TESIS. Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Pendidikan Matematika OLEH: DEWI AZIZAH S

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN TAHUN AJARAN 2009/2010

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Pendidikan Matematika

OLEH: DEWI AZIZAH S850908004

PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 commit to user


digilib.uns.ac.id


OLEH: DEWI AZIZAH S850908004

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Pada tanggal : __________________

Pembimbing I

Pembimbing II

Drs. Tri Atmojo K, M.Sc.Ph.D NIP 19630826 198803 1002

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP 19670607 199302 1001

Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 commit to user 1 002


digilib.uns.ac.id


OLEH:

DEWI AZIZAH S850908004 Telah disetujui oleh Tim Penguji Pada tanggal : _______________

Jabatan

Nama

Tanda Tangan

Dr. Mardiyana, M.Si

Ketua Sekretaris

……………………… ………………………

Dr. Riyadi, M.Si

Angota Penguji

1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D 2. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si

……………………… ………………………

Surakarta,

Juli 2010

Mengetahui Direktur PPs UNS

Ketua Progdi. Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D commit to user Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19570820 198503 1 004 NIP 19660225 199302 1 002


digilib.uns.ac.id

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : DEWI AZIZAH NIM

: S850809004

Menyatakan

dengan

sesungguhnya,

bahwa

tesis

yang

berjudul

“EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA POKOK BAHASAN SEGI EMPAT DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VII SMP DI KABUPATEN PEKALONGAN TAHUN AJARAN 2009/2010” adalah betul-betul karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya sendiri dalam tesis tersebut diberi tanda sitasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta,

Juli 2010

Yang membuat pernyataan

Dewi Azizah commit to user


digilib.uns.ac.id

MOTTO

“...Allah meninggikan orang yang beriman diantara kamu dan orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat ...” (QS. Al Mujadalah: 11)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”. (QS.Al Insyiroh: 6)

commit to user


digilib.uns.ac.id

PERSEMBAHAN

.

Karya ini dipersembahkan kepada: Ayah dan Ibu tercinta atas doa dan kasih sayang yang tiada henti Kakak-kakakku serta adik-adikku yang selalu mendorong semangatku Teman-temanku matematika angkatan 2008 Almamater.

commit to user


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di Kabupaten Pekalongan Tahun Pelajaran 2009/2010”. Hambatan dan permasalahan yang menimbulkan kesulitan dalam menyelesaikan penulisan tesis ini banyak ditemui oleh penulis, akan tetapi berkat bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan-kesulitan yang timbul tersebut dapat teratasi. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak atas segala bentuk bantuannya yang telah meringankan penyelesaian penulisan tesis ini, terutama kepada: 1.

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan penulis untuk menempuh studi di program Magister Pendidikan Matematika.

2.

Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan petunjuk, saran dan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis.

3.

Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D, Pembimbing I, yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai. commit to user


4.

digilib.uns.ac.id

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, M.Si, Pembimbing II, yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran hingga penyusunan tesis ini selesai.

5.

Abadi Supriatin, S. Pd, Wakil Kepala SMP Negeri 01 Wiradesa, Ign Winarno, B. Sc, SH, Kepala SMP Negeri 02 Wonokerto, Drs. Mahmud, Kepala MTS 45 Wiradesa, yang telah memberikan ijin penelitian serta Tri Sukamta S. Pd, Kepala SMP Negeri 02 Wiraedesa, yang telah memberikan ijin uji coba instrumen penelitian.

6.

Ibu Terkasih, Ayah Terhormat, Kakak-kakakku dan Adik-adikku Tercinta (Raudhatul, Muniroh, Islakhul Munir, Abdul Ghofar dan Khairul, Mustaghfirin, Nadiyah) atas dukungan do’a, perhatian, dorongan semangat dan motivasi serta segala sesuatu yang telah diberikan selama ini.

7.

Sahabatku (Dwi Rahmawati dan Noviana Kartika) atas motivasi dan segala bantuan yang telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini.

8.

Teman-teman kosku (wisma Khasanah) atas kebersamaan dan bantuannya.

9.

Teman-teman Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana 2008 atas segala kebersamaan dan kenangan yang takkan terlupakan selama ini.

10. Teman-teman SMK Sahid Surakarta atas motivasi dan segala bantuan yang telah diberikan dalam menyelesaikan tesis ini. 11. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu.

commit to user


digilib.uns.ac.id

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Juli 2010

Penulis

commit to user


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..............................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN ...............................................................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................

iii

PERNYATAAN .....................................................................................................

iv

MOTTO ..................................................................................................................

v

PERSEMBAHAN ..................................................................................................

vi

KATA PENGANTAR ............................................................................................

vii

DAFTAR ISI ..........................................................................................................

x

DAFTAR TABEL ..................................................................................................

xiv

DAFTAR LAMPIRAN ..........................................................................................

xv

ABSTRAK .............................................................................................................

xvii

ABSTRACT .............................................................................................................

xix

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................

1

A. ................................................................................................. Latar Belakang Masalah .........................................................................

1

B. ................................................................................................. Identifi kasi Masalah .................................................................................

5

C. ................................................................................................. Pemilih an Masalah ....................................................................................

7

D. ................................................................................................. Pembat asan Masalah .................................................................................

commit to user

7


digilib.uns.ac.id

E. ................................................................................................. Perumu san Masalah ..................................................................................

8

F. ................................................................................................. Tujuan Penelitian ......................................................................................

9

G. ................................................................................................. Manfaa t Penelitian .................................................................................... BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................... A.

10 11

Tinjauan Pustaka ...........................................................................

11

1. Pembelajaran ...........................................................................

11

2. Prestasi Belajar Matematika ....................................................

13

3. Pembelajaran Matematika Realistik ........................................

15

4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Realistik .................

21

5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik...........................

25

6. Aktivitas Belajar Siswa .............................................................

27

B.

Penelitian Yang Relevan ...............................................................

30

C.

Kerangka Berpikir ........................................................................

32

D.

Perumusan Hipotesis ....................................................................

35

BAB III METODE PENELITIAN .......................................................................

37

A.

B.

C.

Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................

37

1.

Tempat Penelitian .................................................................

37

2.

Waktu Penelitian ...................................................................

37

Metode dan Rancangan Penelitian .................................................

38

1.

Metode Penelitian ...................................................................

38

2.

Rancangan Penelitian ..............................................................

38

Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .....................

39

commit to user


D.

E.

digilib.uns.ac.id

1.

Populasi .................................................................................

39

2.

Sampel ...................................................................................

39

3.

Teknik Pengambilan Sampel ................................................

39

Variabel Penelitian..........................................................................

40

1.

Variabel Bebas ........................................................................

40

2.

Variabel Terikat ......................................................................

42

Teknik Pengumpulan Data ...........................................................

43

1. ......................................................................................... Metode Dokumentasi .........................................................................

43

2. ......................................................................................... Metode Angket ...................................................................................

43

3. ......................................................................................... Metode Tes .........................................................................................

44

Instrumen Penelitian .....................................................................

45

1.

Tahap Penyusunan Instrumen .................................................

44

2.

Tahap Uji Coba Instrumen ......................................................

45

3.

Tahap Penetapan Instrumen ....................................................

52

Teknis Analisis Data .....................................................................

52

1.

Uji Keseimbangan ...............................................................

52

2.

Uji Prasyarat ........................................................................

54

3.

Uji Hipotesis .......................................................................

57

4.

Uji Komparasi Ganda ..........................................................

63

BAB IV HASIL PENELITIAN ..........................................................................

64

F.

G.

A.

Deskripsi Data ............................................................................

64

1.

65

Data Hasil Uji Coba Instrumen ...........................................

commit to user


B.

digilib.uns.ac.id

2.

Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ....................

68

3.

Data Skor Aktivitas Belajar Siswa ......................................

68

Pengujian Persyaratan Analisis ...................................................

69

1. ....................................................................................... Uji Prasyarat Perlakuan .............................................................

69

2. ....................................................................................... Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan

C.

Sel Tak Sama ......................................................................

71

Hasil Pengujian Hipotesis ...........................................................

72

1. ....................................................................................... Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...........................

72

2. ....................................................................................... Uji Lanjut Pasca Anava .............................................................

73

Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................

74

1.

Hipotesis Pertama ...............................................................

74

2.

Hipotesis Kedua ..................................................................

74

3.

Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima ..............................

75

Keterbatasan Penelitian ..............................................................

77

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .......................................

78

D.

E.

A.

Kesimpulan .................................................................................

78

B.

Implikasi .....................................................................................

79

1.

Implikasi Teoritis ................................................................

79

2.

Implikasi Praktis .................................................................

80

Saran ...........................................................................................

81

C.

commit to user


digilib.uns.ac.id

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................

83

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Tabel Rancangan Penelitian ............................................................

39

Tabel 3.2

Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi .......................

59

Tabel 3.3

Rataan dan Jumlah Rataan ..............................................................

60

Tabel 3.4

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama .................

63

Tabel 4.1

Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ........................

68

Tabel 4.2

Deskripsi Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa .....................

69

Tabel 4.3

Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal ........................................

69

commit to user


digilib.uns.ac.id

Tabel 4.4

Hasil Uji Normalitas ........................................................................

70

Tabel 4.5

Hasil Uji Homogenitas ....................................................................

71

Tabel 4.6

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak

Tabel 4.7

Sama ...............................................................................................

72

Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom .....................................

74

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran...............................................

86

Lampiran

2

Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ......

144

Lampiran

3

Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ............................

146

Lampiran

4

Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ...........................................

148

Lampiran

5

Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ..................

155

Lampiran

6

Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Prestasi Belajar Matematika ....................................................................................

160

7

Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ................................

161

Lampiran 8

Lembar Validasi Angket Aktivitas Belajar Matematika ...............

162

Lampiran

Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Lampiran

9

commit to user

........................................................................................................

164


digilib.uns.ac.id

Lampiran

10

Reliabilitas Angket Aktivitas Belajar Matematika ........................

165

Lampiran

11

Kisi-Kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika ...........................

166

Lampiran

12

Angket Aktivitas Belajar Matematika ...........................................

167

Lampiran

13

Uji Normalitas Kemampuan Awal ...............................................

172

Lampiran

14

Rangkuman Data Induk Penelitian ................................................

178

Lampiran

15

Uji Normalitas ...............................................................................

182

Lampiran

16

Uji Homogenitas ...........................................................................

187

Lampiran

17

Pengujian Hipotesis .......................................................................

195

Lampiran

18

Uji Komparasi Ganda ....................................................................

201

Lampiran

19

Tabel Distribusi Normal Baku ......................................................

203

Lampiran

20

Tabel Nilai ta ;v .............................................................................

204

Lampiran

21

Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors ....................................................

205

Lampiran

22

Tabel Nilai c 2 a ;v ..........................................................................

206

Lampiran

23

Tabel Nilai F 0, 05;v1;v 2 .....................................................................

207

Lampiran

24

Permohonan Ijin Penelitian dan Try Out Kepada Direktur ...........

209

Lampiran

25

Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 1 Wiradesa ............

210

Lampiran

26

Surat Keterangan Balikan Penelitian SMP N 2 Wonokerto ....

Lampiran

27

Surat Keterangan Balikan Penelitian MTS 45 Wiradesa ..............

212

Lampiran

28

Surat Keterangan Balikan Try Out SMP N 2 Wiradesa ...............

