PROMOTE MSc POPIS TÉMATU – FYZIKA 4 Název
Software Dynamická geometrie v optice
Tematický celek
Optika
Jméno a e-mailová adresa autora
Andreas Ulovec
[email protected]
Cíle
Užití software pro výuku geometrie k demonstraci chodu světla v čočce.
Obsah
Optika, funkce, trigonometrie.
Pomůcky
Počítač se softwarem DynaGeo.
Poznámky
PH4 – 1
Pohni s tím! Software Dynamická geometrie v optice Mnoho učitelů si povzdychne, když mají v učivu optiky ukázat dráhu světelného paprsku při chodu sklem, čočkou nebo jejich soustavou. Pokusy jsou dost složité a potřebujete k tomu mnoho pomůcek. Je obtížné ukázat chod světelného paprsku ve vzduchu – potřebujete dým, prach nebo způsob zviditelnění světla. Pro demonstraci trajektorie světelného paprsku v optickém prostředí potřebujete speciální vybavení – dýmové skleněné čočky atd. ... Navíc vybavení není vždy k dispozici a úprava přístroje vyžaduje odebrat jeden kus a přiložit další. Jestliže chcete například ukázat chod paprsků čočkou s tlustší čočkou, musíte odebrat čočku, s níž právě experimentujete, a vložit místo ní jinou. Žáci pozorují situaci před změnou a po ní, nemohou však pozorovat postupnou změnu trajektorie světelného paprsku. V tomto příspěvku chceme ukázat, jak lze pomocí dynamického geometrického programu (DGS) demonstrovat trajektorii paprsku při chodu čočkou. DGS nám dovoluje vytvářet konstrukce s geometrickými objekty jako jsou body, přímky, ... . Na rozdíl od normálního kreslicího programu si objekty zachovávají svoje vzájemné vztahy, i když se poloha některého z nich změní. Například lze konstruovat Eulerovu přímku trojúhelníka, pak změníte polohu jednoho vrcholu a sestrojená přímka zůstane Eulerovou přímkou nového trojúhelníku. Tato dynamická vlastnost bude využita ke konstrukci trajektorie světelného paprsku procházejícího čočkou, jejíž tloušťku, poloměr křivosti a index lomu bude možné změnit a pozorovat tak odpovídající změny trajektorie paprsku. K dispozici je několik systémů DGS – vybrali jsme Euklid DynaGeo (dostupný na adrese http://www.dynageo.de) vzhledem k jeho nenáročnosti, ikonickému uživatelskému rozhraní a rychlému zvládnutí práce s ním. Programy popsané v tomto článku jsou dostupné na webovské stránce Promote MSc (http://www.promotemsc.org). Podle zájmu studentů mohou být použity přímo, nebo mohou být přeprogramované nebo rozšířené. Program 1: Lom v kapce vody Ukazuje v pořadí třetí odražený paprsek světla (výsledný paprsek po jednom lomu, jednom odrazu a dalším lomu) v kapce vody. Její index lomu je 1,33:
Táhnutím – pohybováním modré značky lze měnit polohu vstupujícího paprsku:
Graf dole pod obrázkem rovněž ukazuje vztah mezi vzdáleností vstupujícího paprsku vzhledem k ose a úhlem vystupujícího třetího paprsku:
Program 2: Tento program ukazuje trajektorii světelného paprsku při průchodu čočkou:
Žáci mohou měnit vstupující paprsek táhnutím - pohybem modrých bodů:
PH4 – 3
Poloměr obou ploch může být změněn dalším potáhnutím - pohybem oranžových bodů (určují tloušťku čočky) nebo pohybem za zelených bodů (určují mezní tloušťku čočky).
Konečně, index lomu se může změnit použitím rolovací lišty:
Tento program dovoluje žákům experimentovat s různými tvary čoček a hodnotami indexů lomu bez nutnosti pracovat s konkrétními skleněnými pomůckami, náchylnými na poškození a rovněž bez nutnosti manipulace s více objekty. Experimentální fáze může být jednodušší a cílená. Některé možné otázky: Otázka: Co se stane, když změníte tloušťku čočky tak, že získáte normální rovinné sklo? Otázka: Co se stane, když změníte index lomu na 1? Otázka: Co se stane, když vyšlete paprsek světla podél osy?
Úloha: Změřte ohniskovou vzdálenost různých druhů čoček.
PH4 – 5
