PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA
TELKOM UNIVERSITY
LEMBAR PENGESAHAN
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah
:
IKG2E3
Nama Mata Kuliah
:
Komputasi Numerik
Mengetahui Kaprodi S1 Ilmu Komputasi
Bandung, …2015 Menyetujui Ketua KK Pemodelan dan Simulasi
Dr. Deni Saepudin
Jondri, M.Si.
ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN............................................................................................................................ ii DAFTAR ISI .............................................................................................................................................. iii A.
PROFIL MATA KULIAH ......................................................................................................................1
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA .............................................................................10
D.
RANCANGAN TUGAS .....................................................................................................................11
E.
PENILAIAN DENGAN RUBRIK .........................................................................................................11
F.
PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH.......................................................................................11
iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Jenis Jam pelaksanaan
Semester / Tingkat Pre-requisite Co-requisite Bidang Kajian
: : : : :
: : : :
Komputasi Numerik IKG2E3 3 MK Wajib Tatap muka di kelas
3 jam per minggu
Tutorial / responsi
1 jam per minggu
3 (tiga) / 2 (dua) Kalkulus I, Kalkulus II, Permrograman Terstruktur Metode Numerik
DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata kuliah Komputasi Numerik merupakan salah satu kuliah fundamental di Program Studi Ilmu Komputasi. Materi kuliah komputasi numerik meliputi konsep error, solusi numerik persamaan linear dan nonlinear, pencocokan kurva, integral numerik, turunan numerik, dan solusi persamaan diferensial biasa. Pada perkuliahan ini, mahasiswa akan dibekali bagaimana cara menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan hampiran numerik.
DAFTAR PUSTAKA 1. Chapra, Stephen C. & Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, 4th Ed. Mc Graw Hill, 2002. 2. Rinaldi Munir, Metode Numerik, Edisi Revisi. Informatika, Bandung, 2006. 3. Burden, Richard L. Numerical Analysis.
1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
1
Menyebutkan kebutuhan dan manfaat komputasi numerik.
Pengantar komputasi numerik. Review kalkulus.
2
Menjelaskan tentang konsep error.
Konsep error: Pengertian error dan sumbernya. Angka penting. Floating point. Epsilon mesin. Propagasi error.
3
Menjelaskan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan linear dan non-linear. Membuat algoritma untuk metode numerik yang telah dikuasai. Mengimplementasikan metode numerik yang telah
Solusi numerik persamaan nonlinear 1: Metode bisection. Metode regula falsi.
2
Bentuk/ Metode/ Kriteria Penilaian (Indikator) Strategi Pembelajaran Ceramah, Pemahaman tentang Diskusi. komputasi numerik dan manfaatnya. Pemahaman materi-materi kalkulus I dan kalkulus II. Ceramah, Pemahaman mengenai Diskusi. konsep error. Kemampuan menghitung error dari suatu solusi hampiran.
Ceramah, Diskusi.
Pemahaman mengenai metode bisection dan regula falsi. Kemampuan menyelesaikan persamaan non-linear menggunakan metode bisection dan regula falsi. Kemampuan menyusun algoritma metode bisection
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
dikuasai ke dalam bahasa pemrograman.
4
Kriteria Penilaian (Indikator)
Solusi numerik persamaan nonlinear 2: Metode iterasi titik tetap. Metode Newton-Raphson. Metode Secant.
Ceramah, Diskusi.
3
dan regula falsi. Kemampuan mengimplementasikan metode bisection dan regula falsi ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode iterasi titik tetap, metode Newton-Raphson dan metode Secant. Kemampuan menyelesaikan persamaan non-linear menggunakan metode iterasi titik tetap, metode Newton-Raphson dan metode Secant. Kemampuan menyusun algoritma iterasi titik tetap, metode Newton-Raphson dan metode Secant. Kemampuan mengimplementasikan metode iterasi titik tetap, metode Newton-Raphson dan metode Secant ke
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
5
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Solusi Numerik Persamaan Linear 1: Metode eliminasi Gauss. Metode eliminasi GaussJordan.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Ceramah, Diskusi.
Kriteria Penilaian (Indikator)
6
Solusi Numerik Persamaan Linear 2: Metode iterasi Jacobi. Metode iterasi Gauss-Seidel.
4
Ceramah, Diskusi.
dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan. Kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan. Kemampuan menyusun algoritma eliminasi metode eliminasi Gauss dan GaussJordan. Kemampuan mengimplementasikan metode eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode iterasi Jacobi dan iterasi Gauss-Seidel. Kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
7
Solusi Numerik Persamaan Linear 3: Metode dekomposisi LU. Metode dekomposisi Cholesky.