213

commit to user

211


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK

Dewi Azizah. S850908004. Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Segi Empat Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Di Kabupaten Pekalongan Tahun ajaran 2009/2010. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan commit to user pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta apakah


digilib.uns.ac.id

pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya, (4) pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP di Kabupaten Pekalongan tahun ajaran 2009/2010. Sampel dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII dari 3 sekolah dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah instrumen tes prestasi belajar matematika dan instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa. Instrumen tes dan angket diujicobakan sebelum digunakan untuk pengambilan data. Validitas instrumen tes dan angket dilakukan oleh validator, reliabilitas tes diuji dengan rumus KR-20 dan reliabilitas angket diuji dengan rumus Alpha. Dari hasil analisis disimpulkan bahwa: (1) prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, (2) prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (3) pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa, (4) pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah, (5) pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

commit to user


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT

Dewi Azizah. S850908004. An Experimentation of Realistic Mathematics Education on Quadrilateral topic viewed from Students’ Activity The Seventh Grade Students of Junior High School in Pekalongan Regency in The Academic Year of 2009/2010. Thesis: Mathematics Education Department, Postgraduate of Sebelas Maret University, Surakarta. This research is aimed to find out: (1) which one is better, Realistic Mathematics Education or Mechanistic learning approach in improving the students’ mathematics learning achievement , (2) whether the students mathematics learning achievement with a high students activity have better learning achievement in mathematics than those with the moderate and low students learning activity, and whether the students mathematics learning achievement with moderate students activity have better learning achievement in mathematics than those with the low one, (3) whether by Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach to the students who have moderat and high activity, and whether Realistic Mathematics Education as well to as user Mechanistic learning approach on the commit students with low activity have no difference it’s mathematics learning achievement, (4)


digilib.uns.ac.id

On Realistic Mathematics Education, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity, (5) by Mechanistic learning approach, whether the students mathematics learning achievement with a high activity are better than those students who have moderate and low activity, and the students mathematics learning achievement with moderate activity are better than the students who have low activity. This research is a quasi experimental. The population of the research is all the seventh grade students of junior high school in Pekalongan regency in the academic year 2009/2010. The samples are taken by using stratified cluster random sampling. The instrument used to collect data are achievement test instrument and questionnaire of the students activity in learning mathematics. The test instruments and questionnaire instruments are tested and tried before used to get data. The validity of the test instruments and questionnaire instruments are conducted by a validator, the reliability of the test is tested and tried using formula KR-20 and the reliability of the questionnaire instruments is tested using Alpha Formula. From the data analysis, it can be concluded that : (1) Realistic Mathematics Education gives a better result than Mechanistic learning approach on quadrilateral topic, (2) the students mathematics learning achievement for the students that high leraning activity is better than those who have a moderate and low learning activity, whereas the students mathematics learning achievement that have a mederate learning activity is same the students whohave a low activity, (3) the Realistic Mathematics Education gives a better result in mathematics learning achievement than Mechanistic learning approach for each category of students’ learning activity(4) in the Realistic Mathematics Education, the students learning achievement that have a high learning activity is better than the students who have a moderate and low learning activity and the students learning achievement that have a moderate learning activity is same the students that have a low learning activity, (5) in the Mechanistic learning approach the students learning achievement for the students that high learning activity is better than those who have moderate and low learning activity, and the students learning achievement for the students who have moderate learning activity is same those who have low learning activity.

commit to user

1 digilib.uns.ac.id


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Dewasa ini masalah pendidikan dan pengajaran di Indonesia sudah mendapat perhatian yang cukup besar dari pemerintah. Hal ini bisa dilihat dari berbagai usaha yang dilakukan oleh pemerintah yang selalu melakukan perbaikanperbaikan mengenai sistem pendidikan dan pengajaran. Adapun alasan pemerintah melakukan perbaikan tersebut adalah karena mutu pendidikan di Indonesia cenderung tertinggal apabila dibandingkan dengan negara-negara lain di dunia, khususnya negara-negara ASEAN. Hal tersebut sudah menjadi masalah sangat kompleks ketika dicari akar penyebabnya. Memang banyak sisi yang harus disoroti ketika mengkaji hal tersebut, yaitu faktor-faktor penyebab rendahnya mutu pendidikan ini. Faktor-faktor tersebut meliputi faktor eksternal maupun internal siswa. Faktor eksternal meliputi lingkungan belajar, sarana dan prasarana pendukung, guru dan metode mengajar. Sedangkan faktor internal meliputi tingkat kecerdasan dan kemampuan awal siswa, motivasi dan minat siswa terhadap suatu pelajaran, aktivitas dan cara belajar. Inti pokok pendidikan untuk siswa adalah belajar, dalam arti perubahan dan peningkatan kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik untuk melaksanakan perubahan tingkah laku. Matematika adalah salah satu pelajaran mendasar yang diajarkan di sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat deduktif, dalam hal ini sebagai ilmu eksakta. Untuk mempelajari matematika tidak commit to user


2 digilib.uns.ac.id

cukup hanya dengan hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan pemahaman. Ironisnya, sampai saat ini matematika merupakan salah satu bidang studi yang dianggap sulit bagi siswa dan anggapan bahwa matematika tidak disenangi atau bahkan paling dibenci masih saja melekat pada kebanyakan siswa yang mempelajarinya. Terkait dengan hal ini, Adre’ Heck (2003) menyatakan bahwa pendidikan matematika di Indonesia menghadapi berbagai masalah diantaranya: sebagian besar sikap siswa terhadap matematika negatif, selain itu siswa juga menganggap matematika sulit dan membosankan. Masalah ini dapat dilihat pada saat praktek pengajaran secara umum, khususnya dalam pembelajaran matematika di dalam ruang kelas. Sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum belum memuaskan. Menurut hasil penelitian Third International Mathematics and Science Study (TIMMS) prestasi belajar IPA dan matematika siswa SMP di Indonesia masing-masing pada urutan 33 dan 35 dari 38 negara di lima benua (http://nces.ed.gov/2008), sementara itu perolehan nilai matematika pada ujian negara pada semua jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah pula (Yaniawati, 2006:1). Rendahnya prestasi matematika siswa dapat disebabkan oleh masalah komprehensif siswa ataupun secara parsial dalam matematika. Selain itu, belajar matematika bagi siswa belum bermakna, sehingga pemahaman siswa tentang konsep matematika sangat lemah. Kelemahan dalam pemahaman matematika dapat membuat siswa tidak tertarik pada pembelajaran matematika commit to user

3 digilib.uns.ac.id


sehingga berpengaruh terhadap daya tangkap siswa dalam menerima pelajaran matematika ( Noraini Idris, 2009). Belajar matematika merupakan belajar konsep. Hal yang paling penting adalah bagaimana siswa dapat memahami konsep-konsep dasar dalam matematika. Dalam proses belajar matematika siswa diharapkan tidak hanya mendengarkan, mencatat, menghafalkan materi maupun rumus-rumus yang diberikan guru, melainkan siswa dituntut aktif berperan dalam kegiatan pembelajaran, siswa harus mampu berpikir kritis

dan berargumen dalam

memecahkan berbagai persoalan matematika. Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat. Guru harus mempunyai strategi agar pembelajaran menjadi menarik dan siswa dapat belajar secara efektif. Oleh karena itu pemilihan pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat sangat penting, karena tidak semua pendekatan dan metode dapat digunakan pada tiap pokok bahasan. Dari hasil pengamatan di beberapa sekolah, masih ada beberapa guru yang menggunakan metode pembelajaran ekspositori dan mekanistik dalam menyajikan pelajaran. Metode ini terpusat pada guru, sehingga dominasi guru akan menyebabkan siswa berfungsi seperti mesin, mereka hanya mendengarkan, mencatat dan mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru. Pembelajaran seperti ini cenderung membosankan. Pembelajaran mekanistik menyebabkan siswa belajar dengan cara menghafal yang mengakibatkan tidak timbul pengertian atau pemahaman. Konsep-konsep matematika hanya diberikan begitu saja, sehingga berakibat siswa tidak dapat menguasai bahan ajar yang diajarkan. commit to user

4 digilib.uns.ac.id


Berdasarkan informasi dari beberapa guru SMP di Kabupaten Pekalongan materi segi empat merupakan materi yang dianggap sulit oleh sebagian siswa, terutama bila sudah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan pembelajaran matematika yang digunakan guru pada materi ini belum variatif. Guru masih mengandalkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dengan metode ceramah sebagai metode utama. Hal ini disebabkan karena ada beberapa guru yang masih mengalami kesulitan bagaimana merancang pendekatan pembelajaran yang mudah dipahami siswa dan melibatkan siswa aktif dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, perlu dikembangkan dan diterapkan suatu pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan guru kepada siswa. Agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal guru harus cermat dalam memilih suatu pendekatan pembelajaran yang digunakan. Salah satu pendekatan pembelajaran yang kiranya tepat adalah pembelajaran matematika relistik yaitu pendekatan pembelajaran yang mengedepankan keaktifan siswa dan pembelajaran yang mengaitkan pengalaman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep matematika. Proses

pembelajaran

matematika

realistik

menggunakan

masalah

kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal, yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada pada masalah tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan, commit to user

5 digilib.uns.ac.id


menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi), sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Sehingga penggunaan pendekatan matematika realistik diduga akan meningkatkan kemampuan akademik siswa yaitu prestasi belajar siswa. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin tidak hanya dipengaruhi pendekatan pembelajaran dalam proses pembelajaran, tetapi mungkin dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa dalam mempelajari pelajaran matematika. Tingginya aktivitas belajar matematika siswa mungkin dapat berakibat pada tingginya prestasi belajar matematika, begitu pula sebaliknya aktivitas belajar matematika siswa yang rendah dimungkinkan dapat berakibat pada rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Dengan demikian aktivitas belajar pada saat belajar matematika mungkin dapat dilakukan untuk meningkatkan prestasi belajar matematika.

B. Identifikasi Masalah Berdasar latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka muncul masalah-masalah sebagai berikut: 1. Prestasi belajar matematika masih rendah, hal ini dapat dilihat dari pencapaian prestasi belajar matematika siswa dalam ujian semester gasal. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa disebabkan karena siswa tidak bisa commit to user

6 digilib.uns.ac.id


memahami

sepenuhnya

materi

yang

diajarkan

guru

selama

proses

pembelajaran. 2. Aktivitas belajar siswa menentukan sejauh mana keterlibatan siswa untuk aktif dalam proses belajar mengajar. Berkenaan dengan hal ini, jika pendekatan yang digunaan oleh guru diperbaharui dengan pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam belajar matematika, apakah prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih baik. 3. Dominasi guru dalam pembelajaran matematika di kelas memaksa siswa hanya mendengarkan, mencatat, mengerjakan latihan yang diberikan guru dan mencontoh cara menyelesaikan soal dari guru yang pada akhirnya dapat membuat siswa pasif dan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal yang lebih bervariasi. Apakah pemusatan pembelajaran yang lebih pada guru berdampak buruk pada prestasi belajar matematika siswa. 4. Motivasi belajar siswa menetukan sejauh mana kesiapan dan keterlibatan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Berkenaan dengan hal ini, jika pemilihan yang digunakan oleh guru dapat meningkatkan motivasi belajar siswa, apakah prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih baik. 5. Pendekatan pembelajaran matematika yang mengaitkan materi matematika dengan dunia nyata dapat mengurangi kesulitan dalam membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapanya dalam kehidupan seharihari. Terkait dengan hal ini, muncul permasalahan yang menarik untuk diteliti, yaitu pemilihan pendekatan pembelajaran yang dapat mengaitkan konsep commit to user

7 digilib.uns.ac.id


matematika dengan kehidupan nyata siswa dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

C. Pemilihan Masalah Karena keterbatasan peneliti, maka dalam penelitian ini hanya mencoba menyelesaikan masalah nomor 2 dan 5 dari ke-lima masalah pada identifikasi masalah di atas. D. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini menjadi jelas dan terarah maka perlu ada pembatasan masalah sebagai berikut: 1.

