UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY – školský vzdelávací program PREDMET: M A T E M A T I K A Charakteristika učebného predmetu Učebný predmet matematika v nižšom sekundárnom vzdelávaní (na 2. stupni ZŠ) je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“ „Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma, v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“ Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Vzdelávací obsah učebného predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy. V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa dokončuje vytváranie pojmu prirodzeného čísla, desatinného čísla, zlomku a záporných čísel. Žiaci sa oboznamujú s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc. V tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy, zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov. Skúmanie týchto súvislostí smeruje k zavedeniu pojmu funkcie.

V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci zoznamujú so základnými geometrickými útvarmi, skúmajú a objavujú ich vlastnosti. Učia sa zisťovať odhadom, meraním a výpočtom veľkosť uhlov, dĺžok, povrchov a objemov. Riešia polohové a metrické úlohy z bežnej reality. Dôležité miesto má rozvoj priestorovej predstavivosti. V tematickom okruhu Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa žiaci naučia systematicky vypisovať možnosti a zisťovať ich počet, čítať a tvoriť grafy, diagramy a tabuľky dát, rozumieť bežným pravdepodobnostným a štatistickým vyjadreniam. V tematickom okruhu Logika, dôvodenie, dôkazy, ktorý sa prelína celým matematickým učivom, rozvíjajú žiaci svoju schopnosť logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky. ŠVP, Matematika – príloha ISCED 2 Ciele učebného predmetu Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiaci získali schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať u žiakov logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiaci by mali spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Žiaci by mali vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Má podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh

Učebný plán Ročník Matematika

1 4

2 4

3 4

4 4

5 4

6 3+1

7 3+1

8 1+1

Rámcové učebné osnovy :Názov predmetu:

MATEMATIKA

Časový rozsah výučby:

132 vyučovacích hodín

Stupeň vzdelávania:

ISCED 2 – nižšie sekundárne vzdelanie

Ročník:

prvý

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Násobenie a delenie prirodzených čísiel 30

Prezentačné zručnosti, ochrana života a zdravia

2. Obor prirodzených čísel


25

3. Počtové výkony s prirodzenými číslami 36

Ochrana života a zdravia, mediálna výchova

4 Geometria a meranie

23


5 Riešenie aplikačných úloh

18

Tvorba projektu a prezentačné zručnosti

Názov predmetu:

MATEMATIKA





Ročník:

druhý

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Počtové výkony s prirodzenými číslami 35


2 Desatinné čísla a operácie s nimi

45


3 Obsah obdĺžnika a štvorca

15


4 Uhol, jeho veľkosť a operácie s uhlami

22


5 Kombinatorika v úlohách

15


Názov predmetu:

MATEMATIKA





Ročník:

tretí

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1

Zlomky, počtové operácie so zlomkami 30


2

Percentá

26


3

Objem a povrch kvádra a kocky

29

Environmentálna výchova, ochrana človeka a prírody

4

Pomer. Priama a nepriama úmernosť

31

Tvorba projektu, prezentačné zručnosti, environmentálna výchova

5

Kombinatorika

20

Environmentálna výchova, ochrana človeka a prírody Jedna hodina ( 33 h - ročne) navyše sa využije na precvičenie , zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov.

Názov predmetu:

MATEMATIKA





Ročník:

štvrtý

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1

Celé čísla, počtové operácie s nimi

30


2

Premenná, výraz, rovnica

30


3

Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov

25

Environmentálna výchova, ochrana človeka a prírody

4

Rovnobežníky, lichobežníky, obsah

25

Tvorba projektu, prezentačné zručnosti, environmentálna výchova

5

Objem a povrch telies

21

Environmentálna výchova, ochrana človeka a prírody Jedna hodina ( 33 h - ročne) navyše sa využije na precvičenie , zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov.

