13

Měřicí a řídicí technika – přednášky LS 2006/07

REGULACE (pokračování)

• • • •

přenosové cesty akční členy regulátory regulační pochod

Blokové schéma regulačního obvodu z

y

regulovaná soustava

u akční člen

měřicí člen

v

ústřední člen regulátoru

e

porovnávací člen

w

REGULÁTOR ovládací panel

ruční řízení přenosové cesty

Standardní analogové signály pro přenos informace v obvodech MaR:

y ... regulovaná veličina hodnota regulované veličiny • elektrický proudový: 0-5 mA w ... žádaná 0-20 mA 4-20 mA z ... porucha e ... regulační odchylka • elektrický napěťový: 0-10 V 2-10 V 1-5 V u ... akční veličina v ... výstup z regulátoru • pneumatický: tlak vzduchu 20-100 kPa

Akční členy • •

MRT-07-P4

obecné vlastnosti akčního členu regulační ventil

1 / 13


Blokové schéma regulačního obvodu z

y


u

měřicí člen

akční člen ústřední člen regulátoru

v

e

porovnávací člen

w

REGULÁTOR ruční řízení

ovládací panel y ... regulovaná veličina

w ... žádaná hodnota regulované veličiny

z ... porucha

e ... regulační odchylka

u ... akční veličina

v ... výstup z regulátoru

Obecné vlastnosti akčního členu Blokové schéma v v ... vstup (signál z regulátoru),

akční člen

u

u ... výstup (zásah do regulované soustavy)

Dynamické chování lineárního akčního členu: a) ideální - jako soustava 0.řádu u = rA v rA ... zesílení akčního členu

b) reálné - obvykle jako soustava 1.řádu TA

du + u = rA v , u (0) = rA v (0) dt

TA ... časová konstanta akčního členu

Regulační ventil • průtočná charakteristika • technický popis

MRT-07-P4

2 / 13


Průtočná charakteristika regulačního ventilu průtočná charakteristika obecně:

Q = f (x ) (Q ... průtok ventilem, x ... zdvih, tj. míra otevření ventilu)

požadavek: lineární průtočná charakteristika bezrozměrný průtok: Φ =

Φ 1

bezrozměrný zdvih:

z =

Q Q max

x xR

( xR ... jmenovitý zdvih)

Φ0 0

1

Φ0 ... netěsnost ventilu

z

Matematické vyjádření Q = f(x) základní rovnice: Q = 0,1KV (Φ0 + m z )

Δp

ρ

(m3/h)

KV ... jmenovitá kapacita ventilu (m3/h) - udává výrobce

Φ0 ... netěsnost ventilu (max. 0,02) (1)

z = x / xR ... zdvih ventilu (1) - xR udává výrobce m ... sklon (směrnice) charakteristiky (0,98) (1)

Δp ... tlakový spád na ventilu (Pa) ρ ... hustota protékající kapaliny (kg/m3)

zjednodušená rovnice (Φ0 = 0 a m = 1):

Q = 0,1KV z

Δp

ρ

(m3/h)

Schématický řez regulačním ventilem s pneumatickým pohonem

membrána pružina dřík ventilu kuželka ventilu

ventilové těleso se sedlem p ... ovládací tlak , Q ... průtok kapaliny

MRT-07-P4

3 / 13


Schématický řez regulačním ventilem s pneumatickým pohonem

p ... ovládací tlak , Q ... průtok kapaliny

Schématický řez regulačním ventilem s pneumatickým pohonem elektrickým pohonem elektromotor převodovka

ovládá se: -- směr otáčení elektromotoru -- doba chodu elektromotoru blokování krajních poloh mezními spínači

Q ... průtok kapaliny

Schématický řez tělesem ventilu jednosedlový ventil

dvousedlový ventil

p p

x ... zdvih kuželky , Q ... průtok kapaliny

MRT-07-P4

4 / 13


Regulační klapka

x ... ovládací zdvih , Q ... průtok kapaliny

závislost Q = f(x) je nelineární

Pneumatický regulační ventil pružina membrána pneumatický signál dřík ventilu těleso ventilu

