Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Výběr lokality pro bydlení v Brně Projekt do předmětu Optimalizační metody
Martin Horák
Brno 2015
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Brno 2015
Obsah 1
2
3
Úvod a cíl práce 1.1
Úvod ................................................................................................................................................ 5
1.2
Cíl práce ......................................................................................................................................... 5
Výběr variant a kritérií
6
2.1
Výběr variant .............................................................................................................................. 6
2.2
Výběr kritérií............................................................................................................................... 6
2.3
Výběr objektu ............................................................................................................................. 6
Zdrojová data a zdroje dat 3.1
7
Zdroje dat podle jednotlivých kritérií ............................................................................. 7
3.1.1
Průměrná cena bytu v dané lokalitě ..................................................................... 7
3.1.2
Průměrná plocha bytu v dané lokalitě ................................................................. 7
3.1.3
Počet hypermarketů a supermarketů v dané lokalitě .................................. 7
3.1.4
Dojezd MHD do centra. ................................................................................................ 7
3.1.5
Počet ZŠ v dané lokalitě .............................................................................................. 7
3.1.6
Počet MŠ v dané lokalitě ............................................................................................. 7
3.1.7
Hodnocení (obliba) dané lokality ........................................................................... 8
3.2 4
5
Zdrojová data .............................................................................................................................. 8
Výpočet vícekriteriálního rozhodování
9
4.1
Úprava zdrojových dat ........................................................................................................... 9
4.2
Váhový vektor ..........................................................................................................................10
4.3
Výsledný výpočet – první váhový vektor ....................................................................11
4.4
Výsledný výpočet – druhý váhový vektor ...................................................................11
5
Závěr
12
6
Literatura
13
Úvod a cíl práce
5
1 Úvod a cíl práce 1.1
Úvod
Téměř každý z nás již řešil nebo v budoucnu bude řešit otázku bydlení. Kromě rozhodování zda si vybrat dům nebo byt a jak velký, bude také jistě důležitý i výběr lokality, ve které se bude daný objekt nacházet. Toto rozhodování může být ovlivněno různými faktory jako je například cena objektů v dané lokalitě, vzdálenost do centra města (či do samotného města v případě menších obcí) a v neposlední řadě samotná „krása“ dané lokality. Samozřejmě každý člověk má jiné preference, takže faktorů, které jsou pro něho důležité, mohou být různé a také jinak významné.
1.2
Cíl práce
Cílem této práce je tedy vybrat „ideální“ lokalitu pro bydlení (městskou část Brna) na základě metody vícekriteriálního rozhodování, kde varianty a kritéria výběru budou zvoleny autorem.
Výběr variant a kritérií
6
2 Výběr variant a kritérií V této části budou zmíněny jednotlivé varianty, ze kterých se bude vybírat. Také budou zvoleny kritéria, na základě kterých bude rozhodováno.
2.1
Výběr variant
Nejprve se tedy zaměříme na výběr variant. Celkově bylo zvoleno deset variant. Jedná se o jednotlivé čtvrti města Brno. Konkrétně se jedná o následující čtvrti: Bystrc, Královo Pole, Ponava, Černá Pole, Bohunice, Nový Lískovec, Židenice, Řečkovice, Líšeň a Lesná. Tyto lokality byly zvoleny především z důvodu dostupnosti zdrojových dat o jednotlivých bytech nacházejících se v nich.
2.2
Výběr kritérií
Samotná kritéria rozhodování byla zvolena autorem. Byla zvolena na základě zkušenosti s touto problematikou a také na základě článku na serveru Peníze.cz (2015). Kritéria jsou psány ve tvaru označení, název, jednotky a typ kritéria (maximalizační – MAX, minimalizační – MIN). Jednotlivá kritéria budou případně ještě více popsána v kapitole Zdrojová data a byla zvolena následovně: f1, průměrná cena bytu v dané lokalitě [tis. Kč], MIN f2, průměrná plocha bytu v dané lokalitě [m2], MAX f3, počet hypermarketů a supermarketů v dané lokalitě, MAX f4, dojezd MHD do centra města [min], MIN f5, počet ZŠ v dané lokalitě, MAX f6, počet MŠ v dané lokalitě, MAX f7, hodnocení (obliba) dané lokality, MIN
2.3
Výběr objektu
Pro rozhodování je samozřejmě důležitý i typ objektu (dům nebo byt), V tomto případě byl autorem zvolen jako typ byt, a to konkrétně byt 3+1. K těmto bytům se tedy vztahují kritéria f1 a f2.
