Matematika 5. évfolyam

Általános Iskola

Matematika 5. évfolyam

Rába Istvánné

KOMPETENCIA ALAPÚ MATEMATIKA OKTATÁS MODUL TERVEZETE

5. ÉVFOLYAM Óraszám: 148 óra, 37 hét, 4 óra/hét

Témakörök

Javasolt óraszám 6

I.

Gondolkodási módszerek

II.

Számtan-algebra

98

III.

Geometria, mérés

22

IV.

Függvények, sorozatok

10

(+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba)

(+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba)

V.

Valószínűség, statisztika

12 (+ folyamatos, beépül a teljes tananyagba)

Témakörök Kapcsolódó témakörök

Tartalom

II. Számtan-algebra I., III., IV., V.

1. ISMÉTLÉS

II. Számtan- algbra I. III. IV.V.

2. A 2-es, 3-as, 4-es. 5- ös, 10-es SZORZÓ ÉD BENNFOGLALÓ TÁBLÁK GYAKORLÁSA, 6-os, 7-es, 8-as, 9-es SZORZÓTÁBLÁK FELÉPÍTÉSE , RÉSZEKRE OSZTÁS 3. SZÁMOK AZ EZRES SZÁMKÖRBEN

II. Számtan-algebra I., III., IV., V.

Javasolt óraszám

modulszám

20 óra + folyamatos 1., 2., 3., 4., 5., 6., 8., 9., 21 óra + folyamatos 11., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19 18 óra

.21., 22., 23., 24., 27., 31 7., 10., 25

V. Valószínűség, statisztika I., II., III., IV.

4. HÁNYFÉLEKÉPPEN? MI A VALÓSZÍNŰBB?

5 óra

II. Számtan-algebra I., III., IV., V.

5. SZÓBELI MŰVELETEK AZ EZRES SZÁMKÖRBEN

IV. Függvények, sorozatok I., II., III., V.

6. SZÖVEGES FELADATOK, NYITOTT MONDATOK, TÁBLÁZATOK 7. TULAJDONSÁGOK KIEMELÉSE, TUDATOSÍTÁSA; VÁLOGATÁSOK 8 GEOMETRIAI TAPASZTALATSZERZÉS; GEOMETRIAI ALKOTÁSOK TÉRBEN, SÍKBAN 9. ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS

11 óra + folyamatos 26., 27., 30., 31., 37., 10 óra 28., 32.,

I. Gondolkodási módszerek II., III., IV., V. III. Geometria, mérés I., IV. II. Számtan-algebra I., III., IV., V.

2 óra + folyamatos

35

8 óra

33., 38., 39

12 óra

40., 41., 42., 43

5 óra

44., 45

5 óra + folyamatos

46., 47.,

II. Számtan-algebra I., III., IV.

10. TÖRTSZÁMOK

II. Számtan-algebra I., III., IV.

12. ÍRÁSBELI SZORZÁS

III. Geometria, mérés I., IV. III. Geometria, mérés I., IV. III. Geometria, mérés I., IV.

13. TÉGLATEST, KOCKA, TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR

7.óra

34., 35., 38

14. TÁJÉKOZÓDÁS SÍKON

5 óra

11, 12.,

15. EGYENES, FÉLEGYENES, SZAKASZ, EGYENESEK KÜLCSÖNOS HELYZETE, TÜKRÖZÉS

2 óra

20.,

V. Valószínűség, statisztika I., II., III., IV.

16. VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK

7 óra

25., 31., 37., 39

II. Számtan-algebra I., III., IV., V.

17. SZÖVEGES FELADATOK

10 óra

28., 48., 49., 50

I.

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK

TULAJDONSÁGOK KIEMELÉSE, TUDATOSÍTÁSA, VÁLOGATÁS Képességfejlesztési Megvalósulási lehetőségei Ajánlott tevékenység fókuszok Számlálás, számolás Számok válogatása, Adott halmaz elemeinek tulajdonságaik alapján. válogatása, közös tulajdonságok keresése, megnevezése. Tevékenységhez kötött szóbeli kifejezések gyakorlása. Mennyiségi következtetések, Mennyiségek Kiegészítő halmaz. becslés, mérés, szétválogatása, hosszúság, Címkézés, logikai nem értő következtetések tömeg….szerint, elemek használata válogatása, címkének megfelelően. Következtetés közös tulajdonságra Szöveges feladatmegoldás, Függvényekre vezető Elemek elhelyezése két probléma megoldás, szöveges feladat tulajdonság figyelembe megoldásának megállapítás vételével, Venn-diagram adott alaphalmaz alapján használata Rendezés, kombinatvitás Rész és kiegészítő halmaz Tárgyi tevékenységekhez alkotása, halmazt kapcsolt kijelentések meghatározó tulajdonságok alkotása tárgyakról megfogalmazása személyekről, dolgokról halmazokról., Induktív, deduktív Elemek közös Számolásokban következtetések tulajdonságának keresése, felhasználható analógiák adott halmaz bővítése, alkalmazása szűkítése

Ismeret tananyag Osztályozás, elemek elhelyezése halmazokba, egy és két tulajdonság alapján

Válogatások, halmazok jellemzése állításokkal, tulajdonsággal. címkézés „

Logikai „ és „ használata Válogatás kétszer kétfelé egyszerre Venn diagramm, táblázat fadiagram részhalmaz és kiegészítő halmaz meghatározó tulajdonsága, a logikai „ nem analógiák megfigyelése, követése, algoritmusok

Kapcsolódó műveltségi terület Környezet ismeret Zenei nevelés, Testnevelés, Életvitel és gyak ism Vizuális nevelés

ÓRASZÁM, TANANYAG

Tanulás szervezés,

Eszközök

Munka formák, módszer

1. óra / 1. óra/ Számok olvasása, írása Számok válogatása szabadon választott és adott szempont szerint Számok válogatása halmazszűkítéssel, barkochba. Egy számnak sok neve van 2. óra / 2. óra/ Számok valóságtartalma, pontos – közelítő szám Számlálás valahányasával, szabálykövetéssel 3 óra /. 3. óra/ 1. MODUL: Ismétlés: Számok valóságtartalma 100-as számkörben

Frontális, csoport,

Melléklet: szókártyák Játékpénzméterrúd mérőszalag feladatlapok Számsorok alkotása, kiegészítése számítógépen Manó Matek 2.

Frontális munka, tevékenykedtetés Csoportunka, Beszélgetés, bemutatás

Melléklet: számkártyák Piros- kék korongok, Táblai számegyenes Ikt: növekvőcsökkenő számsorok számítógépen Számsorok kisegészítése Manó Matek 2.

Frontális, csoportmunka, Beszélgetés, bemutatás, Tevékenykedtetés, Önálló feladat

Számkártyák 0-100ig Melléklet feladatai

Különféle mennyiségek és a hozzájuk tartozóm értékegységek Hiányos mondatok kiegészítése Ráhangolódás a mennyiségek mérésére Mennyiségek meg- és kimérése Hiányos mondatok kiegészítése igazzá, hamissá

2. MODUL Ismétlés: Számtulajdonságok Képességfejlesztési fókuszok: a helyi értékes írásmód tudatosítása. Számok írása, olvasása

1. óra / 4. óra/ Számlálás valahányasával. A csoportosítás fontosságának kiemelése Azonos leltári alakok különböző számokról, szám sokféle leltári alakban Adott leltárból a szám megállapítása

2. óra

/ 5. óra/ A számjegyek értéke Alaki-, helyi-,, valódi érték Számok összehasonlítása

3. óra

/ 6. óra/

A számok többféle alakja Számok összehasonlítása Számok alkotása adott feltételek szerint

3. MODUL Ismétlés:Számtulajdonságok, számkapcsolatok képességfejlesztés

Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás:

/ 7. óra/ Számok válogatása többféle szempont szerint (egy tulajdonság– több szám) Számtulajdonságok a 100-as számkörben (egy szám–sokféle tulajdonság, egy tulajdonság–sok szám) Számok összehasonlítása, azonos tulajdonságok

1. óra

feladatlapok

Számok elhelyezése számtáblázatokban. A számjegyek tulajdonságai (alaki-, helyi-, valódi értéke, számszomszédok). Becslés, mérés, mennyiségi következtetés: Számok viszonyítása egy adott számhoz, egymáshoz. Számok válogatása tulajdonságaik szerint. Számalkotások. Induktív, deduktív lépések: A 100-as számkörben megismert számtulajdonságok érvényességének megsejtése nagyobb számok körében is.

keresése Számfelismerés tulajdonságok alapján Számok helye számtáblázatokban

4. MODUL Ismétlés: Műveletek százas számkörben

1.óra

Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás. Az induktív és deduktív lépések gyakorlása. Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése Tudatos és akaratlagos emlékezés. Összefüggés-felismerés.

5.MODUL Ismétlés: Műveletek a százas számkörben:szorzás, osztás, a műveletek tulajdonságai, számolási eljárások

megoldás Manó Matek 2.

