PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

DOSEN PENGASUH:

Ir. ADLAIDA MALIK, MS. Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

Tujuan Umum Perkuliahan: 2

Memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada Mahasiswa dalam memahami peranan dan teknik-teknik analisis model ekonometrika dalam studi empiris mengenai fenomenafenomena ekonomi.

Kriteria Evaluasi: -

Tugas dan Latihan Ujian Mid Ujian Akhir

: : :

20% 30% 50%

Bahan Bacaan: 1. Gujarati, D. 1993. Ekonometrika Dasar. Penerbit Erlangga, Jakarta. (Alih Bahasa: Sumarno Zain) 2. Koutsoyiannis, A. 1977. Theory of Econometrics, Second Edition. The MacMillan Press. Ltd. London. 3. Pindyck, R.S. and D.L. Rubinfeld. 1991. Econometric Models and Economic Forecast, Third Ed. Mc Graw-Hill Book Company. New York. /ZA

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN 3

I. PENDAHULUAN 1. Definisi 2. Ekonometrika Sebagai Suatu Ilmu 3. Tujuan Ekonometrika 4. Pengertian Model 5. Asumsi-asumsi dlm Model Ekonomi 6. Ciri-ciri Model Ekonometrika II. METODOLOGI EKONOMETRIKA 1. Pernyataan Teori Ekonomi 2. Spesifikasi Model 3. Pengumpulan Data 4. Estimasi Model 5. Evaluasi Model 6. Pengujian Hipotesis 7. Simulasi Model

/ZA

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN

…lanjutan

4

III. MODEL REGRESI LINEAR 1. Formulasi 2. Asumsi-asumsi Model Regresi 3. Estimasi Koefisien Regresi 4. Penaksiran dan Makna Koefisien Determinasi 5. Pengujian Hipotesis IV. MASALAH MULTICOLLINEARITY DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI 1. Pengertian 2. Mendeteksi Multicollinearity 3. Mengatasi Masalah Multicollinearity

/ZA


…lanjutan

5

V.

MASALAH HETEROSCEDASTICITY DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI 1. Pengertian 2. Mendeteksi Heteroscedasticity 3. Mengatasi Masalah Heteroscedasticity

VI. MASALAH AUTOCORRELATION DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI 1. Pengertian 2. Mendeteksi Autocorrelation 3. Mengatasi Masalah Autocorrelation VII. MODEL REGRESI AUTOREGRESSIVE 1. Pengertian 2. Estimasi Model /ZA


…lanjutan

6

VIII. MODEL REGRESI DISTRIBUTED LAG 1. Pengertian 2. Estimasi Model IX.

MODEL REGRESI PERSAMAAN SIMULTAN 1. Formulasi 2. Identifikasi 3. Estimasi

X.

SIMULASI MODEL REGRESI 1. Proses Simulasi 2. Pengujian Kemampuan Peramalan

/ZA

DEFINISI EKONOMETRIKA 7

Ekonometrika = “Pengukuran Ekonomi” Sumodiningrat, 1994.: Ilmu yang menggabungkan Teori Ekonomi dan Statistik Ekonomi dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari model yang dibangun teori ekonomi. Arthur S. Goldberger, 1964.: Ilmu yang menerapkan peralatan Teori Ekonomi, matematik dan Statistik inferensi utk menganalisis fenomena ekonomi Gerhard Tintner, 1968.: Suatu pandangan khusus thdp peranan Ilmu Ekonomi yang meliputi penerapan Statistik-matematik atas data ekonomi utk memberikan dukungan empiris thdp model-model yang dibangun dengan ekonomi matematika dan mendapatkan hasil numerik. /ZA

DEFINISI EKONOMETRIKA 8

Intriligator, 1980.: Cabang Ilmu Ekonomi yang berkaitan dengan penafsiran empiris dari hubungan-hubungan ekonomi. Chow, 1983.: Perpaduan antara “Seni” dan Ilmu pengetahuan dari penggunaan Metode Statistik untuk mengukur hubunganhubungan ekonomi. Ramanathan, 1996.: Ilmu yang berhubungan dengan (1) Estimasi hubunganhubungan ekonomi, (2) Mencocokkan teori ekonomi dengan dunia nyata dan untuk menguji hipotesis yang berhubungan dengan perilaku-perilaku ekonomi, dan (3) Meramalkan perilaku variabel-variabel ekonomi. /ZA

9

EKONOMETRIKA Sebagai Suatu Ilmu Ekonometrika mengkombinasikan Teori Ekonomi, Matematika Ekonomi, Statistika Ekonomi dan Statistika Matematis (Statistik Inferensi) Teori Ekonomi: Membuat pernyataan atau hipotesis yang sebagian besar bersifat kualitatif. Ekonomi Matematis: Lebih terfokus pada pernyataan Teori Ekonomi dalam bentuk Matematis tanpa memperhatikan keterukuran atau pembuktian empiris. /ZA

EKONOMETRIKA Sebagai Suatu Ilmu

…lanjutan

10

Statistik Ekonomi: Berhubungan dgn pengumpulan, pemrosesan dan penyajian data ekonomi dalam grafik dan tabel. Statistik Matematis (Statistik Inferensi): Didasarkan pada Teori Probabilitas melalui metode-metode pengukuran yang dibangun atas dasar ekperimen/percobaan yang terkendali dan terencana dengan cermat. Ekonometrika mengkombinasikan keempat ilmu diatas untuk mengetahui kondisi riil dari hubungan-hubungan kuantitatif di dlm kehidupan ekonomi modern. /ZA

11

TUJUAN EKONOMETRIKA

Membantu dalam mencapai 3 tujuan berikut: 

Membuktikan (verifikasi) atau menguji validitas Teori Ekonomi.



