Wiskunde en ICT in het secundair onderwijs

Black plate (47,1)

DIDACTIEK & WISKUNDE 1

&

1

Wiskunde en ICT in het secundair onderwijs

Ivan De Winne Leerkracht wiskunde Sint-Donatusinstituut Merchtem Nascholer ICT in de wiskunde en webmaster wiskundeportaal

1. Inleiding : van ‘learn to use’ naar ‘use to learn’ 2. ICT in de wiskunde in de eerste graad 3. ICT in de wiskunde in de tweede graad 4. ICT in de wiskunde in de derde graad 5. Wiskunde en het Internet 5.1. Portaalsite voor wiskunde : www.wiskunde.nu 5.2. Het Internet als informatiebron 5.3. Het Internet als didactisch hulpmiddel in de les 5.4. Het Internet als bron van lesmateriaal 5.5. Het Internet als communicatiemiddel 5.6. Het Internet als samenwerkingsplatform 6. Een eerste verkenning : vijf topsites 7. Toekomstige ontwikkelingen

ICT EN ONDERWIJSVERNIEUWING

&

AFL. 5, NOVEMBER 2003, 47 ONDERWIJS EN LEREN

Black plate (48,1)


&

2

Krachtlijnen Eindtermen, nieuwe leerplannen en een vernieuwde didactische aanpak van het wiskundeonderwijs brengen de wiskundeleerkracht onder spanning. ICT speelt binnen deze onderwijsvernieuwing ongetwijfeld een cruciale rol als katalysator. Het goed doordacht aanwenden van deze nieuwe ICT-middelen kan het leerproces immers efficie¨nter maken, de creativiteit van de leerling en het zelfstandig verwerven van kennis door de leerling bevorderen. Met dit artikel willen we een aantal ideee¨n aanreiken bij de praktische integratie van ICT in de wiskundeles. Het kan als leidraad dienen voor de wiskundeleerkracht in het secundair onderwijs, de pedagogische begeleiding, de inspectie, uitgevers en auteurs van handboeken, ouders en leerlingen. De cruciale vraag blijft of ‘het leren’ door deze complexe veranderingen echt beter wordt. De mogelijkheden van software voor dynamische meetkunde, computeralgebrasystemen, java-applets en het Internet worden uitvoerig per graad besproken. Een aantal voorbeelden illustreren de meerwaarde van het gebruik van ICT in de wiskundeles. Als besluit kunnen we stellen dat de succesvolle implementatie van ICT alle betrokkenen meer dan ooit zal verplichten om samen te werken. Daartoe beschikt men over een uniek communicatie- en uitwisselingsplatform, in het bijzonder het Internet.


&


Black plate (49,1)


&

&

3

1. Inleiding : van ‘learn to use’ naar ‘use to learn’ De leerkracht die gebruikmaakt van ICT in de wiskundeles zal zich altijd

meerwaarde ICT

moeten afvragen in welke situatie ICT meerwaarde biedt. Deze meerwaarde voor wiskunde ligt vooral in het feit dat de pc een aantal routinematige berekeningen sneller kan afhandelen, tijdrovende constructies efficie¨nter kan uitvoeren en onovertroffen mogelijkheden bezit bij het visualiseren van wiskundige begrippen. Dit laat ruimte over voor het denkwerk en concrete toepassingen in de wiskunde. Het biedt ook nieuwe mogelijkheden voor ontdekkend leren, zelfstandig exploreren, internationaliseren, ... De nieuwe technologiee¨n moeten zo worden aangewend dat ze de denk-, redeneer- en probleemoplossende vaardigheden van de leerlingen bevorderen. ICT moet een middel zijn maar niet het doel. Het gebruik van deze nieuwe middelen zal gebeuren met vallen en opstaan. Indien ICT op een verantwoorde wijze wordt aangewend als bijkomend middel, dan zal dit ongetwijfeld bijdragen tot een ‘nog’ beter wiskundeonderwijs.

