SMP N 3 Kalibagor PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO 1
SOAL Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah .... A. 7 B. 4 C. 3 D. 2
PEMBAHASAN Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
2
1
3
Hasil dari 3 ∶ 2 + 2 10
A. 2 11
4
4
1
2
adalah ....
21
B. 2 22 7
C. 3 11 D. 3
2.
15 22
1
4
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah .... A. 44 B. 50 C. 78 D. 98
4
Hasil dari 362 adalah .... A. 48 B. 72 C. 108 D. 216
6
3
Hasil dari A. 2 B. 3 C. 4 D. 4
∶
=
3
3 ∶2 + 2
3
5
Jawab : C Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4
3 × 6 6 3 6
8 adalah ....
Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
4
×
1
2
=
=
13
4
13 11
∶5
+
11
4
5 2
+
=
2
5
26 22
=
13
4
+
55 22
×
4
11
81 = 22
+
2
15 22
=3
Jawab : D Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28 9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28 28 1 bagian = 4 1 bagian = 7 Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98 Jawab : D Ingat! 1. a 3 = a × a × a 1
2. 3.
= =
3 2
1
36 = 362
Ingat!
×
3 ×
=
8= =
3
= ×
36
3
= 63 = 216 Jawab : D
3 × 8 = 24 = 4 × 6= 2 6
4 ×6
Ingat! 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 2. Bunga = 12 × 100 ×
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor NO
7
8
SOAL menabung adalah .... A. 13 bulan B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah .... A. 531 B. 666 C. 1062 D. 1332
PEMBAHASAN Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000 Lama =
12 × 100 ×182.000 8 × 2.100.000
= 13
Jawab : A
3, 4, 6, 9, 13, 18 1 2 3
4
5
Jawab : A Ingat! Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 2. S n = 2 + −1 2
U7 = a + 6b = 22 U11 = a + 10b = 34 4b = 12 b= 3 a + 6b = 22 a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a=4 S18 =
18 2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9
10
11
Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680
Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah .... A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q) Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {..., 6, 5, 4} B. {..., 0, 1, 2} C. { 2, 1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...}
Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit 120 n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D Ingat! a2 – b2 = (a + b)(a – b) 49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q) Jawab : C 7p + 8 < 3p – 22 7p + 8 – 3p < – 22 10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30 − 30 p > − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah .... A. 48 B. 50 C. 140 D. 142
PEMBAHASAN Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B
13
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah .... A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang D. 25 orang
IPA 7–5 =2
MTK 9–5 =4
5
x = tdk keduanya
x 2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36 x = 36 – 11 x = 25 Jawab : D
14
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A. 15 B. 9 C. 7 D. 10
f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p=2 4p + q = 5 4(2) + q = 5 8+q=5 q=5–8 q=3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15 Jawab : A
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Nilai f ( 4) adalah .... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah .... 3 A. 2
B. −
2
D. −
7
C. −
3
3
2 3
3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
f(x) = 2x + 5 f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D Ingat! − ax + by + c = 0 m = 3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2 m=
−
=
− −3 −2
3
3
= − 2 = −2
Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2
PEMBAHASAN Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28 4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24 l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2 Jawab : C
18
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2
Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
25
24 x
d1 = 48 cm Kbelahketupat = 4 × s = 100 S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm L 2 = cm belahketupat 19
Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah .... A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2 D
8 cm
A E
20
G B 10 cm
×d ×d = 1
2
1
× 48 × 14 = 336 2 2 Jawab : A
Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua diasir harus dibagi 2.
C
H
1
6 cm F
Lpersegi = 82 = 64 cm2 +
−
2
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama 64 + 60 14= 56C= 28 cm2 D − 68 kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 Ldiarsir = 2 2 12 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika 14 5 sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, 5 A B 24 panjang pagar seluruhnya adalah .... A. 50 m
4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL B. 51 m C. 62 m D. 64 m
PEMBAHASAN Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13 m BC = AD = 13 m Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
21
Perhatikan gambar berikut!
