EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT (TEAMS GAMES TOURNAMENT) DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SKRIPSI Diajukan guna Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: SITI MARDHIYAH NIM : 3105221
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2009
ABSTRAK Siti Mardhiyah (NIM. 3105221). Efektivitas model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Skripsi: Program Strata 1 Jurusan Matematika IAIN Walisongo Semarang. 2009. Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir logis dan sistematis. Dalam kegiatan pembelajaran matematika tugas utama seorang guru untuk menyampaikan informasi kepada peserta didiknya, guru juga harus dapat memotivasi dan dapat menumbuhkan sikap kerjasama serta tanggung jawab terhadap keberhasilan sendiri dan keberhasilan orang lain. Suasana belajar yang menyenangkan harus selalu diterapkan pada pembelajaran matematika. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) didesain untuk meningkatkan motivasi peserta didik dalam belajar matematika sehingga akan berimplikasi terhadap meningkatnya hasil belajar matematika peserta didik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon semester 1 tahun pelajaran 2009/2010 yang terdiri dari 4 kelas. Dengan menggunakan Cluster Random Sampling diperoleh dua kelas sampel, yakni kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. Sedangkan kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Untuk mengetahui nilai hasil belajar matematika peserta didik digunakan tes setelah pembelajaran selesai. Soal yang digunakan sebelumnya telah diujicobakan pada kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Berdasarkan uji pra syarat, kedua kelas sampel berdistribusi normal dan mempunyai varian yang sama. Dari hasil analisis diperoleh rata-rata, untuk rata-rata kelas eksperimen diperoleh 64,86 dengan Standar Deviasi (SD) = 9,10 dan rata-rata kelas kontrol diperoleh 59,22 dengan Standar Deviasi (SD) = 8,14 untuk selanjutnya diuji dengan menggunakan uji t, dengan kriteria penolakan Ho adalah thitung > ttabel. Dari perhitungan diperoleh thitung = 2,630 dan ttabel = 1,67 dengan taraf signifikansi 5% dan dk = n1 + n2 – 2 = 66. Jadi Ho ditolak dan H 1 diterima, berarti rata-rata hasil belajar peserta didik materi pokok sistem persamaan linear dua variabel kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak identik. Maksudnya, terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar matematika peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional. Disarankan agar guru dapat mengembangkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) pada pembelajaran matematika karena pembelajaran kooperatif ini dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam pembelajaran matematika.
ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Tanggal
Minhayati saleh, Hj., S. Si., M. Sc Pembimbing I
Raharjo, H., Dr., M. Ed., St Pembimbing II
iii
Tanda Tangan
PENGESAHAN PENGUJI Tanggal
Alis Asikin, M. Ag Ketua
Yulia Romadiastri, M. Si Sekretaris
DR. Muslih, M. A Anggota
Tuti Qurrotul Aini, M. Si Anggota
iv
Tanda Tangan
DEKLARASI Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab peneliti menyatakan bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang pernah ditulis orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, 20 Desember 2009 Deklarator,
Siti Mardhiyah NIM. 3105221
v
MOTTO
vi
PERSEMBAHAN
Dengan segala kerendahan dan kebanggaan hati, saya persembahkan karya tulis yang sederhana ini kepada yang telah memberi arti dalam hidup saya. ¾ Kedua orang tua dan keluarga, ini adalah bagian dari perjuangan, cita-cita, iringan doa restu kalian, karena jasa dan kasih sayang kalian, saya bisa menyelesaikan kuliah. Pengorbanan yang tiada tara. ¾ Sahabat-sahabat saya dan teman-teman semua yang selalu memberi motivasi, serta semua pihak yang pernah menghiasi hidup saya dan membantu saya dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT membalas budi baik kita semua, amin.
vii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, dan hidayahnya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Shalawat serta salam senantiasa kita curahkan kehadirat beliau junjungan kita Nabi Agung Muhammad SAW, keluarga, para sahabat dan pengikutnya, dengan harapan semoga kita mendapatkan syafaatnya di hari akhir nanti. Dengan kerendahan hati dan kesadaran penuh, penulis sampaikan bahwa skripsi ini tidak akan mungkin terlesaikan tanpa adanya dukungan dan bantuan dari semua pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada semua pihak yang telah membantu. Adapun ucapan terima kasih secara khusus penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini. Tidak ada yang penulis berikan kepada mereka selain untaian rasa terima kasih dan iringan doa semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan sebaik-baiknya. Amin. Pada akhirnya penulis menyadari dengan sepenuh hati bahwa penulisan skripsi ini belum mencapai kesempurnaan dalam arti yang sebenarnya. Namun penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya.
Semarang, Desember 2009 Penulis,
Siti Mardhiyah NIM. 3105221
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................
i
HALAMAN ABSTRAK ....................................................................
ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................
iv
HALAMAN DEKLARASI.................................................................
v
HALAMAN MOTTO ........................................................................
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................
vii
KATA PENGANTAR ........................................................................
viii
DAFTAR ISI ......................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ..............................................................................
xi
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................
xi
BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..........................................
1
B. Identifikasi Masalah .................................................
5
C. Pembatasan Masalah ................................................
6
D. Perumusan Masalah .................................................. 8 E. Manfaat Penelitian .................................................... 8 BAB II
: LANDASAN TEORI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori ......................................................... 10 1. Belajar ................................................................
10
a. Pengertian Belajar...........................................
10
b. Hasil Belajar...................................................
11
c. Pembelajaran Matematika..............................
13
2. Model Pembelajaran Matematika.......................
15
a. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif...
15
b. Unsur-unsur Pembelajaran Kooperatif...........
17
c. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif.....................................................
ix
17
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)...........................................
19
4. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua
BAB III
BAB IV
variabel......................... ......................................
23
5. Kerangka Berpikir...............................................
26
B. Kajian Penelitian Yang Relevan ..............................
27
C. Pengajuan Hipotesis ...............................................
28
: METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian .....................................................
30
B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................
30
C. Variabel Penelitian ...................................................
31
D. Metode Penelitian ....................................................
31
E. Metode Penentuan Objek..........................................
32
F. Teknik Pengumpulan Data .......................................
35
G. Teknik Analisis Data ................................................
41
: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi data hasil penelitian .................................. 45 B. Analisis data............................................................... 47 1. Analisis Uji Prasyarat ......................................... 47 2. Uji Perbedaan dua rata-rata.................................. 54 C. Pengujian Hipotesis................................................... 55 D. Pembahasan Hasil Penelitian .................................... 56 E. Keterbatasan Penelitian ............................................. 58
BAB V
: KESIMPULAN, SARAN DAN KATA PENUTUP A. Kesimpulan................................................................. 59 B. Saran .......................................................................... 60 C. Penutup ..................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
x
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
Tabel 3.1 : Hasi Perhitungan Chi Kuadrat Data Awal............................... 33 Tabel 3.2 : Sumber Data Homogenitas Data Awal (Uji Barlett)...... ......... 33 Tabel 3.3 : Kesamaan Rata-rata.................................................................. 34 Tabel 3.4 : Hasil Analisis Validitas Soal .................................................. 37 Tabel 3.5 : Hasil Analisis Indeks Kesukaran ............................................ 38 Tabel 3.6 : Hasil Analisis Daya Pembeda ................................................. 40 Tabel 4.1 : Nilai Posttest Kelas Eksperimen ..........................................
45
Tabel 4.2 : Nilai Posttest Kelas Kontrol .................................................
46
Tabel 4.3 : Standar Deviasi Kelas Eksperimen…………......................... 48 Tabel 4.4 : Uji Normalitas Kelas Eksperimen............................................ 49 Tabel 4.5 : Standar Deviasi Kelas Kontrol……………………............... 51 Tabel 4.6 : Uji Normalitas Kelas Kontrol……........................................... 52 Tabel 4.7 : Uji Homogenitas…………………………………………….. 53 Tabel 4.8 : Sumber Data Uji T…………………………………………... 54 Tabel 4.9 : Hasil Perhitungan Uji T……………………………………… 56
xi
DAFTAR LAMPIRAN 1. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII A 2. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII B 3. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII C 4. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII D 5. Uji normalitas data awal kelas VIII A 6. Uji normalitas data awal kelas VIII B 7. Uji normalitas data awal kelas VIII C 8. Uji normalitas data awal kelas VIII D 9. Uji homogenitas data awal 10. Uji kesamaan rata-rata data awal 11. RPP 12. Soal uji coba 13. Kunci jawaban soal uji coba 14. Analisis butir soal uji coba 15. Perhitungan validitas butir soal 16. Perhitungan indeks kesukaran 17. Perhitungan daya pembeda 18. Perhitungan reliabilitas 19. Soal posttest 20. Nilai posttest kelas eksperimen 21. Nilai posttest kelas kontrol 22. Uji normalitas nilai posttest kelas eksperimen 23. Uji normalitas nilai posttest kelas kontrol 24. Uji homogenitas nilai posttest kelas eksperimen dan kontrol 25. Uji perbedaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol 26. Tabel peluang Z 27. Tabel chi kuadrat 28. Tabel r product moment 29. Tabel kritik t
xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik aktif mengembangkan
potensi
dirinya
untuk
memiliki
kekuatan
spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.1 Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir.2 Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah ialah dengan cara melalui perbaikan proses pembelajaran. Berbagai konsep dan wawasan baru tentang proses pembelajaran telah muncul dan berkembang seiring pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Guru sebagai personel yang menduduki posisi strategis dalam pengembangan sumber daya manusia, dituntut untuk terus mengikuti berkembangnya wawasan baru dalam dunia pengajaran tersebut. Model pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan guru dalam mengadakan hubungan dengan peserta didik pada saat berlangsungnya proses pembelajaran. Pada umumnya model pembelajaran yang digunakan pada mata pelajaran matematika cenderung masih dikembangkan melalui pola teori-contoh-latihan. Padahal seperti yang dikutip oleh Mutadi, Groves mengungkapkan bahwa pengajaran matematika yang didasarkan pada “teoricontoh-latihan”
hanya
menyajikan
pandangan
yang
sempit
tentang
1 Wina Sanjaya, Stategi pembelajaran Berorientasi Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media, 2007), hlm. 3. 2 Ibid., hlm. 1.
2
matematika.3 Pola seperti ini perlu ditinjau kembali sebab pola seperti ini akan menempatkan guru lebih aktif memberikan informasi sedangkan peserta didik lebih pasif menerima informasi. Burton menambahkan, bahwa pembelajaran harus memungkinkan peserta didik untuk mengkonstruksi pemahaman mereka sendiri tentang matematika secara mendalam yang didasarkan pada apa yang telah mereka ketahui (previous knowledge) dari pada hanya sekedar melalui cara penyampaian formal.4 Menurut Nana Sudjana dalam buku yang ditulis oleh B. Suryosubroto, dalam praktik mengajar metode yang baik digunakan adalah metode mengajar yang bervariasi/kombinasi dari beberapa metode mengajar.5 Metode pembelajaran yang sama rutin dilakukan hampir tiap hari dan tidak ada variasi akan dapat memunculkan kebosanan pada peserta didik dan selanjutnya dapat merusak minat peserta didik untuk belajar. Apabila hal ini terus dilakukan maka kompetensi dasar dan indikator pembelajaran tidak akan tercapai. Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika merupakan satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya.6 Seperti yang dikutip oleh Hamzah B. Uno, Nesher mengonsepsikan karakteristik
matematika
terletak
pada
kekhususannya
dalam
mengkomunikasikan ide matematika melalui bahasa numerik. Dengan bahasa numerik, memungkinkan seseorang dapat melakukaan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan sifat kekuantitatifan dari matematika tersebut, dapat memberikan kemudahan bagi seseorang dalam menyikapi suatu masalah.7 Itulah sebabnya matematika lebih memberikan jawaban yang lebih eksak dalam memecahkan masalah. Namun dalam praktik pembelajarannya, 3
Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007), hlm. 24. 4 Ibid, hlm. 24-25. 5 B. Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm. 43. 6 Mutadi, op. cit., hlm. 1. 7 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008), Ed.1, Cet. 3, hlm. 130.
3
matematika dianggap sebagai sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik dimata peserta didik. Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya output peserta didik dalam menguasai materi matematika.8 Hal ini mengakibatkan sering kali hasil belajar matematika dari peserta didik masih rendah. Berdasarkan informasi dari guru matematika MTs NU 06 Sunan Abinawa, hal yang hampir sama juga terjadi pada madrasah yang berlokasi di kecamatan Pegandon ini. Pada tahun pelajaran sebelumnya masih dijumpai peserta didik yang mengalami kesulitan pada mata pelajaran matematika. Beberapa nilai peserta didik masih di bawah kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang telah ditetapkan madrasah, yakni untuk mata pelajaran matematika adalah 6,0. Khususnya peserta didik di kelas VIII semester 1, pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel, banyak peserta didik yang masih mengalami kesulitan terbukti dengan nilai ulangan peserta didik yang belum tuntas KKM. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika guru harus memilih dari berbagai variasi model yang sesuai dengan kondisi dan materi yang disampaikan sehingga tujuan dari suatu pembelajaran yang direncanakan dapat dicapai. Karena model pembelajaran bergerak dengan melihat kondisi kebutuhan peserta didik sehingga guru diharapkan mampu menyampaikan materi dengan tepat tanpa mengakibatkan peserta didik bosan. Materi pokok sistem persamaan linear dua variabel merupakan materi pokok kelas VIII pada semester 1 yang memiliki variasi variabel dan variasi soal yang beragam. Materi pokok ini di sampaikan setelah materi pokok bentuk aljabar, relasi dan fungsi, dan garis lurus selesai. Dari materi sebelumnya yang cukup banyak, maka diperlukan pembelajaran efektif, yaitu pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan sesuai dengan harapan (intended learning outcome).9 8 9
Mutadi, op. cit., hlm.1. Ibid., hlm. 58.
4
Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya.10 Kegiatan belajar bersama dapat membantu memacu belajar aktif. Dengan berkelompok peserta didik dapat berdiskusi dan mengajarkan kepada teman-temannya. Hal ini memungkinkan peserta didik memperoleh pemahaman dan penguasaan materi pelajaran.11 Model
pembelajaran
kooperatif
model
TGT
(Teams
Games
Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang menempatkan peserta didik dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 5-6 orang yang heterogen, yang memiliki kemampuan, jenis kelamin, dan suku atau ras yang berbeda.12 Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang hampir sama dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Division), Hanya saja, untuk menambah skor perolehan tim setelah pelaksanaan kuis dipertandingkan suatu pertandingan edukatif (Educative Games).13 Komponen utama pada model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) adalah presentasi kelas, tim, game, tournament, dan rekognisi tim.14 Adanya variasi dalam proses pembelajaran sangat tepat digunakan untuk menyampaikan materi pokok yang berada di pertengahan semester 1 ini. Model pembelajaran ini sangat memungkinkan untuk meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki banyak variasi variabel dan soal yang beragam. Materi pokok ini tidak memiliki rumus yang baku untuk menyelesaikan soal-soal sehingga diperlukan banyak latihan menggunakan soal-soal yang variatif agar peserta didik memperoleh 10 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 41. 11 Melvin L. Silberman, Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Raisul Muttaqien, (Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004), Cet.1, hlm.31. 12 Doantara Yasa, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT)”, file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<
5
penguasaan materi yang lebih baik. Dengan pemberian soal dalam setiap komponen dalam TGT, baik yang diberikan secara klasikal yang disampaikan guru pada presentasi kelas maupun yang diberikan secara kelompok dengan menggunakan game, peserta didik dapat berlatih soal-soal yang lebih banyak dan variatif dengan cara yang menyenangkan sehingga peserta didik tidak merasa bosan dan tetap bersemangat dalam mengikuti pelajaran. Jadi peserta didik dapat memperoleh penguasaan materi yang lebih baik. Dengan penguasaan materi yang lebih baik, hasil belajar peserta didik pun akan baik pula. Model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik. Berdasarkan latar belakang di atas, maka judul yang dipilih adalah: “EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT (TEAMS GAMES TOURNAMENT) DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka permasalahan penelitian dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1. Hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII selama ini masih di bawah KKM yang telah ditentukan madrasah yaitu 6,0. 2. Model pembelajaran yang digunakan dalam mengajar masih kurang variatif, masih sering bersifat konvensional dengan pola “teori-contohlatihan”. 3. Harapan madrasah hasil belajar peserta didik dapat lebih dari KKM yang telah ditetapkan madrasah. 4. Salah satu alternatif untuk meningkatkan hasil belajar matematika adalah dengan memberikan model pembelajaran yang bervariasi. Salah satu model pembelajaran yang bervariasi yang efektif meningkatkan hasil belajar matematika adalah model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament).
6
C. Pembatasan Masalah Dari identifikasi masalah di atas peneliti membatasi sasaran penelitian antara lain : 1. Sasaran penelitian terbatas pada peserta didik tingkat SMP/MTs kelas VIII semester 1, lebih khusus pada peserta didik kelas VIII semester 1 MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon. 2. Sasaran penelitian terbatas pada kompetensi dasar menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Sasaran penelitian terbatas pada tahun pelajaran 2009/2010.
