PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL 1 Hasil dari 6423 adalah .... A. 8 B. 16 C. 32 D. 256
PEMBAHASAN Ingat! 1. a 3 = a × a × a 1
2.
=
3.
= 2
2
3
4
Hasil dari A. 3 B. 4 C. 4 D. 4
6 × 6 2 3 6
8 adalah ....
1
Hasil dari 2 ∶ 1 5
A. 1 7
5
1
5
−1
1
4
adalah ....
1
B. 1 30 C.
D.
7 12
Ingat!
×
5 12
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah .... A. 531 B. 603 C. 1.062 D. 1.206
1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
3
=
64
2
= 42 = 16 Jawab : B
×
8= =
6 × 8 = 48 = 16 × 3 16 × 3 = 4 3 Jawab : C
Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19 Jawab : A Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 2. 1
∶
2 ∶1 5
5
=
6 ×
Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah .... A. 19 B. 11 C. 9 D. 9
2
1
643 = 643
1
5
= −1
1
4
× =
=
11 5
11 6
∶
5 5
−
6 5
4
− =
Ingat! Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 2. S n = 2 + −1 U7 U3
2
= a + 6b = 26 = a + 2b = 14 4b = 12 b= 3 a + 2b = 14 a + 2(3) = 14 a + 6 = 14
5
4
22
12
= 5
−
11 15
12
×
6
=
5 7
12
−
4
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN a = 14 – 6 a=8 S18 =
18 2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680
Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit 120 n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D 7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.160.000,00 B. Rp.180.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18 1 2 3
4
5
Jawab : A Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 120 .000 1 bagian = 2 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C
9
10
Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah …. A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah .... A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang D. 25 orang
Ingat! 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 2. Bunga = × × 12
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 Lama =
12 × 100 × 80.000 = 6 × 2.000.000
IPA 7–5 =2
8 bulan
Jawab : C
MTK 5
x 2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
100
9–5 =4
x = tdk keduanya
NO
SOAL
PEMBAHASAN x = 36 – 11 x = 25 Jawab : D
11
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah .... 3 A. 2
B. −
2
D. −
7 3
C. − 12
3
3
2
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah …. A. 2x + y = 0 B. 2x – y = 0 C. x + 2y = 0 D. x – 2y = 0
Ingat! − ax + by + c = 0 m = 3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2 m=
−
=
− −3 −2
3
3
= − 2 = −2
Jawab : C
Ingat! 1. Y = mx + c gradien = m 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – x1) 3. Jika dua garis tegaklurus, maka −1 m 2 × m 1 = 1 atau m 2 = 1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
−1 1
=
−1 2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1 y – y1 = m (x – x1) y – (1) = y+1=
−1 2
−1 2
(x – 2) (x – 2)
2y + 2 = 1( x 2) 2y + 2 = x + 2 2y + x = 2 – 2 x + 2y = 0 Jawab : C 13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah .... A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b) Lebar suatu persegipanjang sepertiga panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56 cm, luas persegi panjang tersebut adalah …. A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2
Ingat! x2 – y2 = (x + b)(x – b) 81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l 1
Lebar sepertiga panjangnya l = 3 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56 1 2 (p + 3 ) = 56 3
1
2 ( 3 + 3 ) = 56 4
2 ( 3 ) = 56 8
3
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 56
NO
SOAL
1
maka l = 3
PEMBAHASAN 3 p = 56 × 8 p = 21 cm 1 =3 × 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2 15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Nilai f ( 4) adalah .... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A. 15 B. 9 C. 7 D. 10
Jawab : B
f(x) = 2x + 5 f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 Jawab : D
f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p=2 4p + q = 5 4(2) + q = 5 8+q=5 q=5–8 q=3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15 Jawab : A
17
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {..., 6, 5, 4} B. {..., 0, 1, 2} C. { 2, 1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22 7p + 8 – 3p < – 22 10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30 − 30 p> − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
18
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah .... A. 48 B. 50 C. 140 D. 142
Jawab : D
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL 19 Perhatikan gambar!
20
21
PEMBAHASAN Ingat!
