1
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
Latar Belakang
Statistika Deskriptif
Persaingan harga dan spesifikasi pada industri notebook yang semakin ketat mengharuskan produsen mencari informasi yang lebih akurat mengenai tingkah laku dan keinginan konsumen terhadap spesifikasi sebuah notebook. Oleh sebab itu, produsen harus memperhatikan kombinasi atribut (Lampiran 7) suatu produk notebook yang dipasarkan sesuai dengan tingkat kepentingan dan keinginan konsumen. Metode yang dapat membantu produsen untuk mengetahui kombinasi atribut produk yang diinginkan konsumen tersebut yaitu Choice Based Conjoint (CBC). Kelebihan CBC adalah kemampuannya untuk mengembangkan model simulasi tingkat kepentingan konsumen dan dapat memprediksi tingkat konsumsi jika terdapat perubahan atribut suatu produk. Produk disusun dari kombinasi taraf setiap atribut yang ingin diduga tingkat kegunaannya. Tingkat kegunaan taraf pada bentuk rancangan produk konjoin merupakan parameter nilai setiap taraf. Parameter suatu rancangan poduk konjoin dapat diduga dengan model regresi logistik dan model bayes bertatar (Hierarchical Bayes). Model regresi logistik akan menduga parameter secara aggregate tetapi pendugaan Hierarchical Bayes (HB) tidak hanya menduga secara aggregate tetapi juga dapat menduga tingkat kepentingan untuk setiap individu (disaggregate). Penerapan pendugaan HB diaplikasikan pada studi kasus tingkat kepentingan konsumen notebook di Jakarta dan Bogor. Pendugaan HB dapat melihat segmentasi pasar konsumen notebook berdasarkan demografi konsumen yang berbeda usia, jenis kelamin, Social Economic Status (SEC) dan pekerjaan. Sehingga didapatkan informasi yang lebih rinci mengenai keinginan dan kepentingan konsumen sesuai dengan segmentasi pasar.
Statistika deskriptif adalah bidang yang membicarakan metode pengumpulan, penyederhanaan, dan penyajian data (Mattjik & Sumertajaya 2002). Statistika deskriptif dapat disajikan dalam bentuk ringkasan statistik dan gambar. Ringkasan statistik dapat disajikan dalam bentuk nilai maksimum, nilai minimum, dan rataan dari segugus data. Deskriptif segugus data dalam bentuk gambar dapat berupa bar chart, pie chart, stacked bar chart, dan lain sebagainya.
Tujuan Tujuan dari penelitian ini antara lain: Menerapkan pendugaan bayes bertatar (Hierarchical Bayes) pada metode Choice Based Conjoint 2. Mengetahui kombinasi atribut notebook yang sesuai dengan tingkat kepentingan konsumen tertentu
1.
Fractional Factorial Design (Rancangan Faktorial Sebagian) Kombinasi taraf perlakuan yang dihasilkan dari metode CBC mencerminkan produk hipotetik/konsep (Lampiran 7) yang akan disajikan kepada responden. Responden diperlihatkan beberapa konsep produk yang dirancang dari kombinasi taraf secara faktorial. Rancangan faktorial menjadi tidak efektif jika jumlah atribut dan taraf yang digunakan banyak, maka diperlukan rancangan produk yang dapat mengurangi banyaknya kombinasi yang terbentuk yaitu fractional factorial design. Fractional factorial design merupakan salah satu bentuk rancangan percobaan yang dapat mengurangi banyaknya kombinasi atribut. Banyaknya kombinasi atribut yang dihasilkan dengan teknik ini hanya akan mengukur efek utamanya sedangkan efek dari interaksi antara satu atribut dengan atribut lainnya diabaikan. Banyaknya atribut yang dipilih dibatasi maksimum 20 atribut (Hair et al. 1995). Ada dua syarat yang harus diperhatikan dalam fractional factorial design (Hair et al. 1995) yaitu: a. Balanced: setiap taraf pada setiap atribut memiliki banyaknya ulangan relatif sama pada kombinasi yang akan dievaluasi b. Orthogonal: tidak ada korelasi di antara atribut-atribut yang terbentuk Fractional factorial design umumnya akan menghasilkan beberapa kombinasi yang mungkin, oleh karena itu, kombinasi taraf pada masing-masing atribut dan kombinasi atribut penyusun produk yang dihasilkan perlu diperiksa kelayakannya. Jika taraf tidak balanced atau menghasilkan atribut yang tidak orthogonal terhadap atribut lainnya maka atribut tersebut dapat dihilangkan.