Zdrojová data a zdroje dat
7
3 Zdrojová data a zdroje dat Nyní se podívejme již na konkrétní zdrojová data k jednotlivým lokalitám a kritériím (která budou ještě případně popsána)
3.1
Zdroje dat podle jednotlivých kritérií
V této části bude objasněno, jak byla zdrojová data získána (nebo vypočítána) a z jakých zdrojů bylo čerpáno. 3.1.1
Průměrná cena bytu v dané lokalitě
Jak už z nadpisu vyplývá, prvním kritériem je průměrná cena bytu, konkrétně velikosti 3+1, jak bylo zmíněno výše. V tomto případě je průměrná cena vypočítána na základě cen několika bytů (obvykle pěti). Zdrojem cen byl v tomto případě server Sreality.cz (2015). 3.1.2
Průměrná plocha bytu v dané lokalitě
Velice podobné to bude i u tohoto kritéria. Opět na základě dat o výměrách několika bytů je vypočítán průměr pro danou lokalitu. Zdrojem výměr i v tomto případě byly Sreality.cz (2015). 3.1.3
Počet hypermarketů a supermarketů v dané lokalitě
Dále je poměrně důležitý počet větších obchodů (HM a SM) v dané lokalitě. Zdrojem dat byl portál Firmy.cz (2015) 3.1.4
Dojezd MHD do centra.
Dalším kritériem je dojezdová doba MHD do centra města Brna. Jako zdrojová zastávka byla vybrána ta, která se nachází v centru (obvykle uprostřed) dané čtvrti. Jako cílové zastávky byly zvoleny Česká a Hlavní nádraží. Celková doba dojezdu do centra vznikla zprůměrováním dojezdových časů ze zdrojové zastávky do cílových zastávek. Zdroje dat v tomto případě byly dva. Pro vybrání zdrojové zastávky byly použity Mapy.cz (2015), pro zjištění dojezdové doby pak Idos.cz (2015). V tomto případě byl zvolen čas pro cestování 16:00. 3.1.5
Počet ZŠ v dané lokalitě
Dalším kritériem je počet ZŠ v dané lokalitě. Jako zdroj dat posloužil portál Firmy.cz (2015b) 3.1.6
Počet MŠ v dané lokalitě
Prakticky stejné to je s počtem MŠ. I v tomto případě jsou zdrojem dat Firmy.cz (2015c).
Zdrojová data a zdroje dat
3.1.7
8
Hodnocení (obliba) dané lokality
Poslední kritérium se zabývá oblíbeností jednotlivých lokalit. Ohodnocení jednotlivých lokalit proběhlo na základě článku na serveru Home-institut (2015), kdy byly jednotlivým lokalitám přiřazeny známky. Čím je známka nižší, tím lépe (z tohoto důvodu je tedy kritérium minimalizační).