Pendekatan

pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah

dengan pembelajaran matematika realistik untuk kelas eksperimen dan mekanistik untuk kelas kontrol. 2.

Aktivitas belajar matematika siswa yang dikategorikan ke dalam aktivitas belajar tinggi, sedang, dan rendah. Aktivitas belajar siswa yang dimaksud adalah keaktifan siswa dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah.

3. Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan segi empat tahun pelajaran 2009/2010. 4. Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa-siswa kelas VII semester genap di Kabupaten Pekalongan.

commit to user

8 digilib.uns.ac.id


E. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka disusun rumusan masalah sebagai berikut: 1.

Apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik

lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik pada pokok bahasan segi empat? 2.

Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?

3.

Apakah pembelajaran matematika realistik

menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta apakah pembelajaran matematika realistik

maupun pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya? 4.

Pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah? commit to user

9 digilib.uns.ac.id


5.

Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah?

F. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian ini bertujuan untuk: 1.

Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik

lebih baik dibandingkan pembelajaran

dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat. 2.

Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

3.

Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta apakah pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya. commit to user

10 digilib.uns.ac.id


4.

Untuk mengetahui pada pembelajaran matematika realistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

5.

Untuk mengetahui pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

G. Manfaat Penelitian Jika penelitian ini berhasil, diharapkan dapat memberi manfaat antara lain: 1. Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi guru atau calon guru matematika tentang penggunaan pembelajaran matematika realistik dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. 2. Bagi siswa, diharapkan dapat memperluas wawasan siswa tentang cara belajar matematika

dalam

upaya

untuk

meningkatkan

aktivitas

belajar

matematikannya, khususnya untuk prestasi belajar matematika. 3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untukmelakukan penelitian ada bidang studi lain yang prosedur penelitiannya sejenis. commit to user



BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka 1. Pembelajaran a. Pengertian Belajar Belajar adalah salah satu unsur utama dalam proses pendidikan formal di sekolah. Setiap orang memiliki anggapan yang berbeda-beda tentang makna belajar. Berikut akan disajikan pengertian atau definisi belajar menurut beberapa ahli. Menurut Oemar Hamalik (2007:37), ”Belajar adalah modifikasi atau memperteguh

kelakuan

melalui

pengalaman”.

Dalam

rumusan

tersebut

terkandung makna bahwa belajar bukan hanya mengingat, melainkan lebih luas lagi yaitu mengalami. Sedangkan menurut Nana Sudjana (2000:42) belajar adalah suatu perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku sebagai hasil dari praktek atau latihan. Menurut Slameto (2003:2), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Winkel (1996:53), belajar adalah suatu aktifitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap serta perubahan relatif konstan dan berbekas. commit to user



Jadi berdasarkan definisi belajar di atas dapat dirumuskan definisi belajar yaitu aktifitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang dengan lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, keterampilan dan nilai sikap yang relatif konstan dan berbekas, sehingga dapat memecahkan masalah-masalah yang sedang dan akan dihadapi. b. Pengertian pembelajaran Istilah pembelajaran merupakan padanan dari kata dalam bahasa inggris Instruction yang berarti proses membuat orang belajar. Menurut Syaiful Sagala (2006: 61) pembelajaran adalah membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru sebagai pendidik dan belajar dilakukan oleh peserta didik atau murid. Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999) dikutip oleh Syaiful Sagala (2003:62) pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain instruksional untuk membuat siswa belajar secara aktif yang menekankan pada penyediaan sumber belajar. UUSPN No 20 tahun 2003 (dalam Syaiful Sagala, 2006:62) menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi pelajaran. commit to user



Pembelajaran mengandung arti setiap kegiatan yang dirancang untuk membantu seseorang mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru. Kesiapan guru untuk mengenal karakteristik siswa dalam pembelajaran merupakan modal utama penyampaian bahan belajar dan menjadi indikator suksesnya pelaksanaan pembelajaran. Bahan belajar dalam proses pembelajaran hanya merupakan perangsang tindakan pendidik atau guru, juga hanya memberikan dorongan dalam belajar yang tertuju pada pencapaian tujuan belajar. Dari

pengertian-pengertian

tersebut

dapat

disimpulkan

bahwa

pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar secara terprogram dalam desain instruksional untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa pada suatu lingkungan belajar. Proses belajar dan pembelajaran akan berdampak pada prestasi belajar siswa. Berikut akan diuraikan mengenai prestasi belajar matematika. 2. Prestasi Belajar Matematika a. Pengertian Prestasi belajar Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda “prestatie”, kemudian dalam behasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti hasil usaha. Menurut Kamus Basar Bahasa Indonesia (2002:895), “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran.” Saifudin Azwar (2002:13) berpendapat bahwa ”Prestasi belajar merupakan hasil pengukuran prestasi atau hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam belajarnya”. Dari beberapa definisi yang telah diuraikan, dapat disimpulkan commit to user



bahwa prestasi belajar adalah hasil penguasaan pengetahuan atau ketampilan yang dicapai setelah proses belajar. b. Hakikat Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:723) matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dipenyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Purwoto (2003:14) mengemukakan bahwa “Matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”. Selain itu banyak definisi atau pengertian tentang matematika yang beraneka ragam. Berikut beberapa definisi tentang matematika: 1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. 2) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. 5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. (R. Soedjadi, 2000:11) commit to user



Sedangkan menurut R. Soedjadi (2000:11), tidak terdapat satu definisi matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika. Walaupun terdapat definisi matematika yang berbeda-beda, tetapi terdapat ciri-ciri khusus atau karakteristik matematika, yaitu: 1) Memiliki objek kajian abstrak 2) Bertumpu pada kesepakatan 3) Berpola pikir deduktif 4) Memiliki simbol yang kosong dari arti 5) Memperhatikan semesta pembicaraan 6) Konsisten dalam sistemnya. (R. Soedjadi, 2000:13) c. Pengertian Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan pengertian belajar, prestasi belajar dan hakikat matematika di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil penguasaan atau keterampilan yang telah dicapai dari pembelajaran matematika yang ditunjukkan dengan nilai atau skor. Ada tiga ranah yang menjadi indikator prestasi siswa yaitu ranah kognitif, afektif dan psikomotor. Dalam penelitian ini prestasi belajar matematika siswa dibatasi pada ranah kognitif yang tingkat keberhasilannya ditunjukkan dalam kompetensi dasar siswa sesuai kurikulum yang digunakan saat ini. 3. Pembelajaran Matematika Realistik Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Teori MRE pertama kali diperkenalkan dan commit to user



dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Menurut Freudenthal dalam Devrim (2006) mengatakan bahwa teori ini harus mengaitkan matematika dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bantuan orang dewasa. (I Gusti Putu Suharta, 2001:643). Proses

pembelajaran

matematika

realistik

menggunakan

masalah

kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan membayangkan. Dalam hal ini siswa melakukan aktivitas matematika horisontal, yaitu siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada pada masalah tersebut. Siswa bebas mendeskripsikan, menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan caranya sendiri dengan pengetahuan awal yang dimiliki, kemudian dengan atau tanpa bantuan guru menggunakan matematika vertikal (melalui abstraksi dan formulasi), sehingga tiba pada tahap pembentukan konsep. Setelah dicapai pembentukan konsep, siswa mengaplikasikan konsep-konsep tersebut kembali pada masalah kontekstual, sehingga dapat memahami konsep. Pembelajaran matematika realistik mempunyai lima karakteristik (de Lange, 1987 ). Secara ringkas kelimanya adalah sebagai berikut : commit to user



a. Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul). b. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal (perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung). c. Menggunakan kontribusi murid (kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal ke arah yang lebih formal atau standar). d. Interaktivitas (negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif dengan strategi informal murid digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal). e. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (pendekatan holistik, menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah, tetapi

keterkaitan

dan

keterintegrasiannya

harus

dieksploitasi

dalam

pemecahan masalah). Mengacu pada karakteristik pembelajaran matematika realistik di atas, maka langkah-langkah dalam kegiatan inti proses pembelajaran matematika realistik pada penelitian ini adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Memahami masalah kontekstual Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa memahami permasalahan tersebut. commit to user



Langkah 2 : Menjelaskan masalah kontekstual Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk/saran seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu yang belum dipahami siswa. Penjelasan ini hanya sampai siswa mengerti maksud soal. Langkah 3 : Menyelesaikan masalah kontekstual Siswa secara individu menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka dengan memberikan pertanyaan/ petunjuk/saran. Langkah 4 : Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara berkelompok, untuk selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan dalam diskusi kelas. Langkah 5 : Menyimpulkan Dari diskusi guru menarik kesimpulan suatu prosedur atau konsep. Menurut Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:18) kelebihan-kelebihan pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut : a. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan seharihari dan tentang kegunaan matematika pada umumnya kepada manusia. commit to user



b. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap “orang biasa” yang lain, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut. c. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama dengan orang lain. d. Pendekatan realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan suatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani sendiri proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsepkonsep dan materi-materi matematika yang lain dengan bantuan pihak lain yang sudah tahu (guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi. e. Pendekatan

realistik

memadukan

kelebihan-kelebihan

dari

berbagai

pendekatan pembelajaran lain yang juga dianggap “unggul”. f. Pendekatan

realistik

bersifat

lengkap

(menyeluruh),

mendetail

dan

operasional. Proses pembelajaran topik-topik matematika dikerjakan secara menyeluruh, mendetail dan operasional sejak dari pengembangan kurikulum, pengembangan didaktinya di kelas, yang tidak hanya secara makro tapi juga secara mikro beserta proses evaluasinya. commit to user



Selain kelebihan–kelebihan seperti yang telah diuraikan di atas, terdapat juga kelemahan-kelemahan pendekatan pembelajaran realistik yang menurut Suwarsono (dalam Jaka Purnama, 2004:20) adalah sebagai berikut : a. Pemahaman tentang pembelajaran realistik dan upaya pengimplementasian pembelajaran realistik membutuhkan paradigma, yaitu perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai beberapa hal, misalnya mengenai siswa, guru, peranan soal, peranan kontek, peranan alat peraga, pengertian belajar dan lainlain. Perubahan paradigma ini mudah diucapkan, tetapi tidak begitu mudah untuk dipraktekkan karena paradigma lama sudah begitu kuat dan lama mengakar. b. Pencarian soal-soal yang kontekstual, yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut oleh pembelajaran realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih karena soal tersebut masingmasing harus bisa diselesaikan dengan berbagai cara. c. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan cara untuk menyelesaikan tiap soal juga merupakan tantangan tersendiri. d. Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa dengan melalui soal-soal kontekstual, proses matematisasi horisontal dan proses matematisasi vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana karena proses dan mekanisme berpikir siswa harus diikuti dengan cermat agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika tertentu. commit to user



e. Pemilihan alat peraga harus cermat agar alat peraga yang dipilih bisa membantu proses berpikir siswa sesuai dengan tuntutan pembelajaran realistik. f. Penilaian (assessment) dalam pembelajaran realistik lebih rumit daripada dalam pembelajaran konvensional. g. Kepadatan materi pembelajaran dalam kurikulum perlu dikurangi secara substansial, agar proses pembelajaran siswa bisa berlangsung sesuai dengan prinsip-prinsip pembelajaran realistik. 4. Teori Yang Terkait dengan Pembelajaran Matematika Realistik Terdapat

