________________________________________________ Schema 1 Veel gebruikte waarden _____________________________________________________ Valversnelling Als je valt, ga je iedere seconde 9,81 m/s sneller. Voor reken-gemak, mag je het afronden tot 10. Lichtsnelheid 300 000 kilometer per seconde. Luchtdruk Gemiddeld 10 Newton per cm². Dit is evenveel als 100 000 Pascal. π (pi) Een getal, dat je bij wiskundige berekeningen vaak gebruikt. Vul voor π in 3,14 _____________________________________________________ Schema 2 Vermenigvuldigings-factoren Voor omrekenen, bijv...kilometer naar ...meter.) _____________________________________________________ .... Hier zet je het woord waar je mee werkt, bijv. 'meter' * Hier bestaan geen woorden voor. mega * * micro
* kilo hecto deca .... deci centi milli
*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0 0
0 0
0,
0
0
0
0
0
Zet het getal onder het goede woord. Staat er geen komma achter? Doen! Vul alle lege plaatsen op met nullen. Schuif nu de komma naar de goede plaats. De nullen, die niet nodig zijn, gum je uit. Zo zie je makkelijk, dat 1 kilometer gelijk is aan 100000
1
centimeter. Bij m² komma twee keer zo veel plaatsen verschuiven. Bij m3 komma drie keer zo veel plaatsen verschuiven. ___________________________________________________________ Schema 4 Begrippen eenheden en symbolen ___________________________________________________________ Je praat wel eens over 'een weerstand van 150 Ohm.' Stel je eens voor.... Je moet het vaak opschrijven..., Dan is het fijn, als dat heel kort kan. Je gebruiken dan een symbool. Je schrijft: R = 150 Ω In deze lijst staan veel gebruikte symbolen. altijd cursief afgelegde weg s
Deze weg, is 800 meter lang s = 800 meter In plaats van meter alleen de m) s = 800 m
arbeid
W
Om een gewicht van 1 Newton 1 meter op te tillen, moet je een hoeveelheid werk (= arbeid) verrichten van 1 Newtonmeter. W = 1 Nm (Je hebt er 1 joule energie voor nodig.)
dichtheid
ρ
De dichtheid van aluminium = 2,7 In 1 cm3 aluminium zit 2,7 gram aluminium ρ aluminium = 2,7
druk
p
De luchtdruk is 1013 millibar. p = 1013 mbar
elektrische spanning
U De spanning van de accu is 12 volt U = 12 V
2
elektrische stroom
I
Door een kachel loopt een stroom van 9 ampère. I=9A
elektrische weerstand
R
energie
E
Dit lampje heeft een weerstand van 120 ohm. Rlampje = 120 Ω Om 1 gram water, 1 graad celsius heter te maken, heb je 4,2 joule energie nodig. E water = 4,2 joule per gram en per graad.
* * *
Stel je voor:
frequentie
Voor een kilogram heb je 1000 keer zoveel joule nodig. Het wordt dan: E water = 4200 joule per kg en per graad. Voor ° C gebruik je ook vaak Kelvin (K). joule kort je af met de hoofdletter J E water = 4200 J per kg per K In plaats van 'per kg' schrijft je kortweg .kg -1 Zo wordt het: E water = 4200 J .kg-1 . K-1
je sluit een gloeidraad aan op een spanning van 1 volt. Als er dan 1 ampère stroom door de draad loopt, dan geeft die draad in 1 seconde 1 joule warmte-energie. f
Deze toon heeft een frequentie van 44 0 her tz.
f = 440 Hz geluidssterkte Lp
De geluidssterkte Lp is 80 decibel Lp = 80 dB
3
kracht
F
De zwaartekracht waarmee de aarde aan een voorwerp van 1 kg trekt,is 10 N. Fz is 10 N
lengte
l
De lengte is 10 meter. l is 10 m
uitzettingscoëfficiënt
α Hoeveel meter een voorwerp met een lengte van 1 meter langer wordt, als je het 1 °C (=1K) verwarmt. (Getallen zijn erg klein.) αijzer = 11,7.10-6.k-1 (is dus 0,0000117 meter)
massa
m
Deze auto heeft een massa van 820 kg. m = 820 kg.
moment
M
Uitkomst van kracht x arm bij een hefboom. Voorbeeld: de arm is 30 cm en de kracht is 50 N M = 0,3 m x 50 N = 15 Nm.
oppervlak
A
Een oppervlakte = 150 m2 A = 150 m2
rendement
snelheid
η het rendement van een HR-ketel = 90% η = 90% 10% van de warmte gaat verloren. v
de snelheid van een vliegtuig is 160 m per sec. Je schrijft v = 160 m.s-1 (.s-1 betekent per sec.)