2. óra / 8. óra/ Számok helye számtáblázatokban, számok alkotása adott feltétel szerint, Páros, páratlan…. Nyitott mondatok megoldásának keresése Ugyanaz a számjegy más-más helyen Számalkotás tulajdonságok alapján

/ 9. óra / Változások megfigyelése – „Mi változott?” Képek, történetek, műveletek Összehasonlítást, változást kifejező szavak értelmezése Műveletek szövegről Műveletek kirakása színes rudakkal Szakaszok rajzolása, hozzá számok rendelése 2. óra / 10. óra / Műveletek leolvasása szakaszokról Szöveges feladathoz szakaszos ábra készítése Szakaszos ábra és a hozzá tartozó művelet összekapcsolása Számolási eljárások felelevenítése a 100-as körben – memóriajáték

3. óra

Tevékenykedtetés, Beszélgetés, frontális munka, Csop. munka Képolvasás, műveletvégzés, Egyéni feladatmegoldás

Manó Matek 2

/ 11. óra /

Műveletvégzés gyakorlása a 100-as körben Összeadás, kivonás kerek tízesekkel, analógia felelevenítése Műveletvégzés kerek tízesekkel Számok bontása kerek tízesek összegére, különbségére Pótlás a legközelebbi kerek tízesre Tízes átlépés módszerének felelevenítése 1. óra / 12.óra/ Számlánc szorzással, osztással – Kihúzott szám osztása, többszörözése számtulajdonságtól függően. – Szabadon választott egyjegyű szám osztása, többszörözése Szorzás értelmezésének felújítása szituációval Részekre osztás, bennfoglalás

Számkártyák, Őszi termések, Műveletkártyák, villámkártyák szorzókártyák játékpénzek

Tevékenykedtetés, Beszélgetés, frontális munka, Csop. munka Képolvasás,

Műveletkártyák, villámkártyák szorzókártyák játékpénzek

Képességfejlesztési fókuszok:

Műveletek leolvasása képről, rajzról műveletek lejegyzése, kiszámítása

Számlálás, számolás. Analógiás gondolkodás. Az induktív és deduktív lépések gyakorlása. Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése. Tudatos és akaratlagos emlékezés

Műveletről rajz készítése Szorzások gyakorlása szorzások, bennfoglalások gyakorlása „Villámkártyákkal”

műveletvégzés, Egyéni feladatmegoldás

2. óra

/ 13. óra/ Fele, harmada, negyede, hatoda kifejezések értelmezése tevékenységhez kapcsolva – tevékenységgel – megadott rész előállítása színezéssel, műveletek kiegészítése, számítása Összehasonlítást kifejező szavak használata – szorzás, osztás kapcsolata Osztás, szorzás gyakorlása változtató kártyákkal Szorzások leolvasása kirakásokról többféleképpen Szorzás kis kétjegyűvel, kis kétjegyű szorzása Szorzásokról rajz készítése kiegészítése, kétjegyűvel való szorzás gyakorlása rajz kiegészítése megadott szorzásoknak megfelelően, szorzások elvégzése Három tényező a szorzásban – valószínűségi játék

3.óra

Ikt: Varázsbetű szorzótábla Manó Matek 2.

/ 14. óra /

Műveletek gyakorlása – nyitott mondatok szöveghez nyitott mondat vagy művelet felírása, Szorzótáblák közti összefüggések vizsgálata – kétdimenziós sorozat Szorzótáblák közti összefüggések – azonos szorzatok keresése Maradékos osztás tevékenységgel, rajzzal 4. óra / 15. óra/ Szorzás–osztás összekapcsolása Gépes játék két gép összekapcsolásával Szorzatok utolsó számjegyének vizsgálata Szorzótáblák közti összefüggések – elfordított szorzótábla

6. MODUL Ismétlés: Műveletek kapcsolatai, műveleti tulajdonságok Képességfejlesztési fókuszok:

1. óra

/ 16. óra/

Számstaféta Számok bontott alakjainak összegyűjtése Műveletek és inverzeik – Szöveges feladatokhoz szakaszos ábra készítése

Kooperatív kerek asztal Feladatmegoldás Beszélgetés

Számkártyák 1-100ig, Mérőszalag játékpénz

Számlálás, számolás Analógiás és problémamegoldó gondolkodás Az induktív és deduktív lépések gyakorlása Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés Kooperáció

– Mit jelent a visszafelé mutató nyíl? – Két nyíl helyett egy Szorzás és osztás kapcsolata – szorzótáblázat Hiányos szorzótáblázat kitöltése a szorzás és osztás közti kapcsolat felhasználásával

7. MODUL Ismétlés: Véletlen? Kombinatorika

1. óra

Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás: Műveletek a százas számkörben Számtulajdonságok. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Valószínűségi szemlélet fejlesztése játékok és kísérletek során. Események gyakoriságának mérése, megfigyelése. Rendszerezés, Kombinativitás Megfigyelés. Alkotó gondolkodás. Események gyakoriságának jegyzése diagramon. .

8. MODUL Ismétlés: diagnosztikus mérés, Tudáspróba 100-as számkörben Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Számrendszeres gondolkodás

2.óra

Tevékenykedtetés Csoport, frontális , egyéni munka

számstaféta melléletek feladatlapok Süni matek

/ 17. óra/

Egyenletesen növekvő számsorozat vizsgálata Hármasával növekvő számsorozat Kinek marad több pénze? – A különbség változásai –Vásárlás azonos induló összegekkel – Vásárlás különböző induló összegekkel Műveletek kapcsolatai – összeg, különbség, szorzat változásai Azonos eredményt adók összehasonlítása. Bontott alakú számok sorba rendezése

Ikt: Manó Matek 2.

/ 18. óra/

Számépítő a műveletek közötti összefüggések gyakorlására Lehetséges, de nem biztos és biztos események megfigyelése Valószínű és kevésbé valószínű esemény Események megfigyelése, gyakoriságok ábrázolása diagramon, sejtések megfogalmazása arról, hogy mi a valószínűbb.

1. óra

/ 19. óra/

Változást, összehasonlítást jelentő kifejezések helyes értelmezése, a műveleti jelek megfelelő használata Összeadás, kivonás 100-as körben szorzás 2-vel, 3-mal Szöveges feladat értelmezése szakaszos ábrázolással, a megoldáshoz művelet felírása, megoldás, válaszadás Szorzás, részekre osztás, bennfoglalás

Egyéni

Ikt: Manó Matek 2. Manó Matek 3. feladatlap

Analógiás gondolkodás Problémamegoldó gondolkodás Szövegértés, -értelmezés

Összetett szöveges feladat megoldásához számfeladat alkotása, megoldás, válaszadás Függvényre vezető szöveges feladat; hogyan marad állandó az összeg

9. MODUL Ismétlés A 10-es, 2-es és 5-ös szorzótáblák és kapcsolataik; a 4-es szorzó- és bennfoglaló tábla felépítése Szöveges feladatok

1. óra

Képesség fejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés – Összefüggések felismerése – Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás – Analógiás gondolkodás – Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése

10. MODUL A 3-as és 6-os szorzó- és bennfoglaló tábla; kapcsolatuk Képességfejlesztés fókuszai: Számlálás, sorozatépítés – Összefüggések felismerése

/ 20. óra/ Meg- és leszámlálás kettesével, ötösével, tízesével Számlálás visszafelé Növekvő és csökkenő számsorozatok egyenlő lépésekkel a.) számegyenes b.) számtáblázatok c.) korongsor d.) golyós számoló Szorzás mint egyenlő tagú összeadás Képekről összeadások, szorzások leolvasása Olyan szituációk, amelyekben valahányszor adnak, kapnak ugyanannyit A kettes szorzótábla gyakorlása 2. óra / 21.óra/ Kapcsolatok a kettes, ötös, tízes szorzótáblák között, számsorozatok vizsgálata Olyan szituációk, amelyben valamennyit valahányasával szétosztanak; a bennfoglalás értelmezése egyenlő nagyságú csoportok kialakításával Meg- és leszámlálás négyesével A négyes szorzótábla gyakorlása

Megfigyelés Tapasztalatszerzés Közlés Megbeszélés Irányított egyéni munka frontális munka

1. óra

Csoportmunka Egyéni, frontális munkatevékenykedtet és, Feladatmegoldás

/ 22. óra/

Memóriajáték Az eddig megtanult szorzótáblák gyakorlása Számlálás hármasával, hatosával hajtogatólap segítségével Szöveges problémák megoldása kirakással. A kirakásokról műveletek leolvasása Számlálás valahányasával

aprótárgyak demonstrációs számegyenes korongok számtáblázatok szókártyák érmék füzet, fólia melléklet feladatlapok IKt. STIEFEL Szorzó tábla CD Süni matek

Játék, számkártyák számkarika, táblázat, korong fólia, szinesrúd

– Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás – Analógiás gondolkodás

2. óra / 23. óra/ Szorzások, osztások egyre gyorsabb ütemben Rajzokhoz számfeladat, számfeladathoz rajz készítése Tapasztalatok felcserélhetőségről Kettesével, hármasával, hatosával növekvő számsorozatok A hatos szorzótábla

3. óra 11. MODUL 8-as szorzó- és bennfoglaló tábla Kapcsolatuk Egy képhez több művelet Képességfejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés – Összefüggések felismerése – Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás – Analógiás gondolkodás – Elemi kommunikációs képesség; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése

12. MODUL Tükrözés, szimmetrikus alakzatok Képességfejlesztés fókuszai Megismerési képességek alapozása: – Az érzékszervek tudatos működtetése – Azonosítás és megkülönböztetés – A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése válogatással, megalkotással és

melléklet feladatlapok

Egy kép, több művelet

IKt: STIEFEL Szorzótábla CD

/24. óra/

Hatos szorzótábla gyakorlása, a 60 bontása tevékenységgel Szorzások egyre gyorsabban, ügyesebben 1.óra / 25. óra/ Szorzások, bennfoglalások egyre ügyesebben A 8 hozzáadása és elvétele a boltos módszer felelevenítésével 8 hozzáadása számegyenesen, számtáblázaton A nyolcas szorzó- és bennfoglaló tábla felépítése Szorzások bennfoglalások egyre ügyesebben

Csoportos, egyéni munka Tevékenykedtetés Megfigyelés, Feladat megoldás

2. óra

/ 26. óra/ A 2-es, 4-es, 8-as szorzótáblák szorzatainak vizsgálata számtáblázaton, formai sajátosságok Egyenlő szorzatok keresése, az egyenlőség okainak indoklása Gyorsolvasási gyakorlat Képekről műveletek leolvasása Szöveges feladatok

1. óra

/ 27. óra/ A 6-os szorzótábla ismétlése, Tükörírás olvasása tükörrel Szoba és tükörképének összehasonlítása, a szoba tárgyainak vizsgálata tengelyes szimmetria szempontjából Mozgás megfigyelése a tükörben Ritmus tükörképének lejegyzése, hangoztatása 2. óra / 28. óra/ Osztás.- szorzás gyakorlása

Játék, számkártya Játékpénz. Számtáblázat, Fólia Melléklet, Feladatlapok, képek STIEFEL Szorzótábla CD

Csoport-, egyéni-, páros munka megbeszélés magyarázat, tevékenykedtetés beszélgetés

Tükör, báb színesrúd melléklet feladatlap Ikt: varázsbetű szorzótábla STIEFEL CD

szóban – Feladattudat Tájékozódás térben, síkba

Szimmetrikus és nem szimmetrikus testek vizsgálata Testek és tükörképük megépítése Szimmetrikus ábrák színezése tükörrel Tükör helyének megkeresése

13. MODUL 9-es szorzó- és bennfoglaló tábla kapcsolatuk a 10-es táblákkal kapcsolatuk a 3-as, 6os táblákkal

1. óra

Képességfejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés – Összefüggés-felismerés – Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás – Analógiás gondolkodás – Valószínűségi érzék – Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése

14. MODUL A tényezők felcserélhetősége A 7-es szorzótábla felépítése Képesség fejlesztés fókuszai Számlálás, sorozatépítés – Összefüggések felismerése – Tudatos és akaratlagos emlékezés; a

/ 29. óra/

Játék a műveletek gyakorlására Gyorsolvasási gyakorlat Szöveges problémák megoldása kirakással A kirakásokról műveletek leolvasása Képekről műveletek leolvasása Szöveges feladatok 9 hozzáadása, elvétele a boltos módszer felelevenítésével A 9 hozzáadása, elvétele számegyenesen, számtáblázaton

2. óra

szorzótábla

Tevékenykedtetés feladatmegoldás tapasztalatszerzés megbeszélés

/ 30. óra/

Kapcsolatok a 3 és a 9 többszörösei között – Színes rúd – Hajtogatólap – Logikai készlet A 9-es szorzótábla felépítése

3.óra

IKT: STIEFEL CD Szorzótábla Varázsbetű szorzótábla

/ 31. óra/

A 9-es szorzótábla felépítése Szorzások osztások egyre gyorsabban, ügyesebben – számkarika – dominó Szöveghez művelet, művelethez szöveg Gyakorló feladatok: – gépjátékok – szöveges feladatok – melyik nagyobb? Valószínűségi játékok 2 kockával

1. óra

/ 32. óra/

Kukás játék a szorzótáblák gyakorlására Barangolások a naptárban szorzás tényezőinek felcserélhetősége, téglalapok kirakása színes rudakkal A hetes szorzótábla felépítése A szorzótábla számainak vizsgálata

fólia dobókocka korong játékpénz számtáblázat log. készlet játéktábla dominó

Tevékenykedtetés Játék, Csoportos-, egyéni munka

Mellékletek, feladatlapok, Korongok, képek fólián táblázat számkártyák 1-100-ig

rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás – Analógiás gondolkodás – Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése

Stafétajáték Dominójáték a 7-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlására Szöveges feladatok Összefüggések keresése a hetes szorzótáblában

15. MODUL Szorzás 3-mal, 6-tal, 9-cel; 3, 6, 9 egyenlő részre osztás; A harmad és hatod előállítása, leolvasása

1. óra

Képességfejlesztés fókuszai Megismerési képességek alapozása: – Az érzékszervek tudatos működtetése; önállósuló eszközhasználat tapasztalatszerzéshez – A megfigyelt tulajdonság, viszony tudatosítása, kifejezése matematikai eszközökkel is – Összefüggések kiterjesztése – Mennyiségi következtetések – Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése – Analógiás gondolkodás – Szövegértés; problémamegoldás

játéktábla, dobókocka Ikt: Varázsbetű szorzótábla

2. óra / 33. óra/ Dominójáték a 7-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlására Szöveges feladatok Összefüggések keresése a hetes szorzótáblában Összefüggések keresése a hetes szorzótáblába

/ 34. óra/

Mese 3 egyenlő részre osztás tárgyakkal és feladatlapon Függvényre vezető szöveges feladat a műveletek gyakorlására 6 egyenlő részre osztás pénzekkel – egyenlő darab – egyenlő összeg – egyenlő darab és összeg

2. óra

/ 35. óra/

Harmad és hatod előállítása A harmadolás és hatodolás közti kapcsolat megfigyelése gépjáték segítségével Csoportalkotás egyenlő részekre osztással egyenlő részre osztás tevékenységgel egyenlő részre osztás tevékenységgel Két nyíl helyett egy

3.óra

/ 36. óra/

Szorzás gyakorlása Bingó játékkal 9 egyenlő részre osztás tevékenységgel Térbeli „amőba” a háromszorozás, hatszorozás, kilencszerezés kapcsolatának tudatosítására Két nyíl helyett egy Át- és beváltások

4. óra

/ 37. óra/

Számalkotás: olyan kétjegyű számok keresése, melyek egyik jegye a másik háromszorosa Összefüggések keresése

Frontáli-, csoportos -, egyéni munka Megbeszélés Tevékenykedtetés

Játék pénz varázsgép korong pálcika feladatlap melléklet 9 többszörösei kártyán Ikt Süni matek Varázsbetű szorzótábla

Műveletek eredményeinek összehasonlítása, az egyenlőségek felismerése Képhez művelet párosítása

16. MODUL 1. óra / 38. óra/ Lottójáték a szorzás és az osztás gyakorlására Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel Képességfejlesztés Tárgycsoportok 5 egyenlő részekre osztása tevékenységgel fókuszai Számlálás, sorozatépítés – Az összefüggés-felismerés képessége – Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága – Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás – Tudatos tanulás képessége és módszerének fejlesztése – Az analógiás gondolkodás – Valószínűségi érzék – Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párkapcsolatokban, csoportokban való működtetése

Leolvasás szóban – az ötödrészek megfelezése erről az ötödrész és tizedrész leolvasása – Szöveggel adott problémák az ötödrész és tizedrész kapcsolatának gyakorlására, mélyítésére Tízszerezés, tíz egyenlő részre osztás tevékenyéggel Hosszúságmérés

17. MODUL Geometria egyenesek, félegyenesek szakaszok,

1. óra

Képességfejlesztés fókuszai az érzékszervek tudatos működtetése, – a megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése, – tudatos és akaratlagos emlékezés

2. óra

Csoportos-, egyéni-, frontális munka Megbeszélés, tevékenykedtetés feladatmegoldás játék

melléklet feladatlap dobókocka lottó öröknaptár apró tárgyak szinesrúd

/ 39. óra/

Ötszörözés, öt egyenlő részre osztás Adott szám ötszörözése úgy, hogy a szám felét tízszerezzük – nyitott mondat – 2 nyíl helyett egy Párkereső Szorzathoz összeg- és különbségalak keresése Ötödrész, tizedrész előállítása, 5-szörözés, 10-szerezés a) kert felosztása, beültetése b) összekapcsolt gépek és fordítottjuk Tízszerezés, tíz egyenlő részre osztás tevékenyéggel Űrtartalommérés Feladatlap Gyakorló feladatok Kukás játék / 40. óra/ Válogatás adott szempontok alapján Tulajdonságbarkochba Alakzatok alkotása nyírással, tulajdonságbarkochba az elkészített alakzatokkal ( Alakzatok válogatása választott szempont szerint, a szempont megnevezése Elkészült válogatások szempontjának megnevezése

itk Süni matek Varázsbetű szorzótábla

Frontális-, csoport-, egyéni munka Tevékenykedtetés Megfigyelés fejlesztése. Bemutatás Geometriai fogalmak

Sík térmértani modellek, szerkesztő eszközök mellékletek feladatlapok

fejlesztése; – a feladattudat fejlesztése. Tájékozódás időben: előtt, után. Tájékozódás térben: alatt, fölött, jobbra, balra. Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése.

