B Brzdění silničních vozidel Definování základních pojmů a požadavků na brzdění silničních vozidle vychází z mezinárodních předpisů, např. EHK č. 13 H. Zde jsou definované požadavky na vozidla z hlediska brzdění.
B.1 Základní pojmy Brzdové zařízení – součásti, jejichž funkcí je postupné snižování rychlosti jedoucího vozidla, popř. jeho zastavení a udržení v nehybném stavu. Části brzdového zařízení se děli podle
podle vzniku sil:
princip:
části:
ovládání
obrázku Obr. B.1a.
Obr. B.1: Rozdělení částí brzdového zařízení. Ovládací člen – touto částí řidič přímo ovládá dodávku energií do převodu brzd potřebnou pro její funkci. Převod brzdy – jsou součásti mezi ovladačem brzdy a brzdou. Součástí převodu je i zdroj energie nezávislý na řidiči, pokud je brzdové zařízení vybaveno posilovačem nebo je zajištěno jiným zdrojem, než je síla řidiče.
Ovládací převod – části převodu, které řídí činnost brzd včetně funkcí pro řízení funkce brzda zdroje energie pro řízení brzd. Převod energie - sdružuje součásti, které dodávají do brzd energii potřebnou pro jejich fungování včetně její zásoby. Brzda (vlastní brzda) je součást vozidla, kde vznikají (působí) síly, které kladou odpor proti pohybu vozidla (brzdná síla). B.1.1 Funkce brzdění Provozní brzdění – ovládá rychlost pohybu vozidla a jeho zastavení bezpečným, rychlým a účinným způsobem. Jeho účinek musí být odstupňován. Toto brzdění musí být řidič schopen ovládat z místa svého sezení, aniž by sejmul ruce z volantu (ovládacích pák). Brzdová soustava musí působit na všechna kola vozidla a účinek musí být vhodně rozdělen. Nouzové brzdění – musí umožňovat zastavení vozidla za přiměřených podmínek v případě selhání provozního brzdění. Jeho účinek musí být odstupňovaný a řidič musí být schopen ovládat z místa svého sezení, aniž by sejmul ruce z volantu (ovládacích pák). Parkovací brzdění – umožňuje udržet vozidlo v nehybném stavu na sklonu v nepřítomnosti řidiče. Brzdný účinek musí být vyvozován čistě mechanickým zařízením. Ovládáni musí být z místa sezení řidiče. B.1.2 Průběh brzdění Průběh brzdění vozidel je můžeme popisovat pomocí grafického znázornění průběhu brzdného zpomalení nebo brzdné síly v závislosti na čase nebo na dráze. Pro vysvětlená následujících pojmů a další výpočty je výhodné průběh brzdění charakterizovat pomocí průběhu hodnoty brzdného zpomalení ab v závislosti na čse podle obrázku Obr. B.2. Průběh brzdění se možno rozdělit do několika etap, která jsou vymezené jednotlivými dobami: tr
reakční doba – časový interval od přijetí podnětu pro brzdění řidičem do okamžiku zahájení silového působení na ovládací člen brzdy. Tato reakce řidiče je ovlivněna mnoho subjektivními faktory jako je soustředění, fyzická vybavenost řidiče, prostorové uspořádání ovládání brzy apod. Pro řidiče automobilů se počítá s hodnotou této doby v intervalu t r ∈ 0,7;1,3 s.
tp
doba prodlevy - časový interval od okamžiku zahájení silového působení na ovládací člen brzdy po okamžik začátku působení brzdné síly. Pro výpočty je
možno uvažovat s hodnotami tp ´0,05 s pro brzdy s hydraulickým převodem a tp ´0,15 s pro brzdy s pneumatickým převodem. tn
doba náběhu brzdění - časový interval od okamžiku začátku působení brzdné síly po její ustálení na stanoveném hodnotě. Pro výpočty je možno uvažovat s hodnotami tn ´0,15 s pro brzdy s hydraulickým převodem a tn ´0,2 s pro brzdy s pneumatickým převodem.