Menghasilkan dugaan-dugaan numerik bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi.



Meramalkan nilai besaran-besaran ekonomi berdasarkan probabilitas tertentu. /ZA

12

Contoh konkrit penggunaan Ekonometrika: Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku ekonomi, seperti:  Tingkat pendapatan  Ekspor komoditas  Inflasi  Produktivitas  Pertumbuhan ekonomi  Nilai tukar /ZA

13

CIRI-CIRI MODEL EKONOMETRIKA

 Theorytical Plausibility  Explanatory ability

 Accuracy of the estimated of the parameters

 Forecasting ability  Simplicity

/ZA

MODEL 14

Penyederhanan dan abstraksi dari realitas perilaku ekonomi menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan menerapkan prinsip kehati-hatian. Model tidak sama dengan Realitas Tapi model yang baik dapat menerangkan dan meramalkan sebagian besar dari apa yang terjadi dengan realitas.

Bentuk-bentuk Model:  Matematis  Skema

 Grafis  Diagram

Model Ekonomi: Konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang terdiri dari himpunan konsep, definisi, asumsi, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidak-samaan darimana kesimpulan akan diturunkan. /ZA

Kajian teori ekonomi

Sistematika: Langkah2 penarikan kesimpulan dari suatu teori/fenomena ekonomi menggunakan Ekonometrika. No

Formulasi model Mengumpulkan data:

Estimasi model Menguji hipotesis Yes

Interpretasi hasil Penarikan Kesimpulan

16

Anatomy of Econometric Modeling (Gujarati, 2004)

/ZA

17

Langkah I: 

Pernyataan Teori Ekonomi  Pengujian teori ekonomi yang menjadi dasar/acuan suatu penelitian.

 Misal, Teori Keynes:  Pendapatan dan konsumsi mempunyai hubungan yang positif  Bila pendapatan seseorang meningkat maka konsumsinya meningkat, tetapi tidak sebesar peningkatan pendapatan. /ZA

Langkah II: 18



Spesifikasi Model

 Model Matematika:  Teori yang sudah dinyatakan dispesikasikan ke dlm bentuk model (persamaan) matematika. Fungsi konsumsi Keynes: C=a+bY a = parameter konstanta, a > 0. b = parameter slope, 0<MPC<1.

 Model persamaan tunggal  Konsumsi berhubungan linear, positif  Bersifat deterministik (pasti)  Penetapan restriksi sangat penting

/ZA

 Model Ekonometrika: C=a+bY+  Hubungan antar variabel ekonomi bersifat Stochastik.   = error term, merupakan variabel random (stochastic) mewakili variabel2 lain yg tidak termasuk kedalam model.

19

Langkah III: 

Pengumpulan Data  Sumber data  Definisi  Jenis  Cross section  Time series  Panel (Gabungan Cross section dan time series)

/ZA

Langkah IV: 20



Estimasi Model

Identifikasi Model:

 Prosedur utk mendapatkan koefisien parameter  Menentukan apakah hubungan dpt diestimasi secara statistik  Berhubungan dg masalah perumusan model Misal: Qd = f(P) : Demand Qs = f(P) : Supply Qd = Qs : Market clearance  Model diatas meragukan, krn apakah koefisien parameter milik Qd atau Qs.  perlu penambahan variabel shifter /ZA

21

 Estimasi Model Agregasi dalam Model:  Agregasi terhadap individual  Agregasi komoditi

 Agregasi periode waktu  Agregasi spasial  Misagregasi dalam model menyebabkan:

 agregasi yang bias  estimasi yang bias /ZA

22

 Estimasi Model Pengujian derajat korelasi antar variabel:

 Jika 2 variabel penjelas mempunyai korelasi yg tinggi maka secara statistik sulit menentukan pengaruh masing-masingnya. Misal: Qd = f(P, W) Qd = Demand P = harga W = upah  Sementara P dan W cenderung naik secara bersamaan, W = f(P).  Oleh karena itu, nilai estimasi tidak akurat. /ZA

23



Estimasi Model

Pemilihan teknik yang tepat:  Single equation:  Ordinary Least Squares (OLS)  Indirect Least Squares (ILS)  Two Stage Least Squares (2SLS)  Limited Information of Max. Likelihood (LIML)

 Simultaneous equation:  Three Stage Least Squares (3SLS)  Full Information of Max. Likelihood (FIML) /ZA

24

 Estimasi Model Pemilihan teknik estimasi tergantung:  Bentuk hubungan dan syarat identifikasi  Persyaratan estimasi:

- Unbiasedness - Consistency - Efficiency  Tujuan penelitian ekonometrika  Kesederhanaan teknik  Waktu dan biaya /ZA



Evaluasi Model

25

 Kriteria a priori ekonomi  Didasarkan atas prinsip-prinsip ekonomi  Kriteria Statistik (first order test):  Didasarkan atas interpretasi nilai-nilai statistik • Standar deviasi, • Koefisien. Determinasi (R2) • Nilai F dan nilai t.  Kriteria ekonometrika (second order test):  Didasarkan atas teori ekonometrika untuk mengevaluasi apakah nilai estimasi memiliki sifat unbiasedness, consistency dan efficiency. /ZA

Langkah V: 26



Pengujian Hipotesis

 Menguji apakah hasil estimasi parameter sesuai dengan yang diharapkan teori. Misal: C = 230 + 0.45 Y Ini berarti selama periode pengamatan: 1. Meskipun tidak ada pendapatan, jumlah konsumsi rata-rata sebesar Rp. 230 (dissaving). 2. Kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000, maka konsumsi meningkat rata-rata sebesar Rp. 450.  Tapi apakah nilai-nilai tersebut secara statistik significant? /ZA

Langkah VI: 27



Aplikasi Model

 Peramalan (forecasting) Misal: Berapakah pengeluaran konsumsi jika tingkat pendapatan masyarakat sebesar Rp. 2000. Model yang sudah dievaluasi:

C = 230 + 0.45 Y C = 230 + 0.45 (2000) C = 1130.  Analisis kebijakan. /ZA

Langkah VII: 28



Interpretasi Hasil Menginterpretasikan (memberikan makna terhadap) nilai-nilai parameter yang diperoleh dari hasil estimasi.