beberapa

teori

belajar

yang

mendukung

pembelajaran

matematika realistik, diantaranya adalah Piaget, teori Bruner dan teori Vigotsky. a. Teori Piaget Menurut teori belajar Piaget, manusia tumbuh beradaptasi dan berubah melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan sosioemosional, perkembangan kognitif dan perkembangan bahasa. Menurut Piaget (Baharuddin, 2008:118), perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi. Organisasi

memberikan

organisme

kemampuan

untuk

mengorganisasikan proses-proses fisik atau proses-proses psikologik menjadi sistem-sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur-struktur. Adaptasi merupakan organisasi yang cenderung untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan, melalui dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalam proses asimilas, orang menggunakan struktur atau kemampuan yang ada untuk menanggapi masalah yang dihadapi dalam lingkungannya, commit to user



sedangkan dalam proses akomodasi, orang memerlukan modifikasi struktur mental yang sudah ada untuk menanggapi respon terhadap masalah yang dihadapi dalam lingkungannya. Adaptasi merupakan suatu keseimbangan antara asimilasi seseorang tidak dapat mengadakan adaptasi maka akan terjadi proses ketidakseimbangan (disequilibrium),

yaitu

ketidaksesuaian

atau

ketidakcocokan

antara

pemahaman saat ini dengan pengalaman baru, yang menyebabkan akomodasi. Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran adalah sebagai berikut : 1) Memusatkan perhatian pada proses berfikir anak, bukan sekedar pada hasilnya. 2) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran di kelas, “jadi” tidak mendapat penekanan, melainkan anak didorong menentukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya. 3) Memaklumi

adanya

perbedaan

individual

dalam

hal

kemajuan

perkembangan, sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau kelompokkelompok. Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan pembelajaran karena pembelajaran matematika realistik memfokuskan pada proses berpikir siswa bukan sekedar kepada hasil. Selain itu dalam pembelajaran ini mengutamakan peran siswa berinisiatif untuk menemukan commit to user



jawaban dari soal kontekstual yang diberikan guru dengan caranya sendiri dan siswa didorong untuk terlibat aktif kegiatan pembelajaran. b. Teori Bruner Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar tentang konsepkonsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep matematika itu. Pemahaman terhadap konsep dan struktur-struktur suatu materi menjadikan materi itu dipahami secara lebih komprehensif. Selain dari itu peserta didik mudah mengingat materi bila yang dipelajari mempunyai pola yang terstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer. Bruner dalam (Erman Suherman, 1998:56) menggambarkan anak-anak berkembang melalui tiga tahap perkembangan, yaitu : 1) Tahap enaktif Dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam

memanipulasi

(mengotak-atik) obyek. 2) Tahap Ikonik Dalam tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari obyek-obyek yang dimanipulasinya. 3) Tahap simbolik Dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang obyek. commit to user



Berdasarkan teori Bruner, pembelajaran realistik cocok dalam kegiatan pembelajaran karena diawal pembelajaran sangat dimungkinkan siswa memanipulasi obyek-obyek yang ada kaitannya dengan masalah kontekstual yang diberikan guru secara langsung. Kemudian pada proses matematisasi vertikal siswa memanipulasi simbol-simbol. c. Teori Vigotsky Menurut Vigotsky dalam Baharuddin (2008:125) menekankan pada hakekat sosio-kultural pembelajaran, yaitu siswa belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya. Lebih lanjut Vigotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam percakapan atau kerjasama antara individu (interaksi dengan teman sebaya dan orang dewasa) sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu teresap kedalam individu tersebut. Ide penting lain yang dapat diambil dari teori Vigotsky adalah scaffolding, yaitu pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang peserta didik selama tahapan awal pembelajaran dan kemudian peserta didik tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan atau dorongan yang memungkinkan peserta didik tumbuh sendiri. Teori Vigotsky sejalan dengan salah satu

karakteristik dari

pembelajaran matematika realistik yang menekankan perlunya interaksi yang terus menerus antara siswa satu dengan siswa yang lainnya juga antara siswa dengan pembimbing sehingga setiap peserta didik mendapat manfaat positif dari interaksi tersebut.

commit to user



Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat keterkaitan antara teori Piaget, Bruner, dan Vigotsky yaitu sama-sama menekankan pada keaktifan siswa untuk membangun sendiri pengetahuan mereka, menekankan proses belajar terletak pada siswa sedangkan guru berfungsi sebagai pembimbing dan fasilitator, serta belajar ditekankan pada proses dan bukan hasil. Hal ini sejalan dengan prinsip dan karakteristik dari pembelajaran matematika realistik. 5. Pembelajaran dengan Pendekatan Mekanistik Pendekatan

dalam

pembelajaran

adalah

suatu

jalan,

cara

atau

kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola (Ruseffendi, 1989: 240). I Gusti Putu Suharta (2006) menyatakan pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks), melalui pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin. Strategi pembelajaran yang dilakukan guru misalnya dalam pembelajaran matematika cenderung berangkat dari konsep seperti rumus-rumus yang selanjutnya menerapkan rumus dalam menyelesaikan soal-soal kemudian memberikan tugas. Kemudian metode yang dipakai oleh guru dalam menyampaikan kompetensi dasar tertentu cenderung dengan metode ceramah yang dikombinasikan dengan latihan soal. Keterbatasan metode yang digunakan guru dalam menyampaikan materi pelajaran commit to user



matematika pada beberapa topik ternyata membuat siswa menganggap topik tersebut sulit (Salman, 2009). Pembelajaran

mekanistik

lebih

menekankan

kepada

penyampaian

pengetahuan kepada siswa sehingga kegiatan pembelajaran lebih berpusat pada guru. Selama kegiatan pembelajaran, guru cenderung lebih mendominasi kegiatan pembelajaran dan hampir tidak ada interaksi antar siswa. Kebanyakan siswa hanya mendengarkan dan menulis dengan tekun, hanya sedikit siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru, dengan kata lain siswa cenderung pasif. Akhir-akhir ini pendekatan mekanistik dipandang memiliki kelemahan dan seringkali diidentikkan dengan pendekatan tradisional. Pendekatan tradisional sebagai pengajaran yang masih menggunakan sistem yang biasa dilakukan yaitu sistem ceramah. Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan

mekanistik

sangat

kontras

dengan

pembelajaran

realistik.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan mekanistik memiliki ciri-ciri: 1. Pembelajaran merupakan presentasi (ceramah) dan latihan (drill), aturan atau algoritma matematika yang aktivitasnya didominasi guru serta tidak ada perhatian pada refleksi. 2. Pembelajaran tidak menunjukkan adanya proses yang menghubungkan antara aktifitas siswa, terbatas pada konteks informal dengan aritmatika formal. 3. Pembelajaran berlangsung individual tidak ada kerja kelompok dan tidak ada interaksi antar siswa. commit to user



4. Bila soal cerita dihadapkan sebagai aplikasi maka soal cerita tersebut merupakan soal cerita penjumlahan murni biasa, tidak ada reproduksi bebas, tidak ada soal konflik, dan tidak ada soal dimana siswa harus menyediakan informasi sendiri. 5. Dalam pembelajaran, guru tidak mengaitkan antara materi ajar dengan kehidupan siswa, jadi tidak menggunakan bantuan alat peraga, model atau simbol yang sesuai. Uraian di atas dapat dipandang sebagai kelemahan dari kegiatan pembelajaran mekanistik. Adapun kelebihan dari pembelajaran mekanistik antara lain : 1) Dapat menampung kelas besar dan setiap siswa mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan penjelasan guru. 2) Kemampuan masing-masing siswa kurang mendapatkan perhatian, sehingga isi dari silabus dapat mudah diselesaikan. 3) Bahan pelajaran dapat diberikan secara urut sesuai kurikulum. 6. Aktivitas Belajar Siswa Menurut pandangan jiwa modern dalam Sardiman A.M ( 2001:98) menyatakan bahwa, “yang dimaksud aktivitas belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental”. Untuk mencapai aktivitas belajar yang optimal kedua aktivitas itu harus selalu terkait. Sebagai contoh seseorang yang sedang membaca, secara fisik penglihatanya harus tetuju pada buku yang sedang ia baca, sedang secara mental pikiranya juga tertuju pada buku yang sedang ia baca. commit to user



Montessori (dalam Sardiman A.M, 2001:94) menegaskan bahwa anakanak itu memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri. Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan pengamat bagaiman perkembangan anak-anak didiknya. Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk lebih banyak melalui aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedang pendidik memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak sendiri. Banyak aktivitas yang dapat dilakukan di sekolah. Aktivitas tersebut tidak hanya mendengar dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah tradisional. Paul B Diedrich dalam (Ahmad Rohani, 2004:9) membuat suatu daftar yang berisi macam kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan sebagai berikut : 1. Visual

activities,

yang

termasuk

di

dalamnya

misalnya

membaca,

memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan pekerjaan lain. 2. Oral activities, seperti mengatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, dan diskusi. 3. Listening activities sebagai contoh: mendengarkan uraian percakapan, diskusi musik, pidato. 4. Writing activities, seperti: menulis cerita, karangan, laporan angket, menyalin. 5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik pada peta dunia. 6. Motor activities, misalnya: melakukan percobaan membuat koneksi, model mereparasi, bermain, berkebun, berternak. commit to user



7. Mental activities, misalnya: menanggapi, menggugat, memecahkan masalah, menganalisa, mengambil keputusan. Dengan mengemukakan beberapa pandangan dari berbagai ahli tersebut di atas, jelas bahwa dalam kegiatan belajar, subjek didik/siswa harus aktif berbuat. Dengan kata lain bahwa dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas, tanpa aktivitas, belajar itu tidak mungkin berlangsung dengan baik. Dalam pembelajaran matematika diperlukan aktivitas siswa untuk memecahkan dan menyelesaikan suatu masalah matematika. Jadi dengan klasifikasi seperti diuraikan di atas, menunjukkan bahwa aktivitas di sekolah sangat bervariasi. Tetapi tidak semua jenis aktivitas tersebut dilakukan siswa dalam belajar matematika. Oleh karena itu dalam penelitian ini aktivitas belajar siswa yang dimaksud

adalah keaktifan siswa dalam belajar

matematika baik di rumah maupun di sekolah. Adapun manfaat aktivitas dalam pembelajaran menurut Oemar Hamalik (2007:91) antara lain: 1) Siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami sendiri. 2) Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa. 3) Memupuk kerjasama yang harmonis dikalangan para siswa yang pada giliranya dapat memperlancar kerja kelompok. 4) Siswa belajar dan bekerja berdasarkan minat dan kemampuan sendiri. 5) Memupuk disiplin belajar dan suasana belajar yang demokratis dan kekeluargaan, musyawarah dan mufakat. commit to user



6) Membina dan memupuk kerjasama antara sekolah dan masyarakat, dan hubungan antara guru dan orang tua siswa, yang bermafaat dalam pendidikan siswa. 7) Pembelajaran dan belajar dilaksanakan secara realistik dan konkrit, sehingga mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta menghindarkan terjadinya verbalisme. 8) Pembelajaran dan kegiatan belajar menjadi lebih hidup. B. Penelitian yang Relevan Penelitian yang telah dilakukan dan relevan dengan penelitian penulis lakukan adalah sebagai berikut: 1.

Hindarso (2009) dalam kesimpulan penelitiannya mengatakan bahwa terdapat pengaruh positif dari aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika

pada

materi

pokok

rumus-rumus

trigonometri.

Judul

penelitiannya adalah “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Pada Materi Pokok Rumus-rumus Trigonometri Ditinjau dari Aktivitas Belajar Peserta Didik”. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan tinjauan aktivitas belajar. Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Hindarso dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Hindarso dilakukan pada siswa SMA Negeri Kota Surakarta dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri, sedangkan penelitian commit to user



yang dilakukan peneliti adalah pada siswa SMP di Kabupaten Pekalongan dengan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan segi empat. 2.

