TÁ MO P-3.1.4-08/2- 2008- 0123 „Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben”
Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon
Készítette: Bölcsföldi Árpádné
A BONI Arany János Egységes Iskola tantárgyi programja 5. évfolyamon tantárgytömbösítésre A tömbösített órák kiszámítási módja: - A tömbösített oktatás a felsı tagozat szakrendszerő óráira vonatkozik. - A számítás alapja: 5-6. évfolyam éves óraszámából (2516) levonva a nem szakrendszerő oktatás óraszámát (259 óra) és a 7-8. évfolyam összóraszámának (4625 5%-a) a számítás alapja 2516-259+4625=6882 óra ennek 5%-a 344 óra Bevezetés ütemezése: 2009/10-es tanévben 344 óra a második félévre Magyar 5. évfolyam 3 csoport ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7
9x7=63 x 3 csoporttal 189 óra
Magyar 6. évfolyam ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 6
9x6=54
1 csoport 54 óra
Matematika 5. évfolyam Ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7 óra
2 csoport 9x7=63 x 2 csoporttal 126
Összesen: 369 óra 2010/11-es tanév A szakrendszerő órák 10%-a teljes tanévre 688 óra. 2011/12-es tanévre A szakrendszerő órák 15%-a 1032 óra. A tömbösített tantárgy neve:
Matematika
Órák száma: Matematikából: 5. évfolyamon ciklus 9, melybıl 2 nem szakrendszerő óra
Tanórák szervezése: − A TÁMOP 3.1.4. pályázatnak megfelelıen a tantárgy tanítása tömbösített formában történik. (2009-2014.) − A HEFOP 3.1.3. pályázatnak megfelelıen kompetencia alapú oktatás folyik. (2006-2011.) − Az órák egy részében nem szakrendszerő tanítás van. Az órák elosztása: 5. évfolyam matematika A hét
7 szakrendszerő óra tömbösítve
B hét
2 nem szakrendszerő óra
Fogalmak
Számpiramis
Összefüggések
Számegyenes
Helyi érték, alaki érték
Egyiptomi számok
A számok ábrázolása számegyenesen
Tízes alapú számrendszer
Számok, számrendszerek
6-7.
1. Nem szakrendszerő
2. Nem szakrendszerő
Kisebb, nagyobb, egyenlı
Számrendszer
A mm -es beosztású egyenes vonalzó és a számegyenes
Csoportosítás a számrendszer alapszáma szerint Venn diagram
Helyi érték, alaki tízesek, százasok, érték ezresek.... “átlépése”
Számhalmaz
A számok csoportosítása. Halmazok
Nem tízes alapú helyiértékes számrendszer
Számok, számjegyek, számok tulajdonságai 0511. modul A számok alakja a tízes számrendszerben
TERMÉSZETES SZÁMOK
Tananyag
4-5.
1-3.
Óra
Halmazok metszete, közös része
Számrendszerek közötti összefüggések
A számírás története
Kitekintés
8/1.2.4 F.2.3 10/15.19.20 F23.24.25.32.37-51 Tanulói mf. 9/6.12./12 14/15.16.17.20. 16/12.21.22.23.
A nem tízes alapú számrendszerek használatának elınyei, hátrányai
Interaktív animációk Demonstrációs számegyenes, A számok és az egyenes számkártyák pontjai
Mágnes tábla, különbözı számkártyák
Korongok, babszemek, Dienes készlet
Befizetési csekkek, játékpénz, régi pénzérmék
Tanulói mf.
Eszközök
ÖTÖDIKES TANMENET AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVÉHEZ
Szorzás
13-14.
Számegyenes, összeadás, kivonás
Az összeg és különbség változásai
3. Nem szakrendszerő
4. Nem szakrendszerő
0513. modul
0513. modul Az összeg és a különbség változásai
Kivonás írásban
Tananyag Kerekítés, becslés, Összeadás írásban,
11-12.
8-10.
