Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld

Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld

Versie 0.1, mei 2014 Auteur: Ontwikkelcentrum, APS, IQ

Docentenhandleiding RekenBeeld

mei 2014

Werken met RekenBeeld in groepsverband Geen enkel leermiddel kan de docent overbodig maken, u bent essentieel voor het leerproces van uw leerling. De grootste valkuil bij het werken met een digitaal leermiddel is, dat de leerlingen rustig zelfstandig aan het werk gaan en u na één les het spoor al bijster bent van wat iedereen gedaan heeft. De belangrijke didactische aandachtspunten voor een goede les met RekenBeeld zetten wij hier op een rij. Doel van de les: Voor een leerling moet een les een doel hebben, ook al vragen ze er zelf niet om. U bepaalt wat het doel is van de les. Een doel is, bijvoorbeeld, het optellen van getallen tot de duizend. Deze rekenvaardigheid moeten leerlingen aan het eind van de les begrijpen en ze moeten ermee geoefend hebben. Lesopbouw. Een goede les heeft een kop (opening, voorkennis activeren), een romp (aan het werk met goede instructie en goede begeleiding) en een staart (afsluiting op inhoud). Juist de kop en de staart wordt nog al eens vergeten; zeker als het gaat om een klas leerlingen die in een computerlokaal aan het werk gaat. In de kop voert u circa vijf minuten met de groep een rekengesprek over het onderwerp (doel) dat die les aan bod komt, de kranten staan vol met mooie voorbeelden van grafieken met getallen! Zet de leerlingen in een kring, laat ze niet al achter de computer kruipen. Bij laptops geldt: “kleppen dicht”. U lijkt daardoor tijd kwijt te raken. Die verdient u dubbel en dwars terug, doordat leerlingen effectiever leren in de rest van de tijd. De romp is het grootste gedeelte van de les. Daar zijn de leerlingen aan de slag met RekenBeeld. Veel instructie en rekendidactiek zit er in het programma, maar u versterkt het leren van de leerling doordat u ze bewust laat worden van wat ze gaan leren die dag. Er zijn globaal gezien twee verschillende mogelijkheden voor een les met een digitaal programma als RekenBeeld. Werken klassikaal: iedereen is met hetzelfde doel bezig. Hier kunt u uw kop en de startopdracht aanpassen aan het onderwerp. Daarvoor kunt u bijvoorbeeld klassikaal met elkaar naar een instructiefilm uit RekenBeeld kijken op het bord en daarna individueel oefenen. Geef daarbij wel aan wat u wilt dat ze (minimaal) maken/bekijken. Het “verder gaan waar je gebleven bent” is te vrijblijvend. Differentiëren kan ook op tempo als u klassikaal hetzelfde onderwerp aanbiedt. De snellere leerlingen (meestal de betere) kunt u meer in een leereenheid laten oefenen of ze één praktijk opdracht erbij laten maken en de langzame (zwakkere) niet. Werken individueel, iedereen is ergens anders in het programma bezig. Hier is het onmogelijk om een centraal doel voor iedereen op het bord te schrijven voor die les. Het is nog ingewikkelder om als docent voor een hele groep leerlingen per leerling het doel uit te zoeken. In de kop kunt u hier werken met een zogenaamd ‘persoonlijk commitment’: Een vraag aan de leerling kan zijn: “Wat ga jij doen/leren/maken vandaag?” Ook hier geldt: “verder gaan waar je gebleven bent” is te vrijblijvend. Ook de staart is dan meer individueel. Iedere leerling laat u opschrijven wat ze nu méér weten over die rekenvaardigheid waarmee ze aan de slag zijn gegaan. U zult zien dat wanneer leerlingen een eigen commitment opschrijven ze er harder voor gaan werken, dan wanneer u dat voor hen doet.


mei 2014

De staart is de afsluiting en kan kort, maar krachtig! Maximaal drie minuten. Een leerling dient na te denken over wat hij nu begrijpt, geleerd heeft of eindelijk snapt, of zelfs kan verwoorden wat hij/zij nog moeilijk vindt. Dit kan schriftelijk, maar u kunt ook iedere les twee leerlingen bevragen. Laat alle leerlingen dan wél eerst het programma afsluiten, en kom dan pas met de klas op de les terug. Ook zo’n evaluatie kost tijd, maar het heeft ontzettend veel nut! Een leerling die heeft uitgesproken wat hij/zij geleerd heeft bij een les, kan uren daarna nog antwoord geven op de vraag; Wat heb jij bij rekenen gedaan vandaag? “Leren optellen tot de duizend” zal het antwoord zijn. Een ander die dat niet heeft uitgesproken zal zeggen: “Achter de computer sommen gemaakt.”.

