SMP N 3 Kalibagor PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO 1
2
SOAL Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah .... A. 19 B. 11 C. 9 D. 9
1
Hasil dari 2 ∶ 1 5
A. 1 7 B. 1 C.
D.
5
1
5
−1
1
4
adalah ....
1
30
7 12
PEMBAHASAN Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19 Jawab : A Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 ∶
2.
5
12
1
2 ∶1 5
3
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.160.000,00 B. Rp.180.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.360.000,00
1
5
= −1
1
4
× =
=
11 5
11 6
∶
5 5
−
6 5 4
−
4
5
22 = 12
=
11
5
15 − 12
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000
×
5
6
7 =12
−
4
Jawab : C
3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 120 .000 1 bagian = 2 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000
4
Jawab : C
2 3
Hasil dari 64 adalah .... A. 8 B. 16 C. 32 D. 256
Ingat! 1. a 3 = a × a × a 1
2. 3.
= = 1 2
2
5
Hasil dari A. 3 B. 4 C. 4 D. 4
6 × 6 2 3 6
8 adalah ....
1 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
643 = 643
Ingat!
×
6 ×
=
8= =
= ×
3
2
64 = 42 = 16
Jawab : B
6 × 8 = 48 = 16 × 3 16 × 3 = 4 3 Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN 6 Ali menabung di bank sebesar Ingat! Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil 2. Bunga = × × 12 100 uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah …. Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 A. 6 bulan B. 7 bulan 12 × 100 × 80.000 Lama = 6 × 2.000.000 = 8 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan Jawab : C 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, 3, 4, 6, 9, 13, 18 ... adalah .... 1 2 3 4 5 A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 Jawab : A D. 12, 15 8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat! = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b pertama adalah .... A. 531 2. S n = 2 + −1 2 B. 603 C. 1.062 U7 = a + 6b = 26 D. 1.206 U3 = a + 2b = 14 4b = 12 b= 3 a + 2b = 14 a + 2(3) = 14 a + 6 = 14 a = 14 – 6 a=8 S18 =
18 2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
9
10
11
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah .... A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b) Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {..., 6, 5, 4} B. {..., 0, 1, 2} C. { 2, 1, 0, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit 120 n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D Ingat! x2 – y2 = (x + b)(x – b) 81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C 7p + 8 < 3p – 22 7p + 8 – 3p < – 22 10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL D. {4, 5, 6, ...}
PEMBAHASAN
p>
− 30 − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...} 12
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah .... A. 48 B. 50 C. 140 D. 142
Jawab : D
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B
13
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah .... A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang D. 25 orang
IPA 7–5 =2
MTK 5
9–5 =4
x = tdk keduanya
x 2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36 x = 36 – 11 x = 25 Jawab : D
14
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A. 15 B. 9 C. 7 D. 10
f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p=2 4p + q = 5 4(2) + q = 5 8+q=5 q=5–8 q=3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15 Jawab : A
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Nilai f ( 4) adalah .... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah .... 3 A. 2
B. −
2
3
3 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
f(x) = 2x + 5 f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D Ingat! − ax + by + c = 0 m = 3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
SMP N 3 Kalibagor NO C. − 17
D. −
3
SOAL
PEMBAHASAN
2
m=
7 3
Lebar suatu persegipanjang sepertiga panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56 cm, luas persegi panjang tersebut adalah …. A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2
−
=
− −3 −2
3 −2
=
= −
3 2
Jawab : C
Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l 1
Lebar sepertiga panjangnya l = 3 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56 1 2 (p + 3 ) = 56 3
1
2 ( 3 + 3 ) = 56
maka l =
1 3
4
2 ( 3 ) = 56 8 3
= 56 3
p = 56 × 8 p = 21 cm 1 = × 21 = 7 cm 3
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2 18
Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm C. 80 cm D. 120 cm
Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
Jawab : B
x
d1 = 30 cm Lbelahketupat = 240 1 × 30 × d2 = 240 2 15 × d2 = 240 240 d2 = 15 d2 = 16 cm
15 8
8 15
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289 x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm 19
Perhatikan gambar persegi PQRS persegi panjang KLMN. Panjang PQ cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. daerah yang tidak diarsir 156 cm2. daerah yang diarsir adalah .... A. 19 cm2 B. 24 cm2 C. 38 cm2 D. 48 cm2
Jawab : B dan Ingat! = 12 Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Luas Lpersegipanjang = p × l Luas Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. Ltdk diarsir = 156 cm2 Lpersegi = 122 = 144 cm2
4 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL Lpersegipanjang L
PEMBAHASAN = 10 × 5 = 50 cm2 +
=
diarsir
20
Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang ditempuh pak Soleh adalah …. A. 156 m B. 200 m C. 208 m D. 240 m
144 + 50 − 156
− 2
38
Ingat! Ldiarsir = = = 19 cm2 2 2 =s Panjang sisi belah ketupat Kbelahketupat = 4 × s s 5
Jawab : A 12 5 12
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
21
Perhatikan gambar berikut!