Sahat Saragih (2008) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Berfikir Logis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang pembelajarannya dengan PMR secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan

kemamampuan

berpikir

logis

daripada

pembelajaran

matematika biasa. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Sahat Saragih adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran PMR (realistik). Sedangkan perbedaannya adalah penelitian Sahat Saragih ditinjau dari kemampuan awal matematika siswa, sedangkan penelitian ini ditinjau dari aktivitas belajar siswa pada matematika. 3.

Hayley Barnes (2004) dalam penelitiannya yang berjudul “Realistic mathematics education: Eliciting alternative mathematical conceptions of learners”. Penelitian ini menunjukkan bahwa penerapaan pendekatan realistik di kelas 8 dapat membantu mengurangi siswa yang remidi dalam pembelajaran matematika. Kesamaan penelitian ini dengan penelitian Hayley Barnes adalah sama-sama menggunakan pendekatan pembelajaran realistik. Sedangkan perbedaannya adalah penelitian yang dilakukan Hayley Barnes di kelas VIII sedang penelitian ini dilakukan di kelas VII.

commit to user



C. Kerangka Berpikir Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas dapat dikemukakan karangka pemikiran dalam penelitian ini bahwa hasil proses pembelajaran salah satunya dapat dilihat dari prestasi belajar peserta didik. Faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi belajar peserta didik salah satunya adalah pemilihan strategi atau pendekatan pembelajaran merupakan salah satu penunjang utama berhasil atau tidaknya seorang guru dalam menyampaikan materinya. Semakin baik suatu strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan suatu materi maka semakin berhasil pula guru dalam mengajarkannya. Untuk mencapai tujuan pembelajaran tersebut guru harus mempunyai strategi yang tepat agar siswa dapat belajar secara efektif dan efisien. Salah satu strategi yang dapat dilakukan adalah melalui pembelajaran matematika realistik. Pendekatan ini menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Realitas dalam hal ini tidak hanya mengacu pada masalahmasalah nyata tetapi pada masalah-masalah maya yang dapat dibayangkan oleh siswa. Dengan titik awal pembelajaran yang dimulai dari hal-hal yang sudah dipahami oleh siswa diharapkan dapat memudahkan siswa untuk memahami konsep-konsep matematika. Dalam pendekatan ini guru berperan sebagai fasilitator yaitu guru mengarahkan siswa sehingga siswa dapat menemukan kembali konsep-konsep matematika dan bisa mengaplikasikan konsep tersebut. Berbeda dengan pendekatan mekanistik yang menitikberatkan proses belajar mengajar pada seorang guru yang aktif menyampaikan materi pelajaran dan siswa hanya mendengar, mencatat dan mengerjakan latihan yang diberikan guru. commit to user



Sehingga dengan penerapan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan segi empat diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan pendekatan mekanistik. Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika siswa juga dipengaruhi aktivitas belajar siswa. Dalam proses belajar mengajar, aktivitas belajar siswa memegang peranan yang cukup penting dalam memahami materi yang disampaikan guru. Cepat lambatnya siswa untuk memecahkan dan menyelesaikan suatu masalah dalam pembelajaran matematika dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa tersebut. Sehubungan dengan hal tersebut, pembelajaran matematika lebih menekankan pada pendayagunaan aktivitas pada proses belajar dan pembelajaran agar tujuan belajar dapat tercapai dengan baik. Dengan tercapainya tujuan belajar akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang baik pula. Jadi dalam mempelajari materi segi empat, siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika tinggi akan memungkinkan mencapai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika sedang dan rendah, dan siswa yang yang mempunyai aktivitas belajar matematika sedang akan memungkinkan mencapai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika rendah. Pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar

merupakan faktor

keberhasilan proses belajar mengajar yang tidak dapat dipisahkan dalam matematika. Penggunaan pendekatan pembelajaran tidak selalu efektif di setiap situasi karena adanya perbedaan aktivitas belajar siswa. Siswa yang mempunyai commit to user



akivitas belajar tinggi atau sedang akan lebih cocok dengan pendekatan pembelajaran realistik namun tidak untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Karena dalam pembelajaran realistik diperlukan keaktifan siswa untuk belajar dan membangun pengetahuannya secara mandiri maka siswa akan lebih mamahami hal yang berkaitan dengan masalah matematika dan pengetahuan yang diperolehnya pun akan lebih bermakna sedangkan guru hanya sebagai fasilitator. Dengan demikian pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar lebih baik dibandingkan pendekatan pembelajaran mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, sedangkan pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika baik pada pembelajaran realistik maupun mekanistik. Aktivitas belajar matematika siswa dan pengalaman belajar siswa selama proses belajar berlangsung merupakan modal bagi siswa dalam membangun konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran realistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang dan rendah, dan siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang pada pembelajaran realistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar rendah. Pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dalam pelaksanaannya lebih menekankan pada bagaimana aktivitas guru dalam menyampaikan materi pelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada matematika terkait commit to user



erat dengan aktivitas belajar siswa sebagai modal bagi siswa dalam membangun konsep matematika yang dimiliki dan prestasi belajar matematikanya. Ini berarti bagi siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang dan rendah, dan siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang pada pembelajaran mekanistik dimungkinkan akan mencapai prestasi hasil belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar rendah.

D. HIPOTESIS Dari uraian di atas peneliti menyusun hipotesis sebagai berikut: 1.

Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat.

2.

Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

3.

Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan tinggi, serta pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan commit to user



mekanistik pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah tidak ada perbedaan prestasi belajar matematikanya. 4.

Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

5.

Pada

pembelajaran

dengan

pendekatan

mekanistik,

prestasi

belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

commit to user



BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kabupaten Pekalongan. Subyek penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas VII semester genap tahun ajaran

2009/2010 di SMP Kabupaten Pekalongan. 2. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2009/2010. Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut: a) Tahap perencanaan Tahap perencanaan meliputi: penyusunan usulan penelitian, penyusunan instrumen penelitian, penyusunan skenario pembelajaran, pengajuan izin penelitian, konsolidasi skenario pembelajaran dan instrumen dengan guru dan kepala sekolah tempat penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2009 sampai dengan bulan Maret 2010. b) Tahap pelaksanaan Tahap

pelaksanaan

meliputi:

uji

coba

instrumen,

eksperimen

dan

pengumpulan data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Maret 2010 sampai dengan Mei 2010. commit to user



c) Tahap Penyelesaian Tahap ini mencakup proses analisis data, penyusunan laporan penelitian dan ujian tesis. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei 2010 sampai dengan Juli 2010. B. Metode dan Rancangan Penelitian 1. Metode Penelitian Dalam

penelitian

ini,

peneliti

menggunakan

metode

penelitian

eksperimental semu (quasi exprimental research), karena peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel yang relevan. Hal ini sesuai yang dikemukakan Budiyono (2003:82) bahwa tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informan yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasi semua variabel yang mungkin. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi belajar matematika satu kelompok eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran dengan realistik dan satu kelompok kontrol yang diberi perlakuan pembelajaran mekanistik. Setelah sebelumnya kedua kelompok tersebut diuji keadaan awalnya, untuk mengetahui bahwa keduanya dalam keadaan seimbang. 2. Rancangan Penelitian Dalam penelitian ini, digunakan rancangan penelitian faktorial 2 x 3 untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. commit to user



Tabel 3. 1 Tabel Rancangan Penelitian Aktivitas Belajar Siswa (b) Pendekatan Pembelajaran (a) Tinggi (b 1 )

Sedang (b 2 )

Rendah (b 3 )

Realistik (a 1 )

ab 11

ab 12

ab 13

Mekanistik (a 2 )

ab 21

ab 22

ab 23

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kabupaten Pekalongan kelas VII semester genap tahun pelajaran 2009/2010. 2. Sampel Budiyono (2003:34) mengatakan bahwa karena berbagai alasan (misalnya karena tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu) tidak semua objek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau dikendalikan dapat atau perlu diteliti, yang diamati, dikendalikan atau diteliti hanya sampel saja. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2008 :117). Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 249 responden yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. 3. Teknik Pengambilan Smpel Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified cluster random commit to user sampling. Populasi dari stratified cluster random sampling ini adalah seluruh



siswa SMP di Kabupaten Pekalongan kelas VII semester genap tahun ajaran 2009/2010. Tahapan yang dilakukan dalam pengambilan sampel yaitu dari seluruh sekolah SMP yang ada di Kabupaten Pekalongan terlebih dahulu dikelompokan menjadi tingkatan, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokkan tersebut berdasarkan nilai rata-rata hasil ujian akhir nasional. Tiap kelompok tersebut, masing-masing kelompok dipilih satu sekolah yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian. Dari tiga sekolah yang telah diperoleh, masing-masing sekolah dipilih dua kelas dimana satu kelas sebagai kelompok eksperimen dan satu kelas sebagai kelompok kontrol. Tiga sekolah tersebut adalah SMP N 1 Wiradesa untuk kategori tinggi (kelas VII D untuk kelas eksperimen dan kelas VII E untuk kelas kontrol), SMP N 2 Wonokerto untuk kategori sedang (kelas VII C untuk kelas eksperimen dan kelas VII D untuk kelas kontrol), dan MTS 45 Wiradesa untuk kategori rendah (kelas VII A untuk kelas eksperimen dan kelas VII B untuk kelas kontrol). D. Variabel Penelitian ”Variabel penelitian adalah atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya” (Sugiyono, 2008:61). Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu sebagai berikut: 1. Variabel Bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2008:61). Dalam penelitian commit to user



ini terdapat dua variabel bebas yaitu pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa. a. Pendekatan Pembelajaran 1) Definisi operasional Pendekatan pembelajaran adalah suatu cara atau jalan yang ditempuh guru atau siswa dalam menunjang efektivitas pembelajaran dan untuk mencapai tujuan pembelajaran materi tertentu, yang meliputi pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. 2) Skala Pengukuran Skala pengukurannya adalah skala nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. 3) Indikator a) Kelas eksperimen diberi pembelajaran matematika realistik. b) Kelas kontrol diberi pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. b. Aktivitas Belajar Siswa 1) Definisi operasional Aktivitas belajar siswa adalah keaktifan siswa dalam belajar matematika baik di sekolah maupun di rumah. 2) Skala pengukuran Skala pengukurannya adalah skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan tiga kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah. commit to user



Penentuan kategorinya berdasarkan rata-rata ( X ) dan standar deviasi ( s ), yaitu sebagai berikut: a) kelompok tinggi skornya X i > X +

b) kelompok sedang skornya X -

1 s 2

1 1 s ≤ Xi ≤ X + s 2 2

c) kelompok rendah skornya X i < X -

1 s 2

3) Indikator: Skor angket aktivitas belajar siswa. 2. Variabel Terikat Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2008: 61). Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika pada pokok bahasan segi empat. a) Definisi operasional Prestasi belajar matematika adalah skor yang diperoleh siswa dari hasil tes yang diberikan pada akhir penelitian. b) Skala Pengukuran Skala pengukurannya adalah skala interval. c) Indikator Skor tes prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat.

commit to user



E. Teknik Pengumpulan Data Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan untuk pengumpulan data adalah sebagai berikut: 1. Metode Dokumentasi Menurut

Budiyono

(2003:54)

metode

dokumentasi

adalah

cara

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada. Dokumen-dokumen tersebut biasanya merupakan dokumen-dokumen resmi yang telah terjamin keakuratannya. Metode dokumentasi dalam penelitian ini adalah nilai ujian semester I mata pelajaran matematika pada tahun pelajaran 2009/2010, yang digunakan untuk mengetahui keseimbangan keadaan prestasi belajar dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selain itu, metode dokumentasi digunakan juga untuk mengetahui daftar nama dan nomor absen siswa. 2. Metode Angket Menurut Budiyono (2003: 47), “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis”. Angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket berbentuk pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban. Metode angket ini digunakan untuk mengetahui aktivitas belajar siswa. Prosedur pemberian skor berdasarkan tingkat aktivitas belajar matematika siswa, yaitu: a. Untuk instrumen positif i. Jawaban (a) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi.

commit to user



ii. Jawaban (b) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi. iii. Jawaban (c) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah. iv. Jawaban (d) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah b. Untuk instrumen negatif i. Jawaban (a) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah. ii. Jawaban (b) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah. iii. Jawaban (c) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi. iv. Jawaban (d) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi. 3. Metode Tes Suharsimi Arikunto (2002: 198) menyatakan bahwa “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”. Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan siswa berupa prestasi belajar matematika. Tes ini memuat soal-soal objektif yang berisi tentang materi segi empat.

commit to user



F. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk tes objektif dengan empat alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar siswa untuk memperoleh data tentang aktivitas belajar matematika siswa. 1. Tahap Penyusunan Instrumen a.

