1
Závěrečná zpráva projektu: Dynamika elektronických vaček Ing. Petr Jirásko, Ing. David Lindr
1. Úvodní část Technická praxe stále klade zvyšující se nároky na produktivitu, kvalitu, variabilitu a pružnou automatizaci výroby. To ve svém důsledku přináší požadavky na zvýšené výkony pracovních strojů (pracovní periody, resp. otáčky), dokonalé respektování polohových funkcí pracovních členů (dynamika mechanismů s poddajnými členy), víceúčelovost při malosériové výrobě (možnost ekonomicky výhodné změny pohybových funkcí) a konstrukční modularitu strojů (pružná automatizace). Jednou z možností při řešení konkrétních problémů pohonů pracovních členů mechanismů s definovanou technologickou pohybovou funkcí je realizace pracovního pohybu vačkovým mechanismem s klasickou nebo elektronickou vačkou. Zatímco aplikace klasických vaček v mechanismech strojů je obecně známá, elektronické vačky se v různé formě začínají prosazovat až v poslední době. Vyhovět požadavkům výroby v oblasti aplikací elektronických vaček znamená zabývat se jejich dynamikou. V naší práci jsme se v jednom směru zaměřili na dynamiku mechanismů s pružnými členy, kde budící pohybová funkce poddajného systému je generovaná elektronickou vačkou firmy Siemens. Tato pohybová funkce je navržena jako neperiodická s klidovým intervalem, na kterém se intenzivně projevují reziduální kmity vlivem poddajnosti hnané hřídele. Toto kmitání nepříznivě ovlivňuje technologické funkce a je rušivé. Snahou je reziduální kmity modelovat a potlačovat s využitím externího čidla, což je náplň prací tohoto směru na dynamickém standu podle obr.2.1. V dalším směru prací na dynamickém standu je modelovat poddajnost elektromagnetické vazby stator/rotor včetně poddajnosti výstupní hřídele v konfiguraci elektronické vačky Yaskawa podle obr.3.1. Zde jsme se zaměřili na modelování a minimalizaci reziduálních kmitů bez zpětné vazby. Tato minimalizace bez zpětné vazby využívá dynamických vlastností samotných zdvihových závislostí. Modelují se tzv. reziduální spektra, na jejichž základě se stanoví otáčky, úhel zdvihu nebo moment setrvačnosti zátěže, při kterých je reziduální kmitání minimální. Cílem prací je na výpočetních modelech a na stendu porovnat možnosti komerčních produktů těchto dvou významných světových výrobců elektronických vaček.
2. Dynamicky stand a modelování mechanismů s poddajnými členy systémem Siemens Ve VÚTS (výzkumný ústav textilních strojů v Liberci) byl vyroben dynamický stand pro výzkum dynamiky vačkových mechanismů podle obr.2.1, který je osazen v konfiguraci
2
podle obrázku elektronickou vačkou Siemens (Německo) a Yaskawa (Japonsko). Na tomto obrázku je pohybová funkce realizovaná servomotorem Siemens přes reduktor Spinea a poddajnou hřídel na pracovní setrvačnou hmotu se žlutě označenými pruhy (servomotor Yaskawa je na obrázku přímo zatížen setrvačnou hmotou na hřídeli). V této konfiguraci probíhaly práce s elektronickou vačkou Siemens podle následujícího popisu.
Obr.2.1 Dynamický stand se servomotorem Siemens a poddajnou hřídelí
Koncepce experimentů Částí pracoviště standu tvoří elektronika, tedy výkonové, řídící a ovládací prvky. Její blokové schéma včetně komunikačního rozhraní je znázorněno na obr.2.2. Vytvořené pracoviště standu umožňuje sestavit soustrojí s různými kombinacemi mechanických členů a testovat na nich navržené varianty elektronických vaček, které bude možno následně implementovat do výrobních strojů. Řídící jednotka pohonů SINAMICS nabízí možnost zasahovat přímo do řídících struktur pomocí tzv. BICO (Binector Connector) technologii. Dále díky nástroji DCC Chart, vytvářet vlastní řídící algoritmy. Ověření možností nástroje DCC Chart pro zvýšení polohové přesnosti a odstranění reziduálního kmitání je jedním z cílů projektu. V rámci prací byly na experimentálním pracovišti realizovány dva experimenty: 1) Zátěž elektronické vačky je tvořena setrvačníkem (J=0,1 kgm2) pevně spojeným s hřídeli motoru. 2) Zátěž, kterou tvoří setrvačník, je v tomto experimentu spojena s motorem přes pružný člen a převodovku (1:33).
