PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING
ANNISA
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, November 2014 Annisa NIM G14100074
ABSTRAK ANNISA. Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan I MADE SUMERTAJAYA. Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman obat yang dapat membantu memperbaiki fungsi ginjal. Permintaan yang tinggi akan pasokan kumis kucing mendorong adanya pembudidayaan tanaman ini. Pada tahun 20122013 Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) melakukan percobaan multilokasi terhadap enam genotipe kumis kucing. Penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe kumis kucing. Data yang digunakan adalah hasil percobaan multilokasi tanaman kumis kucing di tiga lokasi selama tiga musim panen. AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat baik untuk menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI masih terbatas pada respon tunggal. Penggabungan respon dengan pembobotan berdasarkan komponen utama adalah salah satu metode yang menghasilkan validasi yang baik untuk menangani masalah tersebut. Hasil analisis AMMI pada respon produktifitas tanaman menghasilkan dua genotipe yang stabil yaitu genotipe E dan F. Respon morfologi tanaman hanya menghasilkan satu genotipe stabil yaitu genotipe B. Sedangkan pada respon gabungan total genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E. Kata kunci: kumis kucing, pembobotan komponen utama, percobaan multilokasi
ABSTRACT ANNISA. Application of AMMI Multi Response with Weighted Principal Component on Stability Test of Java Tea Plants. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and I MADE SUMERTAJAYA. Java tea (Orthosipon aristatus Miq.) Is a medicinal plant which can help improve kidney function. High demand for supply of java tea encourage cultivation of this crop. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) conduct multilocation experiment of the six genotypes java tea in 2012-2013. This study aims to classify java tea adaptability. Data that used is a result of multilocation experiment at three location during three harvest season. AMMI is statistic methode that can used to analyze data from multilocation experiment. AMMI is generally limited to a single response. Combining response with the weighted on principal component is one method which generates good validation to handle that problems. The results of AMMI analysis on the response of plant productivity to produce two stable genotype is genotype E and F. The morphological responses of plants only produce a stable genotype is genotype B. While in combination total responses the stable genotype is genotype B and E. Keywords: java tea, weighting the principal component, multilocation experiment
PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING
ANNISA
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing Nama : Annisa NIM : G14100074
Disetujui oleh
Ir Mohammad Masjkur, MS Pembimbing I
Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MS Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam juga senantiasa tercurahkan kepada Baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Karya ilmiah ini merupakan hasil penelitian dalam rangka menyelesaikan tugas akhir sebagai persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Rasa terima kasih penulis ucapkan kepada kedua orang tua, Ka Andi Nurmawan, dan seluruh keluarga atas segala dukungan, doa, dan kasih sayangnya. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS dan Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, Msi selaku dosen pembimbing, serta Ibu Dr Otih Rostiana yang telah berkenan memberikan data penelitiannya. Penghargaan juga penulis sampaikan kepada para dosen dan staff Departemen Statistika IPB atas segala ilmu dan bantuan yang telah diberikan. Tidak lupa ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada keluarga besar Statistika 47 atas segala doa, dukungan, dan kebersamaan selama ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, November 2014 Annisa
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
METODE
2
Bahan
2
Metode
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data
8
Pengujian Asumsi Analisis Ragam
9
Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama
9
Analisis Ragam Gabungan
13
Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction)
14
SIMPULAN DAN SARAN
20
Simpulan
20
Saran
20
DAFTAR PUSTAKA
21
LAMPIRAN
22
RIWAYAT HIDUP
30
DAFTAR TABEL 1 Daftar respon 2 Daftar lokasi percobaan 3 Tabel Analisis Ragam AMMI 4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman 5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman 6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman 7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman 8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total 9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman 10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman 11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total 12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan
2 2 6 10 10 13 13 13 14 16 17 19
DAFTAR GAMBAR 1 Rataan respon PD menurut lokasi 2 Rataan respon PD menurut genotipe 3 Biplot AMMI-1 respon produktifitas tanaman 4 Biplot AMMI-2 respon produktifitas tanaman 5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman 6 Biplot AMMI-2 respon morfologi tanaman 7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total 8 Biplot AMMI-2 respon gabungan total
8 8 14 15 16 17 18 18
DAFTAR LAMPIRAN 1 Deskripsi respon 2 Diagram kotak-garis respon asal 3 Hasil pengujian asumsi respon asal 4 Hasil analisis komponen utama respon produktifitas tanaman 5 Hasil analisis komponen utama respon morfologi tanaman 6 Hasil Analisis komponen utama respon gabungan total 7 Hasil pengujian asumsi respon gabungan
22 22 24 27 27 27 28
PENDAHULUAN Latar Belakang Obat herbal atau obat tradisional merupakan salah satu alternatif pengobatan yang diminati masyarakat. Data tahun 2008 dari Gabungan Perusahaan Farmasi Indonesia menunjukkan bahwa rata-rata persentase pertumbuhan obat herbal semakin meningkat tiap tahunnya dan lebih tinggi dari rata-rata pertumbuhan obat modern (Januwati 2013). Peningkatan ini mengakibatkan bertambahnya permintaan pasokan bahan baku obat herbal baik dari pemanenan langsung di alam maupun pembudidayaan tanaman obat. Salah satu cara untuk meningkatkan produksi bahan baku obat herbal baik dari segi kuantitas maupun kualitas adalah pemuliaan tanaman. Pemuliaan tanaman bertujuan untuk melepas varietas baru yang unggul dan dapat diterima oleh petani. Tahapan awal sebelum melepas varietas baru adalah percobaan multilokasi (Sujiprihati et al. 2006). Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman yang bermanfaat dalam pengobatan penyakit batu ginjal, radang ginjal, kencing manis, sembelit, albuminuria, rematik, dan syphilis. Bagian kumis kucing yang digunakan sebagai obat adalah daunnya baik dalam kondisi basah maupun kering. Sejak awal tahun 30-an, tanaman kumis kucing mulai diekspor sebanyak 23.296-47.414 ton. Pada tahun 1987, ekspor ke Eropa Barat, Singapura, dan Amerika meningkat hingga 8.791.468 ton. Permintaan pasokan yang tinggi mendorong adanya pembudidayaan tanaman kumis kucing. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) melakukan percobaan multilokasi terhadap enam genotipe kumis kucing sebagai upaya untuk menghasilkan varietas tanaman yang unggul. Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) adalah metode analisis data percobaan multilokasi yang menggabungkan antara analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006). AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat baik untuk menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI masih terbatas pada respon tunggal berupa produksi tanaman atau salah satu bagian dari aspek morfologi tanaman. Padahal, kedua aspek tersebut tidak dapat diukur dari satu bentuk pengamatan saja. Aspek produktifitas maupun morfologi tanaman memerlukan beberapa jenis pengamatan untuk mendapatkan hasil yang terintegrasi. Penggabungan respon merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk melakukan analisis AMMI pada beberapa amatan sekaligus. Metode penggabungan respon antara lain metode persamaan jarak (range equalization), metode skor komponen utama pertama, metode pembobotan berdasarkan komponen utama, metode jarak Hotteling, dan metode pembagian berdasarkan rataan (division by mean). Pembobotan berdasarkan komponen utama adalah salah satu metode yang menghasilkan validasi lebih baik diantara metode lain berdasarkan nilai korelasinya dengan peubah asal (Sumertajaya 2005). Oleh karena itu, pada penelitian ini akan digunakan metode pembobotan berdasarkan komponen utama dalam penggabungan respon.