Kort samengevat gaat het hier om: Maak een keuze tussen klassikaal of individueel werken Formuleer de doelen van de les helder, en bereid de startopdrachten voor. Maak het niet te moeilijk! Geef aan wat je na de instructie minimaal wil dat ze maken/oefenen. Bevraag de leerlingen aan het eind over wat ze geleerd hebben. Tip! Het bestuderen van het volgende hoofdstuk “Rekendidactiek van RekenBeeld” helpt u de in het programma gehanteerde rekendidactiek beter te doorgronden. U kunt dan als docent de leerdoelen helder formuleren.


mei 2014

Rekendidactiek van RekenBeeld De doelgroep van RekenBeeld is (jong)volwasssenen die beter willen worden in functioneel rekenen. Deze (jong)volwassenen hebben in onze maatschappij een zeer diverse onderwijsachtergrond. Op de basisschool zijn verschillende didactieken gebruikt en ook een deel van de doelgroep heeft hun ‘roots’ niet in het Nederlandse basisonderwijs. Deze doelgroep is daarom ook niet gebaat bij het voorschrijven van één rigide aanpak. Ons uitgangspunt is dat leerlingen vrij zijn om hun ‘eigen’ rekenstrategieën in te zetten. Pas als zij daarmee niet tot een goede oplossing van een bepaald type opgaven komen, biedt RekenBeeld voor dat type opgaven een aanpak die bestaat uit een visualisatie van het onderliggende rekenconcept. Die visualisatie of ‘verbeelding’ is zo gekozen, dat ze vanuit concrete voorbeelden komen tot het concept. De aanvliegroute via een abstracte definitie wordt vermeden. Veel van de gekozen visualisaties sluiten aan bij de veel in het basisonderwijs gehanteerde moderne rekendidactiek. In RekenBeeld worden voor de uitleg van rekenconcepten animaties gebruikt. Stapsgewijs wordt vanuit een concrete situatie naar een visualisatie van het concept toegewerkt. Die visualisatie wordt later ook weer gebruikt in de feedback bij de opgaven en bij de automatiseringsoefeningen. Uit de praktijk is gebleken dat de meeste leerlingen de uitleg in de animaties van RekenBeeld redelijk snel begrijpen, maar dat het toepassen van de concepten in de opgaven pas echt verdiepend inzicht geeft. De koppeling tussen het beeld van de uitleg en het beeld van de feedback is dus heel belangrijk. In het volgende worden de visualisaties van de rekenconcepten in vogelvlucht toegelicht voor: - getallen - optellen - aftrekken - vermenigvuldigen - delen - procenten - rekenen met kommagetallen - omrekenen van eenheden - aanpak complexere rekenproblemen De didactische route naar deze visualisaties wordt niet in deze handleiding getoond. Die route is het best te ervaren door naar de animaties in het programma te kijken.


mei 2014

Getallen In de leereenheid Tellen en getallen wordt toegewerkt naar begrippen als eenheden, tientallen en honderdtallen. Samenvattend: De plaats van een cijfer in een getal geeft de waarde van het cijfer aan. Ieder getal van drie cijfers bestaat uit honderdtallen, tientallen en eenheden. Soms is een getal precies een aantal honderdtallen. Op de plaats van de tientallen en eenheden staat dan een nul.

De verbeelding van dit concept is als volgt met een zogenaamd HTE-schema vormgegeven:


mei 2014

Optellen Bij RekenBeeld gaat optellen als volgt: eerst het optellen van honderdtallen bij honderdtallen, dan tientallen bij tientallen en dan eenheden bij eenheden; in die volgorde. Na de eerste stap is daarmee direct de orde van grootte van het antwoord bekend. Dat is een kenmerk van de didactiek in RekenBeeld: zo dicht mogelijk blijven bij de betekenis van de gehanteerde getallen. Kortom: 312 + 452 start met het 300 + 400 = 700, hetgeen gelijk een idee geeft van de grootte van het antwoord. In de leereenheid optellen is het totaal van een optelling beperkt tot getallen onder 1000. Ook hier wordt eerst het HTE-schema gehanteerd; getallen worden uitgesplitst naar tientallen en eenheden, daarna overeenkomstig geordend en dan pas opgeteld. Later wordt het schema ‘in gedachten’ toegepast. Van beide situaties wordt een voorbeeld in stappen gegeven.

