Nederlandse Organisatie voor toegepast-natuurwetenschappelijk onderzoek / Netherlands Organisation for Applied Scientific Research
GEOTHERMIE
www.tno.nl T 030-2564514 F 030-2564605
TNO-rapport TNO-034-UT-2009-01133C
Voorstel rapportagevereisten geologische evaluatie aardwarmte project.
Datum
29 mei 2009
Auteur(s)
Harmen Mijnlieff, Arie Obdam, Alexander Kronimus, Jan-Diederik van Wees
Vrijgavedatum Exemplaarnummer Oplage Aantal pagina's Aantal bijlagen Opdrachtgever Projectnaam Projectnummer
27 Ministerie van Economische Zaken Ondersteuning inzake garantiefaciliteit Aardwarmte 034.20775/01.03
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, foto-kopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande toestemming van TNO. Indien dit rapport in opdracht werd uitgebracht, wordt voor de rechten en verplichtingen van opdrachtgever en opdrachtnemer verwezen naar de Algemene Voorwaarden voor onderzoeksopdrachten aan TNO, dan wel de betreffende terzake tussen de partijen gesloten overeenkomst. Het ter inzage geven van het TNO-rapport aan direct belang-hebbenden is toegestaan. © 2009 TNO
GEOTHERMIE
Inhoudsopgave 1
Inleiding .......................................................................................................................... 3
2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
Geologische evaluatie..................................................................................................... 4 Minimale vereisten rapportage geologische evaluatie ter onderbouwing van de aanvraag garantie regeling............................................................................................................... 4 Locale geologie................................................................................................................ 4 Diepte top aquifer – seismische interpretatie ................................................................... 5 Aquifer karakterisatie....................................................................................................... 5 Formatiewater karakterisatie............................................................................................ 6
3 3.1 3.2 3.3
Handleiding DoubletCalc, het geothermisch vermogenberekeningsprogramma .... 8 Inleiding........................................................................................................................... 8 Invoerscherm ................................................................................................................... 8 Berekeningsresultatenscherm......................................................................................... 10
4 4.1 4.2 4.3 4.4
Puttest ........................................................................................................................... 14 Eisen Boring .................................................................................................................. 14 Puttest............................................................................................................................. 14 Interpretatie puttest ........................................................................................................ 16 Beoordeling van de vaststellingsaanvraag ..................................................................... 17
5 5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 5.3.7 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.5
Beschrijving methodiek bepaling Geothermisch vermogen-kansverdeling............ 18 Inleiding......................................................................................................................... 18 Spreiding in Parameters ................................................................................................. 18 Theoretische basis van de software................................................................................ 19 Het debiet....................................................................................................................... 19 Watereigenschappen ...................................................................................................... 20 Drukverlies ten gevolge van stromingsweerstand in de tubings (stijg- en injectiebuis) 21 Drukverlies door stromingsweerstand ten gevolge van skin.......................................... 21 Temperatuurverlies ........................................................................................................ 22 Vermogenswinst door potentiaal energieverschil .......................................................... 22 De warmtecapaciteit van grondwater............................................................................. 23 Berekende kenmerken van het geothermische doublet systeem .................................... 23 Geothermisch vermogen ................................................................................................ 24 Vermogen nodig voor de productiepomp ...................................................................... 24 Vermogen nodig voor de injectiepomp.......................................................................... 24 Coëfficiënt of Performance............................................................................................ 24 Geïmplementeerde drukverliezen ten gevolge van weerstand in het systeem ............... 24 Verklaring van gebruikte letters en symbolen ............................................................... 25
6
Referenties .................................................................................................................... 27
GEOTHERMIE
2
1
Inleiding TNO heeft in opdracht van het ministerie van Economische Zaken een protocol opgesteld dat kan dienen als leidraad voor het opstellen van het geologisch evaluatiedocument dat een aanvraag voor deelname aan de aardwarmte garantiefaciliteit moet ondersteunen. Naast dit rapport is door TNO een computerprogramma ontwikkeld dat het verwachte geothermisch vermogen van een beoogd doublet berekent. Dit programma, DoubletCalc genaamd, is beschikbaar op de door EZ geïnitieerde website www.nlog.nl waar allerlei zaken (ondermeer data en referenties) betreffende de diepe ondergrond worden gepubliceerd. Het rapport bestaat uit vier delen. In het eerste deel van dit rapport worden de door TNO geadviseerde rapportage vereisten behandeld. Het tweede deel is de handleiding van het geothermisch vermogen berekeningsprogramma (DoubletCalc). Het derde deel omvat een voorstel voor de puttestdefinitie; een puttest zou uitgevoerd moeten worden om te bepalen of in de geboorde put het te behalen debiet of vermogen ook werkelijk valt te realiseren. Het laatste vierde deel beschrijft de theoretische onderbouwing van het geothermisch vermogen berekeningsprogramma.
Notities bij de vrijgave van het TNO advies “Voorstel rapportagevereisten geologische evaluatie aardwarmte project” aan EZ Dit rapport is een conceptrapport. Hoe en welke elementen uit dit rapport zullen worden gebruikt in de implementatie van de regels en procedures van de garantiefaciliteit valt buiten de verantwoordelijkheid van TNO. Het te downloaden, geothermisch vermogen berekeningsprogramma DoubletCalc, is een Beta-versie. Als de garantiefaciliteit wordt open gesteld dan zal de definitieve versie van DoubletCalc worden vrijgegeven en daaropvolgend, binnen afzienbare tijd, de broncode.
GEOTHERMIE
3
2
Geologische evaluatie De geologische evaluatie dient als onderbouwing van de parameters die gebruikt zijn om het aardwarmte potentieel van het geothermisch project te berekenen. Dit is in essentie het locatiespecifieke, geowetenschappelijke onderzoeksrapport dat gemaakt wordt voorafgaand aan het zetten van de boringen. De volgende onderdelen moeten in de geologische evaluatie duidelijk herkenbaar zijn (bijvoorbeeld als hoofdstuktitel, of als bijlage). A. Seismiek: kaart met de locatie van de gebruikte seismische survey’s of seismische lijnen, tijd diepte conversie methodiek beschrijving, illustratie van de interpretatie van top aquifer en bovenliggende belangrijke reflectoren (minimaal de geologische groepsgrenzen) en ligging eventuele breuken op minimaal twee representatieve seismische secties door het aangevraagde gebied. B. Contourkaart van de diepte ligging van de top van de aquifer met onder meer de ligging van breuken, de doellocatie van de boringen, de locatie van de installatie en de trajecten van de seismische lijnen die dienen ter illustratie van de opbouw van de ondergrond. C. Boringen: de namen en locatie van boringen die zijn gebruikt voor de evaluatie, welke gegevens van die boringen zijn gebruikt per boring. De gebruikte gegevens of afgeleide/geïnterpreteerde gegevens. D. Onderbouwing van de parameters genoemd bij § 3.2 E. Schematische tekening van de te zetten boringen; met diameters, dieptes, materialen, verbuizing, diepte pomp In de volgende paragrafen wordt dit nader uitgewerkt.
