara di dunia selama ini diklasifikasikan dalam beberapa kelas. Pertama ada yang disebut sebagai negara sangat maju, negara yang termasuk dalam kelas ini adalah negara-negara dengan pendapatan perkapita lebih dari 15.000 US $ dan khususnya negara-negara ini terletak di benua Eropa. Negara Maju, Negara dengan pendapatan perkapita antara 10.000 US $ sampai 15.000 US$. Negara Berkembang dengan pendapatan perkapita antara 5.000 US$ sampai 10.000 US$. Negara Sedang Berkembang dengan pendapatan perkapita antara 1.000 US$ sampai 5.000 US$. Dan negara miskin (terbelakang) adalah negara dengan pendapatan perkapita kurang dari 1000 US$. Atau dalam studi politik internasional, dikenalkan dengan issue-issue demokrasi, otoriterisme, militerisme. Antar isme ini menunjukkan pola-pola khas yang bisa diukur. Misal pola demokrasi seringkali diukur dari tingkat representasi kepentingan rakyat dalam politik, atau diukur tingkat keterbukaan suatu regim terhadap aspirasi masyarakat. Dalam konteks indikator ini kita bisa membuat jenjang klasifikasi dalam angka index. Misal dalam konteks indeks representasi kepentingan masyarakat regim otoriterisme menempati posisi kelas yang paling paling rendah, baru regim militerisme, dan kemudian demokrasi. Bagi para penggagas demokrasi di negara otoriter kalau hendak menjalankan proses transisi demokrasi mau tidak mau harus merencanakan segala sesuatu secara matang. Demikian pula dalam kasus posisi ekonomi negara dunia, proses mobilitas vertikal merupakan sesuatu yang harus direncanakan. Di sinilah seorang analisis maupun praktisi perlu mempelajari logika standar deviasi secara lebih cermat agar bisa membuat urutan langkah yang logik sekaligus visioner. Lantas bagaimana proses mencari standar deviasi ? Pada prinsipnya mencari standar deviasi hampirlah mirip dengan proses mencari mean, baru kemudian diproses
kembali dalam bentuk simpangan yang dikuadrat. Jadi komponen yang perlu dicari adalah jumlah simpangan mean yang setiap simpangan dikuadratkan, kemudian dibagi dengan banyak data. Baru kemudian dari perolehan tersebut diakarkan. Sehingga rumus dari standar deviasi adalah sebagai berikut: SD = √ ∑F.x”2 ---------n
F = Merupakan frekuensi setiap kelas X”= Merupakan simpangan titik tengah setiap kelas dari mean yang kemudian dikuadratkan N = Merupakan banyak data
Untuk aplikasi lebih jauh marilah kita perhatikan contoh sajian data sebagai berikut yang akan kita olah dalam analisis standar deviasi. Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia Untuk Keluar dari Krisis KELAS
FREKUENSI
51 - 60
6
61 - 70
10
71 - 80
13
81 - 90
8
91 – 100
14
101 – 110
37
111 – 120
14
121 – 130
14
131 – 140
5
Misal diasumsikan bahwa kelas setiap tabel mencerminkan indeks negara-negara Asia dalam menghadapi krisis.