tbr
doba plného brzdného zpomalení
tu
doba účinného brzdění je danou součtem tn a tbr: tu = pn + tbr
Obr. B.2: Teoretický průběh brzdění vozidla. abs – skutečný průběh brzdného zrychlení, abl – linearizovaný průběh brzdného zrychlení Pro výpočty brzdných a zábrzdných drah je možno průběh brzdění podle obrázku Obr. B.2 zjednodušit pomocí linearizace jednotlivých částí průběhu. Průběh brzdění pak rozdělen na dva časové úseky: Doba přípravy tpr – po dobu jehož trvání se předpokládá, že brzdový systém neúčinkuje a průběh rychlosti odpovídá jízdě vozidla výběhem. Při určitém zjednodušení je možné předpokládat, že rychlost se nemění a odpovídá počáteční rychlosti brzdění v0. Její hodnota se stanoví podle vztahu (B1.2).
Doba úplného brzdění tub – po dobu tohoto časového intervalu působí konstantní hodnota brzdného zpomalení ab. Její hodnota se stanoví podle vztahu (B1.3). Průběh rychlosti vozidla na čase je pak lineárně závislý.
t pr = t r + tub =
t p + tn 2
t p + tn 2
+ tbr
[s]
(B1.2)
[s]
(B1.3)
Stanovení zábrzdné dráhy lb vozidel vychází z obrázku Obr. B.2. Pro zábrzdnou dráhu vozidel platí:
lb = l pr + lub = v0 ⋅ t pr +
1 1 v2 ab ⋅ tub2 = v0 ⋅ t pr + ⋅ 0 2 2 ab
[m]
(B1.1)
kde: [ms-2] [m] [m] [s] [s] [ms-1]
ab lpr lub tpr tub v0
brzdné zpomalení přípravná dráha dráha účinného brzdění doba přípravná doba účinného brzdění počáteční rychlost brzdění
Ze vztahu (B1.1) je možno vyjádřit brzdné zpomalení:
1 ab = ⋅ 2
v02
t p + tn ⎞ ⎛ ⎟⎟ lb − v0 ⋅ ⎜⎜ t r + 2 ⎝ ⎠
[m.s-2]
(B1.4)
Celkovou brzdnou dráhu kolejového vozidla je možno stanovit podle vztahu (B1.1): t ⎞ ⎛ l pr = v0 ⋅ t pr = v0 ⋅ ⎜ t r + n ⎟ [m] 2⎠ ⎝
(B2.1)
Určení dráhy úplného brzdění lub vychází ze zákona zachování energie, kdy kinetická energie vlaku se musí přeměnit na energii mechanickou, realizovanou na obvodu brzdících kol. E K = E M [J]
1 mV ⋅ δ ⋅ v02 = Fb max ⋅ lub [J] 2 Pak pro dráhu:
(B2.2)
(B2.3)
lub =
1 mV ⋅ δ ⋅ v02 1 mV ⋅ δ ⋅ v02 ⋅ = ⋅ 2 Fb max 2 Gb ⋅ μ b
[m],
(B2.4)
kde: [N]
Gb
tíha připadající na brzděná kola
Ze známé dráhy účinného brzdění je možno stanovit hodnotu středního brzdného zpomalení ab: ab =
1 v02 ⋅ 2 lub
[m.s-2]
(B2.5)
Omezení brzdní síly vozidla Omezení brzdné síly je dáno obvodovou silou, kterou je možno přenést stykem kolo – vozovka. Tato síla je limitovaná maximální dosažitelnou hodnotou součinitele soudržnosti při brzdění μx. Pak platí:
μx =
Fx FB max = Fz GV ⋅ cos α
Pro max. brzdnou sílu platí za předpokladu pohybu po rovině: FB max = μ x ⋅ GV = μ x max ⋅ mV ⋅ g = mV ⋅ ab max Pro max. hodnotu brzdného zpomalení: ab max = g ⋅ μ x max Za této podmínky je možno stanovit minimální dráhu úplného brzdění lub pomocí přeměny počáteční kinetické energie na energii mechanickou:
1 ⋅ mV ⋅ v 2 0 = Fb max ⋅ lub 2 lub
mV ⋅ v02 mV ⋅ v02 v02 V02 = = = = 2 ⋅ FB max 2 ⋅ mV ⋅ g ⋅ μ x max 2 g ⋅ μ x max 2 ⋅ 3,6 2 ⋅ g ⋅ μ x max
Dynamické účinky při brzdění Silové poměry jsou znázorněny na obrázku Obr. B4.1.
