sector periodiek van studievereniging Kraket jaargang 4 nummer 1 maart 2014

periodiek van studievereniging Kraket jaargang 4 nummer 1 maart 2014

sector DSF ambitie voor de toekomst column econometrie in Aarhus academisch promovendi aan het woord NS besliskunde achter de dienstregeling Milliman altijd afwisselend extra curriculair

sector jaargang 4| nummer 1

Voorwoord SECTOR Tijd. Een niet te onderschatten factor. Ook SECTOR moet meegaan met de tijd en daarom zijn we nog steeds bezig om elke nieuwe editie van SECTOR een beetje beter te maken dan de vorige. Het inbrengen van nieuwe, verse rubrieken is in dit proces onontbeerlijk. De vertrouwde rubrieken ‘SECTOR Uitgelicht’ en ‘De Acht’ zullen vanaf deze editie verleden tijd zijn en vervangen worden door waardige opvolgers. Omdat tijd misschien wel ons meest kostbare bezit is, is een logische vraag: hoe vul ik mijn tijd het meest nuttig en plezierig in? Als student zijn er natuurlijk tal van mogelijkheden die je kunt doen naast het studeren. Dit kunnen activiteiten puur voor de fun zijn, maar ook bezigheden waarbij je jezelf sterk kan ontwikkelen. Denk hierbij aan een periode in het buitenland studeren, het beoefenen van topsport, of het lopen van een stage. Omdat wij onze studentlezers van dit magazine niet alleen willen laten zien wat er mogelijk is na je studie, slaan wij een nieuwe richting in met de rubriek “Sector Extra”. Hierin vertellen huidige econometriestudenten wat ze naast hun studie gedaan hebben (of nog steeds doen) en wat hun motivatie daarvoor is.

1

Dit jaar zetten we ook de Casedag van Kraket eens extra in de spotlight. Op deze dag kunnen studenten cases van bedrijven volgen. De studenten en bedrijven die deze dag bezoeken zijn elk jaar razend enthousiast, dus het werd tijd voor een verslag van deze activiteit. Naast deze nieuwe rubrieken hebben wij natuurlijk ook altijd nog onze oude vertrouwde stukken. Zo interviewden we Milliman om erachter te komen wat het betekent om actuarieel consultant te zijn en wat je in huis moet hebben om hier aan de slag te kunnen. In een interview met de Duisenberg School of Finance gingen wij dieper in op de verschillen tussen een masteropleiding aan deze universiteit en de Vrije Universiteit. Ruimte voor de academische wereld is er uiteraard ook. Docent econometrie Michael Massmann vertelt over zijn ervaringen als docent en hoe hij op de Vrije Universiteit beland is. Promovendi Joost Berkhout en Jacob Janssen bijten de spits af in de nieuwe ‘Academische Rubriek’, waar zij een tipje van de sluier oplichten over hun onderzoek. Geen tijd te verliezen dus: we wensen je veel leesplezier met deze editie van SECTOR!

sector inhoudsopgave

inhoud 1 3

voorwoord sector

bedrijfsinterview Duisenberg School of Finance Rick Rudolph en Hanno van der Zwan

7

column Wat is krediet in het casino waard?

9

uit de markt van NS

Prof. Henk Tijms

Dennis Huisman, Timo van de Walle en Hilbert Snijders

13

docent vertelt

18

academische rubriek

Michael Massmann

Joost Berkhout en Jacob Janssen

22

casedag Kraket

26

bedrijfsinterview Milliman

31

Bedrijfsoriëntatie in de Zilveren Toren

Rik van Beers en Robin Preijer

extra

Vier studenten, vier extra curriculaire activiteiten

35

tips & tricks

37

column Econometrie in Aarhus

39

puzzeltijd

41 42

colofon

Kees Cohen over de Cirkel van Acht

Prof. Siem Jan Koopman

mediarecensies

Jaargang 4, nr 1, maart 2014 SECTOR is een uitgave van studievereniging Kraket (Kritische Aktuarissen en Econometristen), de vereniging voor studenten Econometrie & Operationele Research aan de Vrije Universiteit Amsterdam.

redactie:

Anjali Chouhan Ivo Lemken Koen de Man Ardjen Pengel Werner de Wiljes Bernard Zweers

redactieadres:

Studievereniging Kraket - SECTOR De Boelelaan 1105 Kamer 4A-03 1081 HV Amsterdam Tel. 020 598 60 15 E-mail: [email protected]

advertenties:

Informatie over adverteren in de SECTOR kan worden aangevraagd op het bovenstaande redactieadres.

adverteerders: DSF SAS Milliman MIcompany

ontwerp:

gedesign www.gedesign.nl

opmaak / art direction: gedesign www.gedesign.nl [email protected]

drukwerk: Flyeralarm

agenda en publicaties

2

2

sector Duisenberg School of Finance bedrijfsinterview

Rick Rudolph

Hanno van der Zwan

behaalde zijn Master of Business Administration aan de RSM Erasmus University. Hij is sinds 2009 hoofd Marketing & Recruitment bij DSF.

is student Risk Management aan DSF en behaalde zijn bachelor IBA aan de VU. In 2013 won hij de Duisenberg Thesis Competition.

Duisenberg School of Finance

Duisenberg School of Finance (DSF) in Amsterdam bouwt aan een duurzame toekomst voor finance en banking. De masterprogramma’s integreren ethische, maatschappelijke en beleidsmatige vraagstukken, die cruciaal zijn voor de sector. DSF gelooft dat het opleiden van financiële leiders met een gezond gevoel voor integriteit, zorgt voor een gezonde financiële sector. Wij spreken met Rick Rudolph (R) en Hanno van der Zwan (H). Wanneer en waarom is de Duisenberg School of Finance opgericht? R: Duisenberg School of Finance werd geopend op de dag dat Lehman Brothers omviel. Er was veel pers aanwezig bij de openingsceremonie in de Beurs van Berlage, maar de meeste mensen in de zaal waren op hun mobiele telefoon aan het kijken om het laatste nieuws te volgen. De aandacht was dus lichtelijk van ons afgeleid. Londen was en is een groot financieel centrum voor Europa en men wilde van Amsterdam een groot financieel centrum maken voor continentaal Europa. Wim Duisenberg wilde hieraan bijdragen door een school op te zetten voor internationaal en nationaal talent. Wim Duisenberg was de eerste directeur van de Europese Centrale Bank en wordt vaak de “vader” van de euro genoemd. Er was op dat moment al grote behoefte aan een dergelijke finance school in Nederland. Wim Duisenberg legde samen met een aantal grote spelers in de financiële markt de grondslag voor deze school. Duisenberg School of Finance is dus ontstaan vanuit een behoefte vanuit de markt en niet vanuit de academische wereld. 3

Kunt u misschien wat meer vertellen over de verschillende Masters en hoe deze aansluiten op een bachelor econometrie? R: Er zijn verschillende specialisaties waarbij je in het begin vanuit een breed perspectief begint en je gedurende het jaar steeds meer specialiseert. De verschillende specialisaties zijn: Corporate Finance and Banking, Financial Markets en Regulation, Risk Management (dus de meer kwantitatieve kant) en de juridische master Finance and Law. H: Wat mij betreft sluit de master Risk Management het beste aan op de bachelor Econometrie. Bij Risk Management krijg je veel meer wiskunde en wordt risico minder bekeken vanuit de abstracte hoek dan bij vergelijkbare masters op andere universiteiten. Wij zijn veel meer bezig met het maken van schattingen en voorspellingen. Wat onderscheidt de Masters op de Duisenberg School of Finance van de Master (Quantitative) Finance? H: In vergelijking met wat ik hoor van vrienden zou ik zeggen dat het grootste verschil is dat wij veel meer

praktijkgerichte vakken krijgen. Natuurlijk krijgen wij ook de theorievakken, maar we leren het ook toe te passen in je toekomstige werk. Een voorbeeld hiervan is dat er regelmatig experts uit verschillende vakgebieden langskomen en ons lesgeven. R: Er zijn ook andere verschillen. In onze klassen zitten nooit meer dan dertig studenten. Daardoor kun je nooit ondergaan in de massa. Iedereen moet op de top van zijn kunnen presteren. Als je dat niet doet, helpen we je. We stoppen niet voordat je het snapt en we bereiden je niet alleen maar voor op een examen. We zorgen ervoor dat je echt verstand van zaken krijgt, zodat je het kunt toepassen. Dit is een oefenterrein voor je toekomstige baan en terwijl je je voorbereidt op die baan, haal je een masterdiploma. Je begint met het zoeken naar een baan op het moment dat je hier komt. Je hebt een academisch programma van negen maanden, maar zelfs tijdens deze negen maanden krijg je hulp van ons Career Center. Ook komen er veel bedrijven langs en zijn er veel openbare evenementen waarbij we je sterk aanmoedigen om deel te nemen. Na die negen maanden moet je stage lopen bij een bedrijf. Dit moet je zelf organiseren. Natuurlijk helpen we je en wijzen we je de weg, maar het gaat erom dat jij doet wat je zelf wilt. Wij zien studenten groeien in het jaar dat ze bij ons zijn. Ze krijgen steeds meer kansen en na een tijd krijgen ze veel meer zelfvertrouwen en leren ze echt te gaan voor wat ze willen. Wij hechten veel waarde aan kritisch en vooruitstrevend denken en stimuleren dit ook in de collegezaal. H: Je zit in een kleine groep en iedereen is hier met dezelfde mentaliteit. Ik ben heel blij dat ik in zekere zin kan concurreren met mijn medestudenten, omdat ik ook zoveel van ze kan leren. Je vertelde dat de klassen kleiner zijn, wat is er nog meer anders aan deze studieomgeving? H: Over het algemeen kun je mensen veel makkelijker aanspreken. Ik ken iedereen die hier studeert en iedereen die hier werkt. Als ik een probleem heb, kan dat in vijf minuten opgelost worden, terwijl daar op andere universiteiten soms weken of maanden overheen gaan. Mensen staan ook veel meer open voor andermans ideeën. Er zijn hier veel verschillende culturen en veel verschillende opvattingen. Je moet de opvattingen van iemand anders niet klakkeloos

overnemen, maar die grote verschillen zetten je aan het denken. Je kunt heel veel profiteren van het besef dat je bepaalde zaken nog nooit van een andere kant bekeken hebt.

“Er wordt bij ons veel gedebatteerd in de collegezaal.” Je zei eerder iets over concurrentie tussen studenten, hoe is de sfeer tussen de studenten? H: Er hangt een hele vriendelijke sfeer. De concurrentie waar ik het over had is er wel, maar in een positieve zin. Het gaat er meer om dat je kijkt naar hoe anderen dingen aangepakt hebben en wat daar de voordelen en nadelen van zijn. We helpen elkaar en profiteren daar ook allemaal van. Iedereen is geïnteresseerd en bereid zich voor op de onderwerpen die besproken gaan worden en heeft een mening. Er wordt bij ons veel gedebatteerd in de collegezaal. Op andere universiteiten zijn het vaak dezelfde mensen die alle antwoorden geven. Hier doet iedereen mee. Vaak krijgen docenten de vraag of ze nog meer verdiepingsstof kunnen bieden of waar je de bronnen kunt vinden die zij zelf gebruikt hebben. Dat doen we niet alleen maar om een goed cijfer te halen, maar vooral omdat deze extra kennis later een groot voordeel kan zijn. Wie doceren er aan de Duisenberg School of Finance? R: Al onze docenten komen van andere universiteiten. Daarbij zoeken we naar de beste mensen in het vakgebied. Hanno krijgt bijvoorbeeld wel eens les van docenten van Stanford, Harvard of de London School of Economics. Daarnaast zetten we soms ook mensen uit het bedrijfsleven voor de klas. Zij geven dan een gastcollege of een case. Daardoor leren de studenten om de theorie in de praktijk te gebruiken. Duisenberg School of Finance heeft veel partners in de financiële sector. Waarin merk je dit als student? H: We krijgen regelmatig cases van de partners. Verder komen ze langs op de campus en vertellen ze je waar je zou kunnen solliciteren en bieden je de mogelijkheid om individuele gesprekken aan te gaan. Daardoor kun je de mensen waarbij je gaat 4

sector Duisenberg School of Finance Bedrijfsinterview

solliciteren leren kennen. Ze helpen je ook bij het solliciteren. Niet alleen voor hun eigen bedrijf, maar ook voor andere bedrijven. We hebben bijvoorbeeld oefensollicitatiegesprekken, waarbij ze je achteraf tips geven. Je leert dus veel in de praktijk. Waar wordt er specifiek op gelet bij de toelating? R: Natuurlijk zijn cijfers belangrijk tot op een zeker niveau, maar wat wij het belangrijkst vinden is dat je aantrekkelijk bent voor je potentiële werkgevers. Duisenberg is niet alleen voor topstudenten die bij de beste tien procent van hun jaar horen. Het gaat erom dat je ambitieus bent. Je moet bereid zijn om hard te werken en je moet weten waarom je hier bent. Iedereen die aan ons kan uitleggen waarom een bepaalde master perfect bij jou past en hoe wij samen mogelijkheden voor een baan kunnen creëren, is hier welkom. De rest van de criteria is er vooral om ervoor te zorgen dat je ook in staat bent om het academische deel van ons programma te halen en de juiste basis hebt.

“Het gaat erom dat je ambitieus bent.” Hoe zit het met de kosten van een master en wat zijn de mogelijkheden wat betreft beurzen en financiële ondersteuning? R: Wij worden niet ondersteund door de overheid, maar alleen door bedrijven. Zij besluiten dus hoeveel geld zij willen bijdragen per student. Het kost ons meer dan vijftigduizend euro per jaar om plek te bieden aan één student. Dit wordt voor een deel betaald door onze partners, die vooral de Nederlandse studenten willen ondersteunen. Dat betekent dat de kosten voor Nederlandse studenten €18000,- zijn en voor internationale studenten €29000,-. Als je toegelaten wordt, kun je bij onze partner ING een lening afsluiten voor het volledige collegegeld. Daarnaast zijn er een aantal op competitie gebaseerde beurzen, waaronder de Women in Finance Scholarship, de Duisenberg Battle en ook de Risk Challenge die dit jaar gehouden wordt, speciaal voor econometriestudenten. Daar kun je een beurs winnen voor het volledige collegegeld. 5

Over Hanno: Je doet nu een master Risk Management, wat heb je daarvoor gestudeerd? H: Ik ben begonnen met International Business Administration aan de VU en na een jaar kwam ik erachter dat ik wat meer uitdaging zocht qua wiskunde en op kwantitatief gebied. Dus toen ben ik veel econometrievakken erbij gaan doen. Ik heb niet de volledige bachelor gedaan, omdat dat qua regelgeving lastig was. Met de extra vakken die ik gedaan heb, mocht ik een master doen in Quantitative Finance of Econometrie, maar ik heb gekozen voor Risk Management. Waarom heb je niet gekozen voor een master Quantitative Finance aan de VU? H: Toen ik aan het vergelijken was, vond ik dat de master Quantitative Finance aan de VU technisch heel goed is, maar het mist de koppeling met het bedrijfsleven. Als je al weet dat je de industriekant op wilt en een plek zoekt waar je veel leert over de theorie en de praktijk, dan is Duisenberg volgens mij de logische keuze. Wordt er hier ook actief gescout door bedrijven of komt het voornamelijk door de steun van DSF dat jullie zo makkelijk een baan vinden? H: De bedrijven komen langs en geven masterclasses en zijn heel erg op zoek naar interns. We hebben onder begeleiding van de school een persoonlijke cv geschreven en krijgen daar adviezen over. Die cv’s worden uitgedeeld aan de partners en het komt wel eens voor dat zij op basis daarvan iemand uitnodigen voor een gesprek. Dat gebeurt, maar het is niet de manier waar je van uit moet gaan als je hier gaat studeren. Je gaat zelf op zoek naar een baan, maar de begeleiding door het carrièreontwikkelingsteam op de Duisenberg School of Finance maakt dit een stuk makkelijker. Hoe zwaar vind je het programma? H: Het is wel veel, dus je moet bereid zijn hard te werken, maar het is zeker niet onmogelijk. Hiervoor deed ik veel meer activiteiten naast de studie. Dat heb ik allemaal op een lager pitje moeten zetten. Het is vooral zaak dat je het netjes bijhoudt. Je bent echt niet volledig afgezonderd van de buitenwereld, maar je kunt ook niet elke avond relaxen. Toch ben ik heel blij met deze keuze.