Untuk memudahkan dan menghindari kesalahan dalam memahami judul skripsi ini, maka penulis menjelaskan beberapa istilah yang terdapat dalam judul sebagai berikut: 1. Efektivitas ”Efektivitas” berasal dari kata efektif yang artinya adanya efeknya, adanya pengaruh, dapat membawa hasil tentang usaha, tindakan.15 Menurut L. L. Pasaribu dan B. Simanjuntak seperti yang di kutip oleh B. Suryosubroto dalam pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari dua segi, yaitu: 16 a. Mengajar guru, di mana menyangkut sejauh mana kegiatan pembelajaran yang direncanakan terlaksana. b. Belajar murid, yang menyangkut sejauh mana tujuan pembelajaran yang diinginkan tercapai melalui kegiatan pembelajaran. 2. Model Pembelajaran “Model
pembelajaran
adalah
suatu
pola
atau
langkah-langkah
pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efisien.”17
15
Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), hlm. 284. B. Suryosubroto, op. cit., hlm. 9-10. 17 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 1. 16
7
3. Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) “Pembelajaran Kooperatif adalah sebuah grup kecil yang bekerjasama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah (solve a problem), melengkapi latihan (complete a task), atau untuk mencapai tujuan tertentu (accomplish a common goal).”18 Pembelajaran kooperatif model TGT (Teams Games Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang menempatkan peserta didik dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 5-6 orang yang heterogen, yang memiliki kemampuan, jenis kelamin, dan suku atau ras yang berbeda.19 4. Hasil Belajar Hasil belajar merupakan hasil proses belajar. Hasil belajar merupakan “tingkat perkembangan mental” yang lebih baik bila dibanding pada saat pra-belajar.20 Jadi hasil belajar adalah suatu perolehan dari suatu proses dengan ditandai dengan perubahan. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah nilai mata pelajaran matematika yang dicapai oleh peserta didik setelah melalui proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament). Meningkatkan hasil belajar peserta didik menurut peneliti adalah adanya peningkatan nilai peserta didik dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament) yang diperoleh dari tes evaluasi diakhir penelitian. 5. Sistem Persamaan linear Dua Variabel Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel.21 SPLDV adalah salah satu materi pokok yang diajarkan pada peserta didik kelas VIII semester 1 dengan salah satu kompetensi dasarnya adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 18
Mutadi, op. cit, hlm. 35. Doantara Yasa, op. cit., hal.1. 20 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 19
250-251. 21
Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII, (Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007), hlm.86.
8
D. Perumusan Masalah Dari uraian di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “apakah model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament) efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel?”. Rumusan pokok masalah tersebut dapat dipecah manjadi tiga rumusan masalah yang operasional, yaitu sebagai berikut: 1. Bagaimana nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional? 2. Bagaimana nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)? 3. Adakah perbedaan antara hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)?
E. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak yang terlibat baik peserta didik, guru, sekolah maupun peneliti. Manfaat yang diharapkan setelah menyelesaikan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi peserta didik MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon: a. Hasil belajar peserta didik MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon pada mata pelajaran matematika khususnya pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat meningkat. b. Daya tarik peserta didik terhadap mata pelajaran matematika dapat meningkat. c. Terjalin kerjasama yang baik antar peserta didik.
9
2. Bagi guru MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon: Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari dan oleh guru yang menitikberatkan pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) yang dapat dipakai seterusnya di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
3. Bagi pihak sekolah a. Mendapatkan panduan tentang model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). b. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah sehingga dapat dijadikan sebagai bahan kajian bersama untuk rujukan pembelajaran MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
4. Bagi pembaca: a.
Memberikan wawasan baru kepada pembaca tentang model pembelajaran yang efektif dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
b.
Mendapatkan pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), sekaligus sebagai contoh yang dapat dilaksanakan dan dikembangkan di tempat lain.
BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teori 1. Belajar a. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.1 Menurut Charles E. Skinner seperti yang dikutip oleh M. Dalyono: “learning is a change in performance as a result of practice”. Belajar adalah perubahan pada perbuatan sebagai akibat dari latihan.2 Beberapa teori mengenai belajar antara lain: 1) Teori Gagne, dalam buku the condition of learning yang dikutip oleh M. Ngalim Purwanto menyatakan bahwa: Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi peserta didik sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performance-nya) berubah dari waktu sesudah ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi.3 2) Teori Vygotsky, yang dikutip oleh Daniel Muijs dan David Reynolds percaya bahwa interaksi anak dengan orang lain melalui bahasalah yang paling kuat mempengaruhi tingkat pemahaman konseptual yang dapat dicapai anak.4 Jadi bagi Vygotsky, cooperation (kerja sama)lah yang menjadi dasar belajar. Vygotsky
1
Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1995),
2
M. Dalyono, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 1997), hlm. 212. M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000),
hlm. 2. 3
hal. 84. 4
Daniel Muijs dan David Reynolds, Effective Teaching, terj. Helly Prajitno Soetjipto dan Sri Mulyantini, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 26.
11
sangat percaya bahwa kita dapat belajar dari orang lain baik yang seumur maupun yang lebih tua dan memiliki tingkat perkembangan yang lebih tinggi.5 3) Gesalt, yang dikutip oleh M. Dalyono, belajar adalah suatu proses aktif. Yang dimaksud aktif di sini ialah bukan hanya aktivitas yang tampak seperti gerakan-gerakan badan, akan tetapi juga aktivitasaktivitas mental seperti berpikir, mengingat dan sebagainya.6 Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan.7 Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian
pendidikan
itu
sangat
tergantung
pada
proses
pembelajaran yang dialami peserta didik. Perubahan tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari kegiatan belajar yang telah dilakukan individu. Perubahan itu hasil yang telah dicapai dari proses belajar. Karena belajar adalah suatu proses, maka dari proses tersebut akan menghasilkan suatu hasil dan hasil dari proses belajar adalah berupa hasil belajar.
b. Hasil Belajar Hasil belajar merupakan hasil proses belajar. Hasil belajar merupakan “tingkat perkembangan mental” yang lebih baik bila dibanding pada saat pra-belajar.8 Jadi hasil belajar adalah suatu perolehan dari suatu proses dengan ditandai dengan perubahan.
5
Ibid. M. Dalyono, op. cit., hlm. 209. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 89. 8 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 6
250-251.
12
Menurut Nana Sudjana, Hasil belajar adalah kemampuankemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajarnya.9 Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar penting sekali artinya dalam rangka membantu peserta didik dalam mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya. Adapun faktorfaktor yang mempengaruhi hasil belajar itu: 1) Faktor Internal (faktor dari dalam) meliputi:10 a) Faktor jasmaniah (fisiologi) meliputi: faktor kesehatan dan cacat tubuh. b) Faktor psikologis yang meliputi: inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, kesiapan, kematangan. 2) Faktor Eksternal (faktor dari luar) yang meliputi:11 a) Faktor keluarga, meliputi: cara orang tua mendidik, keadaan ekonomi keluarga, latar belakang kebudayaan, pengertian orang tua, suasana rumah. b) Faktor sekolah, yang meliputi: metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan peserta didik, relasi peserta didik dengan peserta didik yang lain, disiplin sekolah, waktu sekolah, metode belajar, tugas rumah. c) Faktor masyarakat, yang terdiri dari: kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat.
Dari uraian di atas, salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah metode atau model atau cara mengajar. Jadi seorang guru harus memiliki banyak variasi dalam mengajar agar hasil belajar dapat optimal. Model pembelajaran yang baik adalah model 9
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1999), Cet. 6, hlm. 22. 10 Slameto, op. cit., hlm. 54. 11 Ibid., hlm. 60.
13
pembelajaran yang bervariasi sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran. Beberapa model-model pembelajaran yang dapat diterapkan di sekolah dengan berbagai jenjang antara lain adalah sebagai berikut:12 1. Model pembelajaran pengajuan soal (problem possing). 2. Model pembelajaran quantum (quantum teaching). 3. Model pembelajaran berbalik (reciprocal teaching). 4. Model pembelajaran problem solving. 5. Model pembelajaran kooperatif (cooperative learning).
c. Pembelajaran Matematika Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika merupakan satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya.13 Seperti yang di kutip oleh Hamzah B. Uno, Nesher mengonsepsikan karakteristik matematika terletak pada kekhususannya dalam mengkomunikasikan ide matematika melalui bahasa numerik. Dengan bahasa numerik, memungkinkan seseorang dapat melakukaan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan sifat kekuantitatifan
dari
matematika
tersebut,
dapat
memberikan
kemudahan bagi seseorang dalam menyikapi suatu masalah.14 Itulah sebabnya matematika lebih memberikan jawaban yang lebih eksak dalam memecahkan masalah. Schoenfeld, dalam Hamzah B. Uno mendefinisikan belajar matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah. Berkaitan
12 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Dan Penerapannya di SMP (Semarang: 2007), hlm. 2. 13 Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007), hlm. 1. 14 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008), Ed.1, Cet. 3, hlm. 129-130.
14
dengan hal ini, maka belajar matematika harus dilakukan secara hierarkis 15 Dengan kata lain, belajar matematika yang lebih tinggi, harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah. Namun dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik dimata peserta didik. Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya output peserta didik dalam menguasai materi matematika.16 Hal ini mengakibatkan sering kali hasil belajar matematika dari peserta didik masih rendah. Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan belajar mengajar yang menitikberatkan pada matematika. Adapun tujuan pembelajaran matematika disemua jenjang pendidikan persekolahan adalah:17 1) Tujuan yang bersifat formal Tujuan yang bersifat formal lebih menekankan kepada penalaran dan membentuk kepribadian. 2) Tujuan yang bersifat material Tujuan yang bersifat material lebih menekankan kepada kemampuan menerapkan matematika dan ketrampilan matematika. Selanjutnya tujuan khusus pengajaran matematika di sekolah lanjutan pertama adalah:18 1) memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika. 2) Memiliki
pengetahuan
matematika
sebagai
bekal
untuk
melanjutkan ke pendidikan menengah. 3) Mempunyai ketrampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
15
Ibid. Mutadi, op. cit., hlm. 1. 17 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 2000) 16
hlm. 45. 18
Ibid., hlm. 44.
15
4) Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin serta menghargai kegunaan matematika.
2. Model Pembelajaran Matematika “Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efisien.”19 Untuk meningkatkan kualitas pembelajara matematika perlu diketengahkan satu terobosan alternatif (breakthrough), yaitu sebuah terobosan yang memberikan kesempatan pada peserta didik untuk bekerja sama dan beradu argumentasi dalam memecahkan masalah dalam kelompok belajar (cooperative learning).20 Salah satu model pembelajaran yang memberikan kesempatan tersebut bagi peserta didik adalah model pembelajaran kooperatif. a. Pengertian Model Pembelajarn Kooperatif “Pembelajaran Kooperatif adalah sebuah grup kecil yang bekerjasama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah (solve a problem), melengkapi latihan (complete a task), atau untuk mencapai tujuan tertentu (accomplish a common goal).”21 Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya.22 Dengan kata lain dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap peserta didik anggota kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu satu sama lain. Seperti firman Allah SWT:
19
Amin Suyitno, op. cit., hlm. 1. Mutadi, op. cit., hlm. 2-3. 21 Ibid.,hlm. 35. 22 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 41. 20
16
“....dan tolong menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan taqwa dan janganlah tolong menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran dan bertaqwalah kamu kepada Allah sesungguhnya Allah amat berat siksanya.” (Q.S. AlMaidah: 2)23. Kegiatan belajar bersama dapat membantu memacu belajar aktif. Dengan berkelompok peserta didik dapat berdiskusi dan mengajarkan kepada teman-temannya. Hal ini memungkinkan peserta didik memperoleh pemahaman dan penguasaan materi pelajaran.24 Seperti yang dikutip Agus Suprijono, konstruktivis sosial Vygotsky
menekankan
bahwa
peserta
didik
mengkonstruksi
pengetahuan melalui interaksi sosial dengan orang lain. Keterlibatan dengan orang lain membuka kesempatan bagi mereka mengevaluasi dan
memperbaiki
pemahaman.25
Peserta
didik
dapat
saling
memberikan penopang dengan cara yang sama seperti yang dapat dilakukan guru selama tanya jawab. Pengetahuan secara total yang ada di kelompok cenderung lebih besar dibanding yang dimiliki individual. Ini memungkinkan pengentasan masalah yang lebih kuat dan oleh karenanya memungkinkan guru untuk memberikan soal-soal yang lebih sulit dibanding yang dapat diberikan kepada peserta didik secara individual.26
23
Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: Toha Putra, 2002), hlm. 142. Melvin L. Silberman, Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Lita, (Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004), Cet.1, hlm. 31. 25 Agus Suprijono, Cooperative Learning, Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 1, hlm. 55. 26 Daniel Muijs dan David Reynolds, op. cit., hlm. 82. 24
17
b. Unsur-unsur Model Pembelajaran Kooperatif Terdapat unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif yang membedakan pembelajaran kooperatif dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan. Roger dan David Johnson, seperti yang dikutip oleh Agus Suprijono mengatakan bahwa tidak semua belajar kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur dalam model pembelajaran harus diterapkan. Lima unsur tersebut adalah:27 1) Positive interdependence (saling ketergantungan positif) 2) Personal responsibility (tanggung jawab perseorangan) 3) Face to face promotive interaction (interaktif promotif) 4) Interpersonal skill (komunikasi antar anggota) 5) Group processing (pemrosesan kelompok)
c. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif Pelaksanaan prosedur model pembelajaran kooperatif dengan benar akan memungkinkan guru mengelola kelas lebih efektif. Beberapa
keuntungan
yang
dapat
diperoleh
dari
aktivitas
28
pembelajaran kooperatif diantaranya:
1) Mengurangi kecemasan (reduction of anxiety) a) menghilangkan perasaan “terisolasi” dan panik b) menggantikan bentuk persaingan (competition) dengan saling kerjasama (cooperation) c) melibatkan peserta didik untuk aktif dalam proses belajar. 2) Belajar melalui komunikasi (learning through communication), seperti: a) mereka dapat berdiskusi (discuss), berdebat (debate), atau gagasan,
konsep
memahaminya. 27 28
Agus Suprijono, op. cit., hlm. 58. Mutadi, op.cit.,hlm. 37.
dan
keahlian
sampai
benar-benar
18
b) mereka memiliki rasa peduli (care), rasa tanggungjawab (take responbility) terhadap teman lain dalam proses belajarnya. c) Mereka dapat belajar menghargai (learn to appreciate) perbedaan etnite (ethnicity), perbedaan tingkat kemampuan (performance level), dan cacat fisik (disability). 3) Dengan pembelajaran kooperatif memungkinkan peserta didik dapat belajar bersama, saling membantu, mengintegrasikan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah ia miliki, dan menemukan pemahamannya sendiri lewat eksplorasi, diskusi, menjelaskan, mencari hubungan dan mempertanyakan gagasangagasan baru yang muncul dalam kelompoknya.
Adapun kelemahan pembelajaran kooperatif sebagai model pembelajaran adalah memerlukan waktu yang relatif lama dan terdapat kemungkinan bagi peserta didik hanya “mendomleng” nama untuk mendapatkan nilai tanpa ikut bekerjasama.
Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang memiliki ragam yang cukup banyak, seperti STAD (Student Teams Achievement Division), TGT (Teams Games Tournament), TAI (Team Assisted Individualization), jigsaw, jigsaw II, atau CIRC (Coopeeratve Integrated Reading and Composition).29 Dalam penelitian ini akan lebih dikhususkan pada model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), karna model pembelajaran ini adalah salah satu model pembelajaran yang memungkinkan untuk diterapkan pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang terletak pada pertengahan semester. Model pembelajaran ini memberikan suasana baru bagi peserta didik dan merupakan pembelajaran yang menyenangkan namun tetap memberikan tanggung jawab individu sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. 29
Amin Suyitno, op. cit., hlm. 7.
19
3. Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe TGT (Teams Games
Tournament) Teams Games Tournament, pada mulanya dikembangkan oleh David DeVries dan Keith Edwards, ini merupakan model pembelajaran pertama dari John Hopkins. Model ini menggunakan pelajaran yang sama yang disampaikan guru dan tim kerja sama seperti dalam STAD.30 “TGT is the same as STAD in every respect but one: instead of the quizzes and the individual improvement score system, TGT uses academic tournament, in which student compete as representatives of their teams with member of other teams who are like them in past academic performance.” 31 (TGT sama seperti STAD pada setiap tahapan dalam sistem peningkatan skor kuis dan individu, hanya saja TGT menggunakan turnamen akademik, yang mana peserta didik sebagai wakil dari tim mereka akan berkompetisi dengan anggota tim yang lain yang memiliki kemampuan akademik yang sama). Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang hampir sama dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievment Division), yaitu model pembelajaran kooperatif untuk pengelompokan campur yang melibatkan pengakuan tim dan tanggung jawab kelompok untuk pembelajaran individu anggota.32 Hanya saja, untuk menambah skor perolehan tim/kelompok setelah pelaksanaan kuis dipertandingkan suatu pertandingan edukatif (educative games).33 “TGT adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menempatkan siswa dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 5 sampai 6 orang siswa yang memiliki kemampuan, jenis kelamin dan suku atau ras yang berbeda.”34 Model pembelajaran ini melibatkan peran peserta didik
30
Robert E. Slavin, Cooperative Learning: (Teori, Riset Dan Praktik), terj. Raisul Muttaqin, (Bandung, Penerbit Nusa Media, 2008), hlm. 13. 31 Robert E. Slavin, Cooperative Learning:Theory, Research, and Practice, (USA: A Simon and Schuster Company, 1995), hlm. 84. 32 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 8. 33 Ibid., hlm. 10. 34 Doantara Yasa, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT)”, file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<
20
sebagai tutor sebaya, mengandung unsur permainan yang bisa memberikan variasi dalam proses pembelajaran, dan mengandung reinforcement. Jadi model pembelajaran kooperatif ini mengandung unsur kerjasama antar peserta didik dalam kelompok dan setiap anggota harus paham materi lebih dulu sebelum mengikuti kuis dan turnamen. Penerapan model ini dengan
cara
mengelompokkan
peserta
didik
heterogen,
setelah
memperoleh tugas, setiap kelompok bekerjasama dalam bentuk kerja individual dan diskusi. Dari pembelajaran ini pula dimungkinkan untuk dapat menghindari free-rider effect (efek ”pendompleng”) yang biasa muncul pada kerja kelompok, hal tersebut dapat dibantu dengan memberikan peran tertentu kepada semua peserta didik, dan dengan mengakses kontribusi individual maupun kontribusi kelompok.35 Model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam mempelajari matematika sehingga peserta didik tidak merasa bosan dan memperoleh manfaat yang maksimal dari hasil belajarnya. Aktivitas belajar dalam model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) melibatkan pengakuan tim dan tanggung jawab kelompok untuk pembelajaran individu anggota. Ada lima komponen utama pada model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) yaitu:36 a. Presentasi di kelas Materi pelajaran diperkenalkan dalam presentasi di depan kelas. Ini merupakan pengajaran langsung seperti yang sering kali dilakukan/diskusi pelajaran yang di pimpin oleh guru. Dengan cara ini, para peserta didik akan menyadari bahwa mereka harus benarbenar memperhatikan penuh selama presentasi kelas, karena dengan demikian akan sangat membantu mereka mengerjakan kuis-kuis dan skor kuis mereka menentukan skor tim mereka.