2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe kumis kucing untuk respon gabungan.
METODE Bahan Data yang digunakan merupakan data sekunder hasil percobaan multilokasi tanaman kumis kucing tahun 2012-2013 yang dilakukan oleh Kelompok Peneliti Pemuliaan Tanaman di Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro). Penelitian ini menggunakan data selama tiga musim panen di tiga lokasi (Cicurug, Cimanggu, dan Sukamulya) sehingga secara keseluruhan terdapat sembilan lokasi-tahun. Rancangan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok dengan empat kelompok tersarang dan enam genotipe kumis kucing (A, B, C, D, E, dan F). Adapun daftar respon dan lokasi yang digunakan dalam penelitian ini terdapat pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Tabel 1 Daftar respon No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Kode Respon BB BK PD LD TD DB JC JT
Keterangan Berat Basah (gram) Berat Kering (gram) Panjang Daun (cm) Lebar Daun (cm) Tebal Daun (mm) Diameter Batang (mm) Jumlah Cabang Utama Jumlah Tunas
Kategori Produktifitas tanaman Produktifitas tanaman Morfologi tanaman Morfologi tanaman Morfologi tanaman Morfologi tanaman Morfologi tanaman Morfologi tanaman
Tabel 2 Daftar lokasi percobaan No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kode Lokasi P1CRG P1SKM P1CMG P2CRG P2SKM P2CMG P3CRG P3SKM P3CMG
Keterangan Cicurug musim panen 1 Sukamulya musim panen 1 Cimanggu musim panen 1 Cicurug musim panen 2 Sukamulya musim panen 2 Cimanggu musim panen 2 Cicurug musim panen 3 Sukamulya musim panen 3 Cimanggu musim panen 3
3 Metode Metode analisis pada penelitian ini meliputi tahapan-tahapan sebagai berikut: 1. Melakukan eksplorasi data dengan melihat nilai rataan respon dan diagram kotak-garis. 2. Melakukan uji asumsi analisis ragam terhadap masing-masing respon. Asumsi-asumsi yang perlu diperhatikan agar analisis ragam menjadi sahih adalah: a. Kehomogenan ragam Ragam sisaan yang tidak homogen dapat mengakibatkan fluktuasi respon dari beberapa perlakuan tertentu. Hipotesis yang diuji adalah: H0: 𝜎12 = 𝜎22 = ⋯ = 𝜎𝑖2 H1: paling sedikit ada satu ragam yang nilainya berbeda Mattjik dan Sumertajaya (2006) menguji kehomogenan ragam dengan pendekatan sebaran khi-kuadrat derajat bebas (t-1) dalam uji Bartlett. Adapun statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: 2.3026 χ 2c = c
t
dbgi
dbgi log s2i
log s2 i
i
dengan: c
= faktor koreksi =1+
1 3 t-1
1 i(dbgi -
1
dbgi -1
)
t = banyaknya lokasi dbgi = derajat bebas galat percobaan ke-i si2 = kuadrat tengah galat percobaan ke-i s2
= kuadrat tengah galat percobaan gabungan =
Jika nilai sebesar 5%.
χ2c < χ2α,t-1
dbgi s2i dbgi
maka H0 tidak ditolak dengan α yang digunakan
b. Kenormalan sisaan Asumsi kenormalan sisaan diperlukan untuk pengujian hipotesis. Uji formal yang dapat dilakukan untuk memeriksa kenormalan sisaan adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang diuji adalah: H0 = Sisaan menyebar normal H1 = Sisaan tidak menyebar normal Berdasarkan Srivastava (2002), perhitungan statistik uji adalah sebagai ux berikut: D = sup Fs x − FN x ; Fs x = ; n dengan: ux = banyaknya amatan yang nilainya kurang atau sama dengan x FN x = fungsi sebaran kumulatif normal Fs x = fungsi sebaran kumulatif contoh n = total amatan H0 diterima jika nilai D < Dα, N atau nilai-p ≥ α dengan α sebesar 5%, dan berlaku sebaliknya. Tidak ditolaknya H0 menunjukkan bahwa asumsi kenormalan sisaan terpenuhi.
4 c. Kebebasan sisaan Kebebasan sisaan berarti bahwa tidak adanya korelasi antar sisaan atau sisaan dari suatu amatan tidak bergantung terhadap sisaan amatan yang lain. Kebebasan sisaan dapat dilihat dengan membuat plot antara nilai dugaan sisaan percobaan dengan nilai dugaan respon. Plot yang membentuk pola tertentu menunjukkan sisaan percobaan tidak saling bebas. Akan tetapi, selama pelaksanaan pengacakan dalam percobaan telah sesuai maka asumsi kebebasan sisaan secara tidak langsung telah terpenuhi (Aunuddin 2005). 3. Melakukan penggabungan respon. Penggabungan respon dengan metode pembobotan berdasarkan komponen utama sangat bergantung pada besarnya kontribusi keragaman yang mampu dijelaskan oleh komponen utama. Banyaknya komponen utama dipilih berdasarkan persentase keragaman kumulatif. Batas minimal persentase keragaman kumulatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah 75%. λ Perhitungan persentase keragaman komponen ke-i: p i λ x 100% j=1 j
Perhitungan persentase keragaman kumulatif q komponen:
q j=1 λ j p λ j=1 j
x 100%
Besar keragaman peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama terpilih dicerminkan oleh bobot masing-masing peubah. Bobot untuk peubah ke-i adalah: wi =
a 2 1i λ1
+
a 2 2i λ2
+ ⋯+
a2 h i λh
; dengan h adalah
banyaknya komponen utama yang terpilih. Sehingga respon gabungan: p (Ygab ) = w1 X11 + w2 X21 + ⋯ +wp Xp1 = i=1,j wi Xij dengan: wi = bobot untuk peubah ke-i Xij = peubah ke-i pada amatan ke-j yang telah dibakukan 4. Melakukan analisis ragam gabungan terhadap masing-masing respon gabungan untuk mengetahui pengaruh genotipe, pengaruh lokasi, dan pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi tiap respon. Jika pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi signifikan maka dapat dilanjutkan dengan analisis AMMI (Tahap 5). 5. Melakukan Analisis AMMI terhadap masing-masing respon gabungan. Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) adalah metode analisis data percobaan multilokasi yang menggabungkan antara analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006). Analisis AMMI sangat efektif menjelaskan pengaruh genotipe dengan lingkungan. Model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut:
5 Yijk = μ + αi + βj + τk
j
+ λn φig ρjg + δij + εijk
