ANALISIS REGRESI
Stat/Reg/Sam 04
TUJUAN Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan
Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?
Stat/Reg/Sam 04
TUJUAN ANALISIS REGRESI Analisis regresi digunakan untuk memprediksi. Variabel (X) hasil pengukuran yang disebut prediktor digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi besaran variabel (Y) yang disebut kriterion. Stat/Reg/Sam 04
KORELASI & REGRESI
• Keduanya berhubungan sangat erat, karena setiap regresi pasti didahului dengan korelasi. • Korelasi dapat dilanjutkan pada analisis regresi apabila antar variabelnya memiliki hubungan kausal atau fungsional • Untuk menetapkan ada hubungan atau tidak harus didasarkan pada teori atau konsep tentang dua variabelnya Stat/Reg/Sam 04
SYARAT REGRESI • Datanya interval atau rasio • Data berdistribusi normal • Untuk memprediksi diperlukan persamaan regresi linear, yang berarti bahwa terdapat korelasi atau hubungan garis lurus antara variabel X dan Y, sehingga dapat diketahui bentuk hubungan: X naik Y naik / X turun Y turun X naik Y turun/ X turun Y naik Stat/Reg/Sam 04
REGRESI LINIER SEDERHANA Hanya ada dua variabel (satu variabel independen & satu variabel dependen) Persamaan umum
Yˆ
a bX
Y’ = variabel dependen yang diprediksikan a = angka konstan/harga Y bila X=0 b = peningktan/penurunan variabel dependen yang didasarkan pada vaariabel independen X = nilai variabel independen Stat/Reg/Sam 04
LANGKAH ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Mencari harga a dan b Menyusun persamaan regresi Membuat garis regresi
Stat/Reg/Sam 04
MENCARI HARGA a DAN b b
r
sy
r = Koefisien korelasi product moment X dengan Y Sy = Simpangan baku Y Sx = Simpngan baku X
sx
a Y bX a
Y
X2 n X2
atau
X X
XY 2
b
Stat/Reg/Sam 04
n
XY n
X
X 2
Y X
2
LATIHAN Subyek
X
Y
1
15
12
2
10
13
3
7
9
4
18
18
5
5
7
6
10
9
7
7
14
8
17
16
9
15
10
10
9
12
11
8
7
12
15
13
13
11
14
14
17
19
15
8
10
16
11
16
17
12
12
18
13
16
19
18
19
20
7
11
∑
233 Stat/Reg/Sam 04
257
Subyek
X
Y
X2
Y2
XY
1
15
12
225
144
180
2
10
13
100
169
130
3
7
9
49
81
63
4
18
18
324
324
324
5
5
7
25
49
35
6
10
9
100
81
90
7
7
14
49
196
98
8
17
16
289
256
272
9
15
10
225
100
150
10
9
12
81
144
108
11
8
7
64
49
56
12
15
13
225
169
195
13
11
14
121
196
154
14
17
19
289
361
323
15
8
10
64
100
80
16
11
16
121
256
176
17
12
12
144
144
144
18
13
16
169
256
208
19
18
19
324
361
342
20
7
11
49
121
77
∑
233
257
3037
3557
3205
Mean
11,65
12,85
SD
4,12
Stat/Reg/Sam 04 3,66
Harga a dan b a
Y
X2 n X2
X X
XY
b
2
n
XY n
X2
a
257 3037 233 3205 2 20 * 3037 233
b
a
5,23
b 0,65
Stat/Reg/Sam 04
X
Y X
2
20 * 3205 233 257 2 20 * 3037 233
Menyusun Persamaan Garis
ˆ Y
5,23 0,65 X
Stat/Reg/Sam 04
Prediksi Berdasarkan Persamaan Garis Regresi Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan
Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?
Sekitar Rp 65.000.005,23 Investasi GILA!!!!