35 36
Daniel Muijs dan David Reynolds, op. cit., hlm. 93. Robert E. Slavin, op. cit., hlm. 166.
21
b. Tim Tim terdiri dari 5-6 peserta didik yang mewakili seluruh bagian dari kelas dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin, ras dan etnisitas. Fungsi utama dari tim ini adalah memastikan bahwa semua anggota tim benar-benar belajar, untuk mempersiapkan anggotanya untuk mengerjakan kuis dengan baik. Pada setiap poinnya, ditekankan harus membuat anggota tim melakukan yang terbaik untuk tim, dan tim pun harus melakukan yang terbaik untuk membantu tiap anggotanya. c. Game Game-nya terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang konteksnya relevan yang dirancang untuk menguji pengetahuan peserta didik yang diperolehnya dari presentasi di kelas dan pelaksanaan kerja tim. Game tersebut dimainkan di atas meja-meja turnamen dan terdiri dari kelompok yang beda-beda sehingga tidak boleh ada peserta yang berasal dari kelompok yang sama. Di atas meja tersedia pertanyaanpertanyaan. Dalam setiap meja turnamen peserta didik harus homogen. d. Turnamen Turnamen adalah sebuah struktur dimana game berlangsung, setelah guru memberikan presentasi di kelas dan tim telah melaksanakan kerja kelompok membahas LKS. Turnamen pertama guru membagi peserta didik ke dalam beberapa meja turnamen. Peserta didik yang prestasinya baik dikelompokkan dengan peserta didik dari kelompok yang lain yang memiliki prestasi yang sama atau seimbang pada meja I, peserta didik yang cukup prestasinya dikelompokkan dengan peserta didik dari kelompok yang lain yang memiliki prestasi yang cukup pula pada meja II dan seterusnya. e. Rekognisi Tim Setelah pelaksanaan turnamen guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang dan peserta didik yang aktif serta memiliki
22
nilai tertinggi. Masing-masing tim akan mendapat sertifikat/hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang ditentukan. Adapun langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) adalah sebagai berikut:37 a. Guru meminta para peserta didik untuk mempelajari materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. b. Di kelas, guru membentuk kelompok belajar yang heterogen dan mengatur tempat duduk. c. Guru membagikan LKS. d. Anjurkan agar setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS, kemudian saling mengecek pekerjaan satu tim. e. Bila ada teman satu tim yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman satu tim bertanggung jawab untuk menjelaskan. f. Jadi bila ada pertanyaan dari peserta didik, mintalah mereka mengajukan pertanyaan itu kepada teman satu timnya sebelum mengajukan kepada guru. g. Berikan kunci jawaban LKS agar peserta didik dapat mengecek pekerjaannya sendiri. h. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. i. Setelah selesai mengerjakan LKS secara tuntas, berikan kuis kepada seluruh peserta didik. Para peserta didik tidak boleh bekerja sama dalam mengerjakan kuis. j. Setelah pelaksanaan kuis, antar kelompok dipertandingkan. k. Memberikan hadiah atau penghargaan bagi peserta didik atau kelompok yang terbaik.
Dengan langkah-langkah di atas diharapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dapat menjadi salah satu model pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan 37
Amin Suyitno, op. cit., hlm. 9.
23
pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Sehingga hasil belajar peserta didik dapat meningkat.
4. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel.38 Perhatikan bentuk-bentuk sistem persamaan linear dua variabel berikut: 2x + 3y = 8 4x + y = 8 x+y=2 x–y=1 untuk x dan y ∈ {bilangan cacah} p + 2q = 9 9p + q = 12 5p + q = 4 p – 3q = 2 untuk x dan y ∈ {bilangan cacah} Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Nilai pengganti untuk Variabel SPLDV sehingga dua persamaan dalam SPLDV tersebut menjadi kalimat yang benar disebut akar atau penyelesaian dari SPLDV.39
b. Penyelesaian SPLDV Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai variabel yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear. Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah persamaan yang memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari 38 Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII, (Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007), hlm.86. 39 Ibid., hlm. 87.
24
nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dapat dicari dengan metode substitusi, eliminasi, gabungan eliminasi substitusi, dan metode grafik. Pada penelitian ini hanya difokuskan pada metode substitusi dengan indikator peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
Metode Substitusi. Penyelesaian
SPLDV
menggunakan
metode
substitusi
dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut: x – 2y = 7 x + y = -2 Jawab: misal ini persamaan: x – 2y = 7 ....................(1) x + y = -2.....................(2) Penyelesaiaan: x – 2y = 7 ................(1) ⇔ x = 7 + 2y ................(3)
nilai x disubstitusikan pada persamaan (2)
⇔ x + y = -2 ...................(2) ⇔ (7 + 2y) + y = -2 ⇔ 7 + 3y = -2 ⇔ 3y = -2 -7 ⇔ 3y = -9
25
⇔y=
−9 3
⇔ y = -3 Substitusikan nilai y pada persamaan (3) x = 7 + 2y ................(3)
⇔ x = 7 + 2 . (-3) ⇔x = 7-6 ⇔x =1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-3)}
Pemahaman konsep dan penalaran setiap peserta didik sangatlah berbeda-beda maka dengan diadakannya kerjasama diharapkan kelompok bisa saling membantu menjelaskan kepada temannya yang belum paham dalam meningkatkan pemahaman konsep pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Dengan suasana yang lebih santai ini diharapkan peserta didik lebih berani untuk bertanya tentang apa yang kurang dipahami sehingga peserta didik dapat benar-benar paham dan jelas mengenai materi yang dipelajari. Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) ini diharapkan peserta didik tidak merasa jenuh dengan banyaknya variasi soal dalam materi pokok ini karena dalam model pembelajaran ini terdapat soal-soal yang diberikan dengan cara permainan yang mendidik. Selain itu, tournament antar tim dapat memberikan dorongan bagi peserta didik untuk dapat tampil menjadi yang terbaik secara individu maupun kelompok. Hal-hal variatif yang terdapat dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) inilah yang diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
26
5. Kerangka Berpikir Dalam proses belajar mengajar peserta didik sering kali kesulitan menerima materi yang disampaikan oleh guru. Kesulitan tersebut termasuk pelajaran matematika salah satunya materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang membutuhkan pemahaman dan penalaran. Karena selama ini peserta didik selalu pasif dalam proses belajar mengajar sehingga peserta didik menyepelekan pelajaran. Padahal dalam materi pokok ini peserta didik dituntut mengerjakan soal yang beraneka ragam bentuk. Sehingga sebelum mengerjakan soal, banyak peserta didik sudah menyerah. Materi pokok sistem persamaan linear dua varibel adalah materi pokok yang disampaikan pada pertengahan semester sehingga diperlukan model pembelajaran yang menarik sehingga peserta didik tetap bersemangat untuk mengikuti pelajaran matematika yang biasanya dianggap tidak menyenangkan. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games
Tournament)
sangat
cocok
digunakan
untuk
menyampaikan materi pokok ini karena didalamnya terdapat unsur kerjasama tim, kuis, dan game dalam turnamen sehingga peserta didik akan termotivasi untuk belajar guna meningkatkan skor tim mereka, peserta didik akan merasa nyaman dalam belajar bersama temannya, ada tanggung jawab individu agar skor kelompok meningkat sehingga tidak ada tekanan karena setiap kelompok harus bekerjasama sehingga setiap anggotanya paham akan materi yang dipelajari. Dengan
demikian
diharapkan
dengan
penerapan
model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) hasil belajar peserta didik dapat meningkat karena melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) guru dapat mengkondisikan peserta didik sedemikian hingga peserta didik dapat terlibat secara aktif dalam pembelajaran, mampu bekerja sama diantara paserta didik sehingga hasil belajar peserta didik meningkat.
27
B. Kajian Penelitian Yang Relevan Berangkat dari latar belakang dan pokok permasalahan, maka kajian ini akan memusatkan penelitian tentang penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) pada mata pelajaran matematika untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.
Pertama: Hj. Rusmawati telah memaparkan penelitiannya dalam judul “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta didik Kelas VIII MTs Nipi Rakha Amuntai dengan Model Pembelajaran Koperatif Tipe TGT (Teams
Games Tournament)”. Penelitian ini dilatar belakangi oleh rendahnya hasil belajar peserta didik terhadap mata pelajaran matematika. Indikatornya dapat dilihat dari observasi penguasaan peserta didik terhadap materi bangun datar di lapangan. Hasil ini mungkin disebabkan karena pembelajaran yang dilakukan masih terpusat pada guru sehingga peserta didik dalam pembelajaran
menjadi
pasif
dalam
memahami
dan
menguasai
pengertian/konsep. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIIIA MTs NIPI Rakha Amuntai.40
Kedua: Rosa Civiliani Widyastuti (4101404082), skripsi yang ditulis mahasiswi UNNES tahun 2008 yang berjudul “ Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams
Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37 Semarang ” penelitian yang dilakukan di SMP Negeri 37 Semarang yang terletak di kelurahan Sompok 43 Semarang itu menjelaskan bahwa dengan pendekatan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) maka peserta didik mempunyai peluang yang cukup untuk mengoptimalkan kemampuan yang dimiliki dalam menyerap informasi ilmiah dan dapat memotivasi peserta didik agar berperan aktif dan bekerja sama dengan baik
40
Rusnawati, “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs NIPI RAKHA AMUNTAI dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2006), hlm. 61, t.d.
28
sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan hasil belajar yang lebih baik.41
Ketiga: Fitria Yuni Astuti (4101405557), dengan judul "Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TAI terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar". Kesimpulan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan
kedua
model
pembelajaran
ini
secara
kombinasi
dapat
meningkatkan hasil belajar peserta didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar.42
C. Pengajuan Hipotesis Hipotesis dapat didefinisikan sebagai suatu dugaan sementara yang diajukan seorang peneliti yang berupa pernyataan-pernyataan untuk diuji kebenarannya.43 Menurut Sutrisno Hadi, hipotesis adalah dugaan yang mungkin benar juga mungkin salah, akan ditolak jika salah dan akan diterima jika fakta-fakta membenarkan.44 Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dan hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Dalam hal ini, hasil belajar matematika 41
Rosa Civiliani Widyastuti, “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37 Semarang”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. 55, t.d. 42 Fitria Yuni Astuti, “Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TAI terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. 63, t.d. 43 Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang: UMM Press, 2007), Cet. 4, hlm. 9. 44 Sutrisno Hadi, Metodologi Research I, (Yogyakarta: Andi Offset, 2001), hlm. 63.
29
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament) lebih baik secara signifikan dari pada hasil belajar matematika dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan di atas, maka dalam penelitian ini tujuan yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Tujuan tersebut dapat dipecah menjadi tiga tujuan yang operasional, yaitu untuk mengetahui: 1. Nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. 2. Nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). 3. Perbedaan antara hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian. Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 5-18 November 2009.
2. Tempat Penelitian. Penelitian ini berlokasi di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
30 8
31
C. Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.1 Variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Variabel bebas Variabel bebas atau variabel independent adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya variabel terikat.2 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran yang akan diterapkan pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adupun model yang akan diterapkan pada penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) (X) yang akan diterapkan pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran konvensional yang akan diterapkan pada kelompok kontrol. Model pembelajaran konvensional ini adalah model pembelajaran yang biasa digunakan dalam pembelajaran kedua kelas, yaitu pembelajaran dengan materi, contoh, dan latihan saja. Dengan indikator peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Variabel terikat Variabel terikat atau variabel dependent adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat adanya variabel bebas.3 Variabel terikat dalam penelitian ini hasil belajar peserta didik kelas VIII semester 1 MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (Y). D. Metode Penelitian Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design”, karena tujuan
1
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 118. 2 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: CV. Alfabeta, 2005), Cet. 8, hlm. 3. 3 Ibid.
32
dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain penelitian ini sebagai berikut.4
R
X
R
O1 O2
Kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak.
Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol.
E. Metode Penentuan Objek 1. Populasi Populasi penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII semester 1 MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 yang terdiri dari empat kelas berjumlah 136 peserta didik. 2. Sampel Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik random cluster. Pengambilan dilakukan dengan cara undian karena keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi
tersebut
didasarkan pada alasan: peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai mid semester 1 mata pelajaran matematika. Tujuan tiga analisis tersebut sebagai uji prasyarat dalam menentukan subyek penelitian. a. Uji Normalitas Pengujian
normalitas
menggunakan
Chi
Kuadrat.
Untuk
menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi chi kuadrat dengan
4
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 4, hlm. 76.
CV.
33
dk = (k-3) dan taraf α .5 Diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut. Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal No
Kelas
2 χ hitung
2 χ tabel
Keterangan
1
VIII A
1,5964
7,81
Normal
2
VIII B
0,7941
7,81
Normal
3
VIII C
0,8207
7,81
Normal
4
VIII D
4,1044
7,81
Normal
Diperoleh
semua
kelompok
berdistribusi
normal.
Adapun
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5, 6, 7, dan 8. b. Uji Homogenitas Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang menggunakan uji Bartlett. Data yang digunakan adalah kelompok yang berdistribusi normal. Hipotesis: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2 2 2 < χ tabel untuk taraf Dengan kriteria pengujian adalah tolak χ hitung
nyata α = 5% dengan dk = k – 1 dan
2 2 χ hitung < χ tabel .6 Data yang
digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data nilai awal. Tabel 3.2 Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Jumlah N
X Varians (S2) Standart deviasi (S)
5 6
VIII A 2099 36 58,31 84,33 9,18
VIII B 1835 32 57,34 63,14 7,95
VIII C 1886 33 57,15 70,57 8,40
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2001), Cet. 6, hlm. 293. Ibid., hlm. 263.
VIII D 2085 35 59,57 89,10 9,43
34
2 Dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh X hitung = 1,22 dan
2 X tabel = X (20.95)(3) = 7,81 dengan α = 5% , dengan dk = k – 1 = 4 – 1 = 3. 2 2 Jadi X hitung < X tabel berarti keempat kelompok memiliki varians yang
sama atau homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9. c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas di dapat 4 sampel. Secara random cluster dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian yaitu kelas VIII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan uji kesamaan dua rata-rata. Tabel 3.3 KELAS
N
Minimum
Maximum
Mean
Kelas Eksperimen
36
40
80
58,31
Kelas Kontrol
32
40
75
57,34
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 0,46 dan t tabel = t ( 0,975)( 66) = 2,00 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = n1 + n2 -2 = 36 + 32 - 2 = 66, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat diketahui bahwa –t tabel = -2,00 < t hitung = 0,46 < t tabel = 2,00.7 Maka berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata kemampuan peserta didik kelas VIII A dan VIII B tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata karena perbedaan treatment.
7
Ibid., hlm. 239.
35
F. Teknik Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data a. Metode Dokumentasi Dokumentasi, dari asal kata dokumen, yang artinya barang-barang tertulis.8 Metode ini dilakukan untuk memperoleh data nilai mid semester 1 mata pelajaran matematika peserta didik kelas VIII. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui homogenitas populasi.
b. Metode tes hasil belajar. Yang dimaksud dengan tes hasil belajar atau achievement test ialah tes yang dipergunakan untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah diberikan oleh guru kepada peserta didiknya, atau oleh dosen kepada mahasiswa, dalam jangka waktu tertentu.9 Tes diberikan dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar bagi penetapan skor angka.10 Metode tes ini digunakan untuk mengambil data nilai tes pada kelas sampel yang sebelumnya telah diujicobakan pada peserta didik kelas uji coba. Data ini digunakan untuk menjawab hipotesis penelitian. Tes diberikan kepada kedua kelas dengan alat tes yang sama. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. 1) Bentuk Tes Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk pilihan ganda. Tes dapat dilihat pada lampiran 13. Kebaikankebaikan tes bentuk pilihan ganda sebagai berikut. 11
8
Suharsimi Arikunto, op. cit., hlm.158. M. Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 1997), Cet. 8, hlm. 33. 10 Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000), Cet. 2, hlm. 170. 11 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Cet. 9, hlm. 164. 9
36
a) Mengandung lebih banyak segi-segi yang positif, misalnya lebih representatif mewakili isi dan luas bahan, lebih objektif, dapat dihindari campur tangannya unsur-unsur subjektif baik dari segi peserta didik maupun segi guru yang memeriksa. b) Lebih mudah dan cepat cara memeriksanya karena dapat menggunakan kunci tes bahan alat-alat hasil kemajuan tehnologi. c) Pemeriksaannya dapat diserahkan orang lain. d) Dalam
pemeriksaan,
tidak
ada
unsur
subjektif
yang
mempengaruhi. 2) Metode Penyusunan Perangkat Tes a) Melakukan pembatasan materi yang diujikan. Dalam penelitian ini materi yang diteskan adalah materi pokok sistem persamaan linear dua variabel kompetensi dasar menyelesaikan sistem peersamaan linear dua variabel. b) Menentukan tipe soal. Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe soal pilihan ganda. c) Menentukan jumlah butir soal. Jumlah butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah 20 butir soal. d) Menentukan waktu mengerjakan soal. Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal ini adalah 2 x 40 menit atau 2 jam pelajaran.