2
Metode Konjoin Metode konjoin pada riset pemasaran adalah suatu teknik yang secara spesifik digunakan untuk memahami bagaimana keinginan atau kepentingan konsumen terhadap suatu produk atau jasa dengan mengukur tingkat kegunaan taraf pada atribut tertentu dan nilai kepentingan relatif berbagai atribut suatu produk (Hair et al. 1995). Tahapan-tahapan dalam memodelkan rancangan produk konjoin (Hair et al. 1995) antara lain: 1. Mendefinisikan permasalahan 2. Memilih metodologi konjoin Metodologi yang akan dipilih sesuai dengan banyaknya atribut yang akan dievaluasi. Metodologi konjoin antara lain: a. Traditional Conjoint jika atribut < 10 b. Adaptive Conjoint jika atribut ≥ 10 c. Choice Based Conjoint jika atribut ≤ 6 3. Merancang produk Hal yang perlu diperhatikan dalam merancang percobaaan adalah atribut dan taraf yang akan dievaluasi. Oleh karena itu diperlukan penelitian pendahuluan untuk mendapatkan informasi mengenai atribut yang akan dievaluasi. 4. Menetukan model dasar Model dasar yang digunakan adalah additive model yaitu nilai kegunaan taraf untuk seluruh atribut pada suatu rancangan produk tertentu bersifat saling menambah. Secara umum bentuk rancangan produk konjoin (Malhotra 2004) sebagai berikut: m
pi
U (x ) = ∑ ∑ β ij x ij i =1 j=1
dengan, U(x) = total kegunaan βij = nilai tingkat kegunaan taraf ke-j pada atribut ke-i = banyaknya taraf dari atribut ke-i pi m = banyaknya atribut xij = peubah yang bernilai 1 saat taraf ke-j pada atribut ke-i muncul dan 0 bila tidak Pendugaan parameter konjoin memiliki bobot tingkat kepentingan atribut ke-i (Wi) dengan formula sebagai berikut:
Wi =
Ii m
∑ Ii
i=1
dengan, Wi = bobot tingkat kepentingan atribut ke-i Ii = Max(βij) – min(βij), untuk setiap atribut ke-i. 5. Mengumpulkan data Pengumpulan data dapat dilakukan dengan wawancara personal, wawancara melalui surat, dan wawancara melalui telepon. 6. Melakukan pemilihan data Pemilihan data dapat dengan memberi skor, mengurutkan, dan memilih salah satu konsep produk yang terbentuk. 7. Mengevaluasi kebaikan macam rancangan produk konjoin Evaluasi kebaikan macam rancangan produk konjoin digunakan untuk melihat konsistensi model dalam memprediksi keinginan dan kepentingan setiap responden. Evaluasi hanya dilakukan jika pendugaan secara aggregate. 8. Menginterpretasikan hasil 9. Melakukan validasi hasil Validasi hasil terdiri dari a. Model internal merupakan model yang membandingkan additive model (penambahan nilai kegunaan taraf) dengan interactive model (nilai kegunaan interaksi antar atribut). b. Model eksternal dengan mengevaluasi sampling error Walaupun pendugaan secara disaggregate tidak mengevaluasi sampling error tetapi peneliti diharapkan menggunakan contoh yang mewakili. 10. Menyajikan hasil konjoin Choice Based Conjoint (CBC) Metode Choice Based Conjoint (CBC) saat ini mendapatkan perhatian besar dalam perkembangan riset pemasaran. Konjoin dengan metode CBC telah berkembang selama 25 tahun untuk mengetahui atribut yang menjadi penentu pembelian suatu produk. CBC pertama kali diperkenalkan oleh Louviere dan Woodwort pada tahun 1983. Menurut Huber (1997) keunggulan utama dari metode CBC dibandingkan metode klasik (Traditional Conjoint dan Adaptive Conjoint) yaitu pengumpulan datanya secara langsung mencerminkan perilaku pasar yang sesungguhnya karena responden diizinkan memilih salah satu konsep produk pada setiap task (Lampiran 7) dari versi (Lampiran 7) yang terpilih.
