PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA 1
Analisis dan Pembahasan
2
Menghitung Nilai Harapan ( ) dan Variansi ( ) Nilai harapan dalam metode PERT merupakan taksiran waktu penyelesaian dari masing-masing kegiatan. Untuk mencari menggunakan rumus dari pendekatan distribusi Beta pada persamaan pada bab 2.Langkah selanjutnya adalah menentukan variansi dari masing-masing kegiatan. Kegiatan Ke-i 1
49.67
4
2
30.33
4
3
69.83
2.25
4
129.83
8.027778
5
111.67
2.777778
6
119.50
3.361111
7
79.33
7.111111
8
120.83
6.25
9
115.17
1.361111
10
89.17
3.361111
11
25.33
4
12
120.00
7.111111
13
59.17
1.361111
14
30.00
0.444444
15
101.33
4
16
150.00
2.777778
17
79.50
8.027778
18
79.83
1.361111
19
15.17
0.027778
3
Membuat Bagan Jaringan Kerja dan Menentukan Jalur Kritis 5 111.67
e
15
16
k
101.33
17
c
150
m
18 79.83
14
n
19 15.17
p
7 33 79 .
109.17 8
8
f 120.83
d
o
30
4 129.83
19.5
b
2
1 49.67
30.33
a
11
6
9. 5
59
i
9
7 115.1
h
1 3 .1 7
12 0 12
l
j
g
11 25.33
3 69.83
Jaringan Proyek Pembangunan Stadion Baseball
4
Perhitungan ES dan EF dari masing-masing kegiatan
5
Perhitungan LS dan LF dari masing-masing kegiatan
6
Kegiatan ke-i
ES
EF
LS
LF
Slack
1
0
49.67
0.00
49.67
0.00
2
49.67
80
266.84
297.17
217.17
3
80
149.83
567.67
637.5
487.67
4
49.67
179.5
49.67
179.5
0.00
5
179.5
291.17
179.50
291.17
0.00
6
291.17
410.67
298.50
418
7.33
7
291.17
370.5
543.00
622.33
251.83
8
291.17
412
297.17
418
6.00
9
412
527.17
418.00
533.17
6.00
10
412
501.17
533.16
622.33
121.16
11
412
437.33
612.17
637.5
200.17
12
412
532
502.33
622.33
90.33
13
527.17
586.34
533.16
592.33
5.99
14
586.34
616.34
592.33
622.33
5.99
15
291.17
392.5
291.17
392.5
0.00
16
392.5
542.5
392.5
542.5
0.00
17
392.5
472
463
542.5
70.50
18
542.5
622.33
542.5
622.33
0.00
19
622.33
637.5
622.33
637.5
0.00
Sifat
Kritis Tidak Tidak Kritis Kritis Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Kritis Kritis Tidak Kritis Kritis
7
=
Mengonstruksikan Model Optimasi Pendefinisian variabelnya sebagai berikut : : Taksiran waktu penyelesaian proyek yang diharapkan : Taksiran waktu penyelesaian proyek pada jalur kritis : Standar deviasi dari waktu penyelesaian proyek : Variansi dari waktu penyelesaian setiap kegiatan : Pengurangan durasi terhadap dari tiap kegiatan akibat penambahan biaya : Pengurangan durasi terhadap dari tiap kegiatan akibat penambahan biaya
8
9
i = 1,2,…, n
dan
Subject to
i = 1,2,…, n
10
Simulasi Percepatan PERT Menggunakan Model Optimasi
subject to
= 637 Max Z = 0.00002918975216 0.00005481796627 0.0008431993430
+ 0.0001634086210 + 0.0001713479832 + + 0.0001980776906 + 0.00001823489861 +
11
Z( 637
1.0839712277776
85.99%
636
0.4475354866416
67.36%
635
0.3109818616144
62.17%
634
0.303744533924
61.79%
633
0.296507206119
61.79%
632
0.2892698784326
61.41%
631
0.2820325507422
61.03%
630
0.2747952229372
60.64%
Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa taksiran penyelesaian proyek sebesar 637.5 hari atau 638 hari dapat dipercepat menjadi 434 hari. Dengan biaya tambahan sebesar 42 juta rupiah.
12
Menggunakan Metode Percepatan CPM
Pada CPM Sebelum itu tentukan slope dan crash limit dari tiap kegiatan. Memilih slope terkecil dengan catatan pengurangan waktu tidak menimbulkan jalur kritis baru. Durasi yang digunakan adalah hasil dari pembulatan nilai . Kegiatan Ke-i
Durasi
Slope
Crash Limit
1
50
4.137931
10
4
130
8.135593
10
5
112
33
7
15
101
7.894737
6
16
150
6.666667
15
18
80
3.529412
20
19
15
1.935484
5
13
Dari tabel diatas terlihat bahwa slope terkecil berada pada kegiatan 19. Kemudian dengan melihat jalur kritis pada jaringan kerja dilampiran 5 dapat diketahui bahwa dengan mempercepat kegiatan 19 sampai crash limit tidak akan mempengaruhi jalur kritis. Sehingga percepatan dapat dilakukan, selama 5 hari sehingga taksiran waktu penyelesaian berubah dari 638 menjadi 633.
