PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE PROGRAMU SMRD-HS
Jaroslav Zapoměl Petr Ferfecki
Ostrava 2012
Prof. Ing. Jaroslav Zapoměl, DrSc. Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Centrum inteligentních systémů a struktur Ing. Petr Ferfecki, PhD. Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Centrum inteligentních systémů a struktur
Tento počítačový program byl vytvořen s v rámci projektu na dlouhodobý koncepční rozvoj výzkumné organizace RVO:61388998.
2
OBSAH
1. Koncept hybridního magnetoreologického tlumiče 2. Teorie magnetoreologických tlumičů 3. Obsluha programu 4. Vstupní parametry 5. Výstupní parametry 6. Instalace programu SMRD-HS 7. Literatura
3
1. KONCEPT HYBRIDNÍHO MAGNETOREOLOGICKÉHO TLUMIČE Příčné kmitání rotorů může být významně sníženo použitím tlumicích zařízení umístěných mezi rotor a jeho stacionární část. Aby se dosáhlo jejich optimálního výkonu, musí být tlumicí účinek řiditelný. Toto umožňují magnetoreologické squeeze filmové tlumiče. Hlavními částmi hybridního magnetoreologického tlumiče [1], [2] se dvěma tlumicími vrstvami uspořádanými v sérii jsou tři kroužky, vnější je pevně spojen s tělesem tlumiče, prostřední a vnitřní jsou s tělesem tlumiče spojeny pomocí pružných elementů, obvykle klecových pružin. Vnitřní kroužek je spojen pomocí valivého ložiska s čepem hřídele. Mezi oběma kroužky se nacházejí tenké vrstvy mazací kapaliny. Vnitřní vrstva je tvořena normálním olejem, vnější pak magnetoreologickou kapalinou. Klecové pružiny umožňují kmitání pohyblivých kroužků v radiálním směru, ale zamezují jejich otáčení spolu s čepem hřídele. Tím dochází k vytlačování olejů v tenkých olejových filmech, což vyvolává tlumicí účinek. Součástí tělesa tlumiče je i cívka, která slouží jako zdroj magnetického pole. Magnetický tok prochází vrstvičkou magnetoreologické kapaliny, a protože odpor proti jejímu proudění závisí na velikosti magnetické indukce, lze změnou velikosti napájecího proudu řídit velikost tlumicího účinku.
Obr. 1 Schéma hybridního magnetoreologického tlumiče
2. TEORIE MAGNETOREOLOGICKÝCH TLUMIČŮ Magnetoreologická kapalina je nekoloidní suspenze, která je tvořena
nosnou kapalinou, feromagnetickými částečkami, stabilizující látkou a aditivem zamezujícím sedimentaci feromagnetických částeček. 4
Nosná kapalina je nemagnetická. Zpravidla to je minerální nebo syntetický olej, může být však použita i voda, glycerín nebo silikon. V nosné kapalině jsou rozptýleny velmi jemné magneticky polarizovatelné feromagnetické částečky o rozměrech několika mikrometrů. Obvykle se jedná o čisté železo nebo jeho kysličníky (Fe2O3, Fe3O4) s vysokou hodnotou magnetické saturace (asi 2 T). Stabilizující látka se váže na povrch feromagnetických částeček a zamezuje jejich vzájemné spojování v důsledku působení Van der Waalsových atomárních sil. Aby nedocházelo k sedimentaci feromagnetických částeček v mezeře tlumiče a v jeho přívodech, používá se zvláštní aditivní látka.
Obr. 2 Feromagnetické částečky Není-li magnetoreologická kapalina vystavena působení magnetického pole, jsou feromagnetické částečky v nosné kapalině náhodně rozptýleny. Začne-li však magnetické pole působit, feromagnetické částečky se uspořádají a začnou vytvářet řetízkové struktury, což zvýší odpor kapaliny proti jejímu proudění.
Obr. 3 Uspořádání feromagnetických částeček v nosné kapalině Magnetoreologické kapaliny patří do kategorie kapalin s mezí tečení. To znamená, že k jejímu tečení dojde až tehdy, když smykové napětí mezi dvěma sousedními vrstvičkami překročí jistou velikost - mez tečení. V místech, kde smykové napětí nedosáhne mezní hodnoty, kapalina neteče a nabývá charakteru tuhé látky. Tato oblast se nazývá jádro. Není-li 5
magnetoreologická kapalina vystavena působení magnetického pole, chová se jako Newtonovská. Mez tečení závisí na koncentraci feromagnetických částeček, na jejich chemickém složení a také na vlastnostech nosné kapaliny a dalších přísad. S dostatečnou přesností je úměrná druhé mocnině magnetické indukce [3], [4], [5]. Magnetoreologické kapaliny mohou být provozovány v teplotním rozsahu přibližně minus 40 °C až plus 140 °C a doba odezvy na změnu magnetické indukce je v řádu několika milisekund. Stanovení tlumicích sil vychází ze stejných předpokladů jako klasická teorie hydrodynamického mazání [6] s výjimkou toho, že magnetoreologická kapalina je považována za kapalinu Binghamovu, jejíž mez tečení závisí na velikosti magnetické indukce
kroužky tlumiče jsou absolutně tuhé, jejich povrchy jsou absolutně hladké, všechny kroužky jsou válcové, rotačně symetrické, kruhového průřezu, tvar mezery mezi kroužky se v axiálním směru nemění, šířky ložiskových mezer (tloušťky olejových filmů) jsou velmi malé vzhledem k poloměrům kroužků, normální olej je považován za Newtonovskou kapalinu, magnetoreologický olej za kapalinu Binghamovu, mez tečení Binghamovské kapaliny závisí na velikosti magnetické indukce, proudění maziva v mezeře mezi kroužky (pokud k němu dochází) je laminární a isotermické, tlak maziva se v radiálním směru nemění, setrvačné účinky maziva jsou nevýznamné a vliv zakřivení olejového filmu je nevýznamný.