Optellen met HTE-schema Stap1


mei 2014

Stap 2

Stap 3


mei 2014

Stap 4

Optellen zonder HTE-schema

Stap 1


mei 2014

Stap 2

Stap 3


mei 2014

Stap 4

Stap 5


mei 2014

Aftrekken RekenBeeld hanteert een methodiek voor aftrekken die veel overeenkomsten vertoont met de traditionele wijze van aftrekken; zeker als de aftrekking ‘probleemloos’ is, zoals bij volgend voorbeeld.

In geval er een ‘tekort’ aan eenheden, tientallen of honderdtallen ontstaat, zoals bij volgend voorbeeld, wordt bij RekenBeeld eerst helder gemaakt dat het tekort aan eenheden wordt opgelost door een tiental aan te breken.


mei 2014

Vermenigvuldigen Bij vermenigvuldigen worden allereerst de tafels van 1 t/m 10 geleerd en geautomatiseerd. En ook de de tafels van het tien- en honderdvoudige, zodat 6 x 80, 60 x 80 en 6 x 800 geen problemen meer opleveren. In RekenBeeld wordt daarna het volgende beeld gebruikt om een vermenigvuldiging te concretiseren. De te vermenigvuldigen getallen worden opgesplitst in honderdtallen, tientallen en eenheden (en zo verder ook achter de komma). Zo ontstaat de onderverdeelde rechthoek. Per veld wordt als het ware de oppervlakte uitgerekend. Het totaal is natuurlijk ook het totaal van de vermenigvuldiging.

In een latere fase wordt de verdeling in velden als geheugensteuntje gememoriseerd.


mei 2014

Delen RekenBeeld laat leerlingen eerst de tafels van deling leren en automatiseren. Dan volgen ingewikkelder deelsommen. De mechanistische staartdeling wordt daarbij niet ingezet, omdat deze niet veel inzicht geeft in het oplossen van een deelsom. In RekenBeeld is gekozen voor het afhalen van porties van een begin-getal. De grootte van de porties moet steeds door de leerling worden bepaald. Er wordt bij de oefeningen gestreefd naar een verkorting van het aantal stappen, maar wél in het tempo van de leerling. In dit voorbeeld gaat om het verdelen 1500 gram kaas in 6 porties. In het voorbeeld worden er eerst 2 maal 6 porties van 100 gram van de 1500 gram afgehaald. Het hadden ook 4 maal 6 porties van 50 gram mogen zijn, of 6 porties van 200 gram. Er blijft nog 300 gram over om te verdelen.


mei 2014

Vervolgens wordt de resterende 300 gram in 6 porties van 50 gram verdeeld.

Tel het gewicht van de uitgehaalde porties op en je hebt de uitkomst van de deling.


mei 2014

Naarmate de leerling vaardiger is met de tafeIs van vermenigvuldiging, kan een grotere deling net zo snel opgelast worden als een met een staartdeling (en bijna identiek). Zoals in volgend voorbeeld: het maken van gehaktballen van 80 gram uit 2800 gram gehakt. Het verschil blijft: vrijheid om kleinere porties van het begin-getal af te halen en inzicht in wat je werkelijk doet bij het verdelen in porties.


mei 2014

Procenten Bij procenten wordt heel veel aandacht gegeven aan wat in de gegeven probleemsituatie nu precies de 100% is. Dit expliciet aan de orde stellen en bij elke probleemsituatie eerst vaststellen, voorkomt veel problemen bij opgaven waarin procenten voorkomen. Daarnaast wordt veel aandacht besteed aan het slim rekenen met 10%, 20%, etc, en 25%,50% en 75% (1/10, etc., een kwart, de helft en drie-kwart). Het basisconcept bij procenten blijft echter uiteindelijk de visualisatie van de tussenstap naar het berekenen van 1 procent en dan naar het gewenste percentage, ondersteund met het volgende model.


mei 2014

Verhoudingen Bij verhoudingen wordt de verhoudingstabel gebruikt om het concept te visualiseren. Er is veel aandacht voor de mogelijkheid van verdubbelen, halveren, etc.