dengan: Yijk : respon dari genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k μ : rataan umum αi : pengaruh genotipe ke-i, i = 1, 2, ..., a βj : pengaruh lokasi ke-j, j = 1, 2, ..., b τk j : pengaruh kelompok ke-k tersarang pada lokasi ke-j, k = 1, 2, ..., r λn : nilai singular untuk komponen bilinier ke-n, n = 1, 2, ..., m φig : pengaruh ganda genotipe ke-i komponen bilinier ke-n ρjg : pengaruh ganda lokasi ke-j komponen bilinier ke-n δij : simpangan dari pemodelan linier εijk : pengaruh sisaan genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k Adapun tahapan dalam analisis AMMI adalah sebagai berikut: a. Pembentukan matriks pengaruh interaksi (Z) Penduga pengaruh interaksi yaitu αβ ij =Yij. -Yi.. -Y.j. +Y… Selanjutnya, pengaruh interaksi disuusun menjadi matriks sebagai berikut: α1 β1 ⋯ α1 βb ⋮ ⋱ ⋮ 𝐙= αa β1 ⋯ αa βb b. Melakukan penguraian nilai singular Penguraian nilai singular dilakukan untuk menduga pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi. Jollife (2002) mengemukakan penguraian nilai singular terhadap matriks pengaruh interaksi Z dengan bentuk perkalian matriks sebagai berikut: 𝐙 = 𝐔𝐋𝐀′ dengan: Z : matriks pengaruh interaksi berukuran a x b U : matriks ortonormal (U’U = Ir) berukuran a x r, r adalah rank Z L : matriks diagonal berukuran r x r dengan diagonal utamanya berupa akar dari akar ciri positif bukan nol dari matriks Z’Z A : matriks ortonormal (A’A = Ir) berukuran b x r Diagonal utama matriks L selanjutnya disebut nilai singular. c. Menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang nyata dengan metode posdictive success. Metode posdictive success (keberhasilan total) berkaitan dengan kemampuan suatu model tereduksi dalam melakukan pendugaan data yang digunakan untuk membangun model tersebut. Indikator yang digunakan dalam menentukan banyaknya komponen utama adalah banyaknya KUI yang nyata pada uji-F analisis ragam (Mattjik & Sumertajaya 2006). Penguraian jumlah kuadrat interaksi menjadi beberapa jumlah kuadrat KUI dapat dilihat pada Tabel 3. Jumlah kuadrat KUI ke-n merupakan hasil perkalian antara akar ciri ke-n dengan blok.
6 Tabel 3 Analisis Ragam AMMI Sumber Keragaman
Derajat Bebas (db)
Jumlah Kuadrat (jk) a
Lokasi
b
r 2
b-1
(Y.j. -Y… ) i=1 j=1 k=1 a b r
Blok (Lokasi)
b(r-1)
(Y.𝑗𝑘 -Y.𝑗 . )
2
i=1 j=1 k=1 a b r
Genotipe
a-1
(Y𝑖.. -Y… )
2
i=1 j=1 k=1 a b r
Genotipe *Lokasi
(a-1)(b-1)
(Y𝑖𝑗 . -Y𝑖.. − Y.𝑗 . + Y… )
2
i=1 j=1 k=1
KUI1 KUI2 … KUIn Simpangan
a+b-1-2(1) a+b-1-2(2) … a+b-1-2(n) dbI - dbKUI1 -...- dbKUIn
λ1 x r λ2 x r … λn x r jkI - jkKUI1 -...- jkKUIn a
Galat
b
r
b(a-1)(r-1)
(Y𝑖𝑗 k -Y𝑖j. − Y.𝑗 k + Y )
2
…
i=1 j=1 k=1 a b r
Total
abr-1
(Y𝑖𝑗𝑘 -Y… )
2
i=1 j=1 k=1
Keterangan: dbI = derajat bebas Genotipe*Lokasi jkI = jumlah kuadrat Genotipe*Lokasi d. Menghitung nilai komponen untuk genotipe dan lokasi Interaksi genotipe dan lokasi dapat diduga dengan perkalian antara nilai komponen genotipe dengan nilai komponen lokasi. Nilai komponen genotipe dan lokasi dapat diperoleh dari penguraian nilai singular yang berbentuk Z = GH’. Penguraian nilai singular ini diawali dengan mendefinisikan matriks diagonal Lm (0 ≤ m ≤ 1) yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L dipangkatkan m demikian juga dengan pendefinisian matriks L1-m, G=ULm, serta H=AL1-m sehingga nilai komponen genotipe merupakan kolom-kolom matriks G dan nilai komponen lokasi adalah kolom-kolom matriks H. Pada analisis AMMI nilai m yang digunakan adalah 0.5. e. Membuat biplot AMMI Biplot merupakan salah satu upaya peragaan grafik dari matriks dalam suatu plot yang berisi vektor-vektor saling tumpang tindih dalam ruang dimensi dua (Hadi & Sa’diyah 2004). Pola tebaran titik-titik yang disajikan biplot merupakan hasil penguraian nilai singular yang diplotkan antara satu komponen genotipe dengan komponen lokasi secara simultan (Sujiprihati et al. 2006). Biplot yang digunakan pada analisis AMMI berupa biplot pada nilai komponen utama pertama (KU1) dengan rataan respon (Biplot AMMI-1). Jika komponen utama interaksi kedua
7 signifikan, maka biplot antara komponen utama pertama (KU1) dengan komponen utama kedua (KU2) dapat ditambahkan (Biplot AMMI-2). Pada Biplot AMMI-1, sumbu datar merupakan jarak titik-titik amatan berdasarkan rataan respon yang menunjukkan perbedaan pengaruh utama. Sedangkan sumbu tegak yang merupakan jarak titik amatan berdasarkan KU1 menunjukkan perbedaan pengaruh interaksinya terhadap lokasi. Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe memiliki daya adaptasi yang baik pada suatu lokasi jika genotipe dan lokasi berinteraksi positif. Biplot AMMI-2 merupakan penggambaran pengaruh interaksi antara genotipe dengan lokasi. Titik-titik amatan yang arahnya sama mengindikasikan adanya interaksi positif diantara titik-titik amatan tersebut. Sebaliknya, titik-titik yang berbeda arahnya menunjukkan bahwa ada interaksi negatif diantara titik-titik tersebut (Hadi & Sa’diyah 2004). f. Mengklasifikasikan kestabilan genotipe dengan membuat selang kepercayaan normal ganda dan poligon pada biplot AMMI-2. Kestabilan genotipe dapat diidentifikasi dengan pendekatan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips dengan pusat (0,0) pada skor komponen utama interaksinya. Adapun panjang jari-jari ellips dapat diperoleh dengan rumus: Ri = ± λi dengan: Ri λi n p Fp,n−p(α)
p(n-1) F n(n-p) p,n-p(α)
: jari-jari pada sumbu KUIi : akar ciri dari matriks ragam peragam koordinat objek : banyaknya pengamatan : banyaknya komponen utama yang digunakan : nilai tabel sebaran-F dengan db1=p, db2=n-p, dan α sebesar 5%