Misal,

hasil estimasi terhadap C = a + bY +  diperoleh: a = 230 dan b = 0.45 sehingga: C = 230 + 0.45 Y

Ini berarti selama periode pengamatan: 1. Meskipun tidak ada pendapatan, jumlah konsumsi rata-rata sebesar Rp. 230 (dissaving). 2. Kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000, maka konsumsi meningkat rata-rata sebesar Rp. 450.

/ZA

Model Persamaan Ekonometrik Model Persamaan Tunggal

Model Persamaan Sederhana

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Berganda

Model Persamaan Static

Bentuk Model Persamaan

Persamaan Linear

Persamaan Non-Linear

Model Persamaan Dynamic

30

PENGERTIAN KORELASI DAN REGRESI KORELASI dan REGRESI merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengukur hubungan yang terjadi antar variabel-variabel ekonomi. Misal antara variabel X dan variabel Y. KORELASI

 Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2 atau lebih variabel.  Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat linear, non-linear, positif atau negatif.

/ZA

Y

. . . . .. .. . .. .

31

Korelasi Linear: If semua titik (X,Y) pd diagram pencar mendekati bentuk garis lurus. X

.

. . . . .. .. . . . .

Y

Korelasi Non-linear: If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak membentuk garis lurus.

.

X Y

. . . . .. .. . .. .

Y

. . . . .. .. . .. .

X

X

Korelasi Positif: If jika arah perubahan kedua variabel sama  If X naik, Y juga naik. Korelasi Negatif: If jika arah perubahan kedua variabel tidak sama  If X naik, Y turun. /ZA

Y 32

. . . . . .. .. . .. . . . . . . . X

Dua Variabel Tidak Berkorelasi: If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak dapat ditentukan bentuknya

MENGUKUR KORELASI LINEAR  Diagram Pencar: Pencaran titik dari garis. If titik2 mendekati garis Korelasi yang kuat.  Koefisien Korelasi ( atau r)  xi yi

rxy =

xi2 yi2

rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y xi = Xi - X ; i = pengamatan yi = Yi - Y ; n = jumlah pengamatan Tanda garis diatas variabel menunjukkan nilai rata-rata. /ZA

Atau 33

n XY - X Y rxy =

n  X2 - (X)2

n  X2 - (X)2

Rumus koefisien korelasi diatas:  Simetri terhadap X dan Y  rxy = ryx  Hanya berlaku untuk hubungan yang linear  Nilai r terletak antara -1 dan 1; -1 r 1.  r = -1: Korelasi negatif sempurna  r = 1: Korelasi positif sempurna  r = 0: Tidak berkorelasi

/ZA

34

Beberapa catatan tentang nilai r:  Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukan korelasi sempurna (semua titik terpencar tepat pada garis).  Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat hubungan yang lemah.  Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadap koefisien korelasi populasi, .  Nilai r mengandung error, sehingga perlu diuji reliabilitasnya. /ZA

35

Contoh Penghitungan Korelasi Antara Harga dan Suplai Pengamatan

Harga

Suplai

1

2

10

2

4

20

3

6

50

4

8

40

5

10

50

6

12

60

7

14

80

8

16

90

9

18

90

10

20

120 /ZA

Regresi 36

 Mengukur ketergantungan suatu variabel (dependent variable) thdp 1atau lebih var. lain (explanatory variables)

Tujuan  Mengestimasi nilai tengah Variabel tdk bebas dari nilai rata-rata variabel bebas.  Untuk menguji hipotesis mengenai sifat ketergantungan sesuai dengan teori ekonomi.

Beda dengan Korelasi  Asimetri dalam memperlakukan Variabel: Var. penjelas bersifat deterministik Var. tdk bebas bersifat stochastic (acak)  Untuk setiap nilai X tertentu, dapat memberikan beberapa nilai Y dengan probabilitas tertnetu.

/ZA

Model Regresi Sederhana 37

Yi = 0 + 1 Xi + i  0 dan 1 : parameter dari fungsi yg nilainya akan diestimasi.  Bersifat stochastik  untuk setiap nilai X terdapat suatu distribusi probabilitas seluruh nilai Y atau Nilai Y tidak dapat diprediksi secara pasti karena ada faktor stochastik i yang memberikan sifat acak pada Y.  Adanaya variabel i disababkan karena:  Ketidak-lengkapan teori  Perilaku manusia yang bersifat random  Ketidak-sempurnaan spesifikasi model  Kesalahan dalam agregasi  Kesalahan dalam pengukuran /ZA

Y 38

Y .i

.

i

. 0

.

Ÿi = b 0 + b 1 Xi

Yi

= 0 + 1 Xi +

Variation in Y

Systematic Variation

. Ÿi

.

