Voorbereidende opgaven – Examencursus Tips:
1
Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en laat het voor de rest rusten. Weet je niet precies meer hoe je moet rekenen met procenten en eenheden? Zie dan de bijlage Procenten en eenheden voor uitleg.
Procenten, verhoudingen en eenheden Jaar
Aantal verkochte smartphones in Maaskantje
Aantal verkochte iPhones in Maaskantje
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
5 13 37 ? 45 36 42
3 12 17 48 34 15 ?
Percentage verkochte iPhones van totaal in Maaskantje 60 % ? 46% 87% 76% 42% 5%
a.
Bereken in bovenstaande tabel de getallen die op de plaatsen van de drie vraagtekens staan.
b.
Het aantal inwoners in Verweggistan is van 2003 naar 2004 jaar toegenomen met 2,1 %. Het aantal inwoners in 2004 was 23.000.000. Hoeveel inwoners had Verweggistan in 2003?
c.
Het aantal parkieten die op de eerst hulp van het dierenziekenhuis binnen kwamen is van 2004 op 2005 gedaald met 1,5%. In 2004 kwamen er 230 parkieten binnen op de eerste hulp. Hoeveel kwamen er binnen in 2005?
d.
Stel de verhouding meisjes op jongens op een middelbare school is 3:2. Er zitten 150 jongens op de school. Hoeveel meisjes zijn er dan?
e.
Een satelliet draait rondjes om de aarde: hij doet er 6100 seconden over om een afstand van 45.000 km af te leggen. Wat is zijn snelheid in duizenden km/uur?
f.
Een balk heeft een lengte van 0.5 m, breedte van 0.1 m en hoogte van 0.2 m. Wat is de inhoud van de balk in mm3?
g.
Een wijnglas heeft een inhoud van 50 ml. Wat is het volume in mm3?
h.
De verhouding Justin Bieber fans op fans van Michael Jackson is 5:2. De verhouding fans van Michael Jackson op fans van Miley Cyrus is 7:2. Er zijn 200 fans van Miley Cyrus. Hoeveel fans zijn er van Justin Bieber?
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
1
© SSL 2015
2
3
4
Schrijf zonder haakjes en zo kort mogelijk: a.
2 4 3 4x
b.
x 5 4
c.
6 3x 2 2
d.
x 3 x 7
e.
t
f.
x 12 x 12
3
3
2
Druk p uit in q (zorg dat er staat p = …): a.
q 2 p 1
b.
2q 1 p 5
Vul de tweede formule in de eerste in. Schrijf om tot de vorm y = … en vereenvoudig zo veel mogelijk. a.
y 2t 4 met t 3x 1
b.
3 y t 3 2t 1 met t 2 y 6 x 2
Hoeveel tijd heb je tot hier aan de opgaven besteed? Wat vond je van deze opgaven?
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
Heel makkelijk
2
1 2 3 4 5 Heel moeilijk
© SSL 2015
5
Vul de ontbrekende formules in. Deze formules moet je kennen voor je Wiskunde B-examen. We zullen ze op de cursus niet klassikaal behandelen, omdat er geen tijd voor is. We gaan natuurlijk wel oefenen met examenopgaven. Daarom is het goed om je daar thuis alvast op voor te bereiden. Pak je wiskundeboek erbij om formules op te zoeken die je niet uit je hoofd weet. Als je het antwoord niet weet, of niet kunt vinden in je boek, maak je dan geen zorgen en sla de vraag over. Platte meetkunde Het vierkant geldt als voorbeeld:
Vierkant
a
oppervlakte =_________
a
c
b
Stelling van Pythagoras ____________
a Rechthoek oppervlakte = ____________
Driehoek h
h b
b
oppervlakte = ____________
Cirkel oppervlakte = ______ omtrek = ______
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
3
© SSL 2015
Ruimtemeetkunde Bol met straal r inhoud = _______ oppervlakte = _______
Kubus met ribbe a inhoud = _______
Balk inhoud = _______
Piramide met opp grondvlak G inhoud = _______ Bestaat uit een punt boven een (veelhoekig) grondvlak.
Kegel met opp grondvlak G
R h
inhoud = _______ oppervlakte kegelmantel = _______
r G
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
4
© SSL 2015
Prisma met opp grondvlak G inhoud = _______ Het bovenvlak en het grondvlak hebben altijd dezelfde vorm.
Cilinder met opp grondvlak G inhoud = _______ oppervlakte cilindermantel = _______
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
5
© SSL 2015
Bijlage: Procenten en eenheden Procenten Rekenen met procenten kan op heel veel manieren. Een percentage berekenen doe je misschien wel automatisch goed. Wat lastiger wordt, is als je op je examen de andere kant op moet rekenen, dus als je een waarde moet uitrekenen aan de hand van een percentage. Voor al deze berekeningen met procenten is het handig om een kruistabel te gebruiken. In een kruistabel vul je alle gegevens in. De gevraagde waarde bereken je door de bekende gegevens schuin tegenover elkaar te vermenigvuldigen, en te delen door het laatste gegeven. Hieronder twee voorbeelden: Voorbeeld 1: Een kledingstuk is afgeprijsd van 89 euro naar 69 euro. Hoeveel % koting is dat? Antwoord:
€ 89 100%
€ 69 ?
dus
69 100% 77,5% 89
Voorbeeld 2: Het bedrag van 69 euro is inclusief 19% BTW. Wat is het bedrag zonder BTW? Antwoord:
? 100%
€ 69 119%
dus
69 100% 57,98 119%
Eenheden m
dm x10
m2
cm x10
x10
dm2 2
x10 3
cm2 x10
2
3
m
3
x10
2
3
cm x10
3
Let op: Als je naar rechts gaat, moet je vermenigvuldigen. Als je naar links gaat, moet delen.
mm2
3
dm x10
mm
mm x10
Bij “lengtes” is elk stapje x10
Bij “oppervlaktes” is elk stapje x 102 100
3 Bij “oppervlaktes” is elk stapje x 10 1 000
3
Verder handig om te weten:
1 L = 1 dm3 (dus 1 mL = 1 cm3) 1 m/s = 3,6 km/h
Wiskunde B havo voorbereidende opgaven
6
© SSL 2015