Genotipe yang berada di luar ellips merupakan genotipe yang tidak stabil. Koordinat titik yang semakin mendekati pusat ellips menunjukkan bahwa semakin stabil pula genotipe tersebut. Biplot AMMI-2 menunjukkan gambaran adaptasi genotipe pada lokasi tertentu. Hal ini dapat terlihat dengan membuat poligon yang menghubungkan titik-titik lokasi terluar. Selanjutnya, buat garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat dengan tiap sisi poligon. Garis tegak ini berguna untuk membagi poligon ke dalam beberapa kuadran sehingga genotipe-genotipe yang berada di dalam kuadran yang sama merupakan genotipe yang spesifik pada lokasi tertentu. Semakin dekat jarak atau semakin kecil sudut diantara lokasi dengan genotipe, menunjukkan semakin kuat interaksi diantara keduanya.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Deskripsi respon menurut lokasi dan genotipe terdapat pada Lampiran 1. Rataan tertinggi dari respon BB, BK, dan PD berada pada lokasi P1SKM yaitu sebesar 526.95 gram, 145.95 gram, dan 6.99 cm. Rataan tertinggi dari respon LD dan JC berada di lokasi P3SKM yaitu sebesar 3.30 cm dan 15.78 buah. Berbeda dengan respon lain yang memiliki rataan tertinggi di lokasi SKM, rataan tertinggi dari JT berada pada lokasi P3CRG yaitu sebesar 16.29 buah. Pola rataan dari respon PD menurut lokasi dapat dilihat pada Gambar 1. 7 6 5 Rataan 4 3 2 1 0
6.49
6.99
6.56 6.15 5.78
5.13
5.90
6.56 5.17
Lokasi
Gambar 1 Rataan respon PD menurut lokasi Berdasarkan genotipe, rataan tertinggi pada respon PD, LD, TD, dan DB terdapat pada genotipe F yaitu sebesar 7.21 cm, 3.12 cm, 0.34 mm, dan 6.76 mm. Rataan tertinggi respon JC, BB, dan BK terdapat pada genotipe C yaitu 11.22 buah, 485.81 gram, dan 120.93 gram. Sedangkan pada respon JT rataan tertinggi adalah genotipe B yaitu 6.97 buah. Pola rataan dari respon PD menurut genotipe dapat dilihat pada Gambar 2. 8
5.51
6.02
6.34
7.21 5.62
5.68
6 Rataan 4 2 0 A
B
C
D
E
F
Genotipe
Gambar 2 Rataan respon PD menurut genotipe
9 Diagram kotak-garis dari setiap respon menunjukkan penyebaran data pada setiap lokasi. Respon PD, LD, BB dan BK cenderung menyebar homogen walaupun memiliki beberapa nilai ekstrem di lokasi tertentu. Sedangkan respon TD, JT, JC, dan DB memiliki sebaran data yang tidak homogen. Keterangan yang lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 2. Pengujian Asumsi Analisis Ragam Pengujian asumsi merupakan suatu proses yang harus dilakukan untuk memastikan kesahihan dari hasil analisis ragam. Asumsi yang perlu diperhatikan antara lain kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, dan kebebasan sisaan. Asumsi yang terlanggar akan berakibat pada kepekaan pengujian atau dengan kata lain pengujian yang dilakukan tidak sahih. Pelanggaran asumsi yang terjadi dapat ditangani dengan transformasi pada data percobaan. Pengujian asumsi menunjukkan bahwa hanya respon BB dan PD yang telah memenuhi asumsi kenormalan sisaan, kehomogenan ragam antar lokasi, dan kebebasan sisaan. Oleh karena itu, dilakukan beberapa transformasi pada respon BK, LD, TD, DB, JC, dan JT. Setelah ditransformasi, seluruh asumsi yang diuji pada respon BK, LD, dan JC terpenuhi. Bentuk transformasi yang dilakukan pada respon BK adalah transformasi akar, respon LD adalah transformasi kebalikan akar, sedangkan respon JC dan JT adalah transformasi logaritma. Pelanggaran asumsi pada respon TD dan DB sangat fatal. Berbagai bentuk transformasi sedikitpun tidak mampu menangani pelanggaran yang terjadi. Metode postdictive success mengharuskan pemenuhan asumsi agar pengujian yang dilakukan sahih. Oleh karena itu, diputuskan untuk tidak menggunakan respon TD dan DB dalam penggabungan respon dan analisis AMMI. Transformasi yang dilakukan pada JT masih belum mampu menangani pelanggaran asumsi sepenuhnya. Namun respon ini tetap dapat dimasukkan dalam penggabungan respon selama respon gabungan yang terbentuk memenuhi seluruh asumsi. Untuk memastikan terpenuhinya asumsi-asumsi analisis ragam, pengujian asumsi akan dilakukan kembali pada ketiga respon gabungan yang terbentuk. Hasil pengujian asumsi respon asal dapat dilihat pada Lampiran 3. Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama Penggabungan respon menggunakan data hasil pemeriksaan asumsi dan hasil transformasi bagi respon-respon asal yang belum memenuhi asumsi analisis ragam. Pemeriksaan korelasi merupakan langkah awal sebelum penggabungan respon agar dapat mengetahui banyaknya komponen utama yang sesuai. Tabel 4 menunjukkan nilai korelasi antar peubah respon untuk kategori produktifitas tanaman sedangkan Tabel 5 menunjukkan nilai korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman. Berdasarkan Tabel 4, nilai korelasi antar respon kategori produktifitas tanaman cukup besar. Sedangkan untuk kategori morfologi tanaman pada Tabel 5, terlihat bahwa ada beberapa respon yang korelasinya rendah seperti PD dengan JC. Hal ini mengindikasikan hubungan diantara respon PD dan JC kurang erat.
10 Tabel 4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman BB 1 0.847
BB BK
BK 0.847 1
Tabel 5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman
PD LD JC JT
PD 1 0.816 0.071 -0.062
LD 0.816 1 0.225 -0.148
JC 0.071 0.225 1 -0.727
JT -0.062 -0.148 -0.727 1
Pembobotan berdasarkan komponen utama merupakan metode penggabungan respon terbaik untuk data berkorelasi tinggi maupun rendah (Sumertajaya 2005). Oleh karena itu, metode tersebut masih dapat diterapkan dalam penelitian ini. Penggabungan respon produktifitas tanaman Hasil analisis komponen utama pada respon kategori produktifitas tanaman terdapat di Lampiran 4. Keragaman yang mampu dijelaskan oleh komponen utama pertama sudah mencapai 92.7% sehingga hanya komponen pertama yang dipilih. Persamaan komponen tersebut adalah sebagai berikut: KU1 = 0.707 X1 + 0.707 X2 Bobot setiap respon didapatkan berdasarkan persamaan KU1 dengan perhitungan sebagai berikut: (0.707)2 w1 = =0.5192 1.8543 (0.707)2 =0.5192 1.8543 Setelah mendapatkan bobot setiap respon, respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: w2 =
Ygab-produktifitas = 0.5192 X1 + 0.5192 X2 dengan X1 dan X2 merupakan respon BB dan BK yang telah dibakukan. Bobot kedua respon memiliki nilai yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama terpilih sama besar.