. .

i Random Variation

X

Asumsi-asumsi mengenai i: 1. i adalah variabel random yg menyebar normal 2. Nilai rata-rata i = 0, e(i) = 0. 3. Tidak tdpt serial korelasi antar i cov(i,j) = 0 4. Sifat homoskedastistas, var(i) = 2 5. cov(i,Xi) = 0 6. Tidak terdapat bias dalam spesifikasi model 7. Tidak terdapat multi-collinearity antar variebel penjelas /ZA

39

Fungsi Regresi Populasi Y

E(Yi) = 0 + 1 Xi Yi = 0 + 1 Xi + i Nilai rata2 Yi : E(Yi) = 0 + 1 Xi

I = Yi - E(Yi) X X1

X2

X3 /ZA

40

Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana Yi = 0 + 1 Xi + i Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Square – OLS): Prinsip: Meminimumkan nilai error – mencari jumlah penyimpangan kuadrat (i2) terkecil. i = Yi - 0 - 1 Xi i2 = (Yi - 0 - 1 Xi)2 i2 =  (Yi - 0 - 1 Xi)2 i2 minimum jika: i2 /0 = 0  2 (Yi - 0 - 1 Xi) = 0 i2 /1 = 0  2  Xi (Yi - 0 - 1 Xi) = 0 /ZA

Sederhanakan, maka didapat: 41

 (Xi – X) (Yi – Y)

b1 =

 (Xi – X)2

b 0 = Y - b 1X dimana b0 dan b1 nilai penduga untuk 0 dan 1. X dan Y adlh nilai rata2 pengamatan X dan Y

Standar error: 2 SE(b1) =

 (Xi –

 Xi2

½

SE(b0) =

X)2

N (Xi –

½



X)2

 diduga dengan s, dimana:

s = (i2 /n-2)2

dan

i2 = (Yi – Y)2

/ZA

Metode Ordinary Least Squares (OLS) 42

Yi = 1 + 2 Xi + i (1)

Persamaan umum Regresi sederhana

Yi = 1 + 2 Xi + i (2)

1 dan 2 adalah nilai estimasi untuk parameter

Ŷi = 1 + 2 Xi

(3)

Yi = Ŷi + i

(4)

i = Yi - Ŷi

(5)

2 = = =

n XiYi – Xi Yi n

Xi2

–

(Xi)2

(Xi – X)(Yi – Y) (Xi – X)2 n xiyi

 xi2

Ŷi = nilai estimasi model i = nilai residual

1 =

(Xi )2 Yi – Xi XiYi n  Xi2 – (Xi)2

= Y – 2X Koefisien parameter untuk 1 dan 2 /ZA

Standard error of the estimates 43

Var(2) = 2 /  Xi2 Se(2) =

Var(1) =

Var(2) =  X i2

n  x i2

Se(1) = 2 =

 i2 n–2

2 

X i2

=

  X i2

2

Var(1) =

 X i2 n  x i2

2

 i2 =  yi2 – 22  xi2 =  y i2 –

 (xi yi) 2

 x i2

/ZA

Koefisien Determinasi 44

•

Y

1 + 2 X i

RSS

TSS

TSS = RSS + ESS

ESS Y

1= X

r2 =

ESS

TSS

atau = 1–

=

ESS TSS

=

 (Ŷi - Y)2

 (Yi = 1–

ESS TSS

 (Yi -

Y)2

r2 = 22

 i2

Y)2

TSS

 (Ŷi - Y)2

Atau:

Y)2

 (Yi -

+

RSS

=

+

 i2  (Yi - Y)2

 x i2  y i2

 (xi yi) 2

 x i2  y i2

/ZA

45

MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variabel terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas (independent variables).

Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + … + k Xki + i dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan) 0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya diduga melalui model:

Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + … + bk Xki + ei dan hasil pendugaannya adalah

Ŷi = b0 + b1X1i + b2X2i + … + bkXki

/ZA

PENDUGAAN vs HASIL PENDUGAAN SAMPEL 46

/ZA

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA

47

Model:

Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i

Model penduga: Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + ei b0, b1 dan b2 nilai penduga untuk 0, 1 dan 2. b1 =

b2 =

(yi x1i) (x22i ) – (yi x2i) (x1i x2i) (x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2

(yi x2i) (x21i ) – (yi x1i) (x1i x2i) (x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2

b0 = Yi – b1X1i – b2 X2i

/ZA

48

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA 1

var(b0) =

+

X21 x22i – X22 x21i – 2 X1 X2 x1i x2i

n

var(b1) =

2

=

i2

n–3

(x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2 x21i (x21i )(x22i ) – (x1i x2i)2

2

2

se(bi) = var(bi) Utk i = 0, 1, 2.

i2 = y2i – b1 yi x1i – b2 yi x2i /ZA

49

Asumsi-asumsi Model Regresi Linier Berganda (Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik - BLUE)  Nilai rata-rata disturbance term adalah nol, E(i) = 0.  Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar i

Cov(i,j) = 0 untuk i

j.

 Sifat homoskedastisitas: Var(i) = 2 sama utk setiap i

 Covariance antara i dan setiap var bebas adalah nol. Cov(i,Xi) = 0  Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.  Model dispesifikasi dengan baik /ZA

50

Data Kualitatif dalam Model Regressi (Penggunaan Dummy Variable)

 Variabel Dummy adlh variabel yg merepresentasikan kuantifikasi dari variabel kualitatif. Misal: jenis kelamin, pendidikan, lokasi, situasi, musim, & kualitas.  Jika data kualitatif tsb memiliki m kategori, maka jumlah variabel dummy yg dicantumkan didlm model adalah (m-1).  Kesimpulan yg diambil dari keberadaan variabel dummy didlm model adlh perbedaan nilai antar kategori ybs.  Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom.  Dummy memiliki nilai 1 (D=1) utk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain. /ZA

 Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.  Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.