Of


mei 2014

Maar ook bij verhoudingen wordt uiteindelijk de stap gemaakt naar het terugrekenen tot een hoeveelheid/aantaI per één andere hoeveelheid of eenheid.

Stap 1

Stap 2


mei 2014

Omrekenen van eenheden Er zijn veel ezelsbruggetjes bedacht om het omrekenen van eenheden correct te kunnen uitvoeren. Voor zwakke rekenaars zijn deze ezelsbruggetjes nog altijd te abstract: ze blijven een trucje en ze geven geen inzicht. Daardoor blijft het voor veel leerlingen ook toveren als 1,25 (meter) ineens 125 (centimeter) wordt. Bij RekenBeeld wordt als omrekeninstrument een ‘dubbele getallenlijn’ gebruikt om aan te geven dat wat gemeten is gelijk blijft, en dat er bij omrekenen alleen maar wordt overgestapt op een andere meeteenheid. Deze omrekenmethodiek kan universeel worden ingezet bij alle omrekenproblemen: van tijd tot munteenheden, van gewicht tot kubieke maten. De ankerpunten in dit voorbeeld zijn, dat 1 meter gelijk is aan 100 cm en 2 meter aan 200 cm. Leerlingen leren dit soort dubbele getallenlijn te maken (en te verinnerlijken).


mei 2014

Aanpak complexere rekenproblemen In RekenBeeld zijn onder het tabblad Praktijkopgaven een groot aantal meer op de dagelijkse praktijk gerichte rekenopgaven opgenomen. In deze opgaven worden de vaardigheden uit de leereenheden geïntegreerd en staat het bedenken van een oplossingsstrategie voorop. In een praktijkopgave bestaat de oplossing uit meerdere denk- of rekenstappen. Ook de praktijkopgaven zijn in minimaal vijf varianten aanwezig. Als het oplossen van de opgave in eerste instantie niet lukt, kunnen leerlingen zich de oplossingstrategie voor die specifieke opgave alsnog eigen maken. Bij de praktijkopgaven krijgt een leerling gerichte ondersteuning, als het zelfstandig oplossen niet (helemaal) lukt. Er zijn twee vormen van ondersteuning. De specifieke ondersteuning gaat in op voorspelbare foute antwoorden. Voorbeeld specifieke ondersteuning Het gegeven antwoord (€89,90) is een plausibele fout. De leerling heeft de aftrekking 100 – 89,90 vergeten te maken. Er komt een specifieke hint.

Bij niet-voorziene foute antwoorden wordt de oplossing in drie algemene stappen voorgestructureerd in de vorm van hints. De hints zijn zo ontworpen dat zij het denkproces van de leerling op gang houden en sturen. Ook na een of meerdere hints kan de leerling nog ‘scoren’. Wél wordt geregistreerd dat het oplossen van de opgave niet zonder hulp is gegaan.


mei 2014

Voorbeeld van algemene ondersteuning 1ste hint In principe worden bij een eerste hint de relevante gegevens en een globaal beeld van de oplossingsstrategie onder de aandacht gebracht.

2de hint Mocht dit onvoldoende zijn, dan volgt een tweede hint waarin de oplossing wordt aangedragen.


mei 2014

3de hint Hierna volgt eventueel nog een derde hint met een bijna complete uitwerking van de opgave. Pas daarna wordt het antwoord weggegeven.