Menyusun kisi-kisi instrumen yaitu kisi-kisi pada materi segi empat untuk instrumen tes dan kisi-kisi aktivitas belajar matematika untuk instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa.

b.

Menyusun butir-butir soal instrumen tes yang berupa tes objektif dengan empat alternatif jawaban dan butir-butir soal aktivitas belajar matematika siswa dengan empat alternatif jawaban. 2. Tahap Uji Coba Instrumen Sebelum dikenakan pada sampel penelitian, instrumen yang telah disusun

diujicobakan terlebih dahulu. Uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik. Syarat-syarat tersebut antara lain sebagai berikut: a.

Instrumen Tes 1) Validitas Isi Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini, commit to user



validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu kriteria, sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu tenaga kerja. Untuk instrumen ini, supaya tes mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal berikut: a. Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang telah diajarkan. b. Penekanan materi yang akan diujikan harus seimbang dengan penekanan materi yang telah diajarkan. c. Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah pernah dipelajari dan dapat dipahami oleh testi. (Budiyono, 2003: 69) Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgment (penelitian yang dilakukan oleh para pakar) dan semua kriteria penelaahan angket harus disetujui semua oleh validator. 2) Uji Reliabilitas Menurut Budiyono (2003: 65), menyatakan bahwa “Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”. commit to user



Dalam penelitian ini tes prestasi belajar yang penulis gunakan adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1, dan setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung tingkat reliabilitas tes ini digunakan rumus Kuder- Richardson dengan KR-20, yaitu:

å

2 pi qi æ n ö æç s t r11 = ç ÷ç è n -1 ø è st 2

ö ÷ ÷ ø

dengan :

r11

= indeks reliabilitas instrumen

n

= banyaknya butir instrumen

pi

= proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi

= 1- p i

st2

= variansi total (Budiyono, 2003: 69) Suatu instrumen dianggap baik atau dapat digunakan dalam

kaitannya dengan uji reliabilitas jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau r11 > 0,7. (Budiyono, 2003: 72) 3) Tingkat Kesukaran Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang memadahi artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu commit to user



sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus: P=

B Js

Keterangan : P : Indeks kesukaran B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar Js : Jumlah seluruh peserta tes (Suharsimi Arikunto, 1998:212) Dalam penelitian ini butir soal yang digunakan jika mempunyai tingkat kesukaran antara 0,3 £ P £ 0,7. 4) Daya Pembeda Analisis daya pembeda mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa pandai dan siswa yang kurang pandai. Rumus untuk mencari daya pembeda suatu soal adalah: D=

Ba B b Ja Jb

dengan D = daya pembeda soal Ja = banyaknya peserta kelompok atas Jb = banyaknya peserta kelompok bawah Ba = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar commit to user



Bb = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar Untuk menentukan kelompok atas dan kelompok bawah adalah skor dari seluruh siswa diurutkan mulai dari skor teratas sampai skor terendah, kemudian dibagi 2, yaitu 50% skor teratas menjadi kelompok atas dan sisanya menjadi kelompok bawah. Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut. 0,00 £ D < 0,20 : jelek 0,20 £ D < 0,40 : cukup 0,40 £ D < 0,70 : baik 0,70 £ D < 1,00 : baik sekali Klasifikasi daya pembeda yang digunakan dalam penelitian ini adalah D ≥ 0,2 (Suharsimi Arikunto, 1998: 221) b.

Instrumen Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa Angket aktivitas belajar matematika siswa digunakan untuk mengetahui sejauh mana aktivitas siswa dalam belajar matematika. Angket aktivitas belajar matematika siswa tersebut dikatakan baik jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: 1) Validitas Isi Supaya angket aktivitas belajar siswa mempunyai validitas isi, maka harus diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut: (1) Butir-butir angket sudah sesuaitodengan commit user kisi-kisi angket



(2) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan (3) Kalimat pada butir-butir angket mudah dipahami siswa sebagai responden (4) Ketetapan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket Untuk menilai apakah instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa tersebut mempunyai validitas isi, penilaian ini dilakukan oleh para pakar atau validator (experts judgment) dan semua kriteria disetujui (ada salah satu yang tidak disetujui maka instrumen tersebut belum valid, artinya butir yang tidak disetujui tersebut harus direvisi atau dibuang). 2) Uji Konsistensi internal Konsistensi internal menunjukkan adanya korelasi positif antara skor masing-masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Untuk menghitungnya digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut

rxy =

å XY - (å X )(å Y ) 2 2 æç n X 2 - (å X ) ö÷ æç n å Y 2 - (å Y ) ö÷ å è øè ø n

dengan : rxy = indeks validitas/koefisien korelasi suatu butir tes

X = skor butir item tertentu Y = skor total n = cacah subyek

commit to user



Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir soal harus dibuang. (Budiyono, 2003: 65) 3) Uji Reliabilitas Dalam penelitian ini, untuk uji reliabilitas digunakan rumus Alpha, sebab skor butir angket bukan 0 dan 1. Hal ini sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (2002: 192) yang menyatakan bahwa, “Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut: 2 æ n öæç å s i r11 = ç ÷ 12 st è n - 1 øçè

ö ÷ ÷ ø

dengan :

r11

= indeks reliabilitas instrumen

n

= banyaknya butir instrumen

si2

= Variansi butir ke-i, i = 1, 2, …, n

st2

= Variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba (Budiyono, 2003: 70) Interpretasi indeks reliabilitas instrumen angket sama dengan

interpretasi indeks reliabilitas instrumen tes, instrumen angket dikatakan reliabel jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau r11 > 0,7. (Budiyono,2003: 72) commit to user



3. Tahap Penetapan Instrumen Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan sebagai instrumen penelitian.

G. Teknik Analisis Data Dalam penelitian ini analisa data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan 2 x 3. Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, serta kombinasi efek baris dan efek kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A (pendekatan pembelajaran) dan faktor B (aktivitas belajar siswa). Teknik analisa data ini digunakan untuk menguji ketujuh hipotesis yang telah dikemukakan di depan. Selain analisis variansi, digunakan pula analisis data yang lain, yaitu ujit, metode Lilliefors, dan metode Bartlett. Uji-t digunakan untuk menguji keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Metode Lilliefors digunakan untuk uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Metode Bartlett digunakan untuk uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. 1. Uji Keseimbangan Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus menguji kesamaan rata-rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Dalam menguji keseimbangan kedua sampel dipakai uji t dengan alasan variansi populasi tidak diketahui. Sebelum dilakukan uji keseimbangan, commit to user



dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Langkah-langkah untuk menguji keseimbangan dengan menggunakan uji-t sebagai berikut : a. Hipotesis : H0 : µ1 = µ2 (kedua populasi mempunyai kemampuan awal yang sama) H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua populasi tidak mempunyai kemampuan awal yang sama) b. Tingkat signifikansi : α = 0,05 c. Statistik uji :

t=

(X

1

- X2

2

) 2

s1 s + 2 n1 n2 Keterangan :

( s1 / n1 + s 2 / n2 ) 2 2

t

= Harga statistik yang di uji; t ~ t(v) dengan v =

X 1 = Rata-rata kelompok eksperimen X 2 = Rata-rata kelompok kontrol

s12 = Variansi kelompok eksperimen s 22 = Variansi kelompok kontrol n1 = Banyaknya siswa kelompok eksperimen n 2 = Banyaknya siswa kelompok kontrol.

d. Daerah kritik : DK = { t | t < - t a 2

,v

atau t > t a } 2

,v

commit to user

2

2

2

( s1 / n1 ) 2 ( s 2 / n2 ) 2 + n1 - 1 n2 - 1



e. Keputusan uji : H0 ditolak jika harga statistik uji t berada di daerah kritik. f. Kesimpulan : 1) Kedua kelompok mempunyai kemampuan awal yang sama jika H0 diterima. 2) Kedua kelompok tidak mempunyai kemampuan awal yang sama jika H0 ditolak. (Budiyono, 2004: 151) 2. Uji Prasyarat Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors dengan prosedur sebagai berikut: 1)

Hipotesis : H0

: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1

: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2)

Tingkat Signifikansi: α = 0,05

3)

Statistik uji : L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : L

= Koefisien Lilliefors dari pengamatan commit to user



zi

= Skor standar, z i =

Xi - X , (s = standar deviasi) s

F(z i ) = P(Z≤z i ), Z ~ N (0,1) S(z i ) = proporsi cacah Z ≤ z i terhadap seluruh z i 4)

Daerah Kritik: DK = {L|L > Lα,n} dengan n adalah ukuran sampel. Untuk beberapa a dan n, nilai L a ; n dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji Lilliefors.

5)

Keputusan Uji : H0 ditolak jika harga statistik uji berada di daerah Kritik.

6)

Kesimpulan : a. Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 diterima b. sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 ditolak. (Budiyono, 2004: 170)

b. Uji Homogenitas Variansi Populasi Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas populasi digunakan Uji Bartlett. Prosedur uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut : 1) Hipotesis Ho : s 1 = s 2 = ... = s k (populasi-populasi homogen) 2

2

2

commit to user



H1 : paling tidak ada satu s i ¹ s j (populasi-populasi tidak homogen) 2

2

untuk i ¹ j; i = 1, .., k; j = 1, .., k 2) Taraf Signifikansi ( a ) = 0,05 3) Statistik Uji χ2 =

2,303 ( f log RKG c

k

åf j =1

j

log sj2)

dengan: k : banyaknya sampel f

: derajat kebebasan untuk RKG = N-k

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran) fj

: derajat kebebasan untuk sj2 = nj-1

j = 1, ..., k; k = 2 untuk antar baris, k = 3 untuk antar kolom nj : cacah pengukuran pada sampel ke- j RKG =

å SS åf

sj = 2

i

j

(å X ) -

SS j fj

2

SS j = å X j

2

j

nj

c = 1+

1 æç 1 1 ö÷ å 3(k - 1) çè f j f ÷ø

4) Daerah Kritik (DK) = {χ2 | χ2 > χ2α; k –1} 5) Keputusan uji H0 ditolak jika χ2 hitung terletak di daerah kritik. 6) Kesimpulan a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima commit to user



b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak (Budiyono, 2004: 176-177) 3. Uji Hipotesis Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 ´ 3 dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut: X ijk = m + a i + b j + (ab )ij + e ijk

dengan : Xijk

= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.