Montáž regulačního ventilu do potrubí obtok

uzavírací ventily

regulační ventil

hlavní potrubí

MRT-07-P4

5 / 13


Korektor zajišťuje, aby zdvih regulačního ventilu (poloha reg. klapky) přesně odpovídal velikosti ovládacího signálu princip: regulátor polohy korigovaný signál

korektor

ovládací signál

GC

eliminuje vliv tlaku v potrubí před akčním členem zpřesňuje akční zásah

Korektor pneumatický pohon E/P převodník a korektor

dřík

snímání polohy dříku

těleso ventilu

Chování akčního členu při výpadku energie Tři možnosti:

• • •

zcela uzavře zcela otevře zůstane v aktuální poloze

rozhodují požadavky technologie a bezpečnosti provozu

Značení ve schématech MaR:

uzavře

MRT-07-P4

otevře

zůstane

6 / 13


Regulátory • • • •

zpětnovazební regulační obvod ústřední člen regulátoru regulační pochod nastavování parametrů regulátoru

zpětnovazebního regulačního obvodu Blokové schéma regulačního obvodu z

y


u akční člen

měřicí člen

ZPĚTNÁ VAZBA ústřední člen regulátoru

v

e

porovnávací člen

w

REGULÁTOR ruční řízení

ovládací panel y ... regulovaná veličina

w ... žádaná hodnota regulované veličiny

z ... porucha

e ... regulační odchylka

u ... akční veličina

v ... výstup z regulátoru

Blokové schéma zpětnovazebního regulačního obvodu

z +

u

y

SOUSTAVA

v

REGULÁTOR

e

-

w +

ústřední člen regulátoru porovnávací člen regulační odchylka: e = w - y

MRT-07-P4

7 / 13


Vlastnosti ústředního členu regulátoru rovnice chování ideálního ústředního členu regulátoru, bez interakce τ

v = r0 e(t ) + r−1 ⋅ ∫ e(t ) dt + r1 ⋅ 0

P

II

de(t ) dt

Derivační Integrační Proporcionální

DD

e ... regulační odchylka v ... výstup regulátoru r0 ... zesílení regulátoru (proporcionální konstanta) r-1 ... integrační konstanta regulátoru r1 ... derivační konstanta regulátoru

Vlastnosti ústředního členu regulátoru rovnice chování ideálního ústředního členu regulátoru, s interakcí τ ⎡ 1 de(t ) ⎤ v = r0 ⋅ ⎢e(t ) + ⋅ ∫ e(t ) dt + Td ⋅ ⎥ T dt ⎦ i 0 ⎣

P

I

D

e ... regulační odchylka v ... výstup regulátoru r0 ... zesílení regulátoru (proporcionální konstanta) Ti ... integrační časová konstanta regulátoru Td ... derivační časová konstanta regulátoru

Blokové schéma ústředního členu regulátoru P s interakcí PROPORCIONÁLNÍ skok

I e

r0

1 TI

+

INTEGRAČNÍ

+

v

+ D

TD

DERIVAČNÍ

r0 ... zesílení regulátoru TI ... časová integrační konstanta regulátoru TD ... časová derivační konstanta regulátoru

MRT-07-P4

8 / 13


Proporcionální složka reaguje na okamžitou velikost regulační odchylky e

skok

rampová funkce

e

e = a.t

e1 t

v r0 .e1

v

v = r0 .a.t

t

t

t

r0 ... zesílení regulátoru

pásmo proporcionality pp (jiný způsob vyjádření zesílení): 100 r0

pp =

Integrační složka

jak velká změna vstupu způsobí stoprocentní změnu výstupu

(%)

(regulátor s interakcí)

reaguje na dobu trvání nenulové regulační odchylky puls

e

rampová funkce

e

e = a.t

e1 t

v v=

v v=

r0 e .t TI 1

r0 a. t2 2TI

t r0 ... zesílení regulátoru TI ... integrační časová konstanta regulátoru

t

t

výstup se mění tak dlouho, dokud regulační odchylka není nulová

Derivační složka

(regulátor s interakcí)

reaguje na okamžitou rychlost změny regulační odchylky puls

e

e

rampová funkce e = a.t

t

vmax

v

t

v v = r0 . TD . a

0

t vmin t r0 ... zesílení regulátoru TD ... derivační časová konstanta regulátoru

výstup je nenulový pouze tehdy, když se regulační odchylka mění

MRT-07-P4

9 / 13


Regulační pochod časový průběh regulované veličiny po vzniku poruchy y regulační plocha maximální překmit ymax

