RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG3M3 OPTIMASI DAN KONTROL
Disusun oleh: Dede Tarwidi, M.Si., M.Sc.
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA
TELKOM UNIVERSITY
LEMBAR PENGESAHAN
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah
:
IKG3M3
Nama Mata Kuliah
:
OPTIMASI DAN KONTROL
Mengetahui Kaprodi S1 Ilmu Komputasi
Bandung, 2015 Menyetujui Ketua KK
Dr. Deni Saepudin
ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN..............................................................................................................................ii DAFTAR ISI ................................................................................................................................................ iii A.
PROFIL MATA KULIAH....................................................................................................................... 1
B.
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) ................................................................................... 2
C.
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA ............................................................................... 6
D.
RANCANGAN TUGAS ........................................................................................................................ 7
E.
PENILAIAN DENGAN RUBRIK ............................................................................................................ 7
F.
PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH ......................................................................................... 8
iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Jenis Jam pelaksanaan
: : : : :
Optimasi dan Kontrol IKG3M3 3 MK Pilihan Tatap muka di kelas Tutorial / responsi Kerja Lab / praktek
Semester / Tingkat Pre-requisite
: :
/ Kalkulus I dan II, Aljabar Linear, Komputasi Numerik, Metode Komputasi
Co-requisite Bidang Kajian
: :
= 3 jam per minggu = 1 jam per minggu = ………………. jam per minggu
DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Kuliah Optimasi dan Kontrol mempelajari beberapa metode untuk menyelesaikan masalah optimasi baik linear maupun nonlinear. Selain itu, kuliah ini mempelajari pendahuluan mengenai kontrol optimal. Materi kuliah ini meliputi Linear Programming, Integer Programming, Nonlinear Programming, dan Pendahuluan Kontrol Optimal.
DAFTAR PUSTAKA D.G. Luenberger and Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming, 3rd Edition, Springer, New York, 2008. rd 2. W. L. Winston, Operation Research: Applications and Algorithms, 3 Edition, Duxbury Press, 1993. nd 3. I. Griva, S.G. Nash, and A. Sofer, Linear and Nonlinear Optimization, 2 Edition,Siam, Philadelphia, 2009. 4. G. Knowles, An Introduction to Applied Optimal Control, Academic Press, London, 1981. 1.
1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Minggu ke1
2
Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mampu menjelaskan pengertian optimasi linear/nonlinear dan kontrol. Mampu membedakan antara optimasi linear dan optimasi nonlinear. Mampu memformulasikan suatu masalah optimasi linear kedalam bentuk program linear. Mampu menyelesaikan masalah optimasi linear dua variabel menggunakan metode geometri. Mampu menyelesaikan masalah optimasi linear (memaksimumkan dan meminimumkan) kendala seragam menggunakan metode Simplex.
3
Mampu menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala campuran menggunakan metode
Bahan Kajian (Materi Ajar)
1. Pengertian optimasi 2. Contoh-contoh masalah optimasi 3. Pendahaluan optimasi linear dan optimasi nonlinear
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Ceramah dan diskusi
Ceramah dan diskusi 1. Formulasi masalah pemrograman linear 2. Metode Geometri 3. Metode Simplex: Masalah pemaksimuman dan peminimuman
Ceramah dan diskusi
1. Metode Simplex: Masalah dengan 2
Kriteria Penilaian (Indikator) 1. Ketepatan penjelasan mengenai optimasi dan kontrol yang disertai contoh aplikasi. 2. Ketepatan penjelasan perbedaan optimasi linear dan nonlinear yang disertai contoh. 1. Ketepatan formulasi masalah optimasi kedalam program linear (pemaksimuman/peminimu man). 2. Ketepatan perhitungan optimasi linear dua variabel menggunakan metode grafik. 3. Ketepatan perhitungan masalah pemaksimuman dan peminimuman menggunakan metode Simplex.
Bobot Nilai 5%
10%
10% 1. Ketepatan perhitungan optimasi linear untuk kendala campuran.