3
Ovládací panel
SIMOTION C240
DRIVE-CLiQ
CU320
Senzor modul
Usměrňovací modul
Motor bez DRIVE-CLiQ rozhraní
Střídací modul
Obr.2.2 Blokové zapojení pracoviště pro ověřování elektronických vaček
Pro potřeby experimentů byly navrženy ve VÚTS v Liberci vybrané zdvihové závislosti, které budou sloužit jako žádané polohové profily pro servopohon jenž kinematicky budí dynamický poddajný systém, kterým je ve skutečnosti každý pracovní mechanizmus výrobního stroje. Pro účely projektu byly vytvořeny tři typy zdvihových závislostí (viz obr.2.3), lišící se pouze ve funkcích, jenž definují jejich průběh (parabolická, harmonická a polynomická). Velikost zdvihu je u všech tří závislostí stejná. 100
100
100
90
90
90
80
80
80
70
70
70
60
60
60
50
50
50
40
40
40
30
30
20
20
10
10
0
30 20 10
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
2
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
1,8
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
50
100
150
200
250
300
350
400
300
350
400
2,5
1,6 1,5
2
1,4 1,2
1
1,5
1 0,8
0,5
1
0,6 0,5
0,4 0
0,2 0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0,5
5
0 -0,2 0
0 50
100
150
200
250
300
350
400
4
4
3
3
3
2
2
2 0
0
-2 -3 -4
1
1
1 -1 0
-0,5
50
100
150
200
250
300
350
400
-1
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
50
100
150
200
250
-1
-2 -3 -4
-2 -3
-5
Obr.2.3 Zdvihové závislosti elektronických vaček (polynomická, harmonická, parabolická) Pro potřeby hledání vyhovujících řídicích struktur byl na TUL v Liberci sestaven tzv. D-Q model synchronního servopohonu v prostředí Matlab Simulink a na něm odzkoušeny
4
navržené varianty. Dalším cílem projektu je verifikace navržených matematických modelů na základě realizovaných experimentů. Experimentální část V prvním experimentu byl setrvačník připevněn přímo na hřídel motoru. Pro tuto zátěž byla použita k řízení klasická regulační struktura, s dopřednou regulací a filtry pro žádost proudu a rychlosti. Syntézou kaskádní regulační struktury a použitím technologie Siemens DSC se nám podařilo dosáhnout uspokojivých výsledků polohových přesnosti elektronických vaček. Na velikost polohové chyby má vliv nejen rostoucí rychlost řídící osy, od které je odvozená i velikost frekvence opakování vačky, ale i typ použité zdvihové závislosti. Tato varianta experimentu byla nejprve simulována na modelu vytvořeném v Matlab Simulink (viz obr.2.4). y u
0
w
Field generating current Id
Id_PI regulator
Id Limitation
Ud
Id
Mz
Omega el
Type 0 Type1 w
Iq*
y
Load torque
M* 1/km
u
Speed_PI regulatorM => Iq
Omega 0 Iq*
2*pi/60 Speed limitation
n => Omega
60/(2*pi)
Uq
Omega => n
Iq
Permanent magnet synchronous motor Iq limitation
Add2
Omega 0Omega mech
0
Switch
Omega 0
w u y
Scope7 Iq_PI regulator Gain 100 diference To Workspace2
Add1
Gain1 0.105
Integrator
Add du/dt
From Workspace
Derivative
1 s
To Workspace1 0
time
Clock
To Workspace
vystup
Tab_pokus3a
1 0.03s+1 Transfer Fcn
Obr.2.4 Matematický model elektronické vačky s pevnou vazbou
Výsledky modelování elektronické vačky s pevnou vazbou jsou pak průběhy polohové odchylky, které jsou porovnávány s naměřenými průběhy. Naměřená a vypočtená polohová odchylka pro polynomickou zdvihovou závislost a pro rychlost otáčení 360 deg/s je uvedena na obr.2.5. P olynom - F ollowing error (60 c yklů z a minutu ) P olohová odc hylka s lave os y [ o ]
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
C a s [m s]
Obr.2.5 Naměřená a vypočtená polohová odchylka pro polynomickou zdvihovou závislost
5