2.1
Minimale vereisten rapportage geologische evaluatie ter onderbouwing van de aanvraag garantie regeling In essentie is de te overleggen geologische evaluatie een kopie van het locatie specifieke geowetenschappelijke onderzoeksrapport dat uitgevoerd wordt voordat een boring gezet gaat worden. Het geologische evaluatie rapport dient ter onderbouwing, illustratie en documentatie van de opgegeven essentiële parameters. Het geologisch evaluatierapport dient minimaal aan onderstaande vereisten te voldoen.
2.1.1
Locale geologie De laagpakketten boven de aan te boren aquifer die in de onderhavige vergunning voorkomen worden beschreven. Dit dient om een gedegen tijd-diepte conversiemodel op te stellen voor de geïnterpreteerde seismiek. Daarnaast dient het als leidraad voor de identificatie van eventuele boorrisico’s. De gegevens die gebruikt zijn om deze prognose van de aan te treffen laagpakketten op te stellen, waaronder putgegevens en seismiek, dienen opgesomd te worden. Bovendien dient de gelaagdheid van maaiveld tot en met de aquifer geïllustreerd te worden aan de hand van minimaal één geïnterpreteerde seismische sectie zodanig georiënteerd dat de beoogde doorprikpunten van de putten met de aquifer nagenoeg op de sectie liggen. In geval van het ontbreken van een seismische sectie die aan die eisen voldoet de dichtst bij gelegen, relevante
GEOTHERMIE
4
seismische sectie.
2.1.2
Diepte top aquifer – seismische interpretatie De diepte van top aquifer op de doellocaties van de putten wordt afgelezen van de top aquifer dieptekaart. Minimaal vereist is een top aquifer-dieptekaart met daarop aangegeven: I. eventueel aanwezige breuken die de aquifer doorsnijden; II. doorprikpunten van bestaande putten met de gekarteerde aquifer, inclusief labels van putnaam en dieptewaarde; III. de locatie van de beoogde doorprikpunten op top aquiferniveau van de doubletputten. IV. Het traject van de seismische lijnen die als illustratie zijn gekozen. In het rapport wordt opgenomen hoe de kaart is gemaakt en welke data er aan ten grondslag ligt. Dit betreft: 1) Naam/code seismische survey(s) (evt. welk deel ervan) en de bedekkinggraad van /aantal geïnterpreteerde lijnen over het aangevraagde gebied. Dit alles in een opsomming en geïllustreerd op een kaart. De top aquiferkaart dient bij voorkeur gebaseerd te zijn op: a. Indien aanwezig relevante 3D-seismische bedekking van het vergunninggebied van de meest recente publiek beschikbare 3Dsurvey of b. indien beschikbaar voor aanvrager een recentere processing van dezelfde 3D-survey of c. zo mogelijk een recentere niet publieke 3D-seismische survey. d. Indien geen 3D seismiek beschikbaar is dan worden alle relevante, publieke 2D-seismische lijnen gebruikt die het gebied kruisen en nabij het gebied liggen. Op zodanige wijze dat het gebied zo goed mogelijk bedekt en omsloten is met seismische lijnen. Eventueel worden deze aangevuld met lijnen uit niet-publieke bron. Er dient minimaal één seismische lijn door het vergunninggebied te lopen. Relevant betekent ondermeer dat de beoogde aquiferdiepte plausibel uit de seismiek kan worden afgeleid. 2) Opsomming van de namen van gebruikte putten om de seismiek aan de laagpakketten te correleren en de kaart te kalibreren. Er dient hiervoor minimaal één relevante put gebruikt te zijn. Een relevante put is een put in het aangevraagde gebied. Indien deze niet voorhanden is dan is een relevante put die put die het dichtst bij ligt. Daarbij is een relevante put onder andere een put waar de aquifer is aangetroffen. 3) Methode en parameterbeschrijving van de tijd-diepte conversie, waarbij rekening is gehouden met de lokale geologische opbouw. Onzekerheid in de diepte-contourkaart, in geval van 3D-seismische kartering, wordt gesteld op 10% van de verwachtingswaarde. Onzekerheid in de diepte kaart bij een 2Dseismische interpretatie is groter en dient per geval apart gedefinieerd te worden.
2.1.3
Aquifer karakterisatie Voor de onderbouwing van de gebruikte aquifer-parameters en eventuele spreiding dient de gebruikte dataset opgesomd te worden.
GEOTHERMIE
5
2.1.3.1
Dikte Voor de aquifer-dikte wordt per data-punt (put), de bruto dikte en netto/bruto verhouding per individueel aquifer-pakket aangegeven. Als de verwachte dikte en netto/bruto gebaseerd zijn op gekarteerde trends worden de trendkaarten bijgeleverd, met een beschrijving van de karteermethodiek (contour-algoritme en evt. geologische concepten).
2.1.3.2
Permeabiliteit Per aquiferpakket wordt uitgelegd hoe de doorlaatbaarheid van de aquifer is bepaald, waarbij de gebruikte methode wordt samengevat en waarbij de gebruikte putten worden opgesomd. Verzamelde en gebruikte relevante porositeit-, en permeabiliteitsmetingen worden geïllustreerd in grafiekvorm met de gebruikte correlatiefunctie. Permeabiliteitsbepalingen uit porositeitslogs worden onderbouwd met de gebruikte methodiek en met de opgave van de gebruikte parameters. De locatie en waarde van de data-punten dienen weergegeven te worden op een kaart en in een tabel (put, top en basis aquifer interval, porositeit, gemiddelde permeabiliteit, transmissiviteit). In het geval dat daarnaast de transmissiviteit (dat is: permeabiliteit maal de netto dikte) is afgeleid uit stromingstest(en) dient een samenvatting van de puttest interpretatie worden bijgevoegd. Er wordt aangetoond dat alle relevante putten in en rond het gebied gebruikt worden. Minimaal vereist is dat er één put gebruikt wordt om een indicatie te geven van de aquifer-parameters. Deze put dient representatief te zijn voor de te verwachten aquiferkarakteristieken. De spreiding in permeabiliteit kan afgeleid worden uit de spreiding van de gemiddelde permeabiliteit in de diverse putten.