11 Penggabungan respon morfologi tanaman Hasil analisis komponen utama pada respon kategori morfologi tanaman terdapat pada Lampiran 5. Berdasarkan persentase keragaman kumulatifnya, jumlah komponen utama yang terpilih sebanyak dua komponen. Keragaman yang mampu dijelaskan oleh kedua komponen tersebut sebesar 88.6%. Adapun persamaan dari kedua komponen terpilih adalah sebagai berikut: KU1 = 0.482 X1 - 0.532 X2 + 0.501 X3 - 0.484 X4 KU2 = -0.525 X1 + 0.46 X2 + 0.497 X3 - 0.515 X4 Perhitungan bobot masing-masing respon berdasarkan persamaan KU1 dan KU2 adalah sebagai berikut: (0.482)2 (-0.525)2 + =0.5419 w1 = 1.981 1.5623 (-0.532)2 (0.46)2 w2 = + =0.5276 1.981 1.5623 (0.501)2 (0.497)2 w3 = + =0.5337 1.981 1.5623 (-0.484)2 (-0.515)2 w4 = + =0.5367 1.981 1.5623 Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: Ygab-pertumbuhan = 0.5419 X1 + 0.5276 X2 + 0.5337 X3 + 0.5367 X4 dengan X1, X2, X3, dan X4 berturut-turut merupakan respon PD, LD, JC, dan JT yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan tersebut, terlihat bahwa bobot dari keempat respon relatif sama besar. Hal ini menunjukkan keragaman yang dijelaskan masing-masing respon cenderung sama besar. Penggabungan respon gabungan total Hasil analisis komponen utama respon gabungan total yang disajikan pada Lampiran 6 menunjukkan bahwa komponen utama yang terpilih sebanyak dua komponen. Keputusan ini diambil karena dua komponen pertama telah mampu menjelaskan keragaman hingga 77.4%. Persamaan dari kedua komponen yang terpilih adalah sebagai berikut: KU1 =0.526 X1 +0.501 X2 +0.491 X3 -0.477 X4 -0.017 X5 +0.054 X6 KU2 =0.168 X1 +0.083 X2 -0.147 X3 +0.222 X4 -0.666 X5 +0.671 X6 Perhitungan bobot masing-masing respon berdasarkan persamaan kedua komponen adalah sebgai berikut:
12 (0.526)2 (0.168)2 w1 = + =0.339 2.765 1.881 (0.501)2 (0.083)2 w2 = + =0.307 2.765 1.881
w3 =
(0.491)2 (-0.147)2 + =0.314 2.765 1.881
w4 =
(-0.477)2 (0.222)2 + =0.329 2.765 1.881
w5 =
(-0.017)2 (-0.666)2 + =0.486 2.765 1.881
(0.054)2 (0.671)2 + =0.490 w6 = 2.765 1.881 Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: Ygab-total = 0.339 X1 + 0.307 X2 + 0.314 X3 + 0.329 X4 +0.486 X5 + 0.490 X6 dengan X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 merupakan respon BB, BK, PD, LD, JC, dan JT yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan diatas, diketahui bahwa bobot terbesar terdapat pada respon JT (Jumlah Tunas) sedangkan bobot terkecil terdapat pada respon BK (Berat Kering). Untuk memastikan terpenuhinya asumsi analisis ragam maka perlu dilakukan pengujian terhadap ketiga respon gabungan yang telah terbentuk. Hasil pengujian asumsi menunjukkan bahwa seluruh respon gabungan telah memenuhi asumsi kenormalan sisaan, asumsi kehomogenan ragam antar lokasi, dan asumsi kebebasan sisaan. Oleh karena itu, ketiga respon gabungan yang terbentuk dapat dianalisis pada semua lokasi secara bersama-sama dalam analisis ragam gabungan. Keterangan selengkapnya tentang pengujian asumsi respon gabungan disajikan pada Lampiran 7.
13 Analisis Ragam Gabungan Hasil analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman, morfologi tanaman, dan respon gabungan total disajikan pada Tabel 6, 7, dan 8. Berdasarkan nilai-p pada ketiga tabel tersebut, diperoleh informasi bahwa pengaruh utama dan pengaruh interaksi dari ketiga respon gabungan berpengaruh signifikan pada taraf nyata 5%. Pengaruh utama genotipe yang signifikan berarti minimal terdapat satu genotipe yang memberikan respon berbeda dengan genotipe lain, begitu pula untuk pengaruh utama lokasi. Pengaruh interaksi antara lokasi dengan genotipe yang signifikan menunjukkan adanya perbedaan hasil dari genotipe kumis kucing yang ditanam di lokasi berbeda. Oleh karena itu, metode AMMI dapat dilakukan untuk mengklasifikasikan kestabilan genotipe. Tabel 6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman SK
db
Lokasi Genotipe Blok(Lokasi) Lokasi*Genotipe Galat Total
8 5 27 40 135 215
JK 97.096 54.800 13.242 25.312 24.485 214.935
KT 12.137 10.960 0.490 0.633 0.181
F-hitung 24.747 60.429 2.704 3.489
Nilai-p 0.000 0.000 0.000 0.000
Tabel 7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman SK
db
Lokasi Genotipe Blok(Lokasi) Lokasi*Genotipe Galat Total
8 5 27 40 135 215
JK 8.313 5.782 9.313 9.922 14.715 48.045
KT 1.039 1.156 0.345 0.248 0.109
F-hitung 3.013 10.610 3.164 2.276
Nilai-p 0.000 0.000 0.000 0.000
Tabel 8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total SK Lokasi Genotipe Ulangan(Lokasi) Lokasi x Genotipe Galat Total
db 8 5 27 40 135 215
JK 41.246 28.162 14.421 18.732 20.146 122.707
KT 5.156 5.633 0.534 0.468 0.149
F-hitung 9.653 37.744 3.579 3.138
Nilai-p 0.000 0.000 0.000 0.000
14 Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction) Respon Produktifitas Tanaman Penguraian nilai singular dari matriks dugaan pengaruh interaksi menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 4.306, 1.076, 0.721, 0.182, dan 0.042. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang diterangkan oleh setiap komponen berturut-turut adalah 68.06%, 17%, 11.40%, 2.88%, dan 0.67%. Komponen Utama Interaksi (KUI) yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success sebanyak dua komponen. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 9 dengan nilai-p KUI1 dan KUI2 yang kurang dari 0.05. Adanya dua KUI yang signifikan menunjukkan bahwa respon gabungan produktifitas tanaman dapat diterangkan oleh model AMMI-2. Adapun keragaman pengaruh interaksi yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 85.05%. Tabel 9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman SK
db
JK KT F-hitung Nilai-p Lokasi 8 97.096 12.137 24.747 0.000 Genotipe 5 54.800 10.960 60.429 0.000 Blok(Lokasi) 27 13.242 0.490 2.704 0.000 Lokasi*Genotipe 40 25.312 0.633 3.489 0.000 KUI1 12 17.226 1.435 7.915 0.000 KUI2 10 4.303 0.430 2.372 0.013 KUI3 8 2.886 0.361 1.989 0.052 KUI4 6 0.728 0.121 0.669 0.675 KUI5 4 0.169 0.042 0.233 0.919 Galat 135 24.485 0.181 Total 215 214.935 Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F memiliki nilai rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki nilai rataan yang lebih rendah. Efek interaksi positif terjadi jika skor KUI1 memiliki tanda positif. Gambar 3 menunjukkan genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P2CRG, P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM. Hal ini berarti genotipe tersebut beradaptasi dengan baik di lokasi yang daya dukungnya baik.