Minggu ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan Simplex. Mampu menggunakan metode Simplex untuk masalah pemaksimuman keuntungan dan peminimuman biaya
4
5
Mampu membuat atau mengembangkan kode komputer untuk metode Simplex dan mengimplementasikan kode komputer tersebut untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear Mampu menjelaskan masalah optimasi yang bisa diselesaikan dengan menggunakan pemrograman integer. Mampu memformulasikan masalah optimasi kedalam bentuk pemprograman integer.
Bahan Kajian (Materi Ajar) kendala campuran 2. Aplikasi Metode Simplex untuk memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya
1. Metode Branch-andBound untuk menyelesaikan pemrograman integer murni 2. Metode Branch-and3
Bobot Nilai
Ketepatan hasil yang diperoleh dari running kode program.
5%
Ceramah dan diskusi
1. Ketepatan menjelaskan masalah yang bisa diselesaikan dengan pemrograman integer. 2. Ketepatan memformulasikan masalah kedalam bentuk pemrograman integer.
5%
Ceramah dan diskusi
1. Ketepatan perhitungan pemrograman integer murni menggunakan metode Branch-and-Bound. 2. Ketepatan perhitungan pemrograman integer campuran menggunakan
10%
1. Algoritma metode Simplex 2. Implementasi metode Simplex kedalam kode komputer.
1. Pendahuluan pemrograman integer 2. Formulasi masalah pemrograman integer
Kriteria Penilaian (Indikator) 2. Ketepatan perhitungan dan analisis dalam aplikasi pemaksimuman keuntungan 3. Ketepatan perhitungan dan analisis dalam aplikasi peminimuman biaya
Praktikum
6 Mampu menyelesaikan masalah pemrograman integer murni dan campuran menggunakan metode Branch-and-Bound.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Minggu ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Bound untuk menyelesaikan pemrograman integer campuran 7
Mampu menerapkan metode Branch-and-Bound untuk menyelesaikan masalah Knapsack, masalah machine-scheduling, dan masalah TSP.
8-9
Ujian Tengah Semester Mampu menjelaskan masalah optimasi yang tergolong optimasi nonlinear dan dapat memberikan contohnya. Mampu menyelesaikan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode SQP.
1. Metode Branch-andBound untuk menyelesaikan masalah Knapsack 2. Metode Branch-andBound untuk menyelesaikan masalah kombinatorial seperti machinescheduling dan traveling sales problem (TSP)
1. Pendahuluan masalah optimasi nonlinear 2. Metode sequential quadratic programming (SQP)
4
Kriteria Penilaian (Indikator)
Bobot Nilai
metode Branch-and-Bound.
Ceramah dan diskusi
Ketepatan perhitungan dan analisis dalam menyelesaikan masalah Knapsack, machine scheduling, dan TSP menggunakan metode Branchand-Bound.
5%
Ceramah, diskusi, dan praktikum
1. Ketepatan penjelasan optimasi nonlinear dan contohnya. 2. Ketepatan perhitungan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode SQP. 3. Ketepatan hasil perhitungan menggunakan program komputer.
20%
Minggu ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
Bobot Nilai
Mampu membuat atau mengembangkan program komputer untuk menyelesaikan masalah optimasi nonlinear. 10
Mampu menyelesaikan optimasi nonlinear menggunakan metode gradien tereduksi.
Ceramah dan diskusi
1. Metode gradien tereduksi
11 – 12
Ceramah dan diskusi Mampu menyelesaikan optimasi nonlinear menggunakan metode Penalty dan metode Barrier.
13 – 14
Mampu menjelaskan bahwa masalah kontrol adalah masalah optimasi dan disertai contoh. Mampu memformulasikan suatu masalah kedalam masalah kontrol. Mampu membuat persamaan ruang keadaan untuk masalah control.