2.1.4
Formatiewater karakterisatie Voor de berekeningen is het nodig zoutgehalte, temperatuur, viscositeit en dichtheid van het formatiewater te weten onder de te verwachten druk en temperatuur condities. Temperatuur en zoutgehalte zijn de twee essentiële parameters om de andere uit af te leiden.
2.1.4.1
Zoutgehalte Het verwachte zoutgehalte van het formatiewater wordt afgeleid/onderbouwd met metingen aan watermonsters of uit weerstandsmetingen uit bestaande putten. Op basis van dit verwachte zoutgehalte, de diepte en temperatuur wordt de viscositeit en dichtheid van het te produceren en injecteren water berekend. Minimaal vereist is één put of één referentie die inzicht geeft in het zoutgehalte van de aan te boren aquifer op de doellocatie.
2.1.4.2
Temperatuur Data en methodiek die gebruikt is om de aquifer-temperatuur of de geothermische gradiënt te bepalen moet worden opgesomd, geïllustreerd worden in een grafiek en
GEOTHERMIE
6
respectievelijk beschreven worden. Als er geen data ten grondslag ligt aan de temperatuursopgave dan wordt minimaal een referentie of een onderbouwing van de opgegeven waarde gegeven Spreiding in temperatuur wordt bepaald door de minimale en maximale dieptewaarde bij de spreiding in top aquifer (zie §2.1.2) te vermenigvuldigen met de geothermische gradiënt.
GEOTHERMIE
7
3
Handleiding DoubletCalc, het geothermisch vermogenberekeningsprogramma
3.1
Inleiding
Om een eenduidig criterium te hebben voor deelname van het ingediende project aan de garantiefaciliteit is besloten het geothermisch vermogen centraal te stellen in de aanvraag en beoordeling. Om alle ingediende projecten te kunnen behandelen in een eenduidig referentie kader is een procedure opgesteld hoe het verwachte geothermisch vermogen te berekenen. Deze procedure is geïmplementeerd in een computerprogramma genaamd DoubletCalc(©TNO). DoubletCalc is beschikbaar via de website www.nlog.nl/nl/home/geothermy.html1. De theoretische onderbouwing van de procedure is beschreven in hoofdstuk vier van dit rapport. DoubletCalc stelt de gebruiker in staat op eenvoudige wijze een geothermisch vermogenkansverdeling te berekenen op basis van selectie relevante parameters. Daarnaast levert het programma een aantal andere grafieken op die gebruikt kunnen worden als indicatie bij het evalueren van het te verwachten rendement en de specificaties van de installatie. Het programma is platform onafhankelijk en kan dus onder de verschillende besturingsprogramma’s gebruikt worden.
3.2
Invoerscherm Om het verwachte geothermisch vermogen te berekenen is een selectie van geologische en niet-geologische invoerparameters nodig. Deze zijn in onderstaande figuur 3.1 en tabel 3.1 opgenomen. Het geologische evaluatie rapport (beschreven in Hoofdstuk 2) geeft de onderbouwing van de geologische parameters. In het invoerscherm zijn voor een aantal parameters veel voorkomende waardes (default) ingevuld. Deze kunnen gewijzigd worden. De andere parameters zijn op 0 gezet. Als alle parameters zijn ingevuld dan kan het scenario worden opgeslagen door op de “save file” knop te klikken. Standaard Windows procedures gelden om de file op te slaan. Let wel dat de file naam de extensie .xml heeft! Als een eerder scenario opnieuw geladen moet worden dan dient de “open file” knop aangeklikt te worden. Vervolgens kan via standaard Windows functionaliteit de bestandslocatie gevonden worden en de file geladen worden. Om de berekening uit te voeren dient op de “calculate!” knop, links boven in het scherm, geklikt te worden. Het programma gaat dan op stochastische manier de geothermisch vermogen distributie berekenen. Het aantal simulaties staat standaard op 1000. Dit kan gewijzigd worden in het invoerveld “Number of simulation runs”. Als de optionele velden voor aquifertemperatuur en druk worden ingevuld krijgen deze waarden prioriteit boven de waarden berekend op basis van de gradiënten. 1 Het programma is te gebruiken door de file “doubletcalc.zip” te downloaden en locaal op een computer te installeren. Om het programma te gebruiken is het noodzakelijk een actieve internetverbinding te hebben openstaan. Ook is de installatie van Java Runtime environment 1.6 update 13 noodzakelijk
GEOTHERMIE
8
Figuur 3.1: Invoerscherm DoubletCalc.
Aquifer laagpakketnaam
GEOTHERMIE
Dimensie
Niet-Geologische Parameters zonder spreiding Skin (weerstand rond putmond) Boorgat diameter op aquifer niveau Afstand tussen productie en injectie put op aquifer niveau. Laterale verplaatsing productieput van oppervlakte locatie naar doorprikpunt van de aquifer. Laterale verplaatsing injectieput van oppervlakte locatie naar doorprikpunt van de aquifer.
0.031
100
max
Geologische parameters zonder spreiding Diepte top aquifer injectieput Diepte top aquifer productieput Zoutgehalte Geothermische gradiënt
100
verwacht
Permeabiliteit Bruto dikte watervoerende pakket met spreiding Netto/bruto percentage watervoerende pakket met spreiding
min
Geologische Parameters met spreiding
100
mD m %
m m g/l o C/m
1000
inch m
500
m
500
m
0
9
Binnendiameter opvoerbuis Buitendiameter filter Ruwheid opvoerbuis (geeft stromingsweerstand) Minimaal benodigde en gewenste geothermisch vermogen Gemiddelde oppervlaktetemperatuur De infiltratietemperatuur (maximaal 35°C)2
1.38 Min. 2 10.5 30
inch inch micrometer MW o o
C C
Pomp specificatie Pomp efficiëntie 0.75 frac Afhangdiepte pomp in de productieput m Maximale doorvoercapaciteit pomp 300 m3/uur Vermogen pomp in termen van opgelegd drukverschil 30 bar Tabel 3.1: Invoer parameters per beoogde aquifer voor het Geothermisch vermogensberekeningsprogramma. Deze parameters zijn nodig om een kansverdeling van het verwachte geothermisch vermogen te berekenen.
3.3
Berekeningsresultatenscherm
Figuur 3.2: Berekeningsresultaten DoubletCalc. Als eerste zal na de berekening een scherm zoals in figuur 3.2 opkomen. Hierin staat in de linker kolom, “Reservoir Properties (Intput)” de invoerparameters vermeld. In de rechterkolom “Reservoir Properties (Output)” staan de berekende waarden met evt spreiding vermeld in termen van: minimaal, P90 – verwacht, P50 – maximaal, P10.