Gambar 3 Biplot AMMI-1 respon produktifitas tanaman
15 Biplot AMMI-2 menjelaskan struktur interaksi antara lokasi dengan genotipe. Pada Gambar 4 terlihat bahwa genotipe yang stabil (berada di dalam ellips) terhadap seluruh lokasi penanaman adalah genotipe E dan F sedangkan genotipe lainnya spesifik pada lokasi tertentu. Poligon yang terbentuk menghasilkan kuadran-kuadran yang membantu dalam menentukan genotipe yang spesifik lokasi. Berdasarkan sudut yang terbentuk, genotipe C spesifik pada lokasi P2CRG, genotipe B spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe A spesifik pada lokasi P2SKM, dan genotipe D cenderung spesifik pada lokasi P2CMG. Adapun lokasi yang berada di dalam elips menunjukkan bahwa genotipe yang ditanam pada lokasi tersebut memberi daya hasil yang relatif sama.
Gambar 4 Biplot AMMI-2 respon produktifitas tanaman
Respon Morfologi Tanaman Sama seperti respon produktifitas tanaman, hasil penguraian nilai singular pada respon morfologi tanaman juga menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 1.456, 0.769, 0.185, 0.056, dan 0.014 dengan kontribusi keragaman yang mampu diterangkan oleh setiap komponen adalah 58.70%, 31.01%, 7.46%, 2.27%, dan 0.56%. Banyaknya KUI yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success adalah dua komponen dengan keragaman yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 89.72%. Hasil analisis ragam AMMI respon morfologi tanaman selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 10.
16 Tabel 10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman SK Lokasi Genotipe Blok(Lokasi) Lokasi*Genotipe KUI1 KUI2 KUI3 KUI4 KUI5 Galat Total
db 8 5 27 40 12 10 8 6 4 135 215
JK 8.313 5.782 9.313 9.922 5.825 3.077 0.740 0.225 0.056 14.715 48.045
KT 1.039 1.156 0.345 0.248 0.485 0.308 0.093 0.038 0.014 0.109
F-hitung 3.013 10.610 3.164 2.276 4.453 2.823 0.849 0.345 0.128
Nilai-p 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003 0.562 0.912 0.972
Berdasarkan Gambar 5, biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B, D, dan F memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan genotipe C, E, dan F memiliki nilai rataan yang lebih rendah. Selain itu, genotipe A, B, dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P1CRG, P2CRG, P3CRG, P2CMG, dan P3CMG.
Gambar 5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman Pada biplot AMMI-2 yang tersaji dalam Gambar 6, terlihat bahwa hanya genotipe B yang stabil. Berdasarkan poligon yang terbentuk dan kedekatan sudutnya, genotipe A spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada lokasi P3SKM, genotipe D spesifik pada lokasi P2CRG, genotipe E spesifik pada lokasi P2SKM, dan genotipe F spesifik pada lokasi P1SKM.
17
Gambar 6 Biplot AMMI-2 respon morfologi tanaman
Respon Gabungan Total Hasil penguraian nilai singular dari respon gabungan total juga menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 2.846, 1.106, 0.463, 0.224, dan 0.044. kontribusi keragaman yang mampu diterangkan oleh setiap komponen adalah 60.78%, 23.62%, 9.89%, 4.78%, dan 0.93%. Jumlah KUI yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive success sebanyak dua komponen dengan keragaman yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 84.40%. Adapun hasil analisis ragam AMMI untuk respon gabungan total tersaji pada Tabel 11. Tabel 11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total SK Lokasi Genotipe Ulangan(Lokasi) Lokasi x Genotipe KUI1 KUI2 KUI3 KUI4 KUI5 Galat Total
db 8 5 27 40 12 10 8 6 4 135 215
JK 41.246 28.162 14.421 18.732 11.385 4.425 1.852 0.896 0.174 20.146 122.707
KT 5.156 5.633 0.534 0.468 0.949 0.442 0.231 0.149 0.044 0.149
F-hitung 9.653 37.744 3.579 3.138 6.358 2.965 1.551 1.000 0.292
Nilai-p 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.145 0.428 0.883
18 Biplot AMMI-1 pada Gambar 7 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki nilai rataan yang lebih rendah dari rataan umum. Pada Gambar 7 juga terlihat bahwa genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P2CRG, P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM.
Gambar 7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total .Biplot AMMI-2 menunjukkan bahwa genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E. Berdasarkan poligon dan sudut yang terbentuk, genotipe A cenderung spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe D cenderung spesifik pada 5lokasi danrespon P2CMG, dan genotipe Gambar BiplotP2CRG AMMI-1 gabungan total F cenderung spesifik pada lokasi P1CMG.