2. Uji Coba Instrumen Penelitian Instrumen yang telah disusun kemudian diujicobakan pada kelas lain yaitu kelas uji coba (VIII C). Dari hasil uji coba kemudian dianalisis untuk menentukan soal-soal yang layak dipakai untuk instrumen penelitian. Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah item-item tes tersebut sudah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.
37
Analisis yang digunakan dalam pengujian instrumen tes uji coba meliputi: analisis validitas, analisis reliabilitas, analisis taraf kesukaran, dan analisis daya pembeda. a. Analisis Validitas Untuk menguji validitas digunakan korelasi product moment untuk instrumen berupa pilihan ganda. Adapun korelasi Pearson yang dikenal dengan rumus korelasi product moment
digunakan rumus sebagai
berikut. 12
rxy
N ∑ xy − ( ∑ x )( ∑ y )
=
{ N ∑ x − ( ∑ x ) 2 }{ N ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 } 2
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara x dan y N = jumlah peserta didik x = skor butir soal (item) y = skor total butir soal Setelah dihitung r dibandingkan dengan rtabel (r-product moment) dengan taraf signifikansi 5%, jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.4 Hasil Uji Coba Validitas Item Soal No
Kriteria
Nomor soal
Jumlah
1
Valid
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 15, 16,
21
17, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 30 2
Tidak valid
12
Ibid., hlm 72.
7, 9,13, 14, 18, 21, 26, 28, 30
9
38
b. Analisis Indeks Kesukaran Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya.13 Rumus yang digunakan adalah:14 B JS
P=
Keterangan: P = Indeks kesukaran. B = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar. JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes. Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut:15 0,00 < P ≤ 0,30
: Butir soal sukar
0,30 < P ≤ 0,70
: Butir soal sedang
0,70 < P ≤ 1
: Butir soal mudah
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks kesukaran butir soal pada lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.5 Hasil Uji Coba Indeks Kesukaran Item Soal No
Kriteria
1
Sangat Sukar
2
Sukar
Nomor soal
Jumlah 0
2, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 20,
15
21, 23, 26, 28 3
Sedang
1, 4, 5, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 22,
15
24, 25, 27, 29, 30 4
13
Mudah
Ibid., hlm. 207. Ibid., hlm. 208. 15 Ibid., hlm. 210. 14
0
39
c. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang
menunjukkan
besarnya
daya
pembeda
disebut
indeks
diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal ”terbalik” menunjukkan kualitas teste. Yaitu anak yang pandai disebut bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.16 Yaitu anak pandai disebut bodoh dan anak bodoh disebut pandai. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:17 D=
B A BB − JA JB
Keterangan: D = Daya beda soal. BA = Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar. BB = Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar. JA = Jumlah kelompok atas. JB = Jumlah kelompok bawah. Klasifikasi indeks daya beda soal adalah sebagai berIkut:18 D = 0.00 - 0,20
: Daya beda jelek
D = 0,21 - 0,40
: Daya beda cukup
D = 0,41 - 0,70
: Daya beda baik
D = 0,71 - 1,00
: Daya beda baik sekali
D = negatif, semuanya tidak baik. Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut. 16
Ibid., hlm 211. Ibid., hlm. 213-214 18 Ibid., hlm. 218. 17
40
Tabel 3.6 Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal No
Kriteria
Nomor soal
1.
Sangat Jelek
2.
Jelek
3.
Cukup
Jumlah
9, 21
2
7, 13, 14, 15, 18, 26, 28
7
1, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 17, 19, 22,
15
24, 25, 27, 29, 30 4.
Baik
2, 5, 10, 16, 20, 23,
4.
Baik sekali
6 0
d. Analisis Reliabilitas Untuk menentukan reliabilitas soal pilihan ganda digunakan rumus KR-20, yaitu: 19 r11 =
⎛ n ⎞ ⎛⎜ S ⎟ ⎜ ⎝ n − 1 ⎠ ⎜⎝
2
−
∑
S
pq ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
dengan S 2 = varians total
(∑ X ) −
2
S2 =
∑X
2
N
N
Keterangan:
∑X (∑ X ) 2
2
= jumlah skor total kuadrat = kuadrat dari jumlah skor
N
= jumlah peserta
r 11
= reliabilitas instrumen
n
= banyaknya butir pertanyaan
p
= proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q
= proporsi subyek yang menjawab item dengan salah ( q = 1 – p)
19
Ibid., hlm 97-100.
41
S
= standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians) Setelah didapat harga r11 , harga r11 dibandingkan dengan harga r
product moment pada tabel. Jika r11 hitung > r11 hitung
maka item tes
yang diujicobakan reliabel.20 Berdasarkan perhitungan pada lampiran 18, soal-soal yang diujikan adalah reliabel. Setelah instrumen tes diuji validitas, indeks kesukaran, daya pembeda, dan reliabelitas butir soal, diperoleh 20 soal pilihan ganda untuk soal
posttest.
G. Teknik Analisis Data Analisis data merupakan suatu langkah yang paling menentukan dalam suatu penelitian karena analisis data berfungsi untuk mengetahui hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan distribusi data nilai tes kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Uji
normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat dengan hipotesis statistik sebagai berikut. Ho
: data berdistribusi normal
H1
: data tidak berdistribusi normal
dengan rumus: 21 k
χ2 = ∑ i =1
(Oi − Ei ) 2 Ei
Keterangan:
χ 2 = chi kuadrat
20 21
Ibid., hlm 109. Sudjana, op. cit., hlm. 273.
42
Oi = frekuensi hasil pengamatan Ei = frekuensi yang diharapan. Kriteria pengujian tolak Ho jika
x 2 hitung ≥ x 2(1−α )(k −1)
dengan taraf
signifikan 5%. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini untuk mengetahui apakah nilai hasil tes matematika materi pokok sistem persamaan linear dua variabel, sampel mempunyai varians yang homogen. Untuk menguji kesamaan dua varians data akhir atau hasil belajar setelah mendapat treatment dapat dianalisis dengan menggunakan statistik F karna hanya dua kelompok, dengan menggunakan rumus sebagai berikut:22
Fhitung =
var iansterbesar var iansterkecil
2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Uji perbedaan rata-rata yang di gunakan adalah uji satu pihak yaitu pihak kanan (independent sample t-test). Hipotesis yang di uji adalah sebagai berikut. Ho : µ 1 ≤ µ 2 H1 : µ 1 > µ 2 Keterangan:
µ
1
= rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
µ2
= rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang diajar dengan model pembelajaran konvensional.
22
Sugiyono, op. cit., hlm. 197.
43
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji t sebagai berikut.23 a. Jika Fhitung < Ftabel maka σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama (homogen). 2
2
Persamaan statistik yang digunakan adalah: x1 − x 2
t= S
1 1 + n1 n 2
dimana
(n1 − 1) s1 + (n 2 − 1) s 2 n1 + n2 − 2 2
s =
2
Keterangan: x1
= Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen
x2
= Nilai rata-rata dari kelompok kontrol
s1
2
s2
= Varians dari kelompok eksperimen 2
= Varians dari kelompok kontrol
s
= Standar deviasi
n1
= Jumlah subyek dari kelompok eksperimen
n2
= Jumlah subyek dari kelompok kontrol
Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika t < t (1−α ) dan tolak H 0 jika t mempunyai harga-harga lain.
Derajat kebebasan untuk daftar
distribusi t ialah ( n 1 + n 2 - 2 ) dengan peluang (1 - α ). b. Jika Fhitung > Ftabel maka σ 1 ≠ σ 2 2
2
atau kedua varians tidak sama
(heterogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:
t' =
x1 − x 2 ⎛ s1 2 ⎜ ⎜n ⎝ 1
⎞ ⎛ s2 2 ⎟+⎜ ⎟ ⎜n ⎠ ⎝ 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Keterangan: 23
Sudjana, op. cit., hlm. 239-241.
44
x1 = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2
s1 = Varians dari kelompok eksperimen 2
s 2 = Varians dari kelompok kontrol n1 = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen n 2 = Jumlah subyek dari kelompok kontrol
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Satelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment.
Data nilai tersebut yang akan dijadikan
barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.
Adapun nilai
posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah ini. Tabel 4.1 Data nilai posttest kelas eksperimen dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) NO NAMA KODE NILAI ABDUL MAJID 50 1 E-01 ACHMAD FAESAL 70 2 E-02 ADI HERMAWAN 60 3 E-03 AGUS AHMAD IFANI 65 4 E-04 AIYU MA’ALIYA 65 5 E-05 ANIS NAZIKHA 70 6 E-06 ARIFATUL IKHSAN 55 7 E-07 DAFIT MIFTAHUL ULUM 60 8 E-08 FANI ANGGRIANI 60 9 E-09 65 10 FUDHATUN MINALAH E-10 55 11 INDI AHSANTI E-11 65 12 ISTICHA YULIANA E-12 55 13 KHOLIFATUN E-13 60 14 M. AJI SETYO UTOMO E-14 M. KHOIRURRISQI N 55 15 E-15 55 16 M. MUHROMIN E-16 85 17 MIA FAHRUNNISA E-17 75 18 MUH FATKHUR WAHIB E-18 55 19 MUH HASAN E-19 70 20 MUH LUTFI E-20 70 21 MUNA MUSDALIFAH E-21
45
46
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
NASRUDIN HASMI NOFIT ARGUNAWAN NUR FATONI NUR RINA R NUR SOKHIB PARIYANTI SAFITRI RIMA OKTA PUJI S SAHIDIN SHINTA INDAH ISMAYA SITI KHATIJAH SITI MURWATI SOFIYUDIN SULISTYONINGSIH SUSANTI TITIS PRASETYANINGRUM JUMLAH
E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36
70 60 70 80 65 75 70 50 80 45 65 70 75 75 65 2335
Tabel 4.2 Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional. NO. NAMA KODE NILAI A. FAHMI 1 K-01 60 AHMAD MANSUR 2 K-02 70 ANIS SAIRAH 3 K-03 50 DEBBY CYNTIA DEWI 4 K-04 65 DEWI PUJI ASTUTI 5 K-05 65 FATKHUR ROHMAN 6 K-06 60 HAKIKI NUR AMALIA 7 K-07 60 INDRA HADI PURWANTO 8 K-08 55 KRISTIAN ADI DARMAWAN 9 K-09 60 10 KUMIDAH K-10 55 11 LIK KUSNIATI K-11 55 12 M. AHMAD MUZAYYIN K-12 60 M. CHAERUL ANWAR 13 K-13 55 14 M. MAHFUD SIDDIQ K-14 60 15 MIAFTUHATUL KAMILAH K-15 45 16 MUH FIRDAUS K-16 55 17 MUNTOIF K-17 75 18 NOVA ROISATUL F K-18 45 19 NUR HIDAYAH K-19 70 20 NURUL ANWAR K-20 70 21 PUPUT ROSIANA K-21 55 22 RINA ULUWIYAH K-22 55
47
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
SITI ALIYAH SITI ASPURIYAH SITI KHUSNUL KHOTIMAH SITI MUTIATUL HANIAH SITI NUR KHASANAH SUWONDO TEGUH SURANTO WAKKHIDATUL AMALI YULIATI YUNI AMBARWATI JUMLAH
K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32
60 80 50 60 50 50 55 65 60 65 1895
B. Analisis Data 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Nilai Posttest 1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
x2 = ∑ i =1
(Oi − Ei ) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = X hitung < X tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal
= 85
Nilai Minimal
= 45
Rentang Nilai (R)
= 85 - 45 = 40
Banyak Kelas (K)
= 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang Kelas (P)
=
40 = 6,6667 = 7 6
48
Tabel 4.3 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen No.
X
X − X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ∑
50 70 60 65 65 70 55 60 60 65 55 65 55 60 55 55 85 75 55 70 70 70 60 70 80 65 75 70 50 80 45 65 70 75 75 65 2335
-14,86 5,14 -4,86 0,14 0,14 5,14 -9,86 -4,86 -4,86 0,14 -9,86 0,14 -9,86 -4,86 -9,86 -9,86 20,14 10,14 -9,86 5,14 5,14 5,14 -4,86 5,14 15,14 0,14 10,14 5,14 -14,86 15,14 -19,86 0,14 5,14 10,14 10,14 0,14
(X − X )2
220,85 26,41 23,63 0,02 0,02 26,41 97,24 23,63 23,63 0,02 97,24 0,02 97,24 23,63 97,24 97,24 405,57 102,80 97,24 26,41 26,41 26,41 23,63 26,41 229,19 0,02 102,80 26,41 220,85 229,19 394,46 0,02 26,41 102,80 102,80 0,02 3024,31
49
X=
∑X 2335 = = 64,8611 36 N
s2=
∑( X 1 − x) 2 3024,31 = =86,4087 (36 − 1) n −1
s = 9,2956
Menghitung Z Z=
Bk − X S
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 44,5 Z=
44,5 − 64,8611 = −2,19 9,2956
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36) Contoh pada interval 45 – 51 → 0,0606 × 36 = 2,2 Tabel 4.4 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen Kelas
Bk 44,5
45
–
51 51,5
52
–
58 58,5
59
–
65 65,5
66
–
72 72,5
Zi -2,19 -4,51 -1,44 -5,22 -0,68 -5,93 0,07 -6,64 0,82
P(Zi)
(O i
− Ei Ei
Luas Daerah
Oi
Ei
0,0606
3
2,2
0,3070
0,1734
6
6,2
0,0094
0,2796
12
10,1
0,3718
0,2660
8
9,6
0,2594
-0,4857 -0,4251 -0,2517 0,0279 0,2939
)2
50
73
–
79 79,5
80
–
86 86,5
Jumlah
-7,35 1,57 -8,06 2,33 #REF!
0,1480
4
5,3
0,3310
0,0482
3
1,7 #### X² =
0,9219
0,4419 0,4901 36
2,2005
Keterangan: Bk
= Batas kelas bawah – 0,5
Zi
= Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z Ei
= frekuensi yang diharapkan
Oi
= frekuensi hasil pengamatan 2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung =
2 = 7,81 dengan dk = 6 - 3 = 3, α = 5% . Jadi 2,2005 dan χ tabel 2 2 berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. χ hitung < χ tabel
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
x =∑ 2
i =1
(Oi − Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan diterima Ho = X 2
hitung
< X2
tabel
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal
= 80
51
Nilai Minimal
= 45
Rentang Nilai (R)
= 80 - 45 = 35
Banyak Kelas (K)
= 1 + (3,3) log 32 = 5,967 = 6 kelas
Panjang Kelas (P)
=
35 = 5,833 = 6 6 Tabel 4.5
Tabel Penolong Mennghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No.
X
X − X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ∑
60 70 50 65 65 60 60 55 60 55 55 60 55 60 45 55 75 45 70 70 55 55 60 80 50 60 50 50 55 65 60 65 1895
0,78 10,78 -9,22 5,78 5,78 0,78 0,78 -4,22 0,78 -4,22 -4,22 0,78 -4,22 0,78 -14,22 -4,22 15,78 -14,22 10,78 10,78 -4,22 -4,22 0,78 20,78 -9,22 0,78 -9,22 -9,22 -4,22 5,78 0,78 5,78
(X − X )2
0,61 116,24 84,99 33,42 33,42 0,61 0,61 17,80 0,61 17,80 17,80 0,61 17,80 0,61 202,17 17,80 249,05 202,17 116,24 116,24 17,80 17,80 0,61 431,86 84,99 0,61 84,99 84,99 17,80 33,42 0,61 33,42 2055,47
52
X=
∑ X 1895 = = 59,2188 32 N
s2 =
∑( X 1 − x) 2 2055,47 = = 66,3054 (32 − 1) n −1
s = 8,1428
Menghitung Z
Z=
Bk − X S
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 45 – 0,5 = 44,5 Z=
44,5 − 59,2188 = - 181 8,1428
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 32) Contoh pada interval 45 – 50 → 0,4649 × 32 = 3,4 Tabel 4.6 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol Kelas
Bk 44,5
45
–
50 50,5
51
–
56 56,5
57
–
62 62,5
Zi
P(Zi)
-1,81 -10,55 -1,07 -11,97 -0,33 -13,39 0,40
-0,4649
(O i
− Ei ) Ei
Luas Daerah
Oi
0,1072
6
3,4
1,9248
0,2284
8
7,3
0,0654
0,2847
9
9,1
0,0013
Ei
-0,3577 -0,1293 0,1554
2
53
63
–
68
-14,81 1,14 -16,24 74,5 1,88 -17,66 80,5 2,61 #REF! 68,5
69 75
– –
Jumlah
74 80
0,2175
4
7,0
1,2589
0,0970
3
3,1
0,0035
0,0256
2 #### 32
0,8
1,7020
0,3729 0,4699 0,4955
X² =
4,9559
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 2 4,9559 dan χ tabel = 7,81 dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Nilai Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel 4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data: Tabel 4.7 Sumber Data Homogenitas Sumber variasi Jumlah N x Varians (S2) Standart deviasi (S) Fhitung = =
VIII A 2335 36 64,86 86,41 9,30
VIII B 1895 32 59,22 66,31 8,14
var iansterbesar var iansterkecil 86,41 66,31
= 1,303
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,303 dan Ftabel = 1,76 dengan dk pembilang = nb -1 = 36 - 1 = 5, dk
54
penyebut = nk – 1 = 32 – 1 = 31, dan α = 5% . Jadi Fhitung < Ftabel berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Jika Fhitung < Ftabel maka σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama (homogen). 2
2
Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
x
t=
−x
1
2
1 1 + s Dimana: n1 n2
(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22
s=
n1 + n 2 − 2
Dari data diperoleh: Tabel 4.8 Tabel Sumber Data Untuk Uji T Sumber variasi Jumlah N x Varians (S2) Standart deviasi (S)
VIII A 2335 36 64,86 86,41 9,30
(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − 2
s= s = =
(36 − 1).86,41 + (32 − 1).66,31 36 + 32 − 2 3024,31 + 2055,48 66
= 77,97 = 8,830
VIII B 1895 32 59,22 66,31 8,14
55
Dengan s = 8,830 maka:
x1 − x 2
t= s
t
=
1 1 + n1 n 2 64,86 − 59,22 8,830
1 1 + 36 32
5,642 2,145 = 2,630 =
t
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test dalam pengujian hipotesis kemampuan akhir adalah sebagai berikut. H 0 = µ1 ≤ µ 2 :
rata-rata hasil belajar matematika peserta didik diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih kecil atau sama dengan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran konvensional.