µ

= rerata dari seluruh data amatan.

αi

= efek baris ke-i pada variabel terikat.

βj

= efek kolom ke-j pada variabel terikat.

(αβ)ij = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat. εijk

= deviasi data amatan terhadap rataan populasi (µij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan rataan populasi juga disebut galat (error).

i

= 1, 2; dengan

1 = pembelajaran matematika realistik. 2 = pembelajaran dengan pendekatan mekanistik.

j

= 1, 2, 3; dengan

1 = aktivitas belajar matematika tinggi 2 = aktivitas belajar matematika sedang 3 = aktivitas belajar matematika rendah

k

= 1, 2, ..., nij ; nij = banyaknya amatan pada sel ij. commitdata to user



Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan yaitu: a. Hipotesis : 1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) 2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) 3) H0AB : (αβij) = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB : paling sedikit ada satu (αβij) yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) (Budiyono, 2004: 228) b. Komputasi : 1) Notasi dan Tata Letak Data

commit to user



Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa b1

b2

n 11

n 12

åX X

a1

X

11

åX

n 13

åX

11

11

åX

12

X

12

åX

2

b3

2 12

13

åX

C 11

C 12

C 13

Pendekatan

SS 11

SS 12

SS 13

Pembelajaran

n 21

n 22

n 23

åX X

a2

X

21

åX

(å X )

åX

21

21

dengan C ij =

nij

2 22

åX

C 22

C 23

SS 21

SS 22

SS 23

; SS ij =

åX

2 ij

- C ij

commit to user

2 13

23

23

C 21

2

ij

X

22

åX

2

åX

22

13

2 23



Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan Faktor b b1

b2

b3

Total

a1

X

11

X

12

X

13

A1

a2

X

21

X

22

X

23

A2

Faktor a

B1

Total

B3

B2

G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasinotasi sebagai berikut: nij

= Ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = Banyaknya data amatan pada sel ij (frekuensi sel ij)

n

h

N

= Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

=

ån

ij

pq 1 å i , j nij

= Banyaknya seluruh data amatan

i, j

SS ij

=

åX

2 ijk

k

æ ö ç å X ijk ÷ k ø -è nij

2

= Jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij ABij

= Rataan pada sel ij = X

Ai

=

å AB

ij

ij

= Jumlah rataan pada baris ke-i

j

Bj

=

å AB

ij

= Jumlah rataan pada kolom ke-j

i

G

=

å AB

ij

i, j

= Jumlah rataantosemua commit user sel



2) Komponen Jumlah Kuadrat (1) =

(4) =

G2 ; pq

å

Bj

j

(2) =

2

å SS ij

;

(3) =

i, j

2

p

;

(5) =

å AB

A åi qi

2 ij

i, j

3) Jumlah Kuadrat (JK) JKA

= n h {(3) - (1)}

JKB

= n h {( 4) - (1)}

JKAB = n h {(1) + (5) - (3) - ( 4)} JKG

= (2)

JKT

= JKA + JKB + JKAB + JKG

4) Derajat Kebebasan (dk) dkA

= p–1

dkB

= q–1

dkAB = (p – 1)(q – 1)

dkG

= N – pq

dkT

= N-1

5) Rataan Kuadrat (RK) RKA =

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB =

JKAB dkAB

RKG =

JKG dkG

c. Statistik Uji : Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:

commit to user



1) Untuk H0A adalah Fa =

RKA yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq. 2) Untuk H0B adalah Fb =

RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq. 3) Untuk H0AB adalah Fab =

RKAB yang merupakan nilai dari variabel random RKG

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1)(q – 1) dan N – pq. d. Daerah Kritik : Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut: 1) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa

Fa > Fα;p-1,N-pq}

2) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb

Fb > Fα;q-1,N-pq}

3) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { Fab e. Keputusan Uji : 1) H0A ditolak apabila Fa Î DK 2) H0B ditolak apabila Fb Î DK 3) H0AB ditolak apabila Fab Î DK

commit to user

Fab > Fα;(p-1)(q-1),N-pq}



f. Rangkuman Analisis : Tabel 3.4 Sumber

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama JK

dK

RK

F obs

Fα

Variansi Baris (A)

JKA

p–1

RKA

Fa

Fα;p-1,N-pq

Kolom (B)

JKB

q–1

RKB

Fb

Fα;q-1,N-pq

Interaksi (AB)

JKAB

(p – 1)(q - 1)

RKAB

Fab

Fα;(p-1)(q-1),N-pq

Galat

JKG

N - pq

RKG

-

-

JKT

N–1

-

-

-

Total

Keterangan : F obs adalah harga statistik uji Fα adalah nilai F yang diperoleh dari tabel (Budiyono, 2004: 228) 4. Uji Komparasi Ganda Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut anava adalah metode Scheffe’. Uji lanjut anava hanya dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih dari dua kategori, sedangkan untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan uji lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu, jika interaksi pada variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut antar sel pada kolom atau baris yang sama, kesimpulan perbandingan rataan antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya. Langkahlangkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut : commit to user a. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.



b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut : 1) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah : F.i -. j =

(X

.i

- X.j

)

2

æ 1 1 ö÷ RKG ç + çn ÷ è .i n. j ø

2) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah : Fij -kj =

(X

ij

- X kj

)

2

æ 1 1 ö÷ RKGç + çn ÷ è ij nkj ø

3) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah : Fij -ik =

(X

ij

- X ik

)

2

æ 1 1 ö÷ RKGç + çn ÷ è ij nik ø

d. Menentukan tingkat signifikansi. e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 1) DK = {F i .- j . | F i .- j . > (p – 1)F α;p-1,N-pq} 2) DK = {F .i -. j | F .i -. j > (q – 1)F α;q-1,N-pq} 3) DK = {F ij - kj | F ij - kj > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq} f. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata. g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada. (Budiyono, 2004: 214-215) commit to user



BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data prestasi belajar matematika, dan data aktivitas belajar matematika. Berikut ini diberikan uraian tentang data-data tersebut: 1. Data Hasil Uji Coba Instrumen Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini berupa angket untuk mengungkapkan data mengenai aktivitas belajar siswa dan tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan segi empat. a. Hasil uji coba tes prestasi belajar 1) Analisis Instrumen a) Validitas isi uji coba tes prestasi Tes prestasi belajar matematika pada kompetensi dasar segi empat terdiri dari 35 butir. Melalui dua orang validator, yaitu guru SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2 Wonokerto diperoleh bahwa 35 butir tes prestasi dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2.

commit to user



b) Reliabilitas uji coba tes prestasi Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,8309. Karena r11 = 0,8309 > 0,7, maka instrumen tes dikatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. 2) Analisis butir Soal a) Daya Pembeda Uji Coba Tes Prestasi Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 35 soal tes obyektif. Dari hasil uji daya pembeda menggunakan rumus korelasi produk moment diperoleh 30 soal yang daya pembedanya berfungsi dengan baik, sebab rxy dari 30 soal tersebut lebih besar dari 0,3. Sedang 5 soal daya pembedanya tidak berfungsi dengan baik yaitu nomor 1, 17, 21, 26 dan 31 karena rxy dari 5 soal tersebut kurang dari 0,3. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6. b) Tingkat kesukaran Dari 35 soal tes uji coba prestasi didapat dua soal sukar yaitu nomor 21 dan 31, dua soal mudah yaitu soal nomor 1 dan 17. Sedangkan yang lainnya termasuk soal yang sedang artinya tidak terlalu mudah dan juga tidak terlalu sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6. Setelah dilakukan analisis terhadap 35 soal tes uji coba prestasi belajar matematika diperoleh bahwa 5 soal tidak dapat digunakan yaitu nomor 1, 17, 21, 26 dan 31. Sehingga penulis hanya menggunakan 30 butir soal untuk penelitian.

commit to user



b. Hasil uji coba angket aktivitas belajar siswa 1) Analisis Instrumen a) Validitas isi uji coba angket Angket aktivitas belajar siswa terdiri dari 36 butir. Melalui dua orang validator, yaitu guru SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2 Wonokerto diperoleh bahwa 36 butir angket dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8. b) Reliabilitas uji coba angket Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,89806. Karena r11 = 0,89806 > 0,70, maka angket dikatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10. 2) Analisis Butir Soal a) Konsistensi internal angket Angket yang diuji cobakan terdiri dari 36 butir. Dari hasil uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi produk moment diperoleh 32 butir yang konsisten sebab rxy dari 32 butir tersebut lebih besar dari 0,3. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9. Setelah dilakukan analisis terhadap 36 butir soal uji coba angket aktivitas siswa diperoleh bahwa 32 butir soal tersebut dapat digunakan untuk penelitian. commit to user



2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Dari data prestasi belajar matematika siswa, kemudian ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataan ( X ), median (Me), modus (Mo), dan ukuran dispersi meliputi jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat dirangkum dalam tabel berikut ini. Tabel 4. 1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa Ukuran Ukuran Dispersi Tendensi sentral

Kelas

Mo

Me

Kontrol

î

64,2213

67

63

43

Eksperimen

69,2913

67

70

47

Skor min Skor maks

J

s

97

54

10,7930

97

50

10,2463

3. Data Skor Aktivitas Belajar Siswa Data tentang aktivitas belajar siswa diperoleh dari angket tentang aktivitas belajar siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( X gab ) dan standar deviasi gabungan (Sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelompok, diperoleh X gab = 79,5984 dan Sgab = 13,3451. Penentuan

kategorinya

adalah

sebagai

berikut:

tinggi

jika

X > X gab +

1 1 1 s gab , sedang jika X gab - s gab £ X £ X gab + s gab , rendah jika 2 2 2

X < X gab -

1 s gab , sehingga untuk skor yang kurang dari 72,9258 dikategorikan 2 commit to user



sebagai aktivitas belajar rendah, skor antara 72,9258 dan 86,2709 dikategorikan sebagai aktivitas belajar sedang, dan skor lebih dari 86,2709 dikategorikan sebagai aktivitas belajar tinggi. Berdasarkan data yang telah terkumpul, dalam kelas eksperimen terdapat 36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar tinggi, 49 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar sedang dan 42 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol terdapat 35 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar tinggi, 51 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar sedang, dan 36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar rendah. Tabel 4. 2 Deskripsi Data Aktivitas Belajar Siswa Jumlah Siswa Kategori

Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Tinggi

72,9258 < X

36

35

Sedang

80,2573 ≤ X ≤ 86,2709

49

51

Rendah

X < 72,9258

42

36

B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Prasyarat Perlakuan Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak serta variansi homogen atau tidak. Hasil uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai commit to user berikut:



Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Uji Normalitas

Lobs

L0,05;n

Keputusan

Kesimpulan

Kelas Eksperimen

0.0759

0,0786

H0 diterima

Normal

Kelas Kontrol

0,0606

0,0802

H0 diterima

Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari distribusi normal. Untuk kelas eksperimen dengan jumlah siswa 127 siswa diperoleh rerata 69,3622 dan variansi 179,8519 sedangkan untuk kelas kontrol dengan jumlah siswa 122 siswa diperoleh rerata 67,2623 dan variansi 171,3521. Hasil uji homogenitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Sampel

k

χ 2 obs

Kelas

2

0,3324

χ 2 0.05;n

Keputusan

Kesimpulan

3,841

H0 diterima

Homogen

2 Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga c obs < c 02.05;n , sehingga H0 diterima. Ini

berarti variansi homogen. Hasil perhitungan uji keseimbangan dengan menggunakan uji t diperoleh thit = 1,25033 dengan t0,025;v = 1,96 dan –t0,025;v = -1,96. Ternyata diperoleh thit < t0,025;v atau

thit > –t0,025;v sehingga dapat disimpulkan bahwa antara kedua

kelompok tidak memiliki perbedaan rerata yang berarti atau dapat dikatakan commit to user bahwa kedua kelompok dalam keadaan seimbang.