2 Indien een hogere infiltratie temperatuur is gepland en/of wordt toegepast, zal in de berekeningen van de kansbepaling (vooraf) en het gerealiseerde vermogen (achteraf) 35°C als uitgangspunt worden genomen.
GEOTHERMIE
10
Boven aan dit scherm staan een viertal knoppen. De eerste drie genereren een waarschijnlijkheidsgrafiek voor respectievelijk: 1. het debiet (figuur 3.4), 2. het geothermisch vermogen (figuur 3.3) en 3. de Coëfficiënt of Performance figuur 3.5), behorend bij het opgegeven scenario. De routine onder knop “export CSV” genereert een “comma separated file” van de reeksen uit hierboven genoemde drie waarschijnlijkheidsgrafieken. Standaard Windows functionaliteit wordt gebruikt om de file op de gewenste locatie te bewaren. De knop “fingerprint” (figuur 3.6), start een berekening met de verwachtingswaarde van de scenarioparameters zoals opgegeven in het invoerscherm op één na. Het pompvermogen wordt gevarieerd resulterend in variatie in opgelegd drukverschil, geothermisch vermogen, debiet en COP. Het traject dat wordt berekend loopt van de opgegeven maximale pompdruk naar een minimum waarde gesteld op 10% van die maximale pompdruk. Er worden binnen dit traject 100 punten berekend. Met deze grafiek wordt een indicatie gegeven wat onder het gegeven scenario het geothermisch vermogen en de COP bij verschillende debieten.
Figuur 3.3: Voorbeeld van een overschrijdingskansgrafiek van het Geothermisch vermogen. Het geothermisch vermogen uit de ondergrond is afgezet tegen de waarschijnlijkheid dat deze waarde gehaald zal worden.
GEOTHERMIE
11
Figuur 3.4: Voorbeeld van een overschrijdingskansgrafiek van de Coëfficiënt of Performance van het onderhavige scenario. De COP is afgezet tegen de waarschijnlijkheid dat de COP waarde gehaald zal worden.
Figuur 3.5: Voorbeeld van een overschrijdingskansgrafiek van het te verwachten debiet.,
GEOTHERMIE
12
Figuur 3.6: Voorbeeld van een scenariografiek, waarbij het pompvermogen in stappen is verhoogd, resulterend in stijgende curven van opgelegd drukverschil, debiet en geothermisch vermogen en een dalende COP curve.
GEOTHERMIE
13
4
Puttest Zodra een doubletput is gezet moet overgegaan worden tot het testen van de put om te bepalen of het verwachte geothermisch vermogen ook daadwerkelijk gehaald kan worden. In onderstaande paragrafen worden een reeks voorwaarden gepresenteerd waaraan de put en de puttest zouden moeten voldoen om een adequate set meetgegevens op te leveren die gebruikt kunnen worden om het testresultaat te kunnen interpreteren en vervolgens te beoordelen en af te zetten tegen de verwachtingswaarden voordat de boring was geplaatst.
4.1
Eisen Boring Er dient zorg gedragen te worden dat de aquifer bij het boren en het plaatsen van de benodigde installatie niet beschadigd waardoor de doorlaatbaarheid vermindert. Tevens dient er voor een zo laag mogelijke skin gezorgd te worden (skin kan het gevolg zijn van verstopping van de put door geïnfiltreerde boorspoeling).
4.2
Puttest Het interval dat getest wordt dient te corresponderen met de beoogde aquifer. Dit dient eenduidig vastgesteld te kunnen worden aan de hand van boorgatmetingen zoals een Gamma-Ray of gesteentemonsters. De puttest dient zodanig te worden uitgevoerd dat uit de resultaten/meetreeksen de transmissiviteit (dat is: permeabiliteit maal de netto dikte), de skin en de productiviteits-index betrouwbaar kunnen worden bepaald. Er dient voorkomen te worden dat het opgelegde drukverschil resulteert in permanente schade aan de aquifer bijvoorbeeld “fines migration”. Er is aangenomen dat er voorzieningen zijn getroffen om eventuele zandproductie tegen te gaan zoals het plaatsen van een filter. Voor de test: Er dient een “clean-up” te worden gedaan waarbij er geen afname meer is in de meegeproduceerde boorspoeling/fines en/of het debiet bij gelijkblijvende opgelegde drukval niet meer toeneemt. Test: Er dient vervolgens zodanig getest te worden dat het opgelegde debiet (als gevolg van een opgelegd drukverschil) tussen put en aquifer in stappen wordt verhoogd. Er dienen minimaal drie stappen (perioden), te worden uitgevoerd. Het opgelegde debiet bij één van de stappen dient het verwachte debiet te benaderen. Een volgende teststap dient uitgevoerd te worden bij de maximale pompcapaciteit mits de aquifer geen permanente schade oploopt. Tijdens de perioden bij een stabiel debiet moet het debiet, drukverloop en de temperatuur gemeten worden. De testperiode dient zo lang te duren dat de transmissiviteit, PI en skin betrouwbaar berekend kunnen worden. Dit kan bijvoorbeeld door te testen totdat bij opgelegd debiet de druk gaat dalen of de druk stabiel blijft. Tussen de stappen en na de laatste stap, wanneer er geen opgelegd debiet over put en aquifer is, dient het drukverloop ook gemeten te worden tot het moment dat de druk niet meer verandert.
GEOTHERMIE
14
Het toegepaste drukverschil is gebonden aan minimaal het vooraf opgegeven beoogde drukverschil op aquifer niveau en pompdiepte, voor zover dit binnen de geldende veiligheidsnormen past. Het vooraf opgegeven maximaal vermogen van de pomp dient te worden gebruikt om het vermogen van de geothermische putten te bepalen. De keuze welke van de twee putten dient te worden beschouwd als de injectieput en de productieput wordt bepaald door de configuratie die meeste vermogen op zal leveren. Voor de interpretatie en beoordeling van de puttest moeten de in de onderstaande tabel opgesomde gegevens gemeten en verstrekt worden inclusief onderbouwing en vermelding van gevolgde methode en programmatuur.
Parameter voor test interpretatie Top aquifer Basis aquifer Zoutgehalte formatiewater Temperatuur formatiewater op aquiferniveau Schema verbuizing inclusief diameter boorgat bij productie-interval3 Top productie-interval/filter Basis productie-interval/filter Filter diameter Filter permeabiliteit /weerstand Locatie pomp Locatie meetsonde voor druk
Waarde
Dimensie m (langs boorgat) m (langs boorgat) g/l o C Inch of m m (langs boorgat) m (langs boorgat) Inch of m D of bar m (langs boorgat) m (langs boorgat)
Clean up gegevens Pompdruk Debiet vs tijd Indicatie hoeveelheid meegeproduceerde “fines”
Bar m3/uur Semi-kwantitatief
Uitkomsten test interpretatie Skin kH Productiviteitsindex (PI)
Dm (DarcyMeter) m3/uur/bar
Meetreeks Put Deviatie Diepte put langs boorgat
x
y
Meetreeksen Puttest Tijd
Druk (Bar)
Debiet (m3/uur)
3
z
Deze niet-geologische parameters hebben invloed op het uiteindelijke vermogen dat uit de puttest(en) blijkt.