H 1 = µ1 > µ 2 :
rata-rata hasil belajar matematika peserta didik diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)
lebih
besar
dari rata-rata
hasil belajar
matematika peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran konvensional.
56
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Tabel 4.9 Hasil Perhitungan t-test
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
n
X
S
36
64,86
9,30
32
59,22
8,14
dk
thitung
ttabel
36+32-2 2,630
1,67
= 66
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) diperoleh ratarata 64,86, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional diperoleh rata-rata 59,30. Dengan dk = 36 + 32 – 2 = 66 dan taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 2,630. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti rata-rata hasil belajar matematika peserta didik diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih besar dari rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran konvensional.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Dari data hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika peserta didik kelas eksperimen 64,86 dan sedangkan kelas kontrol nilai rataratanya 59,22. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik pada kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih tinggi dari pada kelas kontrol yang hanya menggunakan pembelajaran konvensionsal dengan teori, contoh, dan latihan saja. Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), peserta didik lebih mudah mengerjakan soal-soal yang
57
lebih sulit dan variatif. Melalui proses pembelajaran yang variatif, yakni mulai dari presentasi kelas, diskusi kelompok, kuis, dan game dalam tournament yang terdapat dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), peserta didik menjadi lebih bersemangat untuk mengikuti pelajaran matematika. Dengan adanya diskusi kelompok dengan susana yang lebih santai, peserta didik menjadi lebih mudah untuk bertanya sehingga peserta didik menjadi lebih mudah dalam memahami konsep. Hal ini memungkinkan guru untuk memberikan soal yang lebih variatif. Kegiatan belajar bersama ini memacu belajar aktif pada peserta didik, sehingga peserta didik memperoleh pemahaman dan penguasaan materi lebih baik. Jadi pada saat evaluasi peserta didik tidak merasa kesulitan dengan soal-soal yang lebih sulit dan variatif. Selain itu dengan adanya kuis yang hasil atau nilai dari kuis tersebut akan dijumlahkan dalam tiap satu tim, memberikan dorongan bagi peserta didik untuk dapat mengerjakan kuis dengan benar, baik untuk kepentingan individu maupun kepentingan kelompok. Sehingga peserta didik benar-benar mengikuti proses pembelajaran agar dapat menyelesaikan kuis dengan benar. Adanya variasi dalam memberikan soal berupa game dalam tournament memberikan motivasi bagi peserta didik untuk tetap bersemangat dalam mengikuti pelajaran sampai selesai. Hal-hal dalam model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) inilah yang menjadikan hasil belajar pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol yang hanya menyajikan materi pembelajaran hanya dengan teori, contoh, dan latihan saja. Dengan model pembelajaran konvensional yang dilakukan secara terus menerus mengakibatkan peserta didik bosan dan menjadi malas, sehingga tidak bersemangat untuk mengikuti pelajaran. Hal ini yang mengakibatkan rata-rata hasil belajar pada kelas kontrol tidak baik. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
58
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak keterbatasan-keterbatasan antara lain : 1. Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2. Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang penulis lakukan. 3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) pada pembelajaran matematika materi sistem persamaan linear dua variabel pada kompetensi dasar menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Deskripsi data dan analisis penelitian tentang model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 pada kompetensi dasar menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel pada skripsi ini dapat diambil kesimpulan bahwa: 1. Rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional adalah 59,22. 2. Rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) adalah 64,86. 3. Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dan yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). Dalam hal ini, hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih baik secara signifikan dari pada hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran konvensional. Dengan dk = 36 + 32 – 2 = 66 dan taraf nyata 5%, diperoleh ttabel = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 2,630. Dari tiga kesimpulan di atas dapat dikatakan bahwa adanya variasi dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
59
60
B. Saran-saran Mengingat
pentingnya
pendekatan
pembelajaran
dalam
suatu
pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan masalah tersebut di atas sebagai berikut : 1. Perlunya penelitian lebih lanjut pada ruang lingkup atau tempat penelitian yang lebih luas agar hasil penelitian dapat digunakan sebagai acuan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) 2. Perlunya penelitian yang lebih lanjut dengan waktu yang lebih banyak agar dapat diketahui lebih pasti tingkat keberhasilan proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) 3. Perlu adanya penelitian lebih lanjut pada materi yang lain, tidak hanya pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel tetapi juga pada materi pokok yang lain.
C. Penutup Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya.
DAFTAR PUSTAKA Alwi, Hasan, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2005. Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006, Cet. 13. , Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2009, Cet. 9. Astuti, Fitria Yuni, “Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TAI terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d. Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 1997. Daniel Muijs dan David Reynolds, Effective Teaching, terj. Helly Prajitno Soetjipto dan Sri Mulyantini, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008. Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: Toha Putra, 2002. Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. Hadi, Sutrisno, Metodologi Research I, Yogyakarta: Andi Offset, 2001. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000, Cet. 2. Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII, Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007. Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007. Purwanto, M. Ngalim, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 1997, Cet. 8. , Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000.
Rusnawati, “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs NIPI RAKHA AMUNTAI dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2006, t.d. Sanjaya, Wina, Stategi pembelajaran Berorientasi Proses Pendidikan, Jakarta: Prenada Media, 2007. Silberman, Melvin L., Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Raisul Muttaqien, Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004, Cet. 1. Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 1995. Slavin, Robert E., Cooperative Learning: Theory, Research, and Practice, (USA: A Simon and Schuster Company, 1995. , Cooperative Learning: (Teori, Riset Dan Praktik), terj. Raisul Muttaqin, Bandung, Penerbit Nusa Media, 2008. Soedjadi, R., Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Depdiknas, 2000. Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2001, Cet. 6. Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1999, Cet. 6. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: CV. Alfabeta, 2005, Cet. 8. , Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung: CV. Alfabeta, 2008, Cet. 4. Suryosubroto, B., Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta, 2002. Suyitno, Amin, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Dan Penerapannya di SMP, Semarang, 2007. Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007.
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008, Ed.1, Cet. 3. Widyastuti, Rosa Civiliani, “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37 Semarang”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d. Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang: UMM Press, 2007, Cet. 4. Yasa, Doantara, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT)”, file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Yang bertanda tangan di bawah ini, menerangkan bahwa:
Nama
: Siti Mardhiyah
Tempat/Tanggal Lahir
: Kendal, 19 Oktober 1986
Jenis Kelamin
: Perempuan
Alamat
: Ds. Tambakrejo RT 01/RW 01 Kec. Patebon Kab. Kendal
Pendidikan
: 1. SDN Tambakrejo 1 Lulus tahun 1999 2. SLTP N 2 Patebon Lulus Tahun 2002 3. SMA N 1 Kendal Lulus Tahun 2005 4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2005
Demikian daftar riwayat hidup pendidikan penulis ini dibuat dan harap menjadikan maklum adanya.
Semarang, Desember 2009
Siti Mardhiyah NIM. 3105221
Lampiran 1. DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII A MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
NAMA Abdul Majid Achmad Faesal Adi Hermawan Agus Ahmad Ifani Aiyu Ma'aliya Anis Nazikha Arifatul Ikhsan Dafit Miftahul U Fani Anggraini Fudhatun Minallah Indi Ahsanti Isticha Yuliana Kholifatun M. Aji Setyo Utomo M. Khoirurrizqi Nafia M. Muhromin Mia Fahrunnisa Muh Fatkhur Wahib Muh Hasan Muh Lutfi Muna Musdalifah Nasrudin Hasmi Nofit Argunawan Nur Fatoni Nur Rina R Nur Shokhib Pariyanti S Rima Okta P Sahidin Shinta Indah I Siti Khatijah Siti Murwati Sofiyudin Sulistyoningsih Susanti Titis Prasetyaningrum
NILAI 45 68 60 52 65 52 50 68 65 60 52 60 60 58 50 55 65 50 40 65 60 65 55 56 58 40 80 60 65 65 40 58 52 68 75 62
Lampiran 2. DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII B MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
NAMA Ahmad Fahmi Ahmad Mansur Anis Sairah Debby Cynthia D Dewi Puji Astuti Fatkhur Rohman Hakiki Nur Amalia Indra Hadi P Kristian Adi D Kumidah Lik Kusniati M. Ahmad Muzayyin M. Chaerul Anwar M. Mahfud Siddiq Miaftuhatul Kamilah Muh Firdaus Muntoif Nova Roisatul F Nur Hidayah Nurul Anwar Puput Rosiana Rina Uluwiyah Siti Aliyah Siti Aspuriyah Siti Khusnuk K Siti Mutiatul Haniah Siti Nur Khasanah Suwondo Teguh Suranto Wakhidatul Amali Yuliati Yuni Ambarwati
NILAI 50 70 65 50 65 62 48 52 60 50 52 55 55 68 50 60 45 55 68 60 55 52 40 75 68 58 65 55 52 55 58 62
Lampiran 3. DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII C MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
NAMA Abdul Rouf Ahmad Nur Abidin Ahmad Sofa Amir Faesol Anabullah Arifudin Dadik Waluyo Dewi Astuti Dhani Ardianto Evi Wulandari Indah Suci Rahayu Irawati Lailatul Maftukhah M. Faisol Amri M. Nur Khafid Maratus Solikhah Miftahul Ulum Moh Saeful Muh Abdul Hasim Muh Nur Kholis Mulazimatul Azifah Mustakim Nasirin Nur Aminah Nur Cayadi Nur Khasanah Nurul Aulia Hikmah Nurul Jamal Ratna Wulandari Siti Amaliyah Siti Puji Hariyanti Siti Syidarun Nisa Sofatun Muniroh
NILAI 62 52 48 62 70 50 60 52 48 50 52 45 55 64 55 58 55 55 52 68 55 68 55 80 68 62 65 40 60 58 62 55 45
Lampiran 4. DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII D MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
NAMA Abdul Rais Abdrrohman Wahid Abu Tholib Adip Setiawan Akhmad Khoerur R Ahmad Syarif Astrid Widyani Dwi Purnawati Fahmi Himmatus Salafiyah Isman Istianah Linawati Lucky Surya M. Khoirul Umam Mouidhotul Khasanah Moh Rozim Moh Yzid Muh Faesol M. Mustain Munitasari Nailul Muna Nur Anis Hidayah Nur Ita Uzakah Nur Khafif Nur Khasanah Puji Setyadi Putri Pridaliana Roziqoh Setyowati Siti Jamilatul Laila Siti Khoiriyah Siti Windarti Solaniyah Zakiyatul Fakhiroh
NILAI 50 65 70 62 65 50 58 52 60 80 48 48 55 60 45 68 45 60 68 55 55 75 72 68 58 62 52 52 72 68 62 45 58 62 60
Lampiran 5.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII A Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 80 – 40 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas 40 Panjang kelas (P) = 6 = 6,667 =7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi x−x No. X (x − x ) 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
45 68 60 52 65 52 50 68 65 60 52 60
-13.31 9.69 1.69 -6.31 6.69 -6.31 -8.31 9.69 6.69 1.69 -6.31 1.69
177.04 93.98 2.87 39.76 44.82 39.76 68.98 93.98 44.82 2.87 39.76 2.87
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
∑
60 58 50 55 65 50 40 65 60 65 55 56 58 40 80 60 65 65 40 58 52 68 75 62 2099
Rata-rata ( x ) =
1.69 -0.31 -8.31 -3.31 6.69 -8.31 -18.31 6.69 1.69 6.69 -3.31 -2.31 -0.31 -18.31 21.69 1.69 6.69 6.69 -18.31 -0.31 -6.31 9.69 16.69 3.69
∑x
N 2099 = 36 = 58,3068
Standar Deviasi (S): ( x − x) 2 ∑ 2 S = n −1 2951,64 = 36 − 1 = 84,33254
S = 84,33254 = 9,183275
2.87 0.09 68.98 10.93 44.82 68.98 335.09 44.82 2.87 44.82 10.93 5.32 0.09 335.09 470.65 2.87 44.82 44.82 335.09 0.09 39.76 93.98 278.70 13.65 2951.64
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII A
Kelas
Bk 39.5
40
–
46 46.5
47
–
53
54
–
60
53.5 60.5 61
–
67 67.5
68
–
74 74.5
75
–
81 81.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
-2.05 -11.95 -1.29 -14.07 -0.52 -16.18 0.24 -18.30 1.00 -20.42 1.76 -22.54 2.53 #REF!
-0.4798
Luas Daerah
Oi
Ei
0.0783
4
0.2033
7
0.2930
12
0.2485
8
0.1175
3
0.0565
2
2.8 ##### 7.3 ##### 10.5 ##### 8.9 ##### 4.2 ##### 2.0 ##### X² =
-0.4015 -0.1982 0.0948 0.3433 0.4608 0.4043 36
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81 Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
(Oi − Ei )2 Ei
0.4950 0.0139 0.1999 0.1000 0.3577 0.0006 1.1670
Lampiran 6.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII B Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 75 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 75 – 40 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas 35 Panjang kelas (P) = 6 = 58,333 =6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
X
2 X − X (X − X )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 70 65 50 65 62 48 52 60 50 52 55
-7.34 12.66 7.66 -7.34 7.66 4.66 -9.34 -5.34 2.66 -7.34 -5.34 -2.34
53.93 160.18 58.62 53.93 58.62 21.68 87.31 28.56 7.06 53.93 28.56 5.49
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ∑
55 68 50 60 45 55 68 60 55 52 40 75 68 58 65 55 52 55 58 62 1835
Rata-rata ( x ) =
-2.34 10.66 -7.34 2.66 -12.34 -2.34 10.66 2.66 -2.34 -5.34 -17.34 17.66 10.66 0.66 7.66 -2.34 -5.34 -2.34 0.66 4.66
∑x
N 1835 = 32 = 77,3438
Standar Deviasi (S): ∑ ( x − x) 2 S2 = n −1 1957,22 = 32 − 1 = 63,13609 S = 63,13609 = 7,945822
5.49 113.56 53.93 7.06 152.37 5.49 113.56 7.06 5.49 28.56 300.81 311.74 113.56 0.43 58.62 5.49 28.56 5.49 0.43 21.68 1957.22
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII B
Kelas
Bk 39.5
40
–
45 45.5
46
–
51
52
–
57
51.5 57.5 58
–
63 63.5
64
–
69 69.5
70
–
75 75.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
-2.25 14.87 -1.49 17.13 -0.74 19.39 0.02 21.65 0.77 23.91 1.53 26.16 2.29 #REF!
-0.4878
Luas Daerah
Oi
Ei
0.0559
2
0.1616
5
0.2623
10
0.2714
7
0.1576
6
0.0520
2
1.8 #### 5.2 #### 8.4 #### 8.7 #### 5.0 #### 1.7 #### X² =
-0.4319 -0.2703 0.0080 0.2794 0.4370 0.4890 32
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
(Oi − Ei )2 Ei
0.0249 0.0057 0.3074 0.3268 0.1815 0.0678 0.9143
Lampiran 7.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII C Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 80 – 40 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 33 = 6,011 = 6 kelas 40 Panjang kelas (P) = 6 = 6,667 =7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
X
X − X
(X − X )2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
62 52 48 62 70 50 60 52 48 50 52 45
4.85 -5.15 -9.15 4.85 12.85 -7.15 2.85 -5.15 -9.15 -7.15 -5.15 -12.15
23.51 26.54 83.75 23.51 165.08 51.14 8.11 26.54 83.75 51.14 26.54 147.66
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ∑
55 64 55 58 55 55 52 68 55 68 55 80 68 62 65 40 60 58 62 55 45 1886
Rata-rata ( x ) =
-2.15 6.85 -2.15 0.85 -2.15 -2.15 -5.15 10.85 -2.15 10.85 -2.15 22.85 10.85 4.85 7.85 -17.15 2.85 0.85 4.85 -2.15 -12.15
∑x
N 1886 = 33 = 57,152
Standar Deviasi (S): ( x − x) 2 ∑ 2 S = n −1 2258 = 33 − 1 = 70,5701 S = 70,5701 = 84,006
4.63 46.90 4.63 0.72 4.63 4.63 26.54 117.69 4.63 117.69 4.63 522.05 117.69 23.51 61.60 294.17 8.11 0.72 23.51 4.63 147.66 2258.24
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII C
Kelas
Bk 39.5
40
–
46 46.5
47
–
53
54
–
60
53.5 60.5 61
–
67 67.5
68
–
74 74.5
75
–
81 81.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
Luas Daerah
-2.10 -0.4821 46.55 0.0841 -1.27 -0.3980 54.80 0.2316 -0.43 -0.1664 63.05 0.3218 0.40 0.1554 71.30 0.2353 1.23 0.3907 79.55 0.0901 2.07 0.4808 87.80 0.0173 2.90 0.4981 #REF!