&

2. ICT in de wiskunde in de eerste graad

ICT-basisvaar-

ICT-basisvaardigheden moeten sinds de invoering van het raamplan ver-

digheden

worven worden in de eerste graad van het secundair onderwijs. Het verwerven van de ICT-basisvaardigheden uit het raamplan voor de eerste graad is erop gericht ICT vanaf het eerste jaar secundair onderwijs te integreren in verschillende vakken. Het ligt geenszins in de bedoeling om deze vaardigheden aan te brengen via een apart vak. In de eerste graad is het gebruik van ICT in de wiskunde voornamelijk beperkt tot het rekentoestel, het meetkundepakket Cabri en applets via het Internet. Voor meetkundige constructies werden in het verleden enkel en alleen de geodriehoek, de passer en het liniaal gebruikt. Het meetkundepakket Cabri is in de eerste plaats bedoeld om met moderne middelen de klassieke constructies met passer en liniaal uit te voeren. Potlood, papier en liniaal worden vervangen door de tekenbalk op het computerscherm. Het werken met dit softwarepakket moet leerlingen motiveren om op een interactieve en dynamische wijze zelf meetkundige eigenschappen te ontdekken en relaties te onderzoeken. Bovendien wordt het voortaan mogelijk om vrij ingewikkelde meetkundige constructies precies uit te voeren.


&


Black plate (50,1)


&

4

Figuur 1 : meetkundepakket Cabri

software voor

De leerling beschikt met Cabri Geometry (www.cabri.net) over een gereed-

meetkunde

schapskist voor het uitvoeren van constructies en het onderzoek van meetkundige eigenschappen. Andere pakketten voor dynamische meetkunde bezitten gelijkaardige functies zoals het freeware programma P.E.L. Passer en Liniaal (http ://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/grothmann/car.html) en ook Cinderella (www.cinderella.de). Als nieuwkomer vermelden wij hier eveneens Geonext (www.geonext.de). Cabri Geometry voorziet o.a. in de volgende mogelijkheden : n

n

tekenen van punten, lijnstukken, rechten, driehoeken, veelhoeken en kegelsneden; constructies van evenwijdigen, loodlijnen, middelloodlijnen en bissectrices;

n

manipulatie van de basiselementen;

n

dynamisch tekenen van meetkundige plaatsen;

n

bepalen van coo¨rdinaten en vergelijkingen van rechten, cirkels en kegelsneden;

n

n

n

meerwaarde

transformaties van het vlak : rotaties, translaties, spiegelingen; controle van collineariteit, evenwijdigheid, loodrechte stand; ...

De meerwaarde van dit interactieve meetkundeschetsboek bestaat hierin dat een geconstrueerde figuur door het verslepen van onafhankelijke elementen zoals punten kan worden gemanipuleerd. Door het verslepen van de hoekpunten van een driehoek ontdekken leerlingen meetkundige eigenschappen in verband met zwaartelijnen en hoogtelijnen van deze driehoek. Bij de exploratie van transformaties, zoals rotaties, translaties en spiegelingen, ontdekken leerlingen elementen die invariant blijven.


&


Black plate (51,1)


&

5

Het gebruik van het pakket Cabri voor dynamische meetkunde kan o.a. bijdragen tot de realisatie van meerdere leerplandoelstellingen. Dit pakket leent zich uitstekend voor het aanbrengen van de basisbegrippen uit de vlakke meetkunde zoals punt, rechte, lijnstuk, halfrechte, hoek, afstand. Eigenschappen van transformaties komen door het dynamische karakter van Cabri beter tot hun recht. Cabri kan bijdragen tot het ontwikkelen van kennis en inzicht in wiskundige begrippen. Het is een ideaal instrument om tekenen meetvaardigheden aan te brengen. Leerlingen ontwikkelen door het gebruik van Cabri de noodzakelijke attitudes, zoals zin voor nauwkeurigheid en orde, zin voor helderheid, kritische zin, zelfvertrouwen en zin voor samenwerking. rekentoestel