Óra
A becsült érték
Szorzandó. szorzó, szorzat
Fogalmak A becsült érték Összeg, összeadandók, tagok Különbség, kisebbítendı, kivonandó Azonos átalakítás Interaktív animációk Számkártyák Játékpénz, dobókocka
Szöveges feladatok felírása mőveletekkel
Az összeadás és a szorzás kapcsolata Szorzás más számrendszerekben Becslések a mindennapi életben
Demonstrációs számegyenes, Az egyenlıség fogalmának modellezı gumi elmélyítése
Eszközök Kitekintés Számkártya, dobókocka, Mőveletek végzése más számkorong, játékpénz számrendszerekben, Demonstrációs számegyenes Becslések a mindennapi életben
Pontos érték, kerekített 17/1.2.5 T.mf.20/2.4. érték 20/1.2 23/2.3.4. F52.53.54 18/7. 21/10.11 F58.62.63.78-81 A változások Számkártyák és zárójeleket ábrázolása ábrázoló kártyák számegyenesen 29/13 F114.120.135 28/5.17-18 F132.133
A szorzótényezık felcserélhetısége
A változások ábrázolása számegyenesen
Összefüggések Mővelet és a mővelet inverze, Közelítı értékek használata
6. Nem szakrendszerő
5. Nem szakrendszerő
20-21.
18-19.
15-17.
Óra
I.felmérı
0516. modul Szorzás, osztás A szorzat és a hányados változásai
Összeg vagy különbség szorzása, osztása
Szöveges feladatok az osztásra 0513. modul A szorzat és a hányados változásai 0515. modul A mőveletek sorrendje
Az írásbeli osztás
Tananyag Az osztás mővelete, osztás tökéletes pénztárgéppel (ismétlés)
Az alapmőveletek kapcsolata
Azonos átalakítás
A változások ábrázolása számegyenesen Alapmőveletek zárójellel és anélkül
Fogalmak Összefüggések Osztandó, osztó, A bennfoglalás és a hányados részekre osztás
32/1-3 38/1-4 F137.143.160-162.168 33/4. 38/5.22.23. F145.146-150.156.158.159. 177 T.mf. 26/1.2., 35/2.3. 54/12-22.
Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Szöveges feladatok
Bingó játék, malomjáték
Eszközök Számkártyák
A mőveletek sorrendje egyszerő nyitott mondatokban
Az egyenlıség fogalmának elmélyítése
Kitekintés Az osztás és a kivonás kapcsolata
Párhuzamos, metszı és kitérı egyenesek
Testek tulajdonságai
Testek tulajdonságai
28.
7. Nem szakrendszerő
8. Nem szakrendszerő
Lap, él, csúcs
0521.modul A testek geometriai jellemzıi Síkbeli és térbeli alakzatok
A csoportosítás szempontjai
Összefüggések
Párhuzamosság, Párhuzamosság, merılegesség a merılegesség a síkban térben A kitérı egyenes Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása vonalzóval A valóság tárgyai és a geometriai testek
Alakzatok csoportosítása
Környezetünk tárgyai és a mértani testek
Párhuzamos és metszı síkok
Rendszerezés
Fogalmak
Testek, felületek, vonalak
I.felmérı javítása
ALAKZATOK
Tananyag
27.
25-26.
22-24.
Óra
58/1.4 F247 Élvázas modellek 59/8-14 F242.243.255
Testépítéshez szükséges különbözı tárgyak
Interaktív animációk Mértani testek, színes mőanyag irattartók a síkok szemléltetésére Téglatest, hurkapálcika, élvázas testmodellek
Mértani testek
Többféle használati tárgy, mértani testek
Tanulók által győjtött tárgyak
Eszközök
Euler tétel
Párhuzamos, merıleges és kitérı egyenesek a valóság tárgyain
Párhuzamos és merıleges síkok a valóság tárgyain
Testek csoportosítása megadott szempontok szerint
A valóság három dimenziójának ábrázolása mővészeti alkotásokon
Kitekintés
Összefüggések
A terület
0532.modul A sokszög és a téglalap területe
Mérés, mennyiségek, gyakorlati mérések
Kerület- és területszámítás
34-35.
9. Nem szakrendszerő
10. Nem szakrendszerő
A mennyiség
A kerület
Hosszúság és terület mérıeszközei
Mágnes tábla, sokszöglapok
Eszközök Két vonalzó
Átváltások mennyiségek között, mérıszám, mértékegység kapcsolata
A terület mértékegységei
Négyzet és háromszögháló, négyzetlapok, háromszöglapok Feladatlapok T.mf.25/3.4. 78/1.4.6 42/13. F290.282 28/1-3. Hosszúság és terület mérıeszközei 78/8-11 F281297 Különbözı síklapok 81/3-5.13 T.mf.26/5-7 87/1-5.11.12 41/7-8 F303.305.314-316. 326.337.341 40/3-4 29/4-8
A négyzet és a téglalap Mérıszalag, zsineg kerületének kapcsolata
A sokszög Konvex, konkáv fogalma, a sokszögek sokszög kerülete A mennyiség Átváltások mennyiségek között
Fogalmak Párhuzamos-ság, merılegesség
0531. modul A sokszög és a téglalap kerülete
Mérés, mennyiségek
A sík alakzatai, sokszögek
Tananyag Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása
32-33.