Pertimbangkan model berikut ini: I. Y = a + bX + cD1

(Model Dummy Intersep)

II. Y = a + bX + c(D1X) (Model Dummy Slope) III. Y = a + bX + c(D1X) + dD1 (Kombinasi)

Model Dummy Intersep

Model Dummy Slope

Model Dummy Kombinasi

Y= a + bX1 + cD1

Y= a + bX1 + cD1X1

Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1

Y

Y= (a + c) + bX1 D1 = 1

Y

Y

Y= a + (b+c).X1 D1 = 1

Y= a + bX1 D1 = 0

Y= a + bX1 D1 = 0

X

0

Dummy Intersep

X

Dummy Slope

Y= (a+d) + (b+c).X1 D1 = 1

Y = a + bX1 D1 = 0 X

Dummy Kombinasi

Dummy sebagai Variabel Bebas: 53

ANOVA Model:

Yi =  + Di +  Misal : Yi = Penghasilan Karyawan Di = 1 untuk laki-laki = 0 untuk wanita E(YiDi=0) =  E(YiDi=1) =  + 

Yi

+

o o

o o

o

o

 

x

x x

x

x

=L x =P

O

x

D=0

D=1

Interpretasi: Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan. Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 dan wanita. /ZA


ANCOVA Model: (gabungan kuantitatif & kualitatif) 1. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori.

Yi = 1 + 2Di + Xi +  Xi = Masa kerja

(1+ 1)+Xi

Yi o

o

o

E(YiXi, Di=0) = 1+Xi E(YiXi, Di=1) = (1+2)+Xi

o

o

1+Xi

o x x

x x

x x

Interpretasi: Apakah jenis kelamin dan masa kerja berpengaruh thdp penghasilan. Pada masa kerja tertentu, brp perbedaan penghasilan antara Laki dan wanita.

Masa kerja /ZA


2. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. Misal: Selain masa kerja, penghasilan karyawan juga dipengaruhi oleh tingkat pendidikan (tdk tamat SMU, tamat SMU, PT)

Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi +  D1i = 1 untuk tamat SMU = 0 Lainnya D2i = 1 untuk PT = 0 Lainnya

Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU E(YiXi, D1i=0, D2i=0) = 1+Xi

(tdk tamat SMU)

E(YiXi, D1i=1, D2i=0) = (1+2)+Xi

(Tamat SMU)

E(YiXi, D1i=0, D2i=1) = (1+3)+Xi

(PT)

/ZA

Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. 56

(1+3)+Xi  Asumsi: 3>2

Yi

(1+2)+Xi 1+Xi 3

2

1 Masa kerja

Interpretasi: Apakah Masa kerja dan tkt pendidikan berpengaruh thdp penghasilan?. Brp besar perbedaan penghasilan menurut tkt pendidikan pd masa kerja tertentu?.

/ZA

3. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori. 57

Misal: D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan D2 adlh dummy tempat kerja (kota/desa).

Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi +  Yi

D1i = 1 untuk Laki-laki = 0 untuk wanita D2i = 1 untuk kota = 0 untuk desa

D1=1, D2=1 D1=0, D2=1 D1=1, D2=0 D1=0, D2=0

Masa kerja

/ZA

58

DATA MAHASISWA AGRIBISNIS YANG MENGONTRAK EKONOMETRIKA SMT. GANJIL 2012/2013 IPK = f(UJA, JJB, JKL, BEA, JTT, PAC, KOS, POR)

/ZA

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . 32 33 34 35 36 37 38

D1 JKL 59 0 1 0 0 1 0 0 1 1 . . . 0 0 0 0 0 0 1

IPK 3.54 3.38 3.27 3.38 3.13 3.21 3.21 2.97 3.20 . . . 3.48 3.25 3.19 3.25 3.89 3.09 3.40

UJA 300 120 200 200 200 250 150 100 100 . . . 150 200 160 120 150 150 100

D2 BEA 1 1 1 0 0 0 1 0 1 . . . 1 1 1 1 1 0 0

JJB 6 14 4 4 3 2 4 3 7 . . . 8 6 6 6 4 5 2

D3 BAB 0 0 0 1 0 1 0 1 0 . . . 1 1 1 1 0 1 0

D4 JTT 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . . . 1 1 0 1 1 1 0

D5 JTT 0 0 0 0 0 1 0 0 0 . . . 0 0 0 0 0 0 0

D6 D7 PAC KOS 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 . . . . . . 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0

D8 POR 1 1 0 0 1 1 0 1 1 . . . 1 1 1 1 1 0 /ZA 0

IPK = f(UJA) 60

IPK – (Y)

4

y = 0.001x + 3.129 R² = 0.040

3.8 3.6 3.4 3.2 3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 0

50

100

150

200

250

300

350

Uang Jajan per Minggu (Rp.1000) - X /ZA

61

/ZA

62

IPK 4.00 3.80 3.60 3.40 3.20 3.00 2.80 2.60 2.40 2.20 2.00

y = 0.0189x + 3.1722 R² = 0.0422

0

2

4 6 8 10 12 Jumlah Jam Belajar per Minggu (Diluar Jadwal Kuliah) IPK

14

Linear (IPK) /ZA

63

/ZA

64

/ZA

65

/ZA

66

/ZA

No.