Druhý experiment byl proveden v konfiguraci, kde byl setrvačník připojen přes pružnou hřídel a bezvůlovou převodovkou Spinea (1/33) k hřídeli motoru. Pružné spojení mechanické zátěže s motorem má nepříznivé důsledky na funkci celého mechanizmu. Má-li moment motoru MH nebo zátěže MZ periodickou střídavou složku o kmitočtu rovném nebo blízkém kmitočtu soustavy, je tato střídavá složka momentu složkou budicí, a soustava se na tomto kmitočtu rozkmitá s velkou amplitudou. V tomto případě můžeme použít pouze malou hodnotu proporcionálního zesílení rychlostního regulátoru. Systém potom může dosáhnout pouze nízké přesnosti regulace. Poznamenejme, že klasické metody řízení elektrických pohonů většinou neumožňují splnit požadavky kladené na moderní mechatronické systémy (například elektronické vačky nebo robotické aplikace). V současné době je publikována řada pokročilých algoritmů řízení umožňujících splnit i vysoké požadavky kladené na tyto mechatronické systémy. Cílem tohoto projektu bylo navrhnout jednoduchý řídicí algoritmus, který bude možno snadno implementovat do řídicího systémy Siemens a který zajistí požadovanou přesnost elektronické vačky a bude eliminovat i nežádoucí reziduální kmity. Rovněž i varianta elektronické vačky s pružnou vazbou byla nejprve simulována na modelu (viz. obr.2.6). time Clock
y
To Workspace1
u
0
w
Id_PI regulator
Field generating Id Limitation current Id
Ud
Id
Mz
Omega el
Scope4
Iq* 0 Type Scope5 1 Speed limitation
w
Uq
M*
Omega => n
Iq
Permanent magnet synchronous motor
w
1/km
u
u
Switch
Omega 0
Speed_PI regulator
88
Omega 0
Type1 Iq*
y
n => Omega
1
Omega 0Omega mech
M => Iq
Scope1
y
Iq limitation
Iq_PI regulator
prevodovka3 Scope3 0 Scope8 prevodovka2
Scope2
Add4
vystup To Workspace
Load torque1 km
33
Integrator 1 s
Iq => M prevodovka5
Add2 Scope6
33
prevodovka
Scope7 0.0303 Tab_pokus3b From Workspace
1 Gain
Scope11
prevodovka1 0.4
Add5
1 1000 Transfer Fcn2 1
s Add1
0.105s Add3
1 s
33
Integrator1 Iq => M1
Scope12
Transfer Fcn1
Transfer Fcn
vystup1
0.002s+1 To Workspace2
Obr.2.6 Matematický model elektronické vačky s pružnou vazbou
Pro porovnání jsou uvedeny na obr.2.7 výsledky simulace se zapojenou kompenzační vazbou a bez zapojené kompenzace reziduálních kmitů pomocí externího čidla.
6
Obr.2.7 Výsledky simulace se zapojenou kompenzační vazbou a bez zapojené kompenzace
Klasická řídicí struktura systému Siemens byla pro tuto variantu doplněna o speciální regulační strukturu jenž využívá signál ze snímače polohy na hřídeli motoru a signál z externího čidla polohy koncového členu soustrojí. V řídícím systému SINAMICS je potom tato regulační struktura realizována pomocí nástroje DCC Chart. Navržené zapojení, umožňující korigovat nežádoucí kmitání zátěže, je uvedeno na obr.4. Naměřené průběhy zdvihové křivky (polynomická zdvihová závislost) při použití kompenzace pomocí externího enkodéru a bez kompenzace při rychlosti otáčení 360 deg/s jsou uvedeny na obr.2.8.
Obr.2.8 Naměřené zdvihové křivky se zapojenou kompenzační vazbou a bez zapojené kompenzace
Závěr Výsledky získané z experimentů ukazují, že použití nástroje DCC Chart firmy Siemens umožňuje vytvářet a realizovat i vlastní řídicí algoritmy, které jsou nutné, jsou-li požadovány nadstandardní parametry elektronických vaček a umožní tím realizovat elektronické vačky se zvýšenými požadavky na přesnost a také umožní eliminovat nežádoucí reziduální kmity. Předpokládáme, že vyvinuté metody naleznou uplatnění při návrhu dynamicky náročných pohonů polohovacích os.