Názov predmetu:

MATEMATIKA


132 hodín


ISCED 3A – vyššie sekundárne vzdelávanie

Ročník:

PIATY

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Logika, dôvodenie, dôkazy

25


2 Čísla, operácie, vzťahy, závislosti

26


3 Funkcia

30


4 Planimetria a stereometria

26


5 Kombinatorika a pravdepodobnosť

25


Názov predmetu:

MATEMATIKA


132 hodín



Ročník:

ŠIESTY

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Čísla, premenné a počtové operácie

35


2 Vzťahy, funkcie, diagramy

30


3 Geometria a merania

30


4 Kombinatorika, pravdepodobnosť štatistika

28


5 Logika, dôvodenie, dôkazy

9


Názov predmetu:

MATEMATIKA


132 hodín



Ročník:

SIEDMY

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Geometria a meranie

15


2 Kombinatorika, pravdepodobnosť štatistika

25


3 Mocniny a mocninové funkcie

30


4 Exponenciálne a logaritmické funkcie

35


5 Stereometria

27


1 hodina ( 33h-ročne) vŠkVP navyše sa využije na precvičovanie , zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov.

Názov predmetu:

MATEMATIKA


56 hodín



Ročník:

OSMY

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Analytická geometria

26


2 Postupnosti

30


1 hodina ( 33h-ročne) v ŠkVP navyše sa využije na precvičovanie , zopakovanie a utvrdenie učiva a prácu na prezentáciu projektov.

Názov predmetu:

Seminár z matematiky


64 hodín



Ročník:

siedmy

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Funkcie, vlastnosti

40


2 Riešenie rovníc

15


3 Kombinatorika

9


Názov predmetu:

SEMINÁR Z MATEMATIKY


56 hodín



Ročník:

ôsmy

P.č .

Tematický celok

Počet hodín

Prierezové témy

1 Goniometria

20


2 Planimetria

10


3 Zhrnutie a upevňovanie vedomostí

26


Ročník: Prvý-prima Počet hodín týždenne: 4

Spolu hodín za rok: 132

Tematické celky: Cieľ alebo kľúčové kompetencie Rozvíjať logické myslenie žiaka, zručnosť použiť kalkulačku, počítať spamäti

Tematický celok I. Počtové výkony s prirodzenými číslami

Výkonový štandard

Obsahový štandard -

-

-

násobenie a delenie prir. Čísel spamäti, písomne a na kalkulačke vrátane delenia so zvyškom deliteľnosť 2,5,10,3,9,4 sčítanie, odčítanie, resp. násobenie a delenie, ako navzájom opačné operácie a ich využitie pri riešení slovných úloh, dohoda o poradí počtových výkonov a porovnanie s poradím operácií na kalkulačke

-

-

ovládať algoritmus násobenia a delenia viacciferným prir. číslom praktické uplatnenie znakov deliteľnosti, analyzovať text slovnej úlohy, správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy, vedieť jednoducho zapísať riešenie úlohy a odpovede analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie (aj so zátvorkami), použitie zaokrúhľovania pri odhade výsledku

Počet hodín 20

Metódy a formy -motivačné a aktivujúce vyučovacie metódy, práca v skupinách formálnych i neformálnych, riešenie problémových úloh

Prierezové témy poznámky Osobný a sociálny rozvoj, environment álna výchova, kreativita a modelové myslenie

Poznať desatinné čísla, vedieť ich použiť v praxi, rozvoj algoritmu myslenia

II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami

- kladné desatinné číslo, rád číslice v jeho zápise, zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi - porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie des. čísel, opakovanie, 1. písomná práca a oprava, sčítanie a odčítanie des. čísel, násobenie a delenie des. čísel, násobenie a delenie des. č. 10,100,1000,... násobenie a delenie des. č. číslom, prirodzeným, násobenie a delenie des. č. číslom desatinným, na kalkulačke aj jednoduché úlohy na poradie počtových výkonov, objav periodickostipri delení dvoch prir. čísel, propedeutika zlomkov, opakovanie pred písomnou prácou,2. písomná práca a oprava, sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako , navzájom opačné operácie, premena jednotiek dĺžky a

- vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla, určiť rád číslice, vedieť použiť v praxi, zobraziť ho na číselnej osi, vedieť porovnávať a zaokrúhľovať podľa predpisu, aplikácia teoretických poznatkov v praxi, sčítať a odčítať primerané des. čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky, násobiť a deliť spamäti, písomne a pomocou kalkulačky, násobiť a deliť kladné des. čísla násobkami čísla 10 spamäti, použiť aj pri výpočte aritmetického priemeru, vedieť deliť aj so zvyškom a správne ho zapísať aj na kalkulačke, vedieť urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie skúšky, teoreticky a prakticky analyzovať operácie ako opačné operácie, s tým súvisiace skúšky správnosti, vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy, vedieť využiť vlastnosti des. čísel pri premene jednotiek, porovnávať a usporiadať podľa veľkosti vzostupne a zostupne

45

- práca v skupinách i vo dvojiciach, didaktické hry, riešenie problémových úloh, samostatné práce žiakov, matematický diktát, práca s učebnicou

Dopravná výchova, ochrana životného prostredia, človek a príroda, osobný a sociálny rozvoj, mediálna výchova

Naučiťžiako v prakticky riešiť matematické situácie

III. Obsah obdĺžnika a štvorca

Vedieť sa orientovať v rovine, aplikovať v praxi rozvoj jemnej motoriky

IV. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

hmotnosti -výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti, obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými aj s desatinnými rozmermi, obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s desatinnými rozmermi, jednotky obsahu, premeny, výpočty obvodov a obsahov útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov - uhol a jeho veľkosť, veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie, konštrukcia osi uhla, sčítanie a odčítanie uhlov, násobenie a delenie uhlov, uhly susedné a vrcholové, súhlasné a striedavé, uhol priamy, pravý, ostrý, tupý uhol väčší ako priamy, riešenie slovných úloh, triedenie trojuholníkov podľa uhlov

-určiť približný obsah, vedieť vypočítať základné typy obvodov a obsahov, vedieť uplatniť poznatky pri riešení slovných úloh na obvody a obsahy, premieňanie jednotiek obsahu využitím vlastností des. čísel, viesť žiakov k tvorivému hľadaniu vlastných postupov riešení

15

-motivačné hry,súťaže a stimulovanie objektívneho sebahodnotenia a sebakritiky, práca s učebnicou

Samostat nosť a kreativita pri riešení zložitejších úloh, regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra

- meranie veľkosti narysovaného uhla, narysovať uhol danej veľkosti, používať jednotky stupeň minúta, odhadnúť veľkosť uhla, ovládať pojmy rameno uhla, vrchol uhla, os uhla, narysovať os, priamy pravý, ostrý tupý väčší ako priamy uhol, porovnávať numericky, vedieť pomenovať trojuholník podľa vnútorných uhlov, vedieť dopočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla trojuholníka, vedieť rozlišovať dané uhly, vedieť vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla

25

-motivačné aktivity, samostatná práca, činnosť v skupinách, riešenie problémov, problémové úlohy, práca s učebnicou

Prezentácia zručností, samostatnos ti, kreativity, environment álna výchova, dopravná výchova, multikultúrna výchova, práca s informácia mi

Rozvoj pozorovacíc h a analytický ch schopností

-usporiadanie prvkov do V. Kombinatorika v radu, tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel, úlohách prvkov z daného počtu číslic, riešenie slovných úloh s kombinatorickou motiváciou, propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky, zhrňovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

-systematicky usporiadať daný počet prvkov podľa predpisu, z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov, vedieť pokračovať v zadanom systéme

15

Didaktické hry, precvičovanie učiva súťaživými hrami v skupinách, práca vo dvojiciach, úlohy na samostatnú prácu a aktivity žiakov

Dopravná výchova, ochrana života a zdravia, tvorba a prezentáci a projektu, regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra

Ročník: sekunda

Počet hodín týždenne: 4


Cieľ alebo kľúčové kompetencie

Tematický celok

Používať racionálne čísla pri opise reálnej situácie. Poznať a funkčne využiť

Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne

Obsahový štandard Zlomok. Časť celku. Rovnosť zlomkov.

Výkonový štandard Správne chápať pojem zlomok. Čítať a zapisovať zlomok. Porovnávať zlomky, rozširovať a krátiť, zapísať v tvare

Počet hodín 30

Metódy a formy Motivačné. Fixačné. Expozičné. Problémové

Prierezové témy poznámky Mediálna výchova. Ochrana života a zdravia.

rôznespôsoby čísla. kvantitatívneho vyjadrenia celokčasť.Riešiť kontextové a aplikačné úlohy.Rozvoj algoritmického myslenia. Používať Percentá. percentá(promile) pri opise reálnej situácie. Poznať a funkčne využívať grafické vyjadrenia percent. Riešiť primerané úlohy z bankovníctva, finančnej matematiky a bežného života.