Word jij de volgende expert in Finance & Risk? In het MSc Finance, Risk Management

Duisenberg school of finance selecteert

programma staat quantitative risk centraal.

ieder jaar een groep van max. 35 ambitieuze

De focus ligt op zowel de wiskundige theorie,

studenten. Denk jij dat je het in je hebt om de

als de toepassing hiervan in finance. Duisenberg

volgende expert in Finance & Risk te worden?

school of finance kiest ervoor de beste (inter­

Meld je dan nu aan via de website.

nationale) docenten binnen een specifiek vakgebied aan te trekken. Daarnaast zorgt het

DSF Programma’s

brede partner netwerk van DSF ervoor dat er

• MSc Finance, Corporate Finance

professionals uit de praktijk langskomen om de koppeling tussen theorie en praktijk te versterken. De Risk Management studenten

and Banking • MSc Finance, Financial Markets and Regulation

worden opgeleid tot o.a. Risk Manager,

• MSc Finance, Risk Management

Derivatives Specialist, Asset Manager of Risk

• LLM Finance and Law

Modeler binnen banken, investerings­ of pensioenfondsen.

for leaders in finance

www.dsf.nl

sector column

Wat is krediet in het casino waard? Een ethische vraag In de kansrekening wordt een prominente rol gespeeld door de zogenoemde gambler’s ruin-formule, een formule die al teruggaat tot Christiaan Huygens. Deze formule kent vele toepassingen en een verrassende toepassing heeft betrekking op de zaak ‘Zarin’. De verslaafde gokker David Zarin kreeg in 1980 een vrijwel onbeperkt krediet in een casino in Atlantic City om te gokken. Het casino zette het krediet pas stop toen de gokschuld van Zarin was opgelopen tot 3 miljoen dollar. Mede vanwege de wetgeving in New Jersey om verslaafde gokkers te beschermen, kon het casino niet via de rechter de schuld verhalen bij Zarin en was het casino gedwongen het overgrote deel van de schuld kwijt te schelden. Echter hiermee was de kous niet af voor Zarin. Kort daarna viel op zijn deurmat een aanmaning van de Amerikaanse belastingdienst om inkomstenbelasting te betalen over ongeveer 3 miljoen dollar. Hierop stapte Zarin naar de rechter. Met het argument dat Zarin nimmer cash geld ontvangen had maar alleen chips om te spelen, wist de advocaat van Zarin te bereiken dat de rechtbank als oordeel uitsprak dat Zarin geen inkomstenbelasting verschuldigd was. 7

“Kort daarna viel op zijn deurmat een aanmaning van de Amerikaanse belastingdienst om inkomstenbelasting te betalen over ongeveer 3 miljoen dollar.” De rechtbank stelde echter niet de simpele vraag: ‘wat is in geld uitgedrukt de waarde van een krediet van 3 miljoen dollar aan chips om te mogen spelen in het casino?’ Hoewel de kans niet groot is, de gokker had ook winst kunnen maken en dus, na terugbetaling van het voorschot van 3 miljoen dollar, het casino kunnen verlaten met door een lening verdiend geldsbedrag. De gambler’s ruin-formule stelt ons in staat om dit

sector column

geldsbedrag nader te kwantificeren. Zarin had in het casino het in Amerika uiterst populaire gokspel craps gespeeld. Craps is een dobbelspel dat gespeeld wordt met twee dobbelstenen. In craps zijn verschillende weddenschappen mogelijk, maar verreweg de meest gespeelde weddenschap is de pass-line weddenschap. Op details van craps en de pass-line weddenschap gaan we niet in, maar het volstaat op te merken dat bij de pass-line weddenschap de winkans van de speler gelijk is aan 244/495 ≈ 0,493 en de winkans van het casino gelijk is aan 251/495 ≈ 0,507. Bij winst van de speler krijgt deze twee maal de inzet terug en anders verliest de speler de inzet. Dit is precies de situatie van het gambler’s ruin-probleem. In dit probleem start de gokker met a geldseenheden, zet elke keer één geldseenheid in en ziet dan met kans p zijn kapitaal met één geldseenheid toenemen en met kans q = 1 - p zijn kapitaal met één geldseenheid afnemen. De gokker stopt als zijn kapitaal een van tevoren vastgelegd bedrag van a + b geldseenheden heeft bereikt of als de gokker blut is. Geven we met P(a,b) de kans aan dat de gokker zijn doel van a + b geldseenheden bereikt voordat de gokker blut is, dan wordt de beroemde gambler’s ruin- formule gegeven door: P(a,b) = [1 - (q/p)a] / [1 - (q/p)a+b] waarbij P(a,b) = a/(a+b) als q = p. Deze formule stelt ons in staat te berekenen dat de ‘waarde’ van een krediet van 3 miljoen dollar ongeveer gelijk is aan 195 duizend dollar in het geval van David Zarin. Daarvoor moet nog wel het volgende opgemerkt worden. Als het doel van de speler is om een vooraf gesteld doelbedrag met maximale kans te bereiken en het spel is ongunstig voor de speler (een positief huisvoordeel voor het casino), dan is het voor de speler optimaal om zo brutaal mogelijk te spelen, dat wil zeggen elke keer de inzet gelijk te kiezen aan het maximaal inzetbare bedrag. Intuïtief is dit duidelijk: bij brutaal spel stelt de speler zijn kapitaal zo kort mogelijk bloot aan het huisvoordeel van het casino. In het geval van Zarin had het casino een huislimiet van 15 duizend dollar voor de pass-line weddenschap bij het spel craps. Het is redelijk te veronderstellen dat Zarin elke keer 15 duizend dollar inzette. In de gambler’s ruin-formule nemen we derhalve 15 duizend dollar als geldseenheid. Laten we verder veronderstellen dat Zarin’s doel was b additionele geldseenheden te winnen bovenop het startkapitaal van 3.000.000/15.000 = 200 geldseenheden, waarbij Zarin de waarde van b van te voren gekozen had.

Wat is een redelijke keus voor b voor de situatie dat de gokker het casino niets verschuldigd is als hij blut raakt, terwijl de gokker het casino met b geldseenheden in zijn zak verlaat als zijn kapitaal het streefbedrag van a+ b geldseenheden bereikt bij een startkapitaal van a geldseenheden? De waarde van het krediet van a geldseenheden kan gedefinieerd worden als de verwachtingswaarde: u(a, b) = 0 x [1 - P(a, b)] + b x P(a, b). Het is redelijk het maximum van u(a,b) als functie van b te beschouwen als de waarde van het krediet van a geldseenheden. Het is een kwestie van simpele algebra om aan te tonen dat voor voldoend grote a de waarde van b waarvoor de functie u(a,b) maximaal is bij goede benadering gegeven wordt door 1/ln(q/p) onafhankelijk van de waarde van a (gebruik het feit dat vanwege q/p > 1 de kans P(a,b) bij benadering gelijk is aan 1/(q/p)b voor a voldoend groot). Verder is voor voldoend grote a de maximale waarde van u(a,b) bij goede benadering gelijk aan e-1/ln(q/p) waarbij e=2,71828.... de basis is van de natuurlijke logaritmes. Passen we bovenstaande resultaten toe op het geval van Zarin met a=200, p = 244/495 en q = 251/495, dan vinden we b = 35,355 geldseenheden en een waarde van ongeveer 13 geldseenheden voor het krediet van het casino. Elke geldseenheid vertegenwoordigt 15 duizend dollar. Dus we kunnen concluderen dat het krediet van 3 miljoen dollar dat het casino aan David Zarin gaf ongeveer 195 duizend dollar waard is. Het was ethisch gerechtvaardigd geweest als de Amerikaanse belastingdienst onze vriend voor dit bedrag van 195 duizend dollar had aangeslagen. Henk Tijms is emeritus hoogleraar operations research aan de Vrije Universiteit en auteur van diverse leerboeken over operations research en kansrekening. E-mail: [email protected]. Deze column is eerder gepubliceerd in STAtOR, periodiek blad van de Vereniging voor Statistiek en Operationele Research.

“Dan is het optimaal om zo brutaal mogelijk te spelen.” 8

sector uit de markt van NS

Dennis Huisman is expertise manager logistieke processen bij Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij was vorige winter diverse keren verantwoordelijk voor het aanpassen van het personeelsplan.

Timo van de Walle is als business consultant werkzaam bij de afdeling Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij is vanuit NS de coördinator van het winterprogramma.

Hilbert Snijders werkt als onderzoeker bij de afdeling Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij heeft in winter 2012/2013 op enkele dagen met behulp van TAM een aangepast materieelplan gemaakt.

De besliskunde achter de aangepaste dienstregeling Na enkele winters met chaos op het spoor reed de Nederlandse Spoorwegen (NS) vorige winter bij verwacht winterweer een aangepaste dienstregeling, waardoor chaotische situaties zijn uitgebleven. Bij zo’n aangepaste dienstregeling rijden er op drukke trajecten in de brede Randstad minder treinen. Dit heeft een grote impact op de materieel- en personeelsplanning. Zo wil NS de treinen die wel blijven rijden, verlengen om zoveel mogelijk reizigers een zitplaats te bieden. In dit artikel beschrijven we zowel hoe het proces in elkaar zit om het plan aan te passen alsmede hoe besliskundige modellen gebruikt worden om het aangepaste plan binnen 16 uur te maken. Inleiding Na enkele winters waarin winterse omstandigheden resulteerden in chaos op het spoor, hebben NS en ProRail vorige winter gekozen om de dienstregeling sneller aan te passen. Hierdoor is chaos op het spoor uitgebleven. De winter van 2009/2010 was de eerste winter sinds jaren met flinke sneeuwval en (strenge) vorst. Het spoorsysteem bleek hier niet tegen bestand. In reactie hierop hebben NS en ProRail een omvangrijk pakket aan maatregelen genomen. Echter, ook in de twee daarop volgende winters resulteerde winterweer in problemen op het spoor. Om op termijn onder (vrijwel) alle omstandigheden 9

betrouwbaar vervoer en goede reisinformatie aan de reiziger te kunnen bieden, is een meerjarige verbeteraanpak gestart. In de tussentijd is de aanpak erop gericht om ook bij meerdere infrastructuuren materieelstoringen zoveel mogelijk in control te blijven en de gevolgen voor de reizigers tot een minimum te beperken. Zodoende wordt er, naast het verder werken aan lopende wintermaatregelen, sneller en vaker besloten om de dienstregeling aan te passen (winterweerprogramma, 2012). In de rest van dit artikel gaan we nader in op de aangepaste dienstregeling, op het proces hoe een aangepast plan gemaakt wordt en hoe besliskundige modellen gebruikt worden om het aangepaste plan binnen 16 uur te maken.

Aangepaste dienstregeling Storingen aan de infrastructuur, het materieel en de daarvan afgeleide gemiste personeelsoverstappen kunnen ervoor zorgen dat de treindienst ernstig verstoord raakt. Bij winterweer is er een verhoogde kans op verstoringen, waardoor het risico op een verstoorde treindienst groter is. Door op winterse dagen een aangepaste dienstregeling in te zetten komt er capaciteit vrij die filevorming vermindert en ruimte geeft om bij te sturen. Het inzetten van een aangepaste dienstregeling verkleint daarmee de kans op een ernstig verstoorde treindienst. Een aangepaste dienstregeling is een uitgedunde variant van de reguliere dienstregeling (zie figuur 1).

laten grote fluctuaties in weersverloop tijdens de winter zien. Door het veranderlijke karakter van het weer in Nederland laat het zich moeilijk voorspellen. Weersverwachtingen zijn dan ook gebaseerd op de ‘kans’ dat een bepaald weertype zich voor doet. Vanaf de winter van 2012/2013 is het adagium better safe than sorry, daarom kozen NS en Prorail – met instemming van het Ministerie van Infrastructuur en Milieu - bij verwacht winterweer voor een kansdrempel van 10% en een drempelwaarde van 3 cm sneeuw en/of 10 graden vorst (criteria 2012). De kansdrempel voor vorst is voor winter 2013/2014 aangepast naar 50%. (criteria 2013).

Aangepaste dienstregeling

Totstandkoming aangepaste dienstregeling Wanneer de weersverwachtingen voor de volgende dag de criteria overschrijden, komt die dag in aanmerking voor een aangepaste dienstregeling. Om 10.00 uur wordt besloten om wel/geen voorbereidingen te starten voor de inzet van een aangepaste dienstregeling. Zodra de voorbereidingen starten, wordt er in een versneld tempo een dienstregeling ontwikkeld voor de volgende dag.

Roodeschool Delfzijl Nieuweschans Groningen Leeuwarden

Harlingen Haven

Den Helder

Emmen

Stavoren

Schagen Enkhuizen Hoorn

Heerhugowaard Alkmaar Noord Alkmaar

Hoorn Kersenboogaard

Kampen Zwolle

Lelystad Centrum

Uitgeest

am

Slo

rd ste

am

Am

Haarlem

Zandvoort aan Zee

A'd

Zaandam

te

rd

Ce

ijk

ntr

aa

l

Almere Oostvaarders Almere Buiten Almere Parkwijk Almere Centrum Almere Muziekwijk Almere Poort

Almelo Oldenzaal Deventer

Hengelo

Weesp Apeldoorn

Schiphol

Breukelen

Veenendaal Centrum

Ro Ce tte ntr rda aa m l

Geldermalsen

Rhenen

Nijmegen

Tiel

ntr

es

t

um

nd

Winterswijk

Arnhem

Woerden Utrecht Centraal

Ce

W

lla

is

Ho

m

lu

da

ss

n

Ede-Wageningen

hie

Dordrecht

‘s-Hertogenbosch

Sc

va

aa

ek

M

Amersfoort

Gouda Goverwelle Gouda

Den Haag HS

Enschede Zutphen

A’dam Bijlmer

Maarn

Den Haag Laan van NOI Den Haag Centraal

Ho

Hilversum

Duivendrecht

A'dam Zuid Alphen a/d Rijn

Leiden Centraal

Roosendaal

Breda

Tilburg Eindhoven Venlo

Roermond

Legenda Sittard

ongewijzigde dienstregeling minder Sprinters

Heerlen

minder Intercity’s minder Sprinters en Intercity’s geen treinverkeer, omgeleide reis overige vervoerders

De kaart is onder voorbehoud van storingen op de dag zelf.

Maastricht

Kerkrade Centrum

LUD 2 ma-vr_Versie 1: 09 december 2012

Vlissingen

Figuur 1: Op deze kaart staat aangegeven op welke trajecten minder Intercity’s (donkerblauw), minder Sprinters (oranje) of zowel minder Intercity’s als Sprinters (lichtblauw) rijden tijdens een aangepaste dienstregeling.