Kelas pertama mewakili index negara Birma Kelas kedua mewakili index negara Pakistan Kelas Ketiga mewakili index negara Indonesia Kelas keempat mewakili index negara India Kelas kelima mewakili index negara Filipina Kelas keenam mewakili index negara Thailand Kelas ketujuh mewakili index negara RRC Kelas kedelapan mewakili index negara Malaysia Kelas kesembillan mewakili index negara Singapura
Dari tabel diatas maka harus dimodifikasi I sebagai berikut: Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia Untuk Keluar dari Krisis
Kelas
X’
F
F.x’
Negara
51-60
55,5
6
333
Birma
61-70
65,5
10
655
Pakistan
71-80
75,5
13
981,5
Indonesia
81-90
85,5
8
684
India
91-100
95,5
14
1337
Filipina
101-110
105,5
37
3903,5
Thailand
111-120
115,5
14
1617
RRC
121-130
125,5
14
1757
Malaysia
131-140
135,5
5
677,5
Singapura
121
11.945,5
Dari tabel di atas maka kita bisa merumuskan untuk mencari meannya sebagai berikut:
M = ∑ F.X’ ------n M = 11.945,5 ---------121 M = 98,72 Setelah kita menemukan angka meannya maka kita bisa memodifikasi tabel tersebut untuk mencari skore Standar Deviasinya. Sehingga akan menghasilkan tabel sebagai berikut: Dari tabel diatas maka harus dimodifikasi II sebagai berikut: Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia Untuk Keluar dari Krisis Kelas
X’
F
F.x’
X”
X”2
51-60
55,5
6
333
-43,22
1867,9 11.207,9 Birma
61-70
65,5
10
655
-33,22
1103,6 11.035,7 Pakistan
71-80
75,5
13
981,5
-23,22
539,2
7.009,2
Indonesia
81-90
85,5
8
684
-13,22
174,8
1.398,2
India
91-100
95,5
14
1337
-3,22
10,4
145,2
Filipina
101-110
105,5 37
3903,5
+6,78
45,9
1.700,9
Thailand
111-120
115,5 14
1617
+16,78 281,6
3.941,9
RRC
121-130
125,5 14
1757
+26,78 717,2
10.040,4 Malaysia
131-140
135,5 5
677,5
+36,78 1352,8 6.763,9
121 11.945,5
F.x”2
Negara
Singapura
53.242,9
Sehingga dari tabel di atas kita bisa mencari skore standar deviasi sebagai berikut: SD = √ ∑F.x”2 ---------n SD = √ 53.242,9 ----------
121 SD = √440.02
SD = 20,97
Guna memudahkan dalam proses analisis maka kita bisa buatkan posisi negara Asia dalam menghadapi krisis, di mana mengasumsikan bahwa Mean merupakan ukuran suatu negara keluar dari krisis atau masih dilanda krisis.
- 3 Sd 35,81
-2Sd -1Sd
+1Sd +2Sd +3Sd
56,78 77,75 98,72 119,69 140,6 161,63 Mean
Dari kurva normal di atas, maka kita bisa menarik beberapa kesimpulan posisi negara-negara Asia terhadap krisis: 1). Negara-negara yang masih dilanda krisis meliputi: Filipina, India, Indonesia, Pakistan dan Birma 2). Sedangkan negara yang sudah keluar dari krisis meliputi: Thailand, RRC, Malaysia, dan Singapura Bagaimana agar Indonesia, Pakistan dan Thailand keluar dari krisis, bagaimana pula jika ketiga negara ini menghendaki posisi bergeser menuju posisi Singapura dalam kurva standar deviasinya ? Jawaban sederhananya adalah Indonesia, Pakistan dan Thailand harus melakukan mobilitas, sehingga angka Standar deviasinya diatas angka 98,72. Dalam rumusan matematik mobilitas yang harus dilakukan oleh negara-negara tersebut adalah sebagai berikut: Indonesia membutuhkan 4 SD untuk menuju SD seperti Singapura Pakistan membutuhkan 4 SD untuk menuju SD seperti Singapura India membutuhkan 3 SD untuk menuju SD seperti Singapura
Secara matamatik pula kita harus memerinci indeks standar deviasi tersebut dalam konteks yang lebih operasional, dalam hal ini kita break-down dalam bentuk indikator. Misal 1 standar deviasi merepresentasikan indikator sebagai berikut: 1. Bantuan internasional sebesar 100 Juta US$ 2. Laju Pertumbuhan Ekonomi 3% 3. Pemberantasan Korupsi 5% 4. Pembentukan Good Governance 5% 5. 2 Tahun berjalan