Het rekentoestel vervult in de eerste graad louter een ondersteunende rol. De basistechnieken van het rekenwerk moeten tot de parate kennis van de leerlingen blijven behoren. Het gebruik van het rekentoestel kan wel een aanzienlijke tijdswinst opleveren bij ingewikkelder getallen en vormen. Het rekentoestel kan worden aangewend bij realistische problemen, bij het schatten van resultaten en het rekenen met machten van 10.

ruimtelijk inzicht

Bij het ontwikkelen van ruimtelijk inzicht kan de pc een uitstekend hulpmiddel zijn. Als voorbeeld vermelden wij hier een aantal interactieve toepassingen, zogenaamde applets, die in het kader van het Wisweb-project van het Nederlandse Freudenthalinstituut werden ontwikkeld. Men kan deze toepassingen raadplegen via het Internet (www.fi.uu.nl/wisweb). Ten behoeve van de leerkrachten werd eveneens een cd-rom uitgebracht met een schat aan interactief materiaal, didactische tips, achtergrondinformatie en werkbladen.

Vlaanderen

Ook in Vlaanderen zijn een aantal wiskundeleerkrachten innovatief bezig met ICT. Het werk van o.a. Willem Beeuwsaert met ‘Rekenen in Z’ en Guy Gybels met ‘Het wiskundehoekje’ (www.ping.be/ursula/wiskunde.htm) is veelbelovend. De evoluties volgen elkaar in een razendsnel tempo op. Alles wijst erop dat hierbij vooral het Internet een belangrijke rol zal spelen. Goede didactische ICT-toepassingen in het Nederlandse taalgebied blijken voorlopig nog schaars te zijn. Een kijkje over de grenzen geeft een duidelijk beeld van de toekomstige ontwikkelingen. Bruikbaar materiaal voor de eerste graad vind je in overvloed op de MathsNet-website van Bryan Dye (www.mathsnet.net). Als voorbeeld vermelden we het onderdeel ‘Interactive shape’.


&


Black plate (52,1)


&

6

Figuur 2 : MathsNet-website, onderdeel ‘Interactive shape’

Elk lesonderdeel maakt het voor de leerling mogelijk om zelfstandig meetkundige begrippen te observeren, te exploreren en via de website meetkundige constructies uit te voeren. Nieuwe didactische werkvormen, individualisering van de leerweg, oude maar vaak onhaalbare idealen van leerkrachten komen binnen handbereik.

&

3. ICT in de wiskunde in de tweede graad Nadat leerlingen in de eerste graad de ICT-basisvaardigheden hebben verworven, kan hierop verder worden gebouwd in de hogere jaren. Het gebruik van ICT-hulpmiddelen, zowel technisch als didactisch, is in de eerste en tweede graad verplicht. Daarom is het zinvol om ook in de derde graad volgens deze vernieuwde aanpak verder te werken en van start te gaan met de implementatie. Terzelfder tijd heeft er een verschuiving plaats in de didactische aanpak met meer aandacht voor ‘problem solving’, zelfsturing van de leerling en minder formalistische theorievorming.


&


Black plate (53,1)


