13. RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

13. RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idő alatt el lehet vele végezni anyagminták minőségi analízisét. Azt, hogy egy gyűrű anyaga arany-e, vagy réz, néhány perc alatt el lehet dönteni. Miután a módszer roncsolásmentes, semmilyen nyomot nem hagy a mintán. A röntgen-fluoreszcencia analízis nem hoz létre maradandó változást a mérendő mintában. A vizsgálandó anyag belső elektronhéjain hoz létre átmeneti változást, tehát kémiai kötéstől függetlenül használható. A mérés többször is elvégezhető, amivel a pontosságot növelni lehet, illetve új szempontok szerint másképpen is végre lehet hajtani. – Megjegyezzük, hogy ez a kémiai módszereknél nincs így. Ezeknél a minta egy részét reakcióba kell vinni, így a minta tényleges tömege csökken. A hordozható RFA berendezések lehetőséget adnak lényegében bármely helyszínen mérésekre. Ez biológiai és környezeti méréseknél nagy segítséget jelent, de például vitatott Csontváry-festményről is derült már ki RFA méréssel, hogy másolat. Csontváry idejében még nem használtak olyan összetételű festéket, amelyet az analízis kimutatott. A röntgen-fluoreszcencia módszere terepen, a minta előkészítése nélkül is alkalmas a szennyezések minőségi vizsgálatára, de a pontos mennyiségi analízishez a minta előkészítése szükséges. Ez a minta homogenizációját, szükség esetén tömörítését, esetleg a halmazállapotának megváltoztatását is jelentheti. Amikor fák törzsében kerestünk ólmot, akkor hamvasztással tömörítettük a mintát, eredeti térfogatának kb. 1%-ra. A röntgen-fluoreszcencia módszer lényege, hogy valamely kis energiájú röntgen-, vagy gamma-sugárzással a minta atomjainak belső elektronjait kiütjük. Ilyenkor magasabb energiaszintről ugrik be egy elektron a lyukba, és az atom a két nívó energiakülönbségének megfelelő energiájú karakterisztikus röntgensugárzást bocsát ki. Ezt a választ hívjuk röntgenfluoreszcenciának. Az elemeket a kilépő röntgen-foton energiája alapján ismerhetjük fel, hasonlóan ahhoz, amikor a rádióállomásokat a frekvenciájuk alapján azonosítjuk (E=h·ν, ahol E a foton energiája, h a Planck-állandó és ν a foton frekvenciája). A röntgen-fotonok energiája a megfigyelések szerint a rendszám négyzetével arányos. A kibocsátott karakterisztikus sugárzás intenzitásából a hatásfokok és az önelnyelődés meghatározása után az adott elem koncentrációja meghatározható. Így a röntgen-fotonok energiája alapján lehet minőségi-, az intenzitásuk alapján pedig mennyiségi analízist végezni. A legerjesztődés nagyon rövid, jellegzetesen 10-10 másodperc nagyságrendű idő alatt megy végbe. A minta tehát a gerjesztés ideje alatt sugároz, erre utal a fluoreszcencia szó. (A fotonokat az elnevezésnél általában származásuk szerint különböztetjük meg. Az elektronhéjból kilépő fotonokat hívjuk röntgen-fotonoknak, míg az atommag által kibocsátott fotonokat gamma-fotonoknak nevezzük.) A karakterisztikus röntgensugárzás tanulmányozása során az angol Henry Gwyn Jeffreys MOSELEY (1887–1915) 1913-ban megfigyelte, hogy annak hullámhossza a rendszám függvényében folyamatosan változik. Törvénye alapján sikerült meghatározni az akkor még ismeretlen elemek rendszámát. Moseley eredeti mérései szerint, a frekvencia négyzetgyöke arányos a rendszámmal. Az eredeti cikket angolul és magyarul az alábbi helyeken olvashatjuk: http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Moseley-article.html, illetve: 15

http://www.kfki.hu/~cheminfo/hun/olvaso/histchem/moseley.html .