1 = 2
=
80 Titik O adalah pusat lingkaran dan luas = 2 juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL 12 60 adalah …. 12 × 80 9 60 L juring OKL = 60 = 60 = 16 cm2 A. 14 cm2 B. 15 cm2 C. 16 cm2 Jawab : C D. 18 cm2 Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran j = Jarak pusat 2 lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2 persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = 2 − 2 2G 2= j – (r 2 l 1 1 − r 2) 2 lingkaran yang besar adalah …. A. 10 cm 242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 B. 11 cm 242 (r1 4)2 = 676 C. 14 cm 576 (r1 4)2 = 100 D. 16 cm r1 4 = 100 r1 4= 10 r1 = 10 + 4 r1 = 14 Jawab : C Perhatikan gambar berikut! Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o 5 = 4 = 95o
22
1 2
(bertolak belakang) (sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut 110 o + 6 = 180o nomor 3 adalah .... o o o 6 = 180 - 110 A. 5 o 6 = 70 B. 15o o C. 25 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o o o o 3 + 95 + 70 = 180 o o 3 + 165 =180 3 = 180 o 165 o o 3 = 15 Jawab : B Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat! 2 dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 3 22 …. (π = ) 7 A. 3.696 cm3 d = 14 cm r = 7 cm B. 2.464 cm3 t = 12 cm C. 924 cm3
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL D. 616 cm3
23
24
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. A. 324 π cm3 B. 468 π cm3 C. 972 π cm3 D. 1.296 π cm3
Perhatikan gambar!
1 3
22 ×7
PEMBAHASAN × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
Vkerucut = = 616 cm3 Ingat! Vbola =
Jawab : D
4 3
3
Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm 4 4 3 Vbola = = × ×9×9 ×9 3 3 = 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm3 Jawab : C 2 3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ... A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm 25
XY = =
×
44 + 21 5
+
+
=
5
=
2 × 22 + 3 × 7
= 13 cm
2+ 3
Jawab : C
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m gedung adalah …. A. 16 m B. 18 m C. 30 m = D. 32 m 150
26
65
×
Perhatikan gambar!
Tinggi gedung =
=
2 24
24 × 150 2
= 18 m
=
3.600 2
= 1.800 cm
Jawab : B
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO 27
SOAL Perhatikan gambar! P
PEMBAHASAN Ingat!
R Garis QS adalah …. A. Garis tinggi B. Garis berat C. Garis sumbu D. Garis bagi
Jawab : B 28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = × alas × tinggi 2
t. sisi limas
3
3
4
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 592 cm2 B. 560 cm2 C. 496 cm2 D. 432 cm2 7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
8 cm 8 cm t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5 Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
NO
SOAL
PEMBAHASAN = 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2 1 2
Jawab : C 29
Pada gambar di samping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2
Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) = 14 π (21) = 294 π cm2 Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
31
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm C. 80 cm D. 120 cm
Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
x
d1 = 30 cm Lbelahketupat = 240 1 × 30 × d2 = 240 2 15 × d2 = 240 240 d2 = 15 d2 = 16 cm
15 8
8 15
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289 x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm Jawab : B 32
Perhatikan gambar persegi PQRS persegi panjang KLMN. Panjang PQ cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. daerah yang tidak diarsir 156 cm2. daerah yang diarsir adalah ....
dan Ingat! = 12 Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Luas Lpersegipanjang = p × l Luas
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL A. B. C. D.
19 cm2 24 cm2 38 cm2 48 cm2
PEMBAHASAN Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. Ltdk diarsir = 156 cm2 Lpersegi = 122 = 144 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2 L
diarsir
33
Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang ditempuh pak Soleh adalah …. A. 156 m B. 200 m C. 208 m D. 240 m
=
+
− 2
144 + 50 − 156 38 Ingat! Ldiarsir = = = 19 cm2 2 2 =s Panjang sisi belah ketupat Kbelahketupat = 4 × s s
5
Jawab : A 12 5 12
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat = 3 × 52 = 156 m Jawab : A 34
Perhatikan gambar kerucut! Garis AB = garis pelukis Jawab : B
35
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang 9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 =7+3+1 = 11 orang Jawab : B
NO SOAL 36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
PEMBAHASAN Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o 330o = 30o
Paskibra
Musik 60o Drama 80 o 100o Renang Pramuka
Maka 30 banyak anak yg ikut drama = × 48 80
= 18 orang
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang 37
38
39
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah …. A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah …. A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg
Ingat ! Modus = data yang sering muncul
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. 1 1 A. C.
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka 20 1 P ( 1 kelereng putih) = =
B. 40
Jawab : A
20
1 5
D.
4
1 2
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah …. 1 1 A. 6 C. 2 B.
1
3
D.
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jawab : A
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058 Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20 Berat rata-rata =
1.058 20
= 52,9 kg Jawab : B
100
5
Jawab : B
Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) Maka 3 1 P (faktor dari 4) = 6 = 2 Jawab : C