Database 1. 67

IPK mahasiswa yang mengambil MK. Ekonometrika dan beberapa faktor yang diduga mempengaruhinya

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

USA 1,250 1,400 1,100 1,200 850 2,000 1,000 1,400 1,000 1,600 1,800 800 1,600 1,000 900 1,200 900 1,000 2,000 1,200

JBM 6 6 12 14 12 10 14 11 12 12 12 16 14 18 16 8 12 10 6 8

POT S2 S1 SMA SMP SMA SMP S2 SMP SMA S2 S1 SMP SMA S1 SMA SMA SMP SMA S1 SMP

JKL P L P P L L L P P P L P L L P P P L L P

IPK 3.24 2.28 3.40 3.20 3.40 2.95 3.14 2.76 2.64 3.10 2.96 3.68 2.78 3.52 3.46 2.62 3.34 3.12 2.68 /ZA 2.98

68

IPK 4.00 y = -0.0005x + 3.7397 R² = 0.3071

3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50

600

800

1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200

Uang Saku per Bulan (Rp.1000) /ZA

69

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

1. Multikolinieritas Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var. bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya. Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan linear antar variabel bebas.

Akibatnya ?  Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter tidak dapat diduga dgn metode OLS.  Nilai varians besar  standar error besar  selang kepercayaan lebar.  Uji-t tidak signifikan  Tanda (sign) parameter bisa berlawanan.  R2 tinggi, tp banyak variabel yang tidak signifikan

/ZA

Multikolinieritas Cara mendeteksi ? 70

 Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel bebas lainnya yg ada dalam persamaan (auxiliary regression). Jika uji F menunjukkan hasil yang signifikan berarti terdapat kolinearitas antara variabel Xi dengan variabel bebas lainnya.  Cek korelasi antar variabel bebas  matrik korelasi.

Cara mengatasi ?  Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinan atau hasil penelitian terdahulu.  Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkan satu per satu variabel yg diduga relevan mempengaruhi var terikat.  Menggabungkan data cross-section dan time series  Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier.  Mentransformasikan variabel.  Mencari data tambahan atau data baru

/ZA

Contoh: Model Summary

71

Model

R

R Square .988a

1

Adjusted R Square

.977

Std. Error of the Estimate

.976

.026952

a. Predictors: (Constant), PupukUrea, TK, Lahan, Benih

ANOVAb Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 2.345

4

Mean Square .586

.055

76

.001

2.400

80

df

F 807.005

Sig. .000a

a. Predictors: (Constant), PupukUrea, TK, Lahan, Benih b. Dependent Variable: Produksi

/ZA

Coefficientsa Unstandardized Coefficients

72

Model 1 (Constant)

B 3.011

Std. Error .216

Lahan TK Benih PupukUrea

.723 .030 -.107 .359

.183 .019 .184 .035

Standardized Coefficients Beta .665 .035 -.100 .424

t 13.918

Sig. .000

3.945 1.559 -.581 10.223

.000 .123 .563 .000

Hasil Estimasi: 1. Tanda pada koefisien benih negatif (-) 2. R2 tinggi : 97.7% 3. Uji F: Highly significant (.000) Uji Parsial: Tenaga Kerja dan Benih tidak signifikan /ZA

73


2. Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas terjadi bila varians i tidak konstan, tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i. Untuk model

Yi = 0 + 1 X1i + i

Var(i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin kecil dengan semakin besarnya nilai X1i. Var(i ) = i2

Misal: (1) Model Konsumsi C = o + 1Y +  (2) Model Learning process: Jumlah kesalahan ketik = 0 + 1 pengalaman +  /ZA

74

Pada model (1), Var(i ) cenderung lebih besar dengan semakin besarnya pendapatan.

C

C = o + 1 Y

Y Pada model (2) Var(i ) cenderung lebih kecil dengan semakin lama pegalaman dalam mengetik.

K K = o - 1 P

P

/ZA

Akibat Heteroskedastisitas? 75

 Karena Var(i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i , maka:

Var(b1) =

 xi2 i2.

( xi2)2.

 Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih besar dan pada ujit variabel menjadi tidak signifikan.  Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan.

Hasil pendugaan tetap tak bias dan konsisten, akan tetapi varians dr parameter dugaan tdk bisa minimum sehigga dikatakan tidak efisien  tidak memenuhi syarat BLUE /ZA

Cara mendeteksi ? 76

 Metode Grafik Buat diagram plot antara ui2 dan Ŷ. Heteroskedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran plot menunjukkan pola yang sistematis.  Uji Park Meregresikan ui2 dengan X1i dalam bentuk persamaan log linear.

ln ui2 = o + 1 ln X1i + i ui adlh error term pd regresi Yi = 0 + 1 X1i + i  Metode Goldfeld-Quant Prinsipnya adlh membagi dua data X1i bdsrkan urutan terkcil – terbesar dan meregresikan masing2 untuk memperoleh nilai RSS. /ZA

Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant: 77

 Urutkan data X1i berdasarkan urutan terkecil – terbesar

 Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitar median.  Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua, hitung RSS, sehingga didapatkan RSS1 dan RSS2.  Hitung rasio kedua RSS (): =

RSS2/df2 RSS1/df1

;

df adalah derajat bebas (n-k-1)

 Lakukan uji F, bila  > F berarti terjadi heteroskedastisitas.

