RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI)

RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI)

PROGRAM DOKTOR STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA 2012

I.

Deskripsi Lulusan Program Doktor STK

Parameter Deskripsi A. Kemampuan Bidang Kerja

Unsur-unsur Deskripsi A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka pengembangan keilmuan statistika A.2. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien A.3. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi analisis data A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami

B.

Lingkup Kerja Berdasarkan Pengetahuan yang Dikuasai

Memiliki kemampuan, pengetahuan dan landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola pelaksanaannya.

C.

Kemampuan Manajerial

Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional.

II.

Capaian Pembelajaran (Learning Outcome, (LO))

Unsur-unsur Deskripsi A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka pengembangan keilmuan statistika

a.

b.

A.2. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien

a.

A.3. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi analisis data

a.

b.

b. A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang

a.

Learning Outcomes (LO) Memiliki kemampuan kritis dalam mengidentifikasi permasalahan pengembangan keilmuan statistika Mampu berpikir kreatif dan inovatif dalam perumusan masalah pengembangan keilmuan statistika Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi pengumpulan data yang tepat sesuai dengan permasalahan Mampu mengevaluasi metodologi pengumpulan data yang dikembangkan Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi analisis data yang tepat sesuai dengan permasalahan Mampu mengevaluasi metodologi analisis data yang dikembangkan Mampu menarik kesimpulan secara sah dari hasil analisis yang dilakukan dan mengkaitkannya

Unsur-unsur Deskripsi dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami

b. c.

B. Memiliki kemampuan, pengetahuan dan 1. landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan 2. dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola pelaksanaannya. C. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional.

1. 2. 3.

Learning Outcomes (LO) dengan permasalahan yang dihadapi Mampu menyajikan hasil analisis secara informatif Mampu mengkomunikasikan hasil analisis data baik dalam bentuk laporan tertulis maupun pemaparan lisan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh bidang ilmu lain Memiliki pengetahuan statistika lanjut tentang metode pengumpulan data, komputasi statistik, dan analisis data, serta landasan teori yang kuat Mampu menerapkan statistika di berbagai bidang terapan

Mampu memimpin dan bekerja dalam tim Memiliki etika penerapan statistika yang baik Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam pengelolaan kegiatan penelitian

III.

Rancangan Kurikulum berbasis Kompetensi

Mata Kuliah

A.1.a

A.1.b

A.2.a

A.2.b

A.3.a

A.3.b

PPS702 = Falsafah Sains

V

V

V

V

V

V

STK701 = Teori Sukatan (Measure Theory)

V

V

STK702 = Teori Peluang Lanjut

V

V

STK703 = Teori Statistika Madya

V

V

STK791 = Topik Khusus Statistika

V

V

STK731 = Model Linear Terampat

V

V

PPS701 = Kolokium

V

V

V

PPS790 = Seminar

V

V

V

V

V

V

V

V

V

PPS799 = Penelitian dan Disertasi

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

STK633 = Analisis Data Lanjutan

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

A.4.a

A.4.b

A.4.c

V

V

B.1

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

B.2

C.1

C.2

C.3

V

V

V V

V V

V

V

V

V

V

V V V

V

STK642 = Analisis Daya Tahan STK652 = Psikometrika

IV.

Rancangan GBPP dan Kompetensi Matakuliah

IV.1. Teori Peluang Lanjut (STK702) A. Matriks Kompetensi Mata Kuliah

A.1.a

A.1.b

A.2.a

A.2.b

A.3.a

A.3.b

A.4.a

STK702 = Teori Peluang Lanjut

v

v

Konsep Dasar Peluang

v

v

v

v v

v

Peubah Acak

v

v

v

Nilai Harapan

v

v

v

Kekonvergenan Barisan Peubah Acak

v

v

v

Rantai Markov

v

Proses Poisson

v

Kajian Lanjut Proses Poisson

v

Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik

v

A.4.b

A.4.c

B.1 v

v

v

v

B.2

C.1

C.2

C.3

B. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Fakultas/Prodi

:

MIPA / Statistika

Mata Kuliah / Kode

:

Teori Peluang Lanjut / STK702

Semester / SKS

:

Ganjil / 3(3-0)

Deskripsi Mata Kuliah :

Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori peluang dengan pendekatan teori ukuran (measure theory), serta contoh penggunaannya pada penelitian. Materi yang dibahas adalah sebagai berikut: Konsep Dasar Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonvergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Markov (Diskret), Proses Poisson, Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik dan Pendugaan Fungsi Intensitas Lokal pada Proses Poisson Periodik.

Mata Kuliah Prasyarat :

Teori Statistika (STK501) , Teori Statistika II (STK502)

Standar Kompetensi :

Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori peluang (Konsep Dasar Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonvergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Markov dan Proses Poisson) dengan pendekatan teori ukuran (measure theory) dan contoh penggunaannya pada penelitian statistika. Indikator

No.

