Welkom
Het rekenexamen als kader Consequenties voor het onderwijs Presentatie door: Karin Snoodijk
Resultaten mbo 2014: cijferverdeling Verdeling cijfers rekenen over de drie afnameperiodes in 2013-2014 voor mbo-2, -3 en -4 mbo-2 / 2F
mbo-3 /2F
mbo-4 / 3F
Nov
Jan
Mrt
Nov
Jan
Mrt
Nov
Jan
Mrt
4,9
5,1
4,8
5,9
5,9
5,8
4,9
4,9
4,9
Percentage cijfer 1
2
1
4
1
0
1
1
1
2
Percentage cijfer 2
5
3
5
2
1
2
3
2
3
Percentage cijfer 3
12
10
12
5
4
6
9
9
9
Percentage cijfer 4
23
21
23
14
12
14
23
23
22
Percentage cijfer 5
26
29
27
24
26
26
33
35
34
Percentage cijfer 6
13
16
13
18
21
18
20
20
18
Percentage cijfer 7
9
11
9
16
18
15
7
8
9
Percentage cijfer 8
5
5
4
10
11
10
2
2
2
Percentage cijfer 9
2
1
2
5
4
5
0
0
1
Percentage cijfer 10
1
1
1
4
3
4
0
0
0
Gemiddeld cijfer
Uit voorbeeld toets 2F en 3F
• Kale sommen • Contextopgaven
Kale sommen uit de toets 2F en 3F Kenmerken? Wat moet de leerling kennen/kunnen? Wat moet de rekendocent kennen/kunnen?
2F
3F
22 + 24 + 26 + 28 = 150 – 29 + 39 = 2201 – 298 = 8 – 1,25 = 6005 : 5 = 5 x 38 + 15 x 38 = 40% van 350 = ¼ deel is …….% 1,99 + 0,2 = 3,50: 0,50 = Een kwart van 120 is 9x 0,25 =
120 + 222 + 324 + 426 + 528 + 630 = 2253 – 879 + 147 = 465 – (240 + 15) = 35200 : 160= 42 x 5 + 15 x 42 = 515 x 8 : 5 = 0,25 x 0,3 x 4 = 1¾+2½ = ¾ x 360 = 12 ½ % van 448 = 35,35 : 7 = 60 : 0,15 =
Wat zijn kenmerken?
Basale rekenvaardigheden Afspraak: geen eenheden/maten Uit: Getallen (enkele keer Verhoudingen %) Kan meestal ook ‘handig’ Niveau 1F Alleen functionele breuken Geen rekenmachine beschikbaar, wel kladpapier • Alleen antwoord wordt nagekeken • • • • • • •
º - Aanpak vrij te kiezen
Contextloze opgaven 2015 Aanpassingen in Rekentoetswijzer 2015: - CL opgaven kunnen ook van ref.niveau 2F (resp. 1S & 3F*) zijn. - Aandeel CL opgaven is verhoogd naar + 30% (mbo P4) - Basisbewerkingen (+, -, x en :) met “niet-handige” (komma)getallen. - Optellen en aftrekken met negatieve getallen. -Volgorde van bewerkingen. -Rekenen met haakjes. -Ordenen van (decimale) getallen op de getallenlijn. -Rekenen met eenvoudige machten en wortels (3F*)
Didactiek voor de rekendocent • Oefen regelmatig en kort basaal (hoofd)rekenen • Oefen gevarieerd • Besteed aandacht aan: º Eigenschappen van getallen º Getalrelaties º Eigenschappen van bewerkingen - vb. 22+24+26+28
• Tip: leer deelnemers bij kommagetallen € toe te voegen, º Vb. 1,99+0,2 en 3,50:0,50 en 35,35:7 en 60:0,15
Rol / scholing docenten
• Rol van domein Getallen bij Rekenen ≈ Rol van spelling & grammatica bij Taal • Nadruk op ‘handig’ met het hoofd rekenen • Onderhouden van basale vaardigheden • Cijferen zeer beperkt
• Eigen (effectieve) aanpak van leerlingen accepteren
contextopgaven
Contextopgaven uit 2F en 3F • nadenken over de vragen:
º Wat zijn de kenmerken? º Wat moet de deelnemer kennen/kunnen º Wat moet de rekendocent kennen/kunnen
Kenmerken • Functioneel en voorstelbaar • Spreiding in contexten – voorstelbaar • Taal: º Feitelijk en functioneel (geen onnodige verhalen) º Spreektaal º Passend niveau (2F geen/weinig laagfrequente woorden) • Beeld º Authentiek; functioneel º Aanvullend of vervangend voor tekst • Range in moeilijkheidsgraad ook binnen niveau • Verschil 2F – 3F is mate van complexiteit
Foutenanalyse: Patronen 2F • Informatie niet goed verwerkt • Nullen rekenen (vooral bij metriek stelsel) • Niet doorrekenen, rekenproces niet afmaken • Onbekend begrip: ton, kuub, hectare • Afrondfout • Interpretatiefout • Tijd- en kalenderrekenen • Procentrekenen
Foutenanalyse: Patronen 3F • Informatie niet goed verwerkt • Afronden (eind en tussentijds) • Info uit tabel, grafiek of formule niet goed verwerkt • Snelheid • Tijd- en kalenderrekenen • Interpretatiefout • Metriek stelsel
Tips voor rekendocenten In alle fasen denkstappen • Ook in onderwijs aandacht nodig voor alle ‘stappen’ • Vertalen rust op betekenisgeven • Reken/wiskundig probleem oplossen mbv instrumentarium (handelingsmodel, RM) • Totale aanpak oefenen: eerst eenvoudig dan complex
Tips voor rekendocenten
• Besteed aandacht aan de benodigde onderliggende vaardigheden met name getallen • Leer leerlingen omgaan met kladpapier (juist bij digitale toetsing • Lopen leerlingen vast - `pel het probleem af’ º
Ga terug naar eenvoudiger situatie; visualiseer en structureer; eenvoudiger getallen; ondersteunende (reken)modellen; verdeel probleem in stappen
Waar gaat het over? Wat weet je? Wat moet je berekenen?
Afpellen
Kun je schatten hoeveel liter? Weet je van iets anders hoeveel liter erin past?
Heb je zo’n probleem wel eens vaker opgelost?
Kan het kloppen 33,6 liter?
Hoe zat het ook weer met liters? Wat moet je uitrekenen? Kun je dat een naam geven? Maak een schets
Eenvoudiger getallen: Zwembad 3m bij 5m en 2m diep? Welke eenheid?
Wat moeten docenten kennen/kunnen • Oefenen met reflecteren op probleemaanpak (eigen niveau / drieslagmodel) • Waar kan een leerling problemen mee hebben? En hoe ondersteun je dan?
º Leren analyseren van opgaven (drieslagmodelplannen º Hypothesen leren maken over leerling-gedrag º Afpellen – leren hoe te vereenvoudigen º Inzet handelingsmodel
• Vertaling naar onderwijspraktijk leren maken º Bijv. les geven vanuit examenopgaven
Vragen ???? (
[email protected])