7
3. Dynamicky stand a modelování mechanismů s poddajnými členy systémem Yaskawa Na obr.3.1 je dynamický stand v konfiguraci s elektronickou vačkou Yaskawa. Na základě konfigurace standu se sestaví diskrétní výpočetní model podle obr.3.2.
Obr.3.1 Stand elektronické vačky Yaskawa
Elektronická vačka Kontroler
IM (=0)
Mechanická část
Servomotor
IS (=0)
Im
I11
c0
Π
I1 c1
p
MHm
MH
k0, kii
q1 (φ)
q2
k1
q3 (β)
q4
Obr.3.2 Diskrétní model elektronické vačky Yaskawa
q5 (γ)
8
Tento model se popíše Lagrangeovými rovnicemi 2. druhu a soustava rovnic se numericky řeší. Do numerického řešení je zahrnut vliv integračního členu v rychlostním regulátoru. Podrobný popis numerického řešení je v disertační práci. Nebudeme dále popisovat regulace servopohonů, pouze konstatujeme, že většina servopohonů má kaskádní regulační strukturu s momentovou, rychlostní a polohovou zpětnou vazbou. Regulátory jsou zpravidla proporcionální (P) a proporcionálně integrační (PI). Námi používaný systém elektronické vačky Yaskawa má možnost přepínání P/PI regulátoru v rychlostní smyčce výstupním bitem OBxx013. Jde nám tedy o takový zásah do numerického řešení pohybových rovnic, aby charakteristická veličina PERR jako polohová odchylka servomotoru (rozdíl skutečné polohy na hřídeli serva od teoretické) odpovídala co nejvíce skutečnosti režimů P/PI. PERR je kritériem přesnosti daného modelu a její průběh je porovnán se dvěma nezávislými zdroji. Jedním je měření a druhým je virtuální model řízeného mechanického systému vytvořeného v programových systémech MSC.ADAMS a MSC.EASY5. Hodnoty ekvivalentních parametrů skutečné regulace servopohonu samozřejmě neodpovídají uvedenému modelu. Skutečná regulace pracuje v jiných časových režimech (frekvence proudové, rychlostní a polohové vazby) a na základě jiných algoritmů. Fyzikální podstata je však stejná a tou je regulace (řízení) momentu působícího na rotor servomotoru. Nelze tedy na modelu popsaného Lagrangeovými rovnicemi predikovat a modelovat velikosti skutečných parametrů regulátorů pohonu (to je naopak účelem expertních systémů MSC.ADAMS/EASY5), ale je možné sledovat vliv hmot, poddajností, tuhostí, otáček, zdvihových závislostí a dalších parametrů na konkrétních aplikacích velice levně a efektivně. To bude ukázáno na problematice reziduálního kmitání pracovních členů mechanismů buzených neperiodickými (krokovými) zdvihovými závislostmi.
Obr.3.3 Simulace a měření v režimu regulace P (z.z. podle VDI 2143)
9
Po verifikaci parametrů jsou na obr.3.3 a obr.3.4 výsledky měření a obou metod virtuální simulace pro regulaci P a PI. Verifikace byla provedena se zdvihovou závislostí podle podle německé normy VDI 2143, jedná se o dynamicky náročnou zdvihovou závislost, zde více nespecifikovanou.
Obr.3.4 Simulace a měření v režimu regulace PI (z.z. podle VDI 2143)
Reziduální spektra neperiodických zdvihových závislost elektronických vaček Neperiodické zdvihové závislosti se také nazývají krokové. Jde o technicky významné pohyby, které se hojně uplatňují v řadě pracovních a manipulačních pohybů. Tyto pracovní pohyby jsou často realizovány unifikovanými konstrukčními uzly v podobě krokových převodovek a otočných stolů s klasickými (radiální, axiální a globoidní) a elektronickými vačkami. V tomto odstavci budou demonstrovány tři charakteristické neperiodické zdvihové závislosti (polynomická, harmonická a parabolická) a jejich realizace na standu podle obr.3.1 v podobě reziduálních spekter. Charakteristickým znakem těchto zdvihových závislostí jsou průběhy druhých derivací. Přesnost konečné polohy v klidovém intervalu pohybové funkce je posouzena podle extrémní hodnoty zrychlení pracovního členu, neboť členy vačkového mechanismu jsou v dynamických modelech uvažovány poddajné. Kritériem polohové přesnosti je pak tzv. reziduální spektrum druhé derivace odezvy na kinematické buzení poddajného systému zdvihovou závislostí.