1. ábra: A Moseley-törvény kísérleti háttere. Az ábra Moseley eredeti publikációjának 3. ábrája. Az 1. ábrán bemutatjuk a Moseley-törvényre vezető kísérleti eredményeket a szerző eredeti cikke alapján. A függőleges tengelyen, az ábra bal oldalán található az elem rendszáma. Ha tanulmányozzuk az ábrát észrevesszük, hogy természetesen hiányoznak az akkor még ismeretlen technécium, promécium és a rénium elemek. Az alsó vízszintes tengelyen a frekvencia négyzetgyöke található. Miután egy foton energiája egyenlő a frekvenciájának és a Planck-állandónak a szorzatával (E=h·ν), ugyanúgy egyenest kapunk, ha a vízszintes tengelyen az energia négyzetgyökét ábrázoljuk. A fölső, vízszintes tengelyen a hullámhossz található. Itt a beosztás persze már nem lineáris a c=λ·ν összefüggés miatt (c a fénysebesség, λ a hullámhossz). A hullámhossz-tengely a régi, centiméter-gramm-secundum egységekre alapuló (CGS) rendszernek megfelelően, centiméteres beosztású. – Az alsó két, kevésbé meredek egyenes a Kα és Kβ (magyarázatát l. a 2.1. fejezet végén) átmeneteket jelzi, míg a három fölső egyenes az Lα és Lβ átmeneteket jelöli. Az Lβ átmenetek felhasadnak. Érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy az eredeti cikkben található átmenet-jelölések nem azonosak a ma elfogadottal. Moseley kristály-diffrakciós eljárással végezte a méréseit, így tudott alumíniumig fölvenni adatokat. A diffrakciós kristálynál az interferencia-maximumokat kell kimérni, a távolság változtatásával jó felbontás érhető el, de a mérés nagyon lassú, mert a spektrumnak egyszerre csak egy szűk hullámhossz-tartományát detektáljuk. A félvezető detektor gyorsabb mérést tesz lehetővé, mert a detektált összes fotonnak egy méréssel meg tudjuk határozni az energiáját. Az alkalmazott szoftver alkalmas a finomszerkezet kimutatására, de ez nem része ennek a gyakorlatnak. A félvezető detektorral csoportokat választunk szét, csak a nagyobb rendszámok esetén látjuk a finomszerkezetet. A laboratóriumi gyakorlat célja az, hogy betekintést nyerjünk a röntgen-fluoreszcencia analízis elméletébe és gyakorlatába. Megismerkedünk egy félvezető detektort alkalmazó mérőrendszerrel. Ez a berendezés a 20-as rendszámnál (ez a kálcium) nagyobb rendszámú elemek vizsgálatára használható. Ennek oka az, hogy a félvezető detektort takaró berilliumablak nem engedi át a kisebb energiájú fotonokat. Az eljárás a magasabb rendszámtartományban érzékenyebb, tehát kiválóan alkalmas a biológiai mintákban lévő nehézfém szennyezések kimutatására. A gyakorlaton a mennyiségi analízis során falevélminta ólomtartalmát fogjuk meghatározni. 2. A röntgen-floureszcencia jelenség elméleti alapjai 2.1 A karakterisztikus röntgen-sugárzás Egy alapállapotban lévő Z rendszámú atomban a legalacsonyabban fekvő Z energiaszint mindegyike betöltött. Amennyiben valamilyen gerjesztés eredményeképpen egy elektron egy betöltött szintről egy magasabb (be nem töltött) szintre kerül, vagy kilökődik, az atomból, helyén egy lyuk keletkezik. Elég nagy gerjesztési energia esetén ez a kilökődés bekövetkezhet valamelyik belső szinten. Ilyenkor az atom úgy kerül alacsonyabb gerjesztettségű állapotába, hogy egy magasabb energiaszinten lévő elektron átugrik a kisebb energiájú szintre. Eközben vagy a két héj energiakülönbségének megfelelő karakterisztikus röntgen-foton keletkezik, vagy pedig ez az energia átadódik valamelyik héjelektronnak, és az – a helyén újabb lyukat

15

hátrahagyva – elhagyja az atomot (Auger-effektus). Alacsonyabb rendszámok esetén az Auger-jelenség, míg magasabbak esetén a karakterisztikus röntgensugárzás dominál. Magas rendszámoknál a keletkezett új lyuk ismét betöltődik, és végül az atom a legkülső héjakon akár többszörösen ionizált állapotban maradhat vissza. A sokelektronos atomokban a belső elektronhéjak energiaszintjei hidrogénszerű elrendezést mutatnak. Emlékeztetőül: egy Z·e pozitív töltésből (itt e az elemi töltés) és egyetlen elektronból álló rendszer lehetséges energiaszintjei leírhatók az EN = - Z2·h·R/n2

(1)

formulával, melyben h a Planck-állandó, R=3.288·10-15s-1 a Rydberg-állandó és n a főkvantumszám (n=1,2,3..egész). Két energiaszint közötti elektronátugrás esetén a kisugárzott foton energiája: E = En' - En = Z2·R·h·(1/n2-1/n'2)

(2)

ahol n'=n+1, n+2,…egész szám. Sokelektronos atomokból a főkvantumszámon kívül a belső héjak energiája kissé függ a l mellékkvantumszámtól (l=0,....n-1) és a j belső kvantumszámtól is. A legfontosabb röntgenátmeneteket a 2. ábrán mutatjuk be.