29-31.
Óra
A mérés pontossága
A terület régi mértékegységei
Különbözı hosszúság mértékegységek
Régi mértékegységek
Kitekintés Függıleges és vízszintes egyenesek a valóság tárgyain
Felszínszámítás
Kerület, terület felszínszámítás
Számonkérés
Hiányosságok pótlása
41-42.
11. Nem szakrendszerő
12. Nem szakrendszerő
0533.modul
A kocka és a négyzetalapú téglatest felszíne
A téglatest felszíne
Tananyag A testek felszíne, hálója
39-40.
36-38.
Óra
Felszín, testháló
A téglatest hálója
Fogalmak Felszín
Terület és felszín kapcsolata
Az “egyforma” téglalapok területe egyenlı Terület és felszín kapcsolat
Összefüggések Testek határoló lapjai és a testek hálója
Interaktív animációk T.mf.48/1-2 49/3-4 50/5-6.
94/1.6.10 F359.367.368
Kartonpapír, polydron építı
Szétnyitható és összecsukható téglatest
Eszközök Kiteríthetı és összeállítható testek modelljei
Mérési hibák
A téglatest többféle hálója
Kitekintés Síkba kiteríthetı és nem kiteríthetı testek
Az egész számok összeadása, kivonása
14. Nem szakrendszerő
48-49.
46-47.
13. Nem szakrendszerő
A negatív számok 0541.modul Egész számok helye a számegyenesen
Fogalmak
Eszközök
Kitekintés
Relációk az egész számok körében Hozzáadás, elvétel
Demonstrációs számegyenes, számkártyák Készpénz- és adósság cédulák
Készpénz- és adósságcédulák Nyitott mondatok 107/1-5.8.9 megoldása F420-424.427-428 T.mf.71/6-7;73/10-11
100/1-5.11.13.14 F384-388.398-401 102/8.12.17.20 F/405-418 T.mf.59/11-12; 63/2;64/6
Szöveges feladatok matematikai leírása
Egyszerő abszolútértéket tartalmazó nyitott mondatok Mőveleti jel, elıjel kapcsolata
Ellentett számok helye Hımérı, térkép, korongok A negatív számok története a számegyenesen Negatív számok és a Demonstrációs számegyenes, Állandó különbségő számegyenes pontjai számkártyák számsorok
Összefüggések
Mőveleti sorrend A mőveletek elvégzése Számkártyák és zárójeleket és a zárójel célszerő ábrázoló kártyák csoportosítással Abszolút érték Relációk Számegyenes, számkártyák
Az ellentett fogalma Mindkét irányban végtelen számegyenes Az abszolútérték fogalma Hozzáadással csökkenhet az összeg
EGÉSZ SZÁMOK
Tananyag
A számok abszolút értéke 0542.modul Összeadás és kivonás eszközök segítségével Az egész számok összeadása és kivonása 0543.modul Zárójelek használata Valóságtartalmú szöveges feladatok Negatív számok, fogalmának elmélyítése
43-45.
Óra
Az egyenlet és az egyenlet megoldása
A szorzat és a hányados
Nyitott mondatok
Egész számok szorzása és osztása természetes számmal
II. felmérı
55-56.
15. Nem szakrendszerő
16. Nem szakrendszerő
Az inverz mőveletek
Fogalmak Összefüggések Negatív szám Az összeadás és a szorzása és szorzás, a kivonás és osztása. A az osztás kapcsolata mőveleti sorrend és a zárójel
Az összeg és különbség változása A szorzat és a hányados változása
0544.modul
Tananyag Egész számok szorzása és osztása természetes számmal. Zárójelek használata
53-54.
50-52.
