PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL 1 Hasil dari 6423 adalah .... A. 8 B. 16 C. 32 D. 256
PEMBAHASAN Ingat! 1. a3 = a × a × a 1
2. 𝑎𝑛 =
𝑛
𝑎
3. 𝑎 =
𝑛
𝑎𝑚
𝑚 𝑛
2
1
2
643 = 643 2
3
4
Hasil dari A. 3 B. 4 C. 4 D. 4
6 × 6 2 3 6
8 adalah ....
6 ×
Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah .... A. 19 B. 11 C. 9 D. 9
1
1
1
Hasil dari 2 5 ∶ 1 5 − 1 4 adalah .... 5
A. 1 7 1
B. 1 30 C.
7 12
D.
5 12
Ingat! 𝑎 ×
3
=
64
2
= 42 = 16 Jawab : B
𝑏=
𝑎 ×𝑏
8= =
6 × 8 = 48 = 16 × 3 16 × 3 = 4 3 Jawab : C
Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19 Jawab : A Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 2.
𝑎 𝑏 1
∶
𝑐 𝑑 1
=
𝑎 𝑏
× 1
𝑑 𝑐
25 ∶ 15 − 14 =
11 5
∶5 −
6
=
11 6
−
5 4
5 4 22
=
11 5
= 12 −
×
15 12
5 6
−
5 4
7
= 12 Jawab : C
5
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat! = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika pertama adalah .... 1. Un = a + (n-1)b 𝑛 A. 531 2. Sn = 2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏 B. 603 C. 1.062 U7 = a + 6b = 26 D. 1.206 U3 = a + 2b = 14 4b = 12 b= 3 a + 2b = 14 a + 2(3) = 14 a + 6 = 14
1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN a = 14 – 6 a=8 S18 =
18 2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603 Jawab : B 6
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680
Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit 120 n= + 1=8+1=9 15
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D 7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.160.000,00 B. Rp.180.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18 1 2 3 4
5
Jawab : A Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 120.000 1 bagian = 2 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000
9
10
Jawab : C Ali menabung di bank sebesar Ingat! Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil 2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎 × 𝑏 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙 12 100 uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah …. Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 A. 6 bulan B. 7 bulan 12 × 100 × 80.000 Lama = = 8 bulan C. 8 bulan 6 × 2.000.000 D. 9 bulan Jawab : C Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang IPA MTK gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak 7–5 x = tdk keduanya 9–5 5 gemar keduanya adalah .... =2 =4 A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang x D. 25 orang 2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN x = 36 – 11 x = 25 Jawab : D
11
12
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah .... 3 A. 2
Ingat! −𝑎 ax + by + c = 0 m = 𝑏
B. −
2 3
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
C. −
3 2
m=
D. −
7 3
−𝑎 𝑏
=
− −3 −2
3 −2
=
= −
3 2
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan Ingat! tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah …. 1. Y = mx + c gradien = m A. 2x + y = 0 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) B. 2x – y = 0 dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – C. x + 2y = 0 x1) D. x – 2y = 0 3. Jika dua garis tegaklurus, maka −1 m2 × m1 = 1 atau m2 = 𝑚 1
y = 2x + 5 m1 = 2 −1
kedua garis tegaklurus, maka m2 = 𝑚 = 1
−1 2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1 y – y1 = m (x – x1) y – (1) =
−1 2
(x – 2)
y+1=
−1 2
(x – 2)
2y + 2 = 1( x 2) 2y + 2 = x + 2 2y + x = 2 – 2 x + 2y = 0 Jawab : C 13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah .... A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b) Lebar suatu persegipanjang sepertiga panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56 cm, luas persegi panjang tersebut adalah …. A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2
Ingat! x2 – y2 = (x + b)(x – b) 81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l 1
Lebar sepertiga panjangnya l = 𝑝 3 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56 1 2 (p + 3 𝑝 ) = 56 3
1
2 (3 𝑝 + 3 𝑝) = 56 4
2 (3 𝑝) = 56 8 𝑝 3
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 56
NO
SOAL
maka l =
1 3
PEMBAHASAN 3 p = 56 × 8 p = 21 cm 1 𝑝 = × 21 = 7 cm 3
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2 Jawab : B 15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Nilai f ( 4) adalah .... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A. 15 B. 9 C. 7 D. 10
f(x) = 2x + 5 f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 Jawab : D f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p=2 4p + q = 5 4(2) + q = 5 8+q=5 q=5–8 q=3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15 Jawab : A
17
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p 7p + 8 < 3p – 22 – 22, untuk p bilangan bulat adalah .... 7p + 8 – 3p < – 22 A. {..., 6, 5, 4} 10p + 8 < – 22 B. {..., 0, 1, 2} 10p < – 22 – 8 C. { 2, 1, 0, ...} 10p < – 30 − 30 D. {4, 5, 6, ...} p > − 10 p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
18
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar Maka bilangan kedua = p + 2 bilangan tersebut adalah .... Bilangan ketiga = p + 4 A. 48 B. 50 p + p + 2 + p + 4 = 75 C. 140 3p + 6 = 75 D. 142 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jawab : D
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL 19 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1 = 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿 = 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀
20
21
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL adalah …. A. 14 cm2 B. 15 cm2 C. 16 cm2 D. 18 cm2 Diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah …. A. 10 cm B. 11 cm C. 14 cm D. 16 cm
Perhatikan gambar berikut!