2. ábra: Az atomok dipólátmeneteinek rendszere. Az energiahéjak szokásos jelölése K, L, M, N (n=1: K, n=2: L, n=3: M,…) a 2. ábra baloldalán, míg az energiaszintek szempontjából lényeges n, l és j kvantumszámok az ábra jobb oldalán vannak feltüntetve. A 2. ábra az energiák aránya szempontjából torzított, az azonos főkvantumszámokhoz tartozó nívók közti különbség jóval kisebb, mint ahogy az az ábrából következne. A karakterisztikus röntgensugárzás rendszerezéséhez bevezetett jelölésrendszer: L → K átmenethez tartozó sugárzást Kα, míg az M → K átmenethez tartozót 15

Kβ vonalnak nevezzük. A gyakorlatban megfigyelhető átmenetekre (dipól átmenetek) a j=0,±1 és l=±1 kiválasztási szabályok érvényesek [1]. Az átmenet-csoportokat (K α, Kβ, Lα, Lβ) diffrakciós spektrométer felbontja, a félvezető detektor felbontóképessége azonban gyengébb és csak a nagyobb rendszámú elemeknél lehet a spektrumokat úgy elemezni, hogy erre is becslést adhassunk. A gyakorlat során csak a legintenzívebb vonalakat (átmenet-csoportokat) különböztetjük meg, mert a mérés célja az, hogy ismeretlen mintában a különböző rendszámú elemeket biztonságosan felismerjük. Akkor biztonságos a minőségi analízisünk, ha egy elem összetartozó átmeneteit felismerjük. 2.2 Röntgen-fluoreszcencia analízis Csak a főhéjakat tekintve a karakterisztikus röntgen-fotontok energiáját az E = A·(Z-B)2

(3)

alakban kereshetjük, ahol A és B illesztő konstansok, E a foton energiája, Z az elem rendszáma. – Ennek háttere az, hogy amikor a karakterisztikus röntgen-sugárzást kiváltó elektron belsőbb héjra ugrik, nemcsak az atommag pozitív töltése hat rá, hanem a közbeeső héjakon elhelyezkedő elektronok töltését is érzékeli. Ezt a jelenséget hívjuk árnyékolásnak, a közbeeső elektronok „árnyékolják” a mag pozitív terét. A B konstans dimenzió nélküli, az A energia mértékegységű. A karakterisztikus röntgensugárzásnak ez az egyszerű rendszámfüggése, valamint a félvezető detektorok megjelenése egy viszonylag olcsó és egyszerűen kezelhető anyagvizsgálati módszert ad a kezünkbe. A vizsgálandó mintát töltött részecskékkel, gammavagy röntgen-fotonokkal besugározva létrejöhet a benne előforduló elemek karakterisztikus röntgensugárzása. Ha a gerjesztés röntgen- vagy gamma-sugárzással végezzük, akkor beszélünk röntgen-fluoreszcencia analízisről (az angol nyelvű szakirodalomban X-Ray Fluorescence Analysis – XRF). A leggyakrabban használt gerjesztő források a 109Cd, 125I, 241 Am radioaktív izotópok. Detektálva a mintából kijövő röntgensugárzást a vonalak energiája alapján meghatározhatók a mintát alkotó elemek, míg az egyes vonalak intenzitásából a koncentrációra következtethetünk. Az elemek azonosítása az energia alapján általában egyszerű, míg a mennyiségi meghatározás jóval bonyolultabb feladat. RFA esetén a K (ill. L) héjakban a gerjesztő sugárzás a K (illetve L) héjakból fotoeffektussal üt ki elektronokat (ha az energetikailag lehetséges), és ennek valószínűsége kb. a rendszám ötödik hatványával nő. A karakterisztikus legerjesztődéssel versengő folyamat, az Auger-jelenség is rendszámfüggő, kevésbé függ a rendszámtól. Ezenkívül pedig az egészen alacsony rendszámú elemek karakterisztikus vonalai nem detektálódnak a félvezető detektorokban. Így az abszolút koncentráció meghatározása egy spektrumból meglehetősen nehéz. Egyszerűbb a relatív mérések elvégzése. Ez azt jelenti, hogy ismert koncentrációjú mintával történő összehasonlítás segítségével kell meghatározni ismeretlen koncentrációt. Itt is figyelembe kell venni azt, hogy az érdekes energiatartományban a sugárzás áthatolóképessége kicsiny, így csak a minta egy vékony felületi rétegéből tud kijönni a karakterisztikus sugárzás. Ez az effektív vastagság egy adott vizsgált elemnél – tehát adott energia esetén – a mintát alkotó többi elemtől is függ. Így általában azonos koncentráció nagyobb átlagrendszámú környezetben kisebb effektív vastagsághoz, tehát kisebb intenzitáshoz vezet, mint kisebb átlagrendszámúban. Ez a mátrix effektus. Ugyanannyi, mondjuk vas atomot a kilépő karakterisztikus röntgen-vonalak alapján könnyű magokból álló környezetben – például paraffinban vagy növényi mintákban – lényegesen többnek látunk,