GV
h
Fzp
Fzz
Obr. B4.1: Silové poměry na vozidle při brzdění. Na vozidlo působí statické síly ve směru osy z a setrvačná síla daná brzdným zpomalením: Fs = mV ⋅ ab =
GV ⋅ ab [N] g
(B4.1)
Z rovnováhy momentů k místu dotyku zadní nápravy s vozovkou je možno stanovit statické zatížení přední nápravy:
Fzp ⋅ l − Fs ⋅ h − GV ⋅ l z = 0 ⎛a h l Fzp = GV ⋅ ⎜⎜ b ⋅ + z ⎝ g l l
⎞ ⎟⎟ [N] ⎠
(B4.2)
Z rovnováhy momentů k místu dotyku přední nápravy s vozovkou je možno stanovit statické zatížení zadní nápravy: − Fzz ⋅ l − Fs ⋅ h + GV ⋅ l p = 0 ⎛ l a h⎞ Fzz = GV ⋅ ⎜⎜1 − z − b ⋅ ⎟⎟ [N] l g l⎠ ⎝
(B4.3)
Brzdná síla naprav se stanoví podle vztahů: B p = Fzp ⋅ μ b , resp B z = Fzz ⋅ μ b
[N]
(B4.4)
Poměrná brzdná síla se stanoví ze vztahů: bp =
Bp GV
, resp. bz =
Bz GV
(B4.5)
Posuzování účinku brzdové soustavy silničních vozidel Brzdný účinek brzdné soustavy je možno definovat pomocí dvou charakteristik: Zábrzdná dráha – dráha, kterou vozidlo ujede z počáteční rychlosti od okamžiku, kdy řidič
začne působit na ovládací člen brzdové soustavy až do okamžiku zastavení vozidla. Počáteční rychlost při zkouškách nesmí být menší než 98 % rychlosti předepsané pro zkoušku dané kategorie vozidel. Střední brzdné zpomalení abs, se vypočítává jako střední zpomalení jako funkce dráhy ujeté v intervalu rychlostí V0,8 až V0,1 podle obrázku Obr. B.5. Stření zpomalení se stanoví podle vztahu: a bs =
V02,8 − V02,1
2 ⋅ 3,6 2 ⋅ (s 0,1 − s 0,8 )
[m·s-2]
kde: V0 V0,8 V0,1 s0,8 s0,1
[km·h-1] [km·h-1] [km·h-1] [m] [m]
počáteční rychlost při brzdění rychlost vozidla odpovídající 80 % V0 rychlost vozidla odpovídající 10 % V0 dráha vozidla mezi rychlostí V0 a V0,8 dráha vozidla mezi rychlostí V0 a V0,1
Obr. B.5: Záznam průběhů veličin při zkoušce brzdění [Matějka, 1999].
Podle mezinárodního předpisu EHK 13 H jsou stanoveny pro zkoušky brzdění vozidel kategorie M1 základní parametry jednotlivých typů zkoušek. V0 [km·h-1]
s [m]
abs[m·s-2]
zkouška provozního brzdění typu 0 s odpojeným motorem 100
≤ 0,1 ⋅ V0 + 0,0060 ⋅ V02
≥ 6,43
zkouška provozního brzdění typu 0 se zapojeným motorem 80%Vmax ≤ 160 km ⋅ h -1
≤ 0,1 ⋅ V0 + 0,0067 ⋅ V02
≥ 5,76
zkouška nouzového brzdění typu 0 s odpojeným motorem 100
≤ 0,1 ⋅ V0 + 0,0158 ⋅ V02
≥ 2,44