Daarom dienen de boringen en puttesten zoveel als mogelijk de waardes zoals bij het aangaan van de overeenkomst met de garantiefaciliteit te realiseren. Indien feitelijk ongunstigere waardes worden toegepast, zal bij de berekening van het gerealiseerde vermogen (o.b.v. de puttesten) gerekend worden met de vooraf opgegeven parameters.
GEOTHERMIE
15
4.3
Interpretatie puttest Uit testresultaten moet door de aanvrager de skin en transmissiviteit worden bepaald. De uitkomsten van de puttesten (dikte aquifer, transmissiviteit, skin, temperatuur, diepte aquifer etc.) worden gebruikt om het gerealiseerde vermogen van het doublet te berekenen. Als uit de testinterpretatie volgt dat de skin groter is dan 0 dient het gerealiseerde vermogen opgehoogd te worden met het gemiste vermogen ten gevolge van beschadiging van het boorgat. De gegevens uit de puttest (het verloop van het debiet, drukverloop, en temperatuurverloop) worden samen met de gegevens van de put- en pompspecificaties geïnterpreteerd middels een puttestanalyse. Uitkomsten van de puttestanalyse dienen tenminste de kH en de skin te zijn. Uit de kH kan de permeabiliteit bepaald worden met behulp van de aangetroffen aquiferdikte. Met de gegevens uit de put en test wordt het gerealiseerde vermogen van het doublet berekend in overeenstemming met de formules gegeven in Hoofdstuk 4. Dit kan met DoubletCalc uitgevoerd worden. De puttesten dienen uitgevoerd te worden conform de methode zoals beschreven in: • Dake, L.P. 1978 Fundamentals of aquifer engineering. Developments in Petroleum Science 8, Elsevier. • Kruseman, G.P. and de Ridder, N.A., 1994, Analysis and Evaluation of Pumping Test Data: International Institute for Land Reclamation and Improvement, The Netherlands, Publication 47, 377 p. • Zie ook: http://www2.alterra.wur.nl/Internet/webdocs/ilripublicaties/publicaties/Pub47/Pub47-h14.pdf
Indien uit de puttestanalyse blijkt dat de skin groter dan nul is, wordt gesteld dat de stroming van water naar de put gehinderd wordt resulterend in een verlaagd debiet en dus verlaagd vermogen. Met behulp van de onderstaande formule en de formules gegeven in Hoofdstuk 4, wordt het gemiste vermogen door putschade berekend door het debiet te berekenen met skin (S) is nul, en met de skin die volgt uit de testanalyse. Relatie van drukverschil met debiet en skin. Dake, formula 6.7, pg 142
Q=
2πκH ( pe − pwf )
r
1
µ ln( e ) − + S r 2
w
afgeleid uit
pe − pwf =
Qµ 2πκH
re 1 ln( ) − + S r 2 w
waarbij pwf = druk op grensvlak aquifer-put in Pa pe = aquifer druk in Pa als r = re Q = debiet van de productie put in m3/s µ = dynamische viscositeit in kg/ms (1 cP = 0.001 kg/ms) κ = intrinsike permeabiliteit in m2 H = aquifer dikte in m re = afstand van put tot punt waar originele aquifer druk heerst in m. rw = putgat straal in m S = Skin
GEOTHERMIE
16
4.4
Beoordeling van de vaststellingsaanvraag De vooraf opgegeven niet-geologische parameters hebben invloed op het uiteindelijke vermogen dat uit te puttest(en) blijkt. Daarom dienen de boringen en puttesten (minimaal) overeenkomstig deze waardes uitgevoerd te worden. Indien feitelijk ongunstigere waardes worden toegepast, zal bij de berekening van het gerealiseerde vermogen (o.b.v. de puttesten) gerekend worden met de vooraf opgegeven parameters. Indien het vermogen dat gerealiseerd is lager is dan het minimaal benodigde vermogen kan er aanspraak op de garantiefaciliteit gedaan worden. Er dient echter uitgesloten te worden dat het lagere vermogen aan “niet-geologische” oorzaken te wijten is, te weten: • Foutieve plaatsing productie/injectie interval of filter • Afwijking van de bij aanmelding opgegeven niet-geologische parameters. Ter eventuele second opinion dienen de meetreeksen (druk, temperatuur en debiet) van de test inclusief alle relevante parameters voor de interpretatie van de test (bijvoorbeeld locatie pomp en meetsonde, diameter verbuizing etc.) aangeleverd te worden aan beoordelaar. Indien een hogere infiltratietemperatuur dan 35°C gepland is of wordt toegepast, zal gerekend worden met 35°C.
GEOTHERMIE
17
5
Beschrijving methodiek bepaling Geothermisch vermogen-kansverdeling
5.1
Inleiding Het te verwachten geothermisch vermogen is te bepalen met behulp van het geothermisch vermogensberekeningprogramma “Doubletcalc” (zie hoofdstuk 3). Dit hoofdstuk voorziet in een bondige theoretische onderbouwing van dit programma door de gebruikte formules te presenteren en methoden kort te beschrijven. De bepaling van het debiet is gebaseerd op een formule die de relatie beschrijft tussen de stijghoogten in de putten van een geothermisch doublet. Bron voor deze formule is het boek Verruijt, 1970. Bij de formule wordt uitgegaan van homogene eigenschappen van de aquifer en van stationaire grondwaterstroming. Om de praktijk van een geothermisch doublet beter te benaderen zijn additionele formules en algoritmen gebruikt. Er zijn formules geïmplementeerd waardoor er onder meer rekening gehouden wordt met: • “scheve” boringen; • met stromingsweerstand in de stijgbuizen, • met temperatuurverlies tijdens de stroming van warm water naar het oppervlak en • met stromingsweerstand (skin) rond de putmond/filters. In de volgende paragrafen wordt een beschrijving gegeven van de rekenprocedure die in de software DoubletCalc is geïmplementeerd. Het berekeningsresultaat betreft: het geothermisch vermogen van het opgepompte water en de Coëfficiënt of Performance (COP). Om tot dit resultaat te komen worden een aantal rekenstappen uitgevoerd waaronder de berekening van het te verwachten debiet en het te verwachten pompvermogen.