3.2
Zdrojová data
Nyní se konečně dostáváme ke zdrojovým datům. Ta jsou zobrazena v následující tabulce. Tab. 1
Zdrojová data
Lokalita Bystrc Královo Pole Ponava Černá Pole Bohunice N. Lískovec Židenice Řečkovice Líšeň Lesná
Cena bytu Plocha [tis. Kč] bytu [m2] 2733 78
Dojezd MHD do Počet HM centra a SM v MČ [min] 8 29
Počet Počet MŠ v ZŠ v MĆ MČ 3 4
Hodnocení (obliba) MČ 2
2976 3633
67 84
3 3
12 9
3 2
8 3
3 3,5
3216 2933
72 75
1 2
12 14,5
3 2
6 1
1 2
3300 2530 3205 2310 2867
79 65 77 64 70
2 5 1 4 3
25 18,5 24 27 18,5
2 5 3 5 2
4 11 4 12 6
2,5 3 3 3 2
Výpočet vícekriteriálního rozhodování
9
4 Výpočet vícekriteriálního rozhodování 4.1
Úprava zdrojových dat
Na základě zdrojových dat a daných kritérií může být proveden výpočet. Základní matice bude tedy vypadat následovně: 2733 2976 3633 3216 2933 Y 3300 2530 3205 2310 2867
78 67 84 72 75 79 65 77 64 70
8 3 3 1 2 2 5 1 4 3
29 12 9 12 14,5 25 18,5 24 27 18,5
3 3 2 3 2 2 5 3 5 2
4 8 3 6 1 4 11 4 12 6
2 3 3,5 1 2 2,5 3 3 3 2
MIN MAX MAX MAX MAX MAX MIN Protože některá kritéria jsou minimalizačního typu, je potřeba je převést na typ maximalizační. Nová hodnota vznikne vždy jako rozdíl sloupcového maxima a dané hodnoty. Matice po této úpravě bude mít tedy následující tvar: 2733 2976 3633 3216 2933 Y' 3300 2530 3205 2310 2867
78 67 84 72 75 79 65 77 64 70
8 3 3 1 2 2 5 1 4 3
29 12 9 12 14,5 25 18,5 24 27 18,5
3 3 2 3 2 2 5 3 5 2
4 8 3 6 1 4 11 4 12 6
2 3 3,5 1 2 2,5 3 3 3 2
V této matici jsou již všechna kritéria maximalizačního typu. Nyní je možné vytvořit normalizovanou kriteriální matici. Hodnoty této matice budou vypočítány pomocí následujícího vzorce:
Výpočet vícekriteriálního rozhodování
10
Výsledná normalizovaná matice bude mít tedy tuto podobu: 0,68 0.50 0 0,32 0,53 Y' 0,25 0,83 0,32 1 0,58
0,7 0,15 1 0,4 0,55 0,75 0,10 0,65 0 0,3
1 0,29 0,29 0 0,14 0,14 0,57 0 0,43 0,29
0 0,85 1 0,85 0,73 0,2 0,53 0,25 0,1 0,53
0,33 0,33 0 0,33 0 0 1 0,33 1 0
0,27 0,64 0,19 0,46 0 0,27 0,97 0,27 1 0,46
0,60 0,20 0 1 0,60 0,20 0,20 0,20 0,20 0,60
Nyní je možné zavést váhový vektor.
4.2
Váhový vektor
Nyní je potřeba stanovit váhový vektor. Ten určuje důležitost jednotlivých kritérií. Váhový vektor byl zvolen autorem na základě jeho preferencí a to bodovací metodou. Výsledný vektor má následující podobu: v = (0,18; 0,12; 0,06; 0,12; 0,15; 0,15; 0,22) S tímto vektorem je počítána první „varianta“ příkladu. Po vytvoření tohoto vektoru, byl vytvořen ještě jeden vektor s odlišnými hodnotami. Důvodů pro vytvoření druhého vektoru vah bylo více. Tím prvním bylo uvědomění si, že „obliba a krása“ lokality je pro autora možná ještě více důležitá, než jak tomu bylo v prvním případě. Dále byla snížena vah u počtu ZŠ a MŠ. Zde to bylo z důvodu, že není zas takovým problémem, když dítě chodí do školy (či školky) do vedlejší městské části. V dnešní době je také celkem velký nedostatek v mateřských školách. Tedy není zaručeno, že, přestože se v dané lokalitě nachází školek dost, bude dítě moct chodit právě do MŠ v dané lokalitě. Mírně se změnily i váhy ostatních kritérií (ale to je v řádech setin, tudíž zde rozdíl nebude téměř poznat). Váhový vektor ve druhém případě bude vypadat následovně: v2 = (0,17; 0,13; 0,06; 0,10; 0,10; 0,10; 0,34)
Výpočet vícekriteriálního rozhodování
4.3
11
Výsledný výpočet – první váhový vektor
Nyní už jen vynásobíme jednotlivé hodnoty daných variant (lokalit) a příslušné hodnoty váhového vektoru (označený „v“). Výsledky jsou již seřazeny v následující tabulce: Tab. 2
Výsledky pro první váhový vektor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Židenice Líšeň Černá Pole Bystrc Lesná Královo Pole Bohunice N. Lískovec Řečkovice Ponava
0,58 0,56 0,54 0,49 0,42 0,42 0,39 0,30 0,30 0,28
Z této tabulky vyplývá, že kompromisní variantou, je varianta č. 7 Židenice.