Bij inzet van de aangepaste dienstregeling wordt circa 80% van de reguliere treinen gereden. Op drukke trajecten in de brede Randstad gaat het aanbod terug van 4 naar 2 keer per uur een trein. Om de weercriteria voor de inzet van een aangepaste dienstregeling te bepalen is er in samenwerking met Meteo Consult een analyse gemaakt van de afgelopen 10 jaar. Deze gegevens

Het proces start met de specificatie van de aangepaste dienstregeling, de basis hiervoor is een voorbereid scenario waarop, gegeven de huidige situatie,w kleine mutaties worden doorgevoerd. Deze specificatie is de basis voor het plannen van de materieelinzet en de inzet van machinisten en conducteurs. Een proces dat normaliter sequentieel verloopt, wordt nu parallel uitgevoerd onder hoge tijdsdruk. Om 15.30 uur wordt uiteindelijk besloten of de dienstregeling voor de volgende dag wel/niet wordt aangepast, dit om ervoor te zorgen dat de reizigers nog tijdig via sms, e-mail, omroepberichten op stations en de reisplanner geïnformeerd kunnen worden over de wijzigingen die de volgende dag zullen plaatsvinden. Vanaf dan start ook ProRail met het muteren van de dienstregeling in het zogeheten verkeersleiding (VKL) systeem. Het aangepaste materieelplan moet om uiterlijk 18.00 uur klaar zijn, omdat dit ’s avonds ‘overgeklopt’ wordt in VKL. Het aangepaste personeelsplan wordt rond middernacht automatisch ingelezen in VKL. Direct daarna worden alle machinisten en conducteurs met gewijzigde diensten geïnformeerd middels een bericht op hun railpocket (een pda). 10

sector uit de markt van NS

Aangepaste materieelinzet Omdat er op bepaalde trajecten minder treinen rijden, zullen er veel meer reizigers zijn in de overgebleven treinen op deze trajecten. Het materieel dat oorspronkelijk ingezet zou worden op de treinen die niet meer rijden, kan echter ingezet worden om de andere treinen te versterken. Als gevolg daarvan wordt het materieelplan ingrijpend aangepast. De oplossingsmethode die voor deze planning wordt gebruikt bestaat uit twee stappen. In de eerste stap worden beschikbare combinaties van treinstellen toegewezen aan de ritten in de aangepaste dienstregeling. Ritten zijn hier gedefinieerd als een deel van een treinrit waar het niet mogelijk is om de samenstelling van het toegewezen materieel te veranderen. Het toewijzingsprobleem kan getekend worden als een graaf (zie figuur 2). In figuur 2 staan de blokjes links voor alle verschillende mogelijke treinsamenstellingen voor een specifiek materieeltype op een specifieke rit. De kleuren blauw en geel geven aan hoeveel vervoercapaciteit een enkel treinstel bevat (gelijke kleur betekent gelijke vervoercapaciteit). De pijlen in de graaf geven de mogelijke veranderingen van de treinsamenstellingen op een station aan. Welke samenstellingen en pijlen mogelijk zijn hangt onder andere af van de lengte van de perrons die tijdens een rit gepasseerd worden, alsmede de rangeermogelijkheden op stations. Voor iedere opeenvolging van ritten kan een dergelijke graaf gemaakt worden en moet een pad van bron naar put gevonden worden. Het doel is de paden zo te kiezen dat de ritten, waar extra veel reizigers verwacht worden door het toepassen van de aangepaste dienstregeling, een treinsamenstelling toegewezen krijgen met een zo groot mogelijke vervoercapaciteit.

bron

A-B

B-C

Extra randvoorwaarden worden onder andere bepaald door het totaal aantal beschikbare treinstellen en de beschikbare opstelcapaciteit per station. Deze stap kan gemodelleerd worden als een geheeltallig lineair programmeringsmodel (Fioole et al., 2006). Het model kan met CPlex binnen 10 minuten worden opgelost. In de tweede stap wordt het resultaat van de eerste stap vertaald naar een set van materieeldiensten. In iedere materieeldienst staat beschreven aan welke ritten een specifiek treinstel is toegewezen. Het is hierbij belangrijk dat zo weinig mogelijk materieeldiensten worden aangepast ten opzichte van het reguliere materieelplan. Ofwel, nadat in de eerste stap zo veel mogelijk treinen verlengd zijn, wordt in de tweede stap het verwerken van de nieuwe materieelinzet zo gemakkelijk mogelijk gemaakt. Ook de tweede stap is geïmplementeerd als een geheeltallig lineair programmeringsmodel en wordt eveneens opgelost met behulp van CPlex. De eerste en tweede stap zijn gecombineerd en geïmplementeerd in de software module TAM (Tool voor Aanpassing van de Materieelinzet). De integratie van de eerste en tweede stap, alsmede de eerste ervaringen met het gebruik van TAM staan beschreven in Nielsen (2011). Aangepaste personeelsinzet Bij een aangepaste dienstregeling hoort ook een aangepaste personeelsinzet. Op een doordeweekse dag gaat het hierbij om zo’n 1000 machinisten en 1100 conducteurs. Het aanpassen van een personeelsplan kan geformuleerd worden als een set covering probleem.

C-B

B-A

A-B

Figuur 2: Mogelijke wisselingen van treinsamenstellingen voor een opeenvolging van ritten 11

put

sector uit de markt van NS

Voor het maken van een aangepast personeelsplan voor de volgende dag moet er rekening worden gehouden met diverse regels. Het belangrijkste is dat diensten niet eerder kunnen beginnen. Immers het personeel wordt door een bericht op hun railpocket pas ’s nachts geïnformeerd over hun nieuwe dienst. Andere regels waar we rekening mee houden zijn CAO-regels zoals de duur van de pauze, en regels met betrekking tot de robuustheid van het plan. Zo geldt er een minimale overstaptijd van 20 minuten als een personeelslid van materieel wisselt. Het doel is uiteindelijk niet om met zo min mogelijk diensten alle taken uit te voeren, maar om het aantal wijzigingen ten opzichte van het oorspronkelijke plan zo klein mogelijk te houden, omdat iedere wijziging gecommuniceerd moet worden naar het personeel en dus een risico met zich meebrengt. Het softwarepakket Crews gebruikt een algoritme dat gebaseerd is op kolomgeneratie om het ‘set covering’ probleem op te lossen (Huisman, 2007). De rekentijd van het algoritme bedraagt ongeveer twee uur. Resultaten en conclusie In winter 2012/2013 is dit proces 12 keer toegepast om een aangepaste dienstregeling te maken. Op bijvoorbeeld woensdag 14 februari 2013 zijn van ongeveer 2400 van de 5900 ritten de treinen verlengd. In tabel 1 staat de hoeveelheid wijzigingen. Aantal gewijzigde diensten Materieel

430 (68%)

Machinisten

669 (65%)

Conducteurs 674 (62%) Tabel 1: Aangepaste dienstregeling op woensdag 14 februari 2013 Door geavanceerde, besliskundige methoden, krachtige computers en een slim ingericht proces is het vanaf winter 2012/2013 mogelijk gebleken om binnen 16 uur een compleet aangepast materieelen personeelsplan te maken, waarmee het mogelijk werd om succesvol een aangepaste dienstregeling te rijden. De treinreiziger heeft daar van winter 2012/2013 van geprofiteerd, doordat de treindienst zonder chaos is verlopen. Een aangepaste dienstregeling kent echter als nadeel dat er

preventief treinen worden geschrapt en in de spits treinen daardoor drukker zijn. In de toekomst wil de spoorsector dan ook - door onder andere nieuwe besliskundige methoden te ontwikkelen - op de dag zelf de treindienst snel kunnen aanpassen. Aan deze methoden wordt momenteel hard gewerkt, zodat we ook in andere situaties –zoals bijvoorbeeld bij een grote infrastructurele storing- sneller en met succes (geautomatiseerd) kunnen ingrijpen! Referenties Fioole, P.J., Kroon L.G., Maróti G. & Schrijver A. (2006). A rolling stock circulation model for combining and splitting of passenger trains. European Journal of Operational Research, 174, 1281-1297. Huisman D. (2007). A column generation approach for the rail crew re-scheduling problem. European Journal of Operational Research, 180, 163-173. Nielsen L.K. (2011). Rolling Stock Rescheduling in Passenger Railways: Applications in Short-term Planning and in Disruption Management, Ph.D. thesis, Erasmus Universiteit Rotterdam. Criteria (2012) Besluitvormingscriteria en – proces voor inzet aangepaste dienstregeling. Winterweerprogramma (2012). Programma winterweer op het spoor. Criteria (2013). Samenvatting van wijzigingen in de alerteringscriteria. Dit artikel is eerder gepubliceerd in STAtOR, periodiek blad van de Vereniging voor Statistiek en Operationele Research. 12

sector docent vertelt

Michael Massmann is universitair docent aan de Vrije Universiteit.

Sprekend Michael Massmann In deze editie van de SECTOR is voor de rubriek “docent vertelt” dr. Michael Massmann geïnterviewd. Zo zullen we iets meer te weten komen over de man achter de docent.

Waar bent u geboren en opgegroeid? Ik ben geboren en opgegroeid in Bremen in Duitsland. Bremen is een stad met circa vijfhonderdduizend inwoners. Het ligt in voormalig West-Duitsland tegen de kust aan, halverwege tussen Hamburg en de Nederlandse grens. De meeste studenten weten dat u in Engeland heeft gestudeerd. Waarom heeft u de beslissing gemaakt in Engeland te studeren en niet in Duitsland? De reden daarvoor was in eerste instantie dat ik niet wist wáár in Duitsland ik zou moeten studeren. Omdat ik geïnteresseerd was in de studie Economie ben ik gaan praten met een achterneefje van mij die hoogleraar Economie in Münster is. Hij zei dat er in Münster duizenden eerstejaarsstudenten zijn en ik daar samen met tweeduizend studenten in een grote collegezaal zou zitten: geen ideale situatie 13

dus. Hij beval me aan om in Amerika of Engeland te gaan studeren. Ik bleek wat laat te zijn voor het aanmelden. Normaliter in Engeland moet je een jaar van tevoren inschrijven, maar het is toch gelukt. Ik ben in ’93 in Exeter de Bachelor Economics gaan studeren. Dat was voordat iedereen op het vaste land in Europa wist wat een Bachelor was. Ik had dus heel veel problemen om duidelijk te maken in Duitsland wat een Bachelor inhield. Die Bachelor Economics aan Exeter University heeft drie jaar geduurd. Daarna ben ik een MPhil, een research master, gaan doen aan Oxford University en daar ben ik gepromoveerd. Dat heeft in totaal vijf jaar geduurd. Wat voor student was u vroeger? Ik denk dat ik gewoon een relaxte, maar geïnteresseerde student was. Ik probeerde de

stof redelijk goed te begrijpen. Ik herinner me nog heel duidelijk een situatie waar ik met klasgenoten naar het materiaal keek en iemand tegen me zei: “Michael, you are asking very searching questions!”, omdat niemand in staat was om mijn vragen te beantwoorden. Ik was niet bezeten, laat ik het zo zeggen. Ik was ook veel bezig met extra curriculaire activiteiten. Wist u al vroeg dat u de research kant op wilde gaan? Vanaf het begin. Als het bijvoorbeeld één jaar niet zo goed liep, dan dacht ik: misschien moet ik toch proberen een stage te lopen voor het geval dat het niet lukt. Maar eigenlijk wilde ik al vanaf het begin de wetenschap in, gewoon hoogleraar worden. Waar kwam die ambitie vandaan om verder de wetenschap in te gaan? Ik weet het ook niet. Ik vond het altijd prettig om te leren. Voor mij is de universiteit een plek waar je niet stopt met leren. Je kan hier doorgaan met leren en je hebt de vrijheid om zelf te bepalen wat je leert. Ik ben daardoor de hele tijd bezig met onderwerpen die me interesseren. U wist al vroeg dat u de wetenschap in wilde, maar wist u ook meteen dat u wilde promoveren in de econometrie? Nee, dat is pas later gekomen. Ik denk in het eerste jaar van mijn master. Toen raakte ik echt in de econometrie geïnteresseerd. Daarvoor was het een beetje macro- economie en micro-economie , van alles een beetje. Ik vond de docent van internationale economie heel stimulerend destijds. Tijdens het eerste jaar van mijn MPhil begon men een beetje naar een supervisor te kijken en het was toen de vraag: “Wat vind ik prettig en inspirerend?”. Daarom heb ik dus voor de econometrierichting gekozen. Ik had daarvoor al veel vakken in de richting wiskundige economie en econometrie gedaan. Ik had er dus wel een achtergrond in. Ik vond bijvoorbeeld game theory ook heel interessant. Macro-economie vond ik misschien wel het interessantst, maar ook wat verwarrend. Door de complexiteit begrijp je het nooit helemaal. Econometrie was iets moois wat ertussen lag. Het tweede jaar van het MPhil programma moest je gaan specialiseren. Toen heb ik voortgezette vakken in de econometrie gedaan en

mijn scriptie geschreven in de econometrie. En die scriptie heb ik uitgebouwd tijdens mijn promotie.

“Michael, you are asking very searching questions!” Hoe bent u uiteindelijk op de VU terecht gekomen? Na Oxford was ik een jaar of vier verbonden aan de universiteit van Bonn en was daar docent. Een van de redenen om hier te solliciteren, was dat er veel meer econometristen op de VU zijn. In Bonn heb je de studie Economie met als specialisatie Econometrie. Er waren destijds, naast mezelf, één econometrist en twee promovendi op de afdeling. Het was dus een beetje klein en in die zin niet vergelijkbaar met Oxford of de VU, waar veel econometristen rondlopen. Kunt u kort vertellen waar u zich in uw onderzoek mee bezighoudt? Met multivariate tijdreeksanalyse maar ik ben in meerdere onderwerpen geïnteresseerd. Ik heb mijn proefschrift geschreven over een concept dat “cobreaking” heet. Het betreft hier het verschijnsel dat wanneer meerdere tijdsreeksen structurele breuken vertonen, lineaire combinaties daarvan zonder de breuken wel stationair kunnen zijn. Dit komt een beetje overeen met cointegratie. Het algemene idee is dat de lineaire combinaties van niet stationaire tijdreeksen, die trends of andere niet-stationariteiten vertonen, stationair kunnen zijn. Dat is een mooie manier om de niet-stationariteit uit de reeks te halen. Stationaire processen zijn makkelijker te modelleren dan niet stationaire processen. Het is daarom altijd prettig om (indien mogelijk) de nietstationariteit uit een reeks te halen. Daar ging mijn proefschrift ook een beetje over. Recentelijk heb ik ook onderzoek gedaan naar de econometrie van niet-rationaliteit. Dus dat is als in macro-economische modellen de aanname van rationaliteit wordt verzwakt en in plaats daarvan een leeralgoritme wordt aangenomen. Dit betekent dat je niet meer vastzit aan de onrealistische aanname 14

sector docent vertelt

dat economische agenten vanaf het begin weten hoe het systeem van de economie werkt. Afhankelijk van de informatie en hoe snel de agenten de informatie verwerken kunnen ze bijna rationeel zijn. Welk vak vindt u het leukste om te geven? En waarom? Ik geef de bachelorvakken Inleiding Econometrie II, Econometrie II en het mastervak Advanced Econometrics II. Ze zijn allemaal leuk eigenlijk maar, het is misschien het leukste om Advanced Econometrics te geven, omdat ik het zo’n beetje het boeiendste materiaal vind. De voorkennis van de studenten bij Advanced Econometrics is ook het beste. Daarom kan je misschien de nadruk op de meest interessante aspecten leggen. Aan de andere kant is Inleiding Econometrie IIook leuk, omdat je daar de basale kennis uitlegt. Het enige wat echt prettig is bij het mastervak en bij Econometrie II, is het kleine aantal studenten. Dat heeft niets met het materiaal te maken, maar het is gewoon leuk om met een kleine groep mensen in een zaal te zitten.

“Dat is belangrijk in het leven, om geïnteresseerd en enthousiast te zijn!” Vind u het plezierig om naast uw onderzoek ook te doceren? Ik vind het heel prettig om te proberen uit te leggen wat ik heb begrepen. Dat lukt niet altijd, omdat ik soms dingen niet begrijp of dingen vrij lastig zijn om uit te leggen. Onderwijs geven zit een beetje in mijn bloed: mijn ouders zijn onderwijzers en mijn halve familie bestaat uit docenten. Ik vind het heel fijn om zowel te onderwijzen als onderzoek te doen. Alleen vind ik het wel prettig om me óf op het onderzoek óf op het onderwijs te focussen. Op dit moment zit ik weer in een onderwijsperiode en dat is gewoon leuk. Hoe heeft u de verschillende culturen, de Duitse, Engelse en Nederlandse, ervaren? Wat zijn volgens u opvallende verschillen en/of overeenkomsten 15

tussen deze drie culturen? In het algemeen zou ik zeggen: het is allemaal een beetje West-Europa, het verschilt niet echt veel van elkaar. Noord-Duitsland en Nederland lijken heel erg op elkaar; Engeland is misschien ietsjes anders. De beleefdheid in Engeland vind ik heel prettig. Toen ik terug was in Duitsland vond ik het heel vreemd dat de mensen zich gewoon niet verontschuldigden. Bonn en Keulen lijken een beetje op Limburg. Daar zijn de mensen misschien wat warmhartiger en wat meer openhartiger. Daar is het makkelijker om mensen te leren kennen. Bremen lijkt dan toch iets meer op Amsterdam, beide dicht aan de kust. Er zijn wel verschillen en als je dan zo een beetje rondreist, merk je ook wat de verschillen zijn. Ik zou niet zeggen dat het een beter of slechter is dan het ander, het is gewoon een beetje anders. Soms heb je geen keuze. Dan ben je daar gewoon en dan is het in principe logisch en verstandig om wat je niet zo prettig vindt te relativeren. Amsterdam is natuurlijk een fantastische stad die ik heel prettig vind. De mogelijkheden die je hebt in deze stad zijn fantastisch. Ik vind het geweldig dat het zo een groene stad is. In andere steden heb je dat niet, daar zijn veel meer auto’s. Het eerste wat mijn ouders iedere keer opmerken als ze hier zijn, is dat er zo weinig auto’s zijn in de binnenstad. Dat valt echt op. Het is rustiger en veel meer vindt buiten plaats. Het lijkt een beetje mediterraan. Qua leefniveau is Amsterdam toch moeilijk om te verslaan vind ik. In college komt uw interesse voor verschillende talen goed naar voren. Hoeveel talen kunt u spreken? Nou, ik spreek redelijk Duits. Het is trouwens verbazingwekkend dat als je met vreemde talen bezig bent, althans zo ervaar ik dat, je opmerkt hoe goed je in jouw moedertaal bent. Het is echt moeilijk om een vreemde taal op hetzelfde niveau te krijgen als jouw moedertaal, als je het niet van jongs af aan hebt meegekregen. Ik was negen jaar lang in Engeland, dus mijn Engels is redelijk. Ik ben nu zeven jaar in Nederland. Ik laat het aan jullie over om mijn Nederlands te beoordelen. Ik heb wat Frans geleerd op school en dat is mijn favoriete taal, altijd geweest. Tegenwoordig hebben we hier een Franse collega en daar probeer ik af en toe wat woorden in het Frans mee te wisselen. Ik heb wat Italiaans en Russisch geleerd, maar daar is nauwelijks iets van over. Helaas spreek ik geen

sector docent vertelt

Latijns of Grieks. Dus met die Griekse letters is het nog steeds wennen. Kunt u iets vertellen over uw bezigheden naast er academisch leven? Ik houd van heel veel dingen, maar helaas heb ik weinig tijd over voor de meeste van deze dingen. Toen ik nog gewoon student en flexibel was, heb ik altijd veel gedaan. Ik was bijvoorbeeld lid van een ornithologische en een astronomische verenging.

“Eigenlijk wilde ik al vanaf het begin de wetenschap in, gewoon hoogleraar worden. “ Bovendien fiets ik heel graag. Ik heb onlangs mijn jongensdroom vervuld en een racefiets gekocht. Ook breng ik heel veel en graag tijd door met mijn zoontje en mijn vrouw. In februari komt er nog een tweede kindje aan. Ik kan het iedereen van harte aanbevelen om kinderen te hebben. Het is het beste wat er is in het leven. Heeft u nog iets wat u de lezers (en studenten) mee wilt geven? Wat ik heel belangrijk vind en waarvan ik hoop dat iedereen het heeft of krijgt, is enthousiasme voor iets. Dat hoeft geen econometrie of maximum likelihood te zijn. Ik hoop dat iedereen een beetje geraakt wordt door iets wat hij of zij boeiend vindt. Het maakt in principe niet uit wat datgene is, zolang er maar interesse wordt opgewekt. Ik hoop dat iedereen één docent heeft met wie de vonk overslaat en hij dan zegt: dit is interessant, dit is relevant, of hier ga ik verder aan werken. Dat is belangrijk in het leven, om geïnteresseerd en enthousiast te zijn!

16

ANALYTICS Build on your future.

In welk bedrijf of organisatie je ook aan de slag gaat, je kunt niet om de rol van Business Analytics heen. Werk met de software van SAS voor je onderzoek of wees slim en vergroot je waarde op de arbeidsmarkt met kennis over de analytische software van SAS.

Scan de QR code voor meer informatie over de gratis trainingen bij SAS.

SAS en alle andere SAS Institute Inc. producten- of dienstennamen zijn geregistreerde handelsmerken of handelsmerken van SAS Institute Inc. in de Verenigde Staten van Amerika en andere landen. ® geeft een registratie in de Verenigde Staten van Amerika aan. Andere merken en productnamen zijn handelsmerken van de respectievelijke bedrijven. Auteursrecht © SAS Institute Inc. alle rechten voorbehouden. SAS Institute B.V., Postbus 3053, 1270 EB Huizen. S98709US.0912

sector academische rubriek

Academische rubriek Binnen de economische faculteit wordt niet alleen onderwijs gegeven, maar ook onderzoek gedaan. Dit onderbelichte aspect van de universiteit willen we in de nieuwe academische rubriek meer aandacht geven. In deze eerste editie komen twee promovendi aan het woord, die aan het begin van hun wetenschappelijke carrière staan. Als eerste beschrijft Joost Berkhout zijn onderzoek in de operationele research en zijn motivatie waarom hij is gaan promoveren. Als tweede komt Jacob Janssen aan het woord, die na de master Econometrie en Operationele Research ervoor heeft gekozen om te gaan promoveren in de ruimtelijke economie.

Joost Berkhout heeft OR aan de VU gestudeerd en is nu bezig om te promoveren onder begeleiding van Bernd Heidergott.

Onzekerheid die ertoe doet: een aanzet tot integratie van operationele research en econometrie Mijn naam is Joost Berkhout en in de herfst van 2012 ben ik een promotietraject gestart onder begeleiding van Bernd Heidergott. In de laatste fase van mijn Master OR aan de VU kreeg ik de kans om te solliciteren voor een promotieplek aan de VU. Lang hoefde ik daar niet over na te denken, al tijdens mijn studie had ik ervaren dat ik exact en onderzoekend ben ingesteld en dus was een promotietraject een logische vervolgstap. Als promovendus draai ik ook mee in het onderwijs en ik vind het leerzaam en uitdagend om me ook op dat gebied te ontwikkelen. Binnen de operationele research worden rato’s binnen modellen veelal constant verondersteld. Denk bijvoorbeeld aan een voorraadmodel waarin de klantenstroom gemodelleerd is als een Poisson proces met constante rato λ. Door middel van econometrische analyse van data kan invulling worden gegeven aan dit soort rato’s door bijvoorbeeld te kijken naar de gemiddelde

tijd tussen de aankomst van 2 achtereenvolgende klanten in het geval van λ. Is de waarde van de betreffende rato eenmaal ingevuld, dan kunnen door middel van de bekende OR-technieken bepaalde prestatiematen berekend worden (e.g. de kans dat de voorraad uitgeput is op lange termijn voor een gekozen voorraadbeleid). Ons onderzoek richt zich op de vraag wat de consequenties zijn voor deze prestatiematen in het geval de rato’s niet constant maar zelf ook onzeker worden geacht. In bredere zin wordt geprobeerd om de onzekerheid (of statistiek) een grotere plaats te geven binnen de operationele research zodat dit aspect meegewogen kan worden bij het maken van beslissingen. Aangezien het zelden voorkomt dat de rato’s perfect bekend zijn, is dit onderzoeksperspectief realistisch en van belang.

“Aangezien het zelden voorkomt dat de rato’s perfect bekend zijn, is dit onderzoeksperspectief realistisch en van belang.” Voor ons onderzoek beschouwen we een elementaire continue-tijd Markov Proces (CTMP) dat een voorraadprobleem modelleert waarmee apothekers in de praktijk worden geconfronteerd. De apotheker staat voor de beslissing om een voorraadbeleid te kiezen zodat zijn kosten zo minimaal mogelijk zijn. De producten kunnen aangekocht worden bij verschillende leveranciers, ieder met zijn eigen kenmerken voor de prijs en de 18

sector academische rubriek

Figuur 1: Kansdichtheid van prestatiemaat (i.e. de kans dat de voorraad uitgeput is op de lange termijn met r.v. X)

levertijden. Voor het gemak beschouwen we het voorraadprobleem voor één product en waarin de prestatiemaat gedefinieerd is als de kans dat de voorraad uitgeput is op lange termijn. Verondersteld wordt dat de vraag naar producten verloopt volgens een Poissonproces met rato λ en verder zijn er 2 leveranciers met exponentiële levertijden met constante rato`s μ1 en μ2 respectievelijk. In de rest van dit artikel wordt geacht dat λ niet constant is maar N(λ0,σ2)-verdeeld (iets wat realistisch is op basis van statistische analyse). De uitdaging is om te onderzoeken wat het effect is van de onzekere λ op de prestatiemaat gegeven een specifiek voorraadbeleid. Met andere woorden, wat is het risico van statistische ongevoeligheid van de rato`s binnen OR-modellen? Ons onderzoek [1] combineert een aantal technieken om de gevoeligheidsanalyse zo efficiënt mogelijk uit te voeren. Zo wordt er gebruik gemaakt van: Taylorreeksontwikkelingen voor stationaire Markovprocessen [4], een methode om de kansdichtheid te berekenen voor geïnduceerde stochastische variabelen [2] en een resultaat voor het bepalen van de inverse van een functie door middel van series ontwikkeling [3]. Om niet teveel in details te geraken wijzen we de geïnteresseerde lezer naar de bijgevoegde referenties. De combinatie van deze technieken leidt tot een efficiënte en nauwkeurige 19

manier om de kansdichtheid te bepalen voor de prestatiemaat en die dient dan als middel om de gevoeligheidsanalyse uit te voeren. Ter illustratie; definieer fX(x) als de kansdichtheid van een stochastische variabele X dat de prestatiemaat (in ons geval de kans op leegstand van de voorraad op lange termijn) beschrijft. In Figuur 1 wordt de kansdichtheid fX(x), verkregen met de hierboven beschreven technieken, geplot voor een instantie van het voorraadmodel met de onzekere λ en een gegeven voorraadpolitiek. Uit Figuur 1 kan opgemaakt worden dat de prestatiemaat onder constante λ0 (i.e., E[λ]) niet gelijk is aan de prestatiemaat E[X] wanneer λ N(λ0,σ2). In dit voorbeeld is het verschil niet heel groot, maar duidelijk is dat dit consequenties kan hebben.

~

“Er zijn nog genoeg uitdagende vraagstukken op dit gebied.” Verder is het goed te zien dat onzekerheid van λ met aanzienlijke kans kan resulteren in een ruim 2 keer zo grote kans op leegstand van de voorraad in vergelijking met dezelfde kans op leegstand onder constante rato λ0. Dit zijn belangrijke aspecten in de

bedrijfsvoering van een bedrijf dat probeert de klant zo min mogelijk teleur te moeten stellen omdat een product niet geleverd kan worden. Het is niet moeilijk voor te stellen dat dit soort effecten in tal van andere OR-modellen ook naar voren komen. Het is daarom voor vervolgonderzoek uitdagend om te onderzoeken wat voor consequenties dit voor andere OR-modellen heeft. Wat is het risico dat je loopt in het geval je een ‘deterministische’ parameter versie van een realistisch stochastisch OR-probleem beschouwt en hoe kan de gevoeligheidsanalyse mee worden genomen in de optimalisatie? Stel verder dat er tussen verschillende rato’s, zeg μ1 en μ2 in het voorraadmodel hiervoor, correlatie bestaat tussen de verdelingen. Iets wat goed voor te stellen is in het geval de leveranciers beide last hebben van een verstoring in de productieketen. Hoe zal de prestatiemaat zich dan gedragen als hier rekening mee wordt gehouden? Een laatste interessante onderzoekslijn is om te kijken wat de implicaties zijn van dit onderzoeksperspectief in het geval van hele kleine kansen (i.e., rare event kansen). Hoe groot is het effect in dat soort gevallen als er onzekerheid is over de parameters in het model? Met andere woorden; er zijn nog genoeg uitdagende vraagstukken op dit gebied! Referenties: [1] Berkhout, J., Heidergott, B, (2014). A series expansion approach to the optimization of an inventory system with sourcing. 12th IFAC - IEEE International Workshop on Discrete Event Systems, submitted. [2] Dhople, S. V., & Dominguez-Garcia, A. D. (2012). A parametric uncertainty analysis method for Markov reliability and reward models. Reliability, IEEE Transactions on, 61(3), 634-648. [3] Dominici, D. (2003). Nested derivatives: a simple method for computing series expansions of inverse functions. International journal of mathematics and mathematical sciences, 2003(58), 3699-3715. [4] Heidergott, B., Hordijk, A., & Leder, N. (2010). Series expansions for continuous-time Markov processes. Operations Research, 58(3), 756-767.

Jacob Janssen heeft OR aan de VU gestudeerd en promoveert nu bij Cees Withagen van de afdeling ruimtelijke economie.

De groene paradox In dit stuk wil ik een samenvatting geven van wat ik in mijn onderzoek doe, waarom ik ben gaan promoveren, en waarom juist bij de afdeling ruimtelijke economie op de VU Amsterdam. Allereerst mijn onderzoek. Ik schrijf mijn onderzoek bij Cees Withagen. Hij heeft samen met Rick van der Ploeg veel geld gekregen om te onderzoeken wat de Groene Paradox genoemd is. Die stelt dat als wij hier groene energie subsidiëren, dat daardoor de prijs van olie hier en elders omlaag gaat, en dat daarom elders juist meer olie gebruikt zal worden. Dat is nou net wat niet de bedoeling was van die subsidie hier, en daarom is de European Research Council geïnteresseerd in of dit effect er is, zo ja hoe groot het is en onder welke omstandigheden het plaats zal kunnen vinden. In werkelijkheid mag ik onderzoeken wat ik zelf wil, al probeert men mij toch in het gebied van mileueconomie te houden (wat niet altijd lukt). Ik probeer papers te schrijven over wat mij zelf bezighoudt in de economie, wat ik denk dat verkeerd en goed is, en over wat mijn begeleider graag wil dat ik onderzoek.

“In werkelijkheid mag ik onderzoeken wat ik zelf wil.” Daarnaast heb ik nog een paar andere taken, zoals onderwijs geven. Ik heb wat wiskunde aan eerstejaars bedrijfskundestudenten gegeven, en ik heb ook een practicum gegeven over zeeën 20

sector academische rubriek

leegvissen in een eerstejaars mileueconomie-vak. Ook moet ik zelf nog een hoop onderwijs volgen, omdat ik zelf geen opleiding economie heb gedaan. Met een achtergrond in Natuurkunde, Wiskunde en Operations Research, had ik dus nog heel wat in te halen, en dat heb ik nog steeds. Het is soms frustrerend om helemaal niks te weten van economie, en daarom is het maar goed dat ik veel vakken nog volg. Soms is het gelukkig ook fijn dat ik een andere invalshoek heb.

“Het was voor mij geen vanzelfsprekende keuze om te gaan promoveren.” Het was voor mij dus niet per se een vanzelfsprekende keuze om te gaan promoveren. Ik had wel een goede mogelijkheid daartoe hier op de universiteit. Ondanks dat ik een master OR gedaan had, besloot ik mijn scriptie te schrijven bij milieu-economie, dat aan de afdeling ruimtelijke verbonden is. Dat vond ik namelijk veel interessanter dan de puur wiskundige optimalisatietechnieken in de econometrie. Bovendien kreeg ik van mensen als Ad Ridder en Rein Nobel te horen dat er veel vrijheid was bij het schrijven van een scriptie. Nadat ik mijn masterscriptie Econometrie via Harold Houba bij Cees Withagen had geschreven, maakte Cees, mijn begeleider, me duidelijk dat hij me er graag bij wilde hebben. Dat was een hoop vertrouwen, omdat ik niet bepaald de beste vooropleiding gehad voor deze positie. Ik was er erg blij mee. Toch waren er ook andere afwegingen. Zo heb ik er lang van gedroomd een eigen bedrijf te beginnen. Tijdens mijn studie had ik al een eigenlijk bijles bedrijfje, en ik wilde eigenlijk weer iets nieuws opzetten. Daarnaast zijn er ook grote bedrijven die ik erg bewonderde en het een eer zou vinden bij te werken, vooral de grote strategieconsultants. Ik wilde alleen nog geen zestigurige werkweek bij een chique consultancykantoor, en ik zag erg op tegen het aldaar tijdslurperende solliciteren met ongewisse uitkomst.

21

Verder was ik op bedrijvendagen en case studies geweest met Kraket. Ik zal geen bedrijven bij naam noemen, maar er zaten bedrijven tussen die op mij een werkelijk waardeloze indruk achter lieten. Bij weer anderen was ik overtuigd dat wat zij deden

niet bijdroeg aan het goede op de wereld, iets wat ik me van kleins af aan had voorgenomen wel te doen. Alhoewel ik nog geen idee heb van wat ik later wil doen, heb ik wel nagedacht over de verdere verloop van mijn leven en carriere. Ik zou later het liefst een eigen bedrijf willen, werken bij (een instituut als) het HCSS, of alsnog werken bij een consultancykantoor. In al deze gevallen zou het voor mij niet erg zijn een promotie afgerond te hebben. Dit is hoe ik mijn keuze heb gemaakt. Als ik de afwegingen van een academische carriere moet benoemen, zijn het deze: er staat je een lager loon te wachten dan wanneer een topjob bij een klinkende naam binnenhaalt. Ook staat je na vier jaar de eer van een doctorstitel te wachten, maar is ervaring binnen een bedrijf misschien een waardevollere ervaring voor je carriere binnen het bedrijfsleven. Daarentegen staat wel dat je veel vrijheid hebt in wat je doet, je hebt de mogelijkheid je eigen uren in te delen, je kan het gevoel van leven als student nog een tijdje voort laten duren en het is een baan waar je iets kunt bijdragen aan de wereld als je het goed doet. Deze factoren waren voor mij beslissend.

sector casedag

Casedag Al sinds jaar en dag organiseert Kraket in het najaar voor derdejaars studenten en ouder een casedag. Tijdens deze dag komen er zowel ‘s ochtends als ‘s middags drie bedrijven een case organiseren. Hiermee proberen ze een beeld te schetsen van hun werkzaamheden. In dit artikel wordt een korte samenvatting gegeven van alle zes cases, zoals ze gegeven zijn op de casedag van 4 november 2013. Zo kun je toch nog een beeld krijgen van de cases waar je niet bij bent geweest. De casedag vond plaats op maandag 4 november 2013 in de Zilveren Toren die vlak naast Amsterdam Centraal ligt. De dag begon met koffie en thee op de elfde verdieping waarvan je een grandioos uitzicht hebt over het centrum van Amsterdam. De officiële opening werd echter verricht door Raymond Kat. De heer Kat heeft zelf Econometrie & Operationele Research aan de VU gestudeerd. Vervolgens is hij als onderzoeker bij TNO begonnen. Daarna heeft hij besloten om bij KLM te gaan werken en hij heeft recentelijk een eigen bedrijf opgericht: Zenz Technologies. Hij is echter ook nog steeds aan de VU verbonden als lid van de Raad van Advies van de vakgroep Econometrie en Operationele Research. In deze functie geeft hij vanuit het bedrijfsleven

advies aan de vakgroep over het studieprogramma. In zijn toespraak was zijn boodschap dat je je altijd moet blijven ontwikkelen. Hij heeft zelf het principe aangehouden dat hij niet vijf jaar dezelfde functie wilde bekleden. Ondertussen schetste hij ook een mooi beeld van zijn werkzaamheden binnen de afdeling Revenue Management van KLM. In het kort komt het er op neer dat ze daar bezig zijn met het optimaliseren van de ticketprijzen. Met de expertise in beslissingsmodellen die hij daar heeft opgedaan heeft hij dit jaar samen met twee anderen het bedrijf Zenz Technologies opgericht dat producten ontwikkelt om gemakkelijker tot beslissingen te komen. 22

sector casedag

CBS

Het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) is een overheidsinstelling die zich bezighoudt met het verzamelen van allerlei statistische data in Nederland. Dit doet het CBS al sinds 1899 en de data die ze verzamelen zijn voor iedereen vrij te gebruiken. Bij het CBS werken mensen uit vrijwel elke studierichting, maar er zijn veel economen, wiskundigen én econometristen. Als econometrist zijn er grofweg twee functies die je kunt bekleden: statistisch onderzoeker en methodoloog. Als statistisch onderzoeker ben je vooral bezig met kwantitatief onderzoek en het ontwikkelen van nieuwe statistieken. Als methodoloog ontwikkel je voornamelijk nieuwe methodes om data te verzamelen, te verwerken en te analyseren. De case die het CBS had voorbereid, ging over seizoenscorrectie. Deze seizoenscorrectie heb je nodig om voor allerlei seizoenseffecten te compenseren. Zo kun je niet direct zeggen als de consumptie in december, de feestmaand, stijgt dat het goed gaat met de economie. In de case werd het moving average principe, zoals is uitgelegd in het vak Inleiding Bedrijfseconometrie, toegepast. In Excel moest een trendlijn voor het BBP bepaald worden. In kleine stapjes werd je steeds dichter naar de beste lijn geholpen. Hiervoor was het onder andere nodig om de problemen van het moving average model, zoals dat je geen trend hebt voor de laatste datapunten, op te lossen. Aan het eind van de case kon je veel beter zien hoe het BBP zich ontwikkeld heeft in de laatste jaren. Het analyseren van data is ook het enige wat het CBS doet, want voorspellen mogen ze van de wet niet.

23

Flow Traders

Flow Traders is een handelshuis dat in 2004 is opgericht in Amsterdam. Het geld wordt verdiend met het handelen in een breed scala aan financiële producten. Zo wordt er onder meer gehandeld in opties, futures, exchange-traded-funds (ETFs), obligaties en aandelen. Naast het hoofdkantoor in Amsterdam houden ze kantoor in Singapore, New York en Cluj. Het gebruik van de laatste technologie zorgt ervoor dat het bedrijf de afgelopen jaren hard is gegroeid. Flow Traders staat bekend als een informele organisatie, waar de lijntjes naar elkaar erg kort zijn. Na een introductie over wat Flow Traders is en doet, begonnen we aan de case. De case die de deelnemers hebben gemaakt op de casedag bestond uit het (virtueel) kopen en verkopen van financiële producten. De bedoeling was om een mogelijkheid tot arbitrage te vinden in één of meerdere markten en door het uitvoeren van de juiste strategie dit in winst om te zetten. Middels het orderboek kon je de verschillende bied- en laatprijzen zien en moest je de theoretische prijs van een product berekenen door naar de koers te kijken van een onderliggend aandeel. Gezien de prijzen, maar ook het orderboek, veranderen door de tijd heen is het belangrijk dat je vliegensvlug toeslaat wanneer zo’n arbitragemogelijkheid ontstaat. Dit vereist dat je goed en snel moet kunnen hoofdrekenen. Op het moment dat je dacht dat er een mogelijkheid was, moest je ‘Buy’ of ‘Sell’ roepen om het onderliggende aandeel te kopen. Wanneer je riep wanneer er geen mogelijkheid was of de verkeerde positie innam, ging dit van je totale winst af. De uiteindelijke winnaar was degene met het hoogste resultaat en ging naar huis met een mooie fles champagne.

PWC

PwC richt haar aandacht op het bedenken van oplossingen voor vraagstukken van klanten op het gebied van Audit & Assurance, Tax & Human Resource Services, Advisory en Compliance Services. De studieachtergronden van de werknemers bij PwC zijn erg divers. Econometristen werken voornamelijk op de afdelingen Pension, Actuarial & Insurance Services (PAIS) en Quantitative Analysis (QA). Adviseurs van PAIS geven advies aan ondernemingen, pensioenfondsen en verzekeraars op het gebied van pensioenen. QA houdt zich bezig met het uitvoeren van data-analyse en modellering, om op die manier een goed onderbouwd advies aan de klant te geven over de te maken keuzes. De case van PwC ging over pensioenfonds ‘Goudeerlijk’, waar de afdelingen PAIS en QA allebei bij betrokken waren. De afdeling PAIS richtte haar aandacht op het analyseren van de risico’s die dit pensioenfonds de afgelopen jaren genomen had, om te kijken hoe toekomstig risico ingeperkt kon worden. De afdeling QA was verantwoordelijk voor het analyseren van de data, om te ontdekken of er in het verleden sprake kon zijn geweest van fraude. In Excel kon men een grafische analyse en statistiek toepassen om een beter beeld te krijgen van de dataset. Beide afdelingen kregen tevens de mogelijkheid om te praten met twee medewerkers van het bedrijf, om via hen wellicht extra informatie te krijgen over wat er zich de afgelopen jaren binnen ‘GoudEerlijk’ had afgespeeld. Uiteindelijk diende het korte onderzoek gepresenteerd te worden aan de opdrachtgever. Daarin werd aandacht besteed aan de analyse van het risico en de mogelijke fraude uit het verleden en er diende ook een advies voor de toekomst geformuleerd te worden m.b.t. het (risico-)management van ‘GoudEerlijk’.

NS

De Zilveren Toren naast Amsterdam Centraal was natuurlijk de perfecte plek voor een case over de NS, want terwijl je nadacht over materieelplanning hoorde je de treinen onder je rijden. Iedereen associeert de NS natuurlijk allereerst met treinen, maar de NS bezit ook stations en is daardoor ook verantwoordelijk voor de winkels op de stations. Toch zal je als je klaar bent met de studie Econometrie en Operationele Research bij de NS waarschijnlijk bij de afdeling logistiek aan de slag gaan. De case ging, na het inleidende praatje over de NS, verder in op het maken van een dienstregeling. Hoe ze dit doen werd goed uitgelegd met een grafiek die weergaf waar welke trein op welk moment rijdt. Verder hadden ze ook een mooie animatie van de uiteindelijke planning. Daarna werd ook nog stil gestaan bij de planning van machinisten en conducteurs. Daar komen aspecten bij die een goede indeling extra lastig maken, zoals dat een machinist voldoende pauze moet hebben en wel ’s avonds weer thuis moet zijn. Vervolgens kon iedereen zelf aan de slag gaan met twee opgaven. Bij de eerste moest je materieel aan treinritten toewijzen, zodat met zo min mogelijk treinstellen alle passagiers vervoerd konden worden. De tweede opgave ging over het rangeren van treinen. De bedoeling was om de treinen die in een andere volgorde binnenkwamen dan ze weg moesten zo over verschillende opstelsporen te verdelen dat ze allemaal konden vertrekken. Bij beide opgaven waren rekenen en optimalisatie belangrijk, maar er waren ook discussievragen waarbij je moest nadenken over ontbrekende aspecten in het model van de opgave.

24

sector casedag

SNS REAAL

Als een van vier grootste banken van Nederland heeft iedereen wel eens van SNS Reaal gehoord, en de meesten weten ook wel dat SNS Reaal hoofdzakelijk bestaat uit SNS bank en Reaal verzekeringen. Maar SNS Reaal kan ook nog onderverdeeld worden in de ASN bank, Zwitserleven en Asset management. Vanwege de nationalisatie in begin 2013 is SNS Reaal steeds meer bezig om deze vijf verschillende afdelingen te scheiden. Hierdoor kan er een deel worden afgestoten zodat de solvabiteit van SNS Reaal weer op pijl komt. De case die SNS Reaal tijdens de casedag verzorgde ging over derivaten. In het begin werd er een inleidend verhaal verteld over de historie van derivaten, wat al een concept uit 500 jaar voor Christus blijkt te zijn. Daarna begon de case pas echt en werd ons uitgelegd hoe de rente op onze spaarrekeningen tot stand komt. We kregen een schemaatje te zien waarop de vaste en variabele rentes getoond werden tussen de consument, de bank, swaprente, obligatiehouders. Onze eerste opdracht van de case was om, gegeven de swaprente en de creditspread, te bepalen welke vaste rente over 1 jaar tijd je aan de consument kunt berekenen. Dit leverde de vier groepen weinig problemen op. De tweede opdracht ging over de forward-rate, die het renteniveau geeft dat je in de toekomst kan krijgen. Gegeven werd dat je een spaarrekening voor drie jaar vast kon zetten tegen 8% jaarlijkse rente en de huidige rente staat op 4% per jaar. Hoeveel rente moet je dan rekenen voor het tweede en derde jaar bij perfecte marktwerking?

25

Deloitte

Deloitte ondersteunt ondernemingen door het aanbieden van diensten op het gebied van accountancy, consulting, financiële advisering, risicomanagement en belastingadvies. Binnen Deloitte vind je de meeste econometristen op de afdelingen Pension Advisory en Financial Risk Management. Binnen Pension advisory geeft je pensioenadvies in de meeste brede zin van het woord. Zo adviseer je de ene dag private equity partijen over pensioenrisico’s bij grote overnames en zit je de volgende dag aan tafel met de board en OR van organisaties om te overleggen over harmonisatie van employee benefits. Binnen de afdeling Financial Risk Management word je opgeleid om financieel risicomanagementexpert te worden. Zo adviseer je banken, verzekeraars en pensioenfondsen over hoe ze hun processen en portefeuilles kunnen optimaliseren. Of werk je mee aan het ontwikkelen van nieuwe modellen. In deze leerzame case trekken de bovenstaand beschreven afdelingen samen met elkaar op. De opdracht was om een corporate te adviseren op het gebied van het verzekeren van een pensioenofferte. Om dit te doen werden de deelnemers in vier groepen verdeeld. De eerste groep was verzekeraar Easy Insurance, een prijsvechter waarbij er vraagtekens gezet werden bij de kwaliteit die ze konden leveren. De tweede groep was Zeker en Vast, een betrouwbare maar duurdere verzekeraar. De andere twee groepen waren adviseurs die met de verzekeraars moesten onderhandelen met deze twee verzekeraars om de corporate zo goed mogelijk te adviseren. Uiteindelijk ging de groep van Easy Insurance er met de winst vandoor, gezien zij het meeste inzicht toonden op het gebied van pensioenregelingen en zich superieur toonden in de onderhandelingen.

sector Milliman bedrijfsinterview

Rik van Beers

Robin Preijer

heeft Econometrie gestudeerd aan de Universiteit van Tilburg en werkt sinds 2011 bij Milliman.

zit ruim 15 jaar in het vak. Heeft Actuariaat aan de UvA gestudeerd en is sinds 2010 werkzaam bij Milliman.

Milliman Milliman is één van de grootste adviesbureaus ter wereld op het gebied van actuariële en financiële producten en dienstverlening. Milliman is een onafhankelijk bureau dat in 1947 is opgericht en vestigingen heeft over de gehele wereld. Het bedrijf is in handen van en wordt geleid door senior consultants die zijn gekozen omdat ze zich op technisch, professioneel en zakelijk vlak hebben bewezen. Milliman blijft streven naar de ontwikkeling van innovatieve tools en producten en het verstrekken van deskundige oplossingen. Klanten weten dat ze op Milliman kunnen vertrouwen omdat Milliman hun bedrijfsdoelstellingen altijd vooropstelt. Wij spraken met Rik van Beers en Robin Preijer.

Waarom hebben jullie ervoor gekozen om bij Milliman te werken? Rik: Dat komt door de Landelijke Econometristen Dag. De case van Milliman en het diner daaropvolgend wekten direct mijn interesse. Na het behalen van mijn resterende vakken heb ik Milliman benaderd. Ik kon direct aan de slag als werkstudent. Dit werkstudentschap beviel zo goed dat ik daarna bij Milliman ben blijven werken. Robin: Ik heb bij meerdere bedrijven als actuaris gewerkt. Ik heb hierbij eigenlijk nergens slechte ervaringen gehad, maar het werken bij Milliman is

door de afwisselende werkzaamheden en de open en vriendelijk sfeer erg prettig. Wat onderscheidt jullie van andere actuariële consultingbureaus? Rik: Het spectrum van werkzaamheden bij Milliman is heel gevarieerd. Daarnaast zijn de meeste opdrachten die wij uitvoeren echte consultancy opdrachten. Wij voeren relatief weinig jaarlijks terugkerende werkzaamheden uit, zoals certificering. Dit zorgt ervoor dat elke opdracht die je uitvoert nieuw is ten opzichte van eerdere opdrachten en dat je vooral bezig bent met het 26

sector Milliman bedrijfsinterview

adviseren van klanten. Je bent bezig met het vinden van een oplossing voor een klant. Persoonlijk vind ik dit vele malen interessanter dan het controleren van een oplossing die een ander heeft bedacht. Robin: Een andere onderscheidende factor van Milliman is dat het een bedrijfsstructuur heeft die je niet bij de meeste bedrijven zal aantreffen. Milliman is niet één holding maar werkt met franchises. Elk kantoor beslaat een eigen markt en heeft een eigen onafhankelijke leiding. Dit zorgt voor een open en platte bedrijfscultuur. Met andere woorden, er is eigenlijk geen sprake van hiërarchie. De communicatie lijnen zijn daardoor erg kort. Daarnaast hebben wij een transparante bedrijfsvoering. Voor iedereen is het duidelijk hoe de geldstromen binnen het bedrijf lopen. Hierdoor zie je meteen wat het werk dat jij en je collega’s verrichten waard is.

“Het werken bij Milliman is door de afwisselende werkzaamheden en de open en vriendelijk sfeer erg prettig.” Hoe ziet de gemiddelde werkweek er uit? Rik: Dat is een lastige vraag. Er bestaat bij ons namelijk geen gemiddelde werkweek. Wij werken voornamelijk op projectbasis. De intensiteit van ons werk verschilt daarom per periode en hangt af van de omvang, complexiteit en deadlines van de verschillende projecten waar je mee bezig bent. Milliman geeft je daarnaast de vrijheid om te werken op een locatie naar keuze. Thuis, op kantoor in Amsterdam of bij de klant zelf. Ik werk zelf voornamelijk op locatie bij de klant, maar probeer ook regelmatig op ons kantoor in Amsterdam te zijn. 27

Zo blijf je op de hoogte van nieuwe projecten en blijf je betrokken bij de organisatie.

Wie zijn jullie klanten en wat kunnen jullie voor ze doen? Robin: Het klantenbestand van Milliman is zeer breed en bestaat onder andere uit financiële instellingen, overheidsinstanties, vakbonden, onderwijsinstellingen, verzekeraars en nonprofit organisaties. Wij analyseren het probleem van de klant en aan de hand van de kennis van onze professionals en de juiste technische tools bepalen wij de geschikte oplossing. Zo’n oplossing kan bijvoorbeeld de prijsstelling van een nieuw verzekeringsproduct zijn, een strategische asset allocatie voor een pensioenfonds of een implementatie van een nieuwe methode met een bijbehorend model voor een intern model onder Solvency II. Kunnen julle ons wat vertellen over paar recente projecten waar jullie bezig mee zijn geweest? Rik: Voor een Belgische verzekeraar hebben wij laatst de hypothekenportefeuille in kaart gebracht en in een model nagebouwd op een dusdanige manier dat de verzekeraar nu inzicht heeft in de gevolgen van management acties op de marktwaarde van haar portefeuille. Bij een ander project hebben wij een analyse uitgevoerd op een investeringsplan voor het plaatsen van zonnepanelen op de woningen van woningbouwcorporaties. De opgewekte elektriciteit wordt gebruikt voor de huishoudens en voor het genereren van opbrengst door de verkoop hiervan. De analyse bestond uit een risicoanalyse en het bepalen van het bijbehorend verwacht rendement. Robin: Daarnaast zijn wij laatst veelvuldig in het nieuws gekomen met een project wat wij hebben uitgevoerd voor een vereniging voor Nederlandse tandartsen. De overheid heeft in 2012 besloten het experiment met de vrije tarieven voor tandartsen vroegtijdig te stoppen. De reden die hiervoor is aangedragen was bewuste prijsopdrijving door tandartsen. Wij hebben aan de hand van een nieuwe berekeningsmethode aangetoond dat dit niet juist is en dat het experiment daarom ten onrechte is stopgezet. Ons rapport is nu aangeboden aan minister Schippers.

Maakt u veelvoudig gebruik van de in uw studie opgedane kennis? Rik: Het werk dat wij doen is vrij technisch. Wij steunen daarom regelmatig op de kennis opgedaan tijdens onze studie. Bij het bepalen van marktrisico’s wordt bijvoorbeeld gebruik gemaakt van tijdreeksmodellen. In de Enterprise Risk Management (ERM) wordt gebruik gemaakt van Bayesiaanse statistiek. Wij stellen voor de klant een Bayesiaans netwerk op. Hiermee brengen wij de organisatie en de mogelijke risico’s die de klant in de toekomst kan lopen in kaart. Aan de hand van dit netwerk komen wij vervolgens met oplossingen waarmee de klant deze risico’s kan minimaliseren en de organisatie kan optimaliseren. Robin: Tijdens je studie leer je al enigszins hoe een probleem om te zetten naar een wiskundig model. Het model is echter enkel het begin van de oplossing. Wat je tijdens je studie niet leert is hoe dit model te vertalen naar een voor de klant bruikbare oplossing. Met alleen wiskundige formules kunnen klanten in de regel niet zo veel. Je zal jouw technische oplossing om moeten zetten in een concrete en praktische oplossing, bijvoorbeeld een management actie. Dit is een vaardigheid die je jezelf pas tijdens het werken eigen kan maken. Welke eigenschappen zijn nodig voor het slagen in deze sector? Rik: Wij gaan ervan uit dat mensen die zijn afgestudeerd in Econometrie of Actuariaat een voldoende inhoudelijke basis hebben opgebouwd en ook gemotiveerd zijn deze te gebruiken in het dagelijks werk. Omdat je tegelijkertijd op verschillende projecten werkt wordt er enige flexibiliteit van je verwacht. Je zal het in sommige periodes drukker hebben dan in andere. Bijvoorbeeld als er meerdere deadlines kort op elkaar volgen. Ook zal je zelf moeten bepalen waar en wanneer je aan welke klus gaat werken. Daarnaast wordt ook flexibiliteit in de invulling van je werk verwacht. Wij verwachten van je dat je met zoveel mogelijk verschillende opdrachten bezig bent. Zo heb ik vorig jaar bijvoorbeeld opdrachten gedaan op gebied van risicomanagement, beleggingen, schade en zorg. Dat vind ik ook een grote charme van werken bij Milliman. Je hoeft, in ieder geval de eerste paar jaar dat je bij ons werkt, nog geen keuze te maken welke

richting je op gaat. Ik ben eigenlijk nog steeds in alle richtingen bezig die de studie econometrie kent. Robin: Door de diversiteit van het werk kom je voortdurend in nieuwe situaties terecht. Modellen die je tegenkomt kunnen jou nog onbekend zijn, of afwijken van de standaard die je op de universiteit hebt geleerd. Bij een klant werken kundige mensen. Om op hetzelfde niveau te kunnen discussiëren zal je jezelf daarom snel de nieuwe technieken eigen moeten maken. Daarnaast zal het hebben van goede communicatieve vaardigheden ook in onze sector in jouw voordeel werken. Het kunnen overbrengen van een oplossing aan de klant en de klant overtuigen dat deze oplossing ook de juiste is, is van groot belang. Daarnaast werk je veel met anderen en kom je voortdurend nieuwe mensen tegen. Social skills zijn daarom ook zeker nodig om te slagen in deze sector. Wat zijn de doorgroeimogelijkheden bij Milliman? Rik: Er zijn genoeg doorgroeimogelijkheden bij Milliman. Het is niet zo dat wij voor iedereen een standaardtraject hebben opgesteld. Je kan in zekere mate jouw eigen richting en tempo bepalen waarin je doorgroeit. Intern hebben wij wel een aantal functieniveaus gespecificeerd. Voor ieder niveau zijn een aantal criteria opgesteld waar je aan moet voldoen om naar dit niveau door te groeien. Je moet dan denken aan criteria als programmeervaardigheden, opleiding, klanttevredenheid en communicatievaardigheden. Deze criteria zorgen ervoor dat het duidelijk is waar je aan moet werken om door te kunnen groeien. Welke mogelijkheden zijn er om je tijdens het werken verder te ontwikkelen? Robin: Vanaf een bepaald functieniveau is het verplicht dat je de opleiding tot actuaris of een vergelijkbare opleiding hebt afgerond. Het doen van een opleiding naast jouw werk is dan ook min of meer verplicht. Ook stimuleert Milliman haar werknemers tijd te investeren in het op peil houden en uitbreiden van kennis. Als je bijvoorbeeld de opleiding tot actuaris hebt afgerond is er de mogelijkheid om aan een nieuwe studie te beginnen. Rik: Natuurlijk vergt het volgen van een opleiding best wel wat tijd. Daar wordt dan ook voldoende 28

sector Milliman bedrijfsinterview

rekening mee gehouden binnen Milliman. Ik volg nu de AEMAS opleiding aan de UvA en werk daarom nu parttime. Dat is geen probleem bij Milliman. Robin: Daarnaast stimuleert Milliman haar werknemers om tijd te investeren in het op peil houden en uitbreiden van kennis. Het is bij ons bedrijf van belang dat je breed ingesteld blijft zodat je in staat bent om problemen van een heel diverse aard op kan lossen. Zo worden er zeer regelmatig op ons kantoor kennisdelingssessies gehouden waarin nieuwe ontwikkelingen en technieken uit de markt worden toegelicht. Ook zijn er jaarlijks meerdere consultants fora over de hele wereld. Hierin komen de Milliman consultants bij elkaar om elkaar op de hoogte te houden van projecten die zij hebben gedaan, de problemen die zij daarbij zijn tegengekomen en de oplossingen die zij hiervoor hebben gevonden. Daarnaast wordt van je verwacht dat je jaarlijks een aantal vakinhoudelijke artikelen schrijft voor uiteenlopende bladen.

“De mate van jouw doorgroei zal afhangen van je discipline, doorzettingsvermogen en motivatie.” Worden er vanuit Milliman ook leuke activiteiten voor de werknemers georganiseerd? Rik: Bijna iedere maand wordt er wel een activiteit georganiseerd. Zo gaan wij regelmatig zaalvoetballen en squashen. Laatst zijn wij nog gezamenlijk gaan kitesurfen en dit jaar zijn wij ook op wintersport gegaan.

29

Wat kunnen jullie studenten aanraden die bij Milliman willen werken? Rik: Alhoewel econometristen nog steeds gewild zijn in het bedrijfsleven, is het niet meer zoals vroeger dat er tijdens het studeren reeds een baan op je wacht. Dit komt omdat de studie langzaam maar zeker, mede door haar goede reputatie, steeds populairder aan het worden is. Onderscheid je daarom van de rest. Werk aan je extra curriculaire activiteiten. Wordt bijvoorbeeld actief bij een studievereniging. Haal daarnaast ook goede cijfers. Het grote verschil tussen werken en een opleiding volgen, is dat je de opleiding kan halen met een zes. Voor iedere opdracht bij Milliman moet je een tien halen. Wij moeten overtuigd worden dat jij de geschikte persoon bent. Kortom, laat zien wat je in je mars hebt! Wees gemotiveerd en laat dit ook zien op je cv. Het werken bij Milliman is erg gevarieerd en het is bij elk project weer de uitdaging om het tot een goed einde te brengen. Probeer je breed te oriënteren. Alle ervaring die je hebt opgedaan komt vroeg of laat van pas tijdens je carrière. Tot slot: Hoe denken jullie dat de toekomst van de pensioenmarkt eruit zal zien? Robin: Er zal vrijwel zeker sprake zijn van consolidatie van pensioenfondsen. Naarmate Europa meer richting Solvency II gaat, zullen de problemen door de strengere regelgeving complexer worden en meer mankracht vragen. Het aantal spelers op de pensioenmarkt zal minder worden, maar er blijft voorlopig genoeg vraag naar econometristen in deze sector. Omdat er in de toekomst minder bedrijven gecontroleerd moeten worden, zullen meerdere bedrijven zich meer met consultancy bezig gaan houden dan met certificering.

Like nowhere else. At Milliman, we challenge ourselves every day. To innovate. To collaborate. To learn. It’s how we stay at the leading edge of our profession. Our focus is on results. At Milliman, it’s not about the position you hold, it’s about the results you produce. You’ll have the opportunity—and the responsibility—to do your best, starting on your very first day. Get new insights at careers.milliman.com and milliman.nl.

sector extra

Extra Het studentenleven bestaat uit meer dan alleen studeren. Het is natuurlijk belangrijk dat je jezelf op intellectueel gebied ontplooit, maar ook op andere vlakken moet je uitdagingen blijven zoeken. Extra curriculaire activiteiten leveren een grote bijdrage aan de vorming van een student. Denk aan de ontwikkeling van je communicatieve vaardigheden, organisatie skills en andere praktische tools die je niet bij de studie meekrijgt. In deze rubriek vertellen enkele medestudenten wat zij naast hun studie Econometrie & OR doen en wat hun ervaringen zijn. Misschien is hun verhaal jouw nieuwe motivatie om ook zelf eens verder te kijken?

Josha van Spronsen Na zijn eerste jaar Econometrie besloot hij een summer course te volgen in Londen.

De zomervakantie vult iedereen in op zijn eigen manier: de één maakt een verre reis, de ander komt iedere dag om 14:00 uur zijn bed uit, misschien ga je zelfs met je moeder ieder jaar in een blokhut op de Veluwe zitten. Maar vult dit een hele zomer op zonder enig moment van verveling? Naast de kleurrijke mogelijkheden heb ik er voor gekozen om drie weken in het altijd zonnige Londen te studeren, The London School of Economics and Political Science (LSE) was de uiteindelijke bestemming. Gelegen in het hart van Londen, biedt LSE een ruime keuze aan vakken op het gebied van economie en sociale wetenschappen; van inleiding microeconomie tot aan advanced econometrics, gegeven door een professor die met kans p een bloedverwant van meneer Nobel zou kunnen zijn. Dit laatste lijkt mij geen goede keuze als men de stad nog verder wil verkennen naast de studieruimte in de bibliotheek. Enfin, er is voor ieder wat wils.

31

Appartementen worden aangeboden door de universiteit voor een Londense prijs op goede tot de beste locaties. Mijn voorheen rustige studio bevond zich om de hoek van Covent Garden en tevens om de hoek van LSE. Naast de beste professoren en huisvesting biedt LSE ook andere activiteiten. Iedere week is er een beroemde guest speaker die een lezing geeft over een huidig probleem in de wereld. Op de aldaar welbekende Riverboat party blaas je even stoom af van de midterm met al je vrienden en geniet je bij sunset van de Thames, en dat alles op een schip met drie verschillende bars. LSE, opgericht in 1895, is een klassiek Engelse universiteit met de bijbehorende allure. Bot Nederlands: “Een universiteit vol marmer en professoren altijd met das.” Grappig genoeg gaat deze bepaalde stiffness gepaard met humor van het eerste uur en drinken ook de professoren gewoon een pint om de hoek. Of je op een van de beste universiteiten ter wereld je wil verdiepen in een bepaald vakgebied, je een vak wil volgen dat totaal buiten je normale curriculum ligt, je aan je cv wilt werken, het vermoeden van Goldbach wilt oplossen, het Londense nachtleven wil verkennen of misschien wel een gulden combinatie van al het bovenstaande, het wordt zonder enige twijfel een outrageous summer!

Noah Schutte Naast zijn excellente vaardigdheden op het wiskundig gebied, beoefent hij ook topsport!

Hallo, ik ben Noah, een eerstejaars student Econometrie die naast zijn studie sport op hoog niveau beoefent. Ik doe aan hardlopen en aan tafeltennis. Inmiddels is de focus veel meer naar het hardlopen verschoven, maar ik tafeltennis nog steeds op landelijk niveau. Ik woon in Leiden en daar train ik over het algemeen ook. Af en toe, als het zo uit komt, loop ik in Amsterdam, maar de groep waarmee ik loop traint in Leiden. “Sporten op hoog niveau”, wat moet je je daar bij voorstellen? Ik behoor tot de beste hardlopers bij de junioren en dat betekent dat ik dagelijks train. Hiernaast sta ik 2 á 3 keer per week in de zaal voor tafeltennis. In het weekend heb ik soms een loopwedstrijd en als het seizoen bezig is op zaterdag tafeltenniscompetitie. Wedstrijden zijn redelijk periodegebonden, maar over het algemeen heb ik het hele jaar door niet veel vrije weekenden. Deze wedstrijden zijn door heel Nederland en af en toe in het buitenland. Hiernaast ga ik elk jaar twee weken op trainingsstage en twee keer op trainingsweekend.

Naast één keer in de week training geven, heb ik geen (tijd voor een) bijbaan. Wel verdien ik zo af en toe wat met een loopwedstrijd, dus heb ik wel een beetje inkomsten.

“Sporten op hoog niveau ,wat moet je je daar bij voorstellen?” Trainen gaat bij mij voor, dus als ik studietaken af wil hebben, moet ik ervoor zorgen dat ik een goede planning heb. Hier is discipline voor nodig en gelukkig kan ik dat opbrengen. Het is natuurlijk anders als ik bijvoorbeeld twee weken op trainingsstage ben. Vorig jaar viel dat in de meivakantie, maar helaas hebben we die dit jaar niet. Aangezien de VU een topsportregeling heeft, wordt daar waarschijnlijk wel rekening mee gehouden. Al met al heb ik op dit moment veel plezier in de combinatie van topsport en studie en ik hoop dat vol te kunnen houden tot mijn afstuderen.

“Hoe combineer je dat met je studie?” is een vraag die ik natuurlijk vaak te horen krijg. Vaak antwoord ik dat een dag langer is dan men denkt en dat er in 24 uur altijd wel 2 uur sporten te passen is. Voor mij is het al heel lang een gewoonte en daarom gaat het ook automatisch. Ik heb het op de middelbare school ook altijd kunnen doen en het grote voordeel van studeren is dat je je tijd veel beter zelf in kan delen.

32

sector extra

Roeland Wulffraat Na zijn propedeuse behaald te hebben besloot hij deel te nemen aan het Honours Programme.

Honours Programme: Verbreed je horizon! Alle eerstejaarsvakken halen met gemiddeld minstens een 7,5. Geen eenvoudige opgave. Dat is de toelatingseis voor het Honours Programme van FEWEB. De beloning: vijf vakken van de meest prestigieuze docenten van de VU, de UvA en AUC. Toen ik bij een college Wiskundige Economie van Harold Houba een praatje kreeg over het Honours Programme, was ik vooral bezig met het halen van Kansrekening II. Naar eigen zeggen laat meneer Houba soms ook mensen toe tot het HP die door Kansrekening II niet gemiddeld een 7,5 halen, mits Kansrekening II wel met een voldoende afgesloten is. Als het dan gelukt is om alle vakken te halen met afdoende cijfers, dan ligt daar een van de beloningen: het Honours Programme. Het bestaat uit vijf vakken. Twee interdisciplinaire vakken, één vak over methodologie, één vak aan de eigen faculteit over gevorderde economische theorie, en één vak over onderzoek. Dit laatste vak is te combineren met je bachelorscriptie. Alle vakken worden in het Engels gegeven. Ik heb zelf gekozen voor de vakken “The Truth behind Our Dykes” en “Behavioural Game Theory”. “The Truth behind our Dykes” wordt gegeven door prof. dr. Alexander Rinnooy Kan en prof. dr. Paul Schnabel. Dit vak is één van de interdisciplinaire vakken. Het wordt gegeven aan de UvA, waar Dr. Rinnooy Kan bijzonder hoogleraar is. Het vak bespreekt in twaalf lezingen verschillende aspecten van ons land. Elke lezing heeft een apart onderwerp, zoals bijvoorbeeld Onderwijs, Gezondheidszorg en het Politieke systeem. De nadruk ligt telkens op de dingen die Nederland uniek maken. Deze cursus wordt later 33

gegeven aan de Colombia University in New York en de universiteit van Cambridge door dezelfde twee heren. Voor dit vak is er geen tentamen, in plaats daarvan moeten de studenten een essay schrijven met het thema ‘Bijzonder Nederland’.

“Het Honours Programme is leuk als verbreding en aanvulling op onze studie.” “Behavioural Game Theory” is natuurlijk een vak over speltheorie. Het wordt gegeven door dr. Harold Houba. Dit vak wordt aan de VU gegeven. Aan het begin van iedere lezing wordt een klein experiment uitgevoerd onder de studenten. Vervolgens wordt gekeken welke theorieën er over zulke vraagstukken zijn, en of de studenten volgens de beschikbare theorie hebben gehandeld. Als dit niet het geval is worden enkele oorzaken hiervoor benoemd. Dit vak heeft ook geen tentamen. De studenten moeten enkele experimentjes afnemen bij vrienden en eenzelfde soort analyse toepassen als bij de lezingen werd gedaan. Het Honours Programme is leuk als verbreding en aanvulling op onze studie, en het schijnt ook nog je CV op te leuken. Daarom raad ik het iedereen van harte aan!

sector extra

Maarten van der Meij Na twee jaar focus op cijfers alleen, besloot Maarten van der Meij een studie ernaast te gaan doen. Hij koos voor rechten!

Een tweede studie heropent je blik. Wanneer je kiest voor de studie Econometrie, kies je direct voor het aanleren van een analytische kijk op de wereld. We volgen college en lezen boeken die erop gericht zijn ons, de studenten, te helpen bij het analyseren, kwantificeren en oplossen van problemen. Dit zijn vaardigheden waar we, naar alle waarschijnlijkheid, later veel profijt van hebben op de werkvloer. De carrièreperspectieven voor velen van ons zijn uitmuntend, juist omdat we een analytische manier van denken hebben ontwikkeld. Waarom zou je, met zulke goede vooruitzichten, dan nóg een studie doen? Omdat de samenleving niet gevormd is door mensen die elk proces hebben geoptimaliseerd, de redenaties om een bepaald beleid uit te voeren niet gericht zijn op nutsmaxilimalisatie en de rest van de wereld niet begrijpt wat een stochastische variabele is. Het is soms verleidelijk om de manier van denken die je leert tijdens je studie als de beste en enige juiste te beschouwen. Om eerlijk te zijn denk ik dat we daar allemaal wel eens last van hebben. Een tweede studie helpt je om een andere manier van denken, een andere manier van redeneren, te ontwikkelen. Ik heb zelf gekozen voor de studie Rechten. Hetgeen mijlen ver van Econometrie ligt. Waar ik me eerst richtte op optimalisatie, schatters en efficiëntie, ben ik nu bezig met rechtvaardigheid, non-discriminatie en vrijheid. Naast dat je met twee studies twee manieren van kijken ontwikkeld zijn er synergievoordelen; wanneer je buiten je eigen gebied treedt kun je eenvoudiger kritisch kijken naar je eigen gebied.

Wij, als econometristen, hebben vaak niet veel contactp met psychologen of juristen. Maar waar liggen onze eigen zwaktes? Welke fouten zien wij zelf over het hoofd? Waar houden wij geen rekening mee als we problemen proberen op te lossen? Er zijn ook nadelen verbonden aan een tweede studie. Een tweede studie kost tijd, veel tijd. De meeste studenten Econometrie studeren niet nominaal, dus de bachelorfase duurt met een tweede studie wel wat lang. Er is echter een hoop af te dingen op het idee dat een tweede bachelor nog eens drie jaar in beslag zou nemen. Ten eerste heb je te maken met overlap. Wanneer je een studie als Economie of Wiskunde kiest kom je een hoop vakken tegen die ook in het Econometrie pakket voorkomen, die vakken hoef je geen twee keer te volgen. Ten tweede kun je vaak je minorruimte voor beide studies opvullen met vakken van de andere studie. Zo hoef je dus niet tweemaal 180 punten te halen, maar slechts tweemaal 150. Het extra aantal punten dat iemand die twee bachelors behaalt is dus maar 120 punten meer dan iemand die één bachelor behaalt. Ten derde is er een niveau verschil. Econometrie is een behoorlijk zware studie, dus tenzij je Luchten Ruimtevaarttechniek ernaast wil doen zal een tweede studie een stuk makkelijker zijn. Op de eerder genoemde 120 punten is er zo nog een behoorlijke discountfactor toe te passen om een reëel beeld van de extra studielast te krijgen. Een tweede studie leert je aldus een tweede manier van denken en om kritisch te zijn richting welke manier van denken dan ook. De extra tijd die geïnvesteerd moet worden blijft fors, maar is een stuk minder dan vaak gedacht wordt.

34

sector tips and tricks

Kees Cohen Is zelfstandig personalcoach bij zijn eigen bedrijf KC Coaching & Consultancy. Tevens heeft hij een boek geschreven “Handboek Hedendaags Soliciteren”.

De cirkel van acht Globaal gezien zou het voor een afgestudeerde econometrist niet zo moeilijk moeten zijn om aan zijn of haar carrière te beginnen. Het is aannemelijk een gewilde professie. Maar stel nu dat het niet lukt om ergens aangenomen te worden. Waar zou dat aan kunnen liggen? De heer Cohen bespreekt de circel van acht… In mijn praktijk… Als coach maakte ik soms gebruik van wat ik de cirkel van 8 noem. Dit is een, in de ‘coachingswereld’, bekend model (geen idee wie het ooit bedacht heeft) dat ik iets heb aangepast. Het wordt gebruikt om foute gedachtepatronen inzichtelijk te maken en deze proberen te doorbreken. In deze tijd waarin veel mensen vaak zonder resultaat een baan zoeken, zat ik te bedenken dat ik dit model misschien ook zou kunnen gebruiken om vastgelopen sollicitatieprocessen weer vlot te trekken.

(leuke) vacatures en veel sollicitanten. Tegen iedereen die het horen wil klaag je hierover en ze geven je gelijk, want er zijn inderdaad weinig (leuke) vacatures en veel sollicitanten; dat staat toch elke dag in de krant, dus waarom nog solliciteren? Het heeft toch geen zin. Er verandert dus niets; de klacht blijft instant (ik heb geen werk en wil wel werk) en zo kom je dus weer terug bij de grote K in het midden. Ondertussen kost dit alles veel energie, je maakt je zorgen en slaapt misschien slecht en je klaagt maar door.

Of je nu aan het solliciteren bent of niet, dit is een universeel model en te gebruiken om slachtoffergedrag te voorkomen en/of om te buigen. Hoor je jezelf of een ander regelmatig klagen over situaties die nu eenmaal zo zijn, pak dit model erbij en probeer je gedrag te veranderen. Probeer er zo voor zorgen dat je geen energie verliest aan negatieve zaken die je niet verder helpen.

Dat is een keuze, want je kan ook de bovenste cirkel in. Daar heb je wel lef voor nodig en het vermogen de situatie te accepteren zoals die is. Die kun je namelijk niet veranderen. Maar er zijn misschien toch kansen, als je uitgaat van wat je kan en wat bedrijven nodig hebben. Wellicht zonder dat zij daar nu vacatures voor open hebben staan. Welke invloedsmogelijkheden heb je? Je kunt in elk geval zorgen dat je zelf goed weet waar je goed in bent, dat je weet wat jou onderscheidt van anderen. Wat is je persoonlijkheid, wat zijn je interesses, je studie en welke specialismen heb je door een jarenlang beoefende hobby ontwikkeld? Kortom, breng in

Bij het sollicitatieproces werkt het ongeveer zo: Je begint bij de grote K in het midden, hier heb je de keuze. Je bent laf en gaat de onderste cirkel in. Je denkt in problemen, bijvoorbeeld: er zijn weinig 35

sector tips and tricks

kaart wat jou uniek maakt. Welke bedrijven zullen de combinatie van jouw talenten, kennis en kunde nodig hebben? Misschien weten ze zelf niet wie ze nodig hebben. Maak een selectie van bedrijven die jouw ‘product’ wellicht niet hebben, maar wel zouden willen hebben. Kom in actie, breng dit alles in kaart op één A4tje en benader bedrijven waarvan jij denkt dat jij daar wat kan toevoegen. Verzin een unieke of opvallende manier om hun interesse te wekken. Probeer bijvoorbeeld binnen te komen met een deal dat je geen salaris hoeft maar dat zij jou betalen wat ze je waard vinden (of verzin zelf iets beters). Ga aan de slag: als econometrist is het vast mogelijk iets te bedenken waar bedrijven hun voordeel mee zouden kunnen doen.

Dit alles kost moeite, vraagt scherp denkwerk en analytisch vermogen. Laat je adviseren of bespreek je plan met anderen, zodat zij er op kunnen schieten en misschien nog waardevolle tips voor je hebben. Verandert de situatie? Krijg je, misschien voorlopig nog onbetaald, werk? Nee? Ga dan niet bij de pakken neer zitten maar denk: het is nu niet gelukt maar dat is geen reden om te denken dat het een volgende keer weer niet zal lukken. Zoek de zwakke punten in je plan op, probeer ze te verbeteren en begin opnieuw. Ja, dit kost veel energie, maar in tegenstelling tot de onderste cirkel geeft dit ook energie, is het leerzaam en wellicht zelfs leuk. En wie weet heb je op een dag toch succes. 36

sector column

Column Econometrie in Aarhus Ik ben in september en oktober van het jaar 2013 op bezoek geweest bij mijn collega’s aan de Aarhus Universiteit in Denemarken. Om precies te zijn, het bezoek was aan het onderzoeksinstituut CREATES dat staat voor “Center for Research in Econometric Analysis of Time Series”. Voor onze Econometriegroep van de VU is dit een relevant instituut om een goede werkrelatie mee te hebben, omdat veel van ons onderzoek zich ook richt op econometrische tijdreeksanalyse. Dus ik was zeer gemotiveerd om voor enige tijd naar Denemarken te gaan. Ik was er al verschillende malen geweest voor kortere bezoeken en collega’s zoals Dr Charles Bos, Dr Katarzyna Lasak en Dr Laurent Callot hebben ook een verbintenis met CREATES. Het was derhalve geen bezoek in het diepe. De directeur van CREATES is Professor Niels Haldrup en wij kennen hem in Amsterdam al vele jaren als een goede vriend. Het was alweer even geleden dat ik voor een langer bezoek naar het buitenland was gegaan. Nu is Denemarken niet zo heel ver weg, maar de afstand tussen Amsterdam en Aarhus is zeker wel bijna 800 km. Dat is bijna net zo ver als de afstand tussen Amsterdam en München. Ik was met de auto gegaan om zo Denemarken, en met name Jutland, beter te kunnen ontdekken. Maar dan merk je wel dat dergelijke afstanden groot zijn. Toch is het relatief. De mensen die van ver buiten Europa komen, halen Nederland en Denemarken vaak door elkaar. Zij denken dat de landen dezelfde zijn. Dus wat nu afstand! Het bezoek aan Denemarken heeft me positief verrast. De universiteit van Aarhus is gesitueerd rondom een campus even buiten de stad, maar op loopafstand, en heeft grote gelijkenis met andere groene campus universiteiten in Scandinavië en de Verenigde Staten. Vooral doordat deze campussen genoeg parken huisvesten, stralen zij een serene en prettige rust uit die ook onderzoekers zo aangenaam vinden en die ons uitnodigen om er te komen voor een bezoek, om er te werken en er de rust te vinden voor het onderwijs en de wetenschap. Nu mogen we de VU een campusuniversiteit noemen, maar we missen er het groen en de rust. Er zijn nieuwe plannen (altijd maar plannen) voor de inrichting van 37

onze campus, maar dat de Botanische tuinen van de VU weg moeten is mij een doorn in het oog. Mijn plan zou zijn om alle parkeerruimtes weg te halen en alle lege ruimtes op de campus te gebruiken als Botanische tuin. Dat zou zoveel positiviteit uitstralen en het kost relatief zo weinig. De universiteit van Aarhus is goed georganiseerd en het ademt een professionele aanpak uit. De gebouwen zijn in goede staat en er is voldoende ruimte voor staf en hun bezoekers, inclusief alles wat zij met zich mee brengen zoals boeken, computers en papier. De faciliteiten voor onderzoekers zijn er goed, net zoals op de VU. Het “nieuwe werken” zoals het gelanceerd is op onze afdeling, zal er zeker niet geïntroduceerd worden. Maar ik denk dat het op de VU ook geen lang leven beschoren zal zijn. Een mooi instituut in Aarhus is het Aarhus Institute of Advanced Studies (AIAS) waarin alle faculteiten van de universiteit samenwerken en dat talentvolle jonge onderzoekers huisvest in een speciaal gebouw met seminarkamers en een grote zaal voor colleges, lezingen en conferenties. Het is een centraal punt van de universiteit waar onderzoekers bij elkaar komen, om te spreken en te werken, maar ook om even de tijd te nemen en er een krant lezen en om er te pauzeren met koffie (die overigens van zeer goede kwaliteit is in Aarhus en vrijwel overal in Denemarken, behalve langs de snelweg). Het AIAS is veel meer een werkomgeving, maar zeker geen Faculty-club voor opgetuigde lunches en diners. Een instituut als het AIAS zou prima passen bij de VU! De talentvolle jonge onderzoekers hebben we al sinds de oprichting, de speciale aanstellingen al vele jaren, maar nu nog een instituut om deze talenten te etaleren en in dienst te stellen aan de gehele VU. Hoewel in Aarhus, maar zeker ook in Kopenhagen, veel goede econometristen actief zijn, is er geen bachelor of master Econometrie. Zij hebben geen studenten Econometrie. De econometrie in Aarhus komt voort uit interfacultaire samenwerking tussen de Departments Business & Economics en Mathematics. De studenten wiskunde, vooral degenen die zich specialiseren in stochastiek en statistiek, kunnen via een speciale uitwisseling, economievakken volgen, waaronder ook een aantal

sector column

geavanceerde vakken in de econometrie. Gezien de theoretische achtergrond van deze studenten, kunnen zij zich richten op de meer theoretische onderzoeksvragen binnen de econometrie. Daarnaast kunnen studenten economie, die binnen de reguliere opleiding al veel wiskunde en statistiek vakken hebben gehad (vergelijkbaar met die uit de eerstejaarsvakken econometrie), er voor kiezen om extra wiskunde- en statistiekvakken te volgen bij de Department of Mathematics. Deze twee stromen van studenten komen samen in het PhD program Econometrics (onderdeel van de Department of Business & Economics) en deze zorgen voor de stevige basis econometrie in Aarhus. Dat dit model werkt, en al decennia lang, laten de vele bekende Deense onderzoekers in de econometrie en OR zien. Velen van hen zijn werkzaam aan de topuniversiteiten in de VS. Maar ook binnen de eigen afdelingen en binnen CREATES zijn toponderzoekers, jong en oud, actief op het gebied van de econometrie, en met name financiele tijdreekseconometrie. Het instituut CREATES is een Center of Excellence die de Deense NWO ondersteunt met 10 miljoen euro. Daarnaast heeft men universiteits- en externe onderzoeksgelden ontvangen. Vele tijdreekseconometristen, velen van Deense komaf maar zeker niet allemaal, zijn gelieerd aan CREATES ook al werken zij aan andere universiteiten. Sinds dit academische jaar ben ik een visiting professor van CREATES. Het betekent dat ik van hun gastvrijheid mag genieten voor het doen van onderzoek. Ik kan Aarhus van harte aanbevelen en als gevorderde studenten interesse hebben om er een paar maanden te studeren, laat het me vooral weten! Maar laat ik eindigen met een lofzang voor de natuur en cultuur in Denemarken. Een dag ronddwalen in Molse Berge of rondom Himmelbjerge is een dag die je niet snel zal vergeten. Het bezoeken van de vaste collectie of een tentoonstelling in Museum Jorn in Silkeborg of in AroS in Aarhus is een verrijking voor de geest. Ik kan u allen een bezoek aan of vakantie op Jutland aanraden. Siem Jan Koopman Hoogleraar Econometrie aan de VU 38

sector puzzeltijd

Puzzeltijd

Antwoorden editie 3-3

Caesar viert een feestje

Opgestaan, plaats vergaan?

Stel je bent Julius Caesar en je viert morgen je vijftigste verjaardag. Voor deze bijzondere dag heb je 1000 karaffen wijn laten brengen, maar je krijgt te horen dat één van de karaffen vergiftigd is. Iemand die het gif inneemt, vertoont geen symptomen, maar sterft wel na 10 tot 20 uur. Je moet binnen 24 uur uitvinden welke wijn vergiftigd is. Natuurlijk heb je genoeg slaven om alle wijnen te testen, maar het is een feestdag. Daarom besluit je om een aantal ter dood veroordeelde gevangenen te laten brengen als voorproevers. Hoeveel gevangenen heb je minimaal nodig om uit te vinden in welke karaf de giftige wijn zit?

Valsmunterij Je hebt twaalf munten. Je weet dat er één valse munt tussen zit. Het enige verschil tussen een echte en een valse munt is dat hun gewicht een heel klein beetje verschilt. Je hebt een perfect uitgebalanceerde weegschaal, die je alleen laat zien of één kant meer weegt dan de andere. Verder heb je niets tot je beschikking. Wat is het minimaal aantal keren dat je moet wegen om altijd zeker te weten welke munt de valse is? Let op: De valse munt kan zowel zwaarder als lichter zijn dan de ander munten.

Het gedachte-experiment houdt op wanneer iemand op de stoel van de gek gaat zitten. De kans daarop is 1/99 voor de eerste persoon tot 1/1 voor de laatste persoon. Dus: 1/99 + som van 2 tot 98 van 1/(n(n+1)). Dit geeft een kans van 50%. We merken op dat de kans altijd 50% blijft, ongeacht hoeveel personen in de rij staan! Groots denken We zien gelijk dat de getallen te groot zijn om mee te werken. Hierdoor schrijven we het om in exponenten en gebruiken we logaritmen: 2^1100=10^a 2^x=10^1 log(10)/log(2)=x 3.321928095=x 1100/x=331.1329952 2^3.321928095=10^1 2^(331.132995*3.321928095)=10^(331.132995*1) 2^1100=10^331.132995 Dit doen we ook voor 3^700 3^700=10^b 3^y=10^1 log(10)/log(3)=y 2.095903274=y 3^2.095903274=10^1 3^(333.9848783*2.095903274)=10^(333.9848783 *1) 3^700=10^333.9848783 2^1100=10^331.1379952 3^700=10^333.9848783 Dus 3^700 is groter dan 2^1100 Om te bepalen hoeveel groter 3^700 gaan trekken we de exponenten van elkaar af: 333.9848783-331.1379952=2.851883073 en 10^2.851883073=711.0220569 en dit is ongeveer 710

39

sector mediarecensies

Mediarecensies Het laatste raadsel van Fermat

De Correspondent www.decorrespondent.nl

Simon Singh

Wiskunde is meestal niet meer dan een formule, maar soms zit er ook een mooi verhaal achter de formule. Dat is het geval bij de laatste stelling van Fermat. De beroemde 17e-eeuwse Franse wiskundige Fermat heeft in de kantlijn van een boek geschreven dat hij kon bewijzen dat de beroemde stelling van Pythagoras niet op gaat voor hogere machten. Oftewel an + bn is nooit cn als n>2 en als a,b en c gehele getallen zijn. Volgens Fermat was de marge van het boek echter te klein voor het bewijs. Toen men na zijn dood het betreffende boek vond, ging men deze stelling en nog veel meer claims die hij in de kantlijn had gemaakt proberen te bewijzen. Al snel bleek deze stelling vrij ingewikkeld te bewijzen en gingen vele wiskundigen de uitdaging aan om het bewijs te leveren. Simon Singh beschrijft op een spannende manier de speurtocht naar het bewijs in zijn boek “Het laatste raadsel van Fermat”. Hij geeft in de inleiding wel al meteen de clou van het boek weg: de stelling wordt daadwerkelijk bewezen. Maar toch weet hij de spanning in het boek te houden. Hij bewandelt veel zijpaden en bespreekt zo allerlei aspecten van de geschiedenis van de wiskunde op een manier die zelfs voor een doorsnee rechtenstudent te volgen is. Voor de meer wiskundige uitstapjes, zoals de axioma’s van de rekenkunde wordt je naar de appendix verwezen. Uiteindelijk bewijst Andrew Wiles in 1994 de laatste stelling van Fermat. De wiskunde die hij daarvoor gebruikt is enorm ingewikkeld, dus als Singh dit gaat bespreken wordt het boek wel wat lastiger te volgen. Toch is het al met al een leuk en gemakkelijk te lezen boek dat niet alleen de laatste stelling van Fermat maar een groot deel van geschiedenis van de wiskunde bespreekt. 41

Over de gehele wereld schieten de betaalde nieuwssites als paddenstoelen uit de grond. Ook Nederland heeft met de Correspondent sinds deze herfst zijn eigen variant. Dit initiatief van Rob Wijnberg is echter niet een stereotype nieuwssite, want het heeft de slogan: “het dagelijks medicijn tegen de waan van de dag”. Op de Correspondent zal je dan ook geen berichten vinden over een aanslag in Israël of een wedstrijdverslag van Ajax-Feyenoord. Daarvoor moet je nog steeds naar nos.nl of nu.nl. Op de Correspondent vind je daarentegen dagelijks ongeveer vijf artikelen die je het nieuws helpen te duiden. Voorbeelden hiervan zijn artikelen over wie nou eigenlijk de Nederlandse staatschuld bezit, over wat de zorg nou kost en over het leven in een vluchtelingenkamp. De vraag is natuurlijk waarom je hier een lidmaatschap op moet nemen. Ten eerste de prijs, voor een student toch niet onbelangrijk, die is namelijk 60 euro per jaar. Een stuk goedkoper dan een abonnement op een tijdschrift. Een ander voordeel ten opzicht van normale tijdschriften, is dat er in de artikelen allemaal links zitten voor als je meer over het onderwerp wilt weten. Ten slotte heb je de mogelijkheid om direct contact te hebben met de auteur. Onder de artikelen ontstaat meestal een discussie waar ook de auteur zijn artikel nog verder toelicht. Tot nu toe heeft de Correspondent veel artikelen geplaatst die een verfrissende kijk op het nieuws bieden. De vraag is of ze dit kunnen volhouden of dat de achtergrond misschien al snel uitgeput is. Maar tot nu toe is het een heel goed medium als je gemakkelijk goede artikelen wilt lezen voor een goede prijs.

sector agenda en publicaties

Agenda

Publicaties

7 april - Kraket Forum

Abbas, K., Heidergott, B.F. & Aissani, D. (2013). A functional approximation for the M/G/1/N queue. Discrete Event Dynamic Systems, 23(1), 93-104.

Op maandag 7 april zal er een ‘Forum’ plaatsvinden op het Tinbergen Instituut voor tweedejaarsstudenten en hoger. Het wordt een inhoudelijke dag op het gebied van zowel Operationele Research als Econometrie. Voor beide richtingen zal er een spreker zijn met een academische insteek en een spreker die ingaat op een gerichte toepassing van Econometrie en OR binnen een bedrijf. De dag zal worden afgesloten met een interactieve workshop en een borrel.

Mei - Inhousedag MICompany In mei zal MICompany een inhousedag organiseren voor derdejaarsstudenten en hoger van Kraket. Geïnteresseerde studenten kunnen op deze dag inzicht krijgen in de werkzaamheden van MICompany.

Juni - Inhousedag SAS In juni organiseert SAS een inhousedag voor leden van Kraket. Wederom een mooie gelegenheid voor studenten om een beeld te krijgen van de sfeer en het werken bij SAS.

Bapteste, E., Iersel, L.J.J. van, Janke, A., Kelchner, S., Kelk, S.M., McInerney, J.O., Morrison, D.A., Nakhleh, L., Steel, M., Stougie, L. & Whitfield, J. (2013). Networks: expanding evolutionary thinking. Trends in Genetics, 29, 439-441. Block, J.H., Hoogerheide, L.F. & Thurik, A.R. (2013). Education and entrepreneurial choice: An instrumental variables analysis. International Small Business Journal, 31(1), 23-33. Brink, J.R. van den, Laan, G. van der & Moes, N. (2013). A strategic implementation of the average tree solution for cycle-free graph games. Journal of Economic Theory, 148(6), 2737-2748. Boudt, K.M.R. & Petitjean, M. (2014). Intraday liquidity dynamics and news releases around price jumps: Evidence from the DJIA stocks. Journal of Financial Markets, 17, 121-149. Hindrayanto, A.I.W., Aston, J.A.D., Koopman, S.J. & Ooms, M. (2013). Modeling trigonometric seasonal components for monthly economic time series. Applied Economics, 45(21), 3024-3034. Houba, H.E.D., Pham Do, K.H. & Zhu, X. (2013). Saving a river: a joint management approuch to the Mekong River Basin. Environment and Development Economics, 18(1), 93-109.

42

SECTOR is een uitgave van

Kraket is de studievereniging voor Econometrie en Operationele Research aan de Vrije Universiteit te Amsterdam. De naam Kraket staat voor ‘Kritische Aktuarissen en Econometristen’.