2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama a. Uji Normalitas Uji normalitas masing-masing sampel dilakukan dengan menggunakan metode Liliefors. Berdasarkan uji yang telah dilakukan diperoleh harga statistik uji untuk taraf signifikansi 0,05 pada masing-masing sampel sebagai berikut : Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Uji Normalitas

Lobs

L0,05;n

Keputusan

Kesimpulan

Kelompok Eksperimen

0,0690

0,0786

H0 diterima

Normal

Kelompok Kontrol

0,0702

0,0802

H0 diterima

Normal

Aktivitas Tinggi

0,0930

0,1051

H0 diterima

Normal

Aktivitas Sedang

0,0702

0,0886

H0 diterima

Normal

Aktivitas Rendah

0,0982

0,1003

H0 diterima

Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini Berarti masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol serta antara tingkat aktivitas siswa dilakukan dengan menggunakan Chi Kuadrat pada taraf signifikansi 0,05.

commit to user



Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Sampel

k

χ 2 obs

χ 2 0.05;n

Keputusan

Kesimpulan

Pendekatan Pembelajaran

2

0,3324

3,841

H0 diterima

Homogen

Aktivitas Belajar Siswa

3

2,1656

5,991

H0 diterima

Homogen

2 Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga c obs dari kelas yang diberi

perlakuan pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa kurang dari c 02.05;n , sehingga H0 diterima. Ini berarti variansi-variansi populasi yang dikenai perlakuan pendekatan pembelajaran dan variansi-variansi aktivitas belajar siswa sama.

C. Hasil Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama disajikan pada tabel berikut : Tabel 4.6

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama JK

dK

RK

Fobs

Ftabel

Keputusan

1641,8311

1

1641,8311

21,4534

3,84

Ho Ditolak

Aktivitas (B)

9385,0181

2

4692,5090

61,3159

3,00

Ho Ditolak

Interaksi (AB)

9385,0181

2

7,0224

0,0918

3,00

Ho Diterima

Pendekatan Pembelajaran (A)

Galat

18596,7972 243

Total

29637,6911 248

76,5300

commit to user



Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa HOA ditolak, HOB ditolak dan HOAB diterima. Kesimpulannya adalah sebagai berikut: a.

Terdapat perbedaan efek antara pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika.

b.

Terdapat perbedaan efek antara aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.

c.

Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika. 2. Uji Lanjut Pasca Anava Dari hasil perhitungan anava diperoleh bahwa H 0 A ditolak, tetapi karena

metode pembelajaran hanya memiliki dua kategori maka untuk antar baris tak perlu dilakukan uji komparasi ganda. Kalaupun dilakukan komparasi ganda, dapat dipastikan bahwa hipotesis nolnya juga akan ditolak. Komparasi ganda tersebut menjadi tidak berguna, karena anava telah menunjukkan bahwa H 0 A ditolak. Dari rataan marginalnya ( X 1. = 69,2913 > 64,2213= X 2. ) dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. H 0 B ditolak sehingga dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe’ dan dirangkum dalam tabel berikut. (perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam Lampiran 18)

commit to user



Tabel 4.7 No

Hipotesis Nol

1

m1 = m 2

2 3

Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom F

F

tabel

Keputusan

83,5363

6,00

H 0 ditolak

m1 = m 3

91,8532

6,00

H 0 ditolak

m 2 = m3

1,0341

6,00

hitung

H 0 diterima

Dari uji komparasi ganda antar kolom di atas diperoleh terdapat perbedaan pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan sedang terhadap prestasi belajar matematika siswa, terdapat perbedaan pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa dan tidak terdapat perbedaan pengaruh antara aktivitas belajar sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa. Selanjutnya karena H 0 AB diterima maka tidak perlu dilakukan uji komparasi antar sel pada kolom atau baris yang sama.

D. Pembahasan Hasil Analisis Data Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas dapat dijelaskan kelima hipotesis penelitian sebagai berikut: 1. Hipotesis Pertama Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fa = 21,4534 > 3,84 = F 0 , 05;1;151

. Nilai Fa terletak didaerah kritik maka HOA ditolak berarti terdapat

perbedaan efek pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat. Dari rataan marginal pembelajaran matematika realistik commit to user



adalah 69,2913 lebih besar dari rataan marginal pendekatan mekanistik adalah 64,2213 menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat. 2.Hipotesis Kedua Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fb = 61,3159 >3= F 0, 05; 2;151 . Nilai Fb terletak di daerah kritik maka HOB ditolak berarti terdapat perbedaan efek aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. Setelah dilakukan uji Shceffe dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki aktivitas belajar tinggi

prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang

memiliki aktivitas belajar sedang, siswa yang memiliki aktivitas belajar tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah, sedangkan siswa yang memiliki aktivitas belajar sedang prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah. 3.Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fab = 0,0918 < 3 = F0,05;2;151. Nilai Fab tidak terletak di daerah kritik maka HOAB diterima berarti tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat. Berdasarkan hasil uji hipotesis pertama, pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Karena tidak ada interaksi maka hal tersebut juga berlaku pada tiap kategori aktivitas commitbelajar to usersiswa, dalam arti pembelajaran



matematika realistik menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa. Berdasar uji hipotesis kedua dan uji komparasi ganda, siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang, siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika rendah, sedangkan siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah. Karena tidak ada interaksi, maka karakteristik perbedaan aktivitas belajar akan sama pada setiap pendekatan pembelajaran. Artinya kalau secara umum aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada aktivitas belajar sedang dan rendah, maka kalau ditinjau pada pembelajaran matematika realistik, juga akan berlaku kesimpulan aktivitas belajar tinggi akan lebih baik daripada aktivitas belajar sedang. Demikian pula, kalau ditinjau dari pendekatan mekanistik, maka aktivitas belajar tinggi juga akan lebih baik daripada aktivitas belajar sedang. Selanjutnya aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada aktivitas belajar rendah ditinjau dari pembelajaran matematika realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Sedangkan, aktivitas belajar sedang sama dengan aktivitas belajar rendah ditinjau dari pembelajaran matematika realistik maupun mekanistik.

commit to user



E. Keterbatasan Penelitian Meskipun peneliti berusaha untuk mengeliminir kelemahan yang mungkin muncul dalam penelitian ini tetapi akibat dari keterbatasan yang ada pada peneliti ditemukan kemungkinan kelemahan penelitian ini sebagai berikut: 1) Instrumen penelitian ini hanya dibuat oleh peneliti sendiri, walaupun sudah diujicobakan terlebih dahulu namun diyakini masih ada kelemahan dan kekurangannya. 2) Meskipun koordinasi secara efektif telah dilakukan dengan guru kelas eksperimen, namun dalam pelaksanaannya guru belum berani melaksanakan pembelajaran matematika realistik secara mandiri. Hal tersebut berakibat pelaksanaan pembelajaran realistik (pada kelas eksperimen) dilakukan oleh peneliti dan guru kelas bertindak sebagai pendamping. Sebagai usaha agar manfaat penelitian ini tercapai, setelah pelaksanaan eksperimen dilakukan refleksi dan diskusi dengan guru dan kepala sekolah tempat eksperimen. 3) Dalam pengerjaan soal tes kemungkinan sekali masih ada yang kerja sama, sehingga akan berakibat data untuk nilai prestasi belajar pada penelitian ini menjadi kurang murni. Demikian juga dalam pengisian angket aktivitas belajar matematika kemungkinan masih banyak peserta didik kurang jujur, sehingga berakibat pembagian kelompok aktivitas tinggi, sedang dan rendah kurang akurat.

commit to user



BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya analisis serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1.

Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat.

2.

Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

3.

Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa.

4.

Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. commit to user



5.

Pada

pembelajaran

dengan

pendekatan

mekanistik,

prestasi

belajar

matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

B. Implikasi Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika. 1. Implikasi Teoritis Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika siswa dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada pokok bahasan segi empat, sehingga pembelajaran matematika realistik dapat diterapkan pada proses belajar mengajar di kelas dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain pendekatan pembelajaran, penelitian juga berkaitan dengan aktivitas belajar siswa. Dari penelitian dapat diketahui bahwa prestasi belajar matematika siswa terkait dengan tingkat aktivitas belajar yang dimiliki. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika sedang dan rendah. commit to user



2. Implikasi Praktis Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon guru untuk meningkatkan kualitas proses belajar mengajar dan membenahi dirinya sehubungan dengan pembelajaran yang telah dilakukan dengan prestasi belajar siswa yang telah dicapai. Prestasi belajar siswa dapat ditingkatkan dengan memperhatikan pendekatan pembelajaran yang tepat dan aktivitas belajar siswa. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan suatu alternatif apabila guru dan calon guru matematika ingin melakukan proses pembelajaran matematika. Selain itu dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa hendaknya guru memperhatikan

faktor-faktor

yang

mempengaruhi

proses

pembelajaran

diantaranya adalah aktivitas belajar siswa, kemampuan awal siswa, metode pembelajaran yang sesuai, sarana prasarana, intelegensi, kedisiplinan siswa, minat siswa, motivasi siswa, kondisi sosial ekonomi siswa, latar belakang keluarga dan lingkungan. C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu peneliti sarankan, yaitu: 1. Bagi Guru Mata Pelajaran Matematika a. Dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika, hendaknya guru lebih mengedepankan keterlibatan peserta didik secara aktif dalam membangun pengetahuan mereka sendiri, guru hanya sebagai fasilitator dan motivator saja. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dipilih. commit to user



b. Pembelajaran matematika realistik merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. Oleh karena itu hendaknya guru

bersedia

mencoba

pendekatan

pembelajaran

tersebut

pada

pembelajaran matematika. c. Dalam penggunaan pembelajaran matematika realistik, hendaknya guru mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik sehingga peserta didik dapat memahami dan dapat membangun pengetahuannya sendiri dengan mengaitkan matematika dengan realita, dapat membuat peserta didik bekerjasama dan pembelajaran dapat berlangsung lancar sesuai dengan tujuan yang diharapkan. 2. Bagi Siswa a. Hendaknya siswa menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal dalam belajar matematika. Masalah kontekstual yang dimaksud adalah masalah-masalah yang nyata dan konkrit yang dekat dengan lingkungan siswa dan dapat diamati atau dipahami oleh siswa dengan membayangkan. b. Hendaknya siswa membiasakan diri berinisiatif, berpikir kritis dan aktif dalam proses pembelajaran, berani mengemukakan ide/pendapat dan mengajukan pertanyaan. 3. Bagi Kepala Sekolah a. Hendaknya kepala sekolah mengarahkan guru matematika untuk memilih pendekatan pembelajaran yang mengaktifkan siswa dengan membangun pengetahuanya sendiri melalui konteks dunia nyata agar memperoleh hasil commit to user



yang maksimal, salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat dipilih adalah pembelajaran matematika realistik. b. Hendaknya kepala sekolah menyediakan sarana dan prasarana yang dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik sehingga memperoleh prestasi belajar yang maksimal. 4. Bagi Peneliti Lain Bagi para peneliti hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini dengan penelitian-penelitian yang sejenis pada materi pokok yang lain, agar penelitian ini dapat dimanfaatkan secara luas.

commit to user

TESIS. Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Pendidikan Matematika OLEH: DEWI AZIZAH S

Recommend Documents