Universitas Sumatera Utara

PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY

TESIS

SUCI RAMADHANI 127038073

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

Universitas Sumatera Utara

PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY TESIS Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika

SUCI RAMADHANI 127038073

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015


ii

PERSETUJUAN

Judul

: PENENTUAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA METODE TSUKAMOTO

Kategori

: TESIS

Nama

: SUCI RAMADHANI

Nomor Induk Mahasiswa : 127038073 Program Studi

: MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas

: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Komisi pembimbing

:

Pembimbing 2,

Pembimbing 1,

Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT

Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Diketahui/disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP: 19570701 198601 1 003


iii

PERNYATAAN

PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY

TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 12 Februari 2015

Suci Ramadhani 127038073


iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademik Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini : Nama : Suci Ramadhani NIM : 127038073 Program Studi : Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Free Right) atas tesis yang berjudul : PEMBANGKITAN RULE MENGGUNAKAN ROUGH SET PADA FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY Dengan Hak Bebas Royalti Non_Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau pemilik hak cipta. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 12 Februari 2015

Suci Ramadhani 127038073


v

Telah diuji pada Tanggal : 12 Februari 2015

PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Erna Budhiarti nababan, M.IT 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Prof. Dr. Iriyanto, M.Si 4. Dr. Poltak Sihombing, M.Kom


vi

RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap

: SUCI RAMADHANI

Tempat dan Tanggal Lahir

: Medan, 28 Desember 1988

Alamat

: Jalan S.M.Raja Gang. Indrajid No.21 Medan

Telepon/ HP

: 082273091266

Tempat Bekerja

: STMIK & AMIK LOGIKA

e-Mail

: [email protected]

DATA PENDIDIKAN SD

: SD Nurul Islam Indonesia Medan

TAMAT Tahun 2000

SMP : Tsanawiyah UNIVA Medan

TAMAT Tahun 2003

SMA : SMA Kesatria Medan

TAMAT Tahun 2006

S-1

: Sistem Informasi STMIK LOGIKA

TAMAT Tahun 2011

S-2

: Teknik Informatika USU

TAMAT Tahun 2015


vii

KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada Peneliti, sehingga Peneliti dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Pembangkitan Rule Menggunakan Rough Set Pada Fungsi Keanggotaan Fuzzy”. Tesis ini disusun untuk melengkapi dan memenuhi persyaratan mencapai salah satu persyaratan wajib untuk menyelesaikan perkuliahan dengan konsentrasi bidang Magister Teknik Informatika pada Fasilkom TI USU Medan. Dalam menyelesaikan tesis ini, Peneliti telah mendapat banyak bantuan serta masukan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan yang berbahagia, Peneliti ingin berterima kasih kepada: 1.

Bapak Prof. Dr. Syahril Pasaribu, DTMH, MSc (CTM), SpA(K), selaku Rektor Universitas Sumatera Utara atas kesempatan yang telah diberikan kepada Peneliti sehingga bisa mengikuti dan menyelesaikan pendidikan program Magister (S2) Teknik Informatika.

2.

Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan Fasilkom TI, sekaligus Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, dan

selaku Dosen

Pembimbing. 3.

Bapak M. Andri Budiman, S.T., M.CompSc, M.EM selaku Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika.

4.

Ibu Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT selaku pembimbing yang telah membimbing peneliti dengan penuh kesabaran hingga selesainya Tesis ini.

5.

Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, Prof. Dr. Iriyanto, M.Si dan Dr. Poltak Sihombing, M.Kom, selaku pembanding yang telah memberikan masukan dan arahan yang baik demi selesainya Tesis ini.

6.

Teristimewa untuk Ibunda Peneliti, Hasnah Marpaung yang telah dengan penuh kasih sayang membesarkan dan mendidik peneliti serta memberikan dorongan moril maupun materil hingga selesainya perkuliahan peneliti. Terima kasih juga peneliti sampaikan kepada Abang, Kakak, dan Adik peneliti atas doa yang tidak pernah padam untuk peneliti di dalam menjalani kegiatan perkuliahan hingga selesai.


viii

7.