&

7

grafisch

Bij de integratie van ICT in het wiskundeonderwijs opteren een groot aantal

rekentoestel

leerkrachten voor het gebruik van een grafisch rekentoestel. In de (toekomstige) handboeken voor wiskunde wordt hieraan heel wat aandacht besteed. Het gebruik van deze toestellen heeft onmiskenbaar een aantal voordelen zoals de bereikbaarheid, ze sluiten perfect aan bij de traditionele lesmethoden en vragen weinig of geen voorkennis van de leerlingen. Men kan zich wel de vraag stellen in hoeverre deze toestellen op een didactisch zinvolle manier worden aangewend als hulpmiddel. Is het gebruik van een dergelijk toestel niet vaak het doel op zich ? Het is opvallend dat de ontwerpers van grafische rekentoestellen zoals Texas Instruments nu ook software voor wiskunde (TI-Interactive) op de markt brengen die een connectie tussen pc en GRM mogelijk maken. Andere hoofdrolspelers zoals Casio benaderen met hun allernieuwste toestel Classpad 300 stilaan de mogelijkheden van pc-gebruikers. Deze nieuwste toestellen beschikken over een grotere display met een scherpere resolutie en een ingebouwd computeralgebrasysteem. Integratie van ICT in de wiskunde met behulp van de computer bleek in het verleden geen eenvoudige opdracht. Een aantal drempels, zoals beheersingsvrees, het probleem van de beschikbaarheid van lokalen met de nodige hard- en softwarevoorzieningen, te geringe ICT-basisvaardigheden van leerkrachten en leerlingen, tijdsgebrek, te weinig ruimte in het leerplan voor experimenten en exploratie, een gewijzigde didactiek, verhinderden een vlotte implementatie van de pc in de lespraktijk. Aan deze randvoorwaarden is stilaan voldaan en heel wat wiskundeleerkrachten kiezen resoluut voor het gebruik van de computer zowel bij berekeningen als voor ondersteuning van het leerproces.

andere pakketten

Behalve van het meetkundepakket Cabri maken leerlingen in de tweede graad vooral gebruik van een programma voor het plotten van grafieken, zoals Graphmatica, Winplot of Wiskit en Excel voor statistiek. Bij de studie van functies kan de invloed van parameters onderzocht worden met eenvoudige java-applets.


&


Black plate (54,1)


&

8

Figuur 3 : voorbeelden


&


Black plate (55,1)


&

&

9

4. ICT in de wiskunde in de derde graad

computer-algebra-

In de derde graad kunnen leerlingen bij complexe symbolische berekenin-

systemen

gen volwaardige computeralgebrasystemen zoals Derive en MathCad aanwenden. Deze krachtige tools bieden ongekende nieuwe mogelijkheden voor actieve werkvormen waardoor de leerlingen beter worden betrokken bij het leerproces. Bij het visualiseren van wiskundige begrippen bewijzen eenvoudige java-applets eveneens hun nut. Leerkrachten kunnen de pc aanwenden als didactisch hulpmiddel bij demonstratie en illustratie. De leerkracht zou desgevallend minimaal moeten beschikken over een computer, voorzien van de nodige software en een projectiesysteem. Leerlingen kunnen naar gelang van de materie¨le voorzieningen in groep of individueel de pc gebruiken als didactisch middel bij het exploreren van wiskundige begrippen, het uitvoeren van ingewikkelde numerieke en symbolische berekeningen en als controlemiddel. Ervaring leert dat het aangewezen is om hierbij leerlingen werkbladen ter beschikking te stellen.


&


Black plate (56,1)


&

10

Figuur 4 : voorbeelden


&


Black plate (57,1)


&

&

11

5. Wiskunde en het Internet 5.1. Portaalsite voor wiskunde : www.wiskunde.nu

samenwerking

Deze website wil een aanzet zijn tot het zinvol gebruik van ICT in het wis-

leerkrachten

kundeonderwijs waarbij het stimuleren van de onderlinge samenwerking tussen leerkrachten de voornaamste doelstelling is. Figuur 5 : portaalsite voor wiskunde

De navigatiebalk geeft een overzicht van de verschillende onderdelen van de website. Er wordt uiteraard aandacht besteed aan het gebruik van softwarepakketten zoals Cabri, Derive en MathCad. De nieuwste ontwikkelingen vind je terug bij het onderdeel ‘Java’. Een discussieforum met ruim 350 leden is het communicatiemiddel bij uitstek over de landsgrenzen heen. Een zoekmatrix is een prima hulpmiddel bij het gericht en efficie¨nt zoeken naar wiskundesites en het onderdeel links geeft een overzicht van meer dan 500 websites per categorie. Topsites is een uitstekend startpunt voor een eerste verkenning van de mogelijkheden van het Internet in de wiskunde. De startpagina geeft toegang tot een aantal interactieve on-linetools zoals een ‘plotter’ en een CAS. De portaalsite voor wiskunde werkt o.a. samen met het wiskundelokaal van de digitale school uit Nederland, het Mathematics Department van European Schoolnet, de wiskundepersdienst en talrijke wiskundeleerkrachten in Vlaanderen en Nederland. 5.2. Het Internet als informatiebron complementaire