4.4
Výsledný výpočet – druhý váhový vektor
Nyní se podívejme na to, jak by výběr dopadl, pokud by byl použitý druhý váhový vektor (který je označený „v2“). Výsledky jsou opět seřazeny v následující tabulce: Tab. 3
Výsledky pro druhý váhový vektor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Černá Pole Bystrc Židenice Líšeň Lesná Bohunice Královo Pole N. Lískovec Řečkovice Ponava
0,61 0,53 0,49 0,47 0,46 0,45 0,37 0,33 0,29 0,27
V tomto případě je kompromisní variantou varianta č. 4 Černá Pole.
Závěr
12
5 Závěr Byly tedy vybrány dvě lokality pomocí vícekriteriálního rozhodování (a dvou váhových vektorů), které by mohli být ideální k bydlení. Těmito lokalitami byly Židenice a Černá Pole. Kromě těchto by mohly být také poměrně dobré i další lokality, které také dosáhly dobrých výsledků (například Líšeň). Dá se ale říct, že pouze na základě daných kritérií nelze vybírat ideální lokalitu k bydlení. Ve skutečnosti je potřeba zahrnout mnohem více faktorů (včetně subjektivního a velmi těžko kvantifikovatelného faktoru – našeho osobního zalíbení, které může být opět ovlivněno dalšími faktory). Závěrem by se tedy dalo říct, že tato metoda je poměrně dobrá, ale v této problematice slouží spíše jako pomůcka (nápověda) při rozhodování.
Literatura
13
6 Literatura IDOS.CZ. IDOS MHD Brno [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://jizdnirady.idnes.cz/brno/spojeni/ FIRMY.cz. Hypermarkety a supermarkety v Brně [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://www.firmy.cz/Obchody-a-obchudky/Hypermarkety-supermarketya-obchodni-domy/Hypermarkety-a-supermarkety/kraj-jihomoravsky/brnomesto FIRMY.cz. Státní ZŠ v Brně [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://www.firmy.cz/Instituce-a-urady/Vzdelavaci-instituce/Zakladniskoly/Statni-zakladni-skoly/kraj-jihomoravsky?districtsSelected=brno-mesto FIRMY.cz. Státní školky v Brně [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://www.firmy.cz/Instituce-a-urady/Vzdelavaci-instituce/Materskeskoly/Statni-materske-skoly/kraj-jihomoravsky?districtsSelected=brnomesto HOME-INSTITUT. Koupím byt v Brně. Jaké jsou žádané lokality? [online]. [cit. 2015-1208]. Dostupné z: http://www.home-institute.cz/koupim-byt-v-brne-jake-jsouzadane-lokality/ MAPY.cz [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://mapy.cz/?x=16.5778910&y=49.1891131&z=11&source=muni&id=57 40 PENIZE.CZ. Jak koupit byt: výběr konkrétního bytu [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://www.penize.cz/44553-jak-koupit-byt-vyber-konkretnihobytu SREAILTY.cz. Byty 3+1 na prodej Brno-město [online]. [cit. 2015-12-08]. Dostupné z: http://www.sreality.cz/hledani/prodej/byty/brno?velikost=3%2B1
Přílohy
14
Přílohy
15