15

mint ólommal ötvözve. Így relatív méréseknél ügyelnünk kell arra, hogy etalonjaink hasonló összetételűek legyenek, mint a vizsgált minta. Fellép továbbá az ún. belső gerjesztési effektus, amikor is a vizsgált vonalat a mintában előforduló, a vizsgált elemnél nagyobb rendszámú elemek karakterisztikus sugárzása is gerjeszti az elsődleges gerjesztő forráson kívül, és ez a mért vonal intenzitásának növekedéséhez vezet. Így az előbbi példában említett vas atomokat többnek látjuk a szekunder gerjesztés miatt akkor is, ha a minta átlagos rendszáma nem változik. Megjegyezzük, hogy ezeket a hatásokat az abszolút mérések kiértékelésénél is figyelembe kell venni. A fenti hatások figyelembe vételére szolgál a belső standard hozzáadása. Ekkor a mintát kétfelé osztva, az egyik részt kismértékben beszennyezzük azzal az elemmel, aminek a koncentrációjára kíváncsiak vagyunk. Ha tudjuk, hogy mennyi szennyező elemet vittünk be, a szennyezett és szennyezetlen esetben mért csúcs alatti területekből a szennyezés előtti koncentráció meghatározható (l. 6. Mérési feladat). Az RFA (elvben) roncsolás-mentes anyagvizsgálati módszer, azonban a röntgensugarak kis áthatolóképessége miatt sokszor szükséges a minta nagyfokú homogenizálása, esetleg halmazállapotának megváltoztatása, vagyis kémiai kezelése. Az így előállított minták persze többször is felhasználhatók. A módszer széles koncentráció tartományban, néhány milliomod résztől (ppm) 100%-ig használható. 3. A mérőberendezés A mérőberendezés a 3. ábrán látható. A detektor felé leárnyékolt gyűrű alakú gamma forrás fotonjai fotoeffektussal kilökik a mintát alkotó elemek K vagy L héjaiból az elektronokat. A keletkezett gerjesztett atomok legerjesztődése során megjelennek az egyes elemek karakterisztikus röntgen-fotonjai, amelyek a Si(Li) félvezető detektorban fotoeffektussal az energiával arányos néhány μs hosszú impulzusokat hoznak létre. Az impulzusokat erősítés után amplitúdó szerint szétválogatjuk egy amplitúdó-analizátor segítségével, és gyűjtjük a különböző amplitúdókhoz tartozó beütésszámokat.

