SOAL-SOAL 1. UN A35 2012 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n 2 5n . Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah…. A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36 2. UN A35, D74, dan E81 2012 Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahum pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah…. A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760 3. UN A35, D74, dan E81 2012 Barisan geometri dengan u 7 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah…. A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144 4. UN A35, B47, C61, D74, dan E81 2012 Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah…. A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516 5. UN B47 2012 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n 2n 2 4n . Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah…. A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46 6. UN B47 2012 Keuntungan seorang pedangang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp 46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp 18.000,00, maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah…. A. Rp 1.740.000,00 C. Rp 1.840.000,00 E. Rp 2.000.000,00 B. Rp 1.750.000,00 D. Rp 1.950.000,00 7. UN B47 dan C61 2012 1 1 Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio , maka suku ke-9 barisan 3 3 geometri tersebut adalah…. 1 1 1 A. 27 B. 9 C. D. E. 81 243 27 8. UN C61 dan E81 2012 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n 2 3n . Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah…. A. 38 B. 42 C. 46 D. 50 E. 54 9. UN C61 2012 Harningsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp 1.600.000,00. Setiap tahun Harningsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp 200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harningsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah…. A. Rp 25.800.000,00 C. Rp 25.000.000,00 E. Rp 18.000.000,00 B. Rp 25.200.000,00 D. Rp 18.800.000,00 10. UN D74 2012 5 3 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n 2 n . Suku ke-10 2 2 dari deret aritmetika tersebut adalah…. 1 1 A. 49 B. 47 C. 35 D. 33 E. 29 2 2
1 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
11. UN AP 12 2011 Suku ke4 dan ke9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke30 barisan aritmetika tersebut adalah…. A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 12. UN AP 12 dan BP 45 2010 Diketahui barisan aritmetika dengan u n adalah suku ke-n. Jika u 2 u15 u 40 165 , maka u19 .... A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 13. UN AP 12 dan BP 45 2010 Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah …. 1 1 A. 4 B. 2 C. D. E. 2 2 2 14. UN AP 12 dan BP 45 2009 Diketahui suatu barisan aritmetika dengan u 3 u 9 u11 75 . Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka maka u 43 .... A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131 15. UN AP 12 dan BP 45 2009 Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah …. 1 3 3 A. B. C. D. 2 E. 3 2 4 2 16. UN AP 12 dan BP 45 2009 Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah panjang semua sisi miring AC AB BB1 B1 B2 B2 B3 ... A A. 18 2 1
B. 12 2 1 C. 18 2 1 D. 12 2 1 E. 6 2 6
6
B1 B3
B
B2 6
B4
C
17. UN AP 12 dan BP 45 2008 Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut sama dengan …. A. 100 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180 18. UN AP 12 dan BP 45 2008 Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah …. A. 5.460 cm B. 2.808 cm C. 2.730 cm D. 1.352 cm E. 808 cm 19. UN AP 12 dan BP 45 2008 Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke empat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …. A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384 20. UN AP 12 2007 Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
2 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