3
Hal-hal yang diperhatikan pada CBC (Pujiati 2008) antara lain: 1. Peluang setiap orang memilih alternatif konsep produk tertentu. 2. Pendugaan sebuah konsep produk yang dipilih seorang responden. 3. Bobot masing-masing atribut jika dipasangkan dengan atribut lain dalam taraf yang berbeda-beda dan dipilih oleh seorang responden. Hierarchical Bayes (Model Bayes Bertatar) Hierarchical Bayes (HB) merupakan model hierarchical yang memiliki dua tingkatan dengan masing-masing tingkatan diduga dengan metode bayes. Tingkatan atas mengasumsikan tingkat kegunaan taraf setiap individu yang menyebar normal ganda dan tingkatan bawah merupakan peluang seseorang memilih sebuah konsep produk yang metode pendugaannya hampir sama dengan multinomial logit (anonim 2005b). Peluang likelihood pada tingkatan bawah menyatakan peluang seseorang yang memilih sebuah konsep produk pada sebuah task. Hierarchical model dalam riset pemasaran digunakan untuk mengetahui lebih spesifik tingkah laku konsumen. HB dapat memodelkan tingkat kepentingan individu dengan kendala keragaman antar responden besar, sehingga produsen dapat mengetahui lebih akurat kepentingan konsumen (anonim 2005a). Setiap individu pada pendugaan HB memiliki macam rancangan produk konjoin dan bobot tingkat kepentingan atribut ke-i yang berbeda-beda. Rancangan produk konjoin untuk setiap individu ke-k dinyatakan sebagai berikut:
Bobot tingkat kepentingan atribut ke-i (Wi) untuk setiap individu ke-k dinyatakan sebagai berikut:
Wk(i)
k
dengan, Wk(i) = bobot tingkat kepentingan atribut ke-i pada individu ke-k Ii = max(βij) – min(βij), untuk setiap atribut ke-i Nilai βij untuk setiap individu diduga dengan algoritma HB. Algoritma HB dapat digunakan dalam pemilihan data CBC. Model HB bersifat logit yang memiliki peluang loglikelihood, sehingga untuk menduga sebuah kepentingan seorang individu dapat mengambil informasi dari responden lain (anonim 2005a). Parameter β untuk individu ke-k (βk) menyebar normal ganda (α, C) yang diduga dari vektor kolom ke-k matriks Bt*n dengan proses iterasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC), dengan α = vektor yang elemen-elemennya adalah rata-rata dari vektor baris matriks B dan C = matriks koragam B. Bentuk umum matriks Bt*n pada MCMC iterasi ke-r adalah
m pi U k ( x ) = ∑ ∑ β ij x ij i =1 j=1 k dengan, Uk(x) = total kegunaan atribut ke-i pada individu ke-k = parameter macam rancangan βij produk konjoin atau nilai kegunaan taraf ke-j pada atribut ke-i pi = banyaknya taraf dari atribut ke-i m = banyaknya atribut = peubah yang bernilai 1 saat taraf xij ke-j pada atribut ke-i muncul dan 0 bila tidak