Gambar 8 Biplot AMMI-2 respon gabungan total
19 Keputusan Kestabilan Genotipe Berdasarkan analisis AMMI pada ketiga respon gabungan, dihasilkan tiga keputusan mengenai klasifikasi genotipe yang disajikan pada Tabel 12. Genotipe yang stabil pada Respon Gabungan Total telah mewakili kedua respon gabungan sebelumnya, yaitu genotipe E dari Respon Produktifitas Tanaman dan genotipe B dari Respon Morfologi Tanaman. Genotipe F tidak masuk menjadi genotipe stabil karena pada Respon Gabungan Total keragaman morfologi lebih besar daripada keragaman produksi. Hal ini ditunjukkan pada bobot peubah yang menjadi koefisien persamaan respon gabungan. Pada persamaan Respon Gabungan Total tersebut peubah Z6 (JT) memiliki bobot terbesar dan peubah Z2 (BK) memiliki bobot terkecil. Genotipe E dapat menjadi genotipe yang stabil karena genotipe E hampir stabil berdasarkan faktor morfologinya. Hal ini terlihat pada Biplot AMMI-2 Respon Morfologi Tanaman dengan genotipe E yang cenderung dekat dengan ellips walaupun tidak berada didalamnya. Tabel 12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan Respon Produktifitas Tanaman Morfologi Tanaman Gabungan Total
Genotipe Stabil E, F B B, E
Genotipe Spesifik (Lokasi) C (P2CRG), B (P3CRG), A (P2SKM), dan D (P2CMG) A (P3CMG), C (P3SKM), D (P2CRG), E (P2SKM), dan F (P1SKM) A (P3CMG), C (P3CRG), D (P2CMG), dan F (P1SKM)
20
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Analisis AMMI respon ganda dengan pembobotan komponen utama menghasilkan dua genotipe stabil dari respon produktifitas tanaman, satu genotipe stabil dari respon morfologi tanaman, dan dua genotipe stabil dari respon gabungan total. Untuk respon produktifitas tanaman, genotipe yang stabil pada seluruh lokasi adalah genotipe E dan F, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang berbeda-beda. Untuk respon morfologi tanaman, genotipe yang stabil pada seluruh lokasi hanya genotipe B, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang berbeda-beda. Sedangkan untuk respon gabungan total genotipe yang stabil adalah genotipe B dan E. Saran Pada penelitian ini, respon TD dan DB tidak dapat memenuhi asumsi analisis ragam, sehingga tidak digunakan dalam penggabungan respon dan analisis AMMI. Selanjutnya, penelitian serupa yang datanya tidak memenuhi asumsi analisis ragam dan data transformasi tidak mampu menangani pelanggaran tersebut, disarankan menggunakan metode predictive success dalam menentukan banyaknya komponen utama interaksi yang terpilih karena metode predictive success tidak memerlukan asumsi apapun dalam penggunaanya.
21
DAFTAR PUSTAKA Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data.Bogor (ID). IPB Pr. Hadi AF, Sa’diyah H. 2004. Model AMMI untuk Interaksi Genotipe x Lokasi. Jurnal Ilmu Dasar V(1): 33-41. Januwati M. 2013. Saintifikasi Jamu: Membangun Kesejahteraan dan Kesehatan Masyarakat. [Internet]. [diunduh 2014 Maret 7]. Tersedia pada: http://balittro.litbang.deptan.go.id/. Jollife IT. 2002. Principal Component Analysis. New York (US): Springer-Verlag. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab Jilid I Ed-2. Bogor (ID): IPB Pr. Srivastava, MS. 2002. Methods of Multivariate Statistics. New York (US): J Wiley. Sujiprihati S, Syukur M, Yunianti R. 2006. Analisis Stabilitas Hasil Tujuh Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI). Bul Agron. 34(2): 93-97. Sumertajaya IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok dan Interaksi Pada Uji Lokasi Ganda dan Respon Ganda [disertasi]. Bogor (ID): Departemen Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor.
22 Lampiran 1 Deskripsi respon 1.1 Deskripsi respon menurut lokasi Lokasi P1CRG P1SKM P1CMG P2CRG P2SKM P2CMG P3CRG P3SKM P3CMG
PD (cm) 6.49 6.99 6.56 6.15 5.78 5.13 5.90 6.56 5.17
LD (cm) 2.94 3.13 3.08 2.59 2.57 2.29 2.43 3.30 2.54
Respon TD DB BB BK JC JT (mm) (mm) (gr) (gr) 0.28 10.72 4.69 7.59 427.89 120.49 0.31 7.18 10.14 4.96 526.95 145.95 0.22 7.25 9.53 6.33 416.52 96.59 0.18 8.30 12.30 2.17 209.09 48.76 0.35 6.11 13.82 2.60 329.64 126.55 0.50 5.70 10.43 5.71 288.92 64.73 0.22 4.89 3.17 16.29 432.36 90.99 0.15 3.55 15.78 2.53 359.33 86.95 0.62 4.17 10.85 7.96 209.79 55.59
1.2 Deskripsi respon menurut genotipe Genotipe A B C D E F
PD (cm) 5.51 6.02 6.34 5.62 5.68 7.21
LD (cm) 2.60 2.71 3.06 2.41 2.64 3.12
Respon TD DB JC (mm) (mm) 0.31 6.53 9.70 0.30 6.56 10.20 0.31 6.50 11.22 0.30 5.72 9.55 0.32 6.51 9.72 0.34 6.76 9.87
JT 5.83 6.97 6.54 6.33 5.79 5.93
BB BK (gr) (gr) 297.21 83.29 425.70 99.46 485.81 120.93 228.95 65.49 288.55 78.67 403.48 108.29
Lampiran 2 Diagram kotak-garis respon asal 2.2 Lebar Daun
10
4,5
9
4,0
8
3,5 LD (cm)
PD (cm)
2.1 Panjang Daun
7 6
3,0 2,5
5
2,0
4
1,5 P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
23 2.3 Tebal Daun
2.4 Jumlah Cabang
0,7 20
0,6
15
0,4
JC
TD (mm)
0,5
10
0,3 5
0,2 0,1
0
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
2.5 Jumlah Tunas
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
2.6 Diameter Batang 12
20
10
DB (mm)
JT
15
10
8
6
4
5
2 0
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
2.8 Berat Kering
1000
250
800
200
600
150 BK (gr)
BB (gr)
2.7 Berat Basah
400
100
50
200
0
0 P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM Lokasi
24 Lampiran 3 Hasil pengujian asumsi respon asal 3.1 Uji Kenormalan Sisaan 3.1.1 Panjang Daun
3.1.2 Lebar Daun
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99
95
90
90
80 70 60 50 40 30
80 70 60 50 40 30
20
20
10
10
5
5
1
1
0,1
-1,0
-0,5
0,0 0,5 Residual
1,0
0,1
1,5
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99
90 80 70 60 50 40 30
20
20
10
10
5
5
1
1
-0,05
0,00 Residual
0,05
0,1
0,10
3.1.5 Jumlah Cabang
0,5
1,0
Mean StDev N KS P-Value
95
80 70 60 50 40 30
-0,10
0,0 Residual
99
90
0,1
-0,5
99,9
-1,67047E-18 0,02588 216 0,052 >0,150
Percent
Percent
95
-1,0
-0,2
-0,1