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat = 3 × 52 = 156 m Jawab : A Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o 5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang) (sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut 110 o + 6 = 180o nomor 3 adalah .... o o o 6 = 180 - 110 A. 5 o 6 = 70 B. 15o o C. 25 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o 3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o o 3 = 15 Jawab : B Perhatikan gambar! Ingat! P
R Garis QS adalah …. A. Garis tinggi B. Garis berat 5 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL C. Garis sumbu D. Garis bagi
PEMBAHASAN
Jawab : B 23
Perhatikan gambar!
Ingat!
1 = 2
=
1 2
80 Titik O adalah pusat lingkaran dan luas = 2 12 60 juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL adalah …. 12 × 80 9 60 L juring OKL = = = 16 cm2 60 60 A. 14 cm2 B. 15 cm2 C. 16 cm2 Jawab : C D. 18 cm2 24 Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2 yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung 2 − 2 2G 2= j – (r 2 persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = l 1 1 − r 2) 2 lingkaran yang besar adalah …. A. 10 cm 242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 B. 11 cm 242 (r1 4)2 = 676 C. 14 cm 576 (r1 4)2 = 100 D. 16 cm r1 4 = 100 r1 4= 10 r1 = 10 + 4 r1 = 14 Jawab : C 6 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 25 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah …. A. 2x + y = 0 B. 2x – y = 0 C. x + 2y = 0 D. x – 2y = 0
PEMBAHASAN Ingat! 1. Y = mx + c gradien = m 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – x1) 3. Jika dua garis tegaklurus, maka −1 m 2 × m 1 = 1 atau m 2 = 1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
−1 1
=
−1 2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1 y – y1 = m (x – x1) y – (1) = y+1=
−1 2
−1 2
(x – 2) (x – 2)
2y + 2 = 1( x 2) 2y + 2 = x + 2 2y + x = 2 – 2 x + 2y = 0 Jawab : C 26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO Perhatikan gambar!
Jawab : C
2 3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ... A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm 28
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi
7 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
XY = =
×
44 + 21 5
+
+
=
65 5
×
=
2 × 22 + 3 × 7
= 13 cm
2+ 3
Jawab : C
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL
PEMBAHASAN
gedung adalah …. A. 16 m B. 18 m C. 30 m D. 32 m
= 150
29
Perhatikan gambar kerucut!
=
2
24
24 × 150
Tinggi gedung = = 2 Garis AB = garis pelukis = 18 m
3.600 2
= 1.800 cm
Jawab : B
30
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D
31
32
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah 22 …. (π = ) 7 A. 3.696 cm3 B. 2.464 cm3 C. 924 cm3 D. 616 cm3
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. A. 324 π cm3 B. 468 π cm3 C. 972 π cm3 D. 1.296 π cm3
8 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
Ingat! 1 Vkerucut = 3
2
1
22
d = 14 cm r = 7 cm t = 12 cm Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 3 7 3 = 616 cm Jawab : D Ingat! Vbola =
4 3
3
Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm 4 4 3 Vbola = 3 =3 × ×9×9 ×9 = 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm3 Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
PEMBAHASAN Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = × alas × tinggi 2
t. sisi limas
3
3
4 Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 592 cm2 B. 560 cm2 C. 496 cm2 D. 432 cm2
34
Pada gambar di samping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2
8 cm 8 cm t. sisi limas = 32 + 42 = cm
9 + 16 =
25 = 5
Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi 1 = 4 × 2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2 Jawab : C Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
35
36
Data ulangan matematika beberapa siswa sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah …. A. 62 B. 64 C. 67 D. 71 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah …. A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg
9 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) = 14 π (21) = 294 π cm2 Jawab : B Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 Maka modus = 67 (muncul 3 kali) Jawab : C Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058 Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20 Berat rata-rata =
1.058 20
= 52,9 kg
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL
37
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :
PEMBAHASAN Jawab : B
38
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 =7+3+1 = 11 orang Jawab : B
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) o o o = 360 330 = 30
Paskibra Drama 100o Pramuka
39
Maka 30 banyak anak yg ikut drama = × 48 80
= 18 orang
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang
Jawab : A
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah …. 1 A.
Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) Maka 3 1 P (faktor dari 4) = 6 = 2 Jawab : C
B. C. D. 40
Musik 60o 80 o Renang
6
1
3
1 2 5 6
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. 1 A. B. C. D.
20
1
5
1
4
1 2
10 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka 20 1 P ( 1 kelereng putih) = = 100
5
Jawab : B