18. MODUL Számlálás, mérés 1000-ig Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás: Jó számérzet formálása a meg- és leszámlálás tevékenységével. A számlálás egyszerűsítését lehetővé tévő eljárások alkalmazása. Egyre fejlettebb számérzet számok nagyságáról mennyiségek meg-, és kimérésével.

Képzelet fejlesztés 2. óra / 41. óra/ Szorzó- bennfoglaló táblák gyakorlása, 8-as ismétlése

Ikt: Varázsbetű szorzótábla Egyszer volt … szorzótábla

Egyenesek keresése, rajzolása Félegyenes fogalma, keresése, rajzolása különböző helyzetekben Függőleges, vízszintes, ferde Egyenesek kölcsönös helyzete 3. óra / 42. óra/ Metsző egyenesek Párhuzamos egyenesek Merőleges egyenesek

1. óra

/ 43.óra/

Előkészítés becsléssel Különböző számosságú halmazok összehasonlítása különféle érzékszervek segítségével Számok neve 100-on túl Tárgyak, szavak… megszámlálása különféle módszerek halmazok számosságának meghatározására Apró, dobozolt tárgyak számlálása képről

2. óra

/ 45. óra/

Számosságok és mennyiségek összehasonlítása Mennyiségek összemérése Űrtartalom mérése

4. óra

Apró tárgyak korong rizs, kukorica, bab…. Játékpénz Feladatlapok, mellékletek

/44. óra/

Adott számosságú halmaz előállítása –le és ki számlálás Számosságok összehasonlítása kirakással becsléssel Adott számosságú halmazok előállítása Azonos nagyságú halmok számosságának összehasonlítása

3. óra

Egyéni-, csoportos-, frontális-, kooperatív munka Tevékenykedtetés Megbeszélés beszélgetés

/ 46. óra/

Számok értékmérő tartalma

IKT: Süni matek Manó Matek 3. Manó Matek 4. Feladatlapok számítógépen

Beváltás, felváltás, pénzérmék

19. MODUL Számok neve, jele, nagysága Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás: Számok alaki-, helyi-, valódi értéke, számok nagysága. Képalkotás számok nagyságáról számegyenesen való elhelyezéssel. Adatok gyűjtése, összehasonlítása, valóságtartalmának megítélése. Azonosságok és különbözőségek megfigyelése, illetve megteremtése, sorba, illetve táblázatba rendezéssel. Alkotó gondolkodás fejlesztése különféle feltételű számképzésekkel. . A helyiérték-rendszer kiterjesztése ezres számkörre

1. óra

/ 47.óra/

Szorzó-bennfoglaló táblák

2. óra / 48. óra/ Számok írása, közös tulajdonság keresése Számok olvasása, írása; helyiérték-táblázat Számok összehasonlítása Játékok a számok írására, olvasására Római számok írása, olvasása

IKt: Süni matek Feladatok számítógépen Manó Matek 3.

3. óra

/ 49. óra/ Számalkotások számjegyekből Számok leolvasása, elhelyezése fadiagramon Hiányos számtáblázatok kiegészítése Számok leolvasása, elhelyezése számegyenesen

20. MODUL

1. óra

Számtulajdonságok, számkapcsolatok

Számtáblázatok hasonlóságának tudatosítása, a számok képzési rendje; Számtulajdonságok előkészítése memória-fejlesztéssel Számok válogatása Számkitalálás halmazszűkítéssel Számalkotások adott feltételek szerint Szám barkochb

Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás: Számlálás egyesével, tízesével számtáblázatokban. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Pontos szám, közelítő szám, kerekített érték; számok közelítő helye

Egyéni-, önálló-, csoport munka Szituációs játék szemléltetés

Postai nyomtatványok játékpénz abakusz feladatlap mellékletek

Előkészítés: mit intézhetünk el a postán; adatgyűjtés, válogatás Pénzösszegek be- és felváltása Számok olvasása, megjelenítése Számok elhelyezése helyiérték-táblázatokban

/ 50.óra/

2. óra/

/ 51. óra/ Szorzó-bennfoglaló táblák ism. Előkészítés a pontos szám, közelítő szám fogalmáról valóságtartalommal Számok közelítő helye a számegyenesen Számok kerekítése, a kerekítés szabályai

Frontális-, egyéni-, önálló munkatevékenykedtet és Számok gyűjtése

számtáblázatok számegyenes játékpénz feladatlapok mellékletek Ikt: Süni matek Manó Matek 3. Manó Matek 4.

számegyenesen. Rendszerezés, kombinativitás: Számtáblázatok hasonlóságának tudatosítása, a számok képzési rendje; számalkotások adott feltételek szerint. Induktív, deduktív következtetés: eszközhasználattal

Számok kerekítése, a kerekítés szabályainak gyakorlása

21. MODUL Mértékváltási ismeretek alkalmazása, az időmérés mértékegységei

1.óra

Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás: Jó számérzet formálása valóságtartalmú problémák megoldása során. Becslés, mérés, mennyiségi következtetés: Egyre fejlettebb számérzet számok nagyságáról, mennyiségek meg-, és kimérésével. valóságtartalmú feladatokban. Rendszerezés, kombinativitás: Tevékenységek végrehajtása többféle sorrendben. Induktív, deduktív lépések: Következtetés mennyiségek mérőszámára a mértékegység változtatásával.

3 óra

/52. óra/

Számok sokféle alakjának azonosítása Adott feltételeknek megfelelő számtulajdonságok, számalkotások Mennyiségek összehasonlítása

/53. óra/

Hosszúságmérés előkészítése becsléssel, adatgyűjtéssel Magasság becslése, a becslés ellenőrzése méréssel Hosszúság becslése, a becslés ellenőrzése méréssel

2. óra

/ 54. óra/

Mennyiség (hosszúság) mérése, becsléssel következtetés mennyiség mérőszámára Közelítő mérés tevékenységgel a milliméter bevezetése Mennyiséghez mérőeszköz kiválasztása Mennyiség (tömeg, űrtartalom, terület, idő) becslése, mérése

3. óra

/ 55. óra/ Pénzösszegek összehasonlítása Adott pénzösszeg leolvasása Adott pénzösszeg elköltése (valóságos árakkal)

4. óra

Frontális-, egyéni-, önállómunka tevékenykedtetés

/56. óra/

Az óra, mint eszköz; Csoportosítások különféle szempontok szerint: funkciók szerint, a kijelző fajtája szerint, a működés erőforrása szerint, alakja szerint, a számírás szerint... Az óra kijelzőjének a leolvasása, beállítása; a digitális kijelzés és az analóg kijelzés párosítása: az egész és a fél órák; délelőtti és délutáni időpontok, adott időpontok, 2 óra múlva, 3 órával ezelőtt...

Ikt: Varázsbetű szorzótábla Mértékváltások: feladatlap számítógépen Manó Matek 2. Manó Matek 3.

22. MODUL Hányféleképpen? Mi a valószínűbb? Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Események gyakoriságának mérése, megfigyelése. Rendszerezés, kombinativitás: Azonosságok és különbözőségek megfigyelése, illetve megteremtése sorba, illetve táblázatba rendezéssel. Sejtések megfogalmazása, a tevékenység végzése során a sejtések esetleges átértékelése. Alkotóképesség.

23. MODUL Számítások, becslések Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Tudatos és akaratlagos emlékezés

1. óra / 57. óra / Játék Számépítő Három különböző elem sorba rendezései – Három gyerek beérkezési sorrendje – Adott színes rúd kirakásai 3 különböző rúddal. – Alakzat színezése három színnel Négy különböző elem sorba rendezései – Varázsdoboz Elemek rendezése fadiagramon - A logikai készlet elemeinek rendezése – Számok sorba rendezése, a sorba rendezés ellenőrzése fadiagram alapján.

Tevékenykedtetés Megfigyelés Feladatmegoldás Tanulói magyarázat

szinesrúd logikai készlet társasjáték varázsdoboz mellékletek feladatlapok

Egyéni-, egész Osztály-, páros-, számolás Összehasonlítás Becslés- mérés

Játék játékpénz színesrúd dobókocka játék mellékletek feladatlapok füzet

2. óra / 58. óra/ Kiválasztásos problémák – 5 különböző színű golyó közül kettő, majd három kiválasztása – Lottó Két elem kiválasztása ismétléssel – Képes dominó készítése. – Játék az elkészített dominóval Három elem kiválasztása ismétléssel – Háromszög „dominó” készítése Játék az elkészített háromszög 1. óra / 59. óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával növekvő és csökkenő sorrendben Műveletek kerek százasokkal, darabszámos megjelenítéssel és pénzzel; a) az analógiák értelmezése (összeadás, kivonás, egyjegyű számmal való szorzás) b) a műveletek végzése az analógiák felidézésével

fejlesztése

c) hiányos és több-szereplős műveletek; több hiány pótlása többféleképpen Valószínűségi játék: tapasztalatok gyűjtése események eloszlásáról

számtáblázat

2. óra / 60.óra/ Számok meghatározása tulajdonságaik alapján (kerekített értékek szerepeltetése) Apró tárgyak, jelek közelítő számának megállapítása közelítő számlálással. Módszerek formálása A gyűjtött közelítő számok helyének jelölése a százasával beosztott számegyenesen. A számlálással meghatározott közelítő számok összege, különbsége, kétszerese, háromszorosa, négyszerese a „kupacok”, „csoportok” felhasználásával. Számlálás analógiás gondolkodás 3. óra / 61. óra/ Pontosan ismert számok közelítő összege, különbsége, többszöröse százasokra kerekített értékükkel. A kombinatorikusan kialakított számok segítségével közelítő összegek, különbségek számítása kerekített értékek szerint; ellenőrzés zsebszámológép segítségével A közelítő számolás lejegyzése; a  jel használatával.