Oi
Ei
3
2.8 ##### 7.6 ##### 10.6 ##### 7.8 ##### 3.0 ##### 0.6 ##### X² =
8 11 6 4 1 33
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
(Oi − E i )2 Ei
0.0182 0.0167 0.0136 0.4011 0.3545 0.3225 1.1267
Lampiran 8.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII D Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 80 – 45 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 35 = 6.095 = 6 kelas 35 Panjang kelas (P) = 6 = 5.8333 =6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
X
X − X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 65 70 62 65 50 58 52 60 80 48 48
-9.57 5.43 10.43 2.43 5.43 -9.57 -1.57 -7.57 0.43 20.43 -11.57 -11.57
(X − X )2
91.61 29.47 108.76 5.90 29.47 91.61 2.47 57.33 0.18 417.33 133.90 133.90
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ∑
55 60 45 68 45 60 68 55 55 75 72 68 58 62 52 52 72 68 62 45 58 62 60 2085
Rata-rata ( x ) =
-4.57 0.43 -14.57 8.43 -14.57 0.43 8.43 -4.57 -4.57 15.43 12.43 8.43 -1.57 2.43 -7.57 -7.57 12.43 8.43 2.43 -14.57 -1.57 2.43 0.43
∑x
N 2085 = 35 = 59,571
Standar Deviasi (S): ( x − x) 2 ∑ 2 S = n −1 2770 = 35 − 1 = 71,0403
S = 71,0403 = 8.42854
20.90 0.18 212.33 71.04 212.33 0.18 71.04 20.90 20.90 238.04 154.47 71.04 2.47 5.90 57.33 57.33 154.47 71.04 5.90 212.33 2.47 5.90 0.18 2770.57
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII D
Kelas
Bk 44.5
45
–
50 50.5
51
–
56
57
–
62
56.5 62.5 63
–
68 68.5
69
–
74 74.5
75
–
80 80.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
-1.79 103.83 -1.08 117.83 -0.36 131.83 0.35 145.83 1.06 159.83 1.77 173.83 2.48 #REF!
-0.4633
Luas Daerah
Oi
Ei
0.1034
7
0.2193
6
0.2774
11
0.2186
6
0.1062
3
0.0318
2
3.6 ##### 7.7 ##### 9.7 ##### 7.7 ##### 3.7 ##### 1.1 ##### X² =
-0.3599 -0.1406 0.1368 0.3554 0.4616 0.4934 35
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
(Oi − Ei )2 Ei
3.1587 0.3657 0.1717 0.3563 0.1383 0.7069 4.8975
Lampiran 9.
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Hipotesis Ho: Data homogen. H1: Data tidak homogen. Pengujian hipotesis 2 = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si2} X htung
B = (Log S2 ) Σ(ni - 1) S
2
∑ (n − 1)Si = ∑ (n − 1)
2
i
i
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis
Sumber data: Sumber variasi Jumlah n
X Varians (S2) Standart deviasi (S)
VIII A 2099 36 58.31
VIII B 1835 32 57.34
VIII C 1886 33 57.15
VIII D 2085 35 59.57
84.33 9.18
63.14 7.95
70.57 8.40
89.10 9.44
S i2
Log Si2
dk.Log Si2
dk * Si2
84.330 63.140 70.570 89.100
1.926 1.800 1.849 1.950
67.409 55.809 59.156 66.296 248.671
2951.550 1957.340 2258.240 3029.400 10196.530
Tabel uji barlet
Sampel
Dk= n1 − 1
1 2 3 4 Jumlah
35 31 32 34 132
1/dk 0.0286 0.0323 0.0313 0.0294
S2 =
∑ (n − 1)Si ∑ (n − 1)
2
i
i
10196,530 132 = 77,2464
=
B = (Log S2 ) Σ(ni - 1) = (1,8879) (132) = 249.2 2 X htung = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si2}
= (2,3026) (249,2 – 248,67) = 1.21912 Untuk α = 5% dengan dk = k-1 = 4-1 = 3 diperoleh X2tabel = 7.81 Karena X2 hitung < X2 tabel maka keempat data adalah homogen.
Lampiran 10. UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA NILAI AWAL ANTARA KELAS EKSPERIMEN (VIIIA) DAN KELAS KONTROL (VIIIB) Hipotesis Ho: Terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. H1: Tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian hipotesis x1 − x 2
t hitung = S
1 1 + n1 n2
(n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s 2 n1 + n2 − 2 2
s =
2
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika t hitung < t tabel X
2
hitung
< X tabel
Pengujian hipotesis
Sumber data: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah N X
2099 36 58.3056
1835 32 57.3438
Varians (S2) Standart deviasi (S)
84.3300 9.1831
63.1400 7.9461
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: (n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s 2 n1 + n 2 − 2 2
s =
2
(36 − 1)84,3056 + (32 − 1)57,3438 36 + 32 − 2 = 8,62422
=
x1 − x 2
t hitung = S
=
1 1 + n1 n2
58,3056 − 57,3438 8,62422
1 1 + 36 32
= 0,459 Pada α = 5% dengan dk = 36 + 32 - 2 = 66 diperoleh t(0.975)(66) = 2,00. Karena t hitung < t tabel , maka H o diterima. Jadi terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan ratarata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Lampiran 11. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub Materi Pokok Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
: MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon : Matematika : VIII/1 : SPLDV : Menyelesaika SPLDV : 2 x 40 menit : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. : Menentukan akar atau penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi.
I. Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat menentukan akar atau penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. II. Materi Pembelajaran: Menyelesaian SPLDV (lampiran a). III. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT IV. Langkah Pembelajaran: No
1.
2.
3.
4. 5. 6.
7.
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan : Guru mengkondisikan situasi di dalam kelas dan mengabsen peserta didik yang hadir dan meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis. Guru menyampaikan motivasi; dengan memberitahukan kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi SPLDV. Guru menyampaikan apersepsi; dengan memancing peserta didik mengingat kembali tentang persamaan linear satu variabel. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Kegiatan Inti : Guru menjelaskan cara menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 peserta didik yang heterogen dan membagikan LKS.(lampiran j) Kelompok bekerjasama memahami LKS dan memastikan semua anggota memahami dan dapat
Pengorganisasian Peserta Waktu Didik
K
I
10 menit
I
K K
10 menit
K
5 menit
G
15 menit
mengerjakan soal dan kelompok yang tidak paham dapat bertanya kepada guru.(lampiran b) 8. Guru memberikan kunci jawaban. Setelah memahami LKS diadakan kuis yang dikerjakan secara individu.(lampiran c) 9. Guru memberikan kuis individu. (lampiran d) 10. Kuis dikoreksi bersama peserta didik. (lampiran e) 11. Guru mempersiapkan soal game.(lampiran f) 12. Guru memanggil satu kelompok meja turnamen dengan kartu bernomor dan kelompok yang cepat dan dapat menyusun jawaban dengan benar akan mendapat skor tertinggi.(lampiran k) Penutup : 13. Guru membimbing peserta didik untuk menarik kesimpulan. 14. Guru memberikan tugas rumah sebagai pendalaman materi yang telah disampaikan.(lampiran h) Keterangan: I = individu; G = group; K = klasikal.
G
5 menit
I K K K
5 menit 5 menit 3 menit 12 menit
K
5 menit
K
5 menit
V. Media, Sarana dan Sumber Belajar: kertas, kartu bernomor, puzzle, LKS, dan buku matematika yang berhubungan. VI. Penilaian : 1. Prosedur Tes: 1. Tes Awal : Ada 2. Tes Proses : Ada 3. Tes Akhir : Ada 2. Jenis Tes: 1. Tes Awal : Lesan Essay 2. Tes Proses : Pengamatan 3. Tes Akhir : Tertulis Essay 3. Alat Tes: Terlampir
Guru Matematika
Sugiarto, S. Pd
Kendal, 13 November 2009 Peneliti
Siti Mardhiyah
NIP.
NIM. 3105221
Mengetahui, Kepala Madrasah
H. Abdul Majid, S. PD. I NIP.
Lampiran a. METODE SUBSTITUSI
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut:
x – 2y = 7 x + y = -2 Jawab: misal ini persamaan: x – 2y = 7 ....................(1) x + y = -2.....................(2) Penyelesaiaan: x – 2y = 7 ................(1) x = 7 + 2y ................(3) masukkan nilai x pada persamaan (2) x + y = -2 ...................(2) (7 + 2y) + y = -2 7 + 3y = -2 3y = -2 -7 3y = -9 y=
−9 3
y = -3 masukkan nilai y pada persamaan (3) x = 7 + 2y ................(3) x = 7 + 2 . (-3) x = 7 -6 x =1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-3)} Lampiran b. LEMBAR KERJA SISWA Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut: 1. x-y = 6 dan 3x + y = 6 2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9 Peyelesaian: 1. Ambil salah satu persamaan: misal x-y = 6, kemudian persamaan tersebut diubah menjadi: ⇔ x=y+6 x-y=6 Selanjutnya x = y + 6, disubstitusikan ke persamaan kedua (3x + y = 6), sehingga menjadi:
3x + y ⇔ 3(y + 6) + …. ⇔ 3.y + 3.6 + y ⇔ 3y + ….. + y ⇔ …..+ y +18 ⇔ 4y + …. ⇔ ….. ⇔ 4y ⇔ ….. ⇔y
=6 =6 = ….. =6 = ….. = ….. = 6 – 18 = − 12 = 4 =…….
Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga: x=y+6 = …..+ 6 = ….. Karena x = 3 dan y = -3, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(…,…..)} 2. Ambil salah satu persamaan: misal 2x-y = 8, kemudian persamaan tersebut ⇔ y = 2x -….. diubah menjadi: 2x-y = 8 Selanjutnya y = 2x + …., disubstitusikan ke persamaan ……+ 2y = …., sehingga menjadi: 3x + 2y = …. ⇔ 3x + 2 (2x – ….) = 12 ⇔ …..+ 2……+ 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = …. ⇔ …..+ 4x -16 = ….. ⇔ 7x - …. = 12 ⇔ 7x = 12 + …. ⇔ 7x = …. 28 ⇔ …. = 7 ⇔x = …. Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 2x - 8 = 2….. - 8 = ……– 8 = …… Karena x = …. dan y = …., maka himpunan penyelesaiannya adalah {(….,….} 3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9
Jawab: 2x + 5y = ….
⇔ ⇔
⇔
…… = 8 - 5y 8 − 5y x= 2 8 5y x = - , substitusikan ke …..+ 8y = ….. 2 2
7x + ….= 9 8 5y =9 ⇔ 7( - ) + ….. 2 2 8 5y ⇔ 7. + …...( - ) + 8y = ….. 2 2 7.8 7.5 y ) +…… = …. + (⇔ 2 2 56 35 y ⇔ + 8y = …. 2 2 35 y 2.8 y ⇔ ….. + = ….. 2 2 35 y 16 y ⇔+ = 9 – ….. 2 2 19 y ⇔= …. 2 − 19.2 ⇔ …… = − 19 ⇔ y = ….. Kemudian substitusikan y = ….. ke persamaan pertama, sehingga: 8 5y x= 2 2 5.2 = ….. – 2 = …. = …. Karena x = … dan y = …., maka himpunan penyelesaiannya adalah {(…..,…..)}
Lampiran c. KUNCI JAWABAN LKS
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut: 1.x-y = 6 dan 3x + y = 6 2.3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 3.2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9 Peyelesaian: 1. Ambil salah satu persamaan: misal x-y = 6, kemudian persamaan tersebut diubah menjadi: ⇔ x=y+6 x-y=6 Selanjutnya x = y + 6, disubstitusikan ke persamaan kedua (3x + y = 6), sehingga menjadi: 3x + y = 6 ⇔ 3(y + 6) + y = 6 ⇔ 3.y + 3.6 + y = 6 ⇔ 3y + 18 + y = 6 ⇔ 3y + y +18 =6 ⇔ 4y + 18 =6 ⇔ 4y = 6 – 18
⇔ 4y ⇔y ⇔y
= -12 − 12 = 4 = -3
Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga: x=y+6 = -3 + 6 =3 Karena x = 3 dan y = -3, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(3,-3)} 2. Ambil salah satu persamaan: misal 2x-y = 8, kemudian persamaan tersebut ⇔ y = 2x -8 diubah menjadi: 2x-y = 8 Selanjutnya y = 2x + 8, disubstitusikan ke persamaan 3x + 2y = 12, sehingga menjadi: 3x + 2y = 12 = 12 ⇔ 3x + 2 (2x – 8) = 12 ⇔ 3x + 2.2x + 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = 12 ⇔ 3x + 4x -16 = 12 ⇔ 7x - 16 = 12 + 16 ⇔ 7x ⇔ 7x = 28 28 ⇔x = 7 ⇔x =4 Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 2x - 8 = 2.4 - 8 =8–8 =0 Karena x = 4 dan y = 0, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(4,0)} 3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9 Jawab: 2x + 5y = 8 ⇔ 2x = 8 - 5y 8 − 5y ⇔ x= 2 8 5y ⇔ x = - , substitusikan ke 7x + 8y = 9 2 2 7x + 8y = 9
8 5y ⇔ 7( - ) + 8y 2 2 8 5y ⇔ 7. + 7.( - ) + 8y 2 2 7.8 7.5 y + () + 8y ⇔ 2 2 56 35 y ⇔ + 8y 2 2 35 y 2.8 y + ⇔ 28 2 2 35 y 16 y ⇔+ 2 2 19 y ⇔2
=9
⇔y
=
⇔y
=9 =9 =9
=9 = 9 – 28 = - 19 − 19.2 − 19 =2
Kemudian substitusikan y = 2 ke persamaan pertama, sehingga: 8 5y x= 2 2 5.2 =4– 2 =4-5 = -1 Karena x = -1 dan y = 2, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,2)}
Lampiran d. SOAL KUIS
Nama : Kelas : Kelompok : Skor Nilai :
Tata Tertib Mengerjakan Kuis : 1. Bacalah Basmalah sebelum mengerjakan kuis 2. Dilarang bekerjasama dengan teman lain 3. Dilarang membuka buku/LKS Soal Kuis
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 1 dan 3x + 4y = 14.
Alhamdulillahirobbil Alamin
Setiap Langkah Dapat Menghasilkan Keberhasilan Jika Dilakukan Dengan Bersungguhsungguh Diiringi Dengan Doa
GOOD LUCK
Lampiran e. JAWABAN SOAL KUIS
2x + y = 1 dan 3x + 4y = 14 Jawab: 2x + y = 1 ⇔ y = 1 – 2x, substitusikan ke persamaan 3x + 4y =14, sehingga menjadi: 3x + 4y = 14 ⇔ 3x + 4 (1 – 2x) = 14 ⇔ 3x + 4.1 + 4.(-2x) = 14 ⇔ 3x + 4 – 8x= 14 ⇔ 3x – 8x + 4= 14 = 14 ⇔ -5x + 4 = 14 - 4 ⇔ -5x = 10 ⇔ -5x 10 ⇔x = −5 ⇔x = -2 Kemudian substitusikan x = -2 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 1 – 2x = 1 – 2.(-2) =1+4 =5 Karena x = -2 dan y = 5, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(-2,5)}
Lampiran f. SOAL GAME
Tentukan penyelesaian SPLDV berikut: 1. x - y = 6 dan 3x + y = 6 2. 2x – y = 8 dan 3x + 2y = 12
GOOD LUCK
Lampiran g.
PENYELESAIAN x=y+6 1. x - y = 6 ⇔ 3x + y = 6 ⇔ 3(y + 6) + y = 6 ⇔ 3.y + 3.6 + y = 6 ⇔ 3y + 18 + y = 6 ⇔ 3y + y +18 = 6 ⇔ 4y + 18 = 6 ⇔ 4y = 6 – 18 ⇔ 4y = -12 ⇔y =
− 12 4
⇔ y = -3 Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga:
x=y+6 x = -3 + 6 x=3 2. 2x-y = 8 ⇔
y = 2x -8 3x + 2y = 12 ⇔ 3x + 2 (2x – 8) = 12 ⇔ 3x + 2.2x + 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = 12 ⇔ 3x + 4x - 16 = 12 ⇔ 7x – 16 = 12 ⇔ 7x = 12 + 16 ⇔ 7x = 28 ⇔x =
28 7
⇔x = 4 Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga:
y = 2x - 8 y = 2.4 - 8
y=8–8 y=0 Lampiran h.
Soal Tes Awal 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0, Variabel dari persamaan tersebut adalah… 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 3x -7 = 11, dengan x ∈ {bilangan cacah} adalah…
Tugas Rumah 1. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut: a.3x + y = 11 dan 2x + 3y = 19 b.x + 6y = 10 dan 3x + 5y = 17 c.2a – b = -1 dan 3a + 3b = 16 1 1 2. Penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 2 dan 3x + 4y = -5 adalah p 2 2 dan q. Nilai p + q adalah… 3. Harga 15 buah buku tulis dan 10 pensil adalah Rp.15.000,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp.6.300,00. Berapakah harga satuan masingmasing.