1. Metode Penalty 2. Metode Barrier
Ceramah dan diskusi 1. Kontrol sebagai masalah optimasi 2. Contoh-contoh masalah control 3. Persamaan ruang keadaan
5
Ketepatan perhitungan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode gradient tereduksi. 1. Ketepatan perhitungan optimasi nonlinear menggunakan metode Penalty. 2. Ketepatan perhitungan optimasi nonlinear menggunakan metode Barrier. 1. Ketepatan penjelasan masalah kontrol sebagai masalah optimasi yang disertai contoh. 2. Ketepatan memformulasikan masalah kontrol kedalam persamaan ruang keadaan.
5%
15%
10%
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Sesuai dengan tabel RPS
Nama Kajian Nama Strategi
(dapat dikombinasikan, untuk mencapai kemampuan yang diharapkan)
Minggu Penggunaan Strategi (Metode) Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran
Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA
Aktivitas Dosen
Aktivitas Mahasiswa
Mengulas materi yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst)
Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.
Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran
Menyimak penjelasan dosen.
Mengarahkan mahasiswa untuk melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran
Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan.
Membahas materi
Menyimak dan mencatat hal-hal penting dari materi yang disampaikan oleh dosen. Bertanya apabila ada materi yang kurang jelas.
Memberikan contoh program komputer optimasi linear dan nonlinear
Membuat program atau mengembangkan program komputer untuk optimasi
Mengajukan sejumlah pertanyaan terkait materi yang telah diberikan
Menjawab pertanyaan yang diberikan.
Menyimpulkan materi
Menyimak kesimpulan.
6
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah
IKG3M3
Nama Mata Kuliah
Optimasi dan Kontrol
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi linear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer.
Minggu/Pertemuan ke
4/6
Tugas ke
1
1. Tujuan tugas: Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi linear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer. 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: masalah pemaksimuman keuntungan dan peminimuman biaya b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: membuat atau mengembangkan program komputer menggunakan Bahasa C/C++, MATLAB, atau MAPLE c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: tugas dikerjakan secara berkelompok. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: program komputer, presentasi, dan laporan. 3. Kriteria penilaian: a. Ketepatan hasil perhitungan 40% b. Analisis hasil perhitugan 30% c. Kemampuan menyampaikan hasil analisis dalam presentasi 20% d. Kerjasama dalam kelompok 10%
Kode mata Kuliah
IKG3M3
Nama Mata Kuliah
Optimasi dan Kontrol
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi nonlinear menggunakan metode Sequential Quadratic Programming (SQP) dengan program komputer.
Minggu/Pertemuan ke
9 / 14
Tugas ke
2
1. Tujuan tugas: Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi nonlinear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer. 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: masalah peminimuman. b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: membuat atau mengembangkan program komputer menggunakan Bahasa C/C++, MATLAB, atau MAPLE c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: tugas dikerjakan secara berkelompok. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: program komputer, presentasi, dan 7
laporan. 3. Kriteria penilaian: a. Ketepatan hasil perhitungan 40% b. Analisis hasil perhitugan 30% c. Kemampuan menyampaikan hasil analisis dalam presentasi 20% d. Kerjasama dalam kelompok 10%
E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade)
Angka (Skor)
Deskripsi perilaku (Indikator)
0 – 20
Tidak dapat menjelaskan beberapa metode optimasi secara jelas dan tidak ada ide untuk menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear yang sederhana.
Kurang
21 – 40
Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi namun kurang sesuai dan dapat menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear namun kurang tepat.
Cukup
41 – 60
Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat dan dapat menyelesaikan masalah optimasi sederhana dengan tepat.
61 – 80
Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat dan dapat menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear tingkat menengah dengan tepat.
81 – 100
Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat yang disertai contoh aplikasi dan mampu menyelesaikan masalah optimasi tingkat menengah maupun sulit dengan tepat dan sistematis.
Sangat kurang
Baik
Sangat baik
F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM)
Nilai Mata Kuliah (NMK)
80 < NSM
A
70 < NSM ≤ 80
AB
65 < NSM ≤ 70
B
60 < NSM ≤ 65
BC
50 < NSM ≤ 60
C
40 < NSM ≤ 50
D
NSM ≤ 40
E
8