Kompetensi Standar

1.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar peluang

2.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep peubah acak

3.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Penilaian Materi Pokok (Materi Ajar)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

 Menjelaskan Aksioma Peluang  Menjelaskan Ruang Peluang Diskret  Menjelaskan Peluang Bersyarat  Menjelaskan Kejadian Bebas  Menjelaskan Peubah Acak  Menjelaskan Vektor Acak  Menjelaskan Kebebasan Peubah Acak

Mind Mapping

Konsep Dasar Peluang

4 x 50’

1,2,3

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Peubah Acak

4 x 50’

1,2,3

Tes Tertulis Essay

 Menjelaskan Ukuran LebesgueStieltje

Mind Mapping

Nilai Harapan

5 x 50’

1,2,3

Tes Tertulis Essay

Indikator No.

Kompetensi Standar

Konsep nilai harapan

4.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan kekonvergenan Barisan peubah acak

5.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat Rantai Markov

6.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat Proses Poisson homogen

7.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep UMVUE

 Menjelaskan Integral  Menjelaskan Nilai Harapan dan Momen  Menjelaskan Kekonvergenan dalam Peluang  Menjelaskan Kekonvergenan Lengkap  Menjelaskan Kekonvergenan Hampir Pasti  Menjelaskan Kekonvergenan dalam Sebaran  Menjelaskan Pengertian Rantai Markov  Menjelaskan Peluang Transisi nstep  Menjelaskan Klasifikasi State  Menjelaskan Rantai Markov dalam Steady State  Menjelaskan Proses Pencacahan  Menjelaskan Proses Poisson  Menjelaskan Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu  Menjelaskan Sebaran bersyarat waktu kedatangan  Menjelaskan Sifat-sifat Lanjutan Proses Poisson  Menjelaskan Proses Poisson nonhomogen  Menjelaskan Proses Poisson Majemuk  Menjelaskan Proses Poisson Periodik

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Penilaian Materi Pokok (Materi Ajar)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

Mind Mapping

Kekonvergenan Barisan Peubah Acak

4 x 50’

1,2,3

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Rantai Markov

4 x 50’

4

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Proses Poisson

4 x 50’

4

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Kajian Lanjut Proses Poisson

4 x 50’

4

Tes Tertulis Essay

Indikator

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Penilaian Materi Pokok (Materi Ajar)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

No.

Kompetensi Standar

8.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan Fungsi intensitas global pada Proses Poisson periodik

 Menjelaskan Perumusan Penduga  Menjelaskan Kekonsistenan Penduga  Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga

Mind Mapping

Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik

5 x 50’

4

Tes Tertulis Essay

9.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan Fungsi intensitas lokal pada Proses Poisson periodik

 Menjelaskan Perumusan Penduga  Menjelaskan Kekonsistenan Penduga  Menjelaskan Sifat-sifat Statistik Penduga  Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga

Mind Mapping

Pendugaan Fungsi

8 x 50’

4

Tes Tertulis Essay

Intensitas Lokal pada Proses Poisson Periodik

Pustaka: 1. Ash, R. B. 2000. Probability and Measure Theory. Second Edition. Academic Press, New York. 2. Billingsley, P. 1995. Probability and Measure. Third Edition. John Wiley & Sons, New York. 3. Chung, K. L. 2001. A Course in Probability Theory. Third Edition. Academic Press, New York. 4. Ross, S. M. 1996. Stochastic Processes. Second Edition. John Wiley & Sons, New York.

IV.1. Teori Statistika Madya (STK703) A. Matriks Kompetensi Mata Kuliah

A.1.a

A.1.b

A.2.a

A.2.b

A.3.a

A.3.b

A.4.a

v

v

A.4.b

A.4.c

B.1

STK703 = Teori Statistika Madya

v

v

Review konsep-konsep penting teori peluang

v

Populasi, sampel dan model

v

v

Statistik, kecukupan dan kelengkapan

v

v

Teori keputusan statistika

v

v

B.2

C.1

C.2

C.3 v

v

v

v

v

v

Inferensia statistika

v

v

v

v

v

Kriteria dan inferensia asimtotik

v

v

v

v

v

UMVUE

v

v

LSE pada model linear

v

v

Pendugaan tak bias pada masalah survei

v

v

Penduga-penduga tak bias asimtotik

v

v

v

v

Minimaxity dan admissibility

v

v

Metode kemungkinan maksimum

v

v

v

v

Keputusan dan penduga Bayes

Pendugaan efisien asimtotik

v

v

v

C. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Fakultas/Prodi

:

MIPA / Statistika

Mata Kuliah / Kode

:

Teori Statistika Madya / STK703

Semester / SKS

:

Ganjil / 3(3-0)

Deskripsi Mata Kuliah :

Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori statistika dengan pendekatan teori ukuran (measure theory). Materi yang dibahas adalah: (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model, statistik, kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia asimtotik. (ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada masalah survei, penduga tak bias asimtotik. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik: keputusan dan penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan efisien asimtotik.