Seluruh pegawai dan staf administrasi pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika pada Fasilkom TI USU Medan yang telah memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kepada peneliti selama mengikuti perkuliahan hingga selesai.

8.

Kepada seluruh rekan Peneliti, Mahasiswa/i Kom C angkatan tahun 2012, terima kasih atas suasana perkuliahan yang baik selama ini dan semoga kita dapat menjalin kerja sama yang baik di masa mendatang.

9.

Semua pihak yang tidak dapat peneliti sebutkan namanya satu persatu, terima kasih atas bantuan yang telah diberikan kepada Peneliti selama ini. Dengan segala kekurangan dan kerendahan hati, sekali lagi Peneliti Peneliti mengucapkan terima kasih. Semoga kiranya Tuhan Yang Maha Esa membalas segala bantuan dan kebaikan yang telah diberikan.

Medan, 12 Februari 2015 Peneliti,

Suci Ramadhani NIM: 127038073


ix

ABSTRAK

Rule dalam permasalahan fuzzy umumnya didasarkan pada pembangkit fungsi keanggotaan yang daerah keanggotaannya ditentukan menggunakan pengelompokan berdasarkan kategori secara kasat mata. Rough set dapat membentuk rule menggunakan cara melalui batas wilayah. Batas wilayah dalam rough set adalah elemen yang berada diluar set yang mungkin milik set. Rough set sering digunakan untuk pengambilan keputusan. Keuntungan utama dari teori rough set dalam analisis data adalah bahwa tidak memerlukan informasi awal dan tambahan tentang data seperti probabilitas dan statistik, kelas keanggotaan atau nilai kemungkinan dalam himpunan fuzzy teori. Dalam Rough Set kumpulan objek disebut sebagai Information System. Dari Information System tersebut objek-objek diklasifikasikan kedalam areaarea tertentu yang disebut dengan lower approximation, Upper approximation, boundary. Salah satu mekanisme yang turut berperan didalam penentuan rule pada Rough Set adalah penentuan fungsi keanggotaan yang didapat dari himpunan fuzzy kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai dengan 1. Tujuan penelitian ini adalah untuk membangkitkan rule pada teori rough set. Rule yang dibangkitkan dengan rough set lebih banyak dari pada menggunakan logika fuzzy, artinya dalam pengambilan keputusan lebih teliti. Untuk 100 data, rule yang dihasilkan memiliki perbandingan 0,3% : 0,29%. Kata Kunci : Rough set, rule, lower approximation, Upper approximation, boundary, fuzzy, Tsukamoto.


x

RULES GENERATED ON FUZZY MEMBERSHIP FUNCTION USING ROUGH SET

ABSTRACT

Rule the fuzzy problems are generally based on the membership function generator area membership is determined using grouping by category by naked eye. Rough rule sets can be formed using the way through boundaries. Boundaries in the rough set is a set of elements that are outside that may belong to the set. Rough sets are often used for decision making. The main advantage of rough set theory in data analysis is that it does not require initial and additional information about the data such as probability and statistics, grade or grades of membership in the fuzzy set theory possibility. In Rough Set collection of objects called the Information System. The Information System of the objects are classified into specific areas called lower approximation, upper approximation, and boundary. One of the mechanisms that play a role in determining the rule on Rough Set is the determination of membership function derived from fuzzy set membership that has a value between 0 and 1. The purpose of this study is to generate rule on rough set theory. Rule generated by rough sets more than the use of fuzzy method, that is to say in the decision more carefully. For 100 of data, resulting rule has a ratio of 0.3% : 0.29%.