5.2
Spreiding in Parameters Van een aantal invoerparameters moet een spreiding worden opgegeven of bepaald worden (zie Hoofdstuk 3). Deze parameters zijn: 1. Bruto dikte & Netto/Bruto percentage: de spreiding van deze parameters kan afgeleid worden uit de waarden van deze parameters in de gebruikte putten. 2. Permeabiliteit: de spreiding in permeabiliteit kan afgeleid worden uit de waarden van de gemiddelde permeabiliteit in de gebruikte putten. 3. Diepte top aquifer: spreiding bepaald door, in geval de top aquiferkaart gebaseerd is op 3D-seismische survey plus of min 10% van de kaartwaarde. 4. Spreiding in temperatuur van de aquifer wordt bepaald aan de hand van de intrinsieke onzekerheid in de bepaling van de diepteligging van de aquifer mbv seismiek. Tien procent afwijking in de diepteligging van de aquifer is een op ervaring gebaseerde onzekerheidsinschatting. Spreiding in geprognosticeerde temperatuur is derhalve te berekenen met behulp van de volgende formule. Tmin/max=Tres ± ((dres * 0,1)* Gradgeo)
GEOTHERMIE
18
Voor alle andere parameters hoeven alleen de verwachtingswaarden opgegeven te worden. De verschillende parameters zijn niet van elkaar afhankelijk. Daarom is het mogelijk, om gebruikmakend van de invoerparameters en hun eventuele spreiding, een kansverdeling van het te verwachten geothermisch vermogen op te stellen met behulp van stochastische simulatie (Monte Carlo). Voor de parameters met spreiding wordt de spreiding als een dubbele driehoek gemodelleerd.
5.3
Theoretische basis van de software Bij de ontwikkeling van de DoubletCalc zijn maatgevende deelprocessen ingebouwd. In de volgende paragrafen worden deze deelprocessen en daarbij behorende formules en parameter behandeld. De verklaring van gebruikte letters en symbolen wordt aan het einde van dit hoofdstuk gegeven. Een schematisch overzicht van een doublet configuratie is gegeven in Figuur 5.1. Hierin is te zien op welke plek de verschillende parameters en processen die in de berekening worden meegenomen zijn gelokaliseerd. ∆h stijghoogtedaling voor waterwinning
h
h
stijghoogteverhoging voor waterinjectie warmte-extractie; daling watertemperatuur van Tp naar Ti
Q0
Q0 water van temperatuur Ti
water van temperatuur Tp
injectiepomp
inspudpunt
stromingsweerstand warmteverlies
rw
rw
INJECTIEPUT PRODUKTIEPUT ubing
landoppervlak
INJECTIEPUT
overburden
produktiepomp
weerstandslaag onderlinge putafstand 2 l
A
B
aquifer
skin
H s
Aquifer eigenschappen k, φ, N/G
skin
Figuur 5.1: Overzicht van een geothermisch doublet met bijbehorende begrippen
5.3.1
Het debiet Met behulp van de invoerparameters (zie Hoofdstuk 3) wordt het theoretische debiet bepaald bij een gegeven opgelegde drukval op het niveau van top aquifer ter plaatse van de productieput (zie figuur 1).
GEOTHERMIE
19
De gebruikte formule ter bepaling van het debiet (ref. A. Verruijt 1970) is:
Q0 =
− 2 *π * k * H * s 2 rw ln 2 2l + rw )
[(
)]
(1)
Deze formule geldt voor stationaire stroming naar verticale putfilters en homogene aquifereigenschappen. In deze formule wordt gebruik gemaakt van de berekening van de waterpermeabiliteit (k in m/s), gebruik makend van de opgegeven intrinsieke permeabiliteit (к in m2), de waterviscositeit (cP) en de waterdichtheid (kg/m3). Hierbij zijn de viscositeit en de dichtheid een functie van druk p, temperatuur t en saliniteit s van het water.
k ( p, t , s ) =
κ * ρ ( p, t , s ) * g µ ( p, t , s )
In de software wordt gebruik gemaakt van de conversie van opgelegd drukverschil in druk (bar) naar meters stijghoogte:
h=
5.3.2
∆p ρg
Watereigenschappen Voor de berekeningen van de watereigenschappen wordt gebruik gemaakt van correlaties. Viscositeit Voor de berekening van de waterviscositeit wordt gebruik gemaakt van de correlatie van Batzle&Wang (1992):
µ = 0.1 + 0.333s + (1.65 + 91.9 s 3 ) exp{− [0.42( s 0.8 − 0.17) 2 + 0.045]T 0.8 } Hierin spelen de saliniteit s van het water en de T temperatuur een rol. Deze viscositeitscorrelatie is onafhankelijk van de waterdruk. Andere viscositeitscorrelaties geven andere absolute waarden. Bijvoorbeeld, vergeleken met de correlatie van Kestin (Adams&Bachu) worden door Batzle en Wang tot 10% hogere viscositeitswaarden berekend voor hoge saliniteiten (bv 25%). Dichtheid De dichtheid van water als functie van druk p, saliniteit s en temperatuur T wordt berekend met behulp van de volgende formuleset van Batzle& Wang, 1992: ρ fw = 1 + 1.x10 −6 (−80T − 3.3T 2 + 0.00175T 3 + 489 p − 2Tp + 0.016T 2 p − 1.3x10 −5 T 3 p − 0.333 p 2 − 0.002Tp 2 ) ρ s = ρ fw + s{0.668 + 0.44 s + 1.x10 −6 [300 p − 2400 ps + T (80 + 3T − 3300 s − 13 p + 47 ps )]}
De dichtheid van formatiewater is afhankelijk van temperatuur, zoutgehalte en druk (en dus diepte). Tegelijkertijd is de druk afhankelijk van de dichtheid van de waterkolom
GEOTHERMIE
20
boven een gedefinieerd diepteniveau. De waterdichtheid op een diepte is dus niet op een eenvoudige manier te berekenen. Bepaling van druk en waterdichtheid op een bepaalde diepte wordt uitgevoerd door een iteratieve berekening, die convergeert naar een waarde voor druk en dichtheid, gebruikmakend van de twee bovenstaande formules. Hierbij wordt tevens rekening gehouden met de geothermische gradiënt en de toename van zoutgehalte van het grondwater met de diepte van landoppervlak tot aquifer. 5.3.3
Drukverlies ten gevolge van stromingsweerstand in de tubings (stijg- en injectiebuis) De stroming van vloeistof water ondervindt weerstanden in de buis ten gevolge van tubingwandwrijving en turbulentie van de vloeistof. Beide worden berekend middels de formule:
fρv 2 dp , = 2d t dL f de Darcy Weissbach of Fanning vergelijking (Beggs&Brill) Met behulp van deze formule wordt de weerstand van de stijgbuis per lengte berekend. Een belangrijke factor in deze formule is het frictiegetal f. De formule voor f bij turbulente stroming is:
ε 21.25 f = 1.14 − 2 log + 0.9 d t N RE
−1
2
voor turbulente stroming (NRE > 5000; zie Beggs, 1985) Hierbij wordt gebruik gemaakt van: 1. het Reijnoldsgetal NRE voor stroming in buizen
N RE =
ρvd µ
2. en van de relatieve ruwheid van de tubing Rel.ruwheid =
5.3.4
ε dt
.