IKT Manó Matek 3.. Manó Matek 4.

4. óra / 62. óra/ Hosszúságok mérése deciméter-pontossággal, centiméter-pontossággal, milliméterpontossággal a) A csomagolópapír beosztása dm-es sávokra (dm-es mérőszalag használata). b) A doboz lökése (adott szabály szerinti verseny, 3 fordulóval); a távolságok mérése mm pontossággal; feljegyzés mmpontossággal c) A mért adat cm-pontosságú értékének kikövetkeztetése; ellenőrzés cm-

beosztású mérőszalaggal Közelítő értékek összehasonlítása (a legjobb lökések nagyságrendbe állítása; eltérések közelítő értéke)

24. MODUL Összeadás kivonás a 0 –ra végződő számok körében Képességfejlesztési fókuszai Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Tudatos és akaratlagos emlékezés Kooperáció

25. MODUL EGYSZERŰ SZÖVEGES FELADATOK, SOROZATOK, FÜGGVÉNYEK, NYITOTT MONDATOK Képességfejlesztési fókuszai Számolás, sorozatépítés. Összefüggések felismerése.

1 óra / 63. óra/ Ki éri el előbb a 100-at, 1000-et? Számlálás 100-ig, 1000-ig Százasokra kerekített értékekkel számított közelítések összehasonlítása – a becslés pontossága Teljes kétjegyű szám és kerek tízes összeadása, kivonása, s ennek analógiája 0-ra végződő háromjegyű számokkal Teljes kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása tízes-átlépés nélkül, s ennek 0-ra végződő háromjegyű számokkal

Egészosztály Egyéni munka Képolvasás Számolás, összehasonlítás

IKt: feladatok számítógépen

2.óra / 64. óra/ Egy 0-ra végződő háromjegyűekhez kerek tízesek és százasok hozzáadása, elvétele – számjegyek változásának megfigyelése. Teljes kétjegyű számok összeadása, kivonása, s ennek analógiája 0-ra végződő háromjegyű számokkal Több szám összeadása, tagok csoportosítása Összeadás, kivonás gyakorlása – szabályjáték 1. óra / 65. óra/ Sorozatok egyenlő lépésekkel Szöveges feladatok megoldása táblázat segítségével. Két feltételt tartalmazó szöveges feladat Nyitott mondatok megoldása: az összes lehetséges mondatok megoldásának megkeresése 2. óra / 66. óra/ Társasjáték nyitott mondatokat igazzá tevő számok

játék számtáblázat dobókockajáték színesrúd mellékletek feladatlapok füzet

Frontális-, csoport-, egyéni munka Beszélgetés Megfigyelés tevékenykedtetés

mellékletek feladatlapok füzet dobókocka térbeli amőba korong IKT: Manó Matek 3.

Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága. Szövegértés, szövegértelmezés; problémamegoldás. Tudatos tanulás. Analógiás gondolkodás. Kommunikációs képességek.

keresésére Szöveggel adott problémák megoldása táblázattal és nyitott mondattal Gépes játékok Váltakozó különbségű sorozatok 3. óra / 67. óra/ A lépcsős számok Sorozatok térben Sorozatok összehasonlítása

26. MODUL

1. óra / 68. óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával számtáblázaton, fejben; számlálás kerek tízesekkel, kerek százasokkal Annak megfigyelése, hogy mikor kb. mennyit tévedünk. számokkal a) pontos számolás 0-ra végződő számokkal; a tanult módszerek felelevenítése; a számítások ellenőrzése b) közelítés tízesekre kerekítéssel Célbadobás szorzással Mitől és hogyan függ az összeg nagysága, mitől és hogyan függ a különbség nagysága? a) Szituációk mennyiségekkel, darabszámokkal b) Játék dobókockákkal (kivonás) Különbség becslése százasokra, tízesekre kerekített értékekkel különbség becslésének gyakorlása Célba dobás szorzással 1. óra /69.óra/ Számlálás egyesével, tízesével, százasával, Reláció számok között Számok közötti nagyságviszonyok, számok értéke helyi értékük szerint Számok szorzása tízzel, százzal ezerrel Közelítő érték Kerekítés a legközelebbi 10-re,

1000-es számkörben való tájékozottság elmélyítése. Becslések finomítása Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Összefüggés-felismerés, összefüggés-alkalmazás Tudatos és akaratlagos emlékezés.

27. MODUL Kerekítés 10-re, 100-ra, 1000re Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet

Frontális-, csoportos-, páros munka Tevékenykedtetés Megbeszélés Gyakorlás Ellenőrzés

számtáblázat színesrúd készlet játékpénz mérőszalag mellékletek feladatlapok IKT: Manó Matek 4.

Frontális-, egyéni páros munka Tevékenykedtetés Megbeszélés Gyakorlat

számtáblázat feladatlapok játékpénz melléklet feladatlap IKT: feladatok

Tudatos és akaratlagos emlékezés fejlesztése

28. MODUL PROBLÉMA MEGOLDÁSOK, SZÖVEGES FELADATOK Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás, mennyiségi következtetések. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés. Szövegesfeladat-megoldás, szövegértés, szövegértelmezés, problémamegoldás, elemző gondolkodás. Összefüggések felismerése, építő, kritikus gondolkodás. Kommunikációs képesség. Feladattudat fejlesztése

2. óra / 70. óra/ Kerekítés a legközelebbi 100-ra, 3. óra / 71. óra/ Kerekítés a legközelebbi 1000-re Kerekítés szabályai 1. óra / 72. óra/ Válogatás adott szempont szerint Megkezdett válogatás folytatása Diagramról olvasás Hosszúságok megjelenítése, leolvasása kirakásról Hosszúságok becslése, számítása Szöveges feladat megoldása megfigyelt mérési adatok felhasználásával. Többféle megoldási mód keresése Adatok és kapcsolataik megjelenítése – színesrúd-készlettel – szakasszal – nyitott mondattal – táblázattal 2. óra / 73. óra/ Szöveges feladat megoldása próbálgatással, táblázattal Számfeladatok megoldása, számolási technikák alkalmazása Kétfelé válogatás adott szempont szerint Szöveges feladatok megoldása nyitott mondattal Képről olvasás, feladatalkotás Kombinatorikus problémafelvetések Függvényre vezető szöveges feladat megoldása Űrtartalomhoz kapcsolódó egyenes szövegezésű 3. óra / 74. óra / Műveletek gyakorlása, tulajdonságok és kapcsolatok alkalmazása, Szöveges feladat alkotása

számítógépen Manó Matek 3. Manó Matek 4.

Tevékenykedtetés Feladat megoldás Gyakorlás

képeslapok színesrudak korong játékpénz füzet feladatlapok mellékletek IKT: Manó Matek 2. Manó Matek 3.

Összetett szöveges feladat részekre bontása, adatok lejegyzése, modellalkotás

29. MODUL Diagnosztikus mérés

1. óra /75. óra/ Számsorok, helyi érték, számszomszédok, kerekítés 2. óra / 76. óra/ Műveletek fejben számolással

Egyéni megoldás

30. MODUL Egyenesek, szakaszok, egyenesek kölcsönös helyzete

1. óra

Frontális-, egyéni-, osztály munka Megfigyelés, becslés mérés Tevékenykedtetés Szerkesztés

vonalzók füzet feladatlapok mellékletek

Egyéni-, frontális munka Tevékenykedtetés

tükör vonalzó körző feladatlap melléklet ikt: számítógép paint programja Manó Matek 4.

Képességfejlesztési fókuszok Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással

31. MODUL Parkettázás Képességfejlesztési fókuszok: Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással, válogatással, szóval. Induktív, deduktív következtetések A kommunikációs képesség fejlesztése, csoportban való működtetése Az együttműködés képességének fejlesztése csoportban.