(~5 % w)

Δ

w

0

tR t praktická doba regulace ∞

kvadratické integrální kritérium kvality regulace

I2 = ∫ [y (t ) − y ∞ ] 2 dt 0

Regulační pochod časový průběh regulované veličiny po vzniku poruchy y regulační plocha ymax maximální překmit (~5 % w)

Δ

w

Tk perioda kmitů 0

tR t praktická doba regulace

Poznámka: kritéria maximální překmit a praktická doba regulace působí proti sobě

Regulační pochod Kvalitu regulace lze ovlivnit

• volbou typu regulátoru

tj. výběrem ústředního členu vhodných vlastností

• nastavením konstant regulátoru

tj. přizpůsobením dynamického chování regulátoru dynamickému chování soustavy

MRT-07-P4

10 / 13


Volba typu regulátoru P

pro méně náročné aplikace, snadno se nastavuje, pracuje s trvalou regulační odchylkou

PI

nejběžnější, pro středně náročné aplikace se středně rychlými změnami regulované veličiny a astatické soustavy, nastavuje se obtížněji, pracuje bez trvalé regulační odchylky

PID pro nejnáročnější aplikace s rychlými změnami regulované veličiny a astatické soustavy, poměrně obtížně obtížně se nastavuje, pracuje bez trvalé regulační odchylky

PD málo používaný, pro aplikace s rychlými změnami regulované veličiny, pracuje s trvalou regulační odchylkou

Současná nabídka trhu: univerzální mikropočítačové regulátory PID, konkrétní typ ústředního členu se volí programem

Nastavení konstant regulátoru A) podle Zieglera a Nicholse 1. vyřadíme I a D složku 2. zvyšujeme zesílení regulátoru r0 tak dlouho, až obvod začne kmitat netlumenými kmity - toto zesílení je kritické zesílení r0 krit 3. z průběhu regulované veličiny zjistíme periodu netlumených kmitů Tkrit 4. konstanty regulátoru určíme podle tabulky (jedna z možných): r0

Ti

Td

P

0,5 r0 krit

---

---

PI

0,45 r0 krit

0,83 Tkrit

---

PID

0,6 r0 krit

0,5 Tkrit

0,12 Tkrit

je riskantní rozkmitávat průmyslový proces postup vede na dost kmitavý regulační pochod

Nastavení konstant regulátoru B) grafickým vyhodnocením přechodové funkce

soustava vyššího řádu, statická y(t) k

k ... zesílení soustavy

inflex

0

t TA

MRT-07-P4

TB

TA ... doba průtahu TB ... doba náběhu

11 / 13


Nastavení konstant regulátoru B) grafickým vyhodnocením přechodové funkce ( k ... zesílení soustavy, TA , TB ... doby odečtené z grafu)

konstanty regulátoru (pro statickou soustavu) se určí z tabulky :

P

r0

Ti

Td

1 TB ⋅ k TA

---

-----

PI

0,9

1 TB ⋅ k TA

3,5 T A

PID

1,25

1 TB ⋅ k TA

2 TA

0,5 TA

(z několika existujících tabulek je tato nejjednodušší) vede na málo kmitavý regulační pochod

Nastavení konstant regulátoru B) grafickým vyhodnocením přechodové funkce

soustava vyššího řádu, astatická y(t) k ... zesílení soustavy

sm

ce ni ěr

=

k

TL ... časová konstanta (zpoždění)

0

t TL

Nastavení konstant regulátoru B) grafickým vyhodnocením přechodové funkce ( k ... zesílení soustavy, TL ... zpoždění odečtené z grafu)

konstanty PI regulátoru pro astatickou soustavu se určí např. ze vztahů:

r0 =

0,29 k TL

TI = 8,9 TL Při implementaci je třeba postupovat velmi opatrně, doporučuje se volit zpočátku nižší r0 a vyšší TI

MRT-07-P4

12 / 13


Nastavení konstant regulátoru Současný trend samonastavující se mikropočítačové regulátory

• vyšlou do soustavy definovaný signál (akční zásah), • vyhodnotí odezvu, tj.vypočtou hodnotu určitého kritéria, • nastaví hodnoty konstant (zesílení, integrační a derivační konstanta) tak, aby se dosáhlo požadované hodnoty tohoto kritéria

MRT-07-P4

13 / 13

13

Recommend Documents