10
Reziduální spektrum, specifické pro danou zdvihovou závislost, bude využito pro stanovení parametrů (otáčky, úhel zdvihu nebo vlastní frekvence, resp. tuhost nebo moment setrvačnosti), při kterých je kmitání minimální. Prezentované výsledky v práci jsou výsledkem čistě numerického řešení na základě datového souboru zdvihové závislosti (její 0., 1, a 2. derivace) a parametrů modelů s poddajnými členy. Numerické řešení je jednoduché. V cyklu for/next relativní vlastní frekvence (ny1) probíhá numerické řešení, jehož každým průchodem cyklu je výsledné maximální zrychlení v oblasti klidu pohybové funkce. Grafické vyjádření těchto hodnot v závislosti na ny1 jsou hledaná reziduální spektra zdvihových závislostí podle obr.3.5.
Obr.3.5 Reziduální spektra zdvihových závislostí Polynomická (5.stupně) … červená Harmonická … zelená Parabolická … modrá
Závěr Na základě reziduálních spekter zdvihových závislostí, které jsou výsledkem numerického řešení modelů podle obr.3.2, je možné stanovit otáčky, úhel zdvihu nebo moment setrvačnosti tak, aby reziduální kmitání v oblasti klidu pohybových funkcí bylo minimální. Tyto závěry byly na dynamickém standu podle obr.3.1 ověřeny. Shoda polohové odchylky PERR servomotoru zjištěná měřením a simulacemi je vynikající a na základě této shody lze studovat vliv regulace na dynamiku systému. Na standu podle obr.3.1 je použita převodovka SPINEA s převodovým poměrem 33 do pomala. Do budoucna je třeba práce rozšířit s použitím jiných (menších) převodových poměrů, protože vliv regulace servopohonu
11
se pak projeví na výsledném kmitání výrazněji. Vhodný převod je však z technického hlediska náročný, neboť pro účely aplikací elektronických vaček potřebujeme bezvůlový převod. Závěrem lze konstatovat, že popis klasického vačkového mechanismu a elektronické vačky Lagrangeovými rovnicemi 2. druhu vyhovuje a výsledky splňují očekávání, neboť jsou prakticky využitelné. Jedním ze zajímavých výsledků je, že s parabolickou zdvihovou závislostí se nejlépe kompenzují reziduální kmity, i když odezva systému na tuto zdvihovou závislost je nejsilnější díky svému nespojitému průběhu 2. derivace. Návrh zdvihové závislosti libovolnými metodami, její datový přenos do modelů a následné testování, je tak snadnou záležitostí.
Společný závěr Obě disertační práce mají vzájemně se doplňující problematiku a společný cíl. Na základě komerčně dostupných HW a SW prostředků zvýšit dynamiku aplikací elektronických vaček v pohonech pracovních členů mechanismů. V tomto krátkém přehledu nebylo možné více popsat vzájemné souvislosti, např. mezi aplikacemi klasických a elektronických vaček. Toto společné téma bude podrobně zpracováno v našich disertačních pracích. Na dokončení intenzivně pracujeme a v současné době máme zpracovanou většinu plánovaných úkolů a experimentů. Na závěr děkujeme a vážíme si podpory, která nám byla poskytnuta nadací CZECH TECHNICAL UNIVERSITY MEDIA LABORATORY Praha a budeme se snažit jméno nadace aktivně zviditelňovat při případných veřejných prezentacích výsledků našich disertačních prací. Rovněž děkujeme Doc. Ing. Pavlu Rydlovi, Ph.D., který působí nejenom jako náš školitel, ale aktivně pracuje v našem společném týmu řešitelů problematiky dynamiky elektronických vaček v rámci probíhajícího projektu MPO TANDEM, jehož hlavním nositelem je VÚTS Liberec.
V Liberci, 26. 5. 2009 Ing. Petr Jirásko Ing. David Lindr