/ 76.óra/ Egyenes, félegyenes szakasz fogalma, keresése testeken, síkidomokon, rajzokon, szerkesztésük, rajzolásuk vonalzóval,

2. óra

/77. óra/

Egyenesek kölcsönös helyzete: metsző, kitérő, párhuzamos, merőleges egyenesek rajzolása vonalzóval 3. óra / 78.óra/ Különböző helyzetű egyenesek rajzolásának gyakorlása 1.óra / 79. óra/ Fordított barkochba Sorminta kirakása, színezése, folytatása, rajzolása Terülő minta folytatása, színezése Parkettázás kirakással, színezéssel 2. óra /80.óra/ Megkezdett parkettaminta folytatása Sablon készítése parkettázáshoz, parketta rajzolása sablonnal

32.MODUL Mérések. Kerületszámítás Képességfejlesztési fókuszok

Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • Rendszerezés; • A megfigyelt tulajdonság kifejezése válogatással, szóval. A kommunikációs képesség fejlesztése, csoportban való működtetése; Az együttműködés képességének fejlesztése

33. MODUL Tükrözés a sík átfordításával A Képességfejlesztési fókuszok Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • Lényegkiemelő képesség; • A megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése megalkotással, válogatással, szóval.

34. MODUL Írásbeli műveletek előkészítése; csoportosítások, leltározás Képességfejlesztési fókuszai: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás

1. óra / 81.óra/ Alakzatok, síklapok rajzok körbe mérése Kerület fogalmának előkészítése, mértékegysége Síkidomok kerületének meghatározása – méréssel számítással 2. óra /82.óra/ Számítási képlet lejegyzése, behelyettesítése, számítások Téglalap. négyzet kerülete

Frontális-, egyéni-, Önálló munka Tevékenykedtetés Megfigyelés Mérés összehasonlítás

vonalzók sík és térmértani modellező készlet feladatlapok mellékletek füzet Ikt: Süni matek Manó Matek 4.

1. óra / 83. óra/ Tükörírás olvasása a lap megfordításával Tükörírás olvasása a lap megfordításával Tükörkép előállítása indigóval Valódi és tükörkép válogatása különböző állású képekből Szimmetrikus alakzat előállítása hajtással, nyírással 2. óra /84.óra/ Tükrözés celofánnal Sorminta előállítása tükrözéssel Tükrösség felismerése sormintákban

Frontális-, irányított egyéni munka Tevékenykedtetés megbeszélés

Fólia, zsebtükör bábok színes hajtogató lapok , ollók celofán feladatlapok mellékletek ikt számítógép paint program Manó Matek 4.

1. óra

Egyéni-, frontális munka Tevékenykedtetés Megfigyelés játék

számkártyák aprótárgyak abakusz feladatlapok mellékletek

/85. óra/

Számok leolvasása Bontott alakú számok felismerés Számok bontása százasok, tízesek, egyesek összegére Számok előállítása számkártyákkal Csoportosítás darabszámhoz kapcsolva Tárgyak csoportosítása, leltárkészítés

IKT: Süni matek

Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

2. óra

Felváltás, beváltás négyesével – területméréshez kapcsolva Számlálás négyesével. Csoportosítás, leltározás rajzban Rajzos csoportosítás, leltárkészítés Csoportosítás megadott leltár alapján Csoportosítás tízesével Sorozat mérőszámmal Lépegetés vonalzó mellett, megadott szabály szerint, figyelve a váltásokra

3. óra

35. MODUL Írásbeli összeadás Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Becslés Analógiás gondolkodás Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

Manó Matek 3. Manó Matek 4.

/ 86óra/

/87.óra/

Csoportosítás, leltározás, majd csoportosítás leltár szerint Értékek összehasonlítása –Átváltások, beváltások Különböző értékek összehasonlítása,váltások a legkisebb értékekre Számrendszeres vásárlás –átváltások, beváltások Adott összegek kifizetése hármas, négyes, ötös számrendszerben a lehető legkevesebb érmével. Összehasonlításuk, a legkevesebb érmét használó kiválasztása 1 óra /88.óra/ Összeadás eszközzel Összeadás játékpénzzel, a művelet Lejegyzése Műveletvégzés eszközzel 2. óra /89.óra/ Összeadás játékpénzzel a 10-es számrendszerben Műveletvégzés eszközzel a számrendszerben. Az írásbeli összeadás eljárásának, elnevezéseinek bemutatása 3. óra /90.óra/ Összeadás játékpénzzel a 10-es számrendszerben Műveletvégzés eszközzel a számrendszerben. Az írásbeli összeadás eljárásának, elnevezéseinek bemutatása 4. óra /91.óra/ Megadott összeghez művelet kiválasztása Összeadás gyakorlása dobókockás játékkal

Egyéni-, frontális munka Tevékenykedtetés Ellenőrzés Gyakorlás Szemléltetés műveletvégzés

Játékpénz füzet korong dobókocka játék mellékletek feladatlapok IKT: Manó Matek 4. Süni matek

36. MODUL Írásbeli kivonás Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Becslés Analógiás gondolkodás Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

Véletlenül előállított számokból a legnagyobb és legkisebb összeg megalkotása Több szám összegének kiszámítása Többtagú összeadások – ügyes sorrend megválasztása 1. óra /92. óra/ Kivonás gyakorlása Véletlenül előállított számok különbségének Kiszámítása Hiányzó műveleti jelek pótlása Hiányzó műveleti jelek beírása becslés alapján, ellenőrzése pontos számolással Összeadás és kivonás kapcsolatának felújítása – kivonás elvétellel, ellenőrzés összeadással Képről műveletek leolvasása. Kivonás elvétellel játékpénz segítségével. A pótlásos eljárás bevezetése 2. óra /93.óra/ Hiányos összeadás. A pótlásos eljárás gyakorlása Kivonások véletlenül előállított számjegyekből alkotott számokkal A különbség előzetes becslése Megadott különbségekhez tartozó műveletek kiválasztása becsléssel 3. óra /94.óra/ Hibás műveletekben a tévesztés okainak keresése A különbség változatlanságának megtapasztalása Írásbeli kivonások a számsorozat számaival, a kapott különbségek összehasonlítása. A különbség változásainak megtapasztalása Hogyan változik a különbség, ha a kisebbítendő változatlan, a kivonandó pedig nő illetve csökken? Hogyan változik a különbség, ha a kivonandó változatlan, a kisebbítendő pedig nő illetve csökken? Dobókockás játék – Mitől lesz a különbség nagyobb vagy kisebb? 4. óra /95.óra/

Egyéni-, frontális munka Beszélgetés Műveletvégzés tevékenykedtetés

Számkártya füzet játékpénz korong dobókocka játék IKT: Manó Matek 4. Süni matek Bűvös négyzet

Írásbeli kivonás véletlenül előállított számjegyekből alkotott számokkal. A legnagyobb, illetve legkisebb különbség keresése. Nyitott mondat megoldása próbálgatással Jó számok keresése tervszerű próbálgatással. Műveletek összehasonlítása Melyik különbség nagyobb? Mennyivel 5. óra /96.óra/ Szöveges feladat Szöveghez tartozó ábra kiválasztása, szöveges feladat megoldása. Szakaszos ábrához szöveg készítése. Adatokhoz kérdés készítése. Bűvös négyzet Dobókockás játék

37. MODUL Műveletek kapcsolatai Képességfejlesztés fókuszai:  Számlálás, számolás  Analógiás gondolkodás  Problémamegoldó gondolkodás  Az induktív és deduktív lépések gyakorlása  Kommunikációs képesség fejlesztése; pár- és csoportkapcsolatokban való működtetése  Tudatos és akaratlagos emlékezés  Összefüggés-felismerés.

1. óra /97.óra/ Írásbeli összeadás, kivonás gyakorlása Három számjegyből a legnagyobb és legkisebb háromjegyű szám előállítása. Különbségük kiszámítása. A különbség és a számjegyek fordított sorrendű felírásával kapott szám összegének kiszámítása. A kapott összeg vizsgálata. Számok összege és különbsége Adott összeghez és különbséghez tartozó szám párok keresése becslés és végződésalapján. Hibajavítás – összeadás ellenőrzése kivonással Összegek megállapítása becsléssel. Adott és becsült összegek összehasonlítása. Hiba keresés, javítás. Ellenőrzési lehetőségek, ellenőrzés. 2. óra /98óra/ Szöveges feladatok – az összeg egyik tagjának keresése, mennyiségek összehasonlítása Szöveghez szakaszos ábra, nyitott mondat készítése, megoldás írásbeli művelettel. Számsorozatok folytatása Változó különbségű sorozat szabályának felismerése, a sorozat folytatása mindkét irányba.

Egyéni-, frontális munka Tevékenykedtetés Beszélgetés Feladatmegoldás összehasonlítás

számkártyák nyitott mondatkártyák füzet feladatlapok mellékletek IKT: gépes játék Süni matek Manó Matek 4.