Óra
110/1-4 F457.459-460 111/9-11 F465-467.471-473 Mf. 91/29-30
Interaktív animációk
Eszközök Mágnes tábla, számkártyák
Az ellenırzés fontossága
Szöveges feladatok
Kitekintés Az alapmőveletekre vonatkozó mőveleti azonosságok az egész számok körében
Ábrázolás derékszögő koordináta-rendszerben
Számonkérés
17. Nem szakrendszerő
18. Nem szakrendszerő
II. felmérı javítása Helymeghatározás mindennapi környezetünkben 0551.modul Tájékozódás a számegyenesen és a síkon 0552.modul
Derékszögő koordináta-rendszer 0552.modul Grafikonok
62-63.
Fogalmak
Összefüggések
A pont, koordináta
A pont koordinátái
Egy pont helyének megadása
Egy adott hely egyértelmő megadása
Rendezett számpárok és a sík pontjai
Mérhetı távolságok, szögek
Kölcsönösen egyértelmő megfeleltetés
Eszközök
Kitekintés
A helymeghatározás egyéb módjai, pl.: a csillagászatban Más tantárgyak grafikonjai
Tájékozódás a térben
Tájékozódás a térképen Négyzethálós tábla 118/5.6 F483.489 119/10.14 F494.495.501.502 T.mf. 114.old.-tól
Interaktív animációk T.mf. 122.
Négyzethálós tábla. Mágnes tábla, színes korongok
Négyzetháló. Mágnes tábla, színes korongok
Földgömb, térkép, sakktábla, Ptolemaiosz térképe színházjegy
DERÉKSZÖGŐ KOORDINÁTARENDSZER
Tananyag
60-61.
57-59.
Óra
20. Nem szakrendszerő
19. Nem szakrendszerő
70.
69.
67-68.
64-66.
Óra
Fogalmak
A kör részei, húr, átmérı, sugár Egyenesre merıleges szakasz Távolság
A távolság
Ponthalmazok vizsgálata térben 0573.modul
Pont és egyenes távolsága, két egyenes távolsága 0571.modul Távolsággal meghatározott ponthalmazok Háromszög rajzolása három A háromszögek oldalból szerkeszthetıség e Nevezetes ponthalmazok Szakaszfelezı 0572. modul merıleges Ponthalmazok távolsága távolság
A kör és a gömb
Ponthalmazok távolsága
PONTHALMAZOK
Tananyag
Azonos tulajdonságú pontok keresése
Szakaszok hosszának mérése
Relációk
Kitekintés
Szemléltetı eszközök 6/3 T.mf.93/9-14. 10/3 F502.514-517 Feladatlap, T.mf.87/3.9-10. vonalzó 13/3.6 F518.523 Feladatlap, vonalzó 13/4.5 F519.524-526
Írásvetítı, színes fóliák
Szerkesztı eszközök, szívószálak
Körzı, vonalzó
Nevezetes ponthalmazok térben
A háromszög egyenlıtlenség
Térbeli ponthalmazok
Távolságmérés a valóságban Körzı, kartonlap, olló, zsineg Matematikatörténeti érdekességek
Szerkesztı eszközök
Eszközök
A legrövidebb szakasz Szerkesztı eszközök
Alapvetı térelemek távolsága Körvonal, körlap
Összefüggések
Háromszögek szerkesztése Térfogatszámítás
Számonkérés
22. Nem szakrendszerő
0592. modul A téglatest térfogata „Lépcsıs, lyukas” testek térfogata
A téglatest térfogata
Kapcsolatok a térfogat és az őrtartalom mértékegységei között 0591.modul
Térfogat mértékegységei
Tananyag A testek térfogata. A térfogat mérése
21. Nem szakrendszerő
76-77.
74-75.
71-73.
Óra
Összefüggések Térfogat és őrtartalom
Mérıszám, mértékegység
Térfogat és őrtartalom
A térrész mérése Térfogatmérés egységkockákmértékegységei kal Összetett test Térfogat és felszín változása
Fogalmak A térfogat fogalma
T.mf.152/9 154/17 F527.532.555.576 158/6 egységkockák 30/3.8.13 F587.598-601
17/4.5.16 21/1.3.5
Interaktív animációk
Téglatest
Eszközök Egységkockák kockák, 1 literes mérıedény, 1 dm3-es kocka
Az összes lehetséges test elkészítése adott számú egységkockából
Téglatestekbıl összeállított testek térfogat
Kitekintés Testek térfogatának összehasonlítása
Törtek helye a számegyenesen, negatív törtek 0563.modul A törtek összehasonlítása 0563.modul
Törtek egyszerősítése és bıvítése 0564.modul A törtek sokféle arca
81-82.
