PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B29 NO SOAL 1 Hasil dari 3632 adalah .... A. 48 B. 72 C. 108 D. 216
2
3
Hasil dari A. 3 B. 4 C. 4 D. 4
6 × 6 2 3 6
8 adalah ....
PEMBAHASAN Ingat! 1. a 3 = a × a × a 1
2.
=
3.
= 3 2
Ingat!
×
=
6 ×
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah .... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13
3
1
36 = 362
=
36
3
= 63 = 216 Jawab : D
×
8= =
6 × 8 = 48 = 16 × 3 16 × 3 = 4 3 Jawab : C
Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
4
2
1
Hasil dari 4 ∶ 1 − 2 1
A. 1 3
3
6
1
3
adalah ....
2
B. 1 3 C. 2 D.
5
1
3
2 2 3
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah .... A. 531 B. 603 C. 1.062 D. 1.206
1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : B Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 2. 2
∶
1
=
4 ∶1 −2 3
6
1
3
× =
14 3
7
7
∶ − = 6
=4 −
7 3
3
=
12 3
Ingat! Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 2. S n = 2 + −1 U7 U3
2
= a + 6b = 26 = a + 2b = 14 4b = 12 b= 3 a + 2b = 14 a + 2(3) = 14 a + 6 = 14 a = 14 – 6
14 3
×
7
6
7
−
5
7
3
2
− 3 = 3 = 13
Jawab : B
NO
SOAL
PEMBAHASAN a=8 S18 =
18 2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah .... A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400
Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit n=
120 20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200 Jawab : C 7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.160.000,00 B. Rp.180.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18 1 2
3 4
5
Jawab : A Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 120 .000 1 bagian = 2 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C
9
10
Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah …. A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah .... A. 31 orang B. 36 orang C. 42 orang D. 68 orang
Ingat! 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 2. Bunga = 12 × 100 ×
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 Lama =
12 × 100 × 80.000 = 6 × 2.000.000
Rotan 42 – 37 =5
8 bulan
Jawab : C
Bambu 37
x
x = hanya bambu
5 + 37 + x = 73 42 + x = 73 x = 73 – 42x = 31 Jawab : A
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL 11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah .... 3 A. B.
2
2
3
C. − 12
D. −
2
3
3 2
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah …. A. 3x – y = 17 B. 3x + y = 17 C. x – 3y = –17 D. x + 3y = –17
PEMBAHASAN Ingat! − ax + by + c = 0 m = 4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6 m=
−
=
−4 −6
=
4 6
=
2 3
Jawab : B
Ingat! − 1. ax + by + c = 0 m = 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – x1) 3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1 x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3 m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
1
kedua garis sejajar, maka m 2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5 y – y1 = m (x – x1) 1
y – 5 = (x – ( 2)) 3
1
y – 5 = (x + 2) 3
3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17 x 3y = 17 Jawab : C 13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah .... A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b) Sebuah persegipanjang memiliki panjang sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang tersebut adalah …. A. 392 cm2 B. 294 cm2 C. 196 cm2 D. 98 cm2
Ingat! x2 – y2 = (x + b)(x – b) 81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l Panjang 2 kali lebarnya p = 2l Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42 2 (2l + l ) = 42 2 (3l ) = 42 6l = 42 42 l = 6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2 Jawab : D 15
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5 Nilai f ( 4) adalah .... f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 A. 13
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
16
SOAL B. 3 C. 3 D. 13 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah .... A. 13 B. 5 C. 5 D. 13
PEMBAHASAN Jawab : D f(0) = 0 + n = 4 n = 4 f( 1) = m + n = 1 m + n = 1 m + 4 = 1 m=1–4 m= –3 m=3 f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5 Jawab : B
17
18
Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x + 9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...} B. { 1, 0, 1, 2, ...} C. {2, 3, 4, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...} Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah .... A. 26 B. 30 C. 34 D. 38
2x – 3 ≥ –5x + 9 2x + 5x – 3 ≥ 9 3x ≥ 9 + 3 3x ≥ 12 12 x≥ 3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...} Jawab : D Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30 Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Ingat!
