RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK Mata Kuliah: Metode Numerik Program Studi: Pendidikan Matematika Capaian Pembelajaran: Mampu memahami manfaat mempelajari metode numerik, dapat menentukan hampiran fungsi ke dalam deret Taylor, dan dapat menemukan hampiran akar persamaan tak linear, baik secara manual ataupun secara numerik dengan memanfaatkan Microsoft Excel, Just Basic, atau Matlab Minggu Kemampuan Akhir Bahan Kajian (Materi keyang Diharapkan Pelajaran) 1 Mengetahui manfaat Metode Numerik Secara mempelajari metode Umum numerik serta tahap-tahap - Metode analitik dan dalam menyelesaikan metode numerik persoalan secara numerik - Manfaat mempelajari metode numerik - Tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik
2
- Mengetahui kegunaan deret Taylor - Mengekspansikan suatu
Deret Taylor
Semester: 7, Kode: KMM 090 Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed SKS: 2 (1 SKS Teori dan 1 SKS Praktik)
Bentuk Pembelajaran
- Dosen mengingatkan kembali cara menemukan solusi persamaan linear - Dosen memberikan contohcontoh persamaan tak linear dan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mendiskusikan cara menemukan solusi dari persamaan tak linear tersebut - Penjelasan singkat mengenai perbedaan antara metode analitik dan metode numerik, manfaat mempelajari metode numerik, serta tahap-tahap dalam memecahkan persoalan secara numerik
- Kuis - Dosen mengingatkan
Waktu Belajar 2 x 50 menit
Kriteria Penilaian
Bobot Nilai
- Keaktifan diskusi
- Nilai kuis
kembali cara membaca
1
fungsi ke dalam deret Taylor
-
3
Analisis Galat - Pengertian galat - Galat mutlak, galat relatif, dan galat relatif hampiran - Contoh analisis galat - Galat pemotongan dan galat pembulatan
-
-
4
-
Angka bena Galat total Orde penghampiran Bilangan titik kambang Bilangan titik kambang ternormalisasi
-
-
-
simbol-simbol dalam Matematika Penjelasan singkat mengenai deret Taylor, definisi deret Taylor, contoh kasus deret Taylor, dan deret Taylor terpotong Sebelum pertemuan, mahasiswa ditugaskan secara individu untuk membaca pengertian galat, definisi galat, galat mutlak, galat relatif, dan galat relatif hampiran Dosen memberikan contoh analisis galat Mahasiswa membaca mengenai galat pemotongan dan galat pembulatan serta menyimpulkan perbedaan antara keduanya Penjelasan singkat mengenai angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi Dosen memberikan contoh angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi Mahasiswa ditugaskan untuk mencari informasi lain mengenai angka bena, galat total, orde penghampiran,
- Kelengkapan rangkuman - Ketepatan rangkuman - Tanggungjawab
- Nilai tugas - Ketepatan informasi yang diperoleh mengenai angka bena, galat total, orde penghampiran, bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi - Tanggungjawab - Disiplin
2
5
- Membedakan
- Pembulatan pada
pembulatan pada titik kambang - Menentukan galat perhitungan aritmatika pada bilangan titik kambang terhadap operasi penambahan dan pengurangan
bilangan titik kambang Pemenggalan (chopping) dan pembulatan ke digit terdekat (in-rounding) - Aritmatika bilangan titik kambang Operasi penambahan dan pengurangan
-
-
-
6
Menentukan galat perhitungan aritmatika pada bilangan titik kambang terhadap operasi perkalian dan pembagian
- Aritmatika bilangan titik kambang (lanjutan) Operasi perkalian dan pembagian - Kondisi buruk
-
bilangan titik kambang, dan bilangan titik kambang ternormalisasi Penjelasan singkat mengenai pembulatan pada bilangan titik kambang (pemenggalan/chopping dan pembulatan ke digit terdekat/in rounding) serta aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi penambahan dan pengurangan Mahasiswa secara berpasangan mendiskusikan mengenai pembulatan pemenggalan, pembulatan ke digit terdekat, dan aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi penambahan dan pengurangan Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hasil komputasi untuk operasi penambahan dan pengurangan dengan pembulatan pemenggalan ataupun pembulatan ke digit terdekat Penjelasan singkat mengenai aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi perkalian dan pembagian, serta kondisi buruk
- Keaktifan diskusi - Tanggungjawab - Nilai latihan
- Nilai latihan - Nilai tugas
3
- Dosen memberikan soal dan
7
Mencari akar-akar polinomial, menentukan koefisien-koefisien suatu polinomial jika diketahui akar-akarnya, serta menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan Matlab
- Mencari akar-akar polinomial dengan Matlab - Menentukan koefisienkoefisien polinomial dari akar-akar yang diketahui dengan Matlab - Menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan Matlab