4
soortelijke warmte
c
soortelijke weerstand
temperatuur
Om 1 gram water 1 K in temperatuur te laten stijgen heb je 4,18 J energie nodig. Die 4,18 J is de soortelijke warmte. Dit getal is voor iedere soort stof anders. Kijk in tabel 1. Bijvoorbeeld: c aluminium = 0,88 J per gram per graad. Voor een kilo is dat 100 keer zo veel 880 J per kilo per graad. ρ (?! Dit symbool ook bij dichtheid.) ρ koper = 0,017 Ω koperdraad: lengte 1 m en een oppervlakte (diameter) van 1 mm2 (tabel 4)
T
trillingstijd
T = 21 °C (of 21 + 273 = 294 K) T De trillingstijd van een toon met een frequentie van 440 Hz. T = 1÷ 440 = 0,00227 sec.
tijd
t
t = 3 sec.
toerental
n
n = 300 omwentelingen per minuut.
vermogen
P
P = 1000 W Een kachel P = 1000 W geeft in één seconde 1000 joule energie. Als een gloeidraad is aangesloten op een spanning van 1 volt, en er loopt een stroom door die draad van 1 ampère, dan heeft die kachel een vermogen van 1 watt. Hij geeft dan iedere seconde 1 joule energie. 10 V en 3 A = 30 W , dus 30 joule per seconde.
5
Als je een kracht van 1 newton uitoefent over 1 meter, en je kunt het in 1 seconde, dan heb je een vermogen van 1 watt. 600 N over 10 m = 6000 Nm. Je doet er 30 sec over, dus je hebt een vermogen van 6000 ÷ 30 = 200 W.
a Race-auto a = 8 m.s-2 (.s-2 betekent per s per s) De snelheid van de race-auto wordt 8 meter per seconde groter, in elke seconde die hij versnelt. 0 - 8 - 16 - 24 - 32 - 40 (hij kan niet sneller, dus blijft het 40 - 40 - 40 - 40 )
versnelling
volume
V
Zwembad: V = 1800 m3 Er past 1800 m3 water in (= 1800000 liter)
warmte
Q
Een brandende lucifer geeft 300 joule warmte. Qlucifer = 300 J.
warmtecapaciteit
C
De hoeveelheid warmte, nodig om een heel voorwerp 1 K heter te maken. Bijvoorbeeld Qsoeplepel = 133 J.
zwaarteenergie
Ez
Een steen, die op een steiger ligt, heeft zwaarte-energie. (Dat voel je, als hij op je hoofd valt.) Ez = ....J
6
___________________________________________________________ Schema 5 Formules ___________________________________________________________
A mechanica Bij bewegingen met constante snelheid (een auto, die gewoon rijdt) 1 afgelegde weg (afstand) 2 gemiddelde snelheid
= snelheid . tijd
= afstand ÷ tijd
s=v. t
v=s÷ t
Bij bewegingen, waarbij de snelheid toeneemt (een optrekkende auto) 3 versnelling 4 kracht nodig voor versnelling
= snelheid ÷ tijd
a=v÷ t
= massa x versnelling F= m.a
5 afgelegde weg bij versnelling
9 druk
= gemiddelde snelheid x tijd s=v. t s = ½a . t² = kracht ÷ oppervlakte
p=F÷ A
10 arbeid (werk)
= kracht x afgelegde weg W=F.s
11 vermogen (power)
= het werk per seconde =W÷ t
12 bewegings-energie
= ½massa x (snelheid)² Ek =½m .v²
p
13 zwaarte-energie
= massa x 10 N x hoogte
Ez = m .g.h
14 moment
= kracht x lengte van de hefboom (in ..meter) l
15 evenwichts-voorwaarde
M=F.