Ceramah, Diskusi.
5
metode iterasi Jacobi dan iterasi Gauss-Seidel. Kemampuan menyusun algoritma eliminasi metode iterasi Jacobi dan iterasi Gauss-Seidel. Kemampuan mengimplementasikan metode iterasi Jacobi dan iterasi Gauss-Seidel ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode dekomposisi LU dan Cholesky. Kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode dekomposisi LU dan Cholesky. Kemampuan menyusun algoritma eliminasi metode dekomposisi LU dan Cholesky. Kemampuan
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
mengimplementasikan metode dekomposisi LU dan Cholesky ke dalam bahasa pemrograman. UJIAN TENGAH SEMESTER Regresi: Regresi linear. Regresi kuadratik. Linearisasi regresi non-linear.
8
Menjelaskan metode numerik untuk pencocokan kurva.
Pemahaman mengenai regresi linear dan kuadratik. Kemampuan melakukan regresi linear dan kuadratik untuk sekumpulan data. Pemahaman mengenai interpolasi Lagrange dan interpolasi beda terbagi Newton. Kemampuan menyelesaikan soal interpolasi menggunakan metode interpolasi Lagrange dan interpolasi beda terbagi Newton. Kemampuan menyusun algoritma interpolasi Lagrange dan interpolasi beda terbagi Newton. Pemahaman mengenai
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan numerik untuk mencari integral. Membuat algoritma untuk metode numerik yang telah dikuasai. Mengimplementasikan metode numerik yang telah dikuasai ke dalam bahasa pemrograman.
11
Menjelaskan metode numerik untuk mencari turunan. Membuat algoritma untuk metode numerik yang telah dikuasai. Mengimplementasikan metode numerik yang telah dikuasai ke dalam bahasa pemrograman.
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Aturan segi empat. Aturan trapesium. Aturan titik tengah. Aturan Simpson 1/3. Aturan Simpson 3/8. Integral dengan metode Monte Carlo.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Diskusi.
Kriteria Penilaian (Indikator)
Turunan numerik: Pendekatan turunan numerik. Penurunan rumus dengan deret Taylor. Penurunan rumus dengan polinom interpolasi.
Ceramah, Diskusi.
7
metode numerik untuk menyelesaikan integral. Kemampuan menyelesaikan soal integral menggunakan metode numerik. Kemampuan menyusun algoritma aturan trapesium dan aturan Simpson 1/3,3/8. Kemampuan mengimplementasikan aturan trapesium, aturan Simpson 1/3,3/8 dan integral Monte Carlo ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode numerik untuk menyelesaikan turunan. Kemampuan menyelesaikan soal turunan dengan metode numerik. Kemampuan menyusun algoritma untuk mencari nilai turunan. Kemampuan
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Solusi numeri persamaan diferensial biasa 1: Metode Euler. Metode Heun.
12
13
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Menjelaskan metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa. Membuat algoritma untuk metode numerik yang telah dikuasai. Mengimplementasikan metode numerik yang telah dikuasai ke dalam bahasa pemrograman.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Ceramah, Diskusi.
Kriteria Penilaian (Indikator)
Solusi numeri persamaan diferensial biasa 2: Metode Runge-Kutta orde 1. Metode Runge-Kutta orde 2. Metode Runge-Kutta orde 3.
Ceramah, Diskusi.
8
mengimplementasikan algoritma mencari turunan ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode Euler dan metode Heun. Kemampuan menyelesaikan soal PDB menggunakan metode Euler dan metode Heun. Kemampuan menyusun algoritma metode Euler dan metode Heun. Kemampuan mengimplementasikan algoritma metode Euler dan metode Heun ke dalam bahasa pemrograman. Pemahaman mengenai metode Runge-Kutta. Kemampuan menyelesaikan soal PDB menggunakan metode Runge-Kutta. Kemampuan menyusun
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Metode Runge-Kutta orde 4.
14
Review materi UAS.
algoritma metode RungeKutta. Kemampuan mengimplementasikan algoritma metode RungeKutta ke dalam bahasa pemrograman. Ceramah, Diskusi.
UJIAN AKHIR SEMESTER
9
Kriteria Penilaian (Indikator)
Bobot Nilai
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan
…
Nama Kajian Nama Strategi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran
... … … …
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen
Aktivitas Mahasiswa
…
…
10
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah
…
Nama Mata Kuliah
…
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
…
Minggu/Pertemuan ke
…
Tugas ke
…
1. Tujuan tugas: … 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: … b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: … c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: … d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: … 3. Kriteria penilaian: …
E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade)
Angka (Skor)
Deskripsi perilaku (Indikator)
F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM)