38. MODUL Diagnosztikus mérés

39. MODUL Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva Képességfejlesztés fókuszai az érzékszervek tudatos működtetése, – a megfigyelt tulajdonság, viszony kifejezése, – tudatos és akaratlagos emlékezés fejlesztése;

Összekapcsolt sorozat szabályának felismerése, folytatása mindkét irányba. 3. óra /99. óra/ Számkitalálós játék – Hozzáadtad, vedd vissza! Szabadon választott háromjegyű számmal megadott műveletek végzése, ezek alapján a végeredmény „kitalálása”. Gépes játék. Nyitott mondathoz szöveg készítése Meglévő adatokhoz, nyitott mondatokhoz szöveg alkotása Mennyiségek összehasonlítása, egyenlővé tétele Két azonos mennyiségből, az egyikből átrakok a másikba. Hogyan változik a különbségük? Adott két szám összege és különbsége. Mi a két szám? Különböző mennyiségek egyenlővé tétele. 1. óra /100.óra/ Megadott számokból összeg előállítása adott feltételeknek megfelelően Hiányzó tag számítása Többtagú összeadások lejegyzése, számítása Hiányos összeadások Szöveges feladat értelmezése szakaszos ábra készítésével, a megoldás megkeresése, válaszadás Fordított szövegezésű, összetett szöveges feladat értelmezése, megfelelő szakaszos ábra kiválasztása, megoldási terv készítése, számítás, válaszadás 1. óra /101.óra/ Beszélgetés az időjárásról negatív szám fogalmának előkészítése a hőmérséklet fogalmához kapcsolva: beszélgetés a hőmérsékletről, annak viszonylagosságáról, méréséről; a „mínusz” szó jelentéséről ebben az értelemben. Lehetséges hőmérsékletek párosítása képekhez Hőmérő modell készítése Hőmérséklet jelölése és leolvasása hőmérő modell segítségével változás utáni hőmérséklet és a hőmérséklet- változás mértékének megállapítása a hőmérő skáláján való lépegetéssel. Szabályjáték hőmérsékletekkel; a hőmérséklet-változás megállapítása, jelölése

Egyéni munka

feladatlap

Csoportos-, egyéni-, önálló-, páros munka Tevékenykedtetés Feladatmegoldás cselekvés

Tükör számegyenes kártya naptár feladatlapok mellékletek Ikt: számítógépen sdt feladatlapok Manó matek3. Manó Matek 4.

– a feladattudat fejlesztése. Tájékozódás időben: előtt, után. Tájékozódás térben: alatt, fölött, jobbra, balra. Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése

2. óra /102. óra / Hőmérséklet-változás nyomon követése hőmérő modell segítségével A negatív szám előkészítése az út fogalmához kapcsolva: lépkedés a hőmérőn negatív szám előkészítése az út fogalmához kapcsolva: véletlenszerű lépkedés a számegyenesen A negatív szám előkészítése a magassági szinthez kapcsolva (föld szintje alatt, fölött) Amőba játék hőmérséklet-változások kifejezésével

40. MODUL

1. óra /103.óra/ Gyümölcs negyedelése Színes rudak kétszerezése, felezése, háromszorozása, harmadolása, négyszerezése, negyedelése. Felezés tömegméréssel Törtrész előállítása illetve leolvasása feladatlapon

Törtszámok, mérések Képesség fejlesztési fókuszok:  Becslőképesség fejlesztése.  Tudatos és akaratlagos emlékezés; a rögzítés és felidézés tudatossága.  A köznyelv és a matematikai nyelvhasználat eltérésének megfigyelése.  Tudatos tanulás.  Analógiás gondolkodás.  Problémamegoldó gondolkodás.  Kommunikációs képességek.

41. MODUL Írásbeli szorzás előkészítése;

Frontális-, csoport munka Magyarázat Megbeszélés Tevékenység gyakorlás

Narancs, csokoládé szinesrúd mérleg mérőszalag törtdominó hajtogató lap korong melléklet tortaszeletei óralap IKT: Manó Matek 3. Manó Matek 4.

Páros-, egyénifrontális munka

Villámkártyák szorzókártyák

2. óra /104.óra/ Fél, negyed, harmad, ötöd becslése Kétszerezés, felezés, négyszerezés, negyedelés, nyolcszorozás, nyolcadolás hosszúságok összehasonlításával és összemérésével 3. óra /105.óra/ Fél, negyed, hatod, hatvanad…Időmértékek. Tízszerezés, tizedrészkeresés: Hosszúságmérés, úrmérés További megfigyelések az időmérésről 4. óra /106.óra/ Egységtörtek összehasonlítása. Egységtörtek nagysága Törtből egész, illetve más tört előállítása Összefüggések az egységtörtek között 1. óra /107.óra/ Szorzások gyakorlása

többtagú összeadások, többszörözések Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Összefüggés-felismerés

42. MODUL Írásbeli szorzás eljárásai Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés, becslés Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

tevékenykedtetés Szorzótáblák felelevenítése „Villámkártyákkal” feladat megoldás Keresztrejtvény számokkal Számokkal megadott keresztrejtvény megfejtése Kétjegyű és 0-ra végződő számok többszörözése – analógiák megerősítése Állandó különbségű sorozat folytatása Mennyiségek sorozatának folytatása váltásokkal. 2. óra /108.óra/ Többtagú összeadásokhoz megadott összegek közül a megfelelő kiválasztása becsléssel. Írásbeli összeadás. Több egyenlő tag összeadása Azonos összeget adó egyenlő tagú összeadások. Magyarázat keresése az azonos összegekre 3. óra /109.óra/ Szorzás kétféleképpen - eszközzel Többszörözés játékpénzzel egyenlő tagú összeadásként és százasok, tízesek, egyesek szorzatának összeadásával. Szorzás kétféleképpen – eszköz nélkül Többszörözés egyenlő tagú összeadásként és százasok, tízesek, egyesek szorzatának összeadásával 1. óra /110.óra/ kockadobásos játék Szorzat előállítása a dobókocka oldallapjain látható pöttyök számának összeszorzásával. A legnagyobb szorzat kiválasztása. Írásbeli szorzás eljárásának előkészítése eszközzel, helyérték táblázatban Írásbeli szorzás eljárásának megismerése írásbeli összeadásra és helyiérték szerinti bontott alakú szorzásra építve. A művelet tényezőinek elnevezései. Írásbeli szorzás, ellenőrzés összeadással Feladatlapon szorzások, majd ezek ellenőrzése írásbeli összeadással. Hibajavítás Adott szorzások közül a hibásak kiválasztása becslés segítségével. A hibák

Egyéni-, frontális-, páros munka Feladatmegoldás Beszélgetés Tevékenykedtetés összehasonlítás

játékpénz füzet rejtvény feladatlapok mellékletek Ikt Süni matek Manó Matek 4.

Füzet szorzókártyák dobókocka játék Bingó játékjátéktábla Feladatlapok mellékletek

javítása. A tévesztés okainak keresése. 2. óra /111.óra/ Szorzatok végződése Adott szorzatok párosságának eldöntése a végződések segítségével. Szorzat nagyságának megbecslése Adott szorzatok szétválogatása, melyik lesz kb. 400, 500, 600. Szorzat változásainak megfigyelése A szorzandó változásával hogyan változik a szorzat. Mitől marad a szorzat változatlan. Adott szorzathoz tényezők kiválasztása 3. óra /112.óra/ Szöveges feladatok Adott nyitott mondatok közül a szöveghez tartozó kiválasztása Szöveghez nyitott mondat készítése Adott nyitott mondatok közül a szöveghez tartozó kiválasztása Szöveghez nyitott mondat készítése Szorzat nagyságának megbecslése Adott szorzatok közül az azonosak kiválasztása, nagyság szerinti sorba rendezés Bingó – megadott szorzathoz tartozó tényezők kiválasztása

43. MODUL SZORZATOK SZÁMÍTÁSA ÉS BECSLÉSE Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Valószínűségi szemlélet Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

1. óra /113. óra/ Szorzás kerek tízesekkel; Szorzás: a szorzó tényező szorzatra bontása (Két változásra bontás) Szorzás, osztás gyakorlása: a) Kerek tízesek szorzása egyjegyűvel; 0-ra végződő háromjegyű számok egyenlő részekre osztása egyjegyűvel, és bennfoglaló osztás kerek tízesekkel b) Szorzás kerek tízesekkel két lépésben, osztás kerek tízesekkel két lépésben Szöveges feladat

IKT: Manó Matek 4.

Irányított egyéni munka Frontális-, csoport Tevékenykedtetés Elemzés Bemutatás Értelmezés

szinesrúd játékpénz korongok számtábla kártyakészlet célbadobó játék szorzással feladatlapok mellékletek

IKT: Manó Matek 4.

2. óra /114.óra/ az egyik tényező összeg-, különbség-alakra bontása. Kis kétjegyű számokkal való szorzás. Szöveges feladat; többféle megoldás keresése Bontott alakú számok sorba rendezése Szöveges feladat, amely hiányos szorzásra (osztásra) vezet; a hányados becslése 3. óra /115.óra/ Hányados becslése számfeladatokban Szorzatok becslése: hibajavítás nagyságviszonyok és utolsó számjegyek

44. MODUL Írásbeli osztás előkészítése Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás Becslőképesség Probléma magoldó gondolkodás Analógiás gondolkodás Mennyiségi következtetés Tudatos és akaratlagos emlékezés Összefüggés-felismerés

1. óra /116.óra/ Többszörösök: közös többszörösök keresése Halmazalkotás osztási maradék szerint Oszthatóság 3 –al, 6-al Hányados becslése Számok válogatása osztási maradék szerint Részekre osztás játék pénzzel 2. óra /117.óra/ Egy szám és többszöröseink osztói Írásbeli osztás eljárása részekre osztásként értelmezve Írásbeli osztás gyakorlása -váltás nélkül o váltás egy helyen Az osztás ellenőrzése Visszaszorzás, pótlás összevonása az írásbeli szorzásban 3. óra /118.óra/ Az osztás kétféle monotonitása: a) azonos osztó; hogyan függ a hányados az osztandótól? (Gépjáték) b) azonos osztandó; hogyan függ a hányados az osztótól? c) hogyan marad változatlan a hányados?