Krátenie a rozširovanie zlomkov. Zápis zlomku pomocou desatinného čísla. Sčitovanie a odčitovanie zlomkou s rovnakými a rôznymi menovateľmi,ich násobenie a delenie.

desatinného čísla a naopak, sčitovať, odčitovať, násobiť, deliť zlomky. Riešiť slovné úlohy na výpočty so zlomkami. Používať kalkulačku.

Percento. Základ,časť prislúchajúca k počtu percent. Promile. Použitie promile v praxi. Vzťah percent(promile),zlomkov a desatinných čísel. Znázorňovanie diagramom.Jednoduché úrokovanie. Riešenie slovných a podnetových úloh.

Vedieť popísať, načrtnúť, narysovať kocku, kváder. Poznať ich základné prvky, vlastnosti. Vyvíjať snahu o rozvoj vlastnej

Obraz a sieť kvádra, kocky, telies zložených z nich (volné rovnobežné premietanie). Povrch kvádra a kocky. Jednotky objemu a ich premena.

Vypočítať 1% ,základ, hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent. Riešiť jednoduché slovné úlohy. Vypočítať jedno promile. Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami. Vedieť čítať z diagramov(grafov). Vedieť zostrojiť diagramy(grafy). Vypočítať úrok, hľadanú istinu, vykonať jednoduché úrokovanie. Riešiť slovné úlohy z finančníctva. Používať kalkulačku. Poznať matematický význam pojmov povrch, objem. Vedieť ich vypočítať. Poznať a premieňať jednotky objemu. Riešiť slovné úlohy z reálneho života.

Objem a povrch kvádra a kocky.

experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom. Hry a súťaže.

Enviromentálna výchova. Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra.

30

Motivačné. Fixačné. Expozičné. Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom.

Enviromentálna výchova. Dopravná výchova,. Ochrana života a zdravia. Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra. Tvorba projektu a prezentačné schopnosti.

30


Prezentácia grafických zručností. Osobný a sociálny rozvoj. Tvorba projektu

priestorovej predstavivosti. Vedieť vykonať merania a výpočty objemu a povrchu kvádra, kocky. Veidť aplikovať pojmy pomer, úmera, prevrátený pomer, postupný pomer pri riešení úloh. Riešiť primerané úlohy zo života na priamu (nepriamu) úmernosť trojčlenkou, s využitím mierky. Hrou a manipulatívnymi činnosťami získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa ľubovolného, určitého vopred daného krytéria. Vykoná zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie.

Objem kvádra a kocky.

a prezentačné schopnosti.

Pomer. Priama a nepriama úmernosť.

Pomer. Prevrátený pomer. Mierka plánov a máp. Úmernosť. Trojčlenka.

Správne chápať pojmy pomer, úmera, prevrátený pomer, postupný pomer. Zväčšiť, zmenšiť číslo v danom pomere. Riešiť úlohy na priamu (nepriamu) úmernosť, pomocou trojčlenky, s použitím mierky plánu a mapy.

22


Kombinatorika – riešenie úloh.

Jednoduché kombinatorické úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti hier, športu a rôznych oblastí života (variácie). Pravidlo súčtu, súčinu. Používanie stromového diagramu, vypisovanie možností. Úlohy s kombinatorickou motiváciou a ich riešenie rôznymi spôsobmi.

Vypisovať možnosti podľa systému. Určiť podstatu v úlohe a zistiť počet všetkých možných usporiadaní. Používať pravidlo súčtu a súčinu pri riešení úloh. Znázorniť dáta v tabuľke a stromovým diagramom.

20

Motivačné. Fixačné. Expozičné. Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom. Hry a súťaže.

Mediálna výchova. Ochrana života a zdravia. Enviromentálna výchova. Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra. Multikultúrna výchova. Enviromentálna výchova. Dopravná výchova,. Ochrana života a zdravia. Multikultúrna výchova. Osobný a sociálny rozvoj.

