REGRESI DAN KORELASI PADA JASA PARIWISATA DAN PERHOTELAN
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Pengertian Tentang Hubungan Linier antara Dua Variabel
Analisis tentang distribusi pasangan variabel disebut dengan istilah analisis bivariat. Analisis tersebut membutuhkan data yang terdiri dari dua kelompok hasil observasi atau pengukuran. Data yang demikian itu dapat diperoleh dari berbagai bidang kegiatan yang menghasilkan pasangan observasi/pengukuran sebanyak n yang dinyatakan sebagai (Xi, Yi), di mana i = 1, 2, ..., n.Variabel X mungkin saja berupa tingkat hunian kamar pada sebuah hotel, sedangkan variabel Y merupakan penjualan makanan dan minuman dalam periode tertentu. Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Pengertian Tentang Hubungan Linier antara Dua Variabel
Pada dasarnya, hubungan antara variabel X dan Y umumnya berkisar pada dua hal yang kadang-kadang sulit untuk dibedakan:
a). Mencari bentuk persamaan yang sesuai untuk meramal (memprediksi) rata-rata Y bagi X tertentu atau rata-rata X bagi Y tertentu. Permasalahan ini disebut dengan istilah regresi, di mana terdapat variabel tergantung (dependent variable, biasanya dinyatakan dengan notasi Y) dan variabel bebas (independent variable, biasanya dinyatakan dengan notasi X).
b). Mengukur tingkat asosiasi (keterkaitan) atau korelasi antara variabel X dan variabel Y. Tingkat asosiasi tersebut tergantung pada pola variasi atau inter-relasi yang bersifat simultan dari variabel X dan Y.Variasi ini merupakan variasi gabungan (joint variation) dari X dan Y dan pengukurannya merupakan permasalahan.
Batas hubungan antara X dan Y dapat dinyatakan dalam dua kemungkinan. Kemungkinan pertama adalah X dan Y (korelasi sempurna), sedangkan kemungkinan kedua adalah X dan Y (tidak berkorelasi).Variabel X dan Y dianggap berasosiasi secara statistik bila tingkat hubungannya terdapat di antara kedua batas tersebut. Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Cara Penerapan Garis Regresi
Garis linier yang terbentuk melalui titik-titik koordinat diagram pencar seringkali dinamakan estimating line. Jika garis tersebut digambarkan dalam diagram pencar dengan menggunakan metode kuadrat minimum (least square), maka kita akan memperoleh garis regresi Y terhadap X, garis regresi tersebut memiliki persamaan: Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Model Regresi Sederhana
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Koefisien Kolerasi Pengukuran korelasi sampel diperoleh dengan cara menjumlahkan hasil perkalian X’Y’ untuk semua nilai-nilai observasi dan merata-ratakannya dengan pembagi n. Jika X’ dan Y’ masing-masing dinyatakan dalam unit deviasi standar-nya maka akan diperoleh pengukuran korelasi yang bebas dari unit asal. Pengukuran tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Korelasi Sederhana
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Korelasi Sederhana
Secara sederhana, rumus tersebut dapat ditulis menjadi:
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Uji Hipotesis t-test
Uji t atau t-test adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui dan membuktikan kembali apakah hubungan yang terjadi antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) memang benar-benar diperoleh atau secara kebetulan.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:
a) Menentukan hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha) Ho : b < 0 ini berarti secara parsial variabel bebas tidak berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel terikatnya Ha : b > 0 secara parsial variabel bebas berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel terikatnya b) Menentukan level of significant (α), yang mana dalam penelitian ini adalah sebesar 5% sehingga tingkat kebenaran (significant) dalam penelitian ini adalah sebesar 95%. c) Penentuan df (Degree of freedom) dilakukan menggunakan persamaan: df = n – k, dimana: df = degree of freedom, n = jumlah responden, dan k = jumlah variable bebas. d) Menentukan kriteria pengujian Ho diterima bila tHitung ≤ tTabel Ho ditolak bila tHitung > tTabel Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Keputusan thitung dibandingkan ttabel adalah apabila thitung lebih besar dengan ttabel nilai maka keputusan menolak hipotesis nol (Ho) dan menerima hipotesis alternatif (Ha). Ini berarti terdapat pengaruh antara variabel bebas dengan variabel terikat, sebaliknya, jika nilai thitunglebih kecil dengan nilai ttabel maka keputusan menerima hipotesis nol (Ho) dan menolak hipotesis alternatif (Ha) yang berarti tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat (Sugiyono, 2004). Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