Drukverlies door stromingsweerstand ten gevolge van skin Extra stromingsweerstand nabij perforaties of filter in de aquifer wordt skin genoemd. Oorzaak is meestal achtergebleven boorspoeling. Maar ook verstopping door fines (zeer fijnkorrelige componenten uit de aquifer bv. klei) kan in de loop van de waterproductie daar aan bijdragen. Figuur 5.2 geeft schematisch de situatie rond de putmond weer met de boorgatbuiten- en binnendiameter, de tubingdiameter en in bruin gearceerd de door boorspoeling geïnfiltreerde zone.
GEOTHERMIE
21
filteromstorting
filter
stijgbuis tubing rw
ri
boorgat
achtergebleven boorspoeling-infiltratie dit veroorzaakt skin: stromingsremming
boorgat Figuur 5.2. Boorgaten, skin en tubing
Het drukverlies wordt berekend door gebruik te maken van de relatie tussen druk en stroming in de formule van Dake (6.12):
p − p wf =
Qµ re 3 ln( ) − + S , 2πκH rw 4
met als aandeel van de skin:
p − p wf =
Qµ .S 2πκH
In een iteratieprocedure tussen de twee bovenstaande formules en de formule ter bepaling van het debiet wordt de afname van het debiet ten gevolge van de skin berekend. 5.3.5
Temperatuurverlies Tijdens de opvoer verliest het warme formatiewater warmt aan de relatief koudere omgeving waar het doorheen stroomt. Dit warmte verlies wordt in DoubletCalc berekend met de volgende formule:
QT =
4π k r (T ri − T gt ) 4α r t ln 2 σ r w
(zieGarcia-Gutierrez, et.al) De berekening voor temperatuurverlies wordt uitgevoerd voor het tijdstip, 1 jaar na start van de warmwaterwinning. 5.3.6
Vermogenswinst door potentiaal energieverschil Door water op te pompen met een debiet van Q m3 van diepte H neemt de potentiële energie per seconde toe met: m.g.dH waarbij m het aantal kg per sec wordt genomen. Als diepte van het referentieniveau wordt top aquifer genomen. Als de diepte top aquifer in productieput gelijk is aan die in de injectieput is de keuze van het
GEOTHERMIE
22
referentieniveau minder van belang. Echter, als de dieptes verschillen en er ongelijkheid van de aquiferdiepte in productie- en injectieput is, kan dit tot aanzienlijke potentiaalverschillen leiden. Wel van belang is het verschil in dichtheid tussen het warme productiewater en het koude injectiewater van belang. Bij gelijkblijvend debiet wordt er per seconde zwaarder (want kouder) water geïnjecteerd dan dat er geproduceerd wordt wat een positieve energie bijdrage levert voor elke m3/s. Dit is te berekenen met de formule:
(ρ De eenheden zijn:
koud _ water
− ρ warm _ water ).g .dH
kg m . 2 .m per seconde = Nm / s = Watt per m3 debiet 3 m s
Deze energiewinst kan in mindering gebracht worden op het benodigde injectie(pomp)vermogen. Aldus wordt de potentiële energie berekend van het water dat per sec wordt rondgepompt. Omdat het debiet constant is en de dichtheid van het injectiewater hoger is ten gevolge van afkoeling bestaat er een positief energieverschil. In het model wordt deze energiewinst berekend. Uit theoretische overwegingen wordt in DoubletCalc, rekening gehouden met de continuïteit van massa i.p.v. continuïteit van volume. Dit heeft tot gevolg dat het injectievolume iets kleiner is dat het productievolume.
5.3.7
De warmtecapaciteit van grondwater De warmtecapaciteit Cp van het formatiewater is afhankelijk van temperatuur, saliniteit en druk. De warmtecapaciteit van zout formatiewater wordt benaderd door polynomen te gebruiken uit L.Grunberg, 1970. Ondanks het feit dat dit een gedateerde referentie is wordt die betrouwbaar geacht temeer omdat er in een aantal recentere publicaties (Feistel & Marion, 2008) Grunberg als betrouwbaar bron voor de Cp wordt genoemd.
Temperatuur in oC 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
salinity in kg 0 4,207 4,189 4,181 4,183 4,194 4,215 4,246 4,287 4,338 4,399
20 4,079 4,078 4,079 4,085 4,097 4,116 4,144 4,182 4,233 4,297
35 3,990 3,999 4,006 4,014 4,026 4,044 4,069 4,106 4,157 4,223
40 3,962 3,973 3,982 3,991 4,003 4,020 4,045 4,082 4,132 4,199
60 3,854 3,875 3,890 3,901 3,912 3,927 3,950 3,985 4,034 4,102
80 3,756 3,784 3,802 3,814 3,825 3,837 3,859 3,892 3,940 4,009
100 3,668 3,699 3,719 3,731 3,741 3,753 3,772 3,803 3,850 3,919
120 3,590 3,621 3,640 3,652 3,660 3,671 3,689 3,718 3,764 3,831
140 3,522 3,550 3,566 3,576 3,583 3,592 3,609 3,637 3,681 3,746
160 3,464 3,485 3,497 3,504 3,509 3,517 3,533 3,560 3,602 3,664
Tabel 5.1: Relatie tussen saliniteit, temperatuur en warmtecapaciteit van water Cp in kJ per kg per oC
5.4
Berekende kenmerken van het geothermische doublet systeem In DoubletCalc worden drie kenmerken in een waarschijnlijkheidsgrafiek gepresenteerd: Geothermisch vermogen, Debiet en Coëfficiënt Of Performance (COP).