Dengan angka indikator ini kita bisa mengolah lebih jauh usaha-usaha yang harus dilakukan 3 negara di atas jika ingin keluar dari krisis dan menempati posisi seperti Singapura adalah sebagai berikut. Sebelum membahas strategi perencanaan marilah kita lihat posisi 3 negara tersebut dalam kurva normal standar deviasi:
India Pakistan Indonesia
- 3 Sd 35,81
-2Sd -1Sd
Singapura
+1Sd +2Sd +3Sd
56,78 77,75 98,72 119,69 140,6 161,63 Mean
Dari kurva ini terlihat bahwa Pakistan dan Indonesia pada ruang standar deviasi yang sama yakni di –2SD, sedangkan India berada di ruang –1SD. Seperti yang sudah dikemukakan di depan untuk mencapai SD dari Singapura yang berada pada +3SD maka Indonesia dan Pakistan harus merencanakan mobilitas sebesar 4 SD, sedangkan India jauh lebih sedikit yakni 3 Sd saja. Dari sini maka kita bisa menghitung secara matematika sederhana beberapa Indikator SD tersebut. Indonesia dan Pakistan dalam hal ini harus melakukan upaya-upaya berikut:
1. Mencari dan senantiasa terus melobi agar mendapat bantuan internasional sebesar 400 juta US$, hal ini diperoleh dari 1 SD seharga 100 juta US$, sedangkan Indonesia dan Pakistan membutuhkan 4 SD. 2. Indonesia dan Pakistan dengan bantuan internasional tersebut harus menggenjot pertumbuhan ekonomi sebesar 8%. Hal ini di peroleh dari 1 SD dalam indikator pertumbuhan ekonomi setara dengan 2%, sedangkan Indonesia dan Pakistan membutuhkan 4SD 3. Secara internal Indonesia harus serius memanfaatkan bantuan internasional tersebut secara baik, sehingga ruang koropsi harus ditekan sedemikian rupa. Dalam hal ini Indonesia dan pakistan harus memberantas koropsi sampai angka 20%, hal ini diperoleh bahwa 1 SD setara dengan pemberantasan koropsi sebesar 5%. 4. Dari ketiga indikator tersebut maka langkah terakhir yang sudah terakumulasi sebelumnya yakni proses pembentukan good governance sebesar 20%, angka ini diperoleh dari 1 SD setara dengan 5% pembentukan good governance. 5. Berapa lama yang dibutuhkan agar Indonesia mencapai posisi seperti Singapura. Kalau 1 SD setara dengan 2 tahun, maka minimal Indonesia dan Pakistan harus bersungguhsungguh selama kurun waktu 8 tahun merencanakan sekaligus mengimplementasikan program-programnya. Bagaimana dengan kasus India ? India harus melaksanakan program: 1. Mencari dan senantiasa terus melobi agar mendapat bantuan internasional sebesar 300 juta US$, hal ini diperoleh dari 1 SD seharga 100 juta US$, sedangkan India membutuhkan 3 SD. 2. India dengan bantuan internasional tersebut harus menggenjot pertumbuhan ekonomi sebesar 6%. Hal ini di peroleh dari 1 SD dalam indikator pertumbuhan ekonomi setara dengan 2%, sedangkan Indsi membutuhkan 3SD 3. Secara internal India harus serius memanfaatkan bantuan internasional tersebut secara baik, sehingga ruang koropsi harus ditekan sedemikian rupa. Dalam hal ini India harus memberantas koropsi sampai angka 15%, hal ini diperoleh bahwa 1 SD setara dengan pemberantasan koropsi sebesar 5%.
4. Dari ketiga indikator tersebut maka langkah terakhir yang sudah terakumulasi sebelumnya yakni proses pembentukan good governance sebesar 15%, angka ini diperoleh dari 1 SD setara dengan 5% pembentukan good governance. 6. Berapa lama yang dibutuhkan agar India mencapai posisi seperti Singapura. Kalau 1 SD setara dengan 2 tahun, maka minimal India harus bersungguh-sungguh selama kurun waktu 6 tahun merencanakan sekaligus mengimplementasikan programprogramnya untuk menggejar ketertinggalannya dari Singapura Dari sini kita bisa menggulas dan mengolah lebih jauh dari fakta ekonomi internasional dengan menggunakan statistik.