Ročník: tercia Počet hodín týždenne: 4


Cieľ alebo kľúčové kompetencie

Tematický celok

Matematizovať a riešiť reálnu situáciu s celými číslami a zápornými desatinnými číslami. Tvoriť a riešiť úlohy s použitím poznatkov o záporných číslach. Zdokonaľovať logické myslenie a pohotové počítanie spamäti.

Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami.

Matematizovať a riešiť reálnu situáciu pomocou rovníc.

Premenná, výraz, rovnica.


Počet hodín

Metódy a formy

Kladné, záporné, opačné čísla. Absolútna hodnota čísla. Znázornenie celých čísiel na číselnej osi. Operácie s celými číslami. Záporné desatinné čísla a počtové operácie s nimi. Výpočty so zlomkami (prevod na desatinné čísla). Slovné úlohy-kontextové a podnetové.

Poznať význam celého čísla, navzájom opačných čísiel. Vedieť znázorniť celé a desatinné čísla a čísla záporné na číselnej osi. Vedieť porovnávať, usporiadať podľa veľkosti, pohotovo sčitovať, odčitovať, násobiť a deliť kladné a záporné čísla.

30


Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice – úvahou,

Číselný výraz, počtové operácie s číselnými výrazmi. Riešiť jednoduché slovné úlohy

26

Motivačné. Fixačné. Expozičné.

Obsahový štandard

Prierezové témy poznámky Mediálna výchova. Ochrana života a zdravia. Environment. výchova.

Environment. výchova. Dopravná

Tvoriť a riešiť úlohy s využitím premennej. Vedieť používať pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Objavovať a graficky znázorňovať priamu a nepriamu úmernosť.

metódou pokus-omyl, znázornením. Lineárna rovnica s formálnym zápisom ( ako propedeutika ). Výrazy s premennou, dosadzovanie čísel za premenné. Vyjadrenie a výpočet neznámej zo vzorca. Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

Vedieť popísať, načrtnúť a narysovať všetky tipy trojuholníkov. Poznať ich základné prvky a výšku. Poznať a uviesť príklady rovnoramenného a rovnostranného trojuholníka z reálneho života. Rozvoj jemnej motoriky rúk pri rysovaní.

Trojuholník. Zhodnosť trojuholníkov.

Rozozná, pomenuje

Rovnobežníky,

vedúce k lineárnej rovnici. Skúška správnosti. Rozlišovať číselný výraz a výraz s premennou. Určiť hodnotu výrazu ak je daná hodnota premennej. Počtové operácie s výrazmi s premennou. Vyjadriť a vypočítať neznámu zo vzorca Pravouhlá sústava súradníc v rovine a z nej určiť súradnice bodu. Graf priamej a nepriamej úmernosti. Prvky trojuholníka. Určiť prvky trojuholníka. Konštrukcia trojuholníka Rozdeliť trojuholníky podľa (sss, sus, usu). Jej súvis so vnútorných uhlov a strán. Popísať zhodnosťou ich vlastnosti. Trojuholníková trojuholníkov. nerovnosť. Postup konštrukcie Súčet vnútorných uhlov a konštrukcia trojuholníka. trojuholníkov. Zhodnosť trojuholníkov. Súčet Trojuholníková vnútorných a vonkajších uhlov nerovnosť. trojuholníka. Rovnoramenný, rovnostranný trojuholník – vlastnosti. Výška trojuholníka.

Vlastnosti

Vedieť vymenovať základné

Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom.

výchova,. Ochrana života a zdravia.

29


Prezentácia grafických zručností. Osobný a sociálny rozvoj.

31

Motivačné.

Prezentácia

a opíše rovnobežníky a lichobežníky. Vie vykonať potrebné merania dĺžky, vypočítať obvod, obsah rovnobežníka a lichobežníka. Pri rysovaní vie pracovať presne a úhľadne. Dokáže objavovať geometrické tvary vo svojom okolí. Schopnosť manipulovať s idealizovanými objektmi, nájsť limitné prípady riešení, porozumieť informačne zovretému celku.

lichobežníky. Obsah trojuholníka.

rovnobežníkov-obvod, obsah. Vlastnosti lichobežníkovobvod, obsah. Konštrukcia rovnobežníkov, lichobežníkov.

vlastnosti strán, uhlov a uhlopriečok rovnobežníka. Rozlíšiť kosodĺžnik a kosoštvorec od ostatných štvoruholníkov. Zostrojiť obdĺžnik, štvorec a kosoštvorec. Vedieť vypočítať obvod a obsah rovnobežníka a lichobežníka. Riešiť kontextové a podnetové úlohy z praxe.