A. 840 B. 660 C. 640 D. 640 E. 315 21. UN AP 12 2007 Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah …. 4 A. Rp. 20.000.000,00 C. Rp. 33.750.000,00 E. Rp. 45.000.000,00 B. Rp. 25.312.000,00 D. Rp. 35.000.000,00 22. UN BP 45 2007 Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah …. A. 68 B. 72 C. 76 D. 80 E. 84 23. UN BP 45 2007 Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah …. A. 640 bakteri C. 6.400 bakteri E. 32.000 bakteri B. 3.200 bakteri D. 12.800 bakteri 24. UN 2006 (KBK) Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak yang kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah…. A. 60 buah C. 70 buah E. 80 buah B. 65 buah D. 75 buah 25. UN 2006 (KBK) 3 Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian kali 4 tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah…. A. 65 m B. 70 m C. 75 m D. 77 m E. 80 m 26. UN 2006 (Non KBK) Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Jika pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000,00, bulan kedua Rp 925.000,00, bulan ketiga Rp 850.000,00 demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah…. A. Rp 6.750.000,00 C. Rp 7.175.000,00 E. Rp 7.300.000,00 B. Rp 7.050.000,00 D. Rp 7.225.000,00 27. UN 2006 (Non KBK) Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2. Hasil kali suku ke-3 dan ke-6 adalah…. A. 4.609 B. 2.304 C. 1.152 D. 768 E. 384 28. UN 2005 (KBK) Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah…. A. 378 cm C. 570 cm E. 1.530 cm B. 390 cm D. 762 cm 29. UN 2005 (KBK) Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …. A. Rp 1.315.000,00 C. Rp 2.040.000,00 E. Rp 2.640.000,00 B. Rp 1.320.000,00 D. Rp 2.580.000,00
3 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
30. UN 2005 (KBK) Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp 1.000.000,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk 15 % per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah…. 1,155 1 A. Rp1.000.000,00(1,15) 5 D. Rp1.150.000,00 0,15
B. Rp1.000.000,00 C. Rp1.000.000,00
1,15
5
1,15
4
1 0,15
E. Rp1.150.000,00
1,15
1 0,15 4
1 0,15
31. UN 2005 (Non KBK) Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu deret aritmetika diketahui berturut-turut adalah 5 dan 14. Jumlah dua puluh lima suku pertama adalah…. A. 800 B. 850 C. 1.675 D. 1.700 E. 1.775 32. UN 2005 (Non KBK) 2 Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m kemudian memantul di lantai setinggi dari 3 tinggi sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah…. 1 13 2 10 A. 16 m B. 10 m C. 7 m D. 4 m E. 3 m 9 81 3 27 33. UN 2004 21
Nilai
5n 6 .... n2
A. 882 B. 1.030 C. 1.040 D. 1.957 E. 2.060 34. UN 2004 Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada 5 hari ke empat adalah 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan 9 adalah…. 1 1 1 7 A. 1 cm B. 1 cm C. 1 cm D. 1 cm E. 2 cm 3 4 2 9 35. UAN 2003 1 1 2 ... adalah …. Jumlah deret geometri tak hingga 2 1 2 2 2 2 1 A. C. 2 2 1 E. 4 2 1 3 3 2 1 B. D. 3 2 1 2 36. UAN 2003 Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6 m, terjadi pantulan ke–2, ke-3, ke-4 16 8 dan seterusnya dengan ketinggian pantulan 4 m, m, m dan seterusnya. Jarak 3 9 lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah …. A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 24 m E. 30 m 37. UAN 2003 x2 Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r lim 2 . Suku pertama deret x 2 2 x x 4 itu merupakan hasil kali skalar vektor a i 2 j 2k dan b 2i j k . Jumlah deret
4 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
geometri tak berhingga tersebut …. 1 4 1 A. B. C. D. 2 E. 4 4 3 3 38. UAN 2002 5 xi 2 2 Jika 105 , maka x .... x i 1 1 1 1 1 A. 1 B. C. D. E. 2 3 4 5 39. UAN 2002 S n 2n1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi, un ....
A. 2 n B. 2 n 1 C. 3n D. 3n1 E. 3 n 2 40. EBTANAS 2001 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n 4n n 2 . Beda deret tersebut adalah ... A. 3 B. 2 C. 1 D. –1 E. –2 41. EBTANAS 2001 1 1 1 1 , , , adalah ... Suku ke-13 dari empat suku barisan yag berpola 16 8 4 2 A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 E. 512 42. EBTANAS 2000 5 k Nilai x yang memenuhi persamaaan 3 adalah …. 2 k 1 x 1 A. –1 atau 1 C. –3 atau 3 E. –5 atau 5 B. –2 atau 2 D. –4 atau 4 43. EBTANAS 2000 Jumlah suku n pertama deret aritmetika adalah 12.000 untuk n 75 maka suku tengah deret itu adalah …. A. 80 B. 150 C. 155 D. 160 E. 320 44. EBTANAS 2000 Persamaan kuadrat x 2 6 x p 0 mempunyai akar-akar dan β. Jika , β, β membentuk suatu barisan geometri, maka nilai p .... A. –16 atau 9 C. –8 atau 27 E. –27 atau 8 B. –6 atau 24 D. –12 atau 18 45. EBTANAS 1999
100
Nilai dari
k 1
5k
100
2k 1 adalah ..... k 1
A. 30900 B. 30500 C. 16250 D. 15450 E. 15250 46. EBTANAS 1999 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n 2 2n . Beda dari deret itu adalah .... A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3 47. EBTANAS 1998 Jumlah deret aritmetika 2 5 8 ... k 345 , maka k .... A.15 B.25 C.44 D.46 E.47 48. EBTANAS 1997 Jumlah suku pertama suatu deret geometri adalah S n 23n 1 . Rasio deret itu adalah ….
5 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
A. 8
B. 7
C. 4
D.