Egyéni-, frontális-, páros munka Tevékenykedtetés Bemutatás Beszélgetés Szemléltetés Rendszerezés Önálló feladatmegoldás

játékpénz számkártyák termések k korongok célbadobás osztással

Ikt: bennfoglaló táblák számítógépen Süni matek Manó matek 4.

Szöveges probléma-felvetés; maradékos osztás; egy hamis analógia „leleplezése” Gyakorlás: bennfoglaló osztás kerek tizesekkel, egyesekkel: maradék nélkül vagy maradékkal Célbadobás osztással

45. MODUL Mérések, Területszámítás Képességfejlesztés fókuszai Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • Rendszerezés; • A megfigyelt tulajdonság kifejezése válogatással, szóval. A kommunikációs képesség fejlesztése, csoportban való működtetése; Az együttműködés képességének fejleszt

46. MODUL Alakzatok, testek alkotása Képességfejlesztés fókuszai Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • Rendszerezés, kombinativitás, • A megfigyelt tulajdonság kifejezése Válogatással, szóval

1. óra /1189óra/ Tárgyak síkidomok válogatása Négyzet, téglalap tulajdonságainak ismétlése Barkochba: Melyik síkidomra gondoltam? Került számítás felelevenítése, négyzet, téglalap kerületének kiszámítása 2. óra /120.óra/ Tárgyak síkidomok területének letakarása szabadon választott és egység mértékekkel Területszámítás fogalmának kialakítása Terület számítási képletének és mértékegységeinek megismerése Téglalap, négyzet területe

1. óra

/121. óra/ Válogatás adott szempontok alapján Tulajdonságbarkochba Alakzatok alkotása nyírással, tulajdonságbarkochba az elkészített alakzatokkal (válogatás) Alakzatok válogatása választott szempont szerint, a szempont megnevezése Elkészült válogatások szempontjának megnevezése

2 óra

/122.óra/

Alkotás adott szempont alapján: sokféle háromszög és négyszög nyírása Síkbeli formák megváltoztatása, a változás megfigyelése: milyen részekre eshet szét egy háromszög, négyszög egy egyenes vágással? Szabad alkotás síkidomokból Alakzatok lefedése síkidomokkal

Egyéni-, csoport munka Önálló munka mennyiségi Következtetés Mértékváltás összehasonlítás

Mérőszalag, vonalzó Fólia számkártyák milliméter papír képlet

Frontális-, csoport-, egyéni munka Megbeszélés Feladat megoldás Szemléltetés Beszélgetés Tevékenykedtetés

Sík- és tér mértani modell készlet elemei cellux Mértani test modellek Feladatlapok mellékletek

IKT: Manó Matek 4.

IKT: Manó Matek 3.

3. óra

/123.óra/ Testek alkotása lapokból másolással Test kiválasztása halmazszűkítéssel Barkochbajáték az elkészült alakzatokkal Sorminták tervezése, kirakása választott síkidommal, lejegyzés Parkettaminta tervezése kiválasztott síkidommal

47. MODUL Testek vizsgálata Képességfejlesztés fókuszai Alkotóképesség Megismerési képességek: • Azonosítás és megkülönböztetés; • Rendszerezés, kombinativitás, • A megfigyelt tulajdonság kifejezése Válogatással, szóval

48. MODUL Szöveges feladatok Képességfejlesztési fókuszok: Számlálás, számolás, mennyiségi következtetések; Becslés, mérés, valószínűségi következtetés; Szövegesfeladat-megoldás, szövegértés, szövegértelmezés, problémamegoldás, elemző gondolkodás; Összefüggések felismerése, építő, kritikus és kreatív gondolkodás;

1.óra /124.óra/ Testek vizsgálata: lapok, csúcsok, élek száma lapok alakja, egybevágósága lapok kölcsönös helyzete párhuzamosság, merőlegesség, metsző, kitérő élek egy csúcsban találkozó élek száma Dobozok válogatása, csoportosítása

Frontális-, egyéni-, csoport munka Szemléltetés bemutatás Megbeszélés összehasonlítás

Mértani testmodellek Színesrúd készlet egységkockák feladatlapok mellékletek

Frontális-, önálló munka beszélgetés Feladatmegoldás

kártyanaptár óra menetrend szinesrúd készletvonalzó

2. óra /125.óra/ Sokszögek vizsgálata oldalak száma, egyenlősége, metszése, szögei alapján Téglatestek, kockák előállítása egység kockákból Téglatestek, kockák vizsgálata 1. óra /126. óra/ Beszélgetés a tavaszi ünnepkör eseményeiről, szokásairól (időmérés, naptárak és használatuk) Időmérés, ismétlés Szöveges feladat megoldása különféle eszközökkel Függvényre vezető szöveges feladat megoldása táblázattal Nyitott mondatok kiválasztása adott szöveghez Szöveges feladat rajzos megoldással Hiányzó adat pótlása, a szöveg kiegészítése 2. óra /127.óra/ Összetett szöveges feladat részekre bontása, adatok lejegyzése,

IKT: Manó Matek 4.

Kommunikációs képesség; Feladattudat fejlesztése; Írásbeli és nyelvi kifejezőkészség mélyítése Rendszerezés, kombinativitás.

modellalkotás Szöveges feladat alkotása megadott nyitott mondathoz Összetett szöveges feladat megoldása rajz segítségével Problémamegoldás vasúti menetrend használatával 3. óra /128.óra/ Szöveges feladat: az adatok a tömeg és űrtartalom egységeivel megadva Szöveges feladat mennyiségek összehasonlítására 4. óra /129.óra/ Szöveges feladat megoldásához matematikai modell keresése (a törtrész meghatározását igénylő problémafelvetéshez rajz készítése) Problémamegoldás rajz segítségével Függvényre vezető szöveges feladat

49. MODUL Tanévvégi ismétlés

1000-es számkör ismétlése

Ikt: dr. Hibby Oktató szoftver

változtató kártyák

1. óra /130.óra/ Számsorok Alaki-, helyi-, valódi érték közötti összefüggés Számszomszédok, viszonyítások. Pénzhasználat: be és felváltások, vásárlás 2. óra /131.óra/ Szóbeli műveletek gyakorlása: összeadás, kivonás, bontás, pótlás 3. óra /132.óra/ Készségszintű számolás 4. óra /133.óra/ Szorzó, bennfoglaló táblák, Számok többszörösei, osztói, közös osztók. Számdominó

Ikt: Manó matek 4. Süni matek Dr Hibbey oktató Szoftver

5.óra /134.óra/ Logikai lapok, síklapok válogatása, állítások megfogalmazása, Halmazalkotások választott és adott szempont szerint. Állítások igazának eldöntése 6. óra /135.óra/ Írásbeli összeadás, kivonás gyakorlása szám feladatokon szöveges feladatok megoldása: adatok lejegyzése, számítási eljárás kereséses, számítás, válsz megfogalmazása 7. óra /136.óra/ Szabályjátékok, párosító, memória játékok, számsakk, társasjátékok számokkal feladatkártyákkal 8. óra /137.óra/ Írásbeli szorzás gyakorlása egy jegyű szorzóval Szám és szöveges feladatokon 9. óra /138.óra/ Írásbeli osztás gyakorlása egyjegyű osztóval, ellenőrzés szorzással Szám és szöveges feladatokon 10. óra /139.óra/ Szerkesztések: egyenesek, párhuzamos, merőleges egyenesek Téglalap, négyzet szerkesztése derékszögű vonalzóval 11. óra /140.óra/ Tükrözés , nagyítás, kicsinyítés 12. óra /141.óra/ Négyzet, téglalap kerület, terület számítása 13. óra

/142.óra/

Törtrészek felismerése, lejegyzése. Számsorok törtekkel, nagyságviszonyok törtek között. Műveletek törtekkel: azonos nevezőjű törtek összeadása, kivonása

50. MODUL Tanévvégi tudáspróba

14. óra /143.óra/ Mértékváltások: váltószámok, átváltások mértékváltások 1. óra / 144. óra/ Számjegyek írása írott alakról számokkal 1000-es számkörben Számok írása helyiérték táblázatba Számok helye a számegyenesen 2. óra / 145. óra/ Írásbeli műveletek megoldása: összeadás, kivonás. Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval Írásbeli osztás egyjegyű osztóval, ellenőrzés szorzással Szöveges feladatok megoldása 3. óra /146. óra/ Mérés cm, mm, pontossággal Szerkesztési feladatok: négyzet téglalap szerkesztése derékszögű vonalzóval A szerkesztett síkidomok kerületének számítása 4. óra / 147 óra/ Mértékváltások : hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő 5. óra

/148. óra /

A tudáspróba javítása