Een van de pluspunten van het Internet is dat dit nieuwe medium comple-

informatie

mentaire informatie bevat die nauwelijks voorhanden is in klassieke informatiebronnen zoals een bibliotheek. Het betreft hier nutsinformatie zoals handleidingen, technische tips, productinformatie, statistische gegevens, vragen van de wiskundeolympiade, leerplannen, aanvullingen op handboeken.


&


Black plate (58,1)


bron voor vernieuwing voorbeeld

&

12

Het Internet is anderzijds een inspirerende bron voor vernieuwing van het wiskundeonderwijs. Een mooi voorbeeld van een wiskundig naslagwerk is de Schotse site ‘History of Mathematics’ (www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history). Je treft er onder andere een overzichtelijk archief aan met biografiee¨n van wiskundigen en een lijst van artikels over het tot stand komen van wiskundige ideee¨n doorheen de geschiedenis. Een wiskundige verjaardagskalender en ‘The famous curves index’ zijn aanraders. Wie herinnert zich nog de 23 wiskundige problemen die door Hilbert in 1900 werden geformuleerd ? Wat zijn Voronoi-diagrammen, fractalen, polyhedra, getallen van Fibonacci ? Het Internet biedt de mogelijkheid om op velerlei wijzen verbanden te leggen tussen vakgebonden en vakoverschrijdende eindtermen. 5.3. Het Internet als didactisch hulpmiddel in de les

kant-en-klaar

Heel wat websites bieden kant-en-klaar materiaal aan voor gebruik in de

materiaal

wiskundeles. Het gaat hierbij meestal om het aanschouwelijk maken van begrippen, het oefenen van wiskundige vaardigheden, het aanbieden van tools voor numerieke, symbolische berekeningen en grafische voorstellingen.

voorbeeld

De Japanse website ‘Manipula Math with Java’ (www.ies.co.jp/math/java/) is het schoolvoorbeeld van een site met direct bruikbaar materiaal voor de wiskundeles in de vorm van interactieve java-applets. Deze site bevat ruim 200 kleurrijke applets over diverse onderwerpen, zoals meetkunde, algebra, goniometrie en analyse. Onder het hoofdstuk Calculus vind je bijvoorbeeld ‘Surfing Derivative’ : de meetkundige betekenis van de afgeleide van een functie wordt er op een erg visuele manier voorgesteld in de vorm van een windsurfer. Cycloids toont een wiskundige kromme die een punt op een bewegend wiel beschrijft. Het onderdeel meetkunde bevat een tiental bewijzen voor de stelling van Pythagoras. Wiskunde komt echt tot leven bij het exploreren van de ‘boom van Pythagoras’.


&


Black plate (59,1)


&

13

Figuur 6 : boom van Pythagoras

5.4. Het Internet als bron van lesmateriaal praktische

In het huidige onderwijs spelen praktische opdrachten een alsmaar belang-

opdrachten

rijkere rol. Een aantal nieuwe vaardigheden, zoals het kunnen zoeken, vinden, selecteren, kritisch beoordelen van gegevens, komen uitgebreid aan bod indien leerlingen het Internet hanteren bij het uitwerken van een onderzoeksopdracht. Leerlingen kunnen bv. een werkstuk maken over de stelling van Pythagoras, fractalen, Euler of het getal pi, ...

voorbeelden

De site van Wolfram research biedt de mogelijkheid om on line een wiskundige encyclopedie te gebruiken (http ://mathworld.wolfram.com/). Dick Klingens is een fervent gebruiker van het meetkundepakket Cabri en biedt een grote hoeveelheid bestanden (www.pandd.demon.nl/wiskunde.htm).

freeware

Het Internet fungeert als distributiekanaal voor commercie¨le softwarepakketten. Daarnaast wordt heel wat freeware aangeboden : P.E.L. (passer en liniaal), Graphmatica (tekenen van grafieken), Visumath, Maths Online, Peanut software. Een uitgebreide lijst vind je op www.wiskunde.nu (volg de link freeware).