0,0 Residual
0,1
Mean StDev N KS P-Value
99 95
0,2
JC*
-2,13821E-16 1,090 216 0,078 <0,010
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
90
90
Percent
80 70 60 50 40 30 20
80 70 60 50 40 30 20
10
10
5
5
1
1
0,1
0,1
-3
-2
-1
0 1 Residual
2
-2,90406E-17 0,03596 216 0,203 <0,010
3.1.6 Log (Jumlah Cabang)
99,9
-4
4,728728E-17 0,2534 216 0,090 <0,010
3.1.4 Tebal Daun
3.1.3 Kebalikan Akar (Lebar Daun)
Percent
Mean StDev N KS P-Value
99
Percent
Percent
95
99,9
3,083953E-16 0,3855 216 0,058 0,080
3
4
5
-0,15
-0,10
-0,05
0,00 0,05 Residual
0,10
0,15
-3,44375E-17 0,04774 216 0,056 0,094
25 3.1.7 Jumlah Tunas
3.1.8 Log (Jumlah Tunas)
JT
99,9
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
-4,13250E-16 0,7772 216 0,123 <0,010
99 95
Percent
Percent
5
5
1
1
-4
-3
-2
-1
0 1 Residual
2
3
0,1
4
3.1.9 Diameter Batang Mean StDev N KS P-Value
99
90 80 70 60 50 40 30
20
20
10
10
5
5
1
1
-1
0 1 Residual
2
3
0,1
4
-200
3.1.11 Berat Kering
0,0 RESI6
0,1
0,2
0,3
0,4
-100
0 Residual
100
200
3.1.12 Akar (Berat Kering)
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
BK*
4,046146E-15 15,64 216 0,071 <0,010
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
90
90
80 70 60 50 40 30
Percent
Percent
-0,1
95
80 70 60 50 40 30
-2
-0,2
99
90
-3
-0,3
99,9
-2,87836E-17 0,7168 216 0,121 <0,010
Percent
Percent
95
-4
-0,4
3.1.10 Berat Basah
99,9
20
80 70 60 50 40 30 20
10
10
5
5
1 0,1
-9,07916E-15 55,91 216 0,056 0,092
10
10
0,1
Mean StDev N KS P-Value
80 70 60 50 40 30 20
20
0,1
-1,34666E-16 0,1011 216 0,067 0,027
90
90 80 70 60 50 40 30
Mean StDev N KS P-Value
1
-50
-25
0 Residual
25
50
0,1
-3
-2
-1
0 Residual
1
2
3
1,069104E-16 0,8152 216 0,059 0,068
26 3.2 Uji Kebebasan Sisaan 3.2.1 Panjang Daun
3.2.2 Kebalikan Akar (Lebar Daun)
(response is PD)
(response is LD*) 0,10
1,0 0,05
Residual
Residual
0,5
0,0
0,00
-0,5 -0,05 -1,0
-1,5
-0,10 1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
3.2.3 Log (Jumlah Cabang)
1
20
40
60
180
200
(response is JT*)
0,15
0,4
0,10
0,3 0,2 Residual
0,05 Residual
160
3.2.4 Log (Jumlah Tunas)
(response is JC*)
0,00 -0,05
0,1 0,0 -0,1
-0,10
-0,2 -0,3
-0,15 1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
160
180
200
3.2.6 Akar (Berat Kering)
3.2.5 Berat Basah (response is BB)
(response is BK*)
200
3 2
100
1 Residual
Residual
80 100 120 140 Observation Order
0
0 -1
-100 -2 -200
-3 1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
27 3.3 Uji Kehomogenan Ragam Antar Lokasi No. Respon χ2FK PD (cm) 1 14.539 LD (cm) 2 8.989 JC 3 12.940 JT 4 18.830 BB (gr) 5 10.765 BK (gr) 6 12.147
χ2(0.05.8) 15.507 15.507 15.507 15.507 15.507 15.507
Keterangan Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Tidak terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi
Lampiran 4 Hasil analisis komponen utama respon produktifitas tanaman Akar Ciri Proporsi Kumulatif
1.8543 0.927 0.927
0.1457 0.073 1
Peubah BB (gr) BK (gr)
KU1 0.707 0.707
KU2 -0.707 0.707
Lampiran 5 Hasil analisis komponen utama respon morfologi tanaman Akar Ciri Proporsi Kumulatif Peubah PD (cm) LD (cm) JC JT
1.981 0.495 0.495 KU1 0.482 -0.532 0.501 -0.484
1.5623 0.391 0.886 KU2 -0.525 0.46 0.497 -0.515
0.2666 0.067 0.952
0.1901 0.048 1
KU3 -0.432 -0.419 0.54 0.588
KU4 0.552 0.575 0.459 0.393
Lampiran 6 Hasil analisis komponen utama respon gabungan total Akar Ciri Proporsi Kumulatif
2.765 0.461 0.461
1.881 0.313 0.774
0.7705 0.128 0.903
0.2738 0.046 0.948
0.196 0.033 0.981
0.1137 0.019 1
Peubah BB (gram) BK (gram) PD (cm) LD (cm) JC JT
KU1 0.526 0.501 0.491 -0.477 -0.017 0.054
KU2 0.168 0.083 -0.147 0.222 -0.666 0.671
KU3 0.382 0.552 -0.49 0.466 0.241 -0.186
KU4 -0.153 0.182 0.389 0.377 -0.56 -0.58
KU5 -0.188 0.202 -0.572 -0.603 -0.387 -0.289
KU6 0.7 -0.603 -0.135 -0.028 -0.185 -0.305
28
Lampiran 7 Hasil pengujian asumsi respon gabungan 7.1 Uji Kenormalan Sisaan 7.1.1 Produktifitas Tanaman
7.1.2 Morfologi Tanaman
Produktifitas Tanaman
Morfologi Tanaman
99,9
Mean StDev N KS P-Value
99
95
90
90
80 70 60 50 40 30
80 70 60 50 40 30
20
20
10
10
5
5
1
1
0,1
-1,0
-0,5
0,0 Residual
0,5
Mean StDev N KS P-Value
99
Percent
Percent
95
99,9
1,053684E-16 0,3375 216 0,054 0,122
0,1
1,0
-0,50
-0,25
0,00 Residual
0,25
-3,08395E-18 0,1330 216 0,034 >0,150
0,50
7.1.3 Gabungan Total 99,9
Mean StDev N KS P-Value
99 95
-6,73330E-17 0,3061 216 0,039 >0,150
Percent
90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1
-1,0
-0,5
0,0 Residual
0,5
1,0
7.2 Uji Kebebasan Sisaan 7.2.2 Morfologi Tanaman
7.2.1 Produktifitas Tanaman
(response is y-gab-Morfologi)
(response is ygab-Produktifitas)
1,0 1,0
0,5 Residual
Residual
0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5 -1,0 1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
29 7.2.3 Gabungan Total (response is Ygab) 1,0
Residual
0,5
0,0
-0,5
-1,0 1
20
40
60
80 100 120 140 Observation Order
160
180
200
7.3 Uji Kehomogenan Ragam Antar Lokasi No.
Respon
1
Produktifitas tanaman
2
Morfologi tanaman
3
Gabungan Total
χ2FK
χ2(0.05.8)
Keterangan
8.115
15.507 Terpenuhi
10.721
15.507 Terpenuhi
9.489
15.507 Terpenuhi
30
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 19 Mei 1992 dari pasangan Bapak Durahim dan Ibu Amsah. Penulis adalah putri keenam dari enam bersaudara. Pada tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 8 Bogor dan diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Pertanian Bogor jalur masuk USMI. Selama menjalani perkuliahan. penulis aktif sebagai bendahara Badan Pengawas Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta periode 2013. Penulis juga sempat mengikuti kegiatan kepanitiaan. diantaranya Pekan Olahraga Statistika sebagai staff divisi konsumsi pada tahun 2011 dan The 8th Statistika Ria sebagai staff divisi acara pada tahun 2012. Pada tahun 2013. penulis berkesempatan menjalani praktik lapang di Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) Bogor.