Fixačné. Expozičné. Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom.

grafických zručností. Osobný a sociálny rozvoj. Ochrana života a zdravia.

Kruh, kružnica.

Kruh, kružnica. Dotyčnica ku kružnici. Tetiva kružnice. Kružnicový oblúk, kruhový výsek. Dĺžka kružnice, obsah kruhu.

Poznať rozdiel medzikružnicou a kruhom. Pomenovať a utvárať základné prvky kružnice a kruhu. Zostrojiť a zapísať kružnicu a kruh s daným stredom a polomerom. Chápať pojem tetiva, vedieť vyznačiť kružnicový oblúk a kruhový výsek, zostrojiť dotyčnicu kružnice v jej danom bode. Vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice. Analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu. Vedieť popísať hranol, vymenovať druhy hranolov. Odvodiť všeobecný vzorec na


Prezentácia grafických zručností. Osobný a sociálny rozvoj. Ochrana života a zdravia. Dopravná výchova.

Motivačné. Fixačné. Expozičné.

Prezentácia grafických zručností.

Získanie skúseností Hranoly s priestorovými útvarmi. Pociťovanie

Hranol jeho znázornenie a sieť Objem a povrch hranola. Slovné úlohy

20

celého útvaru a jeho častí. Rozvíjanie schopností stanovenia polohy. Dbať na presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaní a na rozvoj jemnej motoriky rúk. Matematizácia skutočných situácií. Priestorové videnie. Vedieť posudzovať Pravdepodobno realitu zo sť a štatistika. štatistického a pravdepodobnostné ho pohľadu. Získať spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania a kvantifikácie reality. Schopnosť orientovať sa v množine údajov.

z praxe.

objem a povrch hranolov. Riešiť slovné úlohy zo života na povrch a objem hranola.

Pravdepodobnostné hry a pokusy. Pravdepodobnosť, výpočet pravdepodobnosti. Relatívna početnosť. Štatistika, štatistický súbor, jednotka, znak. Aritmetický priemer. Grafy, diagramy.

Poznať pojem pravdepodobnosti a vedieť riešiť jednoduché úlohy. Vypočítať relatívnu početnosť udalosti. Rozlíšiť istý jav od nemožného. Vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať a triediť údaje. Vybrať štatistický súbor. Vypočítať aritmetický priemer. Vedieť graficky znázorniť údaje a tiež údaje znázornené graficky vedieť čítať.

17

Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom

Osobný a sociálny rozvoj. Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra. Ochrana života a zdravia.

Motivačné. Fixačné. Expozičné. Problémové experimentovanie. Práca s knihou, zbierkou, textom

Multikultúrna výchova. Mediálna výchova. Osobný a sociálny rozvoj.

Ročník: kvarta Počet hodín týždenne: 4


Tematické celky: Cieľ alebo kľúčové kompetencie Tvoriť a riešiť úlohy

Matematizovať a riešiť reálnu situáciu pomocou rovníc a nerovníc Rozvoj priestorovej predstavivosti,

Tematický celok


Obsahový štandard druhá a tretia mocnina a odmocnina, mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom, zápis čísel v tvare a10n , práca s takýmito číslami na kalkulačke

-

II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

Riešenie rovníc, nerovníc sústav

-

Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch

valec, ihlan, kužel a ich siete, guľa, rez guľou, objem a povrch gule

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel

prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určíť

Počet hodín 15

Metódy a formy -

práca v skupinách didaktické hry hromadné opakovanie písomné cvičenia

s neznámou v menovateli, určíť podmienky riešiteľnosti vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca s primeraných

25

práca s učebnicou práca vo dvojiciach problémové úlohy

vedieť opísať základné telesá, vedieť vypočítať objem a povrch riešiť slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule

27

písomné cvičenia vyhľadávanie informácií v učebnici

-

Prierezové témy poznámky Mediálna výchova, Environmen tálna výchova, ochrana života a zdravia Environmen tálna výchova, Dopravná výchova, Ochrana života a zdravia tvorba projektu a prezentačn é a tradičná ľudová

Poznať základné vlastnosti súmerných útvarov a vedieť ich využívať pri jednoduchých konštrukciách Rozvoj matematického myslenia

. Súmernosť v rovine

osová súmernosť, os súmernosti, stredová súmernosť, stred súmernosti

Pytagorova veta

Pytagorova veta, jej odvodenie, základné pvrky a vlastnosti pravouhlého trojuholníka

Rozvoj funkčného a logického myslenia

Grafické znázorňovanie závislostí

karteziánsky (pravouhlý) súradnicový systém rôzne spôsoby znázorňovania – grafy závislostí

Rozvoj priestorového videnia a chápania

Podobnosť trojuholníkov

Štatistika

Rozvoj pozorovacích a analytických schopností,

kultúra Mediálna výchova, prezentácia grafických zručností

vedieť určiť geometrické útvary súmerné , nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru -

11

motivačné aktivity

formuláciu Pytagorovej vety a jej význam

8

Riešenie problémových úloh práca s učebnicou

- vedieť opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie, súvislosť čísla k s jej rastom alebo klesaním

10

- práca v skupinách frontálne vyučovanie práca so zbierkou

Podobnosť geometrických útvarov, podobnosť trojuholníkov

- vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary

23

motivačné úlohy, samostatná práca na prezentácii zručnosti

Samostatnos ť a kreativita pri riešení zložitejších úloh,

štatistické prieskumy, náhodný výber, realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov,

vedieť zrealizovať primeraný štatistický prieskum súboru spracovať vlastný projekt na štatistický prieskum

13

motivačné hry, práca vo dvojiciach, úlohy na samostatnú prácu a aktivity

Multikultúrn a výchova, prezentácia projektu

Tvorba projektu a prezentáci schopností, tradičná ľudová kultúra dopravná výchova, osobný a sociálny rozvoj

znázornenia k inému

žiakov

Ročník: kvinta Počet hodín týždenne: 3 Cieľ Tematický alebo kľúčové celok kompetencie Rozlíšenie Logika dôvodenie každodenného dôkazy spôsobu myslenia a matematickéh o myslenia

Používať matematické modely na riešenie praktických problémov v každodennej situácii Orientovanosť a rozhľadenosť v oblasti preberaných rovinných útvarov.

Čísla a operácie, vzťahy, závislosti

Planimetria


Obsahový štandard Výrok, zložený výrok definícia, hypotéza , tvrdenie, pravdivostná hodnota .Logické spojky a ich používanie. Kvantifikátory a vzťahy medzi nimi.

Výkonový štandard Rozlíšiť používanie spojok a kvantifikátorov. Zistiť pravdivostnú hodnotu , vytvoriť negáciu jednoduchých výrokov, zloženého výroku. Zovšeobecňovať niektoré jednoduché tvrdenia, abstraktne a hypoteticky uvažovať.

Desiatková číselná Počítať s presnými aj približnými sústava, práca s údajmi hodnotami, efektívne využívať vyjadrenými kalkulačku. v percentách, práca s jednotkami, elementárna finančná matematika. Riešenie rovníc a sústav Doplnenie poznatkov súvisiacich so základnými rovinnými útvarmi.Thálesova kružnica, kružnica a jej dotyčnice, jednoduché

Analyzovať charakteristické vlastnosti a vzájomné vzťahy rovinných útvarov, royvíjať matematickú argumentáciu. Používať vhodnú metódu pri určovaní dĺžok a obsahov.

