PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc.

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI zulkifli_alamsyah

http://zalamsyah.wordpress.com

1

HIPOTESIS 

Hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah tingkat kebenarannya sehingga masih harus diuji menggunakan teknik tertentu



Hipotesis dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara



Hipotesis adalah jawaban teoritik atau deduktif dan bersifat sementara.



Hipotesis adalah pernyataan keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel.



Jika pernyataan dibuat untuk menjelaskan nilai parameter populasi, maka disebut hipotesis statistik

zulkifli_alamsyah


2

PERUMUSAN HIPOTESIS 

Rumusan hipotesis pada dasarnya sudah dapat dibaca dari uraian masalah, tujuan penelitian, kajian teoritik, dan kerangka pikir sehingga rumusannya harus sejalan



Rumusan hipotesis sebagai petunjuk arah dalam rancangan penelitian, teknik pengumpulan dan analisis data serta penyimpulan



Dinyatakan sebagai kalimat pernyataan (deklaratif)



Melibatkan minimal dua variabel penelitian



Mengandung suatu prediksi



Harus dapat diuji (testable)

zulkifli_alamsyah


3

TIPE HIPOTESIS 

Hipotesis korelatif yaitu pernyataan tentang ada atau tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih



Hipotesis komparatif yaitu pernyataan tentang ada atau tidak adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih



Hipotesis nihil/nol (Ho) yaitu hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih atau tidak adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih



Hipotesis alternatif (Ha) yaitu hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih atau adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih

zulkifli_alamsyah


4

KESALAHAN DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN KEPUTUSAN

Ho benar

Ho salah

Terima Ho

Tepat

Kesalahan Tipe II (β)

Tolak Ho

Kesalahan Tipe I (α)

Tepat

Kesalahan Tipe I adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar  peluang menolak Ho yg benar Kesalahan Tipe II adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah  peluang menolak Ho yg salah zulkifli_alamsyah


5

UJI SATU ARAH (daerah kritis) penolakan Ho daerah penerimaan Ho

daerah penerimaan Ho

α Ho: µ = x

-α

Ha: µ > x

Ho: µ = x Ha: µ < x

Catatan: α = tingkat signifikansi x = suatu bilangan tertentu zulkifli_alamsyah


6

UJI DUA ARAH

α/2

α/2

Tolak H0

-tα/2

Terima H0

0

Tolak H0

tα/2

Ho: µ = x Ha: µ ≠ x zulkifli_alamsyah


7

Proses Pengambilan Keputusan Menggunakan Statistika:  Identifikasi Permasalahan  Perumusan Hipotesis  Perencanaan dan Pelaksanaan Studi  Pengujian Hipotesis  Penarikan Kesimpulan

zulkifli_alamsyah


8

 Apa pertanyaan mendasarkan yang ingin diketahui?  Permasalahan akan menggiring kita kepada perumusan hipotesis dan penggunaan prosedur statistik.

Contoh: Pembangunan regional pada dasarnya bertujuan untuk meningkatkan perekonomian wilayah sehingga dapat meningkatkan kesempatan kerja, pemerataan pendapatan dan kesejahteraan masyarakat. Meskipun upaya-upaya pembangunan sudah dilaksanakan secara merata, masih ditemukan ketimpangan pendapatan antar wilayah.

zulkifli_alamsyah


9

Perumusan Hipotesis 

Hipotesis adalah kesimpulan sementara yang akan diuji kebenarannya



Scientific hypothesis atau sering disebut hipotesis penelitian merupakan pernyataan verbal terhadap jawaban permasalahan penelitian. Contoh: Perbedaan karakteristik wilayah menyebabkan perbedaan pendapatan masyarakat



Statistical hypothesis dinyatakan dalam bentuk parameter yang akan diuji. Contoh: Ho:µ1 = µ2 atau µ1 - µ2 = 0 (null hypothesis) Ha:µ1 ≠ µ2 atau µ1 - µ2 ≠ 0 (alternative hyp.) zulkifli_alamsyah