som momenten linksom = som momenten rechtsom
B Geluid 1 afgelegde weg van geluid
= geluidssnelheid x tijd sgeluid = vgeluid . t
2 frequentie tijd van 1 trilling
= 1 ÷ tijd van 1 trilling = 1 ÷ frequentie
f=1÷ t T=1÷ f
C Vaste stoffen, vloeistoffen, gassen 1 dichtheid (massa per cm3)
= massa ÷ volume ρ = m ÷ v
2 wet van Boyle (druk in afgesloten hoeveelheid gas) druk x volume = dezelfde uitkomst constant
p.v=
D Energie 1 opgenomen (afgestane) warmte = eigen getal x massa x temp.verschil Q = c . m . Tverschil 2 behoud van warmte 3 vermogen
= wat de verwarming afgeeft, krijgt het water. = energie in 1 seconde p = E ÷ t
4 rendement
= percentage nuttige energie
5 warmtecapaciteit
= aantal joule, dat een heel voorwerp nodig heeft,
om 1 K heter te worden. 6 vermogen
= hoeveelheid energie, dat een apparaat in één seconde kan leveren. 1 watt = 1 joule per seconde.
E
Optica
1 terugkaatsingswet hoek van inval = hoek van terugkaatsing 3 (lineaire) vergroting beeld(afstand) ÷ voorwerp(afstand) Nlin = b ÷ v
F
Atoombouw, elektriciteit en magnetisme
1 wet van Ohm
U=I.R
6V=3A x 2Ω
2 vermogen
P=U.I
440 W = 220 V x 2 A
3 energie
E=P.t
880 J = 440 W x 2 sec
4 draadweerstand R = ρ . l ÷ A 30 m koperdraad 0,2 mm (l in m, A in mm²) R = 0,017 x 30 ÷ 0,2 = 0,102 Ω 5 stroomvertakking I = I1 + I2 enz. Door zekering 4 A = Door L1 1 A + L2 3 A 6 serie-schakeling weerstanden optellen. 7 parallel-schakeling 1. bereken de stroom door iedere weerstand. 2. tel deze stromen bij elkaar op. 3. bereken de weerstand, die bij de totaalstroom hoort. 8 transformator
secundaire wikkeling 2 keer zo groot, dan is ook die spanning 2 keer zo groot.
9 vermogen bij
wordt de secundaire spanning 2 keer zo
ideale transformator
groot, dan is de stroom die deze spoel kan geven 2 keer zo klein. Want P primair = P secundair (P = U . I)
___________________________________________________________ Schema 6 Omtrek, oppervlakte, inhoud ___________________________________________________________ omtrek rechthoek 2l + 2b
opp. l.b
mantelopp.
balk cirkel
l.b.h 2π . r
π . r2
cilinder bol
inhoud
2π . r . h 4π . r2
π . r2 . h 4 ÷ 3 π . r3
___________________________________________________________ Schema 7 Elektrotechnische symbolen ___________________________________________________________ symbool omschrijving kruisende draden, die geen contact maken en draden, die wel contact maken weerstand regelbare weerstand (potmeter) lichtgevoelige en temperatuurgevoelige weerstand zekering
aarde element, batterij, spanningsbron gelijkspanning, gelijkstroom wisselspanning, wisselstroom wisselspanning of gelijkspanning mogelijk. ze mogen allebei. schakelaar (open en gesloten) drukschakelaar spoel en spoel met kern lichtpunt en (signaal)lamp een cirkel met de vet gedrukte hoofdletter er in
dynamo (als hij groot is, noem je hem Generator) Ampèremeter Voltmeter kilowatt-uur-meter (kWh-meter) elektroMotor transformator fotocel (zonnecel) microfoon
en luidspreker
diode en LED condensator en elco (let op + en -)
transistor Bijv. BC 547
IC 741
___________________________________________________________ Schema 8 Gehoorgevoeligheid ___________________________________________________________ geluidsniveau omschrijving zone dB (A) meter in stand A
_________________________________________________________________ 0 dB absoluut stil 10 dB
vallend blad omroepstudio