I = mi ∑ Ii i=1
B t* n [r] =
b1 1 b2 1
L L
M bp 1 1
L L
b1 1 b2 1
L
M bp 1 2 b1 1 b2 1
L K L L L L
M bp n 1 b1 n b2 n M bp n 2
L
b1 n b2 n
L
M bp n 2
M bp 1 3
b1 n b2 n
M
L
M
b1 1 M
L L L
b1 n M bp n i
bp 1 i
[ r
]
4
dengan,
Inverse Wishart Distribution m
t
=
∑p
i
i =1
pi = banyaknya taraf pada atribut ke-i m = banyaknya atribut n = banyaknya responden Agar iterasi tersebut konvergen maka nilai awal B (B[0]) dihitung dengan metode kuadrat terkecil. B[0] = (X’X)-1 (X’Y), X(u*v*w*n)*t , Y(u*v*w*n)*n dengan, X = matriks peubah yang berisikan nilai 1 saat taraf ke-j pada atribut ke-i muncul dan 0 bila tidak Y = matriks peubah respon yang bernilai 1 saat konsep ke-w task ke-v versi ke-u dipilih dan 0 bila tidak u = banyaknya versi v = banyaknya task w = banyaknya konsep n = banyaknya responden t = jumlah taraf untuk seluruh atribut Nilai βk diduga secara iterasi MCMC dan nilai α serta C juga diduga secara iterasi. Nilai awal a (a[0]) didapat dari B[0] yaitu:
Inverse wishart distribution atau disebut juga inverted wishart distribution merupakan peluang fungsi kepekatan yang didefinisikan dalam matriks. Statistik bayes menggunakan inverse wishart distribution sebagai penghubung matriks koragam pada distribusi normal ganda (Mardia 1979). Matriks koragam C pada iterasi MCMC dapat diduga dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Hitung nilai H: n
H = t I + ∑ ( a − b k )( a − b k ) ' k =1
dengan, t = jumlah taraf untuk seluruh atribut I = matriks identitas 2. Hitung nilai H-1 3. Hitung T = cholesky decomposition H-1 4. Bangkitkan t buah nilai yang ~ N(0, unity) unity ~ seragam (0,1) 5. Bentuk vektor u yang anggotanya adalah nilai-nilai yang didapat dari langkah 4
^
a'[0] = α'[0] = [a1 ,a2 ,......,at ]
u1 u2 u= M ut
dengan, ai = bi. , i = 1,..,t Algoritma pendugaan parameter pada MCMC iterasi ke-r, r = 1,.....,20000 (anonim 2005a) sebagai berikut: 1. Menduga α[r] yang merupakan vektor acak yang menyebar MVN (α[r-1], C[r-1]/n). 2. Menduga nilai C[r] jika diketahui B[r-1] dan a[r] dengan prosedur inverse wishart distribution. 3. Menduga nilai β[r] jika diketahui a[r] dan Ĉ[r] dengan prosedur Metropolis Hastings Algorithm. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Prinsip dasar MCMC yaitu iterasi yang berulang dengan memenuhi prinsip peluang posterior sehingga dihasilkan ringkasan statisik dari nilai akhir iterasi (Gill 2002). Markov chain merupakan sebuah proses stokastik dimana nilai dugaan yang dihasilkan tidak saling bebas dengan nilai dugaan sebelumnya (Gill 2002).
