20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah... A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E

Program Studi : IPA PAKET : A63 - IPA 20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah .... A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46 Penyelesaian : 2 4

28 48

2.64 32

128 32 160

29 49

2.81 36

198 160 38

162 36 198

Jadi suku ke-9 = 38

Jawaban : C 21. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah .... A. Rp1.740.000,00 C. Rp1.840.000,00 E. Rp2.000.000,00 B. Rp1.750.000,00 D. Rp1.950.000,00 Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan : 46.000 ; 18.000 ; 12

692000 198000

6290000

2 1 2

1740000 12 2.46000 12 118000 2 Jadi jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 sebesar Rp1.740.000,00 Jawaban : A

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

1

22. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah , dan rasio = , maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah .... A. 27

B. 9

C.

D.

E.

!

Penyelesaian :

" ; #

#

" #

!

1 1 ! . $ % 3 3

1 ! 1 . $ % 3 3

1 "

$ % 3

1 $ % 3

1 1

$ % $ % 3 3

1 243

Jadi suku ke-9 =

!

Jawaban : E 23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah .... A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516 Penyelesaian :

16 ; 256

#

# ' # 16

# ( ' # ( 256

256 16

# ! 16 ' # 2 # 16

4128 1 1

4127 508

4 16 ' 4

# 1 #1

42 1 21

# ( 16 # Jadi jumlah tujuh suku pertama adalah = 508 Jawaban : C


2

PAKET : B24 - IPA 20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan 3. Suku ke-20 deret tersebut adalah .... A. 38 B. 42 C. 46 D. 50 E. 54 Penyelesaian : 3

19 3.19

) 361 57 418

) )

) )

) 20 3.20

) 460 418 42

) 400 60 460

Jadi suku ke-20 adalah 42

Jawaban : B 21. Sama dengan nomor 21, Paket A63 – IPA, Jawaban : A 22. Sama dengan nomor 22, Paket A63 – IPA, Jawaban : E 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63 – IPA, Jawaban : C PAKET : C36 - IPA "

D. 33

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan . Suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 49 B. 47 Penyelesaian :

C. 35

5 3 2 2

1 1 202 13 216 2 2

) )

) )

5 3 ) 10 10 2 2

) 265 216 49

) 250 15 265

E. 29


5 3 9 9 2 2 Jawaban : A


3

21. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah .... A. Rp25.800.000,00 C. Rp25.000.000,00 E. Rp18.000.000,00 B. Rp25.200.000,00 D. Rp18.800.000,00 Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan : 1.600.000 ; 200.000 ; 10 )

) 53200000 1800000

10 2.1600000 10 1200000 2

) 55000000 25000000 Jadi total gaji yang diterima Rp25.000.000,00

Jawaban : C 22. Barisan geometri dengan suku ke-6 = 1.458 dan rasio = 3. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah.... A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 E. 6 Penyelesaian :

( 1458 ; # 3

#

( # " '

( #"

!" *


1458 6 243

. #

6.3 18

Jawaban : D 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA ; B24-IPA, Jawaban : C PAKET : D48 - IPA 20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 5. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah .... A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36 Penyelesaian : 5

) ) ) 20 5.20 Jawaban : A

) 400 100 500 19 5.19 361 95 456


) )

) 500 456 44 Jadi suku ke-20 adalah 44

4

21. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... A. 1.200 tempat duduk C. 720 tempat duduk E. 300 tempat duduk B. 800 tempat duduk D. 600 tempat duduk Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan : 20 ; 15 ; 4

"

2 1 2

"

"

15 2.20 15 14 2

15 40 56 2 15 96 2

" 720

Jadi kapasitas gedung = 720 tempat duduk Jawaban : C 22. Barisan geometri dengan 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah .... A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144 Penyelesaian :

384 ; # 2

#

. # ( '

#(

384 2(

384 6 64

) 6.512 3072 Jadi suku ke-10 adalah 3.072

) . #

) 6. 2

Jawaban : B 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA. Jawaban : C

PAKET : E51 - IPA 20. Sama dengan nomor 20, Paket D48-IPA, Jawaban : A 21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah .... A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760


5

Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan : 1.960 ; 120 ; 16

( 83920 1800

( 82120 16960

2 1 2

16 ( 2. 1.960 16 1120 2 Jawaban : C

Jadi total seluruh produksinya = 16.960

22. Sama dengan nomor 22 Paket D48-IPA, Jawaban : B 23. Sama dengan nomor 23 Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA, D48-IPA, Jawaban : C