1 8
E. –8
49. EBTANAS 1996 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n n 2 19n . Beda deret itu adalah…. A. 16 B. 2 C. –1 D. –2 E. –16 50. EBTANAS 1996 Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya 27. Jumlah semua suku bernomor genap deret itu adalah .… 3 6 4 2 9 A. 32 B. 21 C. 18 D. 12 E. 10 13 5 5 13 5 51. EBTANAS 1995 1 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n n2n 4 . Tentukanlah 2 a. rumus umum suku ke-n. b. beda barisan tersebut. c. suku ke-20 pada barisan tersebut. 52. EBTANAS 1994 Diketahui deret bilangan 10 11 12 13 ... 99 . Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah…. A. 950 B. 1.480 C. 1.930 D. 1.980 E. 2.430 53. EBTANAS 1994 Dari suatu barisan geometri ditentukan u1 u2 u3 9 dan u1u2u3 216 . Nilai dari u3 adalah …. A. 12 atau 24 C. 3 atau 6 E. 6 atau 24 B. 6 atau 12 D. 3 atau 12 54. EBTANAS 1993 Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah S n
n 3n 1 . Beda dari 2
deret arimatika itu adalah ..... A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4 55. EBTANAS 1993 Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret itu = 80, banyak suku dari barisan itu adalah .... A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 E. 27 56. EBTANAS 1992 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n n 2 n . Suku ke-10 deret ini adalah ... A. 8 B. 11 C. 18 D. 72 E. 90 57. EBTANAS 1992 Suku pertama suatu barisan geometri 25 dan suku ke sembilan 6.400. Suku ke lima dari barisan ini adalah ..... A. 100 B. 200 C. 400 D. 1.600 E. 2.500 58. EBTANAS 1991 Suku ke-n barisan Aritmatika dinyatakan dengan rumus un 5n 3 . Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah …. A. 27 B. 57 C. 342 D. 354 E. 708 59. EBTANAS 1991 Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke enam adalah 486. Suku ke lima dari barisan tersebut adalah…. A. 27 B. 54 C. 162 D. 162 E. 243
6 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
60. EBTANAS 1990 Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku ke-15 = …. A. 11 B. 25 C. 31 D. 33 E. 59 61. EBTANAS 1990 Dalam deret geometri diketahui suku kedua = 10 dan suku ke lima = 1.250. Jumlah n suku yang pertama deret itu adalah…. 1 1 n 1 A. 2 5n 1 B. 2 4 n C. 5n 1 D. E. 5n 1 4 2 2 2 62. EBTANAS 1989 Suku ke-10 dari barisan: 3,5,7,9,... adalah…. A. 11 B. 15 C. 19 D. 21 E. 27 63. EBTANAS 1989
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi
3 kali 5
3 kali tinggi 5
pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sampai berhenti adalah .… A. 5,5 meter C. 9 meter E. 12,5 meter B. 7,5 meter D. 10 meter 64. EBTANAS 1988 Dari deret aritmetika, suku kedua = 5 dan suku ke tujuh = 25. Yang benar .… (1) Suku pertama = 1 (3) Suku ke-10 = 37 (2) Beda antara dua suku = 4 (4) Jumlah 10 suku pertama = 170 65. EBTANAS 1987 Rumus suku ke-n dari barisan 2,6,12,20,... adalah un .... 66.
67.
68.
69.
A. 2n B. 3n 1 C. 2n 2 D. nn 1 E. n 2 1 EBTANAS 1987 Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua adalah 5, jumlah suku ke empat dan ke enam adalah 28. Suku ke sembilan adalah.… A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 EBTANAS 1987 Dari deret geometri ditentukan suku kedua 6 dan suku kelima 48. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah… A. 3069 B. 3096 C. 3196 D. 3609 E. 3619 EBTANAS 1987 Dari barisan aritmetika diketahui u n adalah suku ke-n, jika u3 u5 20 dan u 7 19 . Hitunglah a. Beda barisan aritmetika di atas. b. Suku pertamanya c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang sesuai. EBTANAS 1986 Rumus sederhana suku ke-n dari barisan 2,6,12,20,... adalah… A. u n 2 2 n
C. u n n 2 n
E. u n 2n 2
B. u n 2 n 1 D. u n n 2 2 70. EBTANAS 1986 Suku ke enam barisan aritmetika = 22, suku kesepuluhnya = 34. a. Tentukan suku pertama dan beda! b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut!
7 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016