14
Selanjutnya dilakukan cara yang sama untuk mendapatkan waktu percepatannya. Percepatan dilakukan hingga crash limit dari seluruh penyelesaian proyek pada jalur kritis telah terpenuhi. Dari percepatan didapat bahwa dengan mempercepat seluruh kegiatan pada jalur kritis tidak akan menghasilkan jalur kritis baru.Kemudian didapat waktu penyelesaiannya dari 638 hari menjadi 565 hari dengan biaya tambahan sebesar 42 juta rupiah.
15
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA 1 6
Kesimpulan dan Saran
17
Kesimpulan 1. Setelah mengetahui jalur kritis yang ada pada jaringan kerja pembangunan Stadion Baseball, terdapat 7 kegiatan yang memerlukan pengawasan lebih pada pengerjaan proyek Kegiatan Ke-i
Nama Kegiatan
1
Menentukan Lokasi Stadion
4
Merobohkan bangunan
5
Set up lokasi konstruksi
15
Drive tiang pendukung
16
Memasang concrete bowl bagian bawah
18
Menuang concourse utama
19
Instal lapangan bermain
Kegiatan yang akan dipercepat dengan tambahan sejumlah uang. Karena pada kegiatan tersebut yang tidak memiliki sisa waktu (slack)
18
Kesimpulan Lanjutan 2. Setelah mengonstruksikan model optimasi didapatkan persamaan sebagai berikut :
Dan dengan mensubtitusi dan , dan akhirnya persamaan tersebut menjadi persamaan linier, yang dapat dituliskan
19
Kesimpulan Lanjutan 3. Percepatan dengan metode PERT menggunakan model optimasi dan menggunakan konsep CPM menghasilkan penyelesaian waktu percepatan proyek dan biaya sebagai berikut
Penyelesaian Waktu percepatan
Tambahan Biaya percepatan
Model Optimasi
634 hari
51 juta rupiah
Konsep CPM
617 hari
7,2 juta rupiah
Perbedaan yang terjadi sangat jauh berbeda. Dari waktu penyelesaian proyek sebesar 638 hari, dengan menggunakan optimasi dari model matematika yang telah dikonstruksikan hanya berkurang sebanyak 4 hari dengan tambahan biaya yang cukup besar yaitu 51 juta rupiah. Sedangkan dengan menggunakan konsep dari CPM, dengan dengan biaya 7,2 juta rupiah dapat mempercepat sebanyak 21 hari dari penyelesaian awal. 20
Grafik Biaya dan Waktu 700 600
waktu
500 400
300 200 100 0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Biaya
metode 1
metode 2
normal
21
Saran 1. Model optimasi yang telah dikonstruksikan untuk kasus ini masih jauh dari hasil penerapan metode pada percepatan CPM. Diharapkan adanya penelitian lebih lanjut terhadap model yang telah dibuat dengan asumsi tambahan pada nilai-nilai yang telah diberikan. 2. Dan untuk perencanaan proyek dengan mempercepat waktu pada jalur kritis dengan investasi sejumlah uang untuk kasus ini lebih baik dilakukan dengan menggunakan konsep percepatan CPM.
22
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODE PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA 2 3
Daftar Pustaka
24
Daftar Pustaka [1] Abbasi, Ghaleb Y. dan Mukattash, Adnan M.2001. “Crashing PERT networks using mathematical programming”, International Journal of Project Management, 19, 181-188. [2] Adrian, J.J. 1073. Quantitative Methods in Construction Management. American Elsevier Publishing Co., Inc., New York [3] Badri, Sofwan. 1997. Dasar – Dasar Network Planning. Rineka Cipta, Jakarta [4] Chase, Aquilano dan Jacobs. 2001. Operations Management ForCompetitive Advantage. Ninth Edition. McGraw-Hill Companies, Inc. [5] Gray, Clifford F., Larson, Erik W. 2006. Project Management. McGraw-Hill Companies, Inc. [6] Gunadarma. Perencanaan Proyek.18 maret 2010.
[7] Herjanto, Eddy. 2003. Manajemen Produksi dan Operasi. Cetakan ketiga. PT.Grasindo, Jakarta [8] Hiller, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J.1990. Introduction to Operation Research. Fifth Edition. McGraw-Hill,Inc.Singapore [9] Siswanto, 2007. Operations Research. Erlangga, Jakarta [10] Taha, Hamdy A. 1997. Riset Operasi. Jilid 2. Binarupa Aksara, Jakarta 25
26