20 dB
ruisend blad, fluisteren
30 dB
bibliotheek, restaurant
40 dB
stille straat, vogelgeluiden
50 dB
(telefoon)gesprek, zachte muziek veilig geluid
60 dB
hard roepen, elektrische grasmaaier
70 dB
radio hard, auto
80 dB bromfiets dichtbij _______________________________________________________________ 90 dB verkeer op stadskruising, vrachtwagen dichtbij 100 dB cirkelzaag, walkman hard, gevaarli
jk helicopter 30 m hoogte geluid 110 dB claxon auto, disco, popgroep _________________________________________________________________ 120 dB drilboor dichtbij 130 dB
startende straaljager op 50 m
140 dB
pijngrens
150 dB
ernstige beschadiging aan het oor
grote kans op gehoorschade
_________________________________________________________________ Tabel 1 Gegevens van vaste stoffen dicht-
smelt-
smel-
heid punt tings- lijke T=293K warmte
lineaire uitzettingswarmte
coëfficiënt .........joule ......joule per gram .....m eter per cm3 K per gram per graad per graad 2,70 933 397 0,88 0,0000232 2,3 0,99 0,000012 8,9 1280 0,38 0,000019 7,19 2120 28 0,45 0,000007 8,9 1540 0,41 0,000015 3,52 >3800 17000 0,49 0,0000013 2,6 0,84 0,000009 19,3 1337 66 0,129 0,000014 2,25 3823 17000 0,69 0,0000015 2,7 0,82 0,0000075 0,15 1,26 0,78 2,39 0,58 2,72 0,000005 2,17 1081 500 0,88 0,00004 8,96 1356 205 0,387 0,0000168 0,25 19 11,35 601 25 0,128 0,0000289 1,74 922 368 1,026 0,0000256 2,7 0,88 0,000012 8,5 1170 0,38 0,000021 8,90 1726 310 0,46 0,0000127 0,85 325 147 2,9 0,00015 (20 °C) ....gram
aluminium beton brons chroom constantaan diamant glas goud grafiet graniet houtbalsaebbeeikevurekeukenzout koper kurk lood magnesium marmer messing nikkel paraffine
soorte-
platina 21,5 plexiglas 1,2 (perspex) porselein 2,4 rubber 1,2 staal (roestvrij)7,8 steen bak1,8 suiker 1,58 tin 7,28 wolfraam 19,3 ijs 0,92 ijzer 7,87 zand 1,6 zilver 10,5 zink 7,13
2045 113 -
0,133 1,5
0,0000089 0,00008
1900 1780 458 505 3680 273 1808 1234 693
0,8 1,5 0,46 0,75 1,2 0,22 0,135 2,2 0,46 0,80 0,24 0,386
0,000003 0,0002 0,00001 0,000006 0,00008 0,000022 0,0000045 0,00005 0,0000117 0,0000192 0,0000297
56 59 192 334 267 105 107
Voor ijs geldt T=269 K _________________________________________________________________ Tabel 2 Gegevens van vloeistoffen dicht- smelt-smelt- soorte- kook-
heid
punt
T=293K stolpunt ....gram per cm3 alcohol benzine ether kwik
0,80 0,72 0,71 13,5
K 159 123 157 234
ings-
lijke
warmte
verdamping spunt warmte bij warmte het kookpunt
....joule ....joule per gram ....joule per gram per graad K per gram 105 115 12
2,430 2,100 2,300 0,138
351 308 630
804 377 301
olie 0,9 petroleum 0,79 water 1,00 zeewater 1,02 zwavelzuur
203 273 270 1,84
334 334 284
1,650 2,140 4,180 3,930 -
570 423 319 373 2260 2260 1,380603
511
______________________________________________________________ Tabel 3 Verbrandingswarmte ─────────────────────────────── brandstof
verbrandingsw armte
vaste stoffen
joule
hout (droog) steenkool
16000000 per kilo 29000000 per kilo
vloeistoffen (T=293K)
joule
benzine dieselolie petroleum spiritus
33000000000 m3 36000000000 m3 32000000000 m3 18000000000 m3