Mata Kuliah Prasyarat :

Teori Statistika (STK501) , Teori Statistika II (STK502)

Standar Kompetensi :

Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori statistika dengan pendekatan teori ukuran, untuk materi (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model, statistik, kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia asimtotik. (ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada masalah survei, penduga tak bias asimtotik. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik: keputusan dan penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan efisien asimtotik.

No.

Kompetensi Standar

1.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep penting teori peluang Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep populasi, sampel dan model

2.

Indikator

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Materi Pokok (Materi Ajar)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

Penilaian

 Menjelaskan konsep-konsep penting teori peluang

Mind Mapping

Review konsepkonsep penting teori peluang

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

 Menjelaskan Populasi dan sampel  Menjelaskan Model parametrik dan nonparametrik  Menjelaskan Keluarga

Mind Mapping

Populasi, sampel dan model

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

No.

Kompetensi Standar

Indikator

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Materi Pokok (Materi Ajar)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

Penilaian

eksponensial dan skala-lokasi 3.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep statistik, kecukupan dan kelengkapan

4.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep teori keputusan statistika

5.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep inferensia statistika

6.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep kriteria dan inferensia asimtotik Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep UMVUE

7.

8.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep LSE pada model linear

9.

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan tak bias pada masalah survei Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan

10

 Menjelaskan Statistik dan sebarannya  Menjelaskan Kecukupan dan kecukupan minimal  Menjelaskan Statistik lengkap  Menjelaskan Aturan keputusan, fungsi kerugian dan fungsi risiko  Menjelaskan Admissibility dan keoptimalan  Menjelaskan Penduga titik  Menjelaskan Pengujian hipotesis  Menjelaskan Himpunan kepercayaan  Menjelaskan Kekonsistenan  Menjelaskan Bias, ragam dan mse asimtotik  Menjelaskan Inferensia asimtotik  Menjelaskan Statistik cukup dan lengkap  Menjelaskan Syarat perlu dan cukup, ketaksamaan informasi  Menjelaskan Sifat-sifat asimtotik UMVUE  Menjelaskan LSE dan keterdugaan  Menjelaskan UMVUE dan BLUE  Menjelaskan Kekekaran dan sifatsifat asimtotik LSE  Menjelaskan UMVUE untuk total populasi  Menjelaskan Penduga HorvitzThompson  Menjelaskan Fungsi dari penduga tak bias

Mind Mapping

Statistik, kecukupan dan kelengkapan

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Teori keputusan statistika

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Inferensia statistika

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Kriteria dan inferensia asimtotik

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

UMVUE

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

LSE pada model linear

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Pendugaan tak bias pada masalah survei

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Penduga-penduga tak bias

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

No.

11

12

Kompetensi Standar

Indikator

konsep penduga-penduga tak bias asimtotik Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep keputusan dan penduga Bayes

   

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep Minimaxity dan admissibility





 

13

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu m enjelaskan metode kemungkinan maksimum (MLE)

  

 14

Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan efisien asimtotik

  

Menjelaskan Metode momen Menjelaskan LSE terbobot Menjelaskan Tindakan Bayes Menjelaskan Metode Bayes empirik dan hirarki Menjelaskan Aturan dan penduga Bayes Menjelaskan Penduga dengan risiko konstan Menjelaskan Beberapa hasil pada keluarga eksponen satu parameter Menjelaskan pendugaan simultan dan penduga Menjelaskan shrinkage Menjelaskan Fungsi kemungkinan dan penduga kemungkinan maksimum Menjelaskan Penduga kemungkinan maksimum pada model linear terampat Menjelaskan Quasi-likelihoods dan conditional likelihoods Menjelaskan Keoptimalan asimtotik Menjelaskan Keefisienan asimtotik dari MLE dan RLE Menjelaskan Penduga efisien asimtotik lainnya

Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran)

Alokasi Waktu (menit)

Bahan / Sumber Belajar

Penilaian

asimtotik Mind Mapping

Keputusan dan penduga Bayes

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Minimaxity dan admissibility

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Metode kemungkinan Maksimum

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Mind Mapping

Pendugaan efisien asimtotik

3 x 50’

1

Tes Tertulis Essay

Pustaka: 1.

Materi Pokok (Materi Ajar)

Shao, Y. 2003. Mathematical Statistics. Second Edition. Springer, New York.