&


Black plate (60,1)


&

14

5.5. Het Internet als communicatiemiddel e-mail

Via e-mail kan je contacten leggen met collega’s in binnen- en buitenland. Je kunt ervaringen uitwisselen, vragen stellen, lesmateriaal en examenvragen uitwisselen. Er zijn op het Internet diverse ‘web’strijden (Digikids, Thinkquest, Explora, ...) waarbij een groep van leerlingen op een erg gemotiveerde manier gezamenlijk aan een project werkt. E-mail is hierbij een onmisbaar middel.

discussieforum

Een andere vorm van communicatie is de zogenaamde mailinglist of het discussieforum. Alle berichten die naar deze lijst worden gezonden, komen automatisch in de mailbox van de aangesloten leden terecht. Figuur 7 : discussieforum


&


Black plate (61,1)


&

15

Ieder aangesloten lid kan berichten versturen naar de mailinglist van het Wiskundeforum. Deze berichten worden automatisch doorgestuurd naar de aangesloten leden. Je kan ervoor opteren deze berichten dagelijks of wekelijks te ontvangen of enkel on line te raadplegen. Het forum blijkt een uitermate veilig communicatieplatform te zijn omdat alle berichten aan de bron worden gecontroleerd op virussen en spam. Je kan gratis lid worden van dit wiskundeforum door de registratieprocedure te volgen op de site. De aanmelding kan ook plaatsvinden door het sturen van een leeg e-mailbericht aan [email protected]. Vervolgens ontvang je een bericht waarin gevraagd wordt om de inschrijving te bevestigen. Het is te allen tijde mogelijk om met een eenvoudige e-mail dit lidmaatschap op te zeggen. 5.6. Het Internet als samenwerkingsplatform win-winsituatie

De ervaring leert dat leerkrachten wiskunde over het algemeen niet sterk geneigd zijn om onderling samen te werken. Deze samenwerking biedt nochtans enorm veel perspectieven om enerzijds het wiskundeonderwijs te professionaliseren en anderzijds de planlast te verminderen. Indien men deze hokjesmentaliteit kan doorbreken, dan ontstaat er een zogenaamde ‘win-win’situatie. Leerkrachten delen onderling toetsen, werkbladen, lesvoorbereidingen, ervaringen, ICT-materiaal.

toetsenbank

In deze context werd de toetsenbank voor wiskunde Wisbase Vlaanderen (http ://home.planetinternet.be/~mathweb/wisbasevl/) opgericht. Het is een eerste geslaagde poging waarbij leerkrachten onderling materiaal uitwisselen. Figuur 8 : WisBase, toetsenbank voor wiskunde


&


Black plate (62,1)


&

16

De toetsenbank is afgeschermd met een wachtwoord en enkel toegankelijk voor de Wisbase-leden. Je krijgt als wiskundeleerkracht toegang tot de volledige toetsenbank na het leveren van een bijdrage in de vorm van een aantal toetsen, examens, lesvoorbereidingen of gelijkwaardig materiaal. Het opstarten van deze toetsenbank verliep tijdens de opstartfase vrij moeizaam omdat leerkrachten nog te weinig vertrouwd waren met de technische aspecten en niet onmiddellijk geneigd waren om hun materiaal vrijblijvend ter beschikking te stellen van anderen. Pas door het groeiende aantal actieve leden ontstaat er een situatie waarbij een veelvoud van het eigen ingeleverde materiaal van andere leerkrachten wordt in ruil verkregen. Dit heeft op zijn beurt een multiplicatorisch effect. Deze samenwerking tussen leerkrachten kan ook internationale vormen aannemen. Initiatieven zoals het European Netwerk of Innovative Schools (Enis) en European Schoolnet (www.eun.org) spelen hierbij een voortrekkersrol. Figuur 9 : internationale samenwerking tussen leerkrachten