/ZA

Contoh: 78

/ZA

79


3. Otokorelasi  Terjadi bila terjadi korelasi antara i dan j.  Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada pengamatan yang berbeda.  Umumnya banyak terjadi pada data time series  ti berkorelasi dengan ti-1

/ZA

Mendeteksi Otokorelasi

Uji Durbin-Watson ( Uji d)

N

Statistik Uji

2 ˆ ˆ  (ut  ut 1 )

d=

t= 2

N

 uˆ t=1

t2

Dalam Paket Program SPSS/EViews Sudah dihitungkan

Langkah-langkah menggunakan uji Durbin-Watson :

Bandingkan nilai d yang dihitung dengan nilai dL dan dU dari tabel dengan aturan berikut :  Bila d < dL  tolak H0; Berarti ada korelasi yang positif atau kecenderungannya  = 1  Bila dL ≤ d ≤ dU  kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa  Bila dU < d < 4 – dU  jangan tolak H0; Artinya tidak ada korelasi positif maupun negatif  Bila 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL  kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa  Bila d > 4 – dL  tolak H0; Berarti ada korelasi negatif

Sebaran Nilai Durbin-Watson dan Kesimpulan

Korelasi positif

0

Tidak tahu

dL

dU

Tidak tahu

Tidak ada Korelasi

4-dU

Korelasi Negatif

4-dL

4

Mengatasi Otokorelasi: 1. Metode Pembedaan Umum (Generalized Differences)

Yt = β0 + β1Xt + ut

dan ut = ρ ut-1 + vt

Untuk waktu ke- t-1: Yt-1 = β0 + β1Xt-1 + ut-1 Bila kedua sisi persamaan dikali dengan ρ, maka: ρ Yt-1 = ρ β0 + ρ β1Xt-1 + ρ ut-1 Kurangkan dengan persamaan Model Yt - ρ Yt-1 = (β0 - ρ β0) + β1(Xt - ρ Xt-1) + (ut - ρ ut-1)

Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai: Yt* = β0 (1 - ρ) + β1Xt* + vt Dimana: Yt* = Yt - ρ Yt-1 dan Xt* = Xt - ρ Xt-1

Idealnya kita harus dapat mencari nilai ρ. Tapi dalam banyak kasus, diasumsikan ρ = 1, sehingga: Yt* = Yt - Yt-1 Xt* = Xt - Xt-1

Pemilihan Model R2 Adjusted

Perhatikan Model: (i) LABA = 5053,712 + 0,049 KREDIT; R2 = 80,6% (ii) LABA = 45748,484 + 0,0106 ASET + 0,0081 KREDIT; R2= 87,4%.  Model manakah yang lebih baik ditinjau dari koefisien determinasi-nya?.

Sekarang perhatikan kembali formula untuk menghitung R2 2 u  i

SSR SSE R = = 1 = 1 SST SST  Yi  Y 2





2

 SST sama sekali tidak dipengaruhi oleh jumlah variabel bebas, karena formulasinya hanya memperhitungkan variabel terikat  SSE dipengaruhi oleh variabel bebas, dimana semakin banyak variabel bebas, maka nilai SSE cenderung semakin kecil, atau paling tidak tetap. SSE kecil, maka nilai SSR akan besar.

 Akibat kedua hal tersebut, maka semakin banyak variabel bebas yang dimasukkan dalam model, maka nilai R2 akan semakin besar.

R2 = 1

2 u  i /(n  k)

 (Y  Y ) /(n  1 ) i

Pemilihan Model 2. Akaike Information Criterion (AIC)

AIC = e

2 u 2k/n  i

n

=e

2k/n

SSE n

 2k   RSS  ln AIC =   + ln    n   n  Bila dibandingkan dua buah regresi atau lebih, maka model yang mempunyai nilai AIC terkecil merupakan model yang lebih baik.

Ilustrasi 

LABA = 5053,712 + 0,049 KREDIT;

SSE = 3,28E+12



LABA = 58260,461 + 0,013 ASET;

SSE = 2,1E+12



LABA = 45748,484 + 0,0106 ASET + 0,0081 KREDIT; SSE = 2,17E+12

 2k   RSS   2x2   3,28E +12  ln AIC(i) =   + ln =   + ln  = 24 ,9868 50  n   n   50     2k   RSS   2x2   2,1E +12  ln AIC( ii ) =   + ln =   + ln  = 24 ,5409 50  n   n   50   

 2k   RSS   2x3   2,17E +12  ln AIC( iii ) =   + ln =   + ln  = 24 ,6137 50  n   n   50   

Pemilihan Model 3. Schwarz Information Criterion (SIC)

SIC = n

2 u k/n  i

n

=n

k/n

SSE n

k  RSS  ln SIC =  lnn + ln  n  n  Sama dengan AIC, model yang mempunyai nilai SIC terkecil merupakan model yang lebih baik.

Ilustrasi k  RSS   2   3,28 E +12  ln SIC(i) =  lnn + ln  = ln50 + ln      = 25 ,06 50 n  n   50   

k  RSS   2   2,1E +12  ln SIC( ii ) =  lnn + ln  =  ln50 + ln  = 24 ,62 50 n  n   50    k  RSS   3   2,17 E +12  ln SIC( iii ) =  lnn + ln = ln50 + ln      = 24 ,73 50 n  n   50   

91


/ZA

Model Persamaan Simultan 92

 Merupakan suatu sistem persamaan yg menggambarkan saling ketergantungan antar variabel  Estimasi parameter suatu persamaan tidk dpt dilakukan tanpa mempertimbangkan irformasi pada persamaan lainnya.  Hubungan dua-arah atau simultan antar bbrp Variabel Y1i = 10 + 11Y2i + 12 Xi + 1i Y2i = 0 + 1Y1i + 3 Xi + 2i Y1, Y2 = Variabel Endogen (Saling terikat) – stochastic X1 = Variabel eksogen 1i, 2i = Error - stochastic  Terdapat korelasi antara  dan variabel penjelas; cov(i,Xi)  0. (Penyimpangan asumsi OLS) /ZA

Contoh:

S3

P

S2

Model Grafis untuk evalausi Dampak pencabutan subsidi input terhadap pasar output.