Lampiran i. LEMBAR PENINGKATAN SKOR TIM
NAMA KELOMPOK:
Skor Individu : No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Nama Anggota
Skor
Jumlah Skor : Perolehan rata – rata Skor Kelompok :
JumlahSkorKeseluruhan JumahAnggota
Skor Games :
Perolehan Skor Games : Skor Soal Yang Dijawab Benar
Total Skor :
Rata − rataSkorKelompok + JumlahSkorGames 2
Lampiran j. NAMA KELOMPOK
Kelompok 1. Anggota: 1. Achmad Faesal 2. Aiyu Ma’aliya 3. Fudhatun M 4. Isticha Y 5. M. Muhromin 6. Muh Hasan
Kelompok 2. Anggota: 1. Dafit M 2. Fani Anggraini 3. Kholifatun 4. M. Aji Setyo 5. Muh Fatkhur 6. Nur Shokhib
Kelompok 3. Anggota: 1. Nasrudin H 2. Mia F 3. Adi H 4. Agus Ahmad 5. Nofit A 6. S. Khatijah
Kelompok 4. Anggota: 1. Pariyanti S 2. Muh Luthfi 3. Muna M 4. Nur Rina 5. Sofiyudin 6. M. K. Nafia
Kelompok 5. Anggota: 1. Sulistyoningsih 2. Shinta Indah 3. Rima Okta 4. Nur Fatoni 5. M. Fatkhur W 6. Arifatul Ikhsan
Kelompok 6. Anggota: 1. Susanti 2. Sahidin 3. Titis P 4. S. Murwati 5. Anis N 6. A. Majid
Lampiran k. MEJA TURNAMENT
Kel.1: Achmad Faesal Kel.2: Dafit M Kel.3: Nasrudin H Kel.4: Pariyanti S Kel.5: Sulistyoningsih
Kel.1: Aiyu Ma’aliya Kel.2: Fani Anggraini Kel.3: Mia F Kel.4: Muh Luthfi Kel.5: Shinta Indah
Kel.1: Fudhatun M Kel.2: Kholifatun Kel.3: Adi H Kel.4: Muna M Kel.5: Rima Okta
Kel.1: Isticha Y Kel.2: M. Aji Setyo Kel.3: Agus Ahmad Kel.4: Nur Rina Kel.5: Nur Fatoni Kel.6: S. Murwati
Kel.1: M. Muhromin Kel.2: Muh Fatkhur Kel.3: Nofit A Kel.4: Sofiyudin Kel.5: M. Fatkhur W Kel.6: Anis N
Kel.1: Muh Hasan Kel.2: Nur Shokhib Kel.3: S. Khatijah Kel.4: M. K. Nafia Kel.5: Arifatul Ikhsan Kel.6: A. Majid
Lampiran 12. SOAL-SOAL UJI COBA POSTTEST SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0, Variabel dari persamaan tersebut adalah… c. 5 a. p d. -3 b. 5p
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah… a. x c. x dan y b. y d. 5 4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4} 5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6 6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x ∈ {1, 2, 3} adalah… a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)} 7. Himpunan penyelesaiaan 2x – y = 4 dengan x ∈ {1, 2, 3} dan y = {y y < 7, y ∈ C} adalah… a. {(2,0), (3,2)} b. {(1,2), (2,0)}
c. {(2,1), (3.2)} d. {(1,2), (2,2)}
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x∈ {0, 1, 2} dan y ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)} 9. Penyelesaian dari persamaan 5x + 1 = 3x – 9 adalah… a. x = 4 c. x = 5 b. x = -4 d. x = -5
10. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 11. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6 12. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y ∈ {bilangan bulat} adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. {41} c. {17} b. {19} d. {8} 14. Penyelesaian dari persamaan a. y = -3 b. y = 3
2 (2y + 3) = 6, y ∈ {bilangan bulat} adalah… 3 c. y = -4 d. y = 4
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan x = 2y dan x + 3y = 20 adalah… a. -4 c. 4 b. -2 d. -2 16. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah… a. -6 c. -2 b. 6 d. 2 17. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah… a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4 18. Penyelesaian dari sistem persamaan 2a – b = -1 dan 3a + 3b = 21 adalah… a. a = 5 dan b = 2 c. a = -5 dan b = -2 b. a = 2 dan b = 5 d. a = -2 dan b = -5 19. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3 adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)}
20. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)} 21. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 10 dan x + 2y = 14 adalah… a. {(1,12)} c. {(8,1)} b. {(6,4)} d. {(12,1)} 22. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)} 23. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)} 24. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0 adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7 25. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah… 2 c. 1 a. 1 3 2 b. -1 d. -1 3 26. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
1 (x + 2y) 2
1 2 (2x – 3y) = adalah… 3 3 a. {(-4,2)} c. {(4,-2)} b. {(4,2)} d. {(-4,-2)} = 4 dan
27. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30
28. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x - 1 dan 3x + 4y =11 adalah… a. 16 c. -12 b. 12 d. -16 29. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6 adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)} 30. Penyelesaian dari sistem persamaan dan q. Nilai p + q adalah… a. -4 b. -5
c. 4 d. 5
1 1 x + y = 2 dan 3x + 4y = -5 adalah p 2 2
Lampiran 13. KUNCI JAWABAN SOAL-SOAL UJI COBA POSTTEST SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0, Variabel dari persamaan tersebut adalah… c. 5 c. p d. -3 d. 5p Jawaban: a. p
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Jawaban: b. 1 3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah… a. x c. x dan y b. y d. 5 Jawaban: c. x dan y 4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4} Jawaban: 3x – 7 =11 3x = 11 + 7 18 x= 3 x = 6 (a) 5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6 Jawaban: 2x – 5 = 7 2x = 7 +5 12 x= 2 x = 6 (c) 6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x ∈ {1, 2, 3} adalah… a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)} Jawaban: untuk x = 1 maka 3x – y = 1
3.1 – y = 1 3 – y =1 -y = 1 – 3 -y = -2 y = 2 (1,2) untuk x = 2 maka: 3x – y = 1 3.2 – y = 1 6–y=1 -y = 1 – 6 y = 5 (2,5) untuk x = 3 maka: 3x – y = 1 3.3 – y = 1 9 – y =1 -y = 1 – 9 y = 8 (3,8) Himpunan penyelesaiannya adalah {(1,2), (2,5), (3,8)} (c) 7. Himpunan penyelesaiaan 2x – y = 4 dengan x ∈ {1, 2, 3} dan y = {y y < 7, y ∈ C} adalah… a. {(2,0), (3,2)} c. {(2,1), (3.2)} b. {(1,2), (2,0)} d. {(1,2), (2,2)} Jawaban: untuk x = 1 maka 2x – y = 4 2.1 – y = 4 2–y=4 -y = 4 – 2 -y = 2 y = -2 (1,-2) untuk x = 2 maka 2x – y = 4 2.2 – y = 4 4–y=4 -y = 4 – 4 y = 0 (2,0) untuk x = 3 maka 2x – y = 4 2.3 – y = 4 6–y=4 -y = 4 – 6 -y = -2 y = 2 (3,2) Karna y = {y y < 7, y ∈ C} maka himpunan penyelesaiaannya adalah {(2,0), (3,2)} (a). 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x∈ {0, 1, 2} dan y ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)}
Jawaban: untuk x = 0 maka 2x + y = 8 2.0 + y = 8 0+y=8 y = 8 (0,8) untuk x = 1 maka 2x + y = 8 2.1 + y = 8 2+y=8 y=8–2 y = 6 (1,6) untuk x = 2 maka 2x + y = 8 2.2 + y = 8 4+y=8 y=8–4 y = 4 (2,4) Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,8), (1,6), (2,4)} (a). 9. Penyelesaian dari persamaan 5x + 1 = 3x – 9 adalah… a. x = 4 c. x = 5 b. x = -4 d. x = -5 Jawaban: 5x + 1 = 3x – 9 5x – 3x = -9 – 1 2x = -10 x = -5 (d). 10. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 Jawaban: 7x – 11 = 5x + 7 7x – 5x = 7 + 11 2x = 18 x = 9 (c). 11. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6 Jawaban: 2a – 10 = 5a + 2 2a – 5a = 2 + 10 -3a = 12 a = -4 (b). 12. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y ∈ {bilangan bulat} adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8
Jawaban: 3(2y – 6) = 2(y – 3) 3.2y + 3 (-6) = 2.y + 2.(-3) 6y + (-18) = 2y + (-6) 6y – 18 = 2y – 6 6y – 2y = -6 + 18 4y = 12 y = 3 (a). 13. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. {41} c. {17} b. {19} d. {8} Jawaban: 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15) 3.x + 3.2 + 5 = 2.x + 2.15 3x + 6 + 5 = 2x + 30 3x – 2x = 30 – 11 x = 19 (b) 14. Penyelesaian dari persamaan a. y = -3 b. y = 3 Jawaban:
2 (2y + 3) = 6, y ∈ {bilangan bulat} adalah… 3 c. y = -4 d. y = 4
2 (2y + 3) = 6 3 2 2 .2y + .3 = 6 3 3 4 y+2=6 3 4 y=4 3 3 y = 4. 4 y = 3 (b).
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan x = 2y dan x + 3y = 20 adalah… a. -4 c. 4 b. -2 d. -2 Jawaban: untuk x = 2y maka x + 3y = 20 2y + 3y = 20 5y = 20 y = 4 (c). 16. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah… a. -6 c. -2 b. 6 d. 2
Jawaban: untuk x = 3y maka x + 4y =14 3y + 4y = 14 7y = 14 y = 2 (d). 17. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah… a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4 Jawaban: 2x + y = 6 ⇒ y = 6 – 2x 3x – y = 14 3x – (6 – 2x) = 14 3x – 6 + 2x = 14 3x + 2x = 14 + 6 5x = 20 x=4 Untuk x = 4 maka y = 6 – 2x y = 6 – 2.4 y=6–8 y = -2 x = 4 dan y = -2 (c). 18. Penyelesaian dari sistem persamaan 2a – b = -1 dan 3a + 3b = 21 adalah… a. a = 5 dan b = 2 c. a = -5 dan b = -2 b. a = 2 dan b = 5 d. a = -2 dan b = -5 Jawaban: 2a – b = -1 ⇒ -b = -1 – 2a b = 1 + 2a 3a + 3b = 21 3a + 3(1 + 2a) = 21 3a + 3.1 + 3.2a = 21 3a + 6a = 21 – 3 9a = 18 a=2 Untuk a = 2 maka b = 1 + 2a b = 1 + 2. 2 b=5 a = 2 dan b = 5 (b) 19. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3 adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)} Jawaban: x – 3y = -4 ⇒ x = -4 + 3y 3x – 2y = -3 3(-4 + 3y) = -3 3(-4) + 3.3y = -3 -12 + 9y = -3
9y = -3 + 12 9y = 9 y=1 untuk y = 1 ⇒ x = -4 + 3y x = -4 + 3.1 x = -1 Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,1)} (c). 20. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)} Jawaban: x + y – 7 = 0 ⇒ x = 7 – y x-y+3=0 7–y–y+3=0 7 – 2y + 3 = 0 -2y = -7 – 3 -2y = -10 y=5 untuk y = 5 ⇒ x = 7 – y x=7–5 x=2 Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,5)} (d). 21. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 10 dan x + 2y = 14 adalah… a. {(1,12)} c. {(8,1)} b. {(6,4)} d. {(12,1)} Jawaban: x = 2y + 10 ⇒ x + 2y = 14 2y + 10 + 2y = 14 2y + 2y = 14 – 10 4y = 4 y=1 Untuk y = 1 ⇒ x = 2y + 10 x = 2.1 + 10 x = 2 + 10 x = 12 Himpunan penyelesaiannya adalah {(12,1)} (d). 22. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)} Jawaban: 2x + 4y – 8 = 0 ⇒ 2x = 8 – 4y x = 4 – 2y 5x + 2y + 4 = 0
5(4 – 2y) + 2y + 4 = 0 5.4 + 5(-2y) + 2y + 4 = 0 20 – 10y + 2y + 4 = 0 -10y + 2y = -20 -4 -8y = -24 y=3 Untuk y = 3 ⇒ x = 4 – 2y x = 4 – 2.3 x=4–6 x = -2 Himpunan penyelesaiannya adalah {(-2,3)} (d). 23. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)} Jawaban: 2x – y – 8 = 0 ⇒ -y = 8 – 2x y = -8 + 2x y = 2x - 8 3x + 2y = 12 3x + 2(2x – 8) = 12 3x + 2.2x + 2(-8) = 12 3x + 4x - 16 = 12 3x + 4x = 12 + 16 7x = 28 x=4 Untuk x = 4 ⇒ y = 2x – 8 y = 2.4 – 8 y=8–8 y=0 Himpunan penyelesaiannya adalah {(4,0)} (a). 24. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0 adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7 Jawaban: 3p = -3q – 9 ⇒ p = -q – 3 2p + 3q + 16 = 0 2(-q – 3) + 3q + 16 = 0 2(-q) + 2(-3) + 3q + 16 = 0 -2q – 6 + 3q + 16 = 0 -2q + 3q = 6 – 16 q = -10 Untuk q = -10 ⇒ p = -q – 3 p = -(-10) – 3 p = 10 – 3
p = 7 (d). 25. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah… 2 c. 1 a. 1 3 2 b. -1 d. -1 3 Jawaban: p – 3q = 8 ⇒ p = 8 +3q 2p + q = 9 2(8 +3q) + q = 9 2.8 + 2.3q + q =9 16 + 6q + q = 9 6q + q = 9 – 16 7q = -7 q = -1 (d). 26. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 1 2 (2x – 3y) = adalah… 3 3 a. {(-4,2)} c. {(4,-2)} b. {(4,2)} d. {(-4,-2)} 1 Jawaban: (x + 2y) = 4 ⇒ x + 2y = 2.4 2 x = 8 – 2y 1 2 (2x – 3y) = 3 3 1 2 (2(8 – 2y) – 3y) = 3 3 1 2 (16 – 4y – 3y) = 3 3 2 16 – 4y – 3y = .3 3 -7y = 2 – 16 -7y = -14 y=2 Untuk y = 2 ⇒ x = 8 – 2y x = 8 – 2.2 x=8–4 x=4 Himpunan penyelesaiannya adalah {(4,2)} (b). = 4 dan
1 (x + 2y) 2
27. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30 Jawaban: x – 5y = -37 ⇒ x = 5y -37 3x + 2y = 8 3(5y - 37) + 2y = 8 3.5y + 3(-37) + 2y = 8 15y – 111 + 2y = 8 15y + 2y = 8 + 111 17y = 119 y=7 Untuk y = 7 ⇒ x = 5y -37 x = 5.7 – 37 x = 35 – 37 x = -2 Jadi Nilai 6x + 4y = 6(-2) + 4.7 = -12 + 28 = 16 (b). 28. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x - 1 dan 3x + 4y =11 adalah… a. 16 c. -12 b. 12 d. -16 Jawaban: y = 3x – 1 ⇒ 3x + 4y =11 3x + 4(3x – 1) = 11 3x + 4.3x + 4(-1) =11 3x +12x – 4 = 11 15x = 11 + 4 15x = 15 x=1 x = 1 ⇒ y = 3x – 1 y = 3.1 – 1 y=3–1 y=2 Jadi nilai 2x – 7y = 2.1 – 7.2 = 2 – 14 = 12 (b). 29. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6 adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)} Jawaban: untuk mempermudah kita kalikan 10, sehingga persamaannya menjadi 5x – 3y = 7 dan 3x – 4y = -6 3x – 4y = -6 ⇒ 3x = 4y – 6
x=
4 y–3 3
5x – 3y = 7 4 5( y – 3) – 3y = 7 3 20 y + 5(-3) – 3y = 7 3 20 y – 3y = 7 + 15 3 20 9 y - y = 22 3 3 11 y = 22 3 3 y = 22. 11 y=6 4 untuk y = 6 ⇒ x = y – 3 3 4 x = .6 – 3 3 x=8–3 x=5 Himpunan penyelesaiannya adalah {(5,6)} (a). 30. Penyelesaian dari sistem persamaan
1 1 x + y = 2 dan 3x + 4y = -5 adalah p 2 2
dan q. Nilai p + q adalah… a. -4 c. 4 b. -5 d. 5 1 1 1 Jawaban: x + y = 2 ⇒ y = 2 2 2 2 3x + 4y = -5 1 1 3x + 4(2 - x) = -5 2 2 3x + 10 – 2x = -5 3x - 2x = -5 – 10 x = -15 1 Untuk x = -15 ⇒ y = 2 2 1 y=2 2
1 x 2
1 x 2 1 (-15) 2
1 1 +7 2 2 y = 10 Jadi nilai p + q = -15 + 10 = -5 (b) y=2
Lampiran 15. PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL
Rumus:
rxy
N ∑ xy − ( ∑ x )( ∑ y )
=
{ N ∑ x − ( ∑ x ) 2 }{ N ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 } 2
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara x dan y N = jumlah peserta didik x = skor butir soal (item) y = skor total butir soal Kriteria: Apabila rhitung > rtabel, maka butir soal valid. Perhitungan: Berikut ini contoh perhhitungan pada butir soal no. 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
U-15 U-20 U-14 U-02 U-07 U-22 U-04 U-10 U-12 U-05 U-23 U-06 U-21 U-08 U-11 U-31 U-09 U-24 U-17
Butir Skor soal no 1 Total (Y) (X) 1 23 1 17 0 17 0 14 0 14 1 13 1 13 1 12 0 12 0 11 1 11 1 9 0 8 0 8 0 8 1 8 0 7 1 7 0 6
Y2
XY
529 289 289 196 196 169 169 144 144 121 121 81 64 64 64 64 49 49 36
23 17 0 0 0 13 13 12 0 0 11 9 0 0 0 8 0 7 0
20 U-26 21 U-29 22 U-33 23 U-01 24 U-18 25 U-28 26 U-32 27 U-03 28 U-19 29 U-13 30 U-30 31 U-27 32 U-25 33 U-16 Jumlah
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
6 6 6 6 5 5 4 4 3 3 3 2 1 1 273
36 36 36 36 25 25 16 16 9 9 9 4 1 1 3097
Berdasarkan tabel diatas diperoleh: N ∑ xy − ( ∑ x )( ∑ y ) rxy =
{ N ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2 }{ N ∑ y 2 − ( ∑ y ) 2 }
=
(33.118) − (10.273) {(33.10) − (10) 2 }{(33.3097) − (273) 2
3894 − 2730 (330 − 100)(102201 − 74529) 1164 = 230.27672 1174 = 6364560 1174 = 2522,81 = 0,465 =
Karna rhitung > rtabel, maka butir soal no. 1 valid.
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 118
Lampiran 16. PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN SOAL POSTTEST
Rumus: B P= JS Keterangan: P
= Indeks kesukaran.
B
= Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar.