Jawab : D Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o o 5 = 4 = 95
22
(bertolak belakang) (sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut o o 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... o 6 = 180 - 110 o A. 5o o 6 = 70 B. 15o C. 25o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o o o o 3 + 95 + 70 = 180 o o 3 + 165 =180 o o 3 = 180 165 o 3 = 15 Jawab : B Perhatikan gambar! Ingat!
Garis LN adalah …. A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A 23
24
25
Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah …. 2 A. 27 cm B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah …. A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah …. A. 3x – y = 17 B. 3x + y = 17 C. x – 3y = –17 D. x + 3y = –17
6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Ingat!
1 = 2
24
= =
L juring PKN =
1 2 60 45
60 × 24 45
=
1.440 45
= 32 cm2 Jawab : C
Ingat! Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2 2 2 2 − 2 2 Gd = Gd = j – (r1 + r2) 1 + 2
162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)2 = 202 162 (5 + r2)2 = 400 256 (5 + r2)2 = 144 5 + r2 = 144 5 + r2 = 12 r2 = 12 – 5 r2 = 7 Jawab : A Ingat! − 1. ax + by + c = 0 m = 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – x1)
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL
PEMBAHASAN 3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1 x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3 m1 =
−
=
−1
−3
1
=
3
1
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5 y – y1 = m (x – x1) 1
y – 5 = (x – ( 2)) 3
1 3
y – 5 = (x + 2) 3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17 x 3y = 17 Jawab : C 26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO Perhatikan gambar!
Jawab : C
2 5–2=3
28
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah …. A. 30 m B. 32 m C. 35 m D. 50 m
7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
EF = =
×
+
+
160 + 162 5
×
=
322 5
=
2 × 80 + 3 × 54 2+ 3
= 64,4 cm
Jawab : C
t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm
=
SMP N 3 Kalibagor NO
SOAL
PEMBAHASAN 2
Tinggi gedung = 29
=
250 4.000
2 × 4.000 250
=
8.000 250
= 32 m Jawab : B
Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ = garis pelukis Jawab : C
30
Garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D
31
32
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π = 3,14) A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah …. A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3
Ingat! 1 Vkerucut = 3
2
d = 20 cm r = 10 cm t = 12 cm 1
Vkerucut = × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4 3 = 314 × 4 = 1.256 cm3 Jawab : A Ingat! 4 3 Vbola = 3
Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm 4 4 3 Vbola = 3 =3 × × 6 × 6 × 6 = 4 × ×2×6 ×6 = 288π cm3 Jawab : B
8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
PEMBAHASAN Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = × alas × tinggi 2
t. sisi limas
3
3
4 Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 592 cm2 B. 560 cm2 C. 496 cm2 D. 432 cm2
34
Perhatikan gambar!
11 cm 8 cm 8 cm t. sisi limas = 32 + 42 = cm
9 + 16 =
25 = 5
Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi 1 = 4 × 2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2 Jawab : C Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 1728 π cm2 B. 864 π cm2 C. 432 π cm2 D. 288 π cm2 35
36
Data ulangan matematika beberapa siswa sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah …. A. 62 B. 64 C. 67 D. 71 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah …. A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg
9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) = 24 π (36) = 864 π cm2 Jawab : B Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 Maka modus = 67 (muncul 3 kali) Jawab : C Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058 Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20 Berat rata-rata keseluruhan =
1.058 = 20
52,9 kg Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor NO SOAL 37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :
38
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Paskibra Drama 100o
Musik 60o
80o Renang
PEMBAHASAN Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 =7+3+1 = 11 orang Jawab : B
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) o o o = 360 330 = 30 Maka 30 banyak anak yg ikut drama = × 48 80
= 18 orang
Pramuka Jawab : A
39
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah …. 1 A. B. C. D.
40
6
1
2
2 3 5 6
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. 1 A. B. C. D.
Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka 4 2 P (faktor dari 6) = 6 = 3 Jawab : C
20
1
5
1
4
1 2
10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka 20 1 P ( 1 kelereng putih) = = 100
5
Jawab : B