10

Pengujian Hipotesis (Hypothesis Testing)  Pengolahan data:

Pengkategorian – Tabulasi – Penghitungan

 Alat Uji statistik Contoh:

zulkifli_alamsyah


11

Penarikan Kesimpulan  Significance level Contoh: α = 0.01pada tingkat keyakinan 99% α = 0.05pada tingkat keyakinan 95%  Penggunaan Tabel Statistik  Kaedah keputusan alat uji statistik  Jika thitung > ttable maka tolak Ho thitung ≤ ttable maka terima Ho

zulkifli_alamsyah


12

Rumusan Masalah Tinjauan Teoritis dan Empiris Hipotesis

Pengujian Hipotesis

Perumusan Hipotesis Statistik

Interpretasi dan Penarikan Kesimpulan zulkifli_alamsyah


13

Uji t untuk kasus satu sampel (One-sample t test)  Pengujian rata-rata populasi  Lebih praktis dan realistis – dapat digunakan bila variance populasi (σ2) tidak diketahui

Asumsi-asumsi mengenai Distribusi Sampel: 1) Nilai Rata-rata (mean) = µ 2) Nilai varians= σ2/n 3) Bentuk distribusi sampel = normal

zulkifli_alamsyah


14

Contoh kasus: Dengan adanya pembangunan di suatu wilayah, diprediksi pendapatan perkapita masyarakat meningkat dari pendapatan tahun lalu sebesar Rp. 3.000.000. Seorang peneliti ingin menguji apakah prediksi tersebut dapat diterima. Hipotesis yang diajukan adalah: pendapatan per kapita masyarakat saat ini di wilayah tersebut lebih besar dari Rp.3.000.000.

zulkifli_alamsyah


15

Langkah-langkah yang harus dilakukan:  Mengumpulkan data dari sejumlah sampel  Menghitung nilai rata-rata pendapatan per kapita  Menguji hipotesis Langkah-langkah pengujian hipotesis:  Mengajukan hipotesis statistik: Ho: µ = 3.000.000 Ha: µ > 3.000.000 

Menggunakan alat uji t-statistik dengan formula:

X µ s n

zulkifli_alamsyah

= = = =

Rata-rata sampel Dugaan rata-rata populasi Standar deviasi sampel Jumlah sampel


16

Karena varians populasi tidak diketahui, maka digunakan pendekatan varians sampel, dengan rumus: s2 =

Σ(Xi – X)2 n–1

dan

s = s2

Dimana: S2 = varians sampel; s = standar deviasi sampel Xi = nilai pengamatan (sampel) ke-i, utk i = 1,…, n

 Kaedah keputusan uji statistik Jika thitung > ttable(α, n-1) maka tolak Ho thitung ≤ ttable(α, n-1) maka terima Ho

zulkifli_alamsyah


17

Contoh lain: Dari 36 sampel, diperoleh data rata-rata pendapatan per kapita sebesar Rp. 3.150.000 per tahun, dengan standar deviasi Rp. 600.000. Apakah secara statistik nilai ini kecil dari pendapatan perkapita tahun lalu? Pengujian: t=

t=

zulkifli_alamsyah

X-µ s/ n

=

3.150.000 – 3.000.000 600.000 / 36

150.000 600.000 / 6 http://zalamsyah.wordpress.com

= 1,50

18

DATA HIPOTETIS Pendapatan per kapita 40 keluarga n 1 2 3

36 37 38 39 40 Rata2 zulkifli_alamsyah

Xi 1,950,000 3,700,000 2,250,000 . . . . . . 1,950,000 3,500,000 2,500,000 4,200,000 2,750,000 2,850,000

(Xi - X) -900,000 850,000 -600,000

(Xi - X)^2 810,000,000,000 722,500,000,000 360,000,000,000

-900,000 650,000 -350,000 1,350,000 -100,000

810,000,000,000 422,500,000,000 122,500,000,000 1,822,500,000,000 10,000,000,000


19

Nilai t-tabel: Critical Values of t (Defree of freedom = n – 1) Drgree of Freedom