1 = 2
= =
1 2 60 40
24 Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan 60 × 24 luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR L juring OQR = 40 = adalah …. 2 A. 26 cm B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 36 cm2 4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
1.440 40
= 36 cm2 Jawab : D
NO SOAL 20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah …. A. 10 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 18 cm
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2 2 2 2 Gl = 2 − 1 − 2 2 G l = j – (r1 r2)
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202 (rQ 3)2 = 625 400 (rQ 3)2 = 225 rQ 3 = 225 rQ 3 = 15 rQ = 15 + 3 rQ = 18 Jawab : D Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o o 5 = 4 = 95
22
23
(bertolak belakang) (sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut o o 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... 6 = 180 o - 110 o A. 5o 6 = 70 o B. 15o C. 25o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o o o o 3 + 95 + 70 = 180 o o 3 + 165 =180 3 = 180 o 165 o o 3 = 15 Jawab : B Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat! 2 dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 3 22 …. (π = ) 7 A. 3.696 cm3 d = 14 cm r = 7 cm B. 2.464 cm3 t = 12 cm C. 924 cm3 1 22 D. 616 cm3 Vkerucut = 3 × 7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 = 616 cm3 Jawab : D Volume bola terbesar yang dapat Ingat! 3 dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 3 dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. A. 1296 π cm3 Perhatikan ! B. 972 π cm3 Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus C. 468 π cm3 adalah bola dengan diameter = rusuk 3 D. 324 π cm
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm 4 4 3 Vbola = 3 =3 × × 9 × 9 × 9
NO
24
SOAL
PEMBAHASAN =4 × ×3×9 ×9 = 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar! 2 3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ... A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm 25
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah …. A. 40 m B. 45 m C. 48 m D. 60 m
XY = =
×
44 + 21 5
+
+
=
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO Perhatikan gambar! Ingat!
Garis RS adalah …. A. Garis berat B. Garis sumbu 6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
2 × 22 + 3 × 7
= 13 cm
2+ 3
Jawab : C
t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
Tinggi menara =
27
5
=
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
2
26
65
×
=
=
75 1.500
2 × 1.500 75
=
3.000 75
= 40 m Jawab : A
Jawab : C
NO
SOAL C. Garis tinggi D. Garis bagi
PEMBAHASAN
Jawab : A 28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = × alas × tinggi 2
t. sisi limas
4
4
3 Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 368 cm2 B. 384 cm2 C. 438 cm2 D. 440 cm2
29
Pada gambar di samping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
12 cm 6 cm 6 cm t. sisi limas = 42 + 32 = = 5 cm
16 + 9 =
25
Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi 1 = 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6 = 60 + 288 + 36 = 384 cm2 Jawab : B Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
NO
SOAL A. B. C. D.
343 π cm2 294 π cm2 147 π cm2 49 π cm2
PEMBAHASAN Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) = 14 π (21) = 294 π cm2 Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah .... A. 312 cm2 B. 274 cm2 C. 240 cm2 D. 120 cm2
Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
13
12 x
d1 = 24 cm Kbelahketupat = 4 × s = 52 S = 13 cm
12
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm L 2 = cm belahketupat 32
Perhatikan gambar persegipanjang ABCD dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah …. 2 A. 60 cm B. 71 cm2 C. 120 cm2 D. 240 cm2
1
×d ×d = 2
1
1
× 24 × 10 = 120 2 2 Jawab : D
Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. Ltdk diarsir = 529 cm2 Lpersegi = 172 = 289 cm2 Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN L
18 cm
34
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan adalah …. A. 110 m B. 330 m C. 440 m D. 240 m Perhatikan gambar kerucut!
−
diarsir
Ldiarsir =
33
+
=
289 + 360 − 529 2
=
2
120 2
= 60 cm2 Jawab : A
Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25) = 2 (55) = 110 m Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang = 3 × 110 = 330 m Jawab : B Garis AB = garis pelukis Jawab : B
35
36
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah …. A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 =3+7+8 = 18 orang Jawab : D
% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika 35 = 35% × 140 = 100 × 140 = 49 orang
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah …. A. 35 orang 9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
37
38
39
SOAL B. 42 orang C. 49 orang D. 65 orang Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah …. A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah …. A. 74 B. 75 C. 76 D. 78 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah …. 1 A. B. C. D.
40
14
1
6
1
C. D.
Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40 Nilai rata-rata keseluruhan = Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka 4 1 P ( 1 bola kuning) = = 24
6
2.960 40
= 74 Jawab : A
Jawab : B
5
1
4
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah …. 1 A. B.
PEMBAHASAN
6
1
4
1
3
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6) Maka 2 1 P (mata dadu lebih dari 4) = 6 = 3 Jawab : C