84.
24. Nem szakrendszerő
23. Nem szakrendszerő
Törtek egyszerősítése, bıvítése
Egységtörtek szemléltetése 0562.modul Kisebb, vagy nagyobb 1 egésznél, pontosan 1 egész 0563.modul
83.
Fogalmak
Egy értékhez végtelen sok szám tartozik
Relációk
Törtszám és ellentettje
A rész és az egész
A törtszám fogalma és írása A törtfogalom 0561.modul
TÖRTEK
Tananyag
78-80.
Óra
Az egészek is felírhatók tört alakban
A számláló, a nevezı szerepe a tört értékének meghatározása-kor A számok 0-ra vonatkozó szimmetriája a számegyenesen Egyenlı részekre osztás
Részekre osztás és a tört
Összefüggések
Számkártyák 45/3-5 T.mf.27/1-5. 48/1.4.6 F651.652.660-662 Körcikkek 50/2.4.5 T.mf.35/1-5. 54/1-7 F670-672.680.681
Különbözı beosztású számegyenesek
Színesrúd készlet
Demonstrációs mérető számegyenes, számkártyák Interaktív animációk
Színesrúd készlet, kartonpapír, olló
Kancsó festett víz, poharak, alma kés, torta stb.
Eszközök
Törtszám mértékő hosszúságok mérése valóságos tárgyakon Törtek , törtrészek használata a valóságban, győjtımunka
A törtek és a számegyenes pontjai közötti megfeleltetés
Egészbıl részekre való következtetés szöveges feladatokban
A törtszám fogalmának kialakulása a matematika története során
Kitekintés
egyszerősítés
Törtek szorzása, osztása természetes számmal
26. Nem szakrendszerő
60/11-13 62/13-15 F710.717.725.726.732-734 T.mf. 51/1-4.
Feladatlap T.mf.41/1-7. 58/1-6 61/2-6 F700.706.712.713
Bıvítés, egyszerősítés
Tankönyv
Törtek összeadása,kivonása
Mőveletek zárójellel és anélkül
Színes rúd készlet
Színes rúd készlet
Eszközök Különbözı beosztású számegyenesek
Zárójeles feladatok
A szorzás és az osztás kapcsolata
A tört értékének csökkentése
Törtek osztása természetes számmal 0566.modul Összeg és különbség szorzása és osztása természetes számmal 0567.modul
Összefüggések A tört bıvítése, egyszerősítése
Az összeadás és a szorzás kapcsolata
Fogalmak A közös nevezı
Törtek szorzása természetes A tört értékének számmal növelése
Tananyag Törtek összeadása és kivonása 0565.modul
25. Nem szakrendszerő
90-91.
88-89.
85-87.
Óra
A mőveletek sorrendje
A szorzás és az osztás többféleképpen elvégezhetı
A szorzótényezık felcserélhetısége
Kitekintés Az egyenlıség fogalmának elmélyítése
Relatív gyakoriság elvégzett kísérletek során
Mőveletek törtekkel
III. felmérı
27. Nem szakrendszerő
28. Nem szakrendszerő
0568.modul
Mi a valószínőbb
Tananyag Esélylatolgatási kísérletek
97-98.
95-96.
92-94.
Óra
Relatív gyakoriság
Gyakoriság, relatív gyakoriság
Fogalmak
Dobókockák, érmék, színes golyók
Eszközök T.mf. 58/1-9.
T.mf. 54/1-8.
Interaktív animációk
Kísérletek tapasztalatai Dobótestek, pénzérmék, kártyák
A biztos, és a lehetetlen esemény
Összefüggések
Statisztikai adatgyőjtések
Valószínőség és statisztikai adatok a mindennapi életben
Kitekintés
Szögek összege, különbsége
Szögek
Szögmérés
29. Nem szakrendszerő
30. Nem szakrendszerő
0523.modul A szög mérése
A szögek fajtái
Szögtartományok a gömbön és a síkon
A szög fogalma
Tananyag III. felmérı javítása
104-105.
102-103.
99-101.