mei 2014

Toetsen bij RekenBeeld en het toetssysteem Voor de toetsen van RekenBeeld wordt een docent- en leerlingvriendelijk systeem gebruikt. Met een paar simpele handelingen zet u een toets klaar voor een bepaalde groep en een bepaald moment. Ook kunt u de tijdsduur en de cesuur instellen en beslissen om toch een rekenmachine beschikbaar te stellen. (Bij de RekenBeeld-toetsen wordt er eigenlijk vanuit gegaan, dat leerlingen rekenen op papier en dus niet met een rekenmachine.) Voor een ingestelde toets kunt u zelf activeringscodes (voor individuele leerlingen of klassen) genereren. Om de toets te maken, meldt de leerling zich aan bij het toetssysteem met dezelfde gebruikersnaam en hetzelfde wachtwoord als van het programma RekenBeeld. Als het toetssysteem en het programma aan een ELO zijn gekoppeld (dit kan op aanvraag geregeld worden via [email protected] ), dan heeft de leerling zelfs geen (extra) gebruikersnaam en wachtwoord voor RekenBeeld nodig. Met de code opent de leerling daarna zijn/haar toets. In de toets zelf kunnen leerlingen bladeren via het menu van de opgaven. Ze kunnen tijdelijk lastige opgaven overslaan, ze terug naar eerdere opgaven en antwoorden wijzigen. Als zij de toets willen inleveren waarschuwt het systeem voor nog niet-gemaakte opgaven. De leerling kan kiezen deze opgaven alsnog te maken, maar natuurlijk ook bewust het inleveren door zetten. Meteen verschijnt een score, maar geen cijfer. Daardoor kan de cesuur dan achteraf nog bijgesteld worden zonder verwarrende informatie te veroorzaken. In het volgsysteem worden per leerling antwoorden van opgaven en andere gegevens vastgelegd. U kunt groepsresultaten bekijken en maar ook inzoomen op individuele resultaten en zien welke opgaven goed of fout zijn gemaakt, welke antwoorden zijn gegeven en wat de juiste antwoorden voor een opgave waren. Ook kunt u de ingevulde opgaven bekijken. Daardoor heeft u ondanks het digitale karakter van de toets toch volledig greep op de toets en de resultaten. De toetsen De toetsen van RekenBeeld bestaan uit vaste sets van 33 opgaven. De opgaven zelf worden echter steeds voor iedere leerling met andere getallen (en afbeeldingen) getoond. Spieken is dus (bijna) uitgesloten en regelmatig hergebruik is hierdoor mogelijk. Verder biedt deze wijze van toetsopbouw het voordeel dat u resultaten van groepen die ‘dezelfde’ toets maakten, goed kunt vergelijken. De stijl van de opgaven is in lijn met de opgaven zoals ze in RekenBeeld worden aangeboden. Zoveel mogelijk beeld en zo weinig mogelijk tekst met herkenbare, realistische situaties.


mei 2014

(Opgave uit voortgangstoetsen RekenBeeld)

Welke toetsen zijn beschikbaar? Wat betreft de toetsen, zijn de volgende toetsen beschikbaar in ons toetssysteem:  Nulmeting RekenBeeld 1F  Eindtoets RekenBeeld 1F  Eindtoets RekenBeeld 1S  Voortgangstoets RekenBeeld 1  Voortgangstoets RekenBeeld 2  Voortgangstoets RekenBeeld 3  Voortgangstoets RekenBeeld 4  Voortgangstoets RekenBeeld 5  Voortgangstoets RekenBeeld 6 Wat bieden de toetsen van RekenBeeld? De nulmeting biedt een beeld van de rekenvaardigheid over alle vier de rekendomeinen. De toets bestaat uit ‘milde’ opgaven in de stijl van RekenBeeld -opgaven. Dat maakt dat er veel leerlingen zullen zijn, die het gevoel hebben dat de toets ‘maakbaar’ is. Wel ligt de cesuur hoog (80%). Vooraf zullen leerlingen hiervan op de hoogte moeten worden gesteld: Pas als je 25 opgaven goed maakt, heb je een voldoende. Leerlingen die enigszins kunnen rekenen en ‘ervoor gaan’ kunnen de toets halen.


mei 2014

Zwakkere leerlingen kunnen toch altijd nog een ophaalbare onvoldoende halen. Uit een eerste kleine test blijkt dit ook zo te zijn. Van de 15 leerlingen scoorden er niet één lager dan 4,2. maar slechts drie leerlingen haalden een voldoende. Het gemiddelde lag op 4,5. Met deze insteek hopen we te bereiken dat leerlingen niet onnodig gedemotiveerd worden. (De cesuur is overigens voor en na de toets nog instelbaar, dus een demotiverende score kan altijd worden voorkomen, maar wij hechten eraan bij een nulmeting de lat niet te laag te leggen.) Bij de voortgangstoetsen hebben we er rekening mee gehouden dat leerlingen echt van nul (kunnen) beginnen. Daarom hebben we in de eerste drie voortgangstoetsen geen opgaven over verhoudingen en verbanden opgenomen. In twee jaar tijd zou een van nul startende leerling het 1F niveau moeten hebben bereikt. Uiteraard kan er in doorlooptijd worden gedifferentieerd, alsook in niveau van toetsing. We zijn uitgegaan van drie-maandelijkse toetsmomenten. Er zijn daarom 6 voortgangstoetsen. Bij een snellere doorloop van het programma komen de toetsmomenten natuurlijk dichter bij elkaar te liggen. Er zijn twee eindtoetsen: 1. Eindtoets RekenBeeld om het niveau van een leerling op referentieniveau 1F te bepalen; 2. Eindtoets RekenBeeld 1S voor de meest succesvolle leerlingen om het niveau van een leerling op referentieniveau 1S te bepalen. Eindtoets RekenBeeld 1S kan ook als nulmeting worden ingezet bij een cursus Rekenen 2F (of 3F). Toegang tot de toetsen De mogelijkheid om toetsen in te stellen kan kosteloos worden ingeschakeld door een aanvraag bij [email protected] - 030 - 3031499.