GEOTHERMIE
23
In onderstaande paragrafen worden de formules gegeven die in DoubletCalc zijn geïmplementeerd. 5.4.1
Geothermisch vermogen Als het debiet met de formule in §5.3.1 is berekend kan het geothermisch vermogen van het opgepompte water worden berekend met de volgende formule: Pw=Qm*∆T*Cp Met als sturende parameter de temperatuurafname (∆T ) tussen aquifer temperatuur in de productieput en de temperatuur van het te injecteren water: ∆T=Tres-∆Topvoer-Tinj
5.4.2
Vermogen nodig voor de productiepomp De pompdruk die de productiepomp moet kunnen opbrengen gegeven de invoerparameters wordt berekend aan de hand van onderstaande formule.
ρ p * g * (haquifer + ∆hskin + ∆htubing ) * Q / η = p production Q / η 5.4.3
Vermogen nodig voor de injectiepomp De pompdruk die de injectiepomp moet kunnen opbrengen gegeven invoerparameters wordt berekend aan de hand van onderstaande formule.
de
ρ i * g * (haquifer + ∆hvis cos iteitseffect + ∆hskin + ∆htubing − ∆h potentiaal ) * Q / η = p injection Q / η
5.4.4
Coëfficiënt of Performance Coëfficiënt of Performance (COP) is gedefinieerd als warmtevermogen van het gewonnen water gedeeld door de som van vermogen nodig voor winning van warm water en voor injectie van het afgekoelde water. De formule is dus:
COP =
ρ p * Q * ∆T * C p p production Q / η + p injection Q / η
Zie Huisman (1972) voor definitie van het benodigde pompvermogen.
5.4.5
Geïmplementeerde drukverliezen ten gevolge van weerstand in het systeem In DoubletCalc wordt rekening gehouden met drukverliezen door: • weerstand ten gevolge van stroming en waterturbulentie in de tubing onder de productiepomp (zuigkant), uitgedrukt in bar • weerstand ten gevolge van stroming en waterturbulentie in de tubing boven de productiepomp (perskant), uitgedrukt in bar • weerstand ten gevolge van stroming en waterturbulentie in de injectietubing, uitgedrukt in bar • weerstand ten gevolge van skin rond de productiefilter, uitgedrukt in bar • weerstand ten gevolge van skin rond de injectiefilter, uitgedrukt in bar.
GEOTHERMIE
24
De formules die gebruikt worden om deze weerstanden te berekenen zijn behandeld in §5.3.3 en §5.3.4.
5.5
Verklaring van gebruikte letters en symbolen αr Cp
= thermische diffusiviteit in m2/s (keuze is 1,2x10-6 m2/s na literatuur search) = gemiddelde warmtecapaciteit van water in kJ/(kg.K)
d = diepte top aquifer in m - NAP = binnendiameter van de tubing in m dt ∆h = extra water stijghoogteverhoging voor injectie van water in m ∆T = temperatuur afname in oK of in oC ε
= ruwheid van de tubing in micrometer
g h
= zwaartekrachtversnelling 9,80665 m/s2 = stijghoogtedaling voor waterproductie in m
haquifer = aquiferstijghoogtedaling die de waterstroming Q opwekt in m hskin = extra aquiferstijghoogte voor overwinnen van de skin in m htubing = extra aquiferstijghoogte voor overwinnen van de turbulentie- en tubingweerstand in m hpotentiaal = extra aquiferstijghoogte tengevolge van dichtheidsverschil van injectiewater in m H κ k kr l µ η
= aquifer dikte in m = intrinsieke permeabiliteit in m2 = waterpermeabiliteit in m/s = thermische conductiviteit van het gesteente (overburden) in W/mK (hiervoor is 3 W/mK aangenomen, pers. comm. J.D.van Wees) = halve afstand productie – injectieput in m = dynamische viscositeit formatiewater in cP = pompefficiëntie, dimensieloos
rw ρi
= buitendiameter van de waterput ter plaatse van het filter in m = dichtheid injectiewater kg/m3
ρp
= dichtheid productiewater kg/m3
p
= waterdruk in Pa
p = gemiddelde waterdruk in de aquifer in Pa p wf = waterdruk op de buitenzijde van het filter in Pa pproduction = waterdrukverlaging + persdruk tot het oppervlak voor waterproductie in Pa pinjection = waterdrukverhoging voor waterinjectie in Pa Pw = warmteproductie in kW Q Qm
= debiet waterput in m3/s = waterdebiet in kg/s
QT = warmteverlies in W/m rw = straal van het boorgat in m ρfw = waterdichtheid zoet water in kg/m3 ρs = waterdichtheid bij gegeven druk, temperatuur en zoutgehalte in kg/m3 σ = Euler’s Constant (1,78)?? s = saliniteit, zoutgehalte van water uitgedrukt in gewichtsfractie S = skin, stromingsweerstand in de aquifer rondom het filter, dimensieloos t = tijd in sec
GEOTHERMIE
25
Tp Ti Tinj Tr Tri Tgt v
GEOTHERMIE
= temperatuur van het productiewater in oC = warm water temperatuur van het gesteente-grondwater contact in oC = temperatuur van het injectiewater in oC = geothermische temperatuur in oC (aangenomen waarde voor NL: 0.031 oC/m) = temperatuur van het grensvlak gesteente water in oC = geothermische temperatuur in oC = watersnelheid in de tubing in m/s
26
6
Referenties Adams, J. J. and S. Bachu (2002): Equations of state for basin geofluids: algorithm review and intercomparison for brines, Geofluids, Volume 2 Issue 4, Pages 257 27123 Nov 2002 Batzle, M. and Wang, Z (1992): Seismic properties of pore fluids. Geophysics, Vol 57, No 11, p. 1396-1408. Beggs, H.D. (1985): Gas Production Operations. OGCI Publications, Tulsa. Beggs, H.D.& Brill,J.P.(1973): A study of two-phase flow in inclined pipes. Journal of Petroleum Technology, May 1973, pp. 607-617 Dake, L.P.(1978): Fundamentals of reservoir engineering, Elsevier, Developments in Petroleum Science 8, Feistel, R.and Marion,G.M. (2008): A Gibbs–Pitzer function for high-salinity seawater thermodynamics. Progress in Oceanography 74 (2007) 515–539 Garcia-Gutierrez, A., Espinosa-Paredes, G. & Hernandez-Ramirez, I. (2001): Study on the flow production characteristics of deep geothermal wells. Geothermics 31 (20020: 141-167 Grunberg, L., 1970. Properties of sea water concentrates. In: Third International Symposium on Fresh Water from the Sea, vol. 1, pp. 31–39. Heidinger, P., et al. (2006), HDR economic modelling: HDRec software, Geothermics, 35, 683-710. Huisman, L. (1972): Groundwater Recovery, MacMillan, 1972, 336 pp, Verruijt, A. (1970): Theory of Groundwater Flow. Macmillan, 1970.
GEOTHERMIE
27