WisFaq

Door Nederlandse wiskundedocenten werd een digitale vraagbaak ‘Wisfaq’ (www.wisfaq.nl) opgericht. WisFaq is een digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs in Nederland. De opzet is dat ‘bezoekers’ vragen kunnen stellen, deze vragen worden vervolgens door ‘deskundigen’ beantwoord, waarna de vragen en de antwoorden op een vrij toegankelijke website gepubliceerd worden. Een mooi voorbeeld van samenwerking.


&


Black plate (63,1)


&

&

17

6. Een eerste verkenning : vijf topsites Dit beperkte lijstje van vijf topsites voor wiskunde biedt een fraai beeld van het rijke en gevarieerde aanbod van mogelijkheden van het Internet in de wiskunde. Een uitgebreide lijst kan je raadplegen via http ://users.pandora.be/wiskunde/top_25.htm. Figuur 10 : vijf topsites


&


Black plate (64,1)


&

&

18

7. Toekomstige ontwikkelingen ICT-toepassingen zijn nog betrekkelijk nieuw. Het is allicht nog iets te voorbarig om definitieve conclusies te trekken in verband met de positieve effecten van ICT op het onderwijsproces. ICT blijkt wel de belangrijkste motor achter de veranderingen die de school ondergaat. Scholen die innovatief bezig zijn met ICT, zijn dit meestal over de hele lijn. Het gaat erom dat het onderwijs betekenisvol blijft voor leerlingen en leerkrachten in deze snel evoluerende maatschappij. Toekomstige wiskundesoftware zal niet langer op lokale toestellen geı¨nstalleerd worden maar via het Internet als een serverapplicatie gebruikt worden. Een revolutionaire internetapplicatie is het WIRIS-applet. Het WIRIS-platform (www.wiris.net) bestaat enerzijds uit de interface als applet en anderszijds uit de wiskundige software die geplaatst wordt op een server. Het betreft hier een volwaardig computeralgebrasysteem.

krachtige wiskundige

Kort samengevat zal dit resulteren in krachtige wiskundige leeromgevingen

leeromgevingen

waarbij leerkrachten en leerlingen met draagbare pc’s, via een draadloos netwerk, zullen gebruikmaken van ‘server’applicaties m.b.v. slechts e´e´n universele interface met name de Internetbrowser. Bij deze vernieuwingen zal de wiskundeleerkracht nog steeds een centrale rol spelen. Het klassikale en frontale lesgebeuren zal naar de achtergrond verschuiven. Leerlingen zullen hun eigen leerwegen uitstippelen, andere werkvormen worden mogelijk. ICT kan hierbij een belangrijke schakel zijn. Men kan de vraag ook eens omdraaien : ‘‘Kan het onderwijs de ontwikkelingen in de informatiesamenleving negeren, indien dit onderwijs relevant wil blijven voor de toekomstige generatie ?’’ De ‘nabije’ toekomst ! Figuur 11 is een schermafdruk van WIRIS, een on-line-computeralgebrasysteem met bijzonder veelzijdige mogelijkheden. De gebruiker moet enkel beschikken over een browser en Internetaansluiting. De interface is uitermate eenvoudig. Geen installatie van software. Overal op elk moment bereikbaar. ‘Anytime, anywhere learning’ binnenkort ook in Vlaanderen ? De Nederlandstalige versie van WIRIS zal in de loop van het voorjaar 2004 in Vlaanderen beschikbaar zijn. De mogelijkheden van dit systeem worden in een aantal pilootscholen uitgetest.


&


Black plate (65,1)


&

19

Figuur 11 : schermafdruk van WIRIS


&


Black plate (66,1)


&

20


&


Wiskunde en ICT in het secundair onderwijs

Recommend Documents