gassen (T=273K, p=10Pa) aardgas butagas methaan propaan waterstof
per per per per
joule 32000000 per m3 110000000 per m3 35800000 per m3 93800000 per 3 m 10800000 per m3
________________________________________________________________ Tabel 4 Soortelijke weerstand (T = 293 K) geleider Ω . mm2 . m-1 geleider Ω . mm² . m-1 aluminium 0,027 messing 0,6 brons 0,30 nikkel 0,078 chroom 0,13 platina 0,106 constantaan 0,45 wolfraam 0,055 goud 0,022 ijzer 0,105 grafiet 10,0 zilver 0,016 koper 0,017 zink 0,062 lood 0,21 ______________________________________________________________ Tabel 5 Voortplantingssnelheid van geluid in verschillende stoffen (T = 293 K) ────────────────────────────── stof
voortplantingssne lheid
vaste stoffen
meter per seconde
beton glas ijs (T=269 K) ijzer kurk steen
4300 4300 3280 5100 500 3600
vloeistoffen
meter per seconde
olie water zeewater
1500 1480 1510
gassen
meter per seconde
aardgas lucht waterstof
430 340 1280
Tabel 6 stof
Enkele isotopen symbool massa- aantal aantal halfwaarde- straling getal protonen neutronen tijd
waterstof H helium He koolstof C koolstof C stikstof N stikstof N zuurstof O natrium Na natrium Na magnesium aluminium aluminium
2 4 12 14 14 13 16 23 22 Mg Al Al
1 2 6 6 7 7 8 11 11 24 27 28
1 2 6 8 7 6 8 12 11 12 13 13
5730 j 9,7 min 2,6 j 12 14 15
zwavel S chloor Cl chroom Cr ijzer Fe ijzer Fe nikkel Ni koper Cu koper Cu zink Zn zilver Ag zilver Ag tin Sn tin Sn jood I jood I wolfraam W goud Au kwik Hg lood Pb lood Pb uranium U uranium U plutonium Pu plutonium Pu
32 35 52 56 59 58 63 64 64 107 110 120 121 127 131 184 197 202 208 209 238 235 239 241
16 17 24 26 26 28 29 29 30 47 47 50 50 53 53 74 79 80 82 82 92 92 94 94
16 18 28 30 33 30 34 35 34 60 63 70 71 74 78 110 118 122 126 127 146 143 145 147
45 dg 12,7 u 24 sec 22,7 u 8,0 dg 3,3 u 4,47⋅ 109j 7,04⋅ 108j 100 j 14 j
β β β, γ 2,4 min β, γ β, γ β β β β, γ β α, γ α α, γ α, β
Tabel 7
Lijst van elementen
actinium aluminium antimonium argon arsenicum astatium barium berkelium beryllium bismut borium broom cadmium caesium calcium cerium chloor (Cl) chroom dysprosium erbium europium fluor (F) fosfor francium water keukenzout
gadolinium molybdeen gallium natrium
silicium (Si) (Na) stikstof (N) germanium neodymium strontium goud neon (Ne) tantaal hafnium nikkel (Ni) technetium helium (He) niobium telluur holmium osmium terbium ijzer (Fe) palladium thallium indium platina thorium iridium plutonium thulium jodium(I) polonium tin (St) kalium (Ka) preseodymium titanium bobalt promethium uranium (U) koolstof (C) protactinium vanadium koper (Cu) radium waterstof (H) krypton radon wolfraam kwik (Hg) renium xenon lanthaan rhodium ytterbium lithium rubidium yttrium lood (Pb) ruthenium zilver (Ag) lutetium samarium zink (Zn) magnesium (Mg) scandium zirkonium mangaan selenium zuurstof (O) zwavel (S) H2 O Na Cl suiker
koolstof-dioxide C O2 koolstof-mono-oxide C O aardgas propaangas butaangas benzine
C H4 C3 H8 C4 H10 C8 H18zeep
alcohol
C2 H6 O C12 H22 O11
zand
Si O2 natronloog Na O H chroomdioxide Cr O2 verroest ijzer Fe2 O3 zwavelzuur H2 S O4 Na C18 H35 O2 kaarsenvet C18 H36 O2
Tabellenboekje van: ________________________________
Zoek op natuurkunde
Technische School Jonkerbosch Hatertseweg 400 Nijmegen