CONTOH KASUS REGRESI Bulan
X1 (Rp)
X2 (Rp)
Y (Rp)
Jan’05
1,100,000
1,555,000
529,600,000
Feb’05
1,215,000
1,578,000
701,455,118
Mar’05
1,280,000
1,943,000
727,650,753
Apr’05
1,700,000
3,856,000
924,567,966
Mei’05
1,795,000
4,157,000
942,012,397
Jun’05
1,800,000
4,750,000
957,789,113
Jul’05
1,960,000
5,353,000
1,121,749,036
Agu’05
1,967,000
5,600,000
1,135,892,433
Sep’05
2,050,000
5,695,000
1,158,00,000
Okt’05
7,950,000
9,560,000
1,677,234,986
Nov’05
7,564,000
9,542,000
1,555,169,000
Des’05
6,785,000
9,500,000
1,554,169,500
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Jan’06
4,650,000
8,250,000
1,432,555,789
Feb’06
4,710,000
8,300,000
1,436,199,045
Mar’06
4,777,000
8,450,000
1,444,768,309
Apr’06
3,125,000
6,400,000
1,251,315,000
Mei’06
3,200,000
6,450,000
1,256,857,077
Jun’06
3,250,000
6,500,000
1,263,349,700
Jul’06
1,285,000
2,254,000
777,987,098
Agu’06
1,300,000
2,350,000
798,960,396
Sep’06
1,352,000
2,400,000
798,999,015
Okt’06
1,830,000
4,845,000
983,987,567
Nov’06
1,845,000
4,870,000
994,500,000
Des’06
1,850,000
4,899,000
999,440,000
Jan’07
2,170,000
5,700,000
1,200,889,765
Feb’07
2,185,000
5,750,000
1,214,073,785
Mar’07
2,430,000
5,770,000
1,222,234,777
Apr’07
3,550,000
6,700,000
1,267,435,000
Mei’07
3,570,000
7,230,000
1,268,689,160
Jun’07
3,665,000
7,250,000
1,278,266,099
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Jul’07 Agu’07 Sep’07 Okt’07 Nov’07 Des’07 Jan’08 Feb’08 Mar’08 Apr’08 Mei’08 Jun’08 Jul’08 Agu’08 Sep’08 Okt’08 Nov’08 Des’08 Jan’09 Feb’09 Mar’09 Apr’09 Mei’09 Jun’09 Jul’09 Agu’09 Sep’09 Okt’09 Nov’09 Des’09
4,860,000 5,200,000 5,445,000 1,370,000 1,450,000 1,475,000 1,860,000 1,875,000 1,879,000 2,500,000 2,580,000 2,595,000 3,694,000 3,800,000 3,815,000 1,477,000 1,500,000 1,655,000 1,888,000 1,948,000 1,950,000 2,685,000 2,850,000 2,950,000 3,850,000 4,312,000 4,600,000 5,980,000 6,000,000 6,530,000
8,465,000 1,445,748,500 8,560,000 1,454,999,810 9,100,000 1,456,888,071 2,670,000 850,850,000 2,700,000 862,875,000 3,777,000 879,555,129 4,995,000 999,989,543 5,005,000 1,050,222,897 5,110,000 1,070,366,595 5,875,000 1,225,120,000 5,875,500 1,234,432,987 5,880,000 1,234,897,910 7,430,000 1,288,328,340 7,555,000 1,324,378,542 8,230,000 1,326,970,123 3,785,000 884,899,844 3,785,500 894,064,287 3,800,000 916,300,083 5,200,000 1,083,708,670 5,235,000 1,100,998,878 5,321,000 1,103,290,695 5,900,000 1,240,600,075 6,010,000 1,247,999,550 6,155,000 1,247,999,660 8,240,000 1,342,789,985 8,245,000 1,373,455,512 8,246,000 1,413,456,987 9,245,000 1,470,799,785 9,444,000 1,533,688,006 Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., 9,489,000 1,533,688,146 MA.
Analisis Hubungan Biaya Advertising (X1) dan Biaya Personal Selling (X2) Terhadap Total Pendapatan (Y) pada Hotel Mutiara, Kuta - Bali V.Terikat Pendapatan (Y)
V.Bebas Biaya Advertising (X1)
r. parsial 0,066
B 4,748
Beta 0,032
t-hitung 0,498
Sig 0,620
Biaya Personal Selling (X2)
0,888
106,661
0,950
14,572
0,000
R : 0,980 D : 0,960 T-Tabel : 2,0025 Konstanta : 517.468.298,259 Persamaan Regresi : Y = 517.468.298,259 + 4,748X1 + 106,661X2 F – hitung : 691,773 F – tabel : 3,1588
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Analisis Korelasi Parsial Biaya Advertising (X1) Terhadap Total Pendapatan (Y) pada Hotel Mutiara, Kuta – Bali Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan secara parsial antara biaya advertising (X1) dengan total pendapatan (Y) pada Hotel Mutiara, Kuta – Bali. Besarnya koefisien korelasi parsial (r) dapat diketahui dari hasil perhitungan SPSS 12 yaitu 0,066. Karena koefisien korelasi (r) bertanda positif maka hubungan yang terjadi adalah searah, selanjutnya berdasarkan kriteria interprestasi koefisien korelasi (r) menurut Riduwan (2005:228) maka koefisien korelasi parsial berada diantara 0,00 – 1,199 berarti bahwa secara parsial biaya advertising (X1) mempunyai hubungan positif namun sangat rendah dengan total pendapatan (Y) pada Hotel Mutiara, Kuta – Bali.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Uji T (T-test) Untuk hipotesis pertama yaitu diduga ada pengaruh secara parsial dan signifikan antara biaya advertising terhadap total pendapatan pada Hotel Mutiara, Kuta - Bali. Adapun langkah-langkahnya adalah: Formulasi Hipotesis Ho: β = 0 Tidak ada pengaruh secara parsial dan signifikan antara biaya advertising terhadap pendapatan pada Hotel Mutiara, Kuta - Bali . Ha: β ≠ 0 Ada pengaruh secara parsial dan signifikan antara biaya advertising terhadap pendapatan pada Hotel Mutiara, Kuta - Bali. Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