6. Ulangi langkah 4 dan 5 sebanyak (n+t) kali, sehingga didapat (n+t) macam u, n=banyaknya responden dan t = jumlah taraf untuk seluruh atribut 7. Hitung nilai S N
S = ∑ (T * uz )(T * uz )' z=1
dengan, N = n+t 4. Duga C dengan: Ĉ = S-1 Metropolis Hastings Algorithm (MHA) Langkah-langkah MHA untuk menduga tingkat kegunaan taraf ke-j pada atribut ke-i (βij) untuk responden ke-k dalam metode CBC (anonim 2005a) sebagai berikut: 1. Tentukan nilai bk*: bk*= bk + d
5
dengan, bk = vektor kolom ke-k dari matriks B d = vektor bangkitan dari vektor acak ~ MVN(0, Ĉ). 2. Menghitung nilai peluang likelihood yaitu peluang seseorang dalam memilih konsep produk dalam setiap task jika diketahui bk dan bk*, kemudian dihitung hasil perkalian nilai peluang untuk keseluruhan task. Hasil yang didapat berupa nilai ρk dan ρk*. Dugaan peluang likelihood untuk suatu task didapat dari: ^
l
ρ j = exp( x j' bk ) / ∑ exp( xi ' bk ) i=1
dimana, ^
ρj
= nilai dugaan peluang seseorang
xj bk
memilih konsep produk ke-j dalam suatu task = vektor konsep produk ke-j = vektor kolom ke-k matriks Bt*n
3. Menghitung nilai relative density berdasarkan nilai bk dan bk* jika diketahui nilai a dan Ĉ. Hasil yang didapat berupa dk dan dk*. Rumus relative density: ^ -1
d k = exp[-1/ 2(bk - a )' C (bk - a )] 4. Menghitung nilai rasio (r) antara peluang posterior disaat bk dan peluang posterior disaat bk* ^
r=
ρ k *d k * ^
ρk dk 5. Penentuan nilai bk disaat u ~ seragam (0,1) (i) jika r ≥ u dan peluang posterior bk* ≥ peluang posterior bk maka ganti bk dengan bk* (ii) selainnya ganti bk dengan bk* disaat peluang posterior bk* = r, selainnya bk Interpretasi Hasil Kuhfeld (2005) menyatakan ada beberapa ketentuan dalam menginterpretasikan hasil yaitu: a. Taraf yang memiliki nilai kegunaan lebih tinggi adalah taraf yang lebih disukai. b. Total nilai kombinasi tingkat kegunaan taraf sama dengan jumlah dari nilai kegunaan setiap taraf dari setiap atribut.
c. Kombinasi yang memiliki total nilai kegunaan tertinggi adalah kombinasi yang paling disukai responden. d. Atribut yang memiliki perbedaan nilai kegunaan yang paling besar antara nilai kegunaan taraf tertinggi dan terendahnya merupakan atribut yang paling penting.
BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer berupa data karakteristik responden dan penilaian tingkat kepentingan konsumen notebook di Jakarta dan Bogor. Responden dipilih secara purposive sampling di wilayah Jakarta yaitu pusat penjualan elektronik Duxit, Harco Mas, dan Mal Mangga 2 serta wilayah Bogor di kampus IPB, dengan total responden sebanyak 100 orang. Pengumpulan data dilaksanakan pada tanggal 20 Mei 2008 hingga 7 Juni 2008. Penentuan atribut penyusun produk notebook berdasarkan pada hasil penelitian pendahuluan pada tanggal 3 Mei 2008 (Tabel 1). Banyaknya responden pada penelitian pendahuluan yaitu 20 responden. Dari hasil penelitian diperoleh 6 atribut dengan banyaknya taraf setiap atribut berbeda-beda. Banyaknya versi optimum yang digunakan sebanyak 5 versi dengan 6 task dan 4 konsep produk (Angraini 2006) Tabel 1
Taraf-taraf setiap atribut penyusun konsep produk notebook Atribut Taraf Rp 6.000.000 – Rp 7.500.000 [X11] Rp 7.500.001 – Rp 9.000.000 [X12] Rp 9.000.001 – Rp 10.500.000 [X13] Harga Rp 10.500.001 – Rp 12.000.000 [A1] [X14] Rp. 12.000.001 – Rp 13.500.000 [X15] Rp 13.500.001 – Rp 15.000.000 [X16] > Rp. 15.000.001 [X17] AMD turion [X21] Intel Celeron [X22] Proce Intel Pentium [X23] ssors Intel Centrino [X24] [A2] Intel Centrino Duo [X25] Intel Core 2 [X26]