15

3. ábra: A mérőberendezés vázlata. A töltésérzékeny előerősítő a detektor házában van, a nagyfeszültségű tápegység és az erősítő külön. Az adott röntgen-energiához a detektorban egy Gauss-szerű amplitúdó-eloszlás tartozik, amelynek szórása kicsiny a várható értékhez képest. A szórás felléptének összetett, elsősorban statisztikai okai vannak. Így ha egy töltéshordozó pár létrehozásához 1 eV energia szükséges, egy 10keV energiájú foton kb. 104 töltéshordozó párt hoz létre. Poisson-eloszlás esetén ennek szórása kb. √104 , azaz kb. 1% (ez félérték-szélességben kb. 2.4 %-t, azaz 240eV-ot jelent). Egy mérőrendszer felbontóképességén a vonalak energiában kifejezett félérték-szélességét értjük (4. ábra). Az átmenetek Gauss-görbe alakú kiszélesedésének tehát elsősorban statisztikai okai vannak, de a mérőelektronika erősítői a félérték-szélességet tovább növelhetik. Megegyezés alapján egy RFA mérőrendszer jóságát a vas Kα vonalának energiánál vett félérték-szélességével jellemzik. Régen a 270 eV jó értéknek számított, ma ez korszerű berendezéseknél 150 eV körül van.

15

4. ábra: A félérték-szélesség szemléltetése. Adott detektor-beállítás (detektor tápfeszültség, erősítés) esetén ismert energiájú vonalakat felvéve kimérhető a csúcshely-energia függvény (kalibrálás), amely jó közelítéssel lineáris. Ennek ismeretében bármely amplitúdó értékhez meghatározható a karakterisztikus röntgen sugárzás energiája, míg a csúcs nagyságából, a csúcs alatti területből a koncentrációra következtethetünk. 4. Mérési feladatok 4.1. Ellenőrző kérdések 1. Mi a karakterisztikus röntgensugárázás? 2. Mi az Auger-jelenség? 3. Hogyan jelöljük a különböző alhéjakat? 4.

Milyen átmeneteket jelölünk Kα –val és Kβ-val?

5. Melyek a kiválasztási szabályok? 6. Hogyan függ a karakterisztikus röntgen-fotonok energiája a rendszámtól? Mit okoz az árnyékolás? (Mi árnyékol mit?) 7. Mi a röntgen-fluoreszcencia jelensége? 8. Mi alapján lehet a mintában lévő elemeket azonosítani? 9. Mi alapján lehet a mintában lévő elemek koncentrációját meghatározni? 10. Mi a mátrixhatás? 11. Mit értünk felbontóképesség alatt? 12. Hogyan lehet elkészíteni a mérőcsatorna energia-kalibrációját? 4.2. Mérési feladatok 1.

Vas (esetleg réz) és molibdén minta segítségével kalibráljuk a berendezést, ábrázoljuk az energia-csatornaszám összefüggést. Feltételezve, hogy az lineáris, határozzuk meg a kalibrációs egyenes paramétereit. A vas (esetleg réz) K α vonalára határozzuk meg a rendszer felbontóképességét.

2.

A kapott ismeretlen minta spektrumából határozzuk meg a Kα és Kβ vonalak alapján a mintát alkotó elemeket!

15

3.

A kapott rendszám(energia) függvényből határozzuk meg a (3) összefüggésben szereplő A és B konstansokat. Ábrázolva a mért energia négyzetgyökét a rendszám függvényében egyenest várunk, amelynek paraméterei pl. a legkisebb négyzetek módszerével meghatározhatók, s azokból A és B kiszámítható. Hasonlítsuk össze a kapott A konstanst a (2) összefüggésből a Kα vonalakra érvényes n=1 és n´=2 esetre meghatározottal.

4.

Határozzuk meg ugyanígy a Kβ vonalakra érvényes A, B konstansokat.

5.

Ólom- és arany, vagy más L vonal alapján határozza meg az A, B konstansokat L α és Lβ vonalakra is.

6. Határozzuk meg egy falevél minta ólomtartalmát. Az etalonként használt falevél minta meghatározott, de a teljes tömegéhez képest elhanyagolható mennyiségű ólmot tartalmaz – tehát a vizsgálandóhoz hasonló összetételű. Az etalon, illetve az ismeretlen esetére a csúcsok alatti területek viszonya egyenlő a mintákra vonatkozó tömeg*mérésidő*koncentráció szorzatok arányával, ahol a tömeg a minta tömegét jelenti. Ebből a minta ólomkoncentrációja meghatározható. Abban az estben, ha a két minta tömege megegyezik, az összefüggésből az ismeretlen ólom mennyisége határoztató meg. Irodalom 1. Richard B Firestone: Table of Isotopes, John Wiley & Sons Inc.