Upper Tail Areas 0.1

0.05

0.025

0.01

0.005

36 37 38 39 40

1.3055 1.3049 1.3042 1.3036 1.3031

1.6683 1.6871 1.6860 1.6849 1.6839

2.0281 2.0262 2.0244 2.0227 2.0211

2.4345 2.4314 2.4286 2.4258 2.4233

2.7195 2.7154 2.7116 2.7079 2.7045

41 42 43 44 45

1.3025 1.3020 1.3016 1.3011 1.3003

1.6829 1.6820 1.6811 1.6802 1.6794

2.0196 2.0181 2.0167 2.0154 2.0141

2.4208 2.4185 2.4163 2.4141 2.4121

2.7012 2.6981 2.6951 2.6923 2.6896

zulkifli_alamsyah


20

Kesimpulan pengujian hipotesis:  Nilai t-hitung = 1.50  Nilait-tabel α(0.1, 39) = 1.3036  Nilait-tabel α(0.05, 39) = 1.6849 Sesuai dengan kaedah keputusan: Secara statistik, 90% dapat diyakini bahwa pendapatan per kapita masyarakat saat ini lebih dari Rp. 3.000.000 per tahun.

zulkifli_alamsyah


21

Kasus Dua Sampel  

Independet Dependent  Terjadi berpasangan secara alami  Pengukuran dari subjek yang sama  Dua subjek yang dipasangkan atas suatu variabel

Fokus perhatian pada kasus dua sampel adalah:  Perbandingan antara kedua kelompok sampel  Perbedaan rata-rata kedua kelompok sampel

zulkifli_alamsyah


22

Asumsi-asumsi mengenai Distribusi selisih dua Rata-rata Sampel(X1 – X2) : 1) Nilai Rata-rata (mean) = µ1 - µ2 2) Nilai varians: σ2X1-X2 = σ12/n1 + σ22/n2 (independent) = σ12/n1 + σ22/n2 – 2 ρ(σ1/√n1)(σ2/√n2); (dep.) 3) Bentuk distribusi sampel = normal

zulkifli_alamsyah


23

Contoh kasus: Upaya-upaya pembangunan di semua wilayah telah dilakukan secara adil dan merata. Dalam perkembangannya, terlihat pertumbuhan ekonomi yang cukup signifikan antar wilayah. Seorang peneliti tertarik mempelajari apakah terdapat perbedaan pertumbuhan ekonomi antara suatu wilayah dengan wilayah lainnya. Hipotesis yang diajukan adalah: karena perbedaan karakteristik wilayah, terdapat perbedaan pertumbuhan ekonomi (yang diukur dari pendapatan per kapita masyarakat) antara wilayah yang satu dengan wilayah lainnya.

zulkifli_alamsyah


24

Langkah-langkah yang harus dilakukan:  Mengumpulkan data dari sejumlah sampel pada kedua wilayah  Menghitung nilai rata-rata pendapatan per kapita pada kedua wilayah  Menguji hipotesis Langkah-langkah pengujian hipotesis:  Mengajukan hipotesis statistik: Ho:µ1 - µ2 = 0 atau µ1 = µ2 Ha:µ1 - µ2 ≠ 0 atau µ1 ≠ µ2  Menggunakan alat uji t-statistik dgn formula: t =

X1 - X2 ∑X12 - (∑X1)2/n1 + ∑X22 - (∑X2)2/n2

n1 + n2- 2 zulkifli_alamsyah


1 1 + n1 n2 25

 Kaedah keputusan uji statistik Jika thitung > ttable(α/2, n1+n2-2) maka tolak Ho thitung ≤ ttable(α/2, n1+n2-2) maka terima Ho Misal, Dari masing-masing wilayah diperoleh sampel sebanyak 36 rumah tangga. Data yang diperoleh adalah: ΣX1

= 376

ΣX12 = 4030

ΣX2

= 262

ΣX22 = 2076

X1

= 10.44

X2

= 7.28

s12

= 2.94

s22

= 4.83

Apakah secara statistik terdapat perbedaan pendapatan yang signifikan pada kedua wilayah tersebut? zulkifli_alamsyah