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿 80 = 12 60 L juring OKL =
=
960 60
= 16 cm2 Jawab : C
Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2 Gl = 𝑗 2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2 242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242 (r1 4)2 = 676 576 (r1 4)2 = 100 r1 4 = 100 r1 4= 10 r1 = 10 + 4 r1 = 14 Jawab : C Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o 5 = 4 = 95o
22
12 × 80 60
(bertolak belakang) (sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut 110 o + 6 = 180o nomor 3 adalah .... 6 = 180 o - 110 o A. 5o 6 = 70 o B. 15o C. 25o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o 3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o Jawab : B Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat! dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 𝜋 𝑟 2 𝑡 3 22 …. (π = ) 7 A. 3.696 cm3 d = 14 cm r = 7 cm B. 2.464 cm3 t = 12 cm C. 924 cm3
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN D. 616 cm Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 = 616 cm3 Jawab : D 4 3 Volume bola terbesar yang dapat Ingat! Vbola = 𝜋 𝑟 3 dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. Perhatikan ! A. 324 π cm3 Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus 3 B. 468 π cm adalah bola dengan diameter = rusuk 3 C. 972 π cm 3 D. 1.296 π cm Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm 4 4 Vbola = 3 𝜋 𝑟 3 = 3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9 = 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9 = 972π cm3 Jawab : C Perhatikan gambar! 3
23
24
1 3
22 7
2 3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷 2 × 22 + 3 adalah ... XY = = 𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 2+ 3 A. 9,0 cm 44 + 21 65 B. 11,5 cm = = = 13 cm 5 5 C. 13,0 cm D. 14,5 cm 25
× 7
Jawab : C
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m gedung adalah …. 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖 A. 16 m = B. 18 m 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 C. 30 m 150 2 D. 32 m = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
Tinggi gedung =
24
24 × 150 2
=
3.600 2
= 1.800 cm
= 18 m Jawab : B 26
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO 27
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar! P
Ingat!
R Garis QS adalah …. A. Garis tinggi B. Garis berat C. Garis sumbu D. Garis bagi
Jawab : B 28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat! balok dan limas ! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = 2 × alas × tinggi 3
t. sisi limas
3 4
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas 8 cm permukaan bangun adalah …. 8 cm A. 592 cm2 t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5 B. 560 cm2 Luas permukaan bangun C. 496 cm2 2 = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok D. 432 cm = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi 7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN = 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2 1 2
Jawab : C 29
Pada gambar di samping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2
Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) = 14 π (21) = 294 π cm2 Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
31
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm C. 80 cm D. 120 cm
Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
x
d1 = 30 cm Lbelahketupat = 240 1 × 30 × d2 = 240 2 15 × d2 = 240 240 d2 = 15 d2 = 16 cm
15 8
8 15
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289 x = 289 = 17 s = 17 cm Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm Jawab : B 32
Perhatikan gambar persegi PQRS persegi panjang KLMN. Panjang PQ cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. daerah yang tidak diarsir 156 cm2. daerah yang diarsir adalah ....
dan Ingat! = 12 Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Luas Lpersegipanjang = p × l Luas
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL A. B. C. D.
2
19 cm 24 cm2 38 cm2 48 cm2
PEMBAHASAN Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. Ltdk diarsir = 156 cm2 Lpersegi = 122 = 144 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2 Ldiarsir = Ldiarsir =
33
𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔
− 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2 144 + 50 − 156 2
=
38 2
= 19 cm2
Jawab : A Sebuah taman berbentuk belahketupat Ingat! dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Panjang sisi belah ketupat = s Pak Soleh berjalan mengelilingi taman Kbelahketupat = 4 × s s tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang 12 ditempuh pak Soleh adalah …. 5 5 A. 156 m 12 B. 200 m C. 208 m D. 240 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat = 3 × 52 = 156 m Jawab : A
34
Perhatikan gambar kerucut! Garis AB = garis pelukis Jawab : B
35
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 =7+3+1 = 11 orang Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang
9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : B
NO SOAL 36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
PEMBAHASAN Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o 330o = 30o
Paskibra Drama 100o Pramuka
37
38
39
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah …. A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah …. A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. 1 1 A. 20 C. 4 B.
40
Musik 60o 80o Renang
1 5
D.
1 3
D.
80
= 18 orang Jawab : A
Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jawab : A
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058 Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20 Berat rata-rata =
1.058 20
= 52,9 kg Jawab : B
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka 20 1 P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5 Jawab : B
1 2
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah …. 1 1 A. 6 C. 2 B.
Maka 30 banyak anak yg ikut drama = × 48
5 6
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) Maka 3 1 P (faktor dari 4) = 6 = 2 Jawab : C