Počet hodín

25

26

28

Metódy a formy Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov, riešenie problémových úloh, skupinová práca Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov, riešenie problémových úloh, skupinová práca Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov, riešenie

Prierezové témy poznámky Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti

Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti. Ochrana zdravia Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti. Ochrana zdravia

konštrukčné úlohy.

problémových úloh, skupinová práca

Ročník: sexta Počet hodín týždenne: 3 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Pri práci s nepresnými číslami,

Rrozvíjanie zručností pri riešení rovníc, nerovníc Rozvoj priestorového videnia, zobrazovanie priestoru do roviny.. Rozvíjať logické myslenie, pravdepodobno sť úspešnosti


Tematický celok

Obsahový štandard


Počet hodín

Čísla , premenné a počtové výkony s číslami

Zapisovanie a zaokrúhľovanie čísel,

Naučiť sa prcovať s približnými číslami

15

Vzťahy, funkcie, diagramy

Kvadratická rovnica, nerovnica, ich riešenie, kvadratická funkcia

Naučiť sa riešiť KR, zostrojiť graf KF, vrchol paraboly, priesečníky.

30

Kocky, rezy a priestorová predstavivosť

Naučiť sa zostrojovať jednoduchý rez kockou

Geometria a meranie

30 Kombinatorika, Plošná, priestorová pravdepodobnosť, pravdepodobnosť, odhad štatistika rizika,

Odhad prvdepodobnosti rizika a šance na výhru.

25

Metódy a formy Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov Vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií, tvorba projektov Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií,

Prierezové témy poznámky Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti. Ochrana zdravia Tvorba projektu Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti. Ochrana zdravia Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti

Ročník: septima Počet hodín týždenne: 4 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Rozvíjanie planimetrickéh o myslenia Rozvíjanie logického myslenia Hľadanie vzťahov medzi veličinami, zakreslenie do grafu Vlastnosti inverznej a pôvodnej funkcie

Spolu hodín za rok : 132

Tematický celok Geometria a meranie

Obsahový štandard


Počet hodín

Základné geometrické útvary, GMB, goniometria ostrého uhla

Množina bodov danej vlastnosti, goniometrické funkcie, riešenie gon. rovníc

42

Kombinatorika, Kombinácie, variácie pravdepodobnosť, s opakovaním, bez štatistika opakovania, faktoriál, Pascalov trojuholník, binomická veta Mocniny Priama, nepriama a mocninové úmernosť, lin. lomená funkcie funkcia, inverzná funkcia,, mocniny a pravidlá s mocninami Exponenciálna Predpis a vlastnosti a logaritmická funkcie, riešenie funkcia exponenciálnych a logaritmických rovníc

Riešenie jednoduchých úloh, pravdepodobnosť šance na výhru

25

Naučiť vzťahy, zostrojiť graf a upraviť výrazy s mocninami 30 Naučiť sa napísať predpis inverznej funkcie, graf a riešenie rovníc

35

Metódy a formy Riešenie problémových úloh, skupinová práca Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií. Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií

Prierezové témy poznámky Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti. Ochrana zdravia

Ročník: oktáva Počet hodín týždenne: 3 Cieľ alebo kľúčové kompetencie Uplatňovanie matematického myslenia a používania matematických modelov Rozvoj matematického myslenia, logického myslenia Rozvíjanie logického myslenia

Tematický celok Analytická geometria

Spolu

hodín za rok: 84

Obsahový štandard


Rovnice priamky a roviny, vzájomná poloha, metrické úlohy

Vedieť riešiť rovinné útvary pomocou algebraických metód

Zhrnutie poznatkov

Súhrnné opakovanie

Vedieť používať správnu matematickú terminológiu

Postupnosti

Aritmetická, geometrická postupnosť ich uplatnenie v praxi

Riešiť praktické úlohy pomocou vzťahov aritmetickej a geometrickej postupnosti

Počet hodín

Metódy a formy

35

Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií

19

30

Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií Výklad, vypracovanie pracovných listov, vyhľadávanie a spracovanie informácií

Prierezové témy poznámky Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti Tvorba projektu a prezentačn é zručnosti

HODNOTENIE : Cieľom hodnotenia vzdelávacích výsledkov žiakov je poskytnúť žiakovi a rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky a aké sú jeho pokroky. Pri hodnotení a klasifikácii sa vychádza s metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu. Hodnotí sa písomný i ústny prejav žiaka. Dbá sa na to, aby sa prostredníctvom hodnotenia nerozdeľovali žiaci na úspešných a neúspešných.

UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program

Recommend Documents