JS
= Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut: IK = 0.00
: Butir soal terlalu sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 : Butir soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 : Butir soal sedang 0,70 < IK ≤ 1
: Butir soal mudah
IK = 1
: Butir soal terlalu mudah
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Kelompok Atas Kode Skor U-15 1 U-20 1 U-14 0 U-02 0 U-07 0 U-22 1 U-04 1 U-10 1 U-12 0 U-05 0 U-23 1 U-06 1
Kelompok Bawah No Kode Skor 1 U-09 0 2 U-24 1 3 U-17 0 4 U-26 0 5 U-29 0 6 U-33 0 7 U-01 0 8 U-18 1 9 U-28 0 10 U-32 0 11 U-03 0 12 U-19 0
13 14 15 16
U-21 U-08 U-11 U-31 Jumlah
0 0 0 1 8
13 14 15 16 17
U-13 U-30 U-27 U-25 U-16 Jumlah
0 0 0 0 0 2
8+2 33 IK = 0,30 IK =
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.
Lampiran 17. PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL POSTTEST
Rumus: B B D= A − B JA JB Keterangan: D
= Daya beda soal.
BA = Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar. BB = Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar. JA
= Jumlah kelompok atas.
JB
= Jumlah kelompok bawah.
Klasifikasi indeks daya beda soal adalah sebagai berikut: D = 0.00 - 0,20
: Daya beda jelek
D = 0,21 - 0,40
: Daya beda cukup
D = 0,41 - 0,70
: Daya beda baik
D = 0,71 - 1,00
: Daya beda baik sekali
D = negatif, semuanya tidak baik. Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. Kelompok Atas No Kode Skor 1 U-15 1 2 U-20 1 3 U-14 0 4 U-02 0 5 U-07 0 6 U-22 1 7 U-04 1 8 U-10 1 9 U-12 0
Kelompok Bawah No Kode Skor 1 U-09 0 2 U-24 1 3 U-17 0 4 U-26 0 5 U-29 0 6 U-33 0 7 U-01 0 8 U-18 1 9 U-28 0
10 11 12 13 14 15 16
U-05 U-23 U-06 U-21 U-08 U-11 U-31 Jumlah
0 1 1 0 0 0 1 8
10 11 12 13 14 15 16 17
U-32 U-03 U-19 U-13 U-30 U-27 U-25 U-16 Jumlah
0 0 0 0 0 0 0 0 2
8 2 − 16 17 8.17 2.16 = − 16.17 17.16 136 − 32 = 272 104 = 272 D = 0,38 D=
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda cukup
Lampira 18. PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL POSTTEST
Rumus: r11 =
⎛ n ⎞ ⎛⎜ S ⎜ ⎟ ⎝ n − 1 ⎠ ⎜⎝
2
−
∑
S
pq ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
dengan S 2 = varians total
(∑ X ) −
2
S2 =
∑X
2
N
N
Keterangan:
∑X (∑ X ) 2
2
= jumlah skor total kuadrat = kuadrat dari jumlah skor
N
= jumlah peserta
r 11
= reliabilitas instrumen
n
= banyaknya butir pertanyaan
p
= proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q
= proporsi subyek yang menjawab item dengan salah ( q = 1 – p)
S
= standar deviasi dari tes (atandar deviasi adalah akar varians)
Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh: N = 33 ∑ X 2 = 3097
(∑ X ) = 74529 2
(∑ X ) −
2
S2 =
∑X
2
N
N
74529 33 = 33 = 25,4105 3097 −
n = 20 ∑ pq = 5,1129 r11 =
⎛ n ⎞ ⎛⎜ S ⎟ ⎜ ⎝ n − 1 ⎠ ⎜⎝
=(
2
− S
∑ 2
pq ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
20 25,4105 − 5,1129 )( ) 20 − 1 25,4105
= 0,8408 Dengan n = 20 dan r tabel = 0,444. Maka butir soal reliabel.
Lampiran 19. SOAL-SOAL POSTTEST SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0, Variabel dari persamaan tersebut adalah… e. p c. 5 d. -3 f. 5p
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah… a. x c. x dan y b. y d. 5 4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4} 5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈ {bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6 6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x ∈ {1, 2, 3} adalah… a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)} 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x ∈ {0, 1, 2} dan y ∈ {bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)} 8. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 9. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈ {bilangan bulat} adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6
10. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y ∈ {bilangan bulat} adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8 11. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah… a. -6 c. -2 b. 6 d. 2 12. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah… a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4 13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3 adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)} 14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)} 15. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)} 16. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)} 17. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0 adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7 18. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah… 2 a. 1 c. 1 3 2 b. -1 d. -1 3
19. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30 20. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6 adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)}
Lampiran 20.
NILAI POSTTEST KELAS EKSPERIMEN NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
NAMA Abdul Majid Achmad Faesal Adi Hermawan Agus Ahmad Ifani Aiyu Ma'aliya Anis Nazikha Arifatul Ikhsan Dafit Miftahul U Fani Anggraini Fudhatun Minallah Indi Ahsanti Isticha Yuliana Kholifatun M. Aji Setyo Utomo M. Khoirurrizqi Nafia M. Muhromin Mia Fahrunnisa Muh Fatkhur Wahib Muh Hasan Muh Lutfi Muna Musdalifah Nasrudin Hasmi Nofit Argunawan Nur Fatoni Nur Rina R Nur Shokhib Pariyanti S Rima Okta P Sahidin Shinta Indah I Siti Khatijah Siti Murwati Sofiyudin Sulistyoningsih Susanti Titis Prasetyaningrum
NILAI 50 70 60 65 65 70 55 60 60 65 55 65 55 60 55 55 85 75 55 70 70 70 60 70 80 65 75 70 50 80 45 65 70 75 75 65
Lampiran 21. NILAI POSTTEST KELAS KONTROL NO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
NAMA
Ahmad Fahmi Ahmad Mansur Anis Sairah Debby Cynthia D Dewi Puji Astuti Fatkhur Rohman Hakiki Nur Amalia Indra Hadi P Kristian Adi D Kumidah Lik Kusniati M. Ahmad Muzayyin M. Chaerul Anwar M. Mahfud Siddiq Miaftuhatul Kamilah Muh Firdaus Muntoif Nova Roisatul F Nur Hidayah Nurul Anwar Puput Rosiana Rina Uluwiyah Siti Aliyah Siti Aspuriyah Siti Khusnuk K Siti Mutiatul Haniah Siti Nur Khasanah Suwondo Teguh Suranto Wakhidatul Amali Yuliati Yuni Ambarwati
NILAI
60 70 50 65 65 60 60 55 60 55 55 60 55 60 45 55 75 45 70 70 55 55 60 80 50 60 50 50 55 65 60 65
Lampiran 22.
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST KELAS EKSPERIMEN Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 85 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 85 – 45 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas 40 Panjang kelas (P) = 6 = 6,667 =7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
X
X − X
(X − X )2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 70 60 65 65 70 55 60 60 65 55 65
-14.86 5.14 -4.86 0.14 0.14 5.14 -9.86 -4.86 -4.86 0.14 -9.86 0.14
220.85 26.41 23.63 0.02 0.02 26.41 97.24 23.63 23.63 0.02 97.24 0.02
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ∑
55 60 55 55 85 75 55 70 70 70 60 70 80 65 75 70 50 80 45 65 70 75 75 65 2335
Rata-rata ( x ) =
-9.86 -4.86 -9.86 -9.86 20.14 10.14 -9.86 5.14 5.14 5.14 -4.86 5.14 15.14 0.14 10.14 5.14 -14.86 15.14 -19.86 0.14 5.14 10.14 10.14 0.14
∑x
N 2335 = 36 = 64,8611
Standar Deviasi (S): ( x − x) 2 ∑ 2 S = n −1 3024,31 = 36 − 1 = 86,4087
S = 86,4087 = 9,2956
97.24 23.63 97.24 97.24 405.57 102.80 97.24 26.41 26.41 26.41 23.63 26.41 229.19 0.02 102.80 26.41 220.85 229.19 394.46 0.02 26.41 102.80 102.80 0.02 3024.31
Daftar nilai frekuensi observasi kelas Eksperimen
Kelas
Bk 44.5
45
–
51 51.5
52
–
58
59
–
65
58.5 65.5 66
–
72 72.5
73
–
79 79.5
80
–
86 86.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
-2.19 -4.51 -1.44 -5.22 -0.68 -5.93 0.07 -6.64 0.82 -7.35 1.57 -8.06 2.33 #REF!
-0.4857
(O i
− Ei Ei
Luas Daerah
Oi
Ei
0.0606
3
2.2
0.3070
0.1734
6
6.2
0.0094
0.2796
12
10.1
0.3718
0.2660
8
9.6
0.2594
0.1480
4
5.3
0.3310
0.0482
3
1.7 #### X² =
0.9219
-0.4251 -0.2517 0.0279 0.2939 0.4419 0.4901 36
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
2.2005
)2
Lampiran 23.
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST KELAS KONTROL Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis k
X2 =∑ i =1
(Oi = Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika X 2 hitung < X 2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 80 – 45 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas 40 Panjang kelas (P) = 6 = 5,833 =6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
X
X − X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
60 70 50 65 65 60 60 55 60 55 55 60
0.78 10.78 -9.22 5.78 5.78 0.78 0.78 -4.22 0.78 -4.22 -4.22 0.78
(X − X )2
0.61 116.24 84.99 33.42 33.42 0.61 0.61 17.80 0.61 17.80 17.80 0.61
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ∑
55 60 45 55 75 45 70 70 55 55 60 80 50 60 50 50 55 65 60 65 1895
Rata-rata ( x ) =
-4.22 0.78 -14.22 -4.22 15.78 -14.22 10.78 10.78 -4.22 -4.22 0.78 20.78 -9.22 0.78 -9.22 -9.22 -4.22 5.78 0.78 5.78
∑x
N 1895 = 32 = 59,2188
Standar Deviasi (S): ∑ ( x − x) 2 S2 = n −1 2055,47 = 32 − 1 = 66,3054
S = 66,3054 = 8,1428
17.80 0.61 202.17 17.80 249.05 202.17 116.24 116.24 17.80 17.80 0.61 431.86 84.99 0.61 84.99 84.99 17.80 33.42 0.61 33.42 2055.47
Daftar nilai frekuensi observasi kelas kontrol
Kelas
Bk 44.5
45
–
50 50.5
51
–
56
57
–
62
56.5 62.5 63
–
68 68.5
69
–
74 74.5
75
–
80 80.5
Jumlah
Zi
P(Zi)
-1.81 -10.55 -1.07 -11.97 -0.33 -13.39 0.40 -14.81 1.14 -16.24 1.88 -17.66 2.61 #REF!
-0.4649
(O i − E i )2
Luas Daerah
Oi
0.1072
6
3.4
1.9248
0.2284
8
7.3
0.0654
0.2847
9
9.1
0.0013
0.2175
4
7.0
1.2589
0.0970
3
3.1
0.0035
0.0256
2 #### 32
0.8
1.7020
X² =
4.9559
Ei
Ei
-0.3577 -0.1293 0.1554 0.3729 0.4699 0.4955
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena X 2 hitung < X 2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal.
Lampiran 25. UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA NILAI POSTTEST ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Hipotesis Ho: Terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. H1: Tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian hipotesis
x1 − x 2
t hitung = S
1 1 + n1 n2
(n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s 2 n1 + n2 − 2 2
s =
2
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika t hitung < t tabel X
2
hitung
< X tabel
Pengujian hipotesis
Sumber data: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n X
2335 36 64.861
1895 32 59.219
Varians (S2) Standart deviasi (S)
86.409 9.296
66.305 8.143
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: (n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s 2 n1 + n2 − 2 2
s =
2
(36 − 1)86,409 + (32 − 1)66,305 36 + 32 − 2 = 8,830
=
x1 − x 2
t hitung = S
=
1 1 + n1 n2
64,861 − 59,219 8,830
1 1 + 36 32
= 2,630 Pada α = 5% dengan dk = 36 + 32 - 2 = 66 diperoleh t(0.95)(66) = 1,67. Karena t hitung > t tabel , maka H o ditolak. Jadi tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini berarti terdapat perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Lampiran 26. LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR DARI 0 S/D Z z 0 0,0 0000 0,1 0398 0,2 0793 0,3 1179 0,4 1554 0,5 1915 0,6 2258 0,7 2580 0,8 2810 0,9 3159 1,0 3413 1,1 3643 1,2 3849 1,3 4032 1,4 4192 1,5 4332 1,6 4452 1,7 4554 1,8 4641 1,9 4713 2,0 4772 2,1 4821 2,2 4861 2,3 4898 2,4 4918 2,5 4938 2,6 4953 2,7 4965 2,8 4974 2,9 4981 3,0 4987 3,1 4990 3,2 4993 3,3 4995 3,4 4997 3,5 4998 3,6 4998 3,7 4999 3,8 4999 3,9 5000
1 0040 0438 0832 1217 1591 1950 2291 2612 2612 3186 3448 3665 3869 4049 4207 4345 4463 4564 4649 4719 4778 4826 4864 4896 4920 4940 4955 4966 4975 4982 4987 4991 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 5000
2 0080 0478 0871 1255 1628 1985 2324 2642 2939 3212 3461 3686 3888 4066 4222 4357 4474 4573 4656 4726 4783 4830 4868 4898 4922 4941 4956 4967 4976 4982 4987 4991 4994 4995 4997 4998 4999 4999 4999 5000
3 0120 0517 0910 1293 1664 2019 2357 2673 2967 3238 3485 3708 3907 4082 4236 4370 4484 4582 4664 4732 4788 4864 4871 4901 4925 4943 4957 4968 4977 4983 4988 4991 4994 4986 4997 4998 4999 4999 4999 5000
4 0160 0557 0948 1331 1700 2054 2389 2703 2995 3264 3508 3729 3925 4099 4251 4382 4495 4591 4671 4738 4793 4838 4875 4904 4927 4945 4959 4969 4977 4984 4988 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
5 0199 0596 0987 1368 1736 2088 2422 2734 3023 3289 3531 3749 3944 4115 4265 4394 4505 4599 4678 4744 4798 4842 4878 4906 4929 4946 4960 4970 4978 4984 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
6 0239 0636 1026 1406 1772 2123 2454 2764 3051 3315 3554 3770 3962 4131 4279 4406 4515 4608 4686 4750 4808 4846 4881 4909 4931 4948 4961 4971 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
7 0279 0675 1064 1443 1808 2157 2486 2794 3078 3340 357 3790 3980 4147 4292 4419 4525 4616 4693 4756 4808 4850 4884 4911 4932 4949 4962 4972 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
8 0319 0714 1103 1480 1844 2190 2517 2823 3106 3365 3599 3810 3997 4162 4306 4429 4535 4625 4699 4761 4812 4854 4887 4913 4934 4951 4963 4973 4980 4986 4990 4993 4995 4997 4997 4998 4999 4999 4999 5000
9 0359 0743 1141 1517 1879 2224 2549 2852 3133 3389 3621 3830 4015 4177 4319 4441 4545 4633 4706 4767 4817 4857 4890 4916 4936 4952 4964 4974 4981 4986 4990 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 4999 5000
Lampiran 27.
TABEL NILAI CHI KUADRAT d.b 1
50% 0.45
30% 1.07
20% 1.64
10% 2.71
5% 3.84
1% 6.63
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1.39 2.37 3.36 4.35 5.35 6.35 7.34 8.34 9.34 10.34 11.34 12.34 13.34 14.34 15.34 16.34 17.34 18.34 19.34 20.34 21.34 22.34 23.34 24.34 25.34 26.34 27.34 28.34 29.34 30.34 31.34 32.34 33.34 34.34 35.34 36.34 37.34 38.34 39.34
2.41 3.66 4.88 6.06 7.23 8.38 9.52 10.66 11.78 12.90 14.01 15.12 16.22 17.32 18.42 19.51 20.60 21.69 22.77 23.86 24.94 26.02 27.10 28.17 29.25 30.32 31.39 32.46 33.53 34.60 35.66 36.73 37.80 38.86 39.92 40.98 42.05 43.11 44.16
3.22 4.64 5.99 7.29 8.56 9.80 11.03 12.24 13.44 14.63 15.81 16.98 18.15 19.31 20.47 21.61 22.76 23.90 25.04 26.17 27.30 28.43 29.55 30.68 31.79 32.91 34.03 35.14 36.25 37.36 38.47 39.57 40.68 41.78 42.88 43.98 45.08 46.17 47.27
4.61 6.25 7.78 9.24 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 36.74 37.92 39.09 40.26 41.42 42.58 43.75 44.90 46.06 47.21 48.36 49.51 50.66 51.81
5.99 7.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 44.99 46.19 47.40 48.60 49.80 51.00 52.19 53.38 54.57 55.76
9.21 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 52.19 53.49 54.78 56.06 57.34 58.62 59.89 61.16 62.43 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( α , db)]
Lampiran 28. Tabel Harga Kritik dari r Product Moment
N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Interval Kepercayaan 0.95 0.99 0.997 0.999 0.950 0.990 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.874 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.590 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505
N 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Interval Kepercayaan 0.95 0.99 0.388 0.4906 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.470 0.361 0.463 0.355 0.456 0.349 0.442 0.344 0.436 0.339 0.430 0.334 0.424 0.329 0.413 0.325 0.408 0.320 0.403 0.316 0.396 0.312 0.403 0.308 0.396 0.304 0.393 0.301 0.389 0.297 0.384 0.294 0.380 0.291 0.276 0.288 0.372 0.284 0.368 0.281 0.364 0.297 0.361
N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Interval Kepercayaan 0.95 0.99 0.266 0.345 0.254 0.330 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.220 0.286 0.213 0.278 0.207 0.270 0.202 0.263 0.195 0.256 0.176 0.230 0.159 0.210 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115 0.080 0.105 0.074 0.097 0.070 0.091 0.065 0.086 0.062 0.081
Lampiran 29.
0 Db 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
t 0,995 2.66 2.66 2.66 2.66 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63
t 0,99 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37
Z t 0,975 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99
t 0,95 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66
t 0,925 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45
t 0,90 1.30 1.30 1.30 1.30 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29
t 0.75 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68
t 0.70 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53
t 0.60 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
t 0.55 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13
