KARTU SOAL URAIAN Jenis Sekolah Program Studi Mata Pelajaran
: SMA : IPS : Matematika
Kurikulum Acuan Alokasi Waktu Jumlah Soal
: KTSP : 90 Menit : 5 Butir Soal
Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Penyusun Soal
: XII / Genap (2) : 2012- 2013 : Purwanto, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI (SK):
KOMPETENSI DASAR (KD):
BUKU SUMBER:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2006. SK dan KD KTSP SMA/MA SKL SMA/MA 2012-2013
MATERI:
NO. SOAL: 31
Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri
INDIKATOR SOAL:
Tentukan suku pertama, beda atau rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-10 dari barisan bilangan berikut: a. 4, 8, 16, 32,... b. -3, 1, 5, 9,...
Siswa dapat menentukan suku pertama, beda/rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-n, jika diberikan barisan bilangannya
URAIAN JAWABAN: a. 4, 8, 16, 32,……merupakan barisan geometri dengan: Suku pertama : a = 4, rasio : r =
8 16 32 = 2 , rumus suku ke-n: Un = ar n − 1 = 4(2)n − 1 , dan suku ke-10 : = = = 4 8 16
b. -3, 1, 5, 9,……..merupakan barisan aritmatika dengan: Suku pertama: a = -3, beda : b = 1 – (-3) = 5 – 1 = 9 – 5 = 4, rumus suku ke-n: Un = a + (n – 1)b = -3 + (n – 1)4 = -3 + 4n – 4 = 4n – 7, dan suku ke-10:
KARTU SOAL URAIAN Jenis Sekolah Program Studi Mata Pelajaran
: SMA : IPS : Matematika
Kurikulum Acuan Alokasi Waktu Jumlah Soal
: KTSP : 90 Menit : 5 Butir Soal
Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Penyusun Soal
: XII / Genap (2) : 2012- 2013 : Purwanto, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI (SK):
KOMPETENSI DASAR (KD):
BUKU SUMBER:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2006. SK dan KD KTSP SMA/MA SKL SMA/MA 2012-2013
MATERI:
NO. SOAL: 32
Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri
Suku ke-3 dan ke-10 barisan aritmetika berturut-turut adalah 11 dan 39. Tentukan suku pertama barisan tersebut!
INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan suku pertama barisan aritmetika, jika diketahui suku-suku lainnya
URAIAN JAWABAN: U3 = 11 maka a + 2b = 11 U10 = 39 maka a + 9b = 390 – 7b = -28 - 7b = -28 b=
28 =4 7
b = 4 substitusikan ke a + 2b = 11 a + 2(4) = 11 a + 8 = 11 a = 11 – 8 a=3 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah 3
KARTU SOAL URAIAN Jenis Sekolah Program Studi Mata Pelajaran
: SMA : IPS : Matematika
Kurikulum Acuan Alokasi Waktu Jumlah Soal
: KTSP : 90 Menit : 5 Butir Soal
Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Penyusun Soal
: XII / Genap (2) : 2012- 2013 : Purwanto, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI (SK):
KOMPETENSI DASAR (KD):
BUKU SUMBER:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2006. SK dan KD KTSP SMA/MA SKL SMA/MA 2012-2013
MATERI:
NO. SOAL: 33
Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri
INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan rasio barisan geometri jika diketahui suku-suku lainya
Jika diketahui suku pertama dan suku keempat barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 16, maka tentukan rasio barisan tersebut!
URAIAN JAWABAN: Suku pertama: a = 2 Suku ke-4 = U4 = 16 a = 2 disubstitusikan ke 2 r = r=2 jadi rasio barisan geometri tersebut adalah: 2
KARTU SOAL URAIAN Jenis Sekolah Program Studi Mata Pelajaran
Kurikulum Acuan Alokasi Waktu Jumlah Soal
: SMA : IPS : Matematika
: KTSP : 90 Menit : 5 Butir Soal
Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Penyusun Soal
: XII / Genap (2) : 2012- 2013 : Purwanto, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI (SK):
KOMPETENSI DASAR (KD):
BUKU SUMBER:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmatika dan geometri
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2006. SK dan KD KTSP SMA/MA SKL SMA/MA 2012-2013
MATERI:
NO. SOAL: 34
Deret Geometri Tak Hingga
INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan jumlah deret geometri tak hingga, jika diberikan deret bilangannya
Tentukanlah jumlah dari deret geometri tak hingga: 100 – 10 + 1 – 0,1 +...!
URAIAN JAWABAN: a = 100 dan r =
−10 = −0,1 100
maka limit jumlah deret tak hingganya adalah: S∞ =
a 100 100 100 10 = 100 × = 90,91 = = = 11 1 − r 1 − (−0,1) 1,1 11 10
KARTU SOAL URAIAN Jenis Sekolah Program Studi Mata Pelajaran
: SMA : IPS : Matematika
Kurikulum Acuan Alokasi Waktu Jumlah Soal
: KTSP : 90 Menit : 5 Butir Soal
Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Penyusun Soal
: XII / Genap (2) : 2012- 2013 : Purwanto, S.Pd
STANDAR KOMPETENSI (SK):
KOMPETENSI DASAR (KD):
BUKU SUMBER:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya.
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Sosial, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2006. SK dan KD KTSP SMA/MA SKL SMA/MA 2012-2013
MATERI:
NO. SOAL: 35
Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri
Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali pertama/terpendek sama dengan 3 cm dan potongan tali terakhir/terpanjang sama dengan 96 cm. Hitunglah
INDIKATOR SOAL: Diberikan soal cerita, dengan menggunakan konsep barisan geometri siswa dapat memecahkan masalah yang diberikan
panjang potongan tali ke-4!
URAIAN JAWABAN: Misal: 6 potongan seutas tali yang membentuk barisan geometri dimisalkan: sebagai potongan tali pertama/terpendek sebagai potongan tali kedua sebagai potongan tali ketiga sebagai potongan tali keempat sebagai potongan tali kelima sebagai potongan tali keenam/ terpanjang Dengan mensubstitusikan (potongan tali terpendek) ke (potongan tali terpanjang) diperoleh:
r=2 sehingga panjang potongan tali ke-4 adalah jadi panjang potongan tali ke-4 adalah 24 cm