Hodnota meze tečení je s dostatečnou přesností přímo úměrná druhé mocnině magnetické indukce [3], [4], [5]
y k y B2
(1)
B - magnetická indukce, ky - materiálová konstanta magnetoreologické kapaliny. Protože magnetická indukce je přímo úměrná elektrickému proudu v cívce vyvolávajícího magnetické pole, lze vztah (1) přepsat do tvaru I y kD h
2
(2)
I - elektrický proud, kD - konstrukční parametr, h - tloušťka mazacího filmu. Konstrukční parametr kD závisí na konstrukčním uspořádání tlumiče, jeho materiálu a materiálových vlastnostech magnetoreologické kapaliny. V jednoduchém případě lze jeho velikost stanovit ze vztahu kD
1 k y 02 r2 N Z2 4
(3)
NZ - počet závitů cívky, μ0 - magnetická permeabilita vakua, μr - relativní permeabilita magnetoreologické kapaliny. 6
Velikost magnetické indukce v mazací vrstvě lze přibližně stanovit podle vztahu B
kD I ky h
(4)
Orientační hodnoty: relativní permeabilita magnetoreologické kapaliny je přibližně 5 a její materiálová konstanta ky má hodnotu řádově 104 PaT-2. K magnetickému nasycení dochází při magnetické indukci asi 1.5 T, avšak už i při nižších hodnotách relativní permeabilita přestává být konstantní a stává se závislou na velikosti magnetické indukce (její hodnota klesá) a dochází k hysterezi. Uvedené vztahy pak přestávají platit. Hodnota magnetické permeability vakua je 4 π 10-7 kgms-2A-2. Hodnota meze tečení se pohybuje řádově od několika desetin do několika desítek kPa.
3. OBSLUHA PROGRAMU Práce s programem je interaktivní. Spouští se příkazem SMRD_HS. Po jeho spuštění se objeví hlavní menu umožňující následující činnosti:
práci se vstupními daty: spuštění výpočtu: vyhodnocování výsledků: ukončení programu:
Příprava vstupních dat Výpočet Vyhodnocování výsledků Konec
Práce se vstupními daty spočívá v
načtení nových vstupních dat: výpisu hodnot vstupních dat: opravě vstupních dat:
Načtení vstupních dat Opis vstupních dat Oprava vstupních dat
Další práce s programem se řídí vždy podle nabídnutého menu. Příkazem "Konec" se uživatel vrací do nabídky o jednu úroveň výše. Při spuštění programu se přednastaví hodnoty vstupních dat, které je možno dále změnit. Vyhodnocování výsledků není možno spustit, dokud není proveden výpočet. Před spuštěním výpočtu se kontroluje fyzikální přípustnost hodnot zadaných vstupních dat.
4. VSTUPNÍ PARAMETRY Vstupní parametry definují geometrické rozměry a konstrukční uspořádání tlumiče a jeho provozní podmínky. Délka tlumiče
mm
označení:
L
Střední průměr mezery - magnetoreologický film Šířka mezery - magnetoreologický film Konstrukční parametr tlumiče Binghamova viskozita magnetoreologické kapaliny
mm mm N/A2 Pas
označení:
DMR cMR
7
Proud Excentricita středu dělicího kroužku Úhlová poloha středu dělicího kroužku Radiální rychlost středu dělicího kroužku Úhlová rychlost průvodiče středu dělicího kroužku
A mm deg m/s rad/s
Střední průměr mezery - film normálního oleje Šířka mezery - film normálního oleje Dynamická viskozita normálního oleje Excentricita středu čepu hřídele Úhlová poloha středu čepu hřídele Radiální rychlost středu čepu hřídele Úhlová rychlost průvodiče středu čepu hřídele
mm mm Pas mm deg m/s rad/s
Počet dílků v obvodovém směru Počet dílků v axiálním směru
-
eMR γMR
označení:
DNO cNO eNO γNO
no nz
Význam geometrických parametrů je patrný z Obr. 4 a 5. Počet dílků v obvodovém a axiálním směru jsou parametry výpočetních metod, které řídí diskretizaci pro účely numerické integrace tlakového gradientu a tlakového rozložení. no definuje dělení nekavitované části obvodu a nz dělení poloviny délky tlumiče.