Wij verzoeken u om ‘discreet’ met de toetsen om te gaan. Het kost veel inspanning en zorg om een valide toets te ontwikkelen. Het zou dus zonde (en voor een gratis service zinloos) zijn als de toetsen binnenkort zomaar op internet te vinden zijn, met toegang zonder automatische controle en volgsysteem.


mei 2014

Automatiseren met Extra Oefenen In de leereenheden van RekenBeeld wordt de basis gelegd voor de rekenvaardigheden door uitleg en oefening. Je krijgt als het ware je rijbewijs in een leereenheid: je mag de straat op, maar je moet nog kilometers maken om goed te leren rijden. Bij rekenen gaat het dan om het automatiseren van de rekenvaardigheid. Het automatiseren van basisrekenvaardigheden is voor het succesvol kunnen oplossen van een kwantitatief probleem (een opgave) een voorwaarde. Juist voor het automatiseren zijn er veel trainingsprogramma’s op internet. Helaas hebben ze allemaal dezelfde tekortkoming: ze geven geen zinvolle feedback als een leerling een fout maakt. De automatiseringsoefeningen (ook wel inslijpoefeningen genoemd) in RekenBeeld bieden wél zinvolle feedback en wel in twee stappen: 1. een hint met als beeld het rekenconcept dat ook elders in RekenBeeld wordt gehanteerd, om de leerling alsnog op weg te helpen; 2. de uitwerking in beeld van het rekenconcept voor die specifieke oefening.

(Automatiseringsoefening met hint)

De automatiseringsoefeningen zijn ondergebracht bij de relevante leereenheden. De knop die toegang geeft, is onder de knop van de leereenheid en heeft steeds als titel Extra Oefenen. Niet alle leereenheden zijn voorzien van een knop Extra oefenen; soms lenen de onderwerpen van een leereenheid zich er niet voor en soms is automatiseren van de vaardigheid samengevoegd tot één onderdeel Extra Oefenen, indien er meerdere leereenheden over deze vaardigheid gaan.


mei 2014

Er zijn automatiseringsopgaven voorzien voor: - optellen - aftrekken - vermenigvuldigen (tafels) - vermenigvuldigen (complexer) - delen (tafels) - delen (complexer) - procenten - verhoudingen - omrekenen van eenheden. In totaal zijn er meer dan 8000 opgaven die steeds in reeksen van 12 opgaven gepresenteerd worden. Iedere reeks biedt afwisseling en steeds andere getallen, zodat de alertheid van leerlingen op peil blijft. De reeksen zijn bedoeld om uit het hoofd of met papier ernaast uit te rekenen; in ieder geval niet om met de rekenmachine uit te rekenen. Er zijn per pagina steeds reeksen automatiseringsopgaven voor 4 niveaus: met blauwe bolletjes wordt de moeilijkheidsgraad aangegeven. Het is de bedoeling om net zo lang met reeksen door te gaan tot ze foutloos zijn gemaakt. Om de frustratie te beperken wordt aan het eind van een reeks de keuze geboden om verder te gaan, of de hele reeks nog eens te maken, of slechts de niet-goed gemaakte opgaven alsnog (met andere getallen) opnieuw te proberen. De automatiseringsopgaven van het hoogste niveau zijn natuurlijk ook zeer goed te gebruiken voor leerlingen die een 2F cursus volgen.


mei 2014

Heeft u nog vragen dan kunt u telefonisch contact met ons opnemen via (0318) 642 992, per e-mail: [email protected].

Meer informatie over het leermiddelenaanbod van het Ontwikkelcentrum vind u op http://docentenportal.ontwikkelcentrum.nl

Postbus 451 6710 BL Ede


mei 2014

Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld

Recommend Documents