P3

P2

0

(b) Fungsi Produksi Q

D1 Q1

Q=f(x )

Q

Q0 Q1

Q1

X

X1 X0

Px

0

(c) Diagram pembantu Q1

S1 S0

P1 P0 0

Q0

Q

Q0

0

(d) Pasar Ouput (Pertanian)

(a) Pasar Pupuk D0 X1 X0

X

Q0

Q

Contoh: 94

Model Matematis Persamaan Simultan

1. Model Permintaan dan Penawaran Fungsi Permintaan: Qdt = o + 1Pt + 1t ; Fungsi Penawaran: Qst = o + 1Pt + 2t ; Keseimbangan: Qdt = Qst P 2. Model Pendapatan Nasional Keynes Fungsi Konsumsi: Ct = o + 1Yt + t ; Identitas Pendapatan: Yt = Ct + It ; 3. Model Ekonomi Makro Fungsi Konsumsi: Ct = Fungsi Pajak: Tt = Fungsi Investasi: It = Definisi: Ydt = Pengeluaran Pem: Gt = Identitas Pendapatan:Yt =

o + 1Ydt + 1t ; o + 1Yt + 2t ; o + 1 rt + 3t ; Yt - Tt Ĝ Ct + It + Gt

1< 0. 1> 0.

0 < 1< 1.

0 < 1< 1. 0 < 1 < 1. 1 < 0.

/ZA

Contoh: Perilaku pada Pasar Beras Qd = f ( Pt, MGt, Yt, Nt) Q = f (Pt, PGut, PXt, Tt, Lt) M = f(Pwt, ERIt, NPRt) Qs = Q + M St = Qs-Qd Pt = f(Pwt, ERIt, NPR, St)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

di mana : Q Qs St Pgut Yt Tt M

= jumlah produksi beras Qd = jumlah permintaan beras = penawaran beras Pt = harga beras = stok beras MGt = impor gandum = harga gula Px = harga pupuk = pendapatan konsumen Nt = jumlah penduduk = teknologi Lt = luas areal panen = jumlah impor Pw = harga beras dunia

Beberapa Istilah dlm Model Persamaan Simultan: 96

1. Persamaan Struktural/Perilaku: Persamaan yang dapat menggambarkan: • Struktur atau perilaku dari fenomena ekonomi yang diamati. • Perilaku variabel endogen terhadap perubahanperubahan variabel penjelas pada persamaan yang bersangkutan 2. Persamaan Identitas: • Persamaan yg tdk dpt menunjukkan perilaku variabel endogen. • Dibentuk oleh perkalian, pembagian, penambahan atau pengurangan beberapa variabel. /ZA

Beberapa Istilah dlm Model Persamaan Simultan: …lanjutan….

97

3. Persamaan Direduksi (reduced-form equation): Persamaan dimana variabel endogen hanya dipengaruhi variabel predetermined dan gangguan stochastic.

4. Variabel Endogen: •

Variabel yg nilainya akan ditentukan melalui model.

•

Variabel yg dipengaruhi oleh dan mempengaruhi variabel lain

5. Variabel Predetermined (eksogen dan lag endogen): •

Variabel yg nilainya ditetapkan seblmnya, tdk melalui model.

•

Variabel yg hanya menpengaruhi variabel lain.

/ZA


Identifikasi Model: 98 Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasi  Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan. Persamaan Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form. Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan. 

Teridentifikasi Tepat (just identfied), Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya mempunyai satu nilai)



Teridentifikasi Berlebih (over identified), Jika masing2 nilai parameter mempunyai lbh dari satu nilai. /ZA

Identifikasi Model:


99

Metode:  Order Condition Suatu persamaan teridentifikasi jika jumlah variabel yang dikeluarkan dari persamaan tersebut, tetapi masuk kedalam persamaan2 lain pada model minimal sama dengan jumlah persamaan dalam model dikurangi dengan satu. (K – M)  (G – 1) Dimana: G = jmlh persamaan dlm model (= jmlh Var Endogen) K = Jumlah semua variabel dalam model M = Jumlah variabel dalam persamaan yang diidentifikasi  Rank Condition

/ZA

Diagram Keterkaitan Variabel 100

Pada Model Persamaan Simultan Model Permintaan dan Penawaran

Qd

P

Qs

I

Pa

Pr

Pop

E

S

T

= Var Endogen

= Var Eksogen /ZA

SIMULASI MODEL 101

Tujuan (Pindyck dan Rubinfeld, 1981) 1. Mengevaluasi kebijakan pada masa lampau 2. Membuat peramalan untuk masa yang akan datang Simulasi model diperlukan untuk mempelajari sejauh mana dampak dari perubahan peubah-peubah eksogen terhadap peubah-peubah endogen di dalam model Sesuai dengan tujuan penelitian, simulasi model dalam penelitian ini dimaksudkan untuk mengevaluasi alternatif kebijakan dan non kebijakan melalui simulasi historis (historical simulation) dan untuk meramalkan dampak liberalisasi perdagangan melalui simulasi peramalan (ex-ante simulation). /ZA

102

PERAMALAN MELALUI SIMULASI MODEL Simulasi model dilakukan untuk mempelajari sejauh mana dampak dari perubahan peubah-peubah (variabel) eksogen terhadap peubah-peubah (variabel) endogen di dalam model

Tujuan (Pindyck dan Rubinfeld, 1981) 1. Mengevaluasi kebijakan dan non kebijakan pada masa lampau (simulasi historis - historical simulation) 2. Membuat peramalan untuk masa yang akan datang (simulasi peramalan – ex ante simulation).

Peramalan melalui simulasi model efektif dilakukan pada persamaan simultan.

/ZA

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

Recommend Documents