Obr. 4 Rozměry tlumiče
8
Obr. 5 Rozměry tlumiče Přednastavené hodnoty: Délka tlumiče
20 mm
Střední průměr mezery - magnetoreologický film Šířka mezery - magnetoreologický film Konstrukční parametr tlumiče Binghamova viskozita magnetoreologické kapaliny Proud Excentricita středu dělicího kroužku Úhlová poloha středu dělicího kroužku Radiální rychlost středu dělicího kroužku Úhlová rychlost průvodiče středu dělicího kroužku
120 1 0.001 0.3 0.5 0.4 45 0.5 200
mm mm N/A2 Pas A mm deg m/s rad/s
Střední průměr mezery - film normálního oleje Šířka mezery - film normálního oleje Dynamická viskozita normálního oleje Excentricita středu čepu hřídele Úhlová poloha středu čepu hřídele Radiální rychlost středu čepu hřídele Úhlová rychlost průvodiče středu čepu hřídele
80 0.2 0.005 0.1 45 0.5 200
mm mm Pas mm deg m/s rad/s
Počet dílků v obvodovém směru Počet dílků v axiálním směru
100 50
5. VÝSTUPNÍ PARAMETRY Provedení výpočtu (počítačové simulace) vede k získání výsledků, které mohou být zobrazeny v číselné nebo grafické podobě.
9
Výsledky analýzy:
velikost složek tlumicí síly vyvolané stlačováním vrstvy magnetoreologického oleje, průběh tloušťky magnetoreologického mazacího filmu po obvodu tlumiče v nekavitované oblasti, rozložení tlaku v mazacím filmu průběh časové derivace tloušťky magnetoreologického mazacího filmu po obvodu tlumiče v nekavitované oblasti, rozložení tlaku v mazacím filmu magnetoreologického oleje v nekavitované oblasti, průběh tlaku v průřezu mazacího filmu magnetoreologického oleje, rozložení hranice jádra v nekavitované oblasti mazacího filmu magnetoreologického oleje, průběh hranice jádra v průřezu mazacího filmu magnetoreologického oleje, průběh meze tečení po obvodu tlumiče v nekavitované oblasti mazacího filmu magnetoreologického oleje, velikost složek tlumicí síly vyvolané stlačováním vrstvy normálního oleje, průběh tloušťky mazacího filmu normálního oleje po obvodu tlumiče v nekavitované oblasti, průběh časové derivace tloušťky mazacího filmu normálního oleje po obvodu tlumiče v nekavitované oblasti, normálního oleje v nekavitované oblasti a průběh tlaku v průřezu mazacího filmu normálního oleje.
6. INSTALACE PROGRAMU SMRD-HS Základní hardwarové a softwarové požadavky na použití programu SMRD-HS jsou
počítač PC 1,0 GHz, 512 MB RAM, pevný disk 100 GB, standardní grafický adaptér operační systém MS Windows 2007 X64 Postup při instalaci programu SMRD-HS
zřízení složky, kde se má program SMRD-HS instalovat rozbalit soubor Smrd-hs_Inst.zip instalovat program MCR spuštěním programu "MCRInstaller.exe" zřídit zástupce programu Smrd-hs.exe na ploše
7. LITERATURA [1]
Zapoměl J., Ferfecki P., Kozánek J.: Determination of the transient vibrations of a rigid rotor attenuated by a semiactive magnetorheological damping device by means of computational modelling, Extended abstracts of the conference Computational Mechanics 2012, Špičák, November 12-14 2012, CD 1-2.
[2]
Zapoměl J., Ferfecki P., Kozánek J.: Mathematical modelling of a damping element working on the principle of squeezing two layers of normal and magnetorheological oils arranged in series and its application for vibration attenuation of a rigid rotor, 10
Proceedings of the international conference Engineering Mechanics 2012, 14-17 May, 2012, Svratka, Czech Republic, CD 1-8. [3]
Kordonsky W.: Elements and devices based on magnetorheological effect, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 4, no. 1, 1993, pp. 65-69.
[4]
Shulman Z.-P., Kordonsky V.-I., Zaltsgendler E.-A., Prokhorov I.-V., Khusid B.-M., Demchk S.-A.: Structure, physical properties and dynamics of magnetorheological suspensions, International Journal of Multiphase Flow, vol. 12, no. 6, 1986, pp. 935955.
[5]
Si H., Peng X., Li X.: A micromechanical model for magnetorheological fluids, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 19, no. 1, 2008, pp. 19-23.
[6]
Krämer E.: Dynamics of Rotors and Foundations, Springer-Verlag, 1993.
11