Keyword: Rough set, rule, lower approximation, Upper approximation, boundary, fuzzy, Tsukamoto


xi

DAFTAR ISI

Hal. HALAMAN JUDUL

i

PERSETUJUAN

ii

PERNYATAAN

iii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

iv

PANITIA PENGUJI TESIS

v

RIWAYAT HIDUP

vi

KATA PENGANTAR

vii

ABSTRAK

ix

ABSTRACT

x

DAFTAR ISI

xi

DAFTAR GAMBAR

xiii

DAFTAR TABEL

xiv

BAB 1 PENDAHULUAN

1

1.1

LatarBelakang

1

1.2

Rumusan Masalah

3

1.3

Batasan Masalah

3

1.4

Tujuan Penelitian

4

1.5

Manfaat Penelitian

4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1

5

Rough Set

5

2.1.1 Sistem Informasi dan Klasifikasi

6

2.1.2 Sistem Informasi dan Hubungan Indiscernibility

6

2.1.3 Set dan Set Approximation

8

2.1.4 Quality of Approximation and Reduct

9

2.1.5 Perhitungan Reduct dan Information System Berdasarkan Discernable Matrix

10

2.1.6 Decision Rules

11

2.2

Logika Fuzzy

11

2.3

Himpunan Fuzzy

12


xii

2.4

Fungsi Keanggotaan

15

2.5

Metode Tsukamoto

16

2.6

Penelitian Terdahulu

17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

19

3.1

Pendahuluan

21

3.2

Data yang Digunakan

21

3.3

Perancangan Rough Set

22

3.4

Proses Penyelesaian Masalah

23

3.4.1 Pembentukan Fungsi Keanggotaan

23

3.4.2 Information System

32

3.4.3 Equivalance Class

33

3.4.4 Discernibility Matrix

34

3.4.5 Discernibility Matrix Modulo D

34

3.4.6 Reducts

35

3.4.7 Rule

36

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

37

4.1

Pendahuluan

37

4.2

Hasil Uji Coba Menggunakan Rough Set

37

4.3

Hasil Uji Coba Menggunakan Logika Fuzzy

47

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

50

5.1

Kesimpulan

50

5.2

Saran

50

DAFTAR PUSTAKA

51

LAMPIRAN-A

53

LAMPIRAN-B

54


xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1.

Positive, boundry, and negative regions pada sebuah set x

Gambar 2.2.

Contoh Pemetaan Input Output

11

Gambar 2.3.

Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA

12

Gambar 2.4.

Himpunan Fuzzy untuk Variabel umur

13

Gambar 2.5.

Kurva Segitiga

15

Gambar 2.6.

Kurva Trapesium

16

Gambar 2.7.

Inferensi dengan Menggunakan Metode Tsukamoto

17

Gambar 3.1.

Tahapan Penelitian

22

Gambar 3.2.

Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy pada Variabel IPK

Gambar 3.3.

24

Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy pada Variabel TOEFL

Gambar 3.4.

26

Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy pada Variabel WORKS

Gambar 3.5.

9

28

Fungsi Keanggotaan pada Himpunan-himpunan Fuzzy pada Variabel INCOME

29


xiv

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1.

Information System

7

Tabel 2.2.

Decision System

7

Tabel 2.3.

Discernable Matrix

10

Tabel 2.4.

Penelitian Terdahulu

18

Tabel 3.1.

Tabel Data Alumni

23

Tabel 3.2.

Pembenukan Fungsi Keanggotaan

32

Tabel 3.3.

Conditional Attribute

32

Tabel 3.4.

Decision Attribute

33

Tabel 3.5.

Equivalance Class

33

Tabel 3.6.

Discernibility Matrix

34

Tabel 3.7.

Discernibility Matrix Modulo D

35

Tabel 3.8.

Reducts

35

Tabel 4.1.

Hasil Equivalance Class Menggunakan Data 25 Set

37

Tabel 4.2.


38

Tabel 4.3.


38

Tabel 4.4.


39

Tabel 4.5.

Perbandingan reduct

40

Tabel 4.6.

Hasil Rule Menggunakan 25 Data Set

40

Tabel 4.7.


41

Tabel 4.8.


44

Tabel 4.9.


46

Tabel 4.10.

Hasil 100 Data Rule Yang Dihasilkan Menggunakan Logika Fuzzy

Tabel 4.11.

48

Perbandingan Rule Menggunakan Rough Set dan Fuzzy Rule Dalam Tiap Data

Tabel 4.12.

49

Perbandingan Hasil/Keputusan Dengan Tsukamoto Dalam Tiap Data

49


Universitas Sumatera Utara

Recommend Documents