Program Studi : IPS PAKET : A63 - IPS 22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ... A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 E. 5.300 Penyelesaian :

( 17 ;

) 33

4

( 5

5.4 17

1

5 17 … 1

) 9

9 33 … 2 Sehingga : 9 33 5 17 4 16

5 17

17 20 3 )

30 2. 3 30 14 2

) 156 116

) 15110 1650 Jadi jumlah tiga puluh suku pertama = 1.650

Jawaban : A 23. Suku ke-3 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke-7 barisan tersebut adalah .... A. 768 B. 384 C. 256 D. 192 E. 128 Penyelesaian :


6

) 3072

24

24 ;

) 3.072

. #

4 24 ' 6

. # (

. # 128 . #

. #

) . #

Jawaban : B

6. 2(

# 128 ' # 2

6.64 384

. # 24


24. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus 80 20. Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah .... A. 320 buah C. 2.520 buah E. 5.040 buah B. 1.920 buah D. 3.840 buah Penyelesaian :

80 20

80 20. 1 100

12 2.100 12 1. 20 2

6200 220 6420 2520

80 20. 2 120

Jadi jumlah jeruk yang dipetik = 2.520 buah

120 100 20 Jawaban : C PAKET : B24 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22 Paket A63-IPS, Jawaban : A 23. Sama dengan soal nomor 23, Paket A63-IPS, Jawaban : B 24. Sama dengan soal nomor 24, Paket A63-IPS, Jawaban : C PAKET : C36 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Jawaban : A 23. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16 sedangkan suku ke-4 adalah 4. Suku ke-8 barisan tersebut adalah .... A.

B.

C.

!

D.

E.

(

Penyelesaian :

16 ; ! 4

! 4

16


. # 1 . # 4 7

#

1 1 ' # 4 2

. # 16 1 16 ' 32 2

. #

Jadi suku ke-8 = !

1

32. $ % 2

32.

1 1 128 4

Jawaban : C 24. Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke-15 adalah .... A. Rp26.000,00 C. Rp32.000,00 E. Rp38.000,00 B. Rp28.000,00 D. Rp34.000,00 Penyelesaian : 306.000 513.000

12 2. 12 1 2

306 62 11 12 66 306000 2 11 51000 … . 1

18 2. 18 1 2

513000 92 17 18 153 513000 2 17 57000 … 2

2 … 2 17 57000 1 … 2 11 51000 6 6000 1000 2 11 51000 2 11.1000 51000 2 51000 11000 2 40000 ' 20000

" 14

" 20000 14.1000

" 34000 Jadi besar uang ditabung Rp34.000,00

Jawaban : D

PAKET : D48 - IPS 22. Sama dengan nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, Jawaban : A 23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah .... Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

8

A. 96

B. 224

Penyelesaian :

18 ; " 162

" 162

18 . # ! 9 . #

C. 324

D. 486

E. 648

( . # "

# 9 ' # 3

( 2. 3"

. # 18 9 18 ' 2

( 2.243 486 Jadi suku ke-6 adalah 486

Jawaban : D 24. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah .... A. Rp495.000,00 C. Rp3.762.000,00 E. Rp7.524.000,00 B. Rp540.000,00 D. Rp3.960.000,00 Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika : 624 33 12 ; 12 ; 15 12 3

2. 1 2

657 342

12 2.12 11.3 2

Jumlah hasil penjualan = 342 x Rp11.000,00 = Rp3.762.000,00 Jawaban : C PAKET : E51 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22, A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, D48-IPS, Jawaban : A 23. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-5 sama dengan 64. Suku ke-7 barisan tersebut adalah .... A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 E. 512 Penyelesaian :

8 ; " 64

" 64

8

. # ! 8 . # Jawaban : D

# 8 ' # 2

. # 8

2 8 ' 4


. # (

4. 2(

4.64 256 Jadi suku ke-7 adalah 256

9

24. Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah .... A. 60 buah C. 70 buah E. 80 buah B. 65 buah D. 75 buah Penyelesaian : 5 ; 11 ; ! 19

.

' 11

! 3 ' 3 19 3 19 11 2 8

4 Jadi jumlah seluruh permen = 75 buah.

11 4 11 ' 7

5 " 2.7 4.4 2 5 " 14 16 2 " 75

Jawaban : D

Semoga bermanfaat Pringsewu, 31 Oktober 2012


10

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah... A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E

Recommend Documents