26

Bentuk umum formula uji-t untuk dua beda rata-rata: t

=

X1 – X2 sx1 – x2

Dimana: X1 – X2 = beda dua rata-rata s x1 – x2 = Standar deviasi dari beda dua rata-rata

s x1 – x2

t =

=

(n1 – 1) s12 + (n2 – 1) s22

n1 + n2- 2 X1 - X2

(n1 – 1) s12 + (n2 – 1) s22

n1 + n2- 2 zulkifli_alamsyah

1 1 + n1 n2


1 1 + n1 n2

27

Nilai t-tabel: Critical Values of t (Defree of freedom = n1 + n2 – 2) Drgree of Freedom

0.1

0.05

0.025

0.01

0.005

66 67 68 69 70

1.2945 1.2943 1.2941 1.2939 1.2938

1.6683 1.6879 1.6876 1.6872 1.6669

1.9966 1.9960 1.9955 1.9949 1.9944

2.3820 2.3833 2.3824 2.3816 2.3808

2.6524 2.6512 2.6501 2.6490 2.6479

71 72 73 74 75

1.2936 1.2934 1.2933 1.2931 1.2929

1.6666 1.6663 1.6660 1.6657 1.6654

1.9939 1.9935 1.9930 1.9925 1.9921

2.3800 2.3793 2.3785 2.3778 2.3771

2.6469 2.6459 2.6449 2.6439 2.6430

zulkifli_alamsyah

Upper Tail Areas


28

NON-PARAMETRIC: 

χ2TEST

Didisain untuk menguji hipotesis nol yang tidak membuat interpretasi mengenai parameter, tetapi membuat statement mengenai seluruh distribusi.

Contoh: Misalkan ada 4 strategi yang dapat dilakukan untuk mencapai penerimaan maksimum. Peneliti tertarik untuk meneliti apakah strategi yang dilaksanakan oleh 2 jenis perusahaan berbeda. Pertanyaan mendasar yang ingin dijawab adalah “apakah distribusi frekuensi pilihan kedua perusahaan tersebut berbeda? 

Hipotesis yang diajukan pada contoh diatas tidak terfokus kepada pengujian parameter tertentu



Hipotesis non-parametrik menyatakan adanya kesamaan distribusi populasi secara menyeluruh. Pada contoh diatas, diduga distribusi strategi yang dijalankan oleh kedua perusahaan tersebut sama.

zulkifli_alamsyah


29

NON-PARAMETRIC:

χ2TEST

 Kriteria:  Hipotesis yang diajukan mengenai distribusi secara keseluruhan data  Nilai kritis 5–10%, dan satu arah  Skala pengukuran: nominal (kualitatif)

 Indikator menggunakan uji-χ2  Apakah data yang digunakan kualitatif (ada atau tidak ada karakteristik tertentu)?  Apakah ada kategori variabel dari subjekyang diamati?  Apakah frekuensi dari subject diperoleh? zulkifli_alamsyah


30

Contoh: Pengamatan yang dilakukan terhadap 100 perusahaan tipe A dan 96 perusahaan tipe B, mengenai strategi yang dilaksanakan untuk meningkatkan penerimaan adalah sbb: Strategi Frekuensi

Jumlah I

II

III

IV

Perusahaan Tipe A

14

30

46

10

100

Perusahaan Tipe B

18

34

30

14

96

Jumlah

32

64

76

24

196

Hipotesis yang diajukan adalah: Apakah terdapat perbedaan strategi antara perusahaan tipe A dan tipe B untuk meningkatkan penerimaan? Hipotesis Statistik: Ho : Distribusi A = distribusi B Ha : Distribusi A ≠ distribusi B zulkifli_alamsyah


31

Langkah-langkah yang harus dilakukan:  Mengumpulkan data dari sejumlah sampel  Mentabulasikan data sesuai dengan kategori strategi pada setiap tipe perusahaan  Menghitung nilai harapan (expected value) pada setiap frekuensi kategori  Menghitung nilai χ2 Menghitung nilai harapan (E) pada setiap frekuensi:

Eij = (ΣOj * ΣOi) / ΣΣ Oi; i = 1, 2 (baris) j = 1, 2, 3, 4 (kolom) O = nilai pengamatan (0bservation) zulkifli_alamsyah


32

Nilai Harapan frekuensi:

Strategi Frekuensi

Jumlah

I

II

III

IV

Perusahaan Tipe A

16.33

32.65

38.78

12.24

100

Perusahaan Tipe B

15.67

31.35

37.22

11.76

96

32

64

76

24

196

Jumlah

Menguji hipotesis:  Hitung nilai χ2dengan menggunakan rumus berikut:

χ2 = Σ ((Oij – Eij)2 / Eij) [Perhitungan dilakukan oleh mahasiswa] zulkifli_alamsyah


33

Strategi Frekuensi

Jumlah I

II

III

IV

Perusahaan Tipe A

14

30

46

10

100

Perusahaan Tipe B

18

34

30

14

96

Jumlah

32

64

76

24

196

Strategi Frekuensi

Jumlah

I

II

III

IV

Perusahaan Tipe A

16.33

32.65

38.78

12.24

100

Perusahaan Tipe B

15.67

31.35

37.22

11.76

96

32

64

76

24

196

Jumlah

χ2 = Σ ((Oij – Eij)2 / Eij) zulkifli_alamsyah


34

 Kaedah Keputusan: Jika

χ2 > χ2(α, df)maka tolak Ho

χ2 ≤ χ2(α, df)maka terima Ho Dimana

derajat bebas (df): df= (R-1)(C-1) R= jumlah kategori/baris pada tabel contingency C= jumlah kategori/kolom pada tabel contingency

Nilai χ2(α, df) dapat dilihat pada Tabel distribusi χ2 dengan derajat bebas df dan α tertentu. zulkifli_alamsyah


35

Menentukan keeratan hubungan: “Koefisien Kontingensi” χ2

C=

χ2 + N

Pembanding:

C

maks

=

m-1 m

m adalah jumlah baris atau kolom terkecil pada tabel kontingensi Hubungan semakin kuat jika nilai C mendekati Cmaks zulkifli_alamsyah


36

zulkifli_alamsyah


37

Tabel Cmaks untuk berbagai nilai m.

zulkifli_alamsyah

m

mmaks

2

0.707

3

0.816

4

0.866

5

0.894

6

0.913

7

0.926

8

0.935 http://zalamsyah.wordpress.com

38

NON-PARAMETRIC:

SPEARMANRANK CORRELATION  



Digunakan untuk menguji monotonic relationship antara dua variabel. Monotonic relationship:  apabila nilai Y naik jika nilai X naik, maka diperoleh hubungan monotonic yang meningkat  apabila nilai Y turun jika nilai X naik, maka diperoleh hubungan monotonic yang menurun. Hipotesis statistic: Ho: tidak ada hubungan antara X dan Y Ha: terdapat hubungan yang monotonic antara X dan Y

 Kaedah Keputusan: Jika

rs > rs tabel maka tolak Ho

rs ≤ rs tabel maka terima Ho zulkifli_alamsyah


39

Contoh: N

X

Rank X

Y

Rank Y

D2

D

1

18

1

69

3.5

-2.5

6.25

2

20

4.5

69

3.5

1

1

3

21

10

71

8.5

1.5

2.25

4

20.5

7

70

6.5

0.5

0.25

5

21

10

71

8.5

1.5

2.25

6

20

4.5

70

6.5

-2

4

7

20.5

7

73

11

-4

16

8

19

2

66

1

1

1

9

21

10

72

10

0

0

10

19.5

3

69.5

5

-2

4

11

20.5

7

67

2

5

25

JUMLAH

62

Rs =1 – zulkifli_alamsyah

6 Σ Di2 (N2 – 1)N http://zalamsyah.wordpress.com

40

zulkifli_alamsyah


41

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

Recommend Documents