mahasiswa menentukan hasil komputasi untuk operasi perkalian dan pembagian dengan pembulatan pemenggalan ataupun pembulatan ke digit terdekat - Mahasiswa ditugaskan mencari referensi lain mengenai aritmatika bilangan titik kambang terhadap operasi perkalian dan pembagian, serta kondisi buruk - Mahasiswa ditugaskan membaca tentang cara mencari akar-akar polinomial, menentukan koefisien-koefisien polinomial jika diketahui akar-akarnya, dan menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan menggunakan Matlab - Mahasiswa mencoba-coba sendiri bagaimana cara mencari akar-akar polinomial, menentukan koefisien-koefisien polinomial jika diketahui akar-akarnya, dan menentukan nilai suatu polinomial pada nilai yang ditetapkan dengan Matlab
- Keaktifan
4
8 9
10
Ujian Tengah Semester Menentukan hasil kali polinomial, menentukan turunan suatu polinomial, serta menentukan hasil bagi polinomial dengan Matlab
Menemukan hampiran akar dari persamaan tak linear dengan cara grafik maupun tabulasi dan mengecek kebenarannya menggunakan Microsoft Excel
- Menentukan hasil kali polinomial dengan Matlab - Menentukan turunan suatu polinomial dengan Matlab - Menentukan hasil bagi polinomial dengan Matlab
Akar Persamaan Tak Linear - Lokalisasi akar a. Cara grafik b. Cara tabulasi
- Mahasiswa ditugaskan
-
-
-
11
Menemukan hampiran Akar Persamaan Tak Linear akar dari persamaan tak (lanjutan) linear dengan metode bagi - Metode bagi dua dan dua secara manualdan contoh algoritmanya
-
membaca tentang cara menentukan hasil kali polinomial, menentukan turunan suatu polinomial, menentukan hasil bagi polinomial dengan menggunakan Matlab Mahasiswa mencoba-coba sendiri bagaimana cara menentukan hasil kali polinomial, menentukan turunan suatu polinomial, menentukan hasil bagi polinomial dengan Matlab Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu persamaan tak linear, baik dengan cara grafik maupun dengan cara tabulasi beserta contohnya Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hampiran akar, baik dengan cara grafik maupun dengan cara tabulasi Mahasiswa mengecek kebenarannya dengan Microsoft Excel Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu persamaan tak
- Keaktifan
- Keaktifan - Nilai latihan
- Keaktifan - Nilai latihan
5
mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/Matlab
dengan Just Basic dan Matlab
-
-
12
Menemukan hampiran akar dari persamaan tak linear dengan metode posisi palsu secara manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/Matlab
Akar Persamaan Tak Linear (lanjutan) - Metode posisi palsu dan contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab
-
-
-
13
Menemukan hampiran akar dari persamaan tak linear dengan iterasi titiktetap serta metode Newton-Raphson secara
Akar Persamaan Tak Linear (lanjutan) - Iterasi titik tetap - Metode Newton-Raphson dan contoh algoritmanya
-
lineardengan metode bagi dua serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hampiran akar dengan metode bagi dua secara manual Mahasiswa membuat coding dari soal yang ditetapkan dosen dengan metode bagi dua Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu persamaan tak lineardengan metode posisi palsu serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hampiran akar dengan metode posisi palsu secara manual Mahasiswa membuat coding dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode posisi palsu Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu persamaan tak linear dengan iterasi titik
- Keaktifan - Nilai latihan
- Keaktifan - Nilai latihan
6
manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/Matlab
dengan Just Basic dan Matlab
-
-
14
Menemukan hampiran akar dari persamaan tak linear dengan metode Secant (tali busur) secara manualdan mengecek kebenarannya menggunakan Just Basic/Matlab
Akar Persamaan Tak Linear (lanjutan) - Metode Secant (tali busur) dan contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab
-
-
-
15
Menentukan hampiran Akar Persamaan Tak Linear akar dari suatu polinomial (lanjutan) dengan modifikasi metode - Modifikasi metode Newton-Raphson dan Newton-Raphson untuk mengecek kebenarannya persamaan polinom dan
-
tetap dan metode NewtonRaphson serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hampiran akar dengan metode Newton-Raphson secara manual Mahasiswa membuat coding dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Newton-Raphson Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu persamaan tak lineardengan metode Secant (tali busur) serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab Dosen memberikan soal dan mahasiswa menentukan hampiran akar dengan metode Secant (tali busur) secara manual Mahasiswa membuat coding dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Secant (tali busur) Kuis Dosen memberikan penjelasan mengenai cara menemukan hampiran akar dari suatu polinomial dengan
- Keaktifan - Nilai latihan
- Nilai kuis - Keaktifan - Nilai latihan
7
menggunakan Just Basic
16
contoh algoritmanya dengan Just Basic
modifikasi metode NewtonRaphson serta contohnya, contoh algoritmanya dengan Just Basic dan Matlab - Mahasiswa membuat coding dari contoh yang ditetapkan dosen dengan metode Newton-Raphson untuk polinom
Ujian Akhir Semester
6. Evaluasi a. Tugas b. Kuis c. Tertulis (Ujian tengah semester dan ujian akhir semester) d. Praktikum
8