Óra
Szögmérés és fajta szerinti osztályozás A szögmérés 1o -nál kisebb mértékegysé-gei
Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szög mérésének egysége Szögösszeg meghatározása konvex és konkáv sokszögekben méréssel Szögek rajzolása és osztályozása
Fogalmak A szög csúcsa, szára, a szögtartomány
Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög Mérés körcikkel, szögmérıvel Mőveletek szögpercben és szögmásodpercben megadott mennyiségekkel Relációk, nagysági viszonyok Óra, perc, másodperc, fok, szögperc, szögmásodperc Számlapos óra, stopperóra, karton, olló 81/9.10.18 F754.765.766
Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szögperc és a szögmásodperc
A szögmérés története
A teodolit használata a valóságban
Szögek mérése a csillagászatban
Kitekintés Mérések terepen
Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek
Interaktív animációk
Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög. Síkidomok
Számlapos óra, karton, olló
Szívószál, rajzszög, vagy gombostő
Eszközök Szívószál, rajzszög, vagy gombostő
Szögfogalom
Konvex, konkáv sokszögek
A 360o részei, mint nevezetes szögek
Sokszögek szögei
Összefüggések A különbözı geometriai alakzatok jelölése
32. Nem szakrendszerő
31. Nem szakrendszerő
111-112.
109-110.
106-108.
Óra
Fogalmak Milliméterpapír, egységkockák
Eszközök
Törtalakú és tizedes törtalakú számok összehasonlítása Kerekített és a “pontos” érték eltérése Becslés a mőveletek elvégzése elıtt
Mérıeszközök és mérendı tárgyak
Mennyiségek mérése T.mf.103/1-20.
Feladatlap T.mf.114/1-6. 98/2-4.8-11 F805-807.811
A kerekítés fontossága a valóságban Szöveges feladatok leírása mővelettel
A számegyenes pontjai és a tizedes törtben felírt számok közötti megfeleltetés Egy szám sokféle “arca”
Hosszúság-mérés
Kitekintés
Számegyenes elmozdítható, kijelölt tartományokkal Számkártyák
Számegyenes, helyiérték táblázat
Különbözı egységek a Számegyenes helyiérték számegyenesen táblázat
10,100,... nevezıjő törtek
Összefüggések
Tizedes törtek összeadása és kivonása 0582.modul Tizedes törtek értelmezése, Tizedes törtek A pontosság fogalma egyszerősítése, bıvítése kerekítése megadott pontosságra Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen Tizedes törtek összeadása, kivonása
Közelítı érték fogalma A tizedes törtek helyértékei
Pozitív és negatív tizedes törtek Tizedes törtek összehasonlítása
Tizedes törtek írása, olvasása A tizedes törtek ábrázolása a számegyenesen 0581.modul Tizedes törtek egyszerősítése, bıvítése
Tizedes törtek kerekítése
Tizedes tört
A tizedes tört értelmezése
TIZEDES TÖRTEK
Tananyag
103/1.6 105/2-4 Feladatlap szöveges feladatokkal F831-833 T.mf.118/1-7.
108/2.3.12
Mőveletek gyakorlása
34. Nem szakrendszerő
Tankönyv
Tizedes törtek szorzása, osztása
A tört és az osztás
33. Nem szakrendszerő
A számok többféle “arca”
Tört alakban írt szám tizedes tört alakja
Tankönyv
A kivonás és az osztás Tankönyv
Az összeadás és a szorzás
118-119.
Osztási maradékok
A számok értékének változása
Tizedes törtek szorzása természetes számmal 0583.modul
Összefüggések Eszközök Számok nagyságrendje Helyi érték táblázat fólián, mozgatható számcsíkkal
Tizedes törtek osztása pozitív egész számmal 0583.modul
Fogalmak A helyiértékek szerepe
Tananyag Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal,...
116-117.
Óra 113-115.
Szakaszos tizedes törtek
Szöveges feladatok leírása mővelettel
Szöveges feladatok leírása mővelettel
Kitekintés Mennyiségek átváltása
IV. felmérı
125-126.
35-41. Nem szakrendszerő
Vegyes feladatok tizedes törtekkel, statisztikai és valószínőségi játékok 0585.modul
123-124.
Év végi ismétlés
IV. felmérı javítása
Tananyag Az átlag kiszámítása
Óra 120-122.
Fogalmak A középérték szerepe
Összefüggések Az átlag szerepe egy adathalmaz jellemzésénél
T.mf. 134/1-7 137/1-6.
Eszközök Feladatlap 109/7-9.13 F846-851
Kitekintés Különbözı mérési adatok “átlagolása”