Vegyjel Z Ca Sc Ti Va Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Név Kalcium Szkandium Titán Vanádium Króm Mangán Vas Kobalt Nikkel Réz Cink Gallium Germánium Arzén Szelén Bróm Kripton Rubídium Stroncium Ittrium

Kα [keV] 3.691 4.090 4.510 4.952 5.414 5.898 6.403 6.930 7.477 8.047 8.638 9.251 9.885 10.543 11.221 11.923 12.648 13.394 14.164 14.957

Kβ [keV] 4.012 4.460 4.931 5.427 5.946 6.490 7.057 7.649 8.264 8.904 9.571 10.263 10.981 11.725 12.495 13.290 14.112 14.960 15.834 16.736

15

Lα [keV] 0.341 0.395 0.452 0.510 0.571 0.636 0.704 0.775 0.849 0.928 1.009 1.096 1.186 1.282 1.379 1.480 1.587 1.694 1.806 1.922

Lβ [keV] 0.344 0.399 0.458 0.519 0.581 0.647 0.717 0.790 0.866 0.948 1.032 1.122 1.216 1.317 1.419 1.526 1.638 1.752 1.872 1.996

Lγ [keV]

Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

Cirkónium Niobium Molibdén Technécium Rutenium Rodium Palládium Ezüst Kadmium Indium Ón Antimon Tellúr Jód Xenon Cézium Bárium Lantán Cérium Prazeodinium Neodinium Prometium Szamárium Europium Gadolinium Terbium Diszprozium Holmium Erbium Tullium Itterbium Lutecium Hafnium Tantál Wolfram Rénium Ozmium Iridium Platina Arany Higany Tallium Ólom Bizmut Polonium Asztatin Radon Francium

15.774 16.614 17.478 18.410 19.278 20.214 21.175 22.162 23.172 24.207 25.270 26.357 27.471 28.610 29.802 30.970 32.191 33.440 34.717 36.023 37.359 38.649 40.124 41.529 42.983 44.470 45.985 47.528 49.099 50.730 52.360 54.063 55.757 57.524 59.310 61.131 62.991 64.886 66.820 68.794 70.821 72.860 74.957 77.097 79.296 81.525 83.800 86.119

17.666 18.621 19.607 20.585 21.655 22.721 23.816 24.942 26.093 27.274 28.483 29.723 30.993 32.292 33.644 34.984 36.376 37.799 39.255 40.746 42.269 43.945 45.400 47.027 48.718 50.391 52.178 53.934 55.690 57.576 59.352 61.282 63.209 65.210 67.233 69.298 71.404 73.549 75.736 77.968 80.258 82.558 84.922 87.335 89.809 92.319 94.877 97.483

15

2.042 2.166 2.293 2.424 2.558 2.696 2.838 2.984 3.133 3.287 3.444 3.605 3.769 3.937 4.111 4.286 4.467 4.651 4.840 5.034 5.230 5.431 5.636 5.846 6.059 6.275 6.495 6.720 6.948 7.181 7.414 7.654 7.898 8.145 8.396 8.651 8.910 9.173 9.441 9.711 9.987 10.266 10.549 10.836 11.128 11.424 11.724 12.029

2.124 2.257 2.395 2.538 2.683 2.834 2.990 3.151 3.316 3.487 3.662 3.843 4.029 4.220 4.422 4.620 4.828 5.043 5.262 5.489 5.722 5.956 6.206 6.456 6.714 6.979 7.249 7.528 7.810 8.103 8.401 8.708 9.021 9.341 9.670 10.008 10.354 10.706 11.069 11.439 11.823 12.210 12.611 13.021 13.441 13.873 14.316 14.770

2.302 2.462 2.623 2.792 2.964 3.141 3.323 3.512 3.716 3.920 4.131 4.347 4.570 4.800 5.036 5.280 5.531 5.789 6.052 6.322 6.602 6.891 7.518 7.478 7.788 8.104 8.418 8.748 9.089 9.424 9.779 10.142 10.514 10.892 11.283 11.685 12.094 12.509 12.939 13.379 13.828 14.288 14.762 15.244 15.740 16.248 16.768 17.301

Ra Ac Th Pa U

88 89 90 91 92

Vegyjel Z

Rádium Aktinium Tórium Protaktinium Urán

Név

88.485 90.894 93.334 95.851 98.428

100.136 102.846 105.592 108.408 111.289

Kα [keV]

15

Kβ [keV]

12.338 12.650 12.968 13.291 13.613

Lα [keV]

15.233 15.712 16.200 16.700 17.218

Lβ [keV]

17.845 18.405 18.977 19.559 20.163

Lγ [keV]