Stat/Reg/Sam 04
Error dalam Prediksi Yˆ biasanya tidak sama dengan Y, namun biasanya
mendekati rata-rata (mean) Y. Untuk menghitung tinggal memasukkan tiap-tiap nilai X kedalam persamaan garis Selisih antara Yˆ dengan Y senyatanya inilah yang disebut error prediksi
e
Y Yˆ Stat/Reg/Sam 04
Yˆ
Error dalam Prediksi Subyek
X
Y
X2
Y2
XY
e
e2
1
15
12
225
144
180
14.98
-2.98
8.8804
2
10
13
100
169
130
11.73
1.27
1.6129
3
7
9
49
81
63
9.78
-0.78
0.6084
4
18
18
324
324
324
16.93
1.07
1.1449
5
5
7
25
49
35
8.48
-1.48
2.1904
6
10
9
100
81
90
11.73
-2.73
7.4529
7
7
14
49
196
98
9.78
4.22
17.8084
8
17
16
289
256
272
16.28
-0.28
0.0784
9
15
10
225
100
150
14.98
-4.98
24.8004
10
9
12
81
144
108
11.08
0.92
0.8464
11
8
7
64
49
56
10.43
-3.43
11.7649
12
15
13
225
169
195
14.98
-1.98
3.9204
13
11
14
121
196
154
12.38
1.62
2.6244
14
17
19
289
361
323
16.28
2.72
7.3984
15
8
10
64
100
80
10.43
-0.43
0.1849
16
11
16
121
256
176
12.38
3.62
13.1044
17
12
12
144
144
144
13.03
-1.03
1.0609
18
13
16
169
256
208
13.68
2.32
5.3824
19
18
19
324
361
342
16.93
2.07
4.2849
20
7
11
49
121
77
9.78
1.22
1.4884
∑
233
257
3037
3557
3205
256.05
0.95
116.6375
Stat/Reg/Sam 04
Estimasi Error Persamaan Regresi 2 sY
sY
sY
X
X
e n 2
116,637 18
X
Stat/Reg/Sam 04
MULTIPLE LINEAR REGRESSION
Digunakan untuk penelitian korelasional yang bertujuan meramalkan dan memiliki variabel independen 2
X1 X2
Y
X2 Stat/Reg/Sam 04
PERSYARATAN Jenis data
Interval/rasio Data Normal Linear Homogen
Multikolinear Stat/Reg/Sam 04
Statistik Parametrik
PERSAMAAN REGRESI Rumus Raw Score
Y a b1 X 1 b2 X 2 ... bn X n Rumus Standard Score
zY
z 1 1
z ... 2 2 Stat/Reg/Sam 04
z k k
PERSAMAAN REGRESI rY
1
1
rY r12
rY
2
1 r12
2
2
2
rY1 = Korelasi antara X1 dengan Y rY2 = Korelasi antara X2 dengan Y r12 = Korelasi antara X1 dengan X2 Stat/Reg/Sam 04
rY r12 1
1 r12
2
PERSAMAAN REGRESI b1
1
SDY SDX1
b2 k
a Y
bi X i i 1
SD = Simpangan Deviasi
SD
Stat/Reg/Sam 04
x2 N
2
SDY SDX 2
CONTOH X1
X2
Y
24
13
36
19
15
39
16
12
35
19
10
43
22
12
40
20
13
42
28
14
49
14
13
38
18
14
36
21
11
44
25
13
35
14
10
43
Stat/Reg/Sam 04
Langkah Mengerjakan 1. 2. 3.
4.
Menghitung Mean Menghitung Standard Deviasi Menghitung Kuadrat Varian Menghitung Korelasi Product Moment – – –
X1 dengan Y X2 dengan Y X1 dengan X2 Stat/Reg/Sam 04
Langkah Mengerjakan 5. 6. 7.
8.
Menghitung Nilai Beta Menghitung Nilai b1, b2, dan a Membuat Persamaan Garis Regresi Menghitung sumbangan relatif dari kedua prediktor (R2) dengan rumus:
RY
12...k
r
1 Y1
r
2 Y2
Stat/Reg/Sam 04
...
r
k Yk
Langkah Mengerjakan 9.
Menghitung Nilai Signifikansi (F) dengan rumus:
F 10.
t
R2 / k 1 R2 / n k 1
Menghitung signifikansi tiap-tiap prediktor (t) dengan rumus:
bi sb
i
Sb
i
SY
2
1 , 2.. k
SS X 1 r 212 i
Stat/Reg/Sam 04
sY
12... k
SSY (1 R 2 ) n k 1
Harga a, b1, b2…bn Dua Prediktor
Y X 1Y X 2Y
an b1 a a
X 1 b2
X 1 b1 X 1 b1 Stat/Reg/Sam 04
X2
X 1 b2
X1 X 2
X 1 b2
2
X2
Harga a, b1, b2…bn Tiga Prediktor
X 1Y X 2Y X 3Y
b1 b1 b1
X1 X1 X1
2
b2
X1
X 2 b2 X 2 b2 Stat/Reg/Sam 04
X 2 b3 X2 X2
2
b3
X1
X3
X2
X3
X 3 b3
X3
2
Harga a, b1, b2…bn Empat Prediktor
Stat/Reg/Sam 04
Rumus Korelasi Angka
rxy
Kasar n. n
X
2
XY X
X. Y 2
n Y
Skor Deviasi rxy
xy x2 Stat/Reg/Sam 